全等三角形的判定(SSS)

全等三角形的判定（SSS）第一课时一、教材分析：（一）本节内容在全书和章节的地位本节内容选自人教版初中数学八年级上册第十一章，本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。

因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。

（二）三维教案目标1．知识与能力目标因为是第一课时，本节课主要给学生讲解全等三角形的“SSS”判定公理，同时理解三角形的稳定性，能用三角形全等解决一些现实问题，熟悉掌握“SSS”|的判定方法，能够自主探索，动手操作，在过程中体会到自主学习索取知识的乐趣，从而启发学生学习数学的方式，为下节课打下基础。

2．过程与方法目标通过分解三角形的各个边和角，两个三角形做对比，用问题分解法求解，探索全等三角形的全等条件，经历认知探知过程，体会挖掘知识的过程。

通过两个三角形边与角的对比发现全等三角形的判定条件“SSS”，锻炼学生分析问题，解决问题的能力。

3．情感态度与价值观培养学生勇于探索、团结协作的精神，积累数学活动的经验。

（三）重点与难点1．教案难点认识三角形全等的发现过程以及边边边的辨析。

能够对运用三角形判定公理“SSS”解决三角形全等问题，对三角形其他定理的拓展与思考，了解三角形的稳定性。

2．教案重点利用性质和判定，关键是学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角。

准确理解“SSS”三角形判定的公理，规范书写全等三角形的证明；二、教法与学情分析1．教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教案中，不仅要使学生知其然，而且还要使学生知其所以然。

针对初二年纪学生的认知结构和心理特征，和本节课的特色。

《三角形全等的判定（SSS）》优质课教学设计其实是采用相对对称的结构来维持风筝的稳定, 也就是保证风筝的左右一样。

那么我们要怎么证明一个十字风筝和三角风筝左右都一样呢？那就一起来学习今天的课程三角形全等的判定（SSS）。

一起探究一下风筝是不是左右相等的吧。

复习回顾: 全等三角形的性质。

提问1: 还记得什么是全等三角形吗？提问2: 全等三角形具有什么样的性质呢？提问3：若已知△ABC≌△DEF, 会有什么结论？提示1: 能够重合的两个三角形叫全等三角形.提示2：全等三角形的对应边相等, 对应角相等。

提示3：∵△ABC≌△DEF∴ AB=DE ∠A=∠DAC=DF ∠B=∠EBC=EF ∠C=∠F探究新知:因此, 判定两个三角形全等, 除了定义外, 还可以利用这六组条件, 但这两种方法都较为复杂, 我们能否减少条件, 用尽量少的条件进行判定呢？如果只满足这些条件中的一部分, 那么能保证两个三角形全等吗？我们先从最少的条件开始探究。

探究一: （同桌讨论）①只给1条边。

所以, 只确定一条边, 可以画出无数个三角形, 它的形状不定, 所以只满足一条边对应相等, 是不足以证明两个三角形全等的。

这种方式叫做举反例, 即满足条件, 但却发现结论不成立。

②只给1个角类比一个边的方法, 让学生用画图举反例证明。

综上所述, 只满足一个条件, 不足以证明两个三角形全等。

探究二: （分成小组探究）●如果给出两个条件, 有哪几种情况？●有2条边对应相等的两个三角形●有1个角和1条边对应相等的两个三角形●有2个角对应相等的两个三角形分成三个小组, 每个小组探究一个情况。

教师引导学生利用提前准备好的道具——纸棒、尺子、量角器, 用纸棒围成三角形, 此条件下的三角形是否只有一个。

①2条边结论: 有两条边相等不能保证两个三角形全等.②2个角结论: 有两个角相等不能保证两个三角形全等.③1个角1条边结论: 有一个角和一条边相等不能保证两个三角形全等.●思考: 如果只给三个条件能保证两个三角形全等吗？●有3条边对应相等的两个三角形●有1条边和2个角对应相等的两个三角形●有2条边和1个角对应相等的两个三角形●有3个角对应相等的两个三角形猜想: 三条边分别相等的三角形全等.动手实践: 拿出两组分别长4cm, 6cm, 8cm的纸棒。

12。

2。

1全等三角形的判定（sss)教学设计作者：李春莉教学内容解析：利用“边边边”的条件判定两个三角形全等。

教学目标设置:知识:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

能力：使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题，并初步体会分类思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

思想：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

学生学情分析：学生学习了全等三角形的定义及全等三角形的性质教学策略分析:由实际问题引入新课，由浅入深，由一个条件开始探究，乃至两个条件，三个条件逐一探究,最后得出本节核心问题。

发展学生核心素养分析:在探究过程中让学生自己逐一解决探究中的问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点、难点：重点:利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学设计过程:第一环节：复习旧知问题1：什么叫全等三角形?问题2：全等三角形有什么性质？第二环节:情境探索1、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办?小组讨论，问题初探。

(这是一个什么数学问题？）问题1：如图：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗？问题2：△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?2、一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等问题1：只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等），能否判定两个三角形全等？①只给一条边:②只给一个角：问题2：给出两个条件，能否判定两个三角形全等？① 两个角：② 两条边:③一边一内角：4cm4cm6cm6cm30° 30°60°60°60°60° 60°问题3:两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢?3、给出三个条件，三个条件可分为几种？三个角相等、三条边相等、两角一边相等、两边一角相等问题1：能否画△ABC ，使AB=4cm ，AC=5cm ，BC=7cm?把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较,它们能否互相重合？问题2：如何归纳所得的结论?有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”问题3：怎样用数学语言表述?在△ABC 和△ DEF 中AB=DE BC=EF CA=FD∴ △ABC ≌△ DEF （SSS)第三环节:题例训练30°30° 30°一、例题精讲例１、如图，AB=AD，BC=CD，求证:△ABC≌△ADC归纳：（1）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等（2)证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论例2、如图,△ABC是一个钢架,AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（１) △ABD≌△ACD.（２）∠BAD = ∠CAD。

《全等三角形的判定（SSS）》教学设计
一、教学目标
1.理解“边边边”（SSS）判定全等三角形的方法。

2.掌握运用SSS判定方法进行三角形全等的证明。

3.培养学生的逻辑推理能力和观察分析能力。

二、教学重难点
1.重点：SSS判定方法的理解和应用。

2.难点：三角形全等证明过程的书写规范。

三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法。

四、教学过程
1.导入
展示两个形状相同但大小不同的三角形和两个形状大小完全相同的三角形，引导学生观察并思考如何判断两个三角形全等。

2.讲解SSS判定方法
（1）通过具体实例，让学生观察当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形能够完全重合，从而引出SSS判定方法。

（2）用图形和符号语言表述SSS判定方法。

3.例题讲解
（1）已知三角形的三条边的长度，证明两个三角形全等。

（2）在实际问题中，运用SSS判定方法解决问题。

4.课堂练习
让学生进行三角形全等的证明练习，巩固SSS判定方法。

5.小组讨论
讨论在证明过程中遇到的问题和解决方法。

6.总结归纳
总结SSS判定方法的要点和证明过程的注意事项。

7.作业布置
布置课后作业，要求学生运用SSS判定方法证明三角形全等。

全等三角形的六种判定
判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六种方法：（1）定义法：两个完全重合的三角形全等。

（2）SSS：三个对应边相等的三角形全等。

（3）SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等。

（4）ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

（5）AAS：两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。

（6）HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

②全等三角形的周长、面积相等。

③全等三角形的对应边上的高对应相等。

④全等三角形的对应角的角平分线相等。

⑤全等三角形的对应边上的中线相等。