动量定理在流体问题上的应用

3动量定理流体问题动量定理在流体问题中的应用是解决质量连续变动问题的基本思路。

首先，我们可以建立“柱体”模型，选择一段柱形流体沿流速方向，通过某一横截面积为S的流体长度为Δl，流体的密度为ρ，那么在Δt时间内通过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt。

其次，当所取时间Δt足够短时，我们可以采用微元法，即以一微小段为研究对象的方法。

最后，我们可以应用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量，即F合Δt＝Δp。

解答质量连续变动问题的具体步骤是应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法。

具体步骤为：首先，确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象；其次，写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式；然后，分析连续体的受力情况和动量变化；最后，应用动量定理列式、求解。

举个例子，当飞船进入宇宙微粒尘区时，为了保持飞船速度不变，我们需要增加飞船的牵引力。

假设有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝0.98 m2，以v＝2×103m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒平均质量m＝2×10－4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？由于飞船速度保持不变，因此增加的牵引力应与微粒对飞船的作用力相等。

只要求出时间t内微粒的质量，再由动量定理求出飞船对微粒的作用力，即可得到飞船增加的牵引力。

时间t内附着到飞船上的微粒质量为M＝m·S·vt，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得Ft＝Mv＝mSvt·v，即F＝mSv2，代入数据解得F＝0.784 N，由牛顿第三定律得，微粒对飞船的作用力为0.784N，故飞船的牵引力应增加0.784 N。

另外，还有一个例子是一艘小船在静水中由于风力的推动作用做匀速直线运动，船体的迎风面积S＝1 m2，风速v1＝10 m/s，船速v2＝4 m/s，空气密度ρ＝1.29kg/m3.小船在匀速前进时船体受到的平均风力大小为多少？根据动量定理，我们可以求出小船受到的风力大小为46.4 N。

流体力学动量定理实验报告流体力学是研究流体运动规律的一门学科，其中动量定理是流体力学中的重要定律之一。

本实验旨在通过实际操作验证流体力学动量定理，并深入理解其物理意义和应用。

一、实验目的1. 验证流体力学动量定理的实际有效性；2. 理解动量定理的物理意义和应用；3. 探究不同流体条件下动量定理的适用性。

二、实验原理根据动量定理，当一个物体受到外力作用时，其动量的变化率等于作用在物体上的合外力。

对于流体，其动量定理可以表述为：流体的动量的变化率等于作用在流体上的合外力和压力力之和。

三、实验器材和药品1. 实验装置：流体力学实验装置、流量计、压力计等；2. 实验介质：水。

四、实验步骤1. 将流体力学实验装置连接好，保证流体可以顺利流动；2. 打开水源，调节流量计的流量，保持恒定；3. 使用压力计测量不同位置的压力值，并记录；4. 分别改变流动介质的流速和流量，再次测量压力值并记录；5. 根据实验数据，计算流体的动量变化率并进行比较分析。

五、实验结果与分析通过实验测量得到的压力值和流速数据，可以计算出流体的动量变化率。

根据动量定理，动量的变化率应该等于作用在流体上的合外力和压力力之和。

通过对不同流速和流量下的实验数据进行比较分析，可以得出以下结论：1. 随着流速的增加，流体的动量变化率也增加，说明流体受到的合外力也增大；2. 当流速恒定时，流量的增加会导致动量变化率的增加，说明流体受到的压力力也增大；3. 实验结果与动量定理的预期结果相符，验证了动量定理在流体力学中的适用性。

六、实验总结与思考通过本次实验，我们深入理解了流体力学动量定理的物理意义和应用。

实验结果表明，动量定理在流体力学中具有实际有效性，并能够用于解释和预测流体运动过程中的各种现象。

同时，实验过程中还发现了流速和流量对流体动量变化率的影响，这为进一步研究流体力学提供了新的思路和方向。

通过本次实验我们验证了流体力学动量定理的实际有效性，并深入理解了其物理意义和应用。

高中物理动量流体问题动量定理是物理学里面的一个基本定理，它描述的是物体的运动状态。

根据动量定理，如果一个物体受到一个力，那么它的动量就会发生改变。

在流体力学中，动量定理被广泛应用，以描述液体或气体在运动中的一些特殊性质。

本文将详细介绍动量定理在流体力学中的应用，其中包括以下内容：1. 流体的概念和运动描述；2. 流体中的动量；3. 流体中动量的守恒定律；4. 流体力学中的动量流体问题。

一、流体的概念和运动描述流体是指可以流动的物质，一般分为液体和气体两大类。

在流体力学中，我们关心的是流体的运动状态和性质，因此我们需要对流体的运动方式进行描述。

在流体力学中，一般使用速度场来描述流体的运动。

速度场是一个描述物体在不同空间位置上的速度向量的函数，它可以用数学方式来表示出来。

在流体力学中，我们关心的是流体中不同位置的速度和流速的变化情况。

流速指的是单位时间内沿着流体的某一截面通过的流体质量。

为了描述流体的运动状态，我们需要研究流体中的动量和动量守恒定律。

二、流体中的动量动量在物理学中是一个非常重要的量，它描述的是物体的运动状态。

在流体力学中，动量同样是一个非常重要的物理量。

根据牛顿第二定律，物体所受的力等于其质量乘以加速度，可以写成以下公式：F = ma其中，F 是物体所受的力， m 是物体的质量， a 是物体的加速度。

根据牛顿第三定律，物体对另一个物体施加的力大小相等，方向相反。

因此，它们对彼此的动量产生相等大小、方向相反的作用，这被称为动量守恒。

在流体力学中，我们同样可以使用动量守恒来描述流体在运动中的特殊性质。

流体中的动量等于流体中的质量乘以流速，可以写成以下公式：p = mv其中， p 是流体的动量，m 是流体的质量， v 是流体的流速。

三、流体中动量的守恒定律在流体力学中，动量守恒定律有着非常重要的作用，可以帮助我们研究流体在运动中的特殊性质。

根据动量守恒定律，在一个封闭系统中，系统的总动量守恒。

动量定理典型应用--求解流体冲击/反冲一、模型特点、分析思路应用动量定理解决流体问题，建立“柱状模型”对于“连续”质点系发生持续作用，物体动量(或其他量)连续发生变化这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象，建立如下的“柱状模型”：在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内，这部分质点的质量为Δm＝ρSvΔt，以这部分质量为研究对象，研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。

二、典型模型一流体类问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ分析步骤1建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体1、超强台风山竹于2018年9月16日前后来到我国广东中部沿海登陆，其风力达到17级超强台风强度，速度60m/s左右，对固定建筑物破坏程度非常巨大。

请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与速度(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v关系式为()A．F＝ρSv B．F＝ρSv2C．F＝12ρSv3D．F＝ρSv32、如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。

现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时瓶底端对竖直墙面的作用力大小是()A.ρvSB.ρv2SC.12ρv2S D.ρv2S3、(2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。

什么是动量定理及其在高中物理中的应用在高中物理的学习中，动量定理是一个极其重要的概念，它不仅帮助我们更深入地理解物体的运动规律，还在解决实际问题中有着广泛的应用。

首先，让我们来了解一下什么是动量定理。

动量，用符号 p 表示，其定义为物体的质量 m 与速度 v 的乘积，即 p ＝ mv。

而动量定理则表述为：合外力的冲量等于物体动量的增量。

冲量，用符号 I 表示，定义为力 F 与作用时间 t 的乘积，即 I ＝ Ft。

简单来说，动量定理告诉我们，当一个物体受到外力作用时，外力在一段时间内的累积效果（即冲量）会导致物体动量的改变。

如果外力的作用时间很短，但是力很大，也能产生较大的冲量，从而改变物体的动量；反之，如果外力作用时间很长，但力较小，同样能产生相同的冲量，改变物体的动量。

为了更直观地理解动量定理，我们来看一个简单的例子。

假设一个质量为m 的小球，以速度v 水平向右运动，撞到一堵墙上后反弹回来，速度大小不变，但方向相反。

在与墙碰撞的过程中，小球受到墙对它的作用力 F，作用时间为 t。

根据动量定理，墙对小球的冲量 I ＝ Ft，等于小球动量的变化量。

因为小球碰撞前后的动量方向相反，所以动量的变化量为 2mv（碰撞前动量为 mv，碰撞后动量为 mv）。

在高中物理中，动量定理有着广泛的应用。

下面我们来探讨几个常见的应用场景。

一、碰撞问题碰撞是高中物理中常见的问题类型，包括完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。

在解决这些问题时，动量定理往往能发挥重要作用。

例如，在完全弹性碰撞中，两个物体碰撞前后的总动量守恒，总动能也守恒。

通过动量定理，我们可以列出碰撞前后物体动量的表达式，从而求解出碰撞后物体的速度等物理量。

在非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞中，虽然总动能不守恒，但总动量仍然守恒。

利用动量定理，结合能量守恒定律或其他相关条件，我们能够分析碰撞过程中物体的运动状态变化。

二、打击问题当一个物体受到瞬间的打击力时，动量定理可以帮助我们分析物体的运动情况。

微专题：动量定理解决流体类问题题型一：液体、气体类解决方法：沿流速v 方向,任取一段流体，假设作用时间极短为Δt,流体横截面积为S ，密度为ρ，那么在极短时间内流体的长度：t L ∆⋅=v ,流体体积为：t S SL V ∆⋅==v ,流体质量为：t S V m ∆⋅==v ρρ根据动量定理：v m t F ∆⋅=∆⋅带入m 的值得：v S F ∆⋅=v ρ【例】如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱洗车，设水柱截面半径为r ，水流速度大小为v 。

水柱垂直车窗，水柱冲击车窗后水的速度变为零，水的密度为ρ，水柱对车窗的平均冲击力大小为（ ）【解析】取Δt 时间内高压水枪喷出的水为研究对象，取喷出水的方向为正方向，根据动量定理解得，车窗对水柱的平均作用力为F =22r v πρ负号表示方向与正方向相反，根据牛顿第三定律，水柱对车窗的平均冲击力大小为22r v πρ。

故选D 。

题型二：粒子类（电子、光子、尘埃等）解决方法：沿流速v 方向,任取一段流体，假设作用时间极短为Δt,单位体积内粒子数目为n ，每个粒子的质量为m ，流体横截面积为S ，那么在极短时间内流体的长度：t L ∆⋅=v ,流体体积为：t S SL V ∆⋅==v ,流体内的粒子数目为：t S V N ∆⋅==v n n流体质量为：t S N M ∆⋅==vm n m根据动量定理：v M t F ∆⋅=∆⋅带入M 的值得：v vm n F ∆⋅=S【例】一宇宙飞船以v =1.0×104 m/s 的速度进入密度为ρ=2.0×107 kg/m 3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向的最大截面积为S =5m 2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。

为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为（ ）A ．100 NB ．200 NC ．50 ND ．150 N【解析】选在时间Δt 内与飞船碰撞的微陨石为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v t ∆的直柱体内微陨石尘的质量，即 初动量为0，末动量为mv 。

模型/题型：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题一、模型概述1.研究对象：常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.2.研究方法：隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.3.基本思路(1)在极短时间Δt 内，取一小柱体作为研究对象. (2)求小柱体的体积ΔV ＝vS Δt(3)求小柱体质量Δm ＝ρΔV ＝ρvS Δt(4)求小柱体的动量变化Δp ＝v Δm ＝ρv 2S Δt (5)应用动量定理F Δt ＝Δp二、题型分类处理办法 模型一流体类问题通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ建立“柱状”模型，沿流速v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S模型二 微粒类问题 三、典型例题1.(2016·全国卷Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.答案 (1)ρv 0S (2)v 022g － M 2g2ρ2v 02S2解析 (1)在刚喷出一段很短的Δt 时间内，可认为喷出的水柱保持速度v 0不变. 该时间内，喷出水柱高度Δl ＝v 0Δt① 喷出水柱质量Δm ＝ρΔV ② 其中ΔV 为水柱体积，满足ΔV ＝ΔlS ③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 ΔmΔt＝ρv 0S (2)设玩具底板相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F 冲＝Mg④ 其中，F 冲为水柱对玩具底板的作用力 由牛顿第三定律：F 压＝F 冲⑤ 其中，F 压为玩具底板对水柱的作用力，设v ′为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v ′2－v 02＝－2gh ⑥ 在很短Δt 时间内，冲击玩具的水柱的质量为Δm Δm ＝ρv 0S Δt⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理 (F 压＋Δmg )Δt ＝Δmv ′ ⑧ 由于Δt 很小，Δmg 也很小，可以忽略，⑧式变为 F 压Δt ＝Δmv ′⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h ＝v 022g －M 2g 2ρ2v 02S22.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)ΔmΔt从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)答案 h ＝v 022g －M 2g 8(Δt Δm)2解析 设垃圾桶可停留的最大高度为h ，并设水柱到达h 高处的速度为vt ，则 v 2－v 02＝－2gh得v 2＝v 02－2gh由动量定理得，在极短时间Δt 内，水受到的冲量为FΔt＝2(ΔmΔt ·Δt)v解得F ＝2Δm Δt ·vt＝2Δm Δtv 02－2gh据题意有F ＝Mg联立解得h ＝v 022g －M 2g 8(Δt Δm)23. 有一宇宙飞船，它的正面面积S = 0.98m2，以v = 2×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m = 2×10﹣7 kg ，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）。

动量原理在流体中的应用什么是动量原理动量原理是描述物体运动的一条基本定律。

根据动量原理，物体的动量变化等于作用在物体上的外力产生的冲量。

动量原理在流体力学中也有着重要的应用，特别是在分析和解决流体运动中的问题方面起着至关重要的作用。

动量原理在流体静力学中的应用在流体静力学中，通常将动量原理应用于分析液体或气体的平衡状态。

根据动量原理，对于一静止的液体或气体系统，使其保持静止的力必须平衡。

这是因为如果有一个外力作用于液体或气体上，它会产生一个动量变化，并且液体或气体将开始运动。

动量原理在流体静力学中的应用可以通过以下列点来描述：•当液体或气体静止时，在其表面上的压力必须处处相等，以保持其平衡状态。

•根据动量原理，液体或气体分子在静止的情况下会产生碰撞并相互传递动量，从而保持平衡。

•当在平衡状态下施加一个外力时，会破坏这种平衡，从而导致液体或气体开始运动。

动量原理在流体动力学中的应用在流体动力学中，动量原理也有着广泛的应用。

流体动力学主要研究流体的运动状态，包括流体的速度、压力等参数的变化情况。

动量原理可以帮助我们分析和解决流体运动中的一些问题，包括以下方面：•流体的动力学方程。

根据动量原理，可以得到流体运动的基本方程，如流体的动量守恒方程和动量输运方程。

•流体的流动性质。

通过应用动量原理，可以研究流体在不同速度和压力条件下的流动特性，如流速分布、压力梯度等。

•流体的流动控制。

动量原理对于解决流体流动控制中的一些问题也是至关重要的，例如通过改变流体的速度和方向来控制流体流动的位置和强度。

动量原理在流体力学中的实际应用除了在流体静力学和流体动力学中的应用之外，动量原理在流体力学的许多实际应用中也起着关键的作用。

以下是一些流体力学中常见的应用领域：•水力工程。

动量原理在水力工程中有着广泛的应用，例如通过应用动量原理可以分析和设计水流的流速、水压、水力泵站等。

•飞行器设计。

动量原理对于飞行器设计和研究也是非常重要的，它可以帮助工程师们分析和计算飞行器在空气中的动力学性能。

动量定理的五种典型应用动量定理的内容可表述为：物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化。

公式表达为：或。

它反映了外力的冲量与物体动量变化的因果关系。

在涉及力F、时间t、物体的速度v发生变化时，应优先考虑选用动量定理求解。

下面解析动量定理典型应用的五个方面，供同学们学习参考。

1. 用动量定理解决碰击问题在碰撞、打击过程中的相互作用力，一般是变力，用牛顿运动定律很难解决，用动量定理分析则方便得多，这时求出的力应理解为作用时间t内的平均力。

例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。

已知运动员与网接触的时间为1.4s。

试求网对运动员的平均冲击力。

（取）解析：将运动员看成质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时速度的大小，（向下）………………①弹跳后到达的高度为，刚离网时速度的大小，（向上）………………②接触过程中运动员受到向下的重力与网对其向上的弹力F。

选取竖直向上为正方向，由动量定理得：由以上三式解得：代入数值得：2. 动量定理的应用可扩展到全过程当几个力不同时作用时，合冲量可理解为各个外力冲量的矢量与。

对物体运动的全过程应用动量定理可“一网打尽”，干净利索。

例2. 用全过程法再解析例1运动员自由下落的时间被网弹回做竖直上抛，上升的时间与网接触时间为。

选取向下为正方向，对全过程应用动量定理得：则3. 用动量定理解决曲线问题动量定理的应用范围非常广泛，不论力是否恒定，运动轨迹是直线还是曲线，总成立。

注意动量定理的表达公式是矢量关系，两矢量的大小总是相等，方向总相同。

例3. 以初速水平抛出一个质量的物体，试求在抛出后的第2秒内物体动量的变化。

已知物体未落地，不计空气阻力，取。

解析：此题若求出初、未动量，再求动量的变化，则不在同一直线上的矢量差运算较麻烦。

考虑到做平抛运动的物体只受重力（恒定），故所求动量的变化应等于重力的冲量，其冲量易求。

动量定理在“流体模型”中的应用作者：张伦东来源：《新课程》2020年第15期摘要：主要介绍解决“流体模型”需要重点注意的两点：研究对象：极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象;对Δm进行分解时，分解到哪一步要看题目已知的内容。

关键词：流体模型;极短时间;正方向解决像水、空气这样连续流动的物体所对应的冲击力时，我们需要选择合适的研究对象才能解决问题，同时在分解Δm时，我们也必须按照题意进行分解。

一、常规解题方法1.研究对象常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等。

2.研究方法隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。

3.基本思路（1）在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。

（2）求小柱体的体积ΔV=vSΔt。

（3）求小柱体质量Δm=ρΔV=ρSΔh=ρvSΔt。

（4）求小柱体的动量变化Δp=vΔm=ρv2SΔt。

（5）应用动量定理FΔt=Δp。

在解决这类流体模型中的冲击力问题时，很多学生没有理解题意，直接按照以上套路将Δm分解到ρvSΔt，Δm要不要分或者分解到哪一步，还要看题意。

二、实例分析1.Δm不分解例1.将一质量500g的杯子放在磅秤上，一水龙头以700g每秒的水流量注入杯子。

注至10s末時，磅秤示数为78.5N，则注入杯子中水流的速度是多大？解析：以向上为正方向，由动量定理得：（F-Δmg）Δt=0-（-Δmv）。

由于Δmg和F相比可以忽略，所以上式可写为FΔt=Δmv，这里的Δm没有必要再分解了，因为题意中“700g每秒的水流量”的意思就是Δm/Δt=0.7kg/s，又F=78.5-（0.5+0.7×10）=3.5N，所以计算出v=5m/s。

2.Δm分解到ρSΔh例2.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm。

查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）（）A.0.15 Pa ; ; ; ; ;B.0.54 PaC.1.5 Pa ; ; ; ; ; ;D.5.4 Pa这题里很多学生很容易把Δm分解到ρvSΔt，得到FΔt=ρv2SΔt，这就没有理解题意，因为下落的雨水不是连续的所以ρSΔh不等于ρvSΔt，这题里的Δm只要分解到ρSΔh，所以得到FΔt=ρSΔh，题意中的“1小时内杯中水位上升了45mm”的意思就是Δh/Δt=45mm/h。

流体的动量定理及应用流体力学是研究流体运动和力学性质的一门学科，其中动量定理是流体力学中重要的基本原理之一。

本文将深入探讨流体的动量定理的原理及其在实际应用中的重要性。

一、流体的动量定理原理流体的动量定理基于牛顿第二定律，即力等于物体的质量乘以加速度。

对于流体，其力可以通过流体压力和流体体积力的合力来表示。

动量定理可以表达为：在不受外力或体积力作用的情况下，流体中某一控制体的动量改变率等于该控制体上合力的作用力，即直接与作用在该控制体上的力相关。

根据动量定理，我们可以推导出流体力学中的两个重要方程：欧拉动量方程和伯努利方程。

欧拉动量方程描述了流体静止状态下力的均衡性，而伯努利方程则用于描述流体在相对运动状态下的动能和压力之间的关系。

二、流体的动量定理的应用1. 流体力学实验流体的动量定理在流体力学实验中具有广泛应用。

通过建立合适的实验装置，我们可以观察流体在不同条件下的运动状态，并利用动量定理分析流体的受力情况。

例如，在研究水泵的性能时，通过测量流体的入口和出口速度，我们可以利用动量定理计算出泵的流量和扬程，从而评估其性能。

2. 水力工程在水力工程中，动量定理被广泛应用于流体的管道、水闸和水泵等设备的设计和优化。

通过研究流体在管道中的流动状态，并利用动量定理分析各个部分的力平衡，我们可以确定管道的尺寸、选择合适的水泵和优化系统设计。

3. 飞行器设计动量定理在飞行器设计中也扮演着关键的角色。

例如，在飞机设计中，通过分析流体在飞机翼上的流动状态，利用动量定理可以计算出升力和阻力。

这对于飞机的气动性能分析和设计改进至关重要。

4. 污水处理在污水处理中，利用动量定理可以评估污水流动过程中的阻力和压力损失，为污水处理设备的运行和设计提供重要依据。

通过优化流体的流动状态，可以提高处理效率并减少能源消耗。

5. 流体力学研究动量定理在流体力学研究中也具有重要应用价值。

通过分析流体运动中的力平衡和动量变化，可以深入研究流体的运动规律、湍流现象和流体与固体的相互作用等问题，为解决实际工程和自然现象提供理论支持。

动量定理解决的流体类问题庆威邀请你一起研究物理，探索坚持的力量。

本文将介绍动量定理在流体类问题中的应用，以及一些有趣的物理实验。

1.XXX号的光帆利用太阳光的光压修正轨道，节约了燃料。

假设光帆为一个边长为a的正方形聚酰亚胺薄膜，已知太阳发光的总功率为P，伊卡洛斯号到太阳的距离为r，光速为c。

如果伊卡洛斯号正对太阳，并且80%反射太阳光，那么伊卡洛斯号受到的太阳光推力大小为多少？解析：在时间Δt内，照射到光帆上的光子总能量为ΔE=PΔt。

由于光子的能量为hν，动量表达式为p=h/λ，因此这些光的总动量为P/c。

80%反射太阳光造成的动量变化为ΔP=PΔt，根据动量定理有：FΔt=ΔP，解得：F=9Pa^2/(220πrc)。

2.我国研制的大推力新型火箭发动机联试成功，喷射出的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×10^6 N。

如果在1s时间内喷射的气体质量为多少？解析：设该发动机在ts时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft=mv，可知，在1 s内喷射出的气体质量m=4.8×10^6 N/3000 m/s=1.6×10^3 kg。

3.一座平顶房屋，顶的面积为S=40 m^2.第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0 m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走。

第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25 mm。

已知两次下雨的雨量相等，水的密度为1.0×10^3kg/m^3，冰的密度为9×10^2 kg/m^3.根据以上数据估算，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为多少？解析：第一次下雨的雨量与第二次下雨的雨量相等，因此第一次下雨的总质量为m=ρSVt=1.0×10^3 kg/m^3×40 m^2×24h×3600 s/h=3.46×10^9 kg。

流体类型动量定理的应用1.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s ，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m 3)( )A ．0.15 PaB ．0.54 PaC ．1.5 PaD ．5.4 Pa解析：设雨滴受到睡莲叶面的平均作用力为F ，在Δt 时间内有质量为Δm 的雨水的速度由v ＝12 m/s 减为零．以向上的方向为正方向，对这部分雨水应用动量定理：F Δt ＝0－(－Δmv )＝Δmv ，得到F ＝Δm Δtv .设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在Δt 时间内水面上升Δh ，则有Δm ＝ρS Δh ，得F ＝ρSv Δh Δt .压强p ＝F S ＝ρv Δh Δt＝1×103×12×45×10－33 600 Pa ＝0.15 Pa. 2.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v 0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)Δm Δt从地下射向空中．求垃圾桶可停留的最大高度．(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹，重力加速度为g )【答案】 v 022g －M 2g 8(Δt Δm )2 【解析】 设垃圾桶可停留的最大高度为h ，并设水柱到达h 高处的速度为v t ，则v t 2－v 02＝－2gh得v t 2＝v 02－2gh由动量定理得，在极短时间Δt 内，水受到的冲量为F Δt ＝2(Δm Δt·Δt )v t 解得F ＝2Δm Δt ·v t ＝2Δm Δtv 02－2gh 据题意有F ＝Mg联立解得h ＝v 022g －M 2g 8(Δt Δm)2 12.国产水刀——超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm 厚的钢板、50 mm 厚的大理石等材料。

应用动量定理分析流体问题分析流体模型的思路(1)在极短时间Δt内，取一小段柱体作为研究对象，小柱体的体积ΔV＝v SΔt；(2)小柱体的质量Δm＝ρΔV＝ρv SΔt；(3)小柱体的动量变化量大小Δp＝Δm v＝ρv2SΔt；(4)应用动量定理FΔt＝Δp，列方程计算；(5)结合牛顿运动定律进行综合分析。

典例2021年7月25日台风“烟花”登陆舟山普陀区。

台风“烟花”登陆时的最大风速为38 m/s。

如图所示，某高层建筑顶部广告牌的尺寸为高5 m、宽20 m，空气密度ρ＝1.2 kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为()A. 1.7×104 NB. 1.7×105 NC. 2.7×104 ND. 9.0×104 NB解析：广告牌的面积S＝5×20 m2＝100 m2，设Δt时间内吹到广告牌上的空气质量为Δm，则有Δm＝ρS vΔt，以风速的方向为正方向，根据动量定理有－FΔt＝0－Δm v＝0－ρS v2Δt，解得广告牌对空气的最大作用力的大小为F＝ρS v2，代入数据得F＝1.7×105 N，根据牛顿第三定律得，广告牌受到的最大风力大小约为1.7×105 N，故B正确。

2．(应用动量定理处理“流体冲击力问题”)如图所示为清洗汽车用的高压水枪。

设水枪喷出的水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度变为0。

手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。

下列说法正确的是()A. 高压水枪单位时间内喷出的水的质量为ρπv D 2B. 高压水枪单位时间内喷出的水的质量为14ρv D 2 C. 水柱对汽车的平均冲力为14ρv 2D 2 D. 当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍D 解析：高压水枪单位时间内喷出的水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即m 0＝ρV ＝ρπ⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22·v ＝14πρv D 2，故A 、B 错误；设水柱对汽车的平均冲力为F ，由动量定理得F Δt ＝m Δv ，即F Δt ＝14πρv D 2Δt v ，解得F ＝14πρv 2D 2，故C 错误；高压水枪喷出的水对汽车产生的压强p ＝F S ＝14πρv 2D 214πD 2＝ρv 2，则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍，故D 正确。

应用动量定理分析流体问题模型发布时间：2022-05-12T02:19:50.027Z 来源：《教育学》2021年11月总第267期作者：黄承军[导读] 应用动量定理分析求解流体的连续相互作用问题，常见问题有以下两类，连续流体类问题，连续微粒类问题，两种解题的方法相似，一般需构建柱体或方体微元模型，利用微元法求解。

福建省沙县第一中学365500应用动量定理分析求解流体的连续相互作用问题，常见问题有以下两类，连续流体类问题，连续微粒类问题，两种解题的方法相似，一般需构建柱体或方体微元模型，利用微元法求解。

一、连续流体类问题“流体”一般是指液体流、气体流等，质量具有连续性。

对于该类问题流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体作微元，设在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的柱形流体的长度为Δl。

设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρSΔl=ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt=ΔmΔv，分两种情况：1.作用后流体微元停止，有Δv=-v，代入上式有F=-ρSv2。

2.作用后流体微元以速率v反弹，有Δv=-2v，代入上式有F=-2ρSv2。

例1：(2020?海南高考真题)太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490Kg，离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10-3g/s，则探测器获得的平均推力大小为( )A．1.47N B．0.147N C．0.09N D．0.009N 解析：对离子，根据动量定理有而Δm=3.0×10-3×10-3Δt解得F=0.09N，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故选C。

二、连续微粒类问题“微粒”一般是指电子流、尘埃等，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n：1.建立“柱状”模型，沿运动速度 v0的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S。