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实习报告一、实习背景及目的随着我国经济的快速发展，基础设施建设的不断完善，测绘工作在国民经济和社会发展中的地位越来越重要。
平差测量作为测绘工作中的重要环节，其精确度直接关系到工程质量和安全。
为了提高自己的实际操作能力，更好地将所学理论知识与实际工作相结合，我选择了平差实习，以便更深入地了解和掌握平差测量的基本原理和方法。
本次实习的主要目的是：1. 学习和掌握平差测量的基础理论知识，了解不同类型的水准仪、经纬仪等测量仪器及其使用方法。
2. 学会使用水准尺、钢卷尺等测量工具进行水准测量和距离测量。
3. 掌握水准测量和距离测量的数据处理方法，学会使用相关软件进行数据处理和成果分析。
4. 培养自己的团队合作意识和沟通能力，提高自己在实际工作中的组织协调能力。
二、实习内容与过程在实习过程中，我参与了以下几个方面的内容：1. 测量仪器的学习与使用：在导师的指导下，我学习了水准仪、经纬仪等测量仪器的基本构造、使用方法和维护保养知识。
通过实际操作，掌握了仪器的使用技巧，了解了各种仪器的测量范围和精度。
2. 水准测量：我参加了水准测量的实际操作，学会了使用水准尺、钢卷尺等工具进行测量。
在测量过程中，我严格遵循测量规范，确保了测量数据的精确度。
通过实习，我掌握了水准测量的基本方法，包括仪器的安置、目标的瞄准、数据的读取等。
3. 距离测量：我参与了距离测量的工作，学会了使用钢卷尺、测绳等工具进行测量。
在测量过程中，我注意了测量环境的观察，避免了因温度、湿度等因素对测量结果的影响。
通过实习，我掌握了距离测量的一般方法，包括直接测量和间接测量。
4. 数据处理：在实习过程中，我学会了使用相关软件进行测量数据的处理和成果分析。
通过数据处理，我了解了测量数据的精度评价、误差分析等方法，提高了自己在实际工作中解决问题的能力。
5. 团队协作：在实习过程中，我与同学们共同完成各项任务，学会了沟通协调，提高了团队合作意识。
在实际工作中，我体会到了团队协作的重要性，认识到了沟通对工作效率的影响。
测量平差实习总结_差班级工作总结这学期的平差实习总结报告主要分为实习工作总结和差班级工作总结两部分。
一、实习工作总结：在平差实习过程中，我主要参与了以下工作：1.测量数据采集和处理：在实习过程中，我参与了多个测量项目的数据采集和处理工作。
通过使用测量仪器对地面标志物进行测量，并将测得的数据输入计算机进行处理和分析，最后生成测量结果报告。
在这个过程中，我学习到了如何正确使用测量仪器，如何准确采集测量数据，并对数据进行有效的处理和分析。
2.平差计算：在实习过程中，我参与了多个平差计算的工作。
平差计算是根据测量数据和各种误差条件，进行误差的估计和分布，最终得到最优的测量结果。
在这个过程中，我学习到了平差计算的原理和方法，并通过实践操作，提高了我的计算和分析能力。
3.测量技术研究：在实习过程中，我还积极参与了测量技术的研究和探讨。
通过查阅各种测量技术和方法的文献资料，并与同学们进行交流和讨论，我对测量技术有了更深入的了解和掌握。
我还参加了一些测量技术研讨会和学术交流活动，与一些专业人士进行了面对面的交流和学习。
1.班级组织管理：作为班级中的一员，我积极参与了班级的组织管理工作。
我参加了班级会议，对班级的各项工作进行了讨论和安排。
我还协助班级干部，负责一些班级事务的处理和管理。
2.班级活动策划和组织：在班级活动策划和组织方面，我参与了一些班级活动的筹划和组织工作。
我与同学们一起商讨活动的主题和形式，制定活动计划，并协助班级干部组织和实施活动。
通过这些活动，我促进了同学之间的交流和团结，并加深了班级凝聚力。
3.班级学习互助：在差班级工作中，我也积极参与了班级的学习互助活动。
我与同学们一起组织了学习小组，互相帮助和学习。
我们相互分享学习经验和学习资料，共同提高学习效果。
通过这次差班级工作，我进一步提高了组织管理和协调能力，加强了集体意识和团队精神，也提高了自身的学习能力和综合素质。
平差实习是我大学期间一次非常有意义的实践活动。
测量平差实训报告1. 实训目的本次实训的目的是通过实际操作，掌握测量平差的基本原理和方法，并能够独立完成一次测量平差任务。
通过实训，我们将对测量平差的概念、基本原理及计算方法有更加深入的理解，提高我们的实际操作能力和解决问题的能力。
2. 实训内容本次实训的内容主要包括以下几个方面：2.1 基本概念首先，我们需要了解一些基本概念。
测量平差是指通过一系列的观测，对测量结果进行处理，消除和减小误差，得到精密可靠的测量结果。
在测量平差中，我们要了解一些常用的概念，例如误差、观测量、测量量等。
2.2 测量方法在实际的测量中，我们需要选用合适的测量方法。
常见的测量方法包括：直接测量法、间接测量法、摄影测量法、GPS测量法等。
通过实操，我们将会学习并掌握这些测量方法的原理和具体操作步骤。
2.3 观测误差处理在测量中，由于各种原因，不可避免地会产生误差。
观测误差处理是指通过数学方法对观测值进行处理，减小误差对测量结果的影响。
在实训中，我们将学习常见的误差处理方法，例如最小二乘法、中误差理论等。
2.4 平差计算平差是指通过观测数据的处理，消除误差和纠正测量结果的过程。
平差计算是测量平差的核心步骤。
在实训中，我们将学习平差计算的原理和方法，例如闭合平差、坐标平差等。
3. 实训过程3.1 实验准备在实训开始前，我们需要对实验进行准备。
首先，我们需要明确实验的目的和内容，熟悉实验器材的使用方法，并确保实验器材的完好性。
其次，我们需要对实验环境进行检查，确保实验环境的安全和整洁。
3.2 实验操作实验操作分为几个步骤进行。
首先，我们需要根据实验要求，选择合适的测量方法，并进行实际观测。
在观测过程中，我们需要注意观测的方法和记录的精度。
然后，我们需要对观测数据进行处理，包括误差处理和平差计算。
最后，我们将得到经过处理的测量结果，并进行分析和讨论。
3.3 实验总结实验结束后，我们将对实验结果进行总结。
我们需要对实验过程中的困难和问题进行分析，并提出解决方案。
测量平差实习总结范文7篇篇1在这次测量平差实习中，我深刻体会到了实践的重要性。
理论知识是基础，但只有通过实践才能真正掌握和运用。
以下是我对这次实习的总结和心得体会。
一、实习任务及背景本次实习的任务是对某建筑工地进行测量平差。
在实习开始前，我们进行了充分的准备工作，包括了解实习任务、熟悉相关测量设备、学习测量平差的基本理论等。
同时，我们也对实习中可能遇到的问题进行了预测，并制定了相应的解决方案。
二、实习过程及方法在实习过程中，我们采用了多种测量方法，包括全站仪测量、水准测量、GPS测量等。
每种方法都有其优缺点，我们需要根据实际情况进行选择和组合。
同时，我们也在实习中不断摸索和总结，以提高测量效率和精度。
在数据处理方面，我们采用了测量平差的基本原理和方法。
通过建立观测方程和误差方程，我们得到了各观测值的改正数，并据此进行了平差计算。
在平差过程中，我们注重了精度和可靠性的平衡，以确保最终结果的准确性和可靠性。
三、实习收获及感想通过这次实习，我不仅掌握了测量平差的基本理论和方法，还提高了自己的实践能力和解决问题的能力。
同时，我也深刻认识到了团队合作的重要性。
在实习中，我们需要相互协作、互相支持、共同面对困难和挑战。
此外，这次实习也让我对建筑行业有了更深入的了解。
我认识到建筑行业的复杂性和艰辛性，同时也看到了这个行业的无限潜力和发展前景。
因此，我更加珍惜这次实习机会，认真对待每一个任务和挑战。
四、建议及展望针对本次实习中存在的问题和不足，我提出以下几点建议：一是加强理论知识的学习和掌握，以提高实际操作中的判断能力和解决问题的能力；二是注重团队合作和沟通，以增强团队凝聚力和工作效率；三是加强安全意识和责任心，以确保实习过程中的人身安全和设备安全。
展望未来，我认为测量平差技术在建筑行业和其他领域都有着广阔的应用前景。
随着科技的不断进步和方法的不断创新，我相信测量平差技术将会发挥更加重要的作用。
因此，我将继续深入学习和研究测量平差技术，以提高自己的专业素养和实践能力。
测量平差实习总结6篇篇1日期：XXXX年XX月XX日一、实习背景与目标本次测量平差实习旨在通过实践操作，加深学生对测量平差理论的理解，提高实际操作能力。
实习过程中，学生将接触到测量平差的基本概念、原理和方法，并通过实际操作加以巩固。
同时，通过实习，学生还能够了解测量平差在实际工程中的应用，为未来的工作打下坚实的基础。
二、实习内容与方法1. 实习内容本次实习主要包括测量平差的基本理论学习和实际操作两个部分。
理论学习主要包括测量平差的基本概念、原理和方法，以及在实际工程中的应用。
实际操作则主要包括测量数据的采集、处理和平差计算等。
2. 实习方法本次实习采用课堂讲解、示范操作和学生实践相结合的方法。
首先，教师会对测量平差的基本概念、原理和方法进行讲解和示范，然后学生将根据所学知识进行实际操作。
在实习过程中，教师会随时解答学生的疑问，并给予必要的指导和帮助。
三、实习过程与体会1. 理论学习阶段在理论学习阶段，学生首先学习了测量平差的基本概念和原理，包括测量误差、平差原则、平差方法等。
这些知识为后续的实际操作奠定了基础。
接着，学生又学习了测量平差在实际工程中的应用，了解了其在各种工程中的作用和优势。
2. 实际操作阶段在实际操作阶段，学生首先进行了测量数据的采集。
通过使用测量仪器，如水准仪、经纬仪等，学生对实际工程进行了实地测量，并记录下了相关数据。
接着，学生将对采集到的数据进行处理和平差计算。
通过使用平差软件和编程语言，学生对数据进行预处理、粗差检测、平差计算等操作，最终得到了平差结果。
3. 实习体会通过本次实习，学生不仅加深了对测量平差理论的理解，还提高了实际操作能力。
在实习过程中，学生不仅学到了测量平差的基本知识和技能，还培养了独立思考和解决问题的能力。
同时，实习也让学生感受到了测量平差在实际工程中的重要性，为未来的工作奠定了坚实的基础。
四、实习总结与建议本次测量平差实习取得了圆满的成功，达到了预期的目标和要求。
实验三 秩亏自由网平差一、实验目的和要求1.掌握秩亏自由网平差的函数模型及原理；2.提高编制程序、使用相关软件的能力；3.熟练使用秩亏自由网准则处理测量数据。
二、实验时间及地点三、实验内容设有模拟水准网如图所示，测得观测高差为h 1=12.345m h 2=3.478m h 3=-15.817m 各段路线距离相等（等权），取H 10=0 H 20=12.345m H 30=15.823m1）误差方程V=B*X-lB=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---101110011,l=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡600 知：P=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001,X0=[ 0 12.345 15.823 ] T 2）组成方程法方程系数：N=B ’*P*B得：N =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------121112112W= W=B'*P*lW =6-63）计算（NN）-和N m-=N（NN）- N=B'*P*BN =2 -1 -1-1 2 -1-1 -1 2N*Nans =6 -3 -3-3 6 -3-3 -3 6pinv(N*N)ans =0.2222 0.1111 00.1111 0.2222 00 0 04）求^ XX^ = (2 0 -2)5）平差结果H1=H10+x^1 =0.002m v1=-2mm h^1= h1+v1= 12.343H2= H20+x^2 =12.345m v2=--2mm h^2= h2+v1= 3.476 H3= H30+x^3 =15.821m v3=--2mm h^3= h3+v1= -15.8196）^X的协因数Q^x^x=ans =2/9 0 1/9-1/9 2/9 -1/9-1/9 -1/9 2/9四、结果与分析此例闭合差w 若按经典的条件平差或间接平差也可求得v ，两种方法所得改正数相同，这是由于最小二乘的准则是相同的，v的值也是相同的唯一的，这是秩亏自由网平差的一个重要性质。
平差课程设计实习报告6一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式，学会使用尺规作图方法求解等腰三角形的边长。
同时，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。
具体来说，知识目标包括：1.理解平面直角坐标系中两点间的距离公式。
2.掌握等腰三角形的性质及其判定方法。
3.学会使用尺规作图方法求解等腰三角形的边长。
技能目标包括：1.能够运用两点间的距离公式计算实际问题。
2.能够运用尺规作图方法准确地作出等腰三角形。
情感态度价值观目标包括：1.培养学生对数学学科的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
2.培养学生合作学习、探讨问题的意识，增强学生的团队精神。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生认识到数学在生活中的重要性。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括两部分：1.平面直角坐标系中两点间的距离公式的推导及应用。
2.等腰三角形的性质及其判定方法，以及尺规作图方法求解等腰三角形的边长。
具体的教学大纲如下：1.引入平面直角坐标系，讲解两点间的距离公式，并通过实际例子让学生学会运用该公式解决问题。
2.讲解等腰三角形的性质及其判定方法，让学生了解等腰三角形的特征。
3.教授尺规作图方法，让学生学会如何使用尺规准确地作出等腰三角形的边长。
4.通过练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
三、教学方法为了提高教学效果，本节课将采用多种教学方法：1.讲授法：讲解平面直角坐标系中两点间的距离公式，等腰三角形的性质及其判定方法。
2.讨论法：学生分组讨论，让学生分享各自的解题思路和方法，培养学生的团队协作能力。
3.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.实验法：让学生动手操作，使用尺规作图方法求解等腰三角形的边长，培养学生的动手能力和空间想象力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将准备以下教学资源：1.教材：《数学》教科书，提供基本的知识点和解题方法。
城建学院测绘与城市空间信息系课程设计报告设计名称《误差理论与测量平差》课程设计学生学号 061410203学生班级 0614102学生豆婷婷专业测绘工程指导教师梁玉保时间 2012.12.24 至2012.12.282012年 12 月 28 日目录1.课程设计的目的 (3)2.课程设计题目容描述和要求 (3)2.1基本要求： (3)2.2具体设计项目容及要求： (3)2.2.1高程控制网严密平差及精度评定 (3)2.2.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定 (4)3.课程设计报告容 (5)3.1水准网的条件平差 (5)3.1.2平差结果 (7)3.1.3 精度评定 (8)3.1.4模型正确性检验 (9)3.2水准网的间接平差 (9)3.2.2平差结果 (11)3.2.3 精度评定 (12)3.2.4模型正确性检验 (13)3.3导线网的间接平差 (13)3.3.1平差原理 (15)3.3.2平差结果 (20)3.3.3 精度评定 (21)3.3.4误差椭圆 (23)3.3.5模型正确性检验 (26)4. 程序验证 (27)5.总结 (28)6.参考文献 (29)1.课程设计的目的《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强我们对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题。
通过本次课程设计，培养我们运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程围的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。
2.课程设计题目容描述和要求2.1基本要求：测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计容，并上交设计报告。
在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、、勤奋、进取的良好学风。
《误差理论与测量平差》课程设计实习报告学院：土木工程学院专业：测绘工程14学号： 20140456052姓名：杨福权一．实习概况1.1 实习名称：《误差理论与测量平差》课程设计1.2 实习目的：此次实习是对这个学期学习成果的检验。
要求用《误差理论与测量平差》课程中和VB 课程中所学的理论知识来解决实际的问题。
通过本次课程设计对测量平差的两大基本任务有更好的理解，一是处理一系列带有观测误差的观测值求出最或然值；二是对测量成果进行精度评定。
通过所学的VB语言编制简单的高程（水准网）的间接平差计算程序，进一步掌握间接平差和随机模型的建立。
1.3 实习要求1.通过所学的VB语言进行简单的水准网间接平差软件编制；2.通过EXCEL 程序设计，编写平面控制网（边角网、测边网、测角网）平差程序；3.手工或程序实现控制边角网的严密平差及精度评定。
二．水准网平差程序设计1.这个实习要求利用所学过的任何一种编程语言，编写高程网间接平差的平差程序，并以文件格式存储平差结果。
这个过程相对学习当中练习的小软件来说是要复杂很多的，而且里面需要使用的控件以及好多方法在VB 课程中并没有学习过，这是一个比较困难的实习。
2.该程序的第一步就是输入文本类型的已知数据。
由于该方法vb课程里面没有学习过，想了很久也没有办法，最后从网上找到了使用commonDialog 控件可以打开外部菜单的方法，解决了输入数据的问题。
第二步，观测数据信息的提取，通过判断语句将输入的已知数据进行分类，并将其赋值给相应的数组，用于后面的计算。
第三步，间接平差是一个需要大量矩阵运算的过程，接下来必不可少的一个步骤就是对所有需要运用的矩阵算法过程或者函数进行编写，包括矩阵的加减乘、线性方程的求解、矩阵转置、逆矩阵以及高斯约化过程的编辑。
第四步是根据间接平差的计算过程进行未知点近似高程的计算、误差方程的求解和未知参数以及观测值改正数的求解。
3.程序界面的设计是开始编程的第二个步骤。
目录第1部分实习概述 (1)1.1课程设计名称及目的 (1)1.2课程设计要求 (1)第2部分控制测量技术要求 (2)2.1高程控制的技术要求 (2)2.2平面控制的技术要求 (2)第3部分控制网概况 (4)3.1测区概况 (4)第4部分条件平差 (5)4.1条件平差公式汇编 (5)4.2水准网条件平差 (5)4.3 平面控制网条件平差 (8)第5部分间接平差 (14)5.1间接平差公式汇编 (14)5.2水准网间接平差 (14)5.2平面控制网间接平差 (18)第6部分精度评定及误差椭圆 (26)6.1高程间接平差的精度评定 (26)6.2平面间接平差的精度评定 (26)6.3平面间接平差的误差椭圆 (27)第7部分技术总结 (29)第8部分实习心得 (30)第1部分实习概述1.1课程设计名称及目的1.课程设计名称：测量平差基础课程设计2.课程设计目的：通过控制测量外业工作采集的数据，应用测量平差基础课程中所学的知识对数据进行处理，通过数据处理更好的理解测量平差的两个基本任务：i.对带有观测误差的观测值，列出误差方程，求出改正数，求出未知量的最可靠值；ii.对测量成果进行精度评定。
通过平差课程设计进一步掌握平差的函数模型和随机模型的建立，掌握测量平差最常用的两种基础方法：条件平差和间接平差，并能对间接平差的成果进行评定精度。
1.2课程设计要求1.课程设计要求：Ⅰ.控制网概况及测量数据的整理和检验；Ⅱ.列出条件平差和间接平差的函数模型并进行线形化，将线形化后的系数阵和常数向量列表；Ⅲ.采用条件平差和间接平差的方法求控制点的高程和坐标平差值；Ⅳ.对控制点的坐标平差值进行精度评定，求出各点的点位中误差；对水准测量求各点高程平差值的高程中误差；Ⅵ.对平面控制网间接平差法计算的点位，计算并绘制点位误差椭圆；Ⅶ.了解课程设计技术总结；Ⅷ.个人课程设计小结。
第2部分 控制测量技术要求2.1高程控制的技术要求1.2. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡±=L WW NM w 1w M ——高差全中误差（mm ）；W ——闭合差；L ——计算W 时，相应的路线长度（km ）； N ——符合路线或闭合路线环的个数。
河南城建学院测绘与城市空间信息系课程设计报告设计名称《误差理论与测量平差》课程设计学生学号 061410203学生班级 0614102学生姓名豆婷婷专业测绘工程指导教师梁玉保时间 2012.12.24 至2012.12.282012年 12 月 28 日目录1.课程设计的目的 (2)2.课程设计题目内容描述和要求 (3)2.1基本要求： (3)2.2具体设计项目内容及要求： (3)2.2.1高程控制网严密平差及精度评定 (3)2.2.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定 (4)3.课程设计报告内容 (4)3.1水准网的条件平差 (4)3.1.2平差结果 (7)3.1.3 精度评定 (7)3.1.4模型正确性检验 (8)3.2水准网的间接平差 (9)3.2.2平差结果 (11)3.2.3 精度评定 (11)3.2.4模型正确性检验 (12)3.3导线网的间接平差 (13)3.3.1平差原理 (14)3.3.2平差结果 (20)3.3.3 精度评定 (21)3.3.4误差椭圆 (23)3.3.5模型正确性检验 (26)4. 程序验证 (27)5.总结 (28)6.参考文献 (29)1.课程设计的目的《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强我们对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题。
通过本次课程设计，培养我们运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。
2.课程设计题目内容描述和要求2.1基本要求：测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。
在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。
课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。
2.2具体设计项目内容及要求：2.2.1高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。
要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。
水准网的条件平差：①列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。
④进行平差模型正确性的假设检验。
水准网的间接平差：①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。
④进行平差模型正确性的假设检验。
2.2.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。
要求对该导线网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。
边角网的间接平差：①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；③评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。
④进行平差模型正确性的假设检验。
⑤计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。
⑥计算相对误差椭圆参数，绘相对误差椭圆并图解求最弱边边长相对中误差、最弱边方位角中误差。
3.课程设计报告内容3.1水准网的条件平差A、B两点为高程已知，水准网图形如下。
图1各观测高差及路线长度如表3-1已知数据表3-1高差观测值(m) 对应线路长度(km) 已知点高程（m）h1 = 1.359h2 = 2.009h3 = 0.363h4 =-0.640h5 = 0.657h6 = 1.000h7 = 1.6501122112H1= 35.000H2= 36.000要求：按条件以及间接平差法分别求：（1）待定点高程平差值；（2）待定点高程中误差；（3）p2和p3点之间平差后高差值7h的中误差；(4)平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为±5毫米）3.1.1 平差原理（列观测值平差值方程、误差方程及法方程）由题知 n=7,t=3,r=n-t=4可列观测值平差值方程如下：∧1h -∧2h +∧5h =0 v 1-v 2+v 5+7mm=0∧5h +∧6h -∧7h =0 −−−−−−−−→−∧代入上式将vi +hi h = v 5+v 6-v 7+7mm=0 (Av+W=0)∧3h -∧4h -∧6h =0 v 3-v 4-v 6+3mm=0∧1h -∧3h =H 2-H 1 v 1-v 3-4mm=0 由上式可知 A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----0010011000110100110000011001， W=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-4377mm ，令1km 的观测高差为单位权观测，即ii S P 1=， 则Q=P -1=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡2000000010000000100000002000000020000000100000001法方程系数阵为 Naa=AQA T=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----3201251001411013可得法方程为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----3201251001411013⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡4321k k k k +⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-4377=03.1.2平差结果经计算可得Naa -1=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------5843.02584.01236.02360.02584.03258.01124.01236.01236.01124.03146.01461.02360.01236.01461.04607.0 因此K=-Naa -1W=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--3483.21348.00225.17753.2 可得v=QA TK=（-0.427,2.775,-4.427,-0.270,-3.798,-1.157,2.045）T∧h =(1.359,2.012,0.359,-0.640,0.653,0.999,1.652) T mm将所得的∧h 带入平差值方程，满足0)(=∧L F ，因此所得结果无误，数据可用。
又 ∧p1H =H 1+∧1h ，∧p2H =H 1+∧2h ，∧p1H =H 2+∧4h因此待定点高程平差值如下表3-2：表3-23.1.3 精度评定由上步可知v 、P 的值，可得 ∧0σ=Pv/r v T =2.98mm 由水准网图形可列以下方程式:∧ϕ1=H 1+∧1h∧ϕ2=H 1+∧2h∧ϕ3=H 2+∧4h因此可知，f T =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000000000100000010001 则Q ∧∧ϕϕ=f T Qf - (AQf)T Naa -1AQf=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡6966.02472.02697.02472.05393.02247.02697.02247.04270.0 （1） 经计算可得待定点高程中误差为：∧1P σ=∧σ11ϕϕQ =2.98×4270.0=1.9473mm∧2P σ=∧σ22ϕϕQ =2.98×5393.0=2.1884mm∧3P σ=∧σ33ϕϕQ =2.98×6966.0=2.4872mm（2） 又∧7h =∧P2H -∧P3H则p 2和p 3点之间平差后高差值7ˆh 的中误差为：∧7h σ=2322∧∧+P P σσ=3.3129mm3.1.4模型正确性检验在此可采用2χ检验法设原假设H 0:25)(2020==∧σσE 备选假设H 1：2020)(σσ≠∧E计算统计量20)4(2σχPVV T ==255730.35=1.4229 已知自由度f=n-r=4，025.02=α。
975.021=-α查2χ分布表得=22αχ11.1， =-221αχ0.484可见2)4(χ在（0.484，11.1）内，因此接受H 0,即此题对四等水准测量而言，平差模型是正确的。
3.2水准网的间接平差模型(采用图2的例题) 3.2.1 平差原理（列观测值平差值方程、误差方程及法方程）由题知 n=7,t=3,r=n-t=4，因此选取P1,P2,P3点的高程值为参数值，即H=(X 1,X 1,X 1）T,又X 01=H 1+h 1=36.359m, X 02=H 1+h 2=37.009m,X 03=H 2+h 4=35.360m由图中的水准路线可列出以下7个观测值方程（d X B L +=∧∧）：∧1h =1X ∧-H 1 v 1=1x ∧∧2h =2X ∧-H 1 v 2=∧2x∧3h =∧1X -H 2−−−−−−−−−−−−→−+=+=∧∧∧代入将i 0i i i i x X X ,v h h v 3=∧1x -4mm∧4h =∧3X -H 2 v 4=∧3x∧5h =∧2X -1X ∧ v 5=-∧1x +∧2x -7mm∧6h =1X ∧-∧3X v 6=∧1x -∧3x -1mm∧7h =∧X2-∧X3 v 7=∧2x -∧3x -1mm误差方程为 v=B ∧x -l 形式其中B=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---110100010100100110101，l =⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1170400,令1km 的观测高差为单位权观测，则ii S P 1=，经计算可得P=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡5.0000000010000000100000005.000000005.00000000100000001可算得N BB =B T PB=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------25.015.05.21115.3，N BB-1=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡6966.02472.02697.02472.05393.02247.02697.02247.04270.0 W=B TPl=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--5.15.74可列法方程如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------25.015.05.21115.3⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x - ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--5.15.74=0 3.2.2平差结果由以上可计算得 ∧x =N BB-1W=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--2697.07753.24270.0 v=B ∧x -l =（-0.427,2.775,-4.427,-0.270,-3.798,-1.157,2.045）T由i h ∧= i h +i v 可得 ∧h =(1.359,2.012,0.359,-0.640,0.653,0.999,1.652) Tmm将所得∧h 带入平差值方程，满足)(∧∧=X F L ，所得结果无误，因此数据可用 又∧p1H =∧+10x X ，∧p2H =∧+20x X ，∧p1H =∧+30x X 因此待定点高程平差值如下表3-3：表3-33.2.3 精度评定由上步可知v 、P 的值，可得 ∧0σ=PV/r V T =2.98mm2∧∧XX Q =N BB -1=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡6966.02472.02697.02472.05393.02247.02697.02247.04270.0 由水准网图形可列以下方程式:∧ϕ1=∧+10x X∧ϕ2=∧+20x X∧ϕ3=∧+30x X其中f T=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001 Q ∧∧ϕϕ=f T∧∧XX Q f=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡6966.02472.02697.02472.05393.02247.02697.02247.04270.0 （1） 因此可求得待定点高程中误差为∧1x σ=∧0σ11ϕϕQ =2.98×4270.0=1.9473mm∧2x σ=∧σ22ϕϕQ =2.98×5393.0=2.1884mm∧3x σ=∧0σ33ϕϕQ =2.98×6966.0=2.4872mm（2）又∧7h =∧2x -∧3x因此∧7h σ=2322∧∧+x x σσ=3.3129mm3.2.4模型正确性检验在此采用2χ检验法，设原假设H 0:25)(2020==∧σσE 备选假设H 1：2020)(σσ≠∧E计算统计量20)4(2σχPVV T ==255730.35=1.4229 已知自由度f=n-r=4，025.02=α。
