当前位置：文档之家 › 2014年新人教版九年级下26.2实际问题与反比例函数3(3)ppt课件

2014年新人教版九年级下26.2实际问题与反比例函数3(3)ppt课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.00 MB
  • 文档页数：11

下载文档原格式

  / 11

合集下载

新人教版初中数学九年级下册第26章 反比例函数《26.2实际问题与反比例函数》优质课件

新人教版初中数学九年级下册第26章 反比例函数《26.2实际问题与反比例函数》优质课件

1、一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3） 是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据下图 中的已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧 化碳的体积V的值？
V
5
1.98
ρ
2、 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R (Ω)之间的函数 图象如下图,回答下列问题:
(1)写出电路中电流 I (A)与电阻R(Ω)之间的函数关系 式.
练习2：某校冬季储煤120吨，若每天用x吨，经
y天可以用完。 ①请写出y与x之间的函数关系式，画出函数图象。
②当每天的用煤量为1.2 ～1.5吨时，求这些煤可 以用的天数范围。
如图，某玻璃器皿制造公司要制 造一种容积为1升(1升＝1立方分米) 的圆锥形漏斗． (1) 漏 斗 口 的 面 积 S 与 漏 斗 的 深 d 有 怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2， 则漏斗的深为多少?
答:此时所需时间t(h)将减少.
(3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: t 48
Q
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全 部排空.
(3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: t 48
Q
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水 量至少为多少? 解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至 少为9.6m3. (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少 多长时间可将满池水全部排空?
(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?
分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂
解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5
变形得： F 600 L
(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头

初中数学人教版九年级下册《26.2实际问题与反比例函数》课件

初中数学人教版九年级下册《26.2实际问题与反比例函数》课件

例4
一个用电器的电阻是可以调解的， 其范畴为110~220欧姆， 已知电压为220伏， 这个用电器的电路图如图所示。
(1）输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系？
解：
根据电学知识， 当U=220时，有P= UI U 2
R ∴ 输出功率P是电阻R的反比例函数，
解析式为：P=
48400①
R
(2 ） 这 个 用 电 器 输 出 功 率 的 范 畴 多 大 ？
A. x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0 C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－1
2. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象 与反比例函数的图象的两个交点。
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
一次函数的解析式: y=-x-2
反比例函数解析式:
y
8 x
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于 反比例函数的值的x的取值范畴。
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地 下15m时,公司暂时改变计划， 把储存室的深度改为15m。
相应地，储存室的底面 积应改为多少? (结果保存小数点后两位)
已知自变量的值求函数值
解：根据题意,把d=15代入 S 104
得：s 104
d
15
解得：S≈666.67 （ ㎡）
当储存室的深度为15m时, 储存室的底面积应改为 666.67m2。
（欧姆）的关系：P U 2
或
R
U
2
或
R
P
3、学习反思:
U 2 PR
谢谢大家
实际 问题
建立数学模型 运用数学知识解决
反比例 函数
1.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例。

人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件

人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件
第26章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数
复习导入
一．快问快答。
1. 三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系
为 ℎ=
2
。


a=
2. 矩形中，当面积S一定时，长a与宽b的关系为

3.长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系为
。

h=

。
教学新知
例1. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱
形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2 ）与其深度 d 单
位：m） 有怎样的函数关系？
教学新知
（3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下 15m 时，
公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相
应的，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数
点后两位）？
答案
4
（1）根据圆柱体积公式，得
答案
2202
。
解：（1）根据电学知识，当U = 220时，得 P =

（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。
把电阻最小值R=110代入（1）中的函数解析式中，得功
2202
率最大值 P =
= 400（W）；把电阻最大值R=220代
110
2202
入（1），得功率最小值P =
=220（W）。综上，用
载48吨。
教学新知
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为
1200N和0.5m。
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为
1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力

2实际问题与反比例函数PPT课件数学九年级下册PPT(人教版)

2实际问题与反比例函数PPT课件数学九年级下册PPT(人教版)
y 15 S＞0
S
你还能举出我们在日常生活、生产或学习 中具有反比例函数关系的实例吗？
合作探究
新知 反比例函数在实际问题中的应用
(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式
解：100 cm2=1 dm2，把 S =1 代入解析式，得 d =3，所以漏斗的深为 3 dm.
(2)写出此函数的解析式；
4．京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 10 m 的圆柱 反比例函数在实际问题中的应用
下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )
43
②当甲赶到排头位置时，求S头的值；
当甲赶到排头位置时，S头的值为600 m；
形煤气储存室. 从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48 吨.
1262 之间的函数关系式是t＝___v___.
5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水 所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5 h排完水池中的水， 则每小时的排水量应为__9_._6_m3/h.
6．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识： 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细 (横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知： (1)y与S之间的函数关系式为___y_＝__1_S2_8___；
水温降至30 ℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时
(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )
解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据题意得

人教版九年级下册数学第26章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数课件(24张PPT)

人教版九年级下册数学第26章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数课件(24张PPT)

情境引入
问题1 （1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？ （2）前面已经学习了一次函数、二次函数， 类比前面的学习过程，我们该继续探究什么知识， 基本方法有哪些？
思考
问题2 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室．
（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d （单位：m）有怎样的函数关系？
思考
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
解：由题意知 t≤5 ，
由 v 240 ，得 t 240 ．
t
v
∵ t≤5，
∴ 240 ≤5． v
又 v＞0，
∴ 240≤5v．
∴ v≥48（吨）．
问题4 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻 力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m．
变形得 S 104． d
即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.
思考
（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2， 施工队施工时应该向地下掘进多深？ 解：把 S = 500 代入 S 104 ，
d 得 500 104 ，
d 解得 d = 20（m）． 如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地 下掘进 20 m 深．
U
R
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率的范围是多少？
解：（1）根据电学知识，当U=220时，得P 2202 ．① R
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．
把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值
P 2202 440(W) ； 把电阻110的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值 P 2202 220(W) ．

人教版数学初三下册26.2 实际问题与反比例函数课件

人教版数学初三下册26.2 实际问题与反比例函数课件

所以漏斗口的面积为 3 dm2.
10
巩固练习
(3) 如果漏斗口的面积为60 cm2，则漏斗的深为多少? 解：60 cm2 = 0.6 dm2， 把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.
11
探究新知
素养考点 2 利用反比例函数解答运输问题
例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了 8天时间.
人教版 数学 九年级 下册
26.2 实际问题与反比例函数
第一课时 第二课时
1
第一课时
实际生活中的反比例函数
返2回
导入新知
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数
学知识吗？
（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度 y（单位：cm）与面条粗细（横截面积）s（单位：cm2）
有怎样的函数关系？
A．v 480 t
C．v
80 t
B．v+t=480
D．v t 6 t
21
课堂检测
基础巩固题
2. 体积为 20 cm3 的圆柱体，圆柱体的高为 y (单位：cm）
与圆柱的底面积
S
(单位：cm2）
的函数关系
y
20 S
S＞0
，
若圆柱的底面面积为 10 mm2，则圆柱的高是 200 cm.
22
课堂检测
28
课堂小结
反实 比际 例问 函题 数中
的
过程： 分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题
注意： 实际问题中的两个变量往往都只能取非负值； 作实际问题中的函数图象时，横、纵坐标的 单位长度不一定相同.
29
第二课时
物理学科中的反比例函数

九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反


x(cm) …
1 0
1 5
2 0
2 5
3 0
…
y(N)
…
3 0
2 0
1 5
1 2
1 0
…
300 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为__y_＝___x__。
7．小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变 Biblioteka x123412
因变 12.0 5.9 请你根据表格量回答y 下列问3 题： 8
3.0 1.9 1.0 490
(1)这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你怎样作出判断的？请你简要说明理由；
【解】 由表中自变量x和因变量y的数值可知：自变量x和因变量y的乘积都
大约等于12，且随着自变量x值的逐渐增加，因变量y的值逐渐减少，故两个变量
x和y之间可能是反比例函数关系． (2)请你写出这个函数的解析式；
例1 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V( m3/h )与排完水池中的水所用
的时间t(h)之间的函数关系图象． (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
(2)写出此函数的解析式； (3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ (4)如果每小时排水量是5 m3，那么水池中的水将要多少小时排完？
知识点二：综合运用反比例函数与一次函数的知识解决实际问题
例2 已知放射性物质泄漏过程中，某地每立方米空气中的辐射量y(毫西弗)与
时间x(小时)成正比；后来抢救人员控制住了放射性物质，放射性物质不再泄漏， 每立方米空气中的辐射量y与x的函数关系式为y＝ a (a为常数)，如图所示．据图
x 中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出从放射性物质泄漏开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的

2实际问题与反比例函数PPT课件数学九年级下册PPT完美版(人教版)

∵ 当电阻 R = 5 欧姆时，电流 I = 2 安培，
∴ U =10．
∴ I 与 R 之间的函数关系式为 I 10 .
(2)
当I = 0.5 安培时，
0.5 10
，解得
R R = 20 (欧姆)．
R
课堂检测
1．(5分)(宜昌中考)已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为U＝ IR(或者I＝UR )，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可 能图象，图象不可能是( A )
2．(5分)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化
碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)
是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝10 m3时，
气体的密度是( D )
A．5 kg/m3
B．2 kg/m3
C．100 kg/m3 D．1 kg/m3
5．(5分)在对物体做功一定的情况下，力F(N)的大小与物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力
达4．到(1实0际N时应，用(1物)()乐体这山在中辆力考的汽)方某向蔬车上菜的移生动产功的基距地率离的是是气_温_多_较__低少__时_瓦_，__用m？装. 有请恒写温系出统的这大一棚栽个培一函种数新品的种蔬解菜析．如式图是；试验阶段的某天恒温系
2.在第（2）问中，根据第（1）问的答案，可得F≤200， 要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此 判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
巩固新知
1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变， 分别为100牛和0.2米，那么动力F和动力臂L之间的函数关系 式是___F___2L_0_． 2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变， 分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至 少需要的力为___5_0_0___牛顿．

实际问题与反比例函数 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

3
知识讲解 （1）求y与x的函数关系式;
难点突破
（2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为 _____mg/L；
（3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时，才能解
实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？
（1）设y与x的函数关系式为y= k (x>0)， x
∵将（60,5）代入； ∴5= k ， 解得：60k=300， ∴y与x的函数关系式为y= 300 .
x
（2）当x=100时，y= 300 =3，
100
（3）当y=0.8时，此次整改实时监测的时间至少为375小时.
课堂练习
难点巩固 为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒 法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内 每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小 时系供的）式信成为息正，比y 解；at答药（下物a列为释问常放题数完：）毕.后如，图y所与示t，的据函图数中关提
多少小时后，学生才能进入教室？
解：（2）当 y = 0.25 毫克时，由 y 2 得
t
3
3t = 6（小时），至少需要经过 6 小时后，
2 0.25
学生才能进入教室.
【课堂小结】 小结
根据实际需要新增页
（1）写出从药物释放开 始，y 与 t 之间的两个函数 关系式及相应的自变量的取 值范围；
解：（1）药物释放过程： 药物释放完毕后： y 2（t
y 2（t 0
2
3 ）.
t
2 ）， 3
3t 3
（2）据测定，当空气中每立
方米的含药量降低到 0.25 毫克以
下时，学生方可进入教室，那么
从药物释放开始，至少需要经过
九年级-下册-26章2

九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题


当 S=6 时,p=3m.
关闭
3m
解析 答案
1
2
3
4
5
3.一定质量的氧气,它的密度ρ(单位:kg/m3)是它的体积V(单位:m3) 的反比例函数,当V=10 m3时,ρ=1.43 kg/m3.求 (1)ρ,V之间的函数解析式; (2)当V=2 m3时氧气的密度ρ.
关闭 关闭
根 定 式 所时 ,据 以然(物 ,1后 密 k)=理 设将 度14学ρ与.V3=上=,体������所������1,密将积 0以,度 ρ成 V=ρ=与1反与1.4质0比3Vm量代,的因3,及ρ入函而=体即1数可.积 4可解设 3之求k析出g间出/式密 m的反3为度代关比与ρ入系=例体1ρ,函 4可 ���=积 ���.3������数知 (������的V中的 >当函,得 0解质)数. 1析 量解 .4式一 3析=.1������0, (2)当 V=2 m3 时,ρ=142.3=7.15(kg/m3).
综上,当 0≤x≤12 时,y=34x;当 x>12 时,y=10������8. (2)令10������8=0.45,解之,得 x=240(min)=4(h). 答:从药物释放开始,至少需要经过4 h后,学生才能进入教室. 点拨对于此类问题要根据自变量的取值范围,分别求出函数的解 析式.
1
23Leabharlann 解:当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板的面积 S 的增大, 人和木板对地面的压强 p 将减小.
(1)p=60������0(S>0),根据反比例函数的定义,可得 p 是 S 的反比例函 数.
(2)当 S=0.2 时,p=600.20=3 000(Pa). (3)当 p=6 000 时,S=60������0 = 6600000=0.1(m2), 即木板面积至少要 0.1 m2.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
回顾练习
问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积 V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数， 请根据下图中的已知条件求出当密度 ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？
300 v 3 （3） 100至150（千米/小时） 2
（2 ） t
由图象得 当2 ≤ t ≤3时， 100≤v≤150
O
100 150
200
v(km/h)
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药 熏消毒法进行消毒。 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例. 现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药 量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，求y与x的关系式； （2）药物燃烧完后，求y与x的关系式； （ 3 ）研究表明，当空气中每立方米 的含药量低于 1.6 mg 时学生方可进 入教室，那么从消毒开始，至少经 过多少min后，学生才能回到教室； （4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且 持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那 新课标教学网（）么此次消毒是否有效？请说明理由。 -海量教学资源欢迎下载！
（m3） V
9m3
5 1.98
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
（kg/m3） ρ
问题2：右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速
前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题： （1）这条高速公路全长是多少千米？ （2）写出时间t与速度v之间的函数关系式； （3）如果2至3h到达，轿车速度在什么范围？ t( h ) 解： （1） 300千米
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
巩固训练
2、气球充满了一定质量的气体， 当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球 体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3 时，气球内的气压为120 kPa 。 （1）写出这一函数表达式。 （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内气压大于192 kPa时，气球 将爆炸。为安全起见，气球体积应小于 多少？
例1
∵函数图象经过点（8，6） 3 3 ∴把（8，6）代入得 k1 ∴ y x . 4 4 k2 ( k2 0) 当x≥8时设函数式为 y x ∵函数图象经过点（8，6） ∴把（8，6）代入得 k2 48 48 新课标教学网（ y ）- . ∴ -海量教学资源欢迎下载！ x
例1
如图，为了预防“非典”，某学校对教室采 用药熏消毒法进行消毒。 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例. （1）药物燃烧时，求y与x的关系式； （2）药物燃烧完后，求y与x的关系式； 解：(1)当0≤x≤8时设函数式为 y k1 x ( k1 0)
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
例1
（3 ）研究表明，当空气中每立方米的含药量低 于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始， 至少经过多少min后，学生才能回到教室；
3 y x （ 0≤x≤8） 4
1.6 30
48 y x
（x≥8）
解：(3)当y=1.6时有
48 1.6 解得x 30 x
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
48 3 解得x 16 x
∴持续时间=16-4=12(min)>10(min)
答：此次消毒有效。
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
巩固训练 1、制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再 进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x （min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材 料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60 y ℃。 （1）分别求出将材料加热 60 9 x 15（ 0≤x≤5） 50 和停止加热进行操作时y与 y 300 40 （x>5） x的函数关系式； 30 x 20 （2）根据工艺要求，当材料 10 温度低于15 ℃时，必须停止操 x 5 10 15 20 25 作，那么从开始加热到停止操 作，共经历了多少时间？ 20min
答：至少经过30min后，学生才能回到教室；
例1 （4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不 低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效 杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请）
y
x
（x≥8）
(4)把y=3代入两函数得
3
4 16
3 3 x 解得x 4 4