《有理数的加法》提高练习1

（时间：40分钟，满分82分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1.计算：（﹣12）+5=（）A．7 B．﹣7 C．17 D．﹣17【答案】B．【解析】试题分析：根据有理数的加法运算，异号两数相加，取绝对值大的数的符号，用大的绝对值减去小的绝对值，可得计算结果．解：（﹣12）+5=﹣（12﹣5）=﹣7，故选：B．考点：有理数的加法．2．（2013•包头）计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解析】试题分析：运用有理数的加法法则直接计算．解：原式=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B．考点：有理数的加法．3．（2015•邵阳）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12【答案】A【解析】试题分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解．解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．考点：有理数的加法．4．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论A．两个加数都是正数B．两个加数有一个是正数；C ．一个加数正数，另一个加数为零D ．两个加数不能同为负数【答案】D ．【解析】试题分析：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数．故选：D ．考点：有理数的加法．5．计算3+（﹣5）的结果是（ ）．A ．5B ．﹣2C ．11D ．﹣11【答案】B ．【解析】试题分析：根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以原式=-（5-3）=-2．故选B ．考点：有理数加法法则．6．已知：| x |＝3，| y |＝7，且x 、y 的符号相反，则x ＋y 的值为（ ）A ．4B ．±4C ．10D ．±10【答案】B ．【解析】试题分析：已知|x|=3，|y|=7，可得x=3或-3，y=7或-7，又因x 、y 的符号相反，所以①当x=3时，y=-7，则x+y=3-7=-4；②当x=-3时，y=7，则x+y=-3+7=4；即x+y=±4．故答案选B ．考点：1.绝对值的性质2.有理数的加法．7．若3||=a ，1||=b ，则代数式b a +的值为（ ）A ．4B ．4-C ．2或2-D ．2±或4±【答案】D ．【解析】试题分析：因为3||=a ，1||=b ，所以a=±3，b=±1．①当a=3，b=1时，a+b=4；②当a=3，b=-1时，a+b=2；③当a=-3，b=1时，a+b=-2；④当a=-3，b=-1时，a+b=-4．故选D ．考点：1．有理数的加法；2．绝对值．8. 两个负数的和一定是（ ）（A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数【答案】C.【解析】试题分析：根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数.例如（-5）+（-2）=-8，两个负数的和为负数，故答案选C.考点：有理数的加法法则.二、填空题（每题3分）9.温度由C 4-上升C 7，达到的温度是______C ．【答案】3．【解析】试题分析： 温度由-4C 上升7C ∴-4+7=3C ．考点：有理数的运算．10．绝对值大于1而小于5的整数的和为 ．【答案】0．【解析】试题分析：绝对值大于1而小于5的整数有±4，±3，±2，因为互为相反数的两数相加得0，所以总和为0． 考点：1.绝对值意义2.有理数的加法．11．-2+1= ．【答案】-1．【解析】试题分析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0，故-2+1=-1． 考点：有理数加法计算．12．＋5．7的相反数与－7．1的绝对值的和是 ．【答案】1．4【解析】-=－5．7+7．1=1．4试题分析：根据题意可得：－5．7+7.1考点：有理数的计算13．规定一种新的运算：对于一个合数n，（n）表示不是n的素因数的最小素数，如（4）=3，（12）=5．那么（60）+（84）的值是．【答案】12【解析】试题分析：因为60=2×2×3×5，所以（60）=7，因为84=2×2×3×7，所以（84）=5，所以（60）+（84）=7+5=12．考点：有理数的加法．14．（2015秋•平南县月考）（﹣）+= ．【答案】﹣．【解析】试题分析：依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解；原式=﹣（）=﹣．故答案为：﹣．考点：有理数的加法．三、计算题15．（20分）计算：（1）（﹣55）+（﹣45）；（2）（﹣2）+（+13）；（3）（+18）+（﹣27）；（4）0+（﹣17）．【答案】﹣100，11，-9，﹣17．【解析】试题分析：（1）为同号（两负数）相加；（2）、（3）为异号两数相加；（4）为0加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值，即“先符号，后绝对值”． 解：（1）（﹣55）+（﹣45）=﹣（55+45）=﹣100；（2）（﹣2）+（+13）=+（12﹣3）=11；（3）（+18）+（﹣27）=-（27-18）=-9；（4）0+（﹣17）=﹣17．考点：有理数的加法．16. 计算下列各题（每小题5分，共20分）:（1）16+（-9）（2）7．6+（-2．7）（3）—5+ 312（4）（—9）+（—18）【答案】（1）7；（2）10．3 ；（3）-38；（4）-27 ； 【解析】试题分析：（1）、（2）、（3）、（4）、按有理数的加法法则计算即可；试题解析：（1）原式=16-9=7；（2）原式=7．6+2．7=10．3；（3）原式=-（5-231）=-38； （4）原式=-（9+18）=-27.。

1.3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则01 基础题知识点1 有理数的加法法则知识提要：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数． 在每题后面的横线上填写和的符号或结果：(1)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8；(2)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10．1．下列各式的结果，符号为正的是(C )A ．(－3)＋(－2)B ．(－2)＋0C ．(－5)＋6D ．(－5)＋52．(北海中考)计算(－2)＋(－3)的结果是(A )A ．－5B ．－1C ．1D ．53．计算：(－12)＋5＝(B )A ．7B ．－7C ．17D ．－174．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A )A ．2B ．－2C .12D ．－125．如果两个数的和是正数，那么(D )A ．这两个数都是正数B ．一个为正，一个为零C ．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D ．必属上面三种情况之一知识点2 有理数加法的应用6．(北流期中)比零下3 ℃多6 ℃的温度是(D )A ．－9 ℃B ．9 ℃C ．－3 ℃D ．3 ℃7．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．8．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余65元．9．一艘潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．10．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是8__000m . 02 中档题11．(安顺中考)计算－|－3|＋1结果正确的是(C )A ．2B ．3C ．－2D ．412．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则a ＋b 的值(A )A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b13．下列结论不正确的是(D )A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a <0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>014．若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为(D )A ．2B ．8C ．－8或2D ．8或－215．已知A 地的海拔高度为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔高度为－23米．16．已知两个数556和－823，这两个数的相反数的和是256． 17．计算：(1)120＋(－120)； (2)0＋(－12)； 解：原式＝0. 解：原式＝－12.(3)－9＋(－11); (4)15＋(－7)；解：原式＝－20. 解：原式＝8.(5)－7＋5; (6)－2.5＋(－3.5)；解：原式＝－2. 解：原式＝－6.(7)315＋(－225); (8)－3.75＋(－214)． 解：原式＝45. 解：原式＝－6.03 综合题18．已知|m|＝2，|n|＝3，求m ＋n 的值．解：因为|m|＝2，所以m ＝±2.因为|n|＝3，所以n ＝±3.当m ＝2，n ＝3时，m ＋n ＝2＋3＝5；当m ＝2，n ＝－3时，m ＋n ＝2＋(－3)＝－1； 当m ＝－2，n ＝3时，m ＋n ＝(－2)＋3＝1；当m ＝－2，n ＝－3时，m ＋n ＝(－2)＋(－3)＝－5. 故m ＋n 的值为±1或±5.。

11.3.1有理数的加法 同步练习基础巩固题：1、计算：（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21-+2、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）)1713(134)174()134(-++-+-2（2）)412(216)313()324(-++-+-4、计算：（1）)2117(4128-+ （2）)814()75(125.0)411(75.0-+-++-+应用与提高题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

2、若2,3==b a ，则=+b a ________。

3、已知,3,2,1===c b a 且a ＞b ＞c ，求a ＋b ＋c 的值。

4、若1＜a ＜3，求a a -+-31的值。

35、计算：7.10)]323([3122.16---+-+-6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？中考链接1、数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。

2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）A 、1B 、2C 、0D 、－14参考答案基础检测1、－7，－21，0.61，－61 严格按照加法法则进行运算。

2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算3、－1，213-。

把同分母的数相结合进行简便运算。

4、756,4310-。

拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。

1.3.1 有理数的加法（一）一、单选题（共5题；共10分）1.-3+6的结果是（ ）A. -3B. 3C. 6D. 02.负3与2的和是（ ）A. 5B. ﹣5C. 1D. ﹣13.计算：-3+5等于（ ）A. 2B. -2C. 8D. -84.在﹣50与49之间，所有整数的和是（ ）A. ﹣48B. 48C. ﹣49D. 495.下列说法正确的是( )A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示B. 符号不同的两个数互为相反数C. 有理数分为正数和负数D. 两数相加，和一定大于任何一个数二、填空题（共5题；共5分）6.计算7+(-2)的结果为________。

7.最小的正整数和最大的负整数的和是________ .8.计算：﹣10+（+6）=________ ．9.小刚计算21+n 的时候，误将“+”看成“﹣”结果得﹣10，则21+n 的值为___．10.绝对值不大于5的所有整数的和是________三、计算题（共3题；共30分）11.24+（-14）+（-16）+812.9+（－17）+21+（－23）13.（1）12 +（﹣ 23 ）+ 45 +（﹣ 12 ）+（﹣ 13 ）；（2）（﹣0.5）+3 14 +2.75+（﹣5 12 ）（3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）（4）|−45|+|+45|+|−25|．四、解答题（共5题；共25分）14.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？15.现有10袋大米质量如下(单位:千克)24，25.5， 25.9， 24.7， 25.5， 25，24.9，25.2，24.4， 24. 9.根据记录，算出这10袋大米的平均质量，16.7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？17.某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？18.分别在如图所示的圆圈中填上彼此不相等的数，使得每条线上的数字之和等于0，答案解析部分一、单选题1. B2. D3. A4. C5. A二、填空题6. 57. 08. ﹣49. 5210. 0三、计算题11.解：24+（−14）+（−16）+8=24−14−16+8=（24+8）−（14+16）=32−30=212. 解：原式 =9+21+(−17)+(−23)=30+(−40)=−1013. （1）解： 12 +（﹣ 23 ）+ 45 +（﹣ 12 ）+（﹣ 13 ）= 12 +（﹣ 12 ）+（﹣ 23 ）+（﹣ 13 ）+ 45=0﹣1+ 45=﹣ 15（2）解：原式=[（﹣12）+（﹣5 12）]+（314 +2 34）=﹣6+6=0（3）解：原式=[（﹣6.9）+（﹣3.1）]+[（﹣8.7）+7] =﹣10+（﹣1.7）=﹣11.7（4）解：原式= 45+45+25= 8 5+2 5=2四、解答题14. 解：本题考查的是有理数的加法法则的应用把上升记作“+”，下降记作“－”，由题意列式求解.(－7)+1+(－9)=[(－7)+(－9)]+11=－16+11=－5答：半夜的气温是－5℃。

有理数加法和减法提高训练题号一、填空题二、选择题三、简答题四、计算题总分得分一、填空题1、若，，且，则=2、已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。

3、若互为相反数，互为倒数，则。

4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是．5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部分的面积是。

6、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算：．二、选择题7、将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号的和的形式为 ( )A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－28、若b<0，则a－b、a、a＋b的大小关系是( )A．a－b<a<a＋b B．a<a－b<a＋bC．a＋b<a－b<a D．a＋b<a<a－b9、两个数相加，如果和为负数，则这两个数( )A．必定都为负B．总是一正一负 C．可以都为正 D．至少有一个负数10、已知、互为相反数，且，则的值为（）A．2 B．2或3 C．4 D．2或411、如果表示有理数,那么的值…………………………………………… ( )A、可能是负数B、必定是正数C、不可能是负数D、可能是负数也可能是正数12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm13、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=,N=,P=,则M、N、P之间的大小关系是( )A、M>N>PB、N>P>MC、P>M>ND、M>P>N14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，则15次后共有纸片( )A．30张 B．15张 C．16张 D．以上答案都不对15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的三、简答题四、17、月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆．某汽车厂计划一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星一二三四五六日期增减(1) 根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车辆；(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车辆；(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是元．18、对于有理数ab6，定义运算“”，a~b＝a·b－a－b－2．(1)计算(－2)3的值；(2)填空：4(－2)_______(－2)4(填“>”“＝”或“<”)；(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“”是否满足交换律？请说明理由．19、探索性问题数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。

介父从州今凶分市天水学校有理数的加法练习题(1)一练习题： 计算： 〔周六做〕 1、〔1〕)5(18-+- 〔2〕9)17(+- 〔3〕0)13(+- 〔4〕)27(27-+2、①()()195-+- ②()3519+- ③()5221+- ④()29125-+⑤()3365+- ⑥()()5749-+-⑦()()1573-+- ⑧()8746+- ⑨()029+-3、①⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3223 ②()8.76.2+- ③⎪⎭⎫ ⎝⎛-+813412 ④0527+⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑤()3.5523-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ⑥()5.1247++⎪⎭⎫⎝⎛- 4、 ①()18.618.9+- ②⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-8365 ③⎪⎭⎫⎝⎛-+3221 ④⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-322231⑤⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121 ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2154 ⑦⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32121 ⑧()6.33.2-+ ⑨()()2.45.8-+- 5、〔1〕()12)4(86+-++- 〔2〕3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+〔3〕⎪⎭⎫⎝⎛-+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+83)833(812851〔4〕()()()8.02.1)7.0(2.18.0+-+-+++- 6、①3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ ②()()64.06.03.04.736.0+-++-+ ③()()()931079-+-++-+④()75.9219295.0+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⑤()()()()4.26.02.18-+-+-+- ⑥⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+127654113107、①()()78622238-++-+②)1(2)10()8(-++-+-③⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-216141032 ④()()2718478-+++- ⑤()()2995215+-++- ⑥()75.237.643337.6++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⑦()()()4.26.02.18.0-+-+-+- ⑧⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+31524325535二计算：〔周日做〕1、 (1)(-)+(); (2)(-251)+(-); (3)(-131)+(-275); (4)(-483)+2125; (5)0+(-115)； 〔6〕276+〔-176〕； 〔7〕 -〔-1731〕+〔-1731〕； 〔8〕〔-3〕+〔+721〕+〔〕;(9) (+6)+(-12)++(-)+(+)+(-); (10) 3+(-141)+(-365)+(-20101)+(-465). 2、用简便方法计算〔1〕〔+23〕+〔-27〕+〔+9〕+〔-5〕； 〔2〕〔-〕+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);(3) 231+[653+(-231)+(-552)]+(-); (4) (-385)+(4121)+[(-65)+(+285)+(1+11211)]; (5) 841+[673+(-341)+(-574)]+(-376). 〔5〕12+(-8)+11+(-2)+(-12) 〔6〕 (-20.75)+3—+(-5)+(+19)〔7〕 5+(-0.6)+5+(-) 〔8〕 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2021)3、(1)求绝对值小于4的所有整数的和；(2)设m 为-5的相反数与-12的和，n 为比-6大5的数，求m+n. 4、计算：（1） 、〔－9〕+〔－13〕 〔2〕、 〔－12〕+27 〔3〕、〔－28〕+〔－34〕 〔4〕、 67+〔－92〕（5） 、(－2)+4 〔6〕、〔－23〕+7+〔－152〕+65 〔7〕、 |+52+〔－31〕| + 〔－52〕+|―31|〔8〕、38+〔－22〕+〔+62〕+〔－78〕 〔9〕、〔－8〕+〔－10〕+2+〔－1〕 〔10〕、〔－8〕+47+18+〔－27〕 〔11〕、〔－32〕+0+〔+41〕+〔－61〕+〔－21〕 〔12〕、〔－5〕+5+〔－0.25〕+〔－5〕+〔－〕（13）、〔－5〕+21+〔－95〕+29 〔14〕、 6+〔－7〕+〔9〕+2 〔15〕、 72+65+〔-105〕+〔－28〕 （16）、〔－23〕+|－63|+|－37|+〔－77〕 〔17) 、 19+〔－195〕+47 (18) 、〔+18〕+〔－32〕+〔－16〕+〔+26〕〔19〕、〔－0.8〕+〔－〕+〔－0.6〕+〔－〕 〔20)、 〔-7〕+〔－343〕+7+5〔21〕、〔－8〕+〔－321〕+2+〔－21〕+12 〔22〕、 553+〔－532〕+452+〔－31〕三、计算〔周一做〕〔1〕 〔-2〕+3+1+〔-3〕+2+〔-4〕 (2) (－3)+40+(－32)+(－8)(3) 13+(－56)+47+(－34) (4) 43+(－77)+27+(－43)〔5〕23+〔－17〕+6+〔－22〕 〔6〕〔－2〕+3+1+〔－3〕+2+〔－4〕 〔7〕9+〔－2〕+8+(－8)+(－8)（8）〔-2〕+4+〔-6〕+8+…+〔-46〕+48 （9）1+2+3+…+99+100 （10）－1－2－3－…－99－100（11）(+66)+(―12)+(+1)+(―〕+(+)+(―) 四、绝对值：〔 周六日做 〕[典型例题] 1、〔教材变型题〕假设4x -=，那么x ＝__________；假设30x -=，那么x ＝__________；假设31x -=，那么x ＝__________. 2、〔易错题〕化简(4)--+的结果为___________3、〔教材变型题〕如果22a a -=-，那么a 的取值范围是 〔 〕A 、0a> B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <4、〔创新题〕代数式23x -+的最小值是 〔 〕A 、0B 、2C 、3D 、55、(章节内知识点综合题)a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b>，那么 〔 〕A 、ab b a <-<<- B 、b a b a -<<<- C 、ab b a -<<-< D 、b b a a -<<-<6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、〔1〕绝对值小于π的整数有______________________ 〔2)绝对值不大于4的整数有______________________ 〔3〕绝对值小于10.1的整数有______________________ (4〕绝对值小于1163的整数有______________________(5〕到原点的距离不大于的点表示的所有整数是______________________ 8、当0a>时，a ＝_________，当0a <时，a＝_________， 9、如果3a >，那么3a -＝__________，3a-＝___________.10、假设1x x=，那么x 是_______〔选填“正〞或“负〞〕数；假设1x x=-，那么x 是_______〔选填“正〞或“负〞〕数；11、3x =，4y =，且x y <，那么x y +＝________12、(章节内知识点综合题)有理数a b c 、、在数轴上的位置如下列图，化简0a b c -+--13、〔科学探究题〕3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值14、(1)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；(2)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________； (3)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，那么这个数是________________； (4)假设a<0,b<0,且|a|>|b|，那么a 与b 的大小关系是______________； (5)绝对值不大于3的整数是____________________，其和为_____________； (6〕在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____； 绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____； 〔7〕一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______；〔8〕假设a 、b 互为相反数，那么|a|____|b|; 假设|a|=|b|,那么a 和b 的关系为__________. 15、解答题：〔1〕|x+2|=|-6| ，求x 〔2〕 |1 -x|= |31-| , 求x 〔3〕 |3x-2|=|2-x| , 求x (4) | 2a+1| = - |3b-1| ,求4a-6b+1的值（5） |a|+|b|=9 , 且 |a|=2,求b 的值五、解答题： 〔下面习题下周我在安排做〕 〔6〕 假设y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.〔7〕化简：| π-5|+|4 - π|+|-π+|O A B B O A B O A B （A ）O 〔8〕假设|a|=|-4| ，|b|=|-6| 且a<b ,求a+b 的值 〔9〕假设|a-1|=|-4| ，|2-b|=|-3| 且|a|<|b| ,求a+b 的值 〔10〕 假设3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求x+ y+ 3(x-y)的值。

2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步能力提升训练（附答案）1．﹣20+21＝（）A．﹣1B．1C．﹣2021D．20212．下列计算正确的是（）A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或34．昆明市某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣2℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃5．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零C．0是最小的整数D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远6．温度﹣4℃比﹣9℃高（）A．5℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃7．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．708．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．09．2020年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是﹣12℃，哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（）A．14℃B．﹣14℃C．38℃D．﹣38℃10．比﹣2大2的数是（）A．﹣4B．0C．2D．411．计算：﹣3﹣（﹣2）+5＝．12．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为．13．如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为．14．计算：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣24）＝．15．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了6℃，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的气温为．16．﹣5与3的和的绝对值是；﹣5的相反数与3的绝对值的差是．17．计算（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）的结果为．18．点A的海拔高度是﹣100米，表示点A比海平面低100米，点B比点A高30米，那么点B的海拔是．19．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．20．1+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）﹣（﹣2）．21．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）．22．计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？24．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在东西走向的“抚顺”路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”，他这段时间内行车情况如下：﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣6，+6（单位：公里；每次行车都有乘客），请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每公里耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计汽车的损耗的情况下，请你帮小王计算一下这段时间所耗的汽油钱是多少元？25．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？参考答案1．解：原式＝+（21﹣20）＝1．故选：B．2．解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；故选：D．3．解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．4．解：12﹣（﹣2）＝12+2＝14（℃），即这天的最高气温比最低气温高14℃．故选：C．5．解：A、若|a|＝|b|，则a＝±b，故原说法错误，故本选项不符合题意；B、互为相反数的两数之和为零，说法正确，故本选项符合题意；C、没有最小的整数，故原说法错误，故本选项不符合题意；D、数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故选：A．7．解：35+（35﹣10）＝35+25＝60．故选：B．8．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴a+b+c＝﹣1+1+0＝0，故选：D．9．解：﹣12﹣（﹣26）＝﹣12+26＝14（℃），故选：A．10．解：﹣2+2＝0，即比﹣2大2的数是0，故选：B．11．解：﹣3﹣（﹣2）+5＝﹣3+2+5＝4；故答案为：4．12．解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．13．解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：因为2021÷3＝673……2，所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，故答案为：1344．14．解：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣24）＝﹣17﹣33﹣10+24＝﹣60+24＝﹣36．故答案为：﹣36．15．解：﹣2+6﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃）答：这天夜间的气温为﹣5℃．故答案为：﹣5℃．16．解：|﹣5+3|＝|﹣2|＝2，﹣（﹣5）﹣|3|＝5﹣3＝2，故答案为：2，2．17．解：（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）＝（﹣）+5+4+（﹣9）＝（﹣﹣9）+（5+4）＝﹣10+10＝0．故答案为：0．18．解：点B的海拔高度为：﹣100+30＝﹣70（米）．故答案为：﹣70．19．解：（1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；（2）原式＝[3+（﹣）]﹣[（﹣）+]＝3﹣＝2．20．解：＝＝0+6﹣6.5＝﹣0.5．21．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝30﹣7﹣15＝8．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）＝[﹣0.5+（+7）]+[（﹣3）+（﹣2.75）]＝7+（﹣6）＝1．22．解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝（23+7）+（﹣17﹣16）＝30﹣33＝﹣3；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4＝（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）＝﹣8+0＝﹣8；（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）＝（﹣0.5﹣7）+（3+2.75）＝﹣8+6＝﹣2；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝﹣1﹣2+2.75＝+（﹣1﹣2+2.75）＝﹣1＝﹣．23．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2+10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2+12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．24．解：（1）﹣2+5﹣2﹣3﹣6+6＝﹣2（公里）．故小王在下午出车的出发地的正西方向，距下午出车的出发地2公里远；（2）2+5+2+3+6+6＝24（公里），24×0.1×5.7＝13.68（元）．故这段时间所耗的汽油钱是13.68元．25．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．。

有理数加减法提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先，分配律优先。

交换加数的位置时连同符号一并移动。

连减取负当加算。

1．填一填，注意运算的小节点：（1）)22(15=（2）1015= （3）)7()8.3(= （4）2(2)；3)21(； (—2)3=；23；343，4332．计算：（观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清）（1）（－12）÷4×（－6）÷2；（2）（－58）×（－4）2－0.25×（－5）×（－4）3；（3）－22－(－2)2+(－3)2×(－32)－42÷|－4|（4）)31(24)32(41232222（5）（注意观察，用巧算） 1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.二、突破绝对值的化简：（一）利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是____________________。

cbad；4．已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。

（二）根据限定条件化简：5．已知b a ，化简：a b b a =________6.若x＝2，y＝3，则xy的值为（）A ．5B ．－5C ．5或 1 D．以上都不对7．化简：（1）|3.14-π| （2）|8-x|（x ≥8）8．已知a 、b 、c 是有理数，且a+b+c=0，abc 0，求||||||c ba b a c a c b 的abdc；；值。

9．解方程 |x+2|=1（三）非负数的小知识点汇总：（1）若(x-1)2+(x-2)2=0,则；若|x-1|+(x-2)2=0,则；若|x-a|+|x-b|=0，则；（2）一个小综合——非负数与最值：①｜x｜≥0，则｜x｜的最小值是0；②x2 ≥0,则x2的最小值是0.10.23x+的值为（）A．大于3 B．等于3 C．大于或等于 3 D．小于311．若代数式3－(x－1)2取最大值时，那么4x－[－x2＋2(2x－1)]的值等于。