有理数的加法同步练习

11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

2、若2,3==b a ，则=+b a ________。

3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。

4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。

35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。

2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。

2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。

把同分母的数相结合进行简便运算。

4、756,4310-。

拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。

人教版七年级数学上册1.3.1.2有理数的加法运算律同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．对算式(－8)＋(＋6)＋(＋18)运用加法交换律正确的是( )A.(－8)＋(－18)＋(＋6)B.(＋8)＋(－6)＋(＋18)C.(＋6)＋(－18)＋(＋8)D.(－8)＋(＋18)＋(＋6)2．下列变形，运用运算律正确的是( )A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D ．13＋(－2)＋⎝⎛⎭⎫＋23＝⎝⎛⎭⎫13＋23＋(＋2)3．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果是( )A ．0B ．2C ．－1D ．54．下面的计算运用的运算律是( )－13＋3.2＋⎝⎛⎭⎫－23＋7.8＝－13＋⎝⎛⎭⎫－23＋3.2＋7.8＝－⎝⎛⎭⎫13＋23＋(3.2＋7.8)＝－1＋11＝10. A ．加法交换律B ．加法结合律C ．先用加法交换律，再用加法结合律D ．先用加法结合律，再用加法交换律5．下列运算中正确的是( )A ．7＋13＋(－8)＝13B ．(－3.5)＋4＋(－3.5)＝4C ．334＋(－334)＋(－3)＝－3 D ．3.14＋(－7)＋3.14＝－86. 某地一天早晨的气温是－3 ℃，到中午升高了5 ℃，下午又降低了3 ℃，到晚上又降低了5 ℃，则晚上的气温是( )A ．6 ℃B ．10 ℃C ．－6 ℃D ．－8 ℃7．对于算式⎝⎛⎭⎫－12＋14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310，下列运算律运用恰当的是( ) A.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋14＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310 B.⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫＋310 C.⎝⎛⎭⎫－12＋⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋310 D.⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－25＋⎣⎡⎦⎤14＋⎝⎛⎭⎫＋310 8．计算(－20)＋379＋20＋⎝⎛⎭⎫－79，最简便的做法是( ) A ．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合B ．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合C ．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合D ．把一、二、四这三个加数先结合9．在数＋6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( )A ．－3B ．－1C ．3D ．210．在防范新冠病毒疫情的例行体温检测中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃的记作“0”．一人在一周内的体温结果分别为＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么该人一周中测量体温的平均值是( )A ．37.1 ℃B ．37.31 ℃C ．36.69 ℃D ．36.8 ℃二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(－32)＋72＋(－8)＝____．12. 运用加法结合律计算：[10＋(－6)]＋(－7)＝10＋________________＝________.13．检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时在A 地的____边____千米处．14．等式5＋(－3)＋7＋(－9)＋12＝(5＋7＋12)＋[(－3)＋(－9)]运用了___________________________。

人教新版七年级上学期《1.3.1 有理数的加法》同步练习组卷一．填空题（共1小题）1．所有分母不超过2003的正的真分数的和等于．二．解答题（共19小题）2．（1）比较大小；①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|4|+|3| |4+3|；③|﹣|+|﹣| |﹣+（﹣）|；④|﹣5|+|0| |﹣5+0|．（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立？3．﹣（﹣）+|﹣|4．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．5．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）（3）﹣（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．6．计算：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．7．用“＞”或“＜”填空：（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b0；（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b0；（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b0；（4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b0．8．|a|=14，|b|=2014，|a+b|≠a+b，试计算a+b的值．9．（1）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a=；b=；c=．（2）若|x|=3，|y|=4，且ay＜0，求a+b+x+y的值．10．阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．（2）已知：|a﹣1|+（a﹣1）=0，求a的取值范围．11．已知|a|=8，|b|=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．12．亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？13．先计算，再观察，你会发现什么规律？（1）+=；（2）+=；（3）+=；（4）+=；…探究规律：+=．14．计算：（1）（﹣2）+（﹣1）（2）（﹣45）+（+23）（3）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（5）（﹣2.6）+（﹣3.4）+（+2.3）+1.5+（﹣2.3）（6）a﹣12与b+8互为相反数，求a与b的和．15．某单位食堂购买大米．称重的记录如下（单位：kg）：53，44，54，52，49，46.45，46．请你帮忙计算出这些大米的总重量．16．用适当方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）．17．计算（+8）+（﹣17）；（﹣17）+（﹣15）；（﹣32.8）+（+51.76）；（﹣3.07）+（+3.07）；0+（﹣5）；（﹣5）+（﹣2.7）．18．计算：（1）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（2）49+（﹣21.79）．19．运用加法的运算律计算下列各题：（1）24+（﹣15）+7+（﹣20）；（2）18+（﹣12）+（﹣18）+12；（3）1+（﹣2）+2+（﹣1）．20．10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？人教新版七年级上学期《1.3.1 有理数的加法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．所有分母不超过2003的正的真分数的和等于1002501.5．【分析】先根据题意列出算式，观察可知直接计算太复杂，根据特点，采用分组合并的方法，运用等差数列求和公式计算即可．【解答】解：依题意有+++…+++…+，=+1++2+ (1001)=（+1001）×2002÷2，=1002501.5．故答案为：1002501.5．【点评】本题考查了有理数的加法．解题关键是应用加法结合律，将同分母分数分别相加，再运用等差数列求和公式简化计算．二．解答题（共19小题）2．（1）比较大小；①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②|4|+|3| =|4+3|；③|﹣|+|﹣| =|﹣+（﹣）|；④|﹣5|+|0| =|﹣5+0|．（2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立？【分析】（1）①根据绝对值的意义得到|﹣2|+|3|=2+3=5，|﹣2+3|=1，比较大小即可求解；②根据绝对值的意义得到|4|+|3|=4+3=7，|4+3|=7，比较大小即可求解；③根据绝对值的意义得到|﹣|+|﹣|=+=，|﹣+（﹣）|=，比较大小即可求解；④根据绝对值的意义得到|﹣5|+|0|=5+0=5，|﹣5+0|=5，比较大小即可求解；（2）根据前面的结论可得到，当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|．【解答】解：（1）①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②|4|+|3|=|4+3|；③|﹣|+|﹣|=|﹣+（﹣）|；④|﹣5|+|0|=|﹣5+0|．（2）|a|+|b|与|a+b|的大小关系：|a+b|≤|a|+|b|，a，b满足同号时，|a+b|=|a|+|b|．故答案为：＞；=；=；=．【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．3．﹣（﹣）+|﹣|【分析】根据相反数和绝对值先化简，再相加即可得．【解答】解：原式=+=1．【点评】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握相反数的定义和绝对值的性质化简原式是解题的关键．4．列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．【分析】（1）根据题意知乙数为﹣2020﹣（﹣7），计算可得；（2）由题意得x=﹣5，y=x﹣（﹣7）=﹣5+7=2，再代入x﹣（﹣y）计算可得．【解答】解：（1）根据题意知乙数为﹣2020﹣（﹣7）=﹣2020+7=﹣2013；（2）根据题意知x=﹣5，y=x﹣（﹣7）=﹣5+7=2，则x﹣（﹣y）=﹣5﹣（﹣2）=﹣3．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据题意列出算式并熟练掌握有理数的加减运算法则．5．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）（3）﹣（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可；（2）首先写成省略括号的形式，然后再同号两数相加，再异号两数相加进行计算即可；（3）首先写成省略括号的形式，然后再同分母的两数相加，再进一步进行计算即可；（4）首先写成省略括号的形式，然后再找相反数，再计算即可．【解答】解：（1）原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0；（2）原式=12﹣14+6﹣7=﹣3；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1；（4）原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．6．计算：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）；（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．【分析】（1）同号的数先加，然后再加减即可；（2）同分母的分数先加减即可解决问题；【解答】解：（1）（﹣2）+3+1+3+（﹣3）+2+（﹣4）=（﹣2﹣3﹣4）+（3+1+3+2）=﹣9+9=0（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）=（3+5）﹣（2+8）=9﹣11=﹣2．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是灵活运用加法结合律、交换律进行简便运算，属于中考基础题．7．用“＞”或“＜”填空：（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0；（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0；（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b＞0；（4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b＜0．【分析】根据有理数数的加法法则，先判断出和的符号，再填空．【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，所以（1）中两数的和为正；（2）中两数的和为负；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以（3）中两数的符号为正；（4）中两数的符号为负．故答案为：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜．【点评】本题考查了有理数加法的符号法则．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数的和为0．8．|a|=14，|b|=2014，|a+b|≠a+b，试计算a+b的值．【分析】根据求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵|a|=14，|b|=2014∴a=±14，b=±2014．∵|a+b|≠a+b，∴|a+b|=﹣（a+b），∴a+b＜0．当a=14，b=﹣2014时，a+b=14+（﹣2014）=﹣2000，当a=﹣14，b=﹣2014时，a+b=（﹣14）+（﹣2014）=﹣2028，当b=2014时，不合题意，∴a+b的值为﹣2000或﹣2028．【点评】本题考查了绝对值和有理数的加法，能求出符合的所有情况是解此题的关键．9．（1）已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a=1；b=﹣1；c=0．（2）若|x|=3，|y|=4，且ay＜0，求a+b+x+y的值．【分析】（1）根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，0的绝对值最小确定a、b、c的值；（2）由绝对值的意义，求出x、y，再由ay＜0，确定y的值．代入代数式求出a+b+x+y的值．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0；故答案为1，﹣1，0．（2）因为a=1，由于ay＜0，所以y＜0．因为|x|=3，|y|=4，所以x=±3，y=﹣4．当a=1，b=﹣1，x=3，y=﹣4时a+b+x+y=1+（﹣1）+3+（﹣4）=﹣1；当a=1，b=﹣1，x=﹣3，y=﹣4时a+b+x+y=1+（﹣1）+（﹣3）+（﹣4）=﹣7．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的意义及整数的相关知识．根据最小正整数、最大负整数、绝对值的意义确定a、b、c、x、y的值，是解决本题的关键．10．阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．（2）已知：|a﹣1|+（a﹣1）=0，求a的取值范围．【分析】（1）根据绝对值的性质可得出|a|≥0，再由相反数的定义即可得出结论；（2）根据绝对值的性质可得出|a﹣1|≥0，再由相反数的定义即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a|≥0，|a|+a=0，∴a≤0；（2）∵|a﹣1|≥0，∴a﹣1≤0，解得a≤1．【点评】本题考查的是有理数的加法，熟知相反数的定义是解答此题的关键．11．已知|a|=8，|b|=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．【分析】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b 的值．【解答】解：（1）∵|a|=8，|b|=2，且a，b同号，∴a=8，b=2；a=﹣8，b=﹣2，则a+b=10或﹣10；（2）∵|a|=8，|b|=2，且a，b异号，∴a=8，b=﹣2；a=﹣8，b=2，则a+b=6或﹣6．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？【分析】设向东为正，向西为负，根据题意列出算式，计算即可得到结果；求出各数字绝对值之和，乘以8即可得到结果．【解答】解：设向东为正，向西为负，则15+（﹣25）+20+（﹣40）=﹣30（公里），即汽车在A地西边30公里处；|15|+|﹣25|+|20|+|﹣40|+|﹣30|=130，130×=10.4（升），则亚民消耗了10.4升油．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．先计算，再观察，你会发现什么规律？（1）+=；（2）+=；（3）+=；（4）+=；…探究规律：+=．【分析】根据每组算式中的两个分数的分子都是1，分母是连续的自然数，则得数的分子是分母的和，分母是两个分母的乘积求解可得．【解答】解：（1）+=；（2）+=；（3）+=；（4）+=；…发现：每组算式中的两个分数的分子都是1，分母是连续的自然数，则得数的分子是分母的和，分母是两个分母的乘积．探究规律：+==故答案为：；；；；．【点评】本题主要考查有理数的加法和数字的变化规律，解题的关键是根据以上各等式得出得数的分子是分母的和，分母是两个分母的乘积．14．计算：（1）（﹣2）+（﹣1）（2）（﹣45）+（+23）（3）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（5）（﹣2.6）+（﹣3.4）+（+2.3）+1.5+（﹣2.3）（6）a﹣12与b+8互为相反数，求a与b的和．【分析】（1）（2）（3）（5）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（6）根据a﹣12与b+8互为相反数，可得：（a﹣12）+（b+8）=0，据此求出a 与b的和是多少即可．【解答】解：（1）（﹣2）+（﹣1）=﹣4（2）（﹣45）+（+23）=﹣45+23=﹣22（3）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）=6+7﹣13=0（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+=（﹣）﹣（+）+=0﹣1+=﹣（5）（﹣2.6）+（﹣3.4）+（+2.3）+1.5+（﹣2.3）=﹣6+2.3﹣2.3+1.5=﹣4.5（6）∵a﹣12与b+8互为相反数，∴（a﹣12）+（b+8）=0，∴a+b=4．【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数的加法法则．15．某单位食堂购买大米．称重的记录如下（单位：kg）：53，44，54，52，49，46.45，46．请你帮忙计算出这些大米的总重量．【分析】将各数相加即可得到结果．【解答】解：根据题意得：53+44+54+52+49+46+45+46=389（kg），则这些大米的总重量为389kg．【点评】此题考查了有理数的加法，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．16．用适当方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）．【分析】（1）（3）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（2）先同号相加，再异号相加即可求解；（4）（5）先算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14=（0.36+0.14+0.5）+（﹣7.4﹣0.6）=1﹣8=﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）=﹣69+48=﹣21；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）=（﹣3.45+3.45）+（﹣12.5﹣7.5）+19.9=﹣20+19.9=﹣0.1；（4）3+（﹣8）+（+2）+（﹣1）=（3+2）+（﹣8﹣1）=6﹣10=﹣3；（5）+7+（﹣9）+（﹣5）++（﹣4）=（+7﹣9+）+（﹣5﹣4）=﹣﹣10=﹣10.5【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．相关运算律交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．17．计算（+8）+（﹣17）；（﹣17）+（﹣15）；（﹣32.8）+（+51.76）；（﹣3.07）+（+3.07）；0+（﹣5）；（﹣5）+（﹣2.7）．【分析】根据有理数的加法法则逐一计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣（17﹣8）=﹣9；（2）原式=﹣（17+15）=﹣32；（3）原式=51.76﹣32.8=18.96；（4）原式=0；（5）原式=﹣5；（6）原式=﹣（5+2.7）=﹣8．【点评】本题主要考查有理数的加法运算，要熟练掌握有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．18．计算：（1）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（2）49+（﹣21.79）．【分析】（1）根据加法交换律、结合律，可得答案；（2）根据凑整结合，可得答案．【解答】解：（1）原式=[（﹣7）+（﹣13）]+[（+11）+9]=﹣20+20=0；（2）原式=（49+27）+[（﹣78.21）+（﹣21.79）]=77+（﹣100）=﹣23．【点评】本题考查了有理数的加法，利用加法交换律、结合律是解题关键．19．运用加法的运算律计算下列各题：（1）24+（﹣15）+7+（﹣20）；（2）18+（﹣12）+（﹣18）+12；（3）1+（﹣2）+2+（﹣1）．【分析】（1）根据加法交换律和结合律，将同号两数结合到一起先加，再计算异号两数的和；（2）将互为相反数的两数放到一起先加；（3）将同分母的两分数交换到一起先加即可得．【解答】解：（1）原式=（24+7）+[（﹣15）+（﹣20）]=31+（﹣35）=﹣4；（2）原式=[18+（﹣18）]+[（﹣12）+12]=0+0=0；（3）原式=（1+2）+[（﹣2）+（﹣1）]=4+（﹣4）=0．【点评】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法的运算律并观察式子的特点以简便计算是关键．20．10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？【分析】根据有理数的加法法则，10箱苹果，分别是30+2，30+1，30+0，30﹣1，30﹣1.5，30﹣2，30+1，30﹣1，30﹣1，30﹣0.5．所以总质量为10个数值相加．【解答】解：这10箱苹果与标准质量的差值的和为（+2）+（+1）+0+（﹣1）+（﹣1.5）+（﹣2）+（+1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣0.5）=﹣3（千克）．因此，这10箱苹果的总质量为30×10=300﹣3=297（千克）．答：10箱苹果的总质量为297千克．【点评】在进行有理数的加法运算时，关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．注意题中正负号．。

有理数的加减法同步练习一．选择题1．下列算式中：①2-（-2）=0；①（-3）-（+3）=0；①（-3）-|-3|=0；①0-（-1）=1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（）A．50B．-104C．-50D．1043．下列各式中正确的是（）A．+5-（-6）=11B．-7-|-7|=0C．-5+（+3）=2D．（-2）+（-5）=7 4．如图，显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至4月27日20时30分，现存确诊人数数据统计结果，则昨日现存确诊人数是（）A．990B．1090C．1246D．11465．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2B．-2C．0D．-66．计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（）A．10B．-10C．20D．-207．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（）A．各不相等B．有且仅有2个数相等C．有且仅有3个数相等D．全部相等8．已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．-3B．-1C．-1或-3D．1或-39．如果a＜2，那么|-1.5|+|a-2|等于（）A．1.5-a B．a-3.5C．a-0.5D．3.5-a10．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）A．1015B．1010C．1012D．101811．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．-6或-3B．-8或1C．-1或-4D．1或-112．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图①为“和0幻方”，图①为“和39幻方”，若图①为“和m幻方”，则m的值等于（）A．6B．3C．-6D．-9二．填空题13．计算：20-（-7）+|-2|= ．14．某地某天早晨的气温是-2①．到中午升高了6①．那么中午的温度是①．15．已知|x|=3，|y|=7，且x+y＞0，则x-y的值等于．16．我市某天上午的气温为-2①，中午上升了7①，下午下降了2①，到了夜间又下降了8①，则夜间的气温为．17．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数13和19，则图中最左上角的数n应该是．三．解答题18．计算：（1）（-21）-（-9）+（-8）-（-12）（2）19．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？20．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）．（1）到这个周末，小李有多少节余？（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？21．淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等．获得金币的其中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重新开始领取．（1）按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取个，第7天领取个；连续签到6天，一共领取金币个．（2）从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几天？（3）张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写出她没有签到日期的所有可能结果．参考答案1-5：ACACC 6-10:BBCDB 11-12:AD13、2914、415、-4或-1016、-5°C17、1618、：（1）-8；（2）619、张华为同学们唱歌．20、：（1）（+65+68+50+66+50+75+74）+（-60-64-63-58-60-64-65）=14（元）答：到这个周末，小李有14元的节余．（2）（|-60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+|-64|+|-65|）=62（元）62×30=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．21、：（1）∵第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第4天领取20个，第5天领取25个，∴第6天领取30个；∵每日可领取的金币数量最高为30个，∴第7天领取30个；连续签到6天，一共领取金币5+10+15+20+25+30=105（个）；故答案为：30，30，105；（2）根据题意得：（255-105）÷30=5，5+6=11（天），答：连续签到了11天；（3）根据题意可得，所有可能结果是8号与12号，8号与13号未签。

《2.1 有理数的加法》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七(上)一．选择题（共8小题）1．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．52．计算的正确结果是（）A．B．C．1D．﹣13．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（）A．①②③B．①③C．③④D．②④4．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（）A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为05．已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或16．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数D．这两个加数中有一个为零7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5B．1﹣2+3﹣4＝﹣（2﹣1+4﹣3）C．﹣D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5+2.5﹣1.8﹣1.78．两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）A．都为负数B．差为零C．至少有一个为正数D．都是正数二．填空题（共10小题）9．绝对值小于2的所有整数的和是．10．用﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4这9个数填在图中．使得横行、竖行、对角线之和为0．11．一个加数是6，和是﹣9，另一个加数是．12．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．13．大于﹣2且不大于2的所有整数的和是．14．绝对值不大于100的所有整数的和是．15．小毛同学的作业本上出现了一个错误的等式﹣3+2＝5，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立：．16．计算：1+2+3+…9+10+9…+3+2+1＝．17．若a与b互为相反数，则a+b＝．18．（2+4+6+8+10+﹣﹣﹣+98）+（3+5+7+9+11+﹣﹣﹣+97）＝．三．解答题（共2小题）19．﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．2．解：＝﹣（）＝﹣1．故选：D．3．解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．综上③④正确．故选：C．4．解：∵|a+b|＝|a|+|b|，∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，故选：D．5．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵x＞y，∴x＝3，y＝2，x+y＝5；或x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故选：D．6．解：根据分析可得：这两个数都为负数．故选：A．7．解：A、1﹣4+5﹣4＝1﹣4﹣4+5，故错误；B、正确；C、﹣+﹣﹣＝﹣+﹣﹣，故错误；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，故错误．故选：B．8．解：两个有理数的和是正数：①两个加数都是正数；②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大．故选：C．二．填空题（共10小题）9．解：绝对值小于2的所有整数有﹣1，0，1，之和为﹣1+0+1＝0．故答案为：010．解：．11．解：依题意有﹣9﹣6＝﹣15．故答案为﹣15．12．解：点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1或5；两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12，故答案为：﹣1，5，12．13．解：大于﹣2且不大于2的整数是﹣1、0、1、2，﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．14．解：绝对值不大于100的所有整数有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和为﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案为0．15．解：如|﹣3|+2＝5；﹣（﹣3）+2＝5等．（答案不唯一）．16．解：观察该式发现：原式＝2×（1+2+3+…9+10）﹣10＝2×5×11﹣10＝100．17．解：根据互为相反数的定义，得a+b＝0．18．解：原式＝2+3+4+5+6+…+97+98＝＝4850．故答案为4850．三．解答题（共2小题）19．解：﹣4+5+（﹣7）＝﹣3．|﹣4|+|5|+|﹣7|＝16．16﹣（﹣3）＝16+3＝19，﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19．20．解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4＝34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升。

人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷（3）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.将式子写成和的形式正确的是()A. B.C. D.2.请指出下面计算开始出错在哪一步()①②③④A.①B.②C.③D.④3.若，则的值为()A. B.2 C. D.1二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

4.算式“”可以读作______.5.把写为省略括号和加号的形式是______.6.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额______元．支付宝帐单日期交易明细乘坐公交¥转帐收入¥体育用品¥零食¥餐费¥三、计算题：本大题共1小题，共6分。

7.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减/辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？四、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

8.本小题8分计算：；9.本小题8分运用加法的运算律计算下列各题：10.本小题8分银行储蓄业务员办理了8笔业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1020元，取出1600元，存进400元.这时银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？11.本小题8分计算：12.本小题8分一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②若规定从0开始，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算要求有具体的计算过程，指出本次游戏的获胜者．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，故选：根据有理数的减法法则，将省略的加号填上即可解答．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：在运用加法的运算律时，整个算式看作是省略括号与加号的和的形式，所以，①式是，，，四个加数的和，再将正数与负数分别结合时，一律用加号连接，所以错在第②步．本题考查了有理数的加减混合运算，可以运用加法的交换律和结合律简化运算，注意运用加法的结合律时，中间应用“+”号连接．3.【答案】D【解析】解：，，，解得：，，故故选：直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4.【答案】负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和【解析】解：算式“”可以读作负二十加三加五减七的差；或读作负二十与正三与正五与正七的和．故答案为：负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和．这个算式可以看成几个数的和的形式，也可以看成数的加减混合运算，因而可以有两种读法．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】【解析】解：故答案为：原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．6.【答案】810【解析】【分析】本题考查正数与负数和有理数的加减，理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．用支付宝的860分别与支出和收入部分求和即可．【解答】解：元，故答案为7.【答案】解：辆；辆，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【解析】由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．8.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则直接求解即可得到答案；根据有理数加减运算法则，结合异分母分数加减法则求解即可得到答案．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则是关键．9.【答案】解：；【解析】根据加法的交换律和结合律可以解答本题；先化简，然后根据加法的交换律和结合律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10.【答案】解：规定取出为负，存进为正．由题意，得元所以银行的存款增加了，增加了230元．【解析】先规定正负，再列出算式，加减求值即可．本题考查了有理数的加减，根据题意列出算式是解决本题的关键．11.【答案】解：原式；原式【解析】利用有理数的加减混合运算法则计算即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意利用运算律简化计算．12.【答案】解：小明所抽卡片上的数的和为：；小丽所抽卡片上的数的和为：；因为，所以本次游戏获胜的是小丽．【解析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较和有理数的加减混合运算，注意加减混合运算应从左往右依次运算．。

1.3 有理数的加法测试1. 小磊解题时，将式子(−16)+(−7)+56+(−4)先变成[(−16+56]+[(−7)+(−4)]再计算结果，则小磊运用了( )A. 加法交换律B. 加法交换律和加法结合律C. 加法结合律D. 无法判断【答案】B【解析】将式子(−16)+(−7)+56+(−4)先变成[(−16)+56]+[(−7)+(−4)]再计算结果，运用了加法交换律和加法结合律，故选B.2. 下列变形，运用运算律正确的是( )A. 2+(−1)=1+2B. 3+(−2)+5=(−2)+3+5C. [6+(−3)]+5=[6+(−5)]+3D. 13+(−2)+(+2323)=(1313+2323)+(+2)【答案】B【解析】A. 2+(−1)=(−1)+2，错误；B. 3+(−2)+5=(−2)+3+5，正确；C. [6+(−3)]+5=(6+5)+(−3)，错误；D. 13+(−2)+(+23)=(13+23)+(−2)，错误，故选B.3. 下列交换加数的位置的变形中，错误的是( )A. 30+(−20)=(−20)+30B. (−5)+(−13)=(−13)+(−5)C. (−37)+16=16+(−37)D. 10+(−20)=20+(−10) 【答案】D【解析】A. 30+(−20)=(−20)+30是正确的，不符合题意；B. (−5)+(−13)=(−13)+(−5)是正确的，不符合题意；C. (−37)+16=16+(−37)是正确的，不符合题意；D. 10+(−20)=(−20)+10，原来的变形是错误的，符合题意．故选D.4. 计算(+1317)+(−3.5)+(−6)+(+2.5)+(+6)+(+417)的结果是( )A. 12B. −12C.317D. 0【答案】D 【解析】原式=(1317+417)+(−3.5+2.5)+(−6+6)=1−1+0=0，故选D5. 下列说法中正确的是( )A.若a+b＞0，则a＞0，b＞0B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0C. 若a+b＞a，则a+b＞bD. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0 【答案】D 【解析】A. 如果a=−3，b=5，那么a+b=2>0，但是a<0，故本选项错误；B. 如果a=3，b=−5，那么a+b=−2<0，但是a>0，故本选项错误；C. 如果a=−3，b=5，那么a+b=2>−3=a，但是a+b=2<5=b，故本选项错误；D. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0，故本选项正确．故选D. 点睛：本题考查了有理数的加法法则及绝对值的定义与性质，本题属于基础知识，需熟练掌握．6. 在数轴上表示有理数a的点在表示–2的点的左边，则a+2( )A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可能是正数，可能是负数D. 等于0【答案】B【解析】∵在数轴上表示有理数a的点在表示−2的点的左边，∴a<−2∴a+2<0，故选B.点睛：根据题意可知a与2异号，根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可作出选择．7. 若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为( )A. –2B. –1C. 0D. 1【答案】B【解析】∵一个数的绝对值和相反数都等于它本身，∴这个数为0，而最大的负整数为−1，∴这两个数的和为−1.故选B.8. 一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（）-A. 18 B. 2- C. 2 D. 18【答案】C【解析】【分析】根据题意表示出另一个数，相加即可得到结果．【详解】根据题意得：10+(−10+2)=10−10+2=2.故选C【点睛】此题考查有理数的加法，解题关键在于利用相反数的性质进行求解9. –13与+25的和的相反数可以列式为( )A. –13+25B. –(13–25)C. –(–13+25)D. 13+25 【答案】C【解析】根据题意得：−(−13+25).故选C10. 已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是( )A.–7B. +3C. –7或–3D. –7或3 【答案】D 【解析】因为|m|=5，|n|=2，∴m=±5,n=±2,又∵n<0,∴n=-2, 当m=5,n=-2时,m+n=3; 当m=-5,n=-2时,m+n= -7. 所以D选项是正确的. 11. 已知3,2x y==，且x y>，则x y+的值为（）A. 5B. -1C. -5或-1D. 5或1 【答案】D【解析】∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，又∵x>y，∴x=3，y=2，x+y=5；或x=3，y=−2，x+y=1.故选D.a b的值为12. 若a=2，b=3，则A. 5B. -5C. ±5D. ±1或±5 【答案】D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质，推出a、b的值，即a=±2，b=±3，然后分情况进行代入求值即可．【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∴当a=2，b=3时，a+b=5，当a=2，b=−3时，a+b=−1，当a=−2，b=3时，a+b=1，当a=−2，b=−3时，a+b=−5，∴a+b的值为±1或±5.故答案选D.【点睛】本题考查了绝对值的知识点，解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质.13. 已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是( )A. 非负数B. 负数C. 正数D. 0【答案】B【解析】∵|x|>|y|，∴x+y的符号与x的符号一致．∵x<0，∴x+y<0.故选B.14. 若两个非零有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A. a＝2，b＝﹣1B. a＝﹣2，b＝1C. a＝1，b＝﹣2D. a＝﹣1，b＝﹣2 【答案】C【解析】∵|a|=a，|b|=−b，a+b<0，∴a>0，b<0，且|a|<|b|，四个选项中只有C选项符合，故选C.点睛：本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．15. 如果a＞0，b＜0，且a、b两数的和为正数，那么( )A. |a|≥|b|B. |a|≤|b|C. |a|＞|b|D. |a|＜|b|【答案】C【解析】∵a>0，b<0，且a、b两数的和为正数，∴|a|>|b|.故选C.16. 能用简便算法的用简便算法计算：(1)3+(−1)+(−3)+1+(−4) (2)(−9)+4+(−5)+8(3)(−36.35)+(−7.25)+26.35+(+1 74)(4) 59+516+49+(−2)(5)(− 32)+(−512)+52+(−712)(6)(− 13)+(+25)+(+35)+(−123)【答案】−4；−2；−10；56;0；-1.【解析】分析：（1）（2）先化简再相加即可求解；（3）（4）（5）（6）先根据加法交换律把同分母分数交换，再根据加法结合律进行计算．本题解析：解：(1)3+(−1)+(−3)+1+(−4)=[3+(−3)]+[(−1)+1]+(−4)=0+0+(−4)=−4；(2)(−9)+4+(−5)+8=[(−9)+(−5)]+(4+8)=−14+12=−2；(3)(−36.35)+(−7.25)+26.35+(+714)=(−36.35+26.35)+(−7.25+714)=−10+0=−10；(4)59+156+49+(−2)=(59+49)[+156(−2)]=1+(−16)=56；(5)(−32)+(−512)+52+(−712)=[(−32)+52]+[(−712)+(−512)]=1+(−1)=0；(6)(−13)+(+25)+(+35)+(−123)=[(−13)+(−123)]+[(+25)+(+35)]=−2+1=−1.17. 计算：(−2)+4+(−6)+8+…+(−98)+100=___________【答案】50【解析】分析：观察式子，可发现：每相邻的两个数字相加为2，且有25对．本题解析：(−2)+4+(−6)+8+…+(−98)+100=25×2=50.故答案为50.18. 当x=__________时，|x+1|+2取得最小值【答案】-1【解析】∵|x+1|⩾0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小；即当x=−1时，|x+1|+2取得最小值，故答案为-1.19. 在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|=___________.【答案】0或6【解析】∵数a的点到原点的距离是3个单位长度，所以a=3或a=−3.当a=3时，a+|a|=3+3=6；当a=−3时，a+|a|=−3+3=0.∴a+|a|=0或6，故答案为0或6.点睛：本题考查了有理数的加法，数轴，由于数a的点到原点的距离是3个单位长度，那么a应有两个点，记为a1，a2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是-3和3，分情况讨论即可求出a+|a|的值．20. 若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.【答案】2或－8【解析】【分析】【详解】因为x 的相反数是3，所以3x =-， 因为5y =，所以5y =±，所以x y +的值为2或－8，故答案2或-8.21. 若|a |=4，–b =3，则a +b =___________.【答案】1或–7【解析】根据题意得：a=4或−4，b=−3，当a=4时，a+b=4−3=1；当a=−4时，a+b=−4−3=−7.故答案为1或−7.22. 已知25x y ==，，且x y ＞，则x y +=______.【答案】-3或-7．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则判断即可求出值．【详解】解：∵|x|=2，|y|=5，且x ＞y ，∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5，则x+y=-3或-7．故答案为-3或-7． 【点睛】本题考查有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．23. 已知x 、y 都是有理数，|x |=2，|y |=4，且x ＜y ，则x +y =___________.【答案】2或6【解析】根据题意得：x=2，y=4；x=−2，y=4，则x+y=2或6.故答案为2或6点睛：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24. 已知|x–2|与|y–7|互为相反数，求–x+y的值【答案】5.【解析】分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出-x+y的值即可．本题解析：∵|x−2|与|y-7|互为相反数，∴|x−2|+|y-7|=0，∴x−2=0，y-7=0，解得x=2，y=7，所以-x+y=-2+7=5,故答案为5.。

§2.6 有理数的加法1. 有理数加法法则问题一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.试验我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是(+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图2-6-1.图2-6-1(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20)+(-30)=-50 .思考还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图2-6-2.图2-6-2写成算式是(+20)+(-30)=-10，即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是(-20)+(+30)=( ).即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=( )；(+3)+(-10)=( )；(-5)+(+7)=( )；(-6)+ 2 = ( ).再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是(-30)+ 0 =( ).我们不难得出它们的结果.概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数. 注意 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.例1 计算：(1) (+2)+(-11);(2) (+20)+(+12);(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32211; (4) (-3.4)+4.3解(1) (+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2) (+20)+(+12)=+(20+12)=+32=32;(3) 612646313221132211-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-; (4) (-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9练习1. 填 表：2. 计算：(1) 10+(-4);(2) (+9)+7;(3) (-15)+(-32);(4) (-9)+0;(5) 100+(-199);(6) (-0.5)+4.4;(7) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-411+(1.25); (8) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-61211 3. 填 空：(1)( )+(-3)=-8；(2)( )+(-3)= 8；(3)(-3)+( )=-1；(4)(-3)+( )= 0 .4.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?2. 有理数加法的运算律根据有理数加法法则，我们可以知道，两个有理数相加，和只与加数的符号及绝对值有关，而与加数的位置无关.例如(+3)+(-5)=(-5)+3；(-5)+(-3)=(-3)+(-5).也就是说在有理数加法中我们仍有： 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.即 a + b = b + a试一试试上几次，你能发现什么?计算+(-6)，9+两式所得结果相同吗?任意选择三个有理数，分别填入下列两个算式的不同记号内再试一试：( □ + ○ )+ ◇ ，□ +( ○ + ◇ ).概括我们发现在有理数加法中也有： 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化.例2 计算：(1) (+26)+(-18)+5+(-16) (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-218312417211321解 (1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]= 31+(-34)= -(34-31)= - 3 . (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-218312417211321 =417218211312321+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()()41774+-+- =()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-41774 =()414+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛--414 =433-从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗?例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量.解 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)= (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)= 4 .30×10 + 4 = 304 .答：10筐苹果总重量是304千克.练习1. 计算：(1) (-7)+(+10)+(-11)+(-2);(2) 2+(-3)+(+4)+(-5)+6;(3)()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-6121311 ; (4)()()5323.0522114.8+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++- 2. 利用有理数的加法计算：某天气温从早晨-3℃到中午升高了5℃，到晚上降低了3℃，到午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.习题 2.61. 计算：(1)(-12)+(+3)； (2)(+15)+(-4)；(3)(-16)+(-8)； (4)(+23)+(+24)；(5)(-102)+132； (6)(-32)+(-11)；(7)(-35)+0； (8)78+(-85).2. 计算：(1) (-0.9)+(+1.5);(2) (+6.5)+3.7;(3) 1.5+(-8.5);(4) (-4.1)+(-1.9);(5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-61131; (6) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+612413; (7) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3215.2;(8) 25.4414+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3. 计算：(1) (+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3);(2) (-83)+(+26)+(-41)+(+15);(3) (-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2);(4) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+616414313212; (5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-43411213)5.2( 4. 列式并计算：(1)求+1.2的相反数与-3.1的绝对值的和；(2) 324与212-的和的相反数是多少?5. 利用有理数加法解下列各题：(1) 存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少钱?(2) 潜水艇原停于海面下800米处，先上浮150米，又下潜200米.这时潜水艇在海面下多少米处?(3) 仓库内原存某种原料3500千克，一周内存入和领出情况如如下(存入为正，单位千克)： 1500，-300，-650，600，-1800，-250，-200.问第七天末仓库内还存这种原料多少千克?(4) 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.问B 地在A 地何方，相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a 升，求该天自出发至回到A 地共耗油多少?。

七年级数学上册《第一章有理数的加法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固练习一、选择题1.计算－2＋1的结果是( )A.1B.－1C.3D.－32.下列计算正确的是( )A.(＋6)＋(＋13)=＋7B.(－6)＋(＋13)=－19C.(＋6)＋(－13)=－7D.(－5)＋(－3)=83.佳佳家冰箱冷冻室的温度为－15 ℃，求调高3 ℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是( )A.－15＋(－3)=－18B.15＋(－3)=12C.－15＋3=－12D.15＋(＋3)=184.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋b的值( )A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利( )A.715元B.630元C.635元D.605元6.两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A.都是零B.一正一负C.有一个加数是零D.互为相反数7.下列各式的结果，符号为正的是( )A.(－3)＋(－2)B.(－2)＋0C.(－5)＋6D.(－5)＋58.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均成绩为90分D.平均成绩为90.4分二、填空题9.比﹣3大2的数是.10.已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m后，又上升了－5 000 m，此时飞机的高度是 m.11.在下面的计算过程后面填上运用的运算律.计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).解：原式=(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)( )=[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)] ( )=(－7)＋(＋7)=0.12.－113的相反数与－34的和是____________.13.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为______℃.14.计算(－0.5)＋314＋2.75＋(－512)的结果为 .三、解答题15.计算：(-23)+(+58)+(-17);16.计算：|(-7)+(-2)|+(-3);17.计算：﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27；18.计算：(+26)+(-14)+(-16)+(+18)；19.若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a＋b的值.20.振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为(单位：毫米)：＋10，﹣9，＋8，﹣6，＋7.5，﹣6，＋8，﹣7.(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？21.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合.能力提升练习一、选择题：1.如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别是a ，b ，则( ) A.a ＋b ＞0 B.a ＋b ＜a C.a ＋b ＜0 D.a ＋b ＞b2.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数3.如果a ，b 是有理数，那么下列式子成立的是( )A.如果a ＜0，b ＜0，那么a ＋b ＞0B.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＞0C.如果a ＞0，b ＜0，那么a ＋b ＜0D.如果a ＜0，b ＞0且|a|＞|b|，那么a ＋b ＜04.计算0.75＋(－ 114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是( ) A.657 B.－657 C.527 D.－5275.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a ﹣b|＝b ﹣a ，则a ＋b ＝( )A.3或7B.﹣3或﹣7C.﹣3D.﹣76.如图，数轴上P 、Q 、S 、T 四点对应的整数分别是p 、q 、s 、t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝﹣2，那么，原点应是点( )A.PB.QC.SD.T二、填空题7.设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c= .8.上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是 .9.若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x＋y的值为.10.设a＜0，b＞0，且a＋b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为.三、解答题：11.计算：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-4.25)+(-6.5).12.计算：137＋(-213)＋247＋(-123).13.计算：(-2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(-3.2).14.计算：(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2).15.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？(2)这10袋余粮一共多少千克？16.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋200值；②162＋164＋166＋…＋400值．答案基础巩固练习1.B2.C3.C4.A.5.D6.D7.C.8.D9.答案为：﹣1.10.答案为：8000.11.答案为：加法交换律，加法结合律.12.答案为：7 1213.答案为：－114.答案为：0.15.解：原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=-40+58=18.16.解：原式=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.17.解：原式=﹣27+(﹣32)+(﹣8)+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；18.解：原式=[(-14)+(-16)]+(26+18)=-30+44=14.19.解：∵|a|＝4，|b|＝2∴a＝4或﹣4，b＝2或﹣2∵a＜b∴a＝﹣4，b＝2或﹣2当a＝﹣4，b＝2时，a＋b＝﹣4＋2＝﹣2；当a＝﹣4，b＝﹣2时，a＋b＝﹣4﹣2＝﹣6.20.解：(1)＋10＋(﹣9)＋8＋(﹣6)＋7.5＋(﹣6)＋8＋(﹣7)＝5.5毫米答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；(2)0.02×(10＋|﹣9|＋8＋|﹣6|＋7.5＋|﹣6|＋8＋|﹣7|)＝0.02×61.5＝1.23秒.答：共用时间1.23秒.21.解：(1)由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5. 故答案为：1，﹣2.5；(2)∵A点表示1∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3.故答案为：5或﹣3；(3)∵A点与﹣3表示的点重合∴其中点＝＝﹣1∵点B表示﹣2.5∴与B点重合的数＝﹣2＋2.5＝0.5.故答案为：0.5.能力提升练习1.C2.D3.D；4.B.5.B.6.C.7.答案为：0.8.答案为：34元;9.答案为：11，3，﹣7.10.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.11.解：原式=[(-1.75)+(-4.25)]+[(-6.5)+1.5]+(+7.3)=-6+(-5)+7.3=-11+7.3=-3.7.12.解：原式=(137＋247)＋[(-213)＋(-123)]=4＋(-4)=0.13.原式=[(-2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(-3.2)]=3.14.解：原式=[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]=3.15.解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数则这10袋余粮对应的数分别为：-1、＋1、-3、＋3、0、-5、-3、-1、＋2、-4. (-1)＋(＋1)＋(-3)＋(＋3)＋0＋(-5)＋(-3)＋(-1)＋(＋2)＋(-4)=-11.答：这10袋余粮总计不足11千克.(2)200×10＋(-11)=2 000-11=1 989.答：这10袋余粮一共1 989千克.16.解：(1))∵1个最小的连续偶数相加时，S＝1×(1＋1)2个最小的连续偶数相加时，S＝2×(2＋1)3个最小的连续偶数相加时，S＝3×(3＋1)…∴n个最小的连续偶数相加时，S＝n(n＋1)；(2)①根据(1)得：2＋4＋6＋…＋200＝100×(100＋1)＝10100；②162＋164＋166＋…＋400＝(2＋4＋6＋...＋400)﹣(2＋4＋6＋ (160)＝200×201﹣80×81＝40200﹣6480＝33720．。

有理数的加法一、填空题1．计算：－312＋－2022＋312＝_______． 2．计算51169797⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______． 3．一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为_______．4．某次诗朗诵比赛，6名评委对某位选手的打分如下：分，分，分，分，分，分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是___分．5．计算－78＋－77＋－76＋－75＋…＋100＝_______．二、选择题6．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是A ．lB ．0C ．－1D ．－37．－7，－12，2三个数的绝对值的和是A ．－17B ．－7C ．7D ．218．23＋－＋＋－23＝[23＋－23]＋[－＋]这个运算中运用了 A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上均不对9．绝对值不大于9的所有整数的和是A ．－10B ．0C ．10D ．2010．能使()()11.3______11.3______-+=-+成立的是A ．任意一个数B ．任意一个正数C ．任意一个非正数D ．任意一个非负数三、解答题11．计算：1＋26＋－18＋5＋－16；2－＋＋＋＋4＋－＋5＋－4；3＋－612＋338＋314-＋＋258；4()15105139.512103737372⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦．12．阅读下面文字：对于5231591736342⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭计算：原式＝()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦＝()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡-+-++-⎤+-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦＝1101144⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗仿照上面的方法，请你计算：522120112010402216332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．13．某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：单位：千克199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、 203、198、201、200、197、196、204、199、201、198． 用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？14．计算：11212312342334445555⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＋…＋12484950505050⎛⎫++++ ⎪⎝⎭15．在古代埃及，人们都是使用分子为1的分数，如25，他们便用13＋115表示，又如37，他们用1114728++或1111671421+++来表示．你能够在二、三分钟内写出10个埃及分数，使这10个埃及分数的和为1吗？参考答案1．－20222．－593．44．85．19696．B7．D8．C9．B10．C4－811．1－323－1212．－3413．出售的余粮共3986千克．14．15．略。