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第二章 基本理論之探討2.1 模型架構與共線性之影響 首先將文中的線性迴歸模型定義如下：εββ++=X Y 10Y (2.1.1)),0(~2n n I N σε其中: n ×1的觀測值向量X : n ×的迴歸矩陣，且經過標準化，即k 1,02==∑∑ij iij i X X0β:未知的常數項1 : n ×1的向量其元素均為1β:×1的參數向量k ε: n ×1的隨機誤差向量令X =[，此處的為]k x x x ,,,21L j x X 的第行，也就是說包含了第個自變數的n 個選定值。
經由j j x j X 的行向量間線性相依的關係可對「共線性」的概念下一個定義。
如果存在一組不全為零的常數使得k 21k 21t t t ,,,L 01=∑=j k j j x t(2.1.2)則稱向量有線性相依的關係。
若(2.1.2)式對x x x ,,,L X 的某些行向量剛好成立時，X X '的秩(rank) 便會小於，也就是說k X X '為不可逆矩陣。
通常(2.1.2)式的等號右邊只會是一個接近於零的向量，此時稱X X '有近似線性相依關係(near-linear dependency)，而多重共線性(multicollinearity)也就發生了。
但在實務上，完全線性相依的關係很少在資料中出現，反而是近似關係較常見。
因此，共線性是一種程度輕重的問題，而非存在與否的問題。
考慮模型(2.1.1)中β的最小平方估計Y X X X ')'(ˆ1−=β(2.1.3) 及其共變異矩陣(covariance matrix)12)'()ˆ(−=X X V σβ(2.1.4) 當自變數間的線性相依關係很強時，的元素會急速膨脹，直接對最小平方估計及其變異數造成了重大的影響，這些影響稍後會加以介紹。
1)'(−X X 由於共線性帶來的影響相當嚴重，統計學家乃至於一般研究者從事研究工作時，都會設法儘可能減輕資料中的共線性。
第二章课程的基本理论第一节课程的历史发展一、世界上最早的课程原始社会（社会生活和生产劳动是最古老、最持久的教育内容，是学习课程的源泉）二、学习课程的诞生1.学校诞生后，教育内容从社会生活和生产劳动中分离，成为相对独立的教育要素。
2.礼乐射御书数—教育内容不同中国古代：“成均之学”，内容以乐教为主，‘虞痒之学’，内容以孝的教育为主。
西方：教育内容走向专门化。
（斯巴达：军事体育为主；雅典：不仅有军事训练，还有文化知识教育）3.根据学习者的年龄、季节安排进程三、古代学校的课程1.我国古代学校的课程：四书五经、三字经、百家姓、千字文、千家诗2.西方的古代学校课程：七艺、三科、圣经四、现代课程的形成1.文艺复兴期间，学科的范围迅速扩大2.17、18世纪，现代课程体系基本确立成型为什么现代课程会在17、18世纪正式形成呢？（1）从社会制度看，17、18世纪是现代资本主义制度的确立和发展期（2）从时代状况看，这是一个科学知识大发展的时期（3）现代学制的确立，为课程的完善提供了条件（4）现代教学制度的确立，给现代课程的组织与实施提出了更高的要求五、现代课程的形成特征1.从内容上看，自然科学进入了现代课程体系并取得了合法地位2.从内容的进程安排上，纵向上增强了从小学、中学到大学的连贯性，横向上加强了多学科之间的协调性3.从课程的性质上看，民主化、民族化、科学化是现代课程的显著特征4.从课程实施看，形式越来越多样六、现代课程的发展1.18世纪形式教育与实质教育之争2.19世纪中叶，英国学者斯宾塞的《什么知识最有价值》，提出了课程史上一个永恒的话题3.20世纪20、30年代，出现了儿童中心课程与教材中心课程之间的对立4.20世纪50年代，课程开始现代化，具有学术性七、当代各种各样的课程形态（一）知识本位、儿童本位、社会本位（二）活动课程与学科课程（三）分科课程与综合课程（四）隐性课程与显性课程注：隐性课程又叫潜课程或者潜在课程，主要是指正式课程以外．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的任何一种或者全部的教育活动，隐性课程是学校情景中以间接、内．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．隐的方式呈现的课程。
