高中物理竞赛——动量和能量基本知识

动 量一.冲量、动量定理1.冲量：I =Ft ，相当于F -t 图象的面积。

2.动量定理：Ft =mv 2-mv 1(是矢量关系)。

3.动量定理的推广：∑∑=v m t F ∆∆。

1. 如图所示,水平面上有二个物体A 和B ,质量分别为m A =2Kg,m B =1Kg,A 与B 相距一定的距离,A 以v 0=10m/s 的初速度向静止的B 运动,与B 发生正碰后分开,分开后A 仍向原方向运动,已知A 从开始运动到停下来共运动6s 时间.求碰后B 能滑行的时间.(略去A 、B 的碰撞时间,A 和B 与地面之间的动摩擦因数都为0.1,重力加速度g =10m/s 2) （答案：8s ）解：对系统，有动量定理：-μm A gt A -μm B gt B =0-m A v 0,t B =8s.2. 以速度大小为v 1竖直向上抛出一小球,小球落回地面时的速度大小为v 2,设小球在运动过程中受空气阻力大小与速度大小成正比,求小球在空中运动的时间.[答案：(v 1+v 2)/g ]解:因小球在运动过程中受到的阻力大小是变化的,所以无法直接用牛顿定律解,把物体运动过程分成无数段,则∑=s t v ∆。

上升过程，有动量定理:-mg ∆t -kv ∆t =m ∆v ,求和得:mgt 上+ks =mv 1. 同理下落过程:mgt 下-ks =mv 2.两式相加得:t =t 上+t 下=(v 1+v 2)/g .3. 质量为m 的均匀铁链,悬挂在天花板上,其下端恰好与水平桌面接触,当上端的悬挂点突然脱开后,求当有一半的铁链在水平桌面上时,铁链对桌面的压力. （答案：3mg /2）解:设铁链长为L ,则单位长度的质量为m /L ,当有一半的铁链在水平桌面上时,铁链对桌面的压力为:桌面上的铁链的重力F 1=mg /2和落到桌面上的铁链对桌面的冲力F 2之和. 取刚落到桌面上的一小段铁链作为研究对象,它的初速度v 0=gL gL=22,末速度v =0,质量∆m =v 0∆tm /L .有动量定理:22()0(),得.m m F mg t m Lg F Lg mg Lg mg tt∆∆-∆∆=-∆-=+∆≈=∆∆所以铁链对桌面的压力F =F 1+F 2=3mg /2.(F 2不能用动能定理,为什么?)4. 一根均匀柔软绳长为L ,质量为m ,对折后两端固定在一个钉子上.其中一端突然从钉子上脱落,如图所示.求下落端的端点离钉子的距离为x 时,钉子对绳子另一端的作用力.[答案：21mg (1+3x /L )] 解:当左边绳端离钉子的距离为x 时,左边绳长为x =21(L -x ),速度gx v 2=.右边绳长为21(L +x ),又经一段很短时间∆t 后,左边的绳子又有长度为21v ∆t 的一小段转移到右边去了,我们就分析这一小段绳子,这一小段绳子受两个力作用:上面绳子对它的拉力T 和它本身的重力21v ∆t λg (λ=m /L ,为绳子的线密度),根据动量定理(不能用动能定理,因在绳子受T 的作用过程有动能损失),设向上方向为正:(T -21v ∆t λg )∆t =0-(-21v ∆t λv ), 由于∆t 取得很小,因此这一小段绳子的重力相对于T 来说是很小的，可以忽略。

高三物理动量基础知识点动量是物体运动的重要物理量之一，它是描述物体运动中的惯性和力量的基础。

在高三物理学习中，动量是一个重要且基础的知识点。

本文将介绍高三物理动量的基础知识点，包括动量的定义、动量守恒定律、动量定理以及一些与动量相关的概念。

一、动量的定义动量是物体运动的重要特征，它可以用来描述物体在运动中的惯性和运动状态。

动量的定义是物体的质量乘以物体的速度，即：动量 = 质量 ×速度二、动量守恒定律动量守恒定律是动量的基本性质之一，它表明在一个系统内，如果没有外力作用，系统内各个物体的动量之和保持不变。

根据动量守恒定律，我们可以得出以下结论：1. 在相互作用过程中，物体之间的动量可以互相转移。

2. 两个物体之间发生完全弹性碰撞时，动量守恒定律成立。

3. 在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来计算物体的速度和质量。

三、动量定理动量定理是描述物体受到力作用时动量变化的关系。

根据动量定理，一个物体所受到的合力与动量变化之间存在着直接的关系。

动量定理的数学表达式为：合力 = 动量的变化率即 F = Δp/Δt，其中F为物体所受到的合力，Δp为物体动量的变化量，Δt为时间的变化量。

四、动量守恒定律在碰撞中的应用动量守恒定律在碰撞中的应用十分重要。

碰撞是指两个物体之间的相互作用。

根据动量守恒定律，我们可以利用动量守恒关系解决碰撞问题。

在碰撞问题中，可以根据碰撞的类型（完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞或完全非弹性碰撞），结合动量守恒定律，计算物体的质量和速度。

五、动量与力的关系根据牛顿第二定律F=ma，我们可以看出力是物体动量的变化率。

当物体受到力作用时，物体的动量会发生变化。

力越大，物体的动量变化速率就越大。

通过对力与动量的分析可以得出结论：在相同时间内，施加相同力的情况下，质量较大的物体比质量较小的物体动量变化较小。

六、冲量冲量是描述物体受力作用时间的物理量。

冲量的定义为冲力作用时间的积分，也可以看作是力关于时间的累积。

高考物理常用竞赛知识点物理是高考科目中的一个重要组成部分，也是竞赛中常考的科目之一。

本文将介绍高考物理竞赛中常用的知识点，帮助同学们快速掌握关键内容。

1. 动力学1.1 牛顿第一定律：物体在外力作用下静止或匀速运动。

例如，当一个车在平地上匀速行驶时，承受的摩擦力与推动力相等。

1.2 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。

F=ma是牛顿第二定律的基本表达式。

1.3 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反。

例如，两个人拉扯一根绳子，受力大小相等，方向相反。

2. 动能和势能2.1 动能：物体运动时具有的能量。

动能与物体的质量和速度的平方成正比。

动能定理表示为：E_k=1/2mv^2，其中E_k为动能，m为质量，v为速度。

2.2 势能：物体由于位置、形状等因素具有的能量。

常见势能包括重力势能、弹性势能和化学势能等。

3. 电学基础3.1 电流和电路：电流是电荷在导体中移动的现象。

电路是由电源、导线和电阻等组成的路径，电流从电源正极到负极流动。

3.2 电压和电阻：电压是电流推动电荷流动的力量，单位为伏特（V）。

电阻是阻碍电流流动的因素，单位为欧姆（Ω）。

3.3 欧姆定律：在恒定温度下，电流通过导体的大小与电阻成反比，与电压成正比。

表达式为：I=V/R，其中I为电流，V为电压，R为电阻。

4. 光学4.1 光的直线传播：光在同一介质中直线传播，当遇到不同介质时，会产生折射现象。

4.2 光的反射：光线遇到光滑的表面时，发生反射。

光的入射角等于反射角。

4.3 球面镜成像：凸透镜和凹透镜能够使平行光汇聚或发散，形成实像或虚像。

5. 热学基础5.1 温度和热量：温度是物体热运动程度的度量，热量是物体传递热能的形式。

温度的单位是摄氏度（℃），热量的单位是焦耳（J）。

5.2 热传导：热量通过物体内部分子间的碰撞传递。

热传导受材料热导率和温度差的影响。

5.3 热容和相变：热容是物体温度升高1摄氏度所吸收或释放的热量。

高中物理竞赛——动量和能量基本知识一、冲量和动量1、冲力（F —t 图象特征）→ 冲量。

冲量定义、物理意义冲量在F —t 图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F 对t 的平均作用力） 2、动量的定义 动量矢量性与运算 二、动量定理1、定理的基本形式与表达2、分方向的表达式：ΣI x =ΔP x ，ΣI y =ΔP y …3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。

即tP∆∆=ΣF 外三、动量守恒定律1、定律、矢量性2、条件a 、原始条件与等效b 、近似条件c 、某个方向上满足a 或b ，可在此方向应用动量守恒定律 四、功和能1、功的定义、标量性，功在F —S 图象中的意义2、功率，定义求法和推论求法3、能的概念、能的转化和守恒定律4、功的求法a 、恒力的功：W = FScos α= FS F = F S Sb 、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F —S 图象（或先寻求F 对S 的平均作用力）c 、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点 五、动能、动能定理1、动能（平动动能）2、动能定理a 、ΣW 的两种理解b 、动能定理的广泛适用性 六、机械能守恒1、势能a 、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔE p = －W 保）b 、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达 2、机械能3、机械能守恒定律 a 、定律内容b 、条件与拓展条件（注意系统划分）c 、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。

七、碰撞与恢复系数1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）碰撞的基本特征：a 、动量守恒；b 、位置不超越；c 、动能不膨胀。

2、三种典型的碰撞a 、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。

满足—— m 1v 10 + m 2v 20 = m 1v 1 + m 2v 2 21 m 1210v + 21 m 2220v = 21 m 121v + 21 m 222v 解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：v 1 =21201021m m v 2v )m m (++-， v 2 = 12102012m m v 2v )m m (++-对于结果的讨论：①当m 1 = m 2 时，v 1 = v 20 ，v 2 = v 10 ，称为“交换速度”；②当m 1 ＜＜ m 2 ，且v 20 = 0时，v 1 ≈ －v 10 ，v 2 ≈ 0 ，小物碰大物，原速率返回；③当m 1 ＞＞ m 2 ，且v 20 = 0时，v 1 ≈ v 10 ，v 2 ≈ 2v 10 ，b 、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介），只满足动量守恒定律c 、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有v 1 = v 2 =21202101m m v m v m ++3、恢复系数：碰后分离速度（v 2 － v 1）与碰前接近速度（v 10 － v 20）的比值，即：e =201012v v v v -- 。

高中物理竞赛辅导讲义第4篇 动量【知识梳理】 一、动量p（1）定义：物体的质量m 与速度v 的乘积叫做物体的动量。

即p =mv 。

（2）意义：描述物体的运动状态。

（3）性质：①矢量性：方向与速度方向相同。

遵守平行四边形定则。

②瞬时性：是状态量，与时刻相对应。

③相对性：中学以地面为参考系。

（4）单位：kg ·m/s 。

（导出单位） 二、冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量。

即I =Ft 。

（2）意义：力对时间的积累效果。

（3）性质：①矢量性：方向与力的方向相同。

遵守平行四边形定则。

②时间性：是过程量，与一段“时间”相对应。

③绝对性：与参考系无关。

（4）单位：Ns 。

（导出单位） 三、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

Ft =Δp 。

（2）推导：F ma =，21v v at -=（3）注意：①Ft 是合外力的冲量或总冲量。

②等式两边都是矢量，等式反映“冲量和动量变化大小相等，方向相同”。

③适用于低速运动的宏观物体与高速运动的微观粒子。

（4）用动量表示牛顿第二定律：物体动量的变化率等于它受到的合外力。

p F t∆=∆。

四、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

这就是动量守恒定律。

2．推导：用动量定理和牛顿第三定律推导1111v m v m t F -'=∆；2222v m v m t F -'='∆；F F -='；22112211v m v m v m v m +='+'。

3．理解：（1）守恒条件：系统不受外力或所受外力的合力为零。

要区分内力和外力。

（2）守恒含义：任一时刻系统总动量相同，不只是初末状态相同。

（3）系统性：指系统的总动量守恒，不是系统内每个物体的动量守恒。

每个物体的动量可以发生很大的变化。

（4）相对性：各物体的动量，都是同一惯性参考系（一般以地面为参考系）。

动 量一.冲量、动量定理1.冲量：I =Ft ，相当于F -t 图象的面积。

2.动量定理：Ft =mv 2-mv 1(是矢量关系)。

3.动量定理的推广：∑∑=v m t F ∆∆。

1. 如图所示,水平面上有二个物体A 和B ,质量分别为m A =2Kg,m B =1Kg,A 与B 相距一定的距离,A 以v 0=10m/s 的初速度向静止的B 运动,与B 发生正碰后分开,分开后A 仍向原方向运动,已知A 从开始运动到停下来共运动6s 时间.求碰后B 能滑行的时间.(略去A 、B 的碰撞时间,A 和B 与地面之间的动摩擦因数都为0.1,重力加速度g =10m/s 2) （答案：8s ）解：对系统，有动量定理：-μm A gt A -μm B gt B =0-m A v 0,t B =8s.2. 以速度大小为v 1竖直向上抛出一小球,小球落回地面时的速度大小为v 2,设小球在运动过程中受空气阻力大小与速度大小成正比,求小球在空中运动的时间.[答案：(v 1+v 2)/g ]解:因小球在运动过程中受到的阻力大小是变化的,所以无法直接用牛顿定律解,把物体运动过程分成无数段,则∑=s t v ∆。

上升过程，有动量定理:-mg ∆t -kv ∆t =m ∆v ,求和得:mgt 上+ks =mv 1. 同理下落过程:mgt 下-ks =mv 2.两式相加得:t =t 上+t 下=(v 1+v 2)/g .3. 质量为m 的均匀铁链,悬挂在天花板上,其下端恰好与水平桌面接触,当上端的悬挂点突然脱开后,求当有一半的铁链在水平桌面上时,铁链对桌面的压力. （答案：3mg /2）解:设铁链长为L ,则单位长度的质量为m /L ,当有一半的铁链在水平桌面上时,铁链对桌面的压力为:桌面上的铁链的重力F 1=mg /2和落到桌面上的铁链对桌面的冲力F 2之和.取刚落到桌面上的一小段铁链作为研究对象,它的初速度v 0=gL gL=22,末速度v =0,质量∆m =v 0∆tm /L .有动量定理:.),(0)(11mg Lg tmmg Lg t m F Lg m t mg F =≈+=--=-∆∆∆∆∆∆∆∆得 所以铁链对桌面的压力F =F 1+F 2=3mg /2.(F 2不能用动能定理,为什么?) 4. 一根均匀柔软绳长为L ,质量为m ,对折后两端固定在一个钉子上.其中一端突然从钉子上脱落,如图所示.求下落端的端点离钉子的距离为x 时,钉子对绳子另一端的作用力.[答案：21mg (1+3x /L )]解:当左边绳端离钉子的距离为x 时,左边绳长为x =21(L -x ),速度gx v 2=.右边绳长为21(L +x ),又经一段很短时间∆t 后,左边的绳子又有长度为21v ∆t 的一小段转移到右边去了,我们就分析这一小段绳子,这一小段绳子受两个力作用:上面绳子对它的拉力T 和它本身的重力21v ∆t λg (λ=m /L ,为绳子的线密度),根据动量定理(不能用动能定理,因在绳子受T 的作用过程有动能损失), 设向上方向为正:(T -21v ∆t λg )∆t =0-(-21v ∆t λv ),由于∆t 取得很小,因此这一小段绳子的重力相对于T 来说是很小的，可以忽略。

高中物理竞赛讲义动量和能量专题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理竞赛讲义动量和能量专题一、冲量1．冲量的定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用符号I表示冲量。

2．定义式：I=Ft 3．单位：冲量的国际单位是牛·秒（N·s）4．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的。

如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同。

如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。

对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。

5、冲量的计算：冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理量。

因此，力对物体有冲量作用必须具备力F和该力作用下的时间t两个条件。

换句话说：只要有力并有作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，可见，冲量是个过程量。

例：以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。

关于物体受到的冲量，以下说法正确的是：（）A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反；B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反；C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量；D、物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下。

二、动量1.定义：质量m和速度v的乘积mv．2.公式：p=mv3.单位:千克•米/秒（kg•m/s)，1N•m=1kg•m/s2•m=1kg•m/s4.动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。

三、动量的变化1．动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。

即△P=P’-P。

例1：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化变化了多少例2：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45º，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45º，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？2．动量是矢量，求其变化量可以用平行四边形定则四、动量定理1.物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2.公式:Ft=p’一p＝mv'-mv3.动量定理的适用范围：恒力或变力 (变力时，F为平均力)例：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。

高中物理竞赛辅导动量角动量和能量§4.1 动量与冲量 动量定理 4．1． 1．动量在牛顿定律建立往常，人们为了量度物体作机械运动的〝运动量〞，引入了动量的概念。

当时在研究碰撞和打击咨询题时认识到：物体的质量和速度越大，其〝运动量〞就越大。

物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必定是数值相等、方向相反。

在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的〝运动量〞，称之为动量。

4．1．2．冲量要使原先静止的物体获得某一速度，能够用较大的力作用较短的时刻或用较小的力作用较长的时刻，只要力F 和力作用的时刻t ∆的乘积相同，所产生的改变那个物体的速度成效就一样，在物理学中把F t ∆叫做冲量。

4．1．3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆ p t F ∆=∆即冲量等于动量的增量，这确实是质点动量定理。

在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向能够在一条直线上，也能够不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，重量式为：x tx x mv mv t F 0-=∆ y ty ymvmv t F 0-=∆ z tz z mv mv t F 0-=∆ 关于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。

对各个质点用动量定理：第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t -第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到：1I 外+2I 外+ ……+n I 外=〔t v m 11+t v m 22+……+nt n v m 〕-〔101v m +202v m +……0n n v m 〕即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。

高考物理专题复习：动量和能量碰撞：说明：碰撞过程中内力很大，持续时间很短，外力的作用通常远小于物体之间的相互作用，可以忽略，认为碰撞过程中动量守恒．弹性碰撞过程中，系统的动能守恒．一般情况下，大多数碰撞动能都不守恒，都有一部分动能转化为其它形式的能．如果物体在相碰后粘在一起，这时动能的损失最大，是因为碰撞过程中物体发生的形变完全不恢复．不要求掌握弹性碰撞的概念，但是在碰撞过程中，系统动能不损失，实质上就是指弹性碰撞而言．1.在粗糙水平面上运动的物体，从A点开始受水平恒力作用，作直线运动．已知物体在B点的速度与A点的速度大小相等，则这个过程中：A.物体不一定做匀速直线运动B.F始终与摩擦力方向相反C.F与摩擦力对物体所做的总功为零D.F与摩擦力对物体的总冲量为零2.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则：A.过辑I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力冲量的大小C.过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和D.过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能3.在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体．作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于J，恒力乙做的功等于J．4.如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m小球，将小球从O点正下方L/4处以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O点为支点在竖直面内摆动，已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成600角，求：⑴小球水平抛出时的初速度；⑵在被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量；⑶小球到最低点时，绳子所受的拉力。

5.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木如图所示，用细线悬挂一质量为M的木块，木块静止．现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v．求木块能摆到的最大高度．(设于弹穿过木块的时间很短，可不计)6.质量为M的木块静止在光滑的水平面上，现有一质量为m、速度v0的子弹水平地射中木块，使木块在水平面上平动，子弹在木块内深入距离d后相对木块静止，并留在木块内．求子弹深入木块d的这段时间内木块滑行的距离，(设子弹在木块内所受阻力是恒定的)．7.一质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静止粒子发生正碰．已知机械能在碰撞过程中有损失．实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2，求第一个粒子原来速度v0的值的可能范围．8.质量分别为m和M的两个粒子发生碰撞，碰撞前后两粒于都在同一直线上，在碰撞过程中损失的动能为定值E0，今要求碰撞前两粒子的总动能为最小，求碰撞前两粒子的速度大小和方向．9.(1)在光滑水平面上，质量为m1＝4kg的物块1具有动能E＝100J，物块1与原来静止的、质量为m2＝1kg的物块2发生碰撞，碰后粘合在一起，求碰撞中机械能损失△E．(2)若物块l、2分别具有动能E1、E2，E1与E2之和为100J．两物块相向运动并粘合在一起，问E1与E2各应是多少时，碰撞中损失的机械能最大？这时损失的机械能是多少？10.如图所示，重物M质量为1.0kg，以10m/s的初速度沿水平台面从A点向右运动，在B点与质量为0.20kg的静止小球m相碰撞，结果重物M落在地面上的D点．已知重物M 与台面AB间的动摩擦因数为0.10，图中AB长18m，BC和CD均等于5.0m，取g＝10m/s 2．求：(1)重物M 与小球碰撞前瞬间速度大小；(2)重物M 与小球碰撞中所减少的动能，(3)小球m 落地点F 与重物M 落地点D 之间的距离．11. 一质量为M 的长木板，静止在光滑水平桌面上．一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为31v 0．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v 。

高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。

位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。

- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。

这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。

- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。

- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。

2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。

要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。

- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。

- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。

3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。

- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。

在碰撞、爆炸等问题中经常用到。

- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。

- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。

要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。

二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。

- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。

- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。