2015-2016学年天津二十一中九年级数学第一次月考试题

2015年-2016年天津市九年级数学上册各重点初中第一次月考真题
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九年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2−1x=4；④x2=1；⑤x2−x3+3=0A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.方程x2+x-12=0的两个根为（）A. x1=−2，x2=6B. x1=−6，x2=2C. x1=−3，x2=4D. x1=−4，x2=33.关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D. 04.某地2017年投入教育经费1200万元，预计2019年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则根据题意下列方程正确的是（）A. 1200(1+x)2=3600B. 1200+1200(1+x)+1200(1+x)2=3600C. 1200(1−x)2=3600D. 1200(1+x)+1200(1+x)2=36005.关于x的方程（m-1）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A. m≤2B. m<2C. m<3且m≠2D. m≤3且m≠26.工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）A. 12个B. 11个C. 9个D. 10个7.抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（）A. (3,1)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−3,−1)8.要得到抛物线y=13（x-4）2，可将抛物线y=13x2（）A. 向上平移4个单位B. 向下平移4个单位C. 向右平移4个单位D. 向左平移4个单位9.二次函数y=x2-6x+5配成顶点式正确的是（），顶点坐标为（）A. y=(x−3)2−4；(3,−4)B. y=(x+3)2−4；(−3,−4)C. y=(x+3)2+5；(−3,5)D. y=(x−3)2+14；(3,14)10.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. a>0，c>0B. a<0，c<0C. a<0，c>0D. a>0，c<011.已知一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）A. B.C. D.12.已知二次函数y=-（x-h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为（）A. 3或6B. 1或6C. 1或3D. 4或6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为______．14.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是______．15.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有______人患有流感．16.已知m、n是方程x2+2x-2019=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为______．17.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是______．18.将函数y=x2-2x+4化为y=a（x-h）2+k的形式为______．19.把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_________20.已知点A（4，y1），B（0，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．21.抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（-1，4），则b=______，c=______．22.对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确的有______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）23.解方程：（1）（x-2）2=2x-4（2）x2+4x-5=0（3）3x2-2x-5=0（4）x2+4x-2=024.已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）25.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26.（1）已知二次函数y=14x2-x-3①求出函数图象顶点坐标、对称轴，井写出图象的开口方向②列表，并在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象（2）抛物线y=ax2+bx+c过（-3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式．答案和解析1.【答案】B【解析】解：①符合一元二次方程定义，正确；②方程含有两个未知数，错误；③不是整式方程，错误；④符合一元二次方程定义，正确；⑤符合一元二次方程定义，正确．故选：B．本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．判断一个方程是否是一元二次方程时，首先判断方程是整式方程，若是整式方程，再把方程进行化简，化简后是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，在判断时，一定要注意二次项系数不是0．2.【答案】D【解析】解：x2+x-12=（x+4）（x-3）=0，则x+4=0，或x-3=0，解得：x1=-4，x2=3．故选：D．将x2+x-12分解因式成（x+4）（x-3），解x+4=0或x-3=0即可得出结论．本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是将x2+x-12分解成（x+4）（x-3）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键．3.【答案】B【解析】解：根据题意，知，，解方程得：m=2．故选：B．根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．4.【答案】A【解析】解：设每年投入教育经费的年平均增长率为x．根据题意得：12000（1+x）2=3600．故选：A．2018年的教育经费为1200（1+x）万元，2019年的教育经费为12000（1+x）2万元，最后依据2109年的投入为3600万元列方程即可．本题主要考查的是一元二次方程的应用，找出题目的等量关系是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：①当m-1≠0，即m≠1时，∵关于x的方程（m-1）x2+2x+1=0有实数根，∴△=22-4×（m-1）×1=8-4m≥0，解得：m≤2．②当m-1=0，即m=1时，原方程为2x+1=0，该方程有一个实数根．综上可知：m的取值范围是m≤2．故选：A．分二次项系数m-1≠0和m-1=0两种情况考虑，当m-1≠0时，根据根的判别式△≥0可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范围；当m-1=0时，可得出方程有一个实数根．结合两种情况即可得出结论．本题考查了根的判别式，解题的关键是分两种情况考虑．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分方程为一元二次方程和一元一次方程两种情况考虑是关键．6.【答案】D【解析】解：设这次参加比赛的球队有x个，根据题意得：x（x-1）=45，解得：x1=10，x2=-9（不合题意，舍去）．故选：D．设这次参加比赛的球队有x个，根据共进行了45场比赛及每两队之间都赛一场，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：由y=2（x-3）2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，1）．故选：A．已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．8.【答案】C【解析】解：∵y=（x-4）2的顶点坐标为（4，0），y=x2的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线y=x2向右平移4个单位，可得到抛物线y=（x-4）2．故选：C．找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到．本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标．9.【答案】A【解析】解：∵二次函数y=x2-6x+5=（x-3）2-4，所以该函数的顶点坐标是（3，-4），故选：A．根据二次函数的解析式，可以将该函数解析式化为顶点式，从而可以解答本题．本题考查二次函数的性质、二次函数的三种形式，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．10.【答案】D【解析】解：由抛物线的开口向上知a＞0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0．故选：D．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．11.【答案】C【解析】解：A、D中，由二次函数图象可知a的符号，与由一次函数的图象可知a的符号，两者相矛盾，排除A、D；一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c的图象都过点（0，c），排除B．C正确，故选C．本题可先由一次函数y=ax+c的图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致．解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断a取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断其顶点坐标是否符合要求．12.【答案】B【解析】解：当h＜2时，有-（2-h）2=-1，解得：h1=1，h2=3（舍去）；当2≤h≤5时，y=-（x-h）2的最大值为0，不符合题意；当h＞5时，有-（5-h）2=-1，解得：h3=4（舍去），h4=6．综上所述：h的值为1或6．故选：B．分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论．本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键．13.【答案】-4【解析】解：把x=1代入得：4+m=0解得：m=-4，故答案为：-4．把x=1代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可．本题主要考查对一元二次方程的解，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能得到方程4+m=0是解此题的关键．14.【答案】c＞9【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实根，∴△=（-6）2-4c＜0，即36-4c＜0，解得：c＞9．故答案为：c＞9．根据关于x的一元二次方程没有实数根时△＜0，得出△=（-6）2-4c＜0，再解不等式即可．本题考查了一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．15.【答案】512【解析】解：设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）=64x=7或x=-9（舍去）．64+64×7=512（人）．经过第三轮后，共有512人患有流感．故答案为：512．设每轮传染中平均每人传染了x人，根据经过两轮传染后共有64人患了流感，可求出x，进而求出第三轮过后，共有多少人感染．本题考查理解题意的能力，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人，然后求出三轮过后，共有多少人患病．16.【答案】2017【解析】【分析】本题主要考查了根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解题的关键．由于m，n是方程x2+2x-2019=0的两个根，根据根与系数的关系得：m2+2m=2019，m+n=-2，再变形m2+3m+n为m2+2m+（m+n），把m2+2m=2019，m+n=-2代入即可求解．【解答】解：∵m，n是方程x2+2x-2019=0的两个根，∴m2+2m=2019，m+n=-2，∴m2+3m+n=m2+2m+（m+n）=2019-2=2017．故答案为2017．17.【答案】6或12或10【解析】解：由方程x2-6x+8=0，得x=2或4．当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，进行分情况计算．本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边．18.【答案】y=（x-1）2+3【解析】解：y=x2-2x+4=（x2-2x+1）+3，=（x-1）2+3，所以，y=（x-1）2+3．故答案为：y=（x-1）2+3．利用配方法整理即可得解．本题考查了二次函数的三种形式，熟练掌握配方法是解题的关键．19.【答案】y=2（x+1）2-2【解析】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2，即y=2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=2（x+1）2向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2-2，即y=2（x+1）2-2．故答案为：y=2（x+1）2-2．直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．20.【答案】y2=y1＜y3【解析】解：当x=4，y1=（x-2）2-1=（4-2）2-1=3；当x=0，y2=（x-2）2-1=（0-2）2-1=3；当x=-2，y3=（x-2）2-1=（-2-2）2-1=15，所以y2=y1＜y3．故答案为y2=y1＜y3．分别计算自变量为4、0、-2对应的函数值，然后比较函数值的大小．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．21.【答案】4 6【解析】解：∵抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（-1，4），∴抛物线解析式为y=2（x+1）2+4=2x2+4x+2+4=2x2+4x+6∴b=4，c=6．故答案为4，6．写出二次函数的顶点式解析式，然后展开再根据对应项系数相等解答即可．本题考查了二次函数的性质，利用顶点坐标和二次项系数写出函数解析式求解更简便．22.【答案】③【解析】解：①∵a=1＞0，∴抛物线的开口向上，错误；②对称轴为直线x=-1，故本小题错误；③顶点坐标为（-1，3），正确；④∵x＞-1时，y随x的增大而增大，∴x＞1时，y随x的增大而增大一定错误；综上所述，结论正确的个数是③共1个．故答案为：③．根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性．23.【答案】解：（1）（x-2）2=2x-4，（x-2）2-2（x-2）=0，（x-2）（x-2-2）=0，x-2=0，x-2-2=0，x1=2，x2=4；（2）x2+4x-5=0，（x+5）（x-4）=0，x+5=0，x-4=0，x1=-5，x2=4；（3）3x2-2x-5=0，（3x-5）（x+1）=0，3x-5=0，x+1=0，x1=53，x2=-1；（4）x2+4x-2=0，b2-4ac=42-4×1×（-2）=24，x=−4±242，x1=-2+6，x2=-2-6．【解析】（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（4）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．24.【答案】解：（1）根据题意得−1−b+c=0c=3，解得b=2c=3，∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3；（2）当y=0时，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，则E（3，0）；y=-（x-1）2+4，则D（1，4），∴S△ODE=12×3×4=6；连接BE交直线x=1于点P，如图，则PA=PE，∴PA+PB=PE+PB=BE，此时PA+PB的值最小，易得直线BE的解析式为y=-x+3．，当x=1时，y=-x+3=3，∴P（1，2）．【解析】（1）把A点和B点坐标分别代入y=-x2+bx+c得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可；（2）通过解方程-x2+2x+3=0得到E点坐标，再把一般式配成顶点式得到D点坐标，然后根据三角形面积公式计算△ODE的面积；连接BE交直线x=1于点P，如图，利用两点之间线段最短可判断此时PA+PB的值最小，然后求出BE 的解析式后易得P点坐标．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了最短路径问题．25.【答案】（1）解：设每千克核桃应降价x元．…1分根据题意，得（60-x-40）（100+x2×20）=2240．…4分化简，得x2-10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃应降价4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．此时，售价为：60-6=54（元），设按原售价的m折出售，则有：60×m10=54，解得m=9答：该店应按原售价的九折出售．【解析】（1）设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可；（2）为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．26.【答案】解：（1）y=14x2-x-3=14（x-2）2-4，①∴函数图象顶点坐标（2，-4）、对称轴x=2，开口向上，（2）y=ax2+bx+c过（-3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），用交点式，则表达式为：y=a（x-1）（x+3），把（0，4）代入得：函数解析式为：y=-43x2-83x+4．【解析】（1）把函数表示为顶点式即可解答；（2）把函数与x轴交点代入交点式表达式，再将与y轴的交点为（0，4）代入即可求解．本题考查的是二次函数图象问题，要灵活运用函数3种表达式，交点式和顶点式用的比较多，本题是基本题．。

天津市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中的大小关系成立的是（）A . ﹣π＞﹣3.14B . ﹣23＞﹣32C . ﹣＞﹣3D . ﹣|﹣3|＞﹣22. （2分） (2016九上·连州期末) 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·包头) 下列计算结果正确的是（）A . 2+ =2B .C . （﹣2a2）3=﹣6a6D . （a+1）2=a2+14. （2分）(2019·南浔模拟) 下列调查适合普查的是（）A . 调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B . 了解中央电视台直播的全国收视率情况C . 环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D . 了解全班同学本周末参加社区活动的时间5. （2分）(2017·临泽模拟) 不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·淮安模拟) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2017·保康模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）A . πB . πC . πD . π9. （2分）(2017·泰安) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB 于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八下·射阳期末) 如图，若双曲线与它的一条对称轴交于A、B两点，则线段AB称为双曲线的“对径”．若双曲线的对径长是，则 k的值为（）A . 2B . 4C . 6D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2014·南京) 截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2020·南通模拟) 因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝________．13. （1分） (2018·宁夏) 不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是________.14. （1分）图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成∠1、∠2，则∠1+∠2=________度．15. （1分）(2017·肥城模拟) 如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时？16. （1分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________17. （1分） (2017八下·兴化月考) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为________（请将所有正确的序号都填上）．18. （1分）(2016·黔南) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于________．三、解答题 (共8题；共105分)19. （5分） (2018九上·南召期中) 先化简，再求值：，其中，．20. （15分）(2020·绍兴模拟) 如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.①在图中以AB为边画Rt△ABC，使点C在小正方形的顶点上，且∠BAC=90°，tan∠ACB= ；②在①的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，使点D在小正方形的顶点上，且∠CBD=45°，连结CD，直接写出线段CD的长.21. （20分） (2017九上·南平期末) 甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子作游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．根据上述规则，解答下列问题；（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为8的概率；（2）甲先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率．（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和）22. （10分）(2019·河南模拟) 如图，已知直线y＝ x+b与y轴交于点B（0，﹣3），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点C，BC＝3AC（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一动点，M是直线AB上方的反比例函数y＝（x＞0）的图象上一动点，直线MN⊥x轴交直线AB于点N，求△PMN面积的最大值.23. （10分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG•CE．24. （15分） (2017九上·上城期中) 某公司销售一种进价为元/个的计算器，其销售量（万个）与销售价格（元/个）的变化如下表：价格（元/个）销售量（万个）同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计万元．（1）观察并分析表中的与之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出（万个）与（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润（万个）与销售价格（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于万元，请写出销售价格（元/个）的取值范围．25. （15分）如图，已知Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=45°．（1）用尺规作图：在CA的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）求∠BDC的度数;（3）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A 的对边，根据定义，利用图形求cot22.5°的值.26. （15分）(2016·北仑模拟) 如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上．（1）求m的值和该二次函数的表达式．P为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E．①设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标．（2）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共105分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-2、。

九年级第一次月考数学试卷(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--九年级第一次月考数学试卷一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、下列方程中是一元二次方程的是( ).＋2＝1 B. 09212=-+xx C. x 2＝0 D.02=++c bx ax 2、配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=3、解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）4、若方程()a x =-24有解，则a 的取值范围是（ ） A ．0≤a B ．0≥a C ．0>a D ．无法确定5、若1762+--x x x 的值等于零，则x 的值是( ) A 7或-1 B -7或1 C 7 D -16、已知一元二次方程02=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 27、方程0134)2(||=++++m x x m m 是关于x 的一元二次方程，则( )A. m=±2B. m=2C. m= -2D. m ≠±28、白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个9、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A ．若x 2=4，则x=2B 若3x 2=6x ，则x=2C ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2D ．若分式()xx x 2- 的值为零，则x=2 10、抛物线y=-2x 2-4x-5经过平移得到y=-2x 2，平移方法是( )A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是______________________.12、如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.13、已知代数式532++x x 的值是7，则代数式2932-+x x 的值是 14、已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p15、已知抛物线342++=x x y ，请回答以下问题：它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 .16、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．17、阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a+=-，a c x x =⋅21．根据该材料填空：已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则2112x x x x +的值为______ ．18、把抛物线1)1(2---=x y 向 平移 个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线3)2(2-+-=x y ．19、某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.20、飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为221at s =。

天津2015-2016-1九年级一月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1. 关于x 的一元二次方程()01122=-++-m x x m 的一个根是0，则m 的值为 A. 1 B. 1或-1 C. -1D. 0.5 2. 一元二次方程()()()3333+=-+x x x 的根是 A. x=3B. x=6C. 6,321=-=x xD. 3,621=-=x x 3. 已知二次函数m x x y +-=42（m 为常数）的图像与x 轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程042=+-m x x 的两实数根是A. 1,121-==x xB. 2,121==x xC. 0,121==x xD. 3,121==x x4. 关于x 的方程0122=---m mx x 的根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根D. 没有实数根 5. 在同一平面直角坐标系中，函数bx ax y +=2与a bx y +=的图像可能是 A. B. C. D.6. 要将抛物线322++=x x y 平移后得到抛物线2x y =，下列平移方法正确的是A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位7. 某服装店原计划每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元，若两次降价折扣率相同，则每次降价率为A. 8%B. 18%C. 20%D. 25% 8. 若抛物线()()12++-=m m x y 的顶点在第一象限，则m 的取值范围为A. m>1B. m>0C. m>-1D. -1<m<09. 如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，D 为BC 上一点，∠DAC =30°，BD=2，AD=32，则AC 的长为A. 3B. 22C. 3D. 32310. 直线11+=x y 与直线322+-=x y 的图像如图，当y1>y2时，x 的取值范围为A. x<-2B. x>1C. -2<x<1D. x<-2或x>111. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点p 的运动时间t 的函数图像大致为A. B. C. D.12. 如图，正方形OCAB 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，正方形的边长为4，抛物线c bx ax y ++=2的图像经过A 、B 两点，下列说法中正确的个数有①abc>0;②4a+b=0；③54->a ；④方程42=++c bx ax 的解为4,021==x x ；⑤()()0242<+-+bm am b a （m ≠2）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 抛物线322+--=x x y 的顶点坐标是14. 请写出一个图像的对称轴是直线x=1,且经过（0，1）点的二次函数的表达式15. 已知2是关于x 的方程0322=+-m mx x 的一个根，并且这个方程的两个跟恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为16. 如图将抛物线L1：322++=x x y 向下平移10个单位得L2，而L1，L2的表达式分别是L1：x=-2，L2：21=x ，则图中阴影部分的面积是17. 设a ，b 是方程020152=-+x x 的两个实数根，则b a a ++22的值为18. 对于二次函数322--=mx x y ，有下列说法①如果当x ≤1时y 随x 的增大而减小，则m=1②如果它的图像与x 轴的两交点的距离是4，则m=±1；③如果将它的图像向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=-1；④如果当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等，则当x=2016时的函数值为-3 其中正确的说法是 三、解答题（共66分）19. 解下列关于x 的一元二次方程（1）0452=+-x x （配方法） （2）06262=--x x20. 利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m 长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽21. 已知关于x 的一元二次方程()011222=-+++m x m x（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足()2122116x x x x -=-，求实数m 的值22. 如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面宽度为多少米23. 九年级数学兴趣小组市场对某种运动服销售情况调查，运动服的进价为60元，平均每月可售出280件，精调查发现，如果每件运动服增加10元，平均每月可少售出20件，设售价为x 元（1）请用含x 的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？24. 如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为()31-，，已知抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）经过三点A 、B 、O （O 为原点）（1）求抛物线的解析式、对称轴和顶点坐标（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点C ，使△BOC 的周长最小，若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由（3）如果点P 是该抛物线桑x 轴上方的一个动点，那么△PAB 是否有最大面积，若有，求出此时P 点的坐标及△PAB 的最大面积；若没有，请说明理由。

九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）①8x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-1x=4；④x2=0；⑤x2-3x-4=0A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.方程x（x+12）=0的根是（）A. x1=0，x2=12B. x1=0，x2=−12C. x1=0，x2=−2D. x1=0，x2=23.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A. k>−1B. k≥−1C. k≠0D. k>−1且k≠04.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%5.下列函数中，y关于x的二次函数是（）A. y=ax2+bx+cB. y=x(x−1)C. y=1x2D. y=(x−1)2−x26.抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（）A. (1,1)B. (−1,1)C. (−1,−1)D. (1,−1)7.二次函数y=3（x-2）2-5与y轴交点坐标为（）A. (0,2)B. (0,−5)C. (0,7)D. (0,3)8.设二次函数y=（x-3）2-4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A. (1,0)B. (3,0)C. (−3,0)D. (0,−4)9.若二次函数y=（a-1）x2+3x+a2-1的图象经过原点，则a的值必为（）A. 1或−1B. 1C. −1D. 010.将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A. y=−5(x+1)2−1B. y=−5(x−1)2−1C. y=−5(x+1)2+3D. y=−5(x−1)2+311.抛物线y=2x2－22x+1与坐标轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 312.已知抛物线y=-x2+2x+k上三点（1，y1）、（2，y2）、（5，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y113.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A. b2<4acB. ac>0C. 2a−b=0D. a−b+c=014.已知一次函数y=ba x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.C. D.15.若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m=3B. m>3C. m≥3D. m≤316.下列说法错误的是（）A. 二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大B. 二次函数y=−6x2中，当x=0时，y有最大值0C. 抛物线y=ax2(a≠0)中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D. 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点17.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（）A. x=1B. x=2C. x=32D. x=−3218.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）A. ①②③B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤19.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0．其中正确结论的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个20.已知函数y=-（x-m）（x-n）+3，并且a，b是方程（x-m）（x-n）=3的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）A. m<a<b<nB. m<a<n<bC. a<m<b<nD. a<m<n<b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）21.已知函数y=(m−1)xm2+1+5x+3是关于x的二次函数，则m的值为______．22.若抛物线y=（x-m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为______.23.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），其中a，b，c满足a＋b＋c＝0和9a－3b＋c＝0，则该二次函数图象的对称轴是直线________．24.如图，已知函数y=-3x与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式bx+3x＞−ax2的解集为______．25.函数y=（a+1）x2+2x+a-1的图象与x轴只有一个交点，则常数a=______．26.如图，有若干个边长为2的正方形，若正方形的一个顶点是正方形Ⅰ的中心O1，如图所示，类似的正方形Ⅲ的一个顶点是正方形Ⅱ的中心O2，并且正方形Ⅰ与正方形Ⅲ不重叠，如果若干个正方形都按这种方法拼接，需要m个正方形能使拼接处的图形的阴影部分的面积等于一个正方形的面积．现有一拋物线y=mx2+nx+3，其顶点在x轴上，则该抛物线的对称轴为______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）27.如图抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）求S△ABC的面积．28.某种水果进价为每千克20元，市场调查发现，该水果每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80，设这种水果每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该水果售价定为每千克多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果商家为“薄利多销”，规定这种水果售价每千克不高于28元，则商家要想每天获利150元的销售利润，售价应定为每千克多少元？四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）29.已知二次函数y=2x2-4x-6．（1）用配方法y=2x2-4x-6将化成y=a（x-h）2+k的形式，并写出对称轴和顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．30.如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=12x2+bx+c与x轴相交于点B（-2，0）和C，O为坐标原点．（1）求抛物线解析式；（2）将抛物线y=12x2+bx+c向上平移72个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：①8x2+x=20符合一元二次方程；②2x2-3xy+4=0含有两个未知数，不符合一元二次方程定义；③x2-=4不是整式方程，不符合一元二次方程的定义；④x2=0符合一元二次方程；⑤x2-3x-4=0符合一元二次方程；故选：B．根据一元二次方程的定义解答．本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2.【答案】B【解析】解：方程x（x+）=0，可得x=0或x+=0，解得：x1=0，x2=-．故选：B．方程利用两数之积等于0，两数至少有一个为0求出解即可．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据题意得k≠0且△=22-4k×（-1）＞0，所以k＞-1且k≠0．故选：D．根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22-4k×（-1）＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．4.【答案】C【解析】解：设平均每月的增长率为x，根据题意得：200（1+x）2=288，（1+x）2=1.44，x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去），答：平均每月的增长率为20%．故选：C．设平均每月的增长率为x，原数为200万元，后来数为288万元，增长了两个月，根据公式“原数×（1+增长百分率）2=后来数”得出方程，解出即可．本题是一元二次方程的应用，属于增长率问题；增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为x，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即原数×（1+增长百分率）2=后来数．5.【答案】B【解析】解：A、当a=0时，y=bx+c不是二次函数；B、y=x（x-1）=x2-x是二次函数；C、y=不是二次函数；D、y=（x-1）2-x2=-2x+1为一次函数．故选：B．根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论．本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵抛物线y=3（x-1）2+1是顶点式，∴顶点坐标是（1，1）．故选A．已知抛物线顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k）．本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易．7.【答案】C【解析】解：∵y=3（x-2）2-5∴当x=0时，y=7，即二次函数y=3（x-2）2-5与y轴交点坐标为（0，7），故选：C．根据题目中的函数解析式，令x=0，求出相应的y的值，即可解答本题．本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确二次函数与y轴交点的横坐标等于0．8.【答案】B【解析】解：∵二次函数y=（x-3）2-4图象的对称轴为直线x=3，∴直线l上所有点的横坐标都是3，∵点M在直线l上，∴点M的横坐标为3，故选：B．根据二次函数的解析式可得出直线l的方程为x=3，点M在直线l上则点M 的横坐标一定为3，从而选出答案．本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是掌握二次函数y=a（x-h）2+k 的顶点坐标为（h，k），对称轴是x=h．9.【答案】C【解析】解：把（0，0）代入y=（a-1）x2+3x+a2-1，得a2-1=0，解得a=1或a=-1，因为a-1≠0，所以a≠1，即a=-1．故选：C．先把原点坐标代入二次函数解析式得到a的方程，解方程得到a=1或a=-1，根据二次函数的定义可判断a=-1．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）图象上的点的坐标满足其解析式，同时考查了二次函数的定义．10.【答案】A【解析】解：将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=-5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=-5（x+1）2-1．故选：A．直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．11.【答案】C【解析】解：抛物线y=2x2-2x+1，显然抛物线与y轴有一个交点，令y=0，得到2x2-2x+1=0，∵△=8-8=0，∴抛物线与x轴有一个交点，则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选：C．对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点．12.【答案】A【解析】解：∵抛物线y=-x2+2x+k的对称轴x=1，a=-1＜0，∴抛物线开口向下，点（1，y 1）、（2，y2）、（，y3）在抛物线的对称轴的右侧，∵1＜2＜，∴y3＜y2＜y1，故选：A．求出抛物线的对称轴，根据点的位置，利用函数的增减性即可判断；本题考查二次函数图象上点的特征，函数的增减性等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】D【解析】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴ac＜0，所以B选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴-=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），∴a-b+c=0，所以D选项正确；故选：D．根据抛物线与x轴有两个交点有b2-4ac＞0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B进行判断；根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），所以a-b+c=0，则可对D选项进行判断．本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．14.【答案】A【解析】解：观察函数图象可知：＜0、c＞0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=-＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴．故选：A．根据一次函数图象经过的象限，即可得出＜0、c＞0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=-＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．本题考查了一次函数的图象以及二次函数的图象，根据一次函数图象经过的象限，找出＜0、c＞0是解题的关键．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查了二次函数图象的性质．解答该题时，须熟知二次函数的系数与图象的关系、二次函数的顶点式方程y=（k-h）x2-b中的h，b的意义．根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间．【解答】解：∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，∴该二次函数的开口方向是向上；又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），∴该二次函数图象在[-∞，m]上是减函数，即y随x的增大而减小；而已知中当x≤3时，y随x的增大而减小，∴x≤3，∴x-m≤0，∴m≥3．故选：C．16.【答案】C【解析】解：A、二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；B、二次函数y=-6x2中，当x=0时，y有最大值0，说法正确，不符合题意；C、抛物线y=ax2（a≠0）中，|a|越大图象开口越小，|a|越小图象开口越大，说法错误，符合题意；D、不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点，说法正确，不符合题意．故选：C．根据抛物线的性质即可进行判断．本题考查了二次函数y=ax2（a≠0）的性质，是基础知识，需熟练掌握．17.【答案】C【解析】解：∵方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1、x2=2，∴抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为（1，0）、（2，0），∴抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x==．故选：C．根据方程的两根即可得出抛物线与x轴的两个交点坐标，再利用抛物线的对称性即可得出抛物线的对称轴．本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，根据抛物线与x轴的交点横坐标找出抛物线的对称轴是解题的关键．18.【答案】C【解析】解：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故①错误；②当x=-1时，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，故②错误；③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故③正确；④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-=1，即a=-，代入得9（-）+3b+c＜0，得2c＜3b，故④正确；⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c＞am2+bm+c，故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤正确．综上所述，③④⑤正确．故选：C．由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．19.【答案】B【解析】解：∵由抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∴ab＜0，所以①正确；∵点（0，1）和（-1，0）都在抛物线y=ax2+bx+c上，∴c=1，a-b+c=0，∴b=a+c=a+1，而a＜0，∴0＜b＜1，所以②错误，④正确；∵a+b+c=a+a+1+1=2a+2，而a＜0，∴2a+2＜2，即a+b+c＜2，∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（-1，0），而抛物线的对称轴在y轴右侧，在直线x=1的左侧，∴抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）和（2，0）之间，∴x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，∴0＜a+b+c＜2，所以③正确；∵x＞-1时，抛物线有部分在x轴上方，有部分在x轴下方，∴y＞0或y=0或y＜0，所以⑤错误．故选：B．利用抛物线开口方向得a＜0，利用对称轴在y轴的右侧得b＞0，则可对①进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征得c=1，a-b+c=0，则b=a+c=a+1，所以0＜b＜1，于是可对②④进行判断；由于a+b+c=a+a+1+1=2a+2，利用a＜0可得a+b+c＜2，再根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）和（2，0）之间，则x=1时，函数值为正数，即a+b+c＞0，由此可对③进行判断；观察函数图象得到x＞-1时，抛物线有部分在x轴上方，有部分在x 轴下方，则可对⑤进行判断．本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．20.【答案】D【解析】解：函数y=-（x-m）（x-n）+3，令y=0，根据题意得到方程（x-m）（x-n）=3的两个根为a，b，∵当x=m或n时，y=3＞0，∴实数m，n，a，b的大小关系为a＜m＜n＜b．故选：D．令抛物线解析式中y=0，得到方程的解为a，b，即为抛物线与x轴交点的横坐标为a，b，再由抛物线开口向下得到a＜x＜b时y大于0，得到x=m与n时函数值大于0，即可确定出m，n，a，b的大小关系．此题考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握抛物线的性质是解本题的关键．21.【答案】-1【解析】解：根据题意得：，解得：m=-1．故答案是：-1．根据二次函数的定义列出不等式求解即可．本题考查二次函数的定义，注意到m-1≠0是关键．22.【答案】m＞0【解析】【分析】此题考查二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），以及各个象限点的坐标特征.直接利用顶点形式得出顶点坐标，结合第一象限点的特点列出不等式组解答即可.【解答】解：∵抛物线y=（x-m）2+（m+1），∴顶点坐标为（m，m+1），∵顶点在第一象限，∴m＞0，m+1＞0，∴m的取值范围为m＞0.故答案为m＞0.23.【答案】x=-1【解析】解：方程9a-3b+c=0减去方程a+b+c=0，可得8a-4b=0，根据对称轴公式整理得：对称轴为x==-1．故该二次函数图象的对称轴是直线x=-1．解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴．解决此题的关键是根据对称轴公式的特点巧妙整理方程，运用技巧不但可以提高速度，还能提高准确率．24.【答案】x＜-3或x＞0【解析】解：由不等式bx+得到，ax2+bx＞-，观察图象可知，P（-3，1），不等式的解为：x＜-3或x＞0．故答案为x＜-3或x＞0．由不等式bx+得到，ax2+bx＞-，利用图象法，二次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出对应的自变量的取值范围即可．本题考查二次函数与不等式，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决取值问题．25.【答案】-1，2，-2【解析】解：当函数为一次函数时，a+1=0，得到a=-1，此时函数为：y=2x-2，与x轴只有一个交点；当函数为二次函数时，因为函数图象与x轴只有一个交点，所以4-4（a+1）（a-1）=0，得到a=，所以常数a=-1．分别取函数为二次函数和一次函数时，函数与x轴只有一个交点，然后根据函数性质求出a的值．本题主要考查对于二次函数图象与x轴交点的个数的判定，即b2-4ac跟0的等量关系，然后解出a的值，同时要注意题中所给函数还可以是一次函数．26.【答案】直线x=±155【解析】解：过O1作正方形的边AN、MN的垂线O1F、O1E，垂足分别为F、E，连接O1N、O1M．∵O1为正方形Ⅰ的中心，∴O1N=O1M，∠O1NC=∠O1MD=45°，∠NO1M=90°，S△NO1M=S，正方形1∵∠CO1N+∠NO1D=∠CO1D=90°，∠DO1M+∠NO1D=∠NO1M=90°，∴∠CO1N=∠DO1M．在△NCO1与△MDO1中，，∴△NCO1≌△MDO1（ASA），∴S=S，∴S=S△NO1M，四边形NCO1D即正方形Ⅰ与正方形Ⅱ重合部分的阴影部分面积为正方形面积的，∴需要5个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分面积等于一个小正方形的面积，∴m=5，∵拋物线y=mx2+nx+3的顶点在x轴上，∴y==0，即=0，∴n2=60，∴n=±2，x=-=±∴该抛物线的对称轴为直线x=±，故答案为直线x=±．根据正方形的性质得出S△NO1M=S正方形1，再利用全等三角形性质得出S四边形NCO1E=S△NO1M，同理可得各阴影面积与正方形关系，即可得出m的值，然后个顶点在x轴上的特点，求得的值，根据对称轴x=-求得即可．．此题主要考查了二次函数的性质、正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，利用已知得出△NCO1≌△MDO1是解题关键．27.【答案】解：（1）当x=0时，y=x-3=-3，则B（0，-3）；当y=0时，x-3=0，解得x=3，则A（3，0），把A（3，0），B（0，-3）代入y=x2+bx-c得9+3b−c=0−c=−3，解得b=−2c=3，∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3；（2）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，则C（-1，0），∴S△ABC=12×（3+1）×3=6．【解析】（1）先利用一次函数解析式确定A、B的坐标，然后利用待定系数法确定抛物线解析式；（2）通过解方程x2-2x-3=0得到C点坐标，然后利用三角形面积公式计算S△ABC的面积．题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．28.【答案】解：（1）由题意得出：w=（x-20）∙y=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600，故w与x的函数关系式为：w=-2x2+120x-1600；（2）w=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200，∵-2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200．答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）当w=150时，可得方程-2（x-30）2+200=150．解得x1=25，x2=35．∵35＞28，∴x2=35不符合题意，应舍去．答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．【解析】（1）根据销售额=销售量×销售单价，列出函数关系式；（2）用配方法将（1）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值；（3）把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范围求x的值．本题考查了二次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，运用二次函数的性质解决问题．29.【答案】解：（1）∵y=2x2-4x-6=2（x2-2x）-6=2（x-1）2-8，∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-8）．（2）∵a=2＞0，∴抛物线开口向上，又∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x≤1时，y随x的增大而减小．【解析】（1）利用配方法将二次函数解析式变形为顶点式，进而即可找出抛物线的对称轴及顶点坐标；（2）由a=2＞0，可得出抛物线开口向上，结合抛物线的对称轴为直线x=1，利用二次函数的性质即可找出当y随x的增大而减小时x的取值范围．本题考查了二次函数的性质以及二次函数的三种形式，解题的关键是：（1）利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式；（2）利用二次函数的性质找出当y随x的增大而减小时x的取值范围．30.【答案】解：（1）将A（0，-4）、B（-2，0）代入抛物线y=12x2+bx+c中，得：0+c=−412×4−2b+c=0，解得：b=−1c=−4，故抛物线的解析式：y=12x2-x-4．（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：y=12（x+m）2-（x+m）-4+72，即：y=12x2+（m-1）x+12m2-m-12；它的顶点坐标P：（1-m，-1）；由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）；设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），把x=4，y=0代入，∴4k+b=0，b=-4，∴y=x-4．同理直线AB：y=-2x-4；当点P在直线AB上时，-2（1-m）-4=-1，解得：m=52；当点P在直线AC上时，（1-m）-4=-1，解得：m=-2；∴当点P在△ABC内时，-2＜m＜52；又∵m＞0，∴符合条件的m的取值范围：0＜m＜52．【解析】（1）该抛物线的解析式中只有两个待定系数，只需将A、B两点坐标代入即可得解．（2）首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式，进而用m表示出该函数的顶点坐标，将其代入直线AB、AC的解析式中，即可确定P在△ABC内时m 的取值范围．考查了二次函数综合题，涉及到的知识点比较多：抛物线与x轴的交点，待定系数法确定函数解析式，二次函数图象与几何变换，二次函数的性质等．综合性比较强，解答（2）题时，需要分类讨论．。