2017年浙江农林大学考研试题601-数学理

考试科目：植物学第1页，共1页2017年浙江农林大学硕士研究生招生考试试题考试科目: 植物学满分：150分考试时间：180分钟注意：所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效。

一、名词解释（每题4分，共60分）
细胞全能性通道细胞离心皮雌蕊无融合生殖侵填体异型叶性
世代交替协同进化自交不亲和无孔材原叶体圆锥花序
核型胚乳真花学说复果
二、简答题（每题7分，共42分）
1. 从解剖学角度解释大树移栽为何要带“土球”？
2. 简述被子植物蓼型胚囊的形成与发育。

3. 抗旱能力强的植物在形态解剖结构上有哪些特征？
4. 说明输导组织的细胞类型、特点及在植物体中的分布和作用。

5. 根与茎是如何实现连接的。

6. 简述蕨类植物的一般特征。

三、论述题（每题12分，共48分）
1. 阐述植物传粉的方式、主要适应特征及在农林生产上的应用。

2.被子植物是目前最具优势，最进化的植物群落。

3. “树怕剥皮，不怕中空”的道理。

4. 试述被子植物从孢原细胞的产生到成熟花粉粒形成的整个花药发育过程。

天道酬勤2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）本试题卷分选择题和非选择题两部分 .全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分至4页.满分150分.考试用时120分钟. 考生注意：1 .答题前，请务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和 答题纸规定的位置上.2 .答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本其中S 表布棱柱的底面面积，h 表布棱柱的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。

1.已知集合 P {x| 1 x 1} , Q {0 x 2},那么 P J Q [A]绝密★启用前试题卷上的作答一律无效 参考公式：球的表面积公式球的体积公式R 3其中R 表示球的半径 柱体的体积公式V=Sh 锥体的体积公式1 c V — Sh3其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高台体的体积公式1 ---- V -h （S aS a S b S b ）3其中S a, S b 分别表示台体的上、下底面积Q俯视图(第D. [4,)5.若函数 f(x)=x 2+ ax+b 在区间[01］上的最大值是 M,最小值是m,则-m 【B]A .与a 有关，且与 b 有关B.与a 有关,但与b 无关 C.与a 无关，且与b 无关但与b 有关6.已知等差数列｛a n ｝的公差为d, 前n 项和为S n,贝U “ d>0”是“ S 4 + &>2S 5”的【C 】A.充分不必要条件 B .必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.函数y=f(x)的导函数y f (x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是 【D 】A. ( 1,2)B. (0,1)C. (1,0)D. (1,2)222 .椭圆之—1的离心率是9 4[B] B.3 .某几何体的三视图如图所示(单位： cm),则该几何体的体积(单位:cm 3)是【A 】B.C 321D.32 30,A. [0 y 满足约束条件 x y 2y 3 0,则 z 0,x 2y 的取值范围是[D]6]B. [0, 4]C. [6，则视图21+»］川正视图_ 1 i -- 右 0<p i <p 2<-，则[A]9.如图，已知正四面体 DRBC （所有棱长均相等的三棱锥）， P, Q, R 分别为AB, BC, CA3, % 则 IB!（第7题图）A. E( J <E( 2) , D( ”D( 2)B. E( J<E( 2) ， D( J>D( 2)C. E( i ) >E( 2), D( 1)<D( 2)D. E( i )>E( 2) , D( 1)>D( 2)上的点, AP=PB ,BQ QC CRRA2 ,分别记二面角 D_PR-Q, D-PQ -R, D -QR -P 的平面角为 10.如图，已知平面四边形ABCD, ABXBC, AB = BC = AD=2, CD = 3, AC 与 BD 交于点O,记 L=OAOB , 12= OB OC ，I 3= OCOD ,则【C 】8.已知随机变量 满足 P ( i =1 ) =pi , P ( i =0) =1 - pi , i =1, 2.C . o< 3< Y（第10题图）A・I1I2I3 B.I1I3I2C.I3I1I2D.I2I1I3非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

下方是正文浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。

2、考试时间 120分钟。

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。

每小题3分，共21分）1．下列各式正确的是： ( )A. sin lim1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x xx→=C. 1lim 1xx e x →+∞⎛⎫+=- ⎪⎝⎭ D. 1lim 1xx e x →+∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭2. 当0x +→时，与x 等价的无穷小量是： ( )A. 11x +-B. 1ln 1x x +⎛⎫ ⎪-⎝⎭ C. 1xe - D. 1cos x - 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( )A.1lim ()()h h f a f a h →+∞⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 得分 评阅人学院： 专业班级： 姓名： 学号：装 订 线 内 不 要 答 题得分C. 0()()lim2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()()lim h f a f a h h→--存在4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0B. 没有C. 2D. 29-5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0B. 1C. 1-D. 26．设函数2()(1)0ax e x f x b x x ⎧≤=⎨->⎩处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分）1. 极限232)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→= .2．极限222222lim 12n n n n n →∞⎛⎫+++ ⎪+++⎝⎭L =.3.设函数f (x )=2310222x x x x a x ⎧+-≠⎪-⎨⎪=⎩在点x =2处连续，则a = .4. 函数()sin xf x x=的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln tan y x =，则dy = .7．椭圆曲线cos sin x a t y b t=⎧⎨=⎩ 在4t π=相应的点处的切线方程为 .得分三、求下列极限（每小题6分, 共18分） 1. 求极限 11sin 1lim 2--+→x x e x x2. 求极限123lim 6x x x x +→+∞+⎛⎫⎪+⎝⎭3. 求极限)tan 11(lim 20xx x x -→ 得分四、计算下列导数或微分（每小题分6, 共18分）1. 设函数22(2)ln(1)xxy x e e =-+++, 求dydx与dy .2. 设()y f x =是由方程22arctan ln x x y y=+确定的隐函数，求22d d y x .3.计算函数()1xx y x=+的一阶导数.得分五、（本题6分）求函数325()2y x x =-的凹凸区间与拐点.六、（本题6分）设函数()f x 在(,)-∞+∞上二阶可导，函数20()()0ax bx c x g x f x x ⎧++>=⎨≤⎩，试确定常数,,a b c 的值，使得函数()g x 在0x =点二阶可导.得分得分七、（本题5分）证明：当0x>时，221ln(1)1x x x x+++>+．八、（本题5分）设函数()f x在[0,3]上连续，在(0,3)内可导，且(0)(1)(2)3f f f++=，(3)1f=.试证：必存在一点(0,3)ξ∈，使得'()0fξ=. 得分得分浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试参考答案一、 单项选择题D B D D A C D二、填空题（每小题3分，共21分）1. 1 2．2； 3.7； 4.,0,1,2,k k π=±±L ；5.1(0,)2； 6.()csc 2x dx x； 7.20ay bx ab +-= 三、求下列极限（每小题6分, 共18分） 1. 求极限 11sin 1lim2--+→x x e x x解：原式= 20sin 2lim x x xx → ……… 3分0sin lim2x xx →= ……… 4分 12= ……… 6分 2. 求极限123lim 6x x x x +→+∞+⎛⎫⎪+⎝⎭解：原式=123lim 16x x x +→+∞⎛⎫- ⎪+⎝⎭……… 2分=6313623lim 16x x x x x +-+⋅⋅-+→+∞⎛⎫- ⎪+⎝⎭……… 5分313lim622x x xee →+∞-+-⋅+== ……… 6分3. 求极限)tan 11(lim 20xx x x -→ 解：原式=2300tan tan lim lim tan x x x x x xx x x→→--=……… 2分=222200sec 11cos lim lim 33x x x xx x →→--=……… 4分=02cos sin 1lim63x x x x →=……… 6分四、计算下列导数或微分（每小题分6, 共18分）1. 设函数22(2)ln(1)x xy x e e =-+++, 求dydx与dy . 解：22(2)1x xe y x e'=--++……… 4分2[2(2)]1x xe dy x dx e=--++……… 6分2. 设()y f x =是由方程22arctan ln x x y y=+确定的隐函数，求22d d y x .解：方程两边同时对变量x 求导并化简可得：''y xy x yy -=+ 从而得到：'y xy y x-=+ ，……… 2分 上式继续对变量x 求导可得： ''''''''1y y xy y y yy --=++……… 4分 化简上式并带入'y 可得：()22''32()x y y y x -+=+ ……… 6分3.计算函数()1xx y x=+的一阶导数.解：两边同时取对数得：ln ln()[ln ln(1)]1xy x x x x x==-++………(2分)两边同时对x 求导得：'111[ln ln(1)][]ln 111y x x x x y x x x x =-++-=++++………(5分)从而得'11[ln]ln()[ln ]11111x x x y y x x x x x x =+=++++++ ………(6分) 五、（本题6分）求函数325()2y x x =-的凹凸区间与拐点.解：函数的定义域为(,)-∞+∞，35(1)3x y x -'=，3''45(21)9x y x+=''1,02x y =-=，''0,x y =不存在。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：球的表面积公式 锥体的体积公式24S R =π13V Sh =球的体积公式 其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高 343V R =π台体的体积公式其中R 表示球的半径 1()3a b V h S S =柱体的体积公式其中S a ，S b 分别表示台体的上、下底面积V =Sh h 表示台体的高其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知}11|{<<-=x x P ，}02{<<-=x Q ，则=Q P A ．)1,2(-B ．)0,1(-C ．)1,0(D ．)1,2(--【答案】A【解析】取Q P ,所有元素，得=Q P )1,2(-.2．椭圆22194x y +=的离心率是 A．3B．3C ．23D ．59【答案】B【解析】e == B. 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是A ．π2+1 B ．π2+3 C ．3π2+1 D ．3π2+3 【答案】A 【解析】2π1211π3(21)1322V ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+，选A. 4．若x ,y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则z =x +2y 的取值范围是A ．[0,6]B ．[0,4]C ．[6，+∞]D ．[4,+∞]【答案】D【解析】可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值4，无最大值，选D. 5．若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0,1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – mA ．与a 有关，且与b 有关B ．与a 有关，但与b 无关C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关【答案】B【解析】因为最值在2(0),(1)1,()24a a fb f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，选B.6．已知等差数列[a n ]的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6”>2S 5的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】4652S S S d +-=，所以为充要条件，选C.7．函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图像如图所示，则函数y=f (x )的图像可能是【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，因此选D.8．已知随机变量ξ1满足P （1ξ=1）=p i ，P （1ξ=0）=1—p i ，i =1，2.若0<p 1<p 2<12，则 A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ B ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξD ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ8.【答案】A 【解析】112212(),(),()()E p E p E E ξξξξ==∴<111222121212()(1),()(1),()()()(1)0D p p D p p D D p p p p ξξξξ=-=-∴-=---<，选A.9．如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），PQR 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ，2BQ CRQC RA==，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面较为α,β,γ，则A ．γ<α<βB ．α<γ<βC ．α<β<γD ．β<γ<α【答案】B【解析】设O 为三角形ABC 中心，则O 到PQ 距离最小，O 到PR 距离最大，O 到RQ 距离居中，而高相等，因此αγβ<<所以选B10．如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I O A O B ＝，2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝，则A ．I １<I ２<I ３B ．I １<I ３<I ２C ． I ３<I １<I ２D ．I ２<I １<I ３【答案】C【解析】因为90AOB COD ∠=∠> ,所以0(,)OB OC OA OB OC OD OA OC OB OD ⋅>>⋅>⋅<< 选C非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

参考公式：球的表面积公式锥体的体积公式球的体积公式其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高 343V R =π台体的体积公式其中R 表示球的半径 1()3a ab b V h S S S S =+⋅+柱体的体积公式其中S a ，S b 分别表示台体的上、下底面积V =Shh 学%科网表示台体的高其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知}11|{<<-=x x P ，}02{<<-=x Q ，则=Q P A ．)1,2(-B ．)0,1(-C ．)1,0(D ．)1,2(--【答案】A【解析】取Q P ,所有元素，得=Q P )1,2(-.2．椭圆22194x y +=的离心率是 A ．133B ．53C ．23D ．59【答案】B【解析】94533e -==，选B. 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是A ．π2+1 B ．π2+3 C ．3π2+1 D ．3π2+3 【答案】A 【解析】2π1211π3(21)1322V ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+，选A. 4．若x ,y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则z =x +2y 的取值范围是A ．[0,6]B ．[0,4]C ．[6，+∞]D ．[4,+∞]【答案】D【解析】可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值4，无最大值，选D. 5．若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0,1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – mA ．与a 有关，且与b 有关B ．与a 有关，但与b 无关C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关【答案】B【解析】因为最值在2(0),(1)1,()24a a fb f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，选B.6．已知等差数列[a n ]的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6”>2S 5的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】4652S S S d +-=，所以为充要条件，选C.7．函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图像如图所示，则函数y=f (x )的图像可能是 【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，因此选D.8．已知随机变量ξ1满足P （1ξ=1）=p i ，P （1ξ=0）=1—p i ，i =1，2.若0<p 1<p 2<12，则 A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ B ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξD ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ8.【答案】A 【解析】112212(),(),()()E p E p E E ξξξξ==∴<111222121212()(1),()(1),()()()(1)0D p p D p p D D p p p p ξξξξ=-=-∴-=---<，选A.9．如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），PQR 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ，2BQ CRQC RA==，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面较为α,β,γ，则 A ．γ<α<βB ．α<γ<βC ．α<β<γD ．β<γ<α【答案】B【解析】设O 为三角形ABC 中心，则O 到PQ 距离最小，O 到PR 距离最大，O 到RQ 距离居中，而高相等，因此αγβ<<所以选B10．如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I O A O B ＝，2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝，则A ．I １<I ２<I ３B ．I １<I ３<I ２C ． I ３<I １<I ２D ．I ２<I １<I ３【答案】C【解析】因为90AOB COD ∠=∠> ,所以0(,)OB OC OA OB OC OD OA OC OB OD ⋅>>⋅>⋅<< 选C非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

2016年硕士研究生招生考试试题考试科目: 数学（林） 满分：150分 考试时间：180分钟一、单项选择题（每小题4分，共32分）1．当0x →时，与x 等价的无穷小是 ( ) A ． 2ln(1)x +； B ． x x sin 2+； C ． 3tan x ； D ． x 2．2．设函数22,1()31,1x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，则函数()f x 在点1x =处 ( )A ．不连续；B ．连续但左、右导数不存在；C ．连续但不可导；D ．可导.3．若()d 2sin 2xf x x C =+⎰，则()f x = ( )A ． cos 2xB ． cos 2x+CC ． 2sin 2x +CD ． 2sin 2x4．函数22(,)23210f x y xy x y =--+在点(0,0)处 ( )A ． 取得极小值；B ． 取得极大值；C ． 不取得极值；D ． 不能确定是否取得极值.5.设n 阶矩阵)(ij a A =的行列式为D ，元素ij a 的代数余子式为ij A ，则nnnnn n A A A A A A A A A D (212)221212111⋅＝ ( )A. D ；B. D -；C. n D ；D. D n )1(-.6. 若方程组112211220n n n n a x a x a x b x b x b x +++=⎧⎨+++=⎩ 的通解中有1n -个自由未知量，且10a ≠，则必成立的是 （ ）注意：所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效.A.12n a a a === ；B.12n b b b === ；C.i i a b = （1,2,i n = ）；D.存在非零常数k ，使得i i a kb =（1,2,i n = ）.7. 随机抽取200名我校学生参加体育达标测试，X 和Y 分别表示其中的男生与女生的人数，则X 和Y 的相关系数为 （ ）A. －1 ；B. 0 ；C. 1 ；D. 无法计算. 8. 设样本12(,,,)n X X X 取自正态总体N(0,1)，2,S X 分别为样本均值与样本方差，则下面结论错误的是 （ ）A. )1,0(~1N X ；B. )1,0(~N X ；C.)1(~/-n t S X n ； D.)(~212n Xni iχ∑=.二、填空题（每小题4分，共32分）1．设220cos d xy t t =⎰，则d y = .2．积分1d 1x x=+⎰. 3．设函数(,)z z x y =由方程23e 2x z z y -=+确定，则3z z x y∂∂+=∂∂ . 4．交换二次积分次序21d (,)d xxx f x y y =⎰⎰ .5. 在方程组10m n n A X ⨯⨯=中，若秩()R A k =，且r ηηη，，， 21是它的一个基础解系，则r = _________.6. 设方阵A 满足条件30E A +=，其中E 是单位矩阵，则A 的一个特征值为_______.7. 设,A B 为两个事件且P(A) = P(B) = 0.7，则在 条件下，P(AB)取到最大值，且最大值等于 ；在 条件下，P(AB)取到最小值，且最小值等于 .8. 设X 与Y 为随机变量，D(X)=16，D(Y)=25，相关系数0.4=XY ρ，则D(X+Y)＝ ，D(X —Y)＝ .三、解答题（共9题，86分）1．（8分）求极限 0e e 2lim sin x x x xx x-→---.2．（10分）求解微分方程 (e 1)e e 1x x x y y +'+=+.3．（12分）（1）设()f x 是以T 为周期的连续函数，a 是任意一个常数，证明：()d ()d a T Taf x x f x x +=⎰⎰.（2）计算积分 0sin d n x x x π⎰（n 为正整数）.4.（10分）过点(1,0)P 作曲线2y x =-的切线，将曲线、切线及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转，求旋转体的体积. 5．（10分）计算二重积分22ln(1)d d Dx y x y ++⎰⎰，其中D 是由直线0,y y x ==及圆221x y +=在第一象限所围成的闭区域.6.（8分）讨论,a b 取什么值时，下列方程组有唯一解、无穷解或无解. 在有无穷多解的时候，写出其通解.1231231234324ax x x x bx x x bx x ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩.7.（10分）设矩阵12422421A x --⎛⎫⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭与⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=y 45Λ相似，求y x ,的值；并求一个正交矩阵P 使P AP -=1Λ.YX 0 1 2 3 0 0.2 0.12 0.08 0.02 1 0.18 0.2 0.06 0 20.10.048.（8分）设二维随机变量（X,Y ）的联合概率分布为 （1）求概率(1)P X Y -=； （2）求X 、Y 的边缘分布律； （3）求2()E X ； （4）X 与Y 相互独立吗？说明理由.9.（10分）设总体X 的概率密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧<<+=其他010)1(),(x x x f θθθ（1->θ）， 12,,n X X X 是样本，求（1）求X 的数学期望()E X ； （2）求参数θ的矩估计； （3）求参数θ最大似然估计值.。

数 学（理科)选择题部分(共50分）1.（2017年浙江)已知集合P={x|—1＜x ＜1}，Q=｛0＜x ＜2｝,那么P ∪Q=（ ） A ．（1，2）B ．(0，1）C ．（-1，0）D ．（1，2）1。

A 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q=(—1，2）.2。

(2017年浙江)椭圆错误!+错误!=1的离心率是（ ） A ．错误!B ．错误!C ．错误!D ．错误!2。

B 【解析】e=错误!=错误!.故选B ．3。

（2017年浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位:cm 3）是（ )(第3题图) A ．12π+ B ．32π+ C ．312π+ D ．332π+ 3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体,所以，几何体的体积为V=13×3×（错误!+错误!×2×1）=错误!+1.故选A.4. （2017年浙江）若x,y 满足约束条件错误!则z=x+2y 的取值范围是（ ) A ．［0，6］B ．［0，4]C ．［6,+∞）D ．［4，+∞)4。

D 【解析】如图,可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值4，无最大值，选D．5。

(2017年浙江)若函数f(x）=x2+ ax+b在区间［0，1］上的最大值是M，最小值是m，则M–m（）A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关5. B 【解析】因为最值f（0）=b，f（1)=1+a+b，f（-错误!）=b-错误!中取，所以最值之差一定与b无关.故选B.6. (2017年浙江)已知等差数列｛a n｝的公差为d，前n项和为S n，则“d〉0”是“S4 + S6〉2S5"的( ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6。

2017年考研数学一真题及答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若函数0(),0x f x b x >=⎪≤⎩在0x =处连续，则（ ） ()()11()22()02A abB abC abD ab ==-==【答案】A【解析】00112lim lim ,()2x x xf x ax a++→→==在0x =处连续11.22b ab a ∴=⇒=选A.（2）设函数()f x 可导，且'()()0f x f x >，则（ ）()()()(1)(1)(1)(1)()(1)(1)(1)(1)A f fB f fC f fD f f >-<->-<-【答案】C 【解析】'()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >⎧>∴⎨>⎩或()0(2)'()0f x f x <⎧⎨<⎩，只有C 选项满足(1)且满足(2)，所以选C 。

（3）函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量()1,2,2u =的方向导数为（ ）()12()6()4()2A B C D【答案】D 【解析】2(1,2,0)122{2,,2},{4,1,0}{4,1,0}{,,} 2.|u |333f u gradf xy x z gradfgradf u ∂=⇒=⇒=⋅=⋅=∂ 选D.（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单2位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）()s0000()10()1520()25()25A t B t C t D t =<<=>【答案】B【解析】从0到0t 这段时间内甲乙的位移分别为120(t),(t),t t v dt v dt ⎰⎰则乙要追上甲，则210(t)v (t)10t v dt -=⎰，当025t =时满足，故选C.（5）设α是n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ）()()()()22T T TT A E B E C E D E αααααααα-++-不可逆不可逆不可逆不可逆【答案】A【解析】选项A,由()0ααααα-=-=T E 得()0αα-=TE x 有非零解，故0αα-=T E 。