2012年广东省广州市奥校小升初数学试卷和答案含解析答案

2012年广州小升初数学模拟试卷一、填空题（每空1.5分，共21分）1、 500204000， 50020.4万2、 7:253、 274、 21， 2105、 3456棵， 2500棵6、 257、 90千米8、 104页9、 18立体分米， 54立方分米10、 49平方厘米二、判断题（每空1分，共5分）1、 √2、 √3、 √4、 √5、 √三、选择题（每空1分，共5分）1、C2、C3、C4、A5、C四、计算（共34分）1、直接写得数（10分）0.58 2.7 10 50.51.5 322 313 4364 2、求未知数（4分）4 7.83、能简算的尽量简算（20分）（1）32221531165.14-+- 加法组合20，两个减法小括号组合为加19，结果1 （2）25.018413416⨯-÷+⨯ 提取公因子0.25，括号内6+13-18=1，结果为0.25 （3）2201020092010201020092+⨯-⨯ 分数约去2010后再计算，结果为2009+2=2011 （4）5.5)]8373(56[111+-⨯÷ 提取分数的3后计算（其实意义很大），结果37+5.5=42.5 （5）]32125)3121[(32-÷++ 中括号去掉，计算，最终结果为2五、应用题（第1题为5分，其余每题6分，共35分） 1、 截成4段，增加6个底面，每个底面面积=18.84/6=3.14平方米，最大圆锥其底面和高均不变，则体积为相应圆柱的1/3。

3.14*3/3=3.14立方米。

2、1班：2班：3班=15:20:12=45:60:36，各班总人数45+60+36=141，总人数=总本数3、第二天打字占稿件的总份数=(1-1/3)×2/3=4/9；剩余的总份数=1-1/3-4/9=2/9稿件总字数=4500÷(1-2/9-2/9)=8100字 ，那么：第一天=8100×1/3=2700字；第二天=8100×4/9=3600字4、设需要x 块边长为60cm 的方砖，（60*60）：（45*45）=160：x 解出 x=905、2*110/（4.5+6.5）=20千米/小时6、A 、B 两个工程队修一段路，如果A 队修7天，然后由B 队修3天可以完成；如果A 队修4天，然后由B 队修12天可以完成。

广州市小学数学奥林匹克培训学校2012学年度入学考试试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 在算式4×7+40÷8+9中添加小括号后所能计算出的最小结果是（）。

A．1 B.2 C.3 D.4 E.5【答案】D【解析】最值问题。

（4×7+40）÷（8+9）= 68÷17 = 42. 抽屉里有若干个玻璃球，小军每一次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球，原来抽屉里有（）个玻璃球。

A．2 B.12 C.22 D.32 E.42【答案】A【解析】倒推法。

每次取走一半再放回一个，说明此时剩下的是一半多1，（2-1）×2=2.3. 今年的元旦是星期日，聪明的你能否推算出今年伦敦奥运会开幕的日子（7月27日）是星期（）。

A．六 B. 五 C.四 D.三 E.二【答案】B【解析】周期问题。

2012是闰年，2月份是29天。

1月1日到7月27日，要经过208（=31+29+31+30+31+30+26）天，208除以7余5，所以2012年7月27日是星期五。

求余数时可以简便计算，（31+29+31+30+31+30+26）除以7的余数与（3+1+3+2+3+2+5）除以7的余数相同。

注：今年改为2012年较好。

4. 今年妈妈的年龄是女儿的4倍，18年后妈妈的年龄是女儿的2倍，妈妈今年（）岁。

A．35 B.36 C.37 D.38 E.39【答案】B【解析】年龄问题。

把女儿今年的年龄看作1份，妈妈今年的年龄是4份，18年后女儿的年龄是一份加18岁，妈妈的年龄是4份加18岁。

此时，女儿年龄的2倍是2份加36岁，所以1份代表的年龄是（36-18） 2=9岁，因此，妈妈今年是36岁。

注：画线段图更容易求解，当然需要考虑线段图的适当画法。

5. 四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船，共有（）名同学去划船。

2012年小升初奥数考题练习和答案解析试题一：将115写成若干个(至少两个)连续自然数的和，有多少种不同的写法?给出所有的可能解答:(首项+末项)×项数÷2=115项数是230(230=2×5×23)的约数。

⑴如果项数等于2，首项+末项=115，末项-首项=1答案为：57+58 ⑵如果项数等于5，首项+末项=46，末项-首项=4答案为21+22+23+24+25 ⑶如果项数等于10，首项+末项=23，末项-首项=9 答案为7+8+9+10+11+12+13+14+15+16 ⑷如果项数超过23，不可能,所以共有三种情况。

试题二：乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头;一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米?(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)解答：第一次是一个相遇过程，相遇时间为：6÷(65+55)=0.05 小时，相遇地点距离A点：55×0.05=2.75千米.然后乙车调头，成为追及过程，追及时间为：6÷(65-55)=0.6 小时，乙车在此过程中走的路程为：55×0.6=33 千米，即5圈又3千米，那么这时距离A点3-2.75=0.25 千米.此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离A点0.25+2.75=3千米，然后乙车掉头，成为追及过程，根据上面的计算，乙车又要走5圈又3千米，所以此时两车又重新回到了A点，并且行驶的方向与最开始相同.所以，每4次相遇为一个周期，而11÷4=2…3，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，与A点的距离是3000米.。

2012年广东小升初数学真题及答案（考试时间60分钟 总分100分）一、填空（共20X1分）1、一个九位数；它的最高位数是9；百万位上是最小的质数；十万位上既不是质数也不是合数；千位上是最小的合数；其余各位上都是零；这个数写作（ 902104000 ）；读作（ 九亿零二百一十万四千 ）；改写成万作单位是（ 90210.4万 ）；省略亿后面的尾数是（ 9 ）亿。

2、中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。

期中黑夜的长度与白昼的长度时间比是5:3。

白昼有（ 15小时 ）、黑夜有（9小时 ）。

3、（ 40 ）∶64＝)(1610＝（ 5 ）÷（ 8 ）＝0.625＝（ 62、5 ）％4、半径是10㎝的圆剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（82.8）㎝，面积是（314）㎝²。

5、在一个体积是14.13ml 并且装满水的圆柱形容器，装入一个等底等高的圆锥体后，容器里还有水（ 9.42 ）ml 。

6、甲数比乙数多25％，乙数比甲数少（20% ），甲数是甲、乙两数和的（ 5/9 ）。

7、在一个比例里，两个外项为互倒数，其中一个内项是718，另一个内项是（ 7/57 ）。

8、甲、乙两车货总共100吨，其中甲车的41与乙车的61相等，甲车载重（ 40）吨，乙车载重（ 60 ）吨。

二、选择（每题2分）1、一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长度是3.5厘米，这个零件的比例尺是（ C ）。

A 、1:2B 、1:5C ：5:1D 、2:12、119用小数表示，精确到千分之一的结果是（ C ） A 、0.81 B 、0.8180 C 、0.818 D 、0.8193、83的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上（ D ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、164、把a ×b ＝c ×d 改写成比例式是（ D ）A 、a:b ＝c;dB 、a:c ＝b:dC 、a:c ＝d:b5、一块菜地呈半圆形，它的半径是r ，周长是（ D ）A 、2πr ×21 B 、πr ＋r C 、2πr D 、r(2＋π) 三、判断（10分）1、小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。

2012小升初奥数考题和答案解析分享试题一：100!=1×2×3×4……×99×100，求100!末尾有多少个0?解答：100!的质因数分解中2的个数显然大于5的个数，1到100之中5的倍数有20个;52 (即25)的倍数有4个; 53=125>100。

所以100!的质因数分解中5有24个。

所以100!的末尾有24个0试题二：把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积?解答：①要使14拆成的自然数的乘积，所拆成的数的个数要尽可能多，多一个可以多乘一次，但1不应出现，因为1与任何数的积仍为原数.②拆出的加数不要超过4，例如5，它还可以拆成2和3，而2×3>5，所以加数大于4的数还要继续拆小.③由于4=2+2，又4=2×2，因此拆出的加数中可以不出现4.④拆出的加数中2的个数不能多于两个.例如拆成三个2，不如拆成两个3.因为三个2的积为8，两个3的积为9，这就是说，应尽可能多拆出3.因为14=3×4+2，所以把14拆成3、3、3、3、2时，积为3×3×3×3×2=162.试题三：在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。

解答：假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m 次。

∵2m≠1987(偶数≠奇数)∴假设不成立。

∴至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。

2012年广东广州小升初数学真题及答案一、填空题目。

（每小题2分，共20分）1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。

2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。

3、在x 8（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（ ）；如果它是假分数，x 最小能是（ ）。

4、a=2×3×m，b=3×5×m（m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。

5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。

6、甲数是乙数的58，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。

7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。

8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装110，可省（ ）个筐。

9、把37化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。

10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。

二、判断题。

（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。

（ ）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。

（ ）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。

（ ）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。

现在的价格比最初的价格降低.（ ）5、右图中的阴影部分面积占长方形的14。

（ ）三、选择题目。

2012年广东省广州市大联盟小升初数学招生试卷一、填空题．（每小题2分，共20分）1．（2分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，这个数写作平方米，省略亿后面的尾数，写作平方米．2．（2分）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种棵．3．（2分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是；如果它是假分数，x最小能是．4．（2分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是，a和b的最小公倍数是．5．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米．6．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%．7．（2分）一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是厘米．8．（2分）一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省个筐．9．（2分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是．10．（2分）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是平方分米．二、判断题．（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）11．（1分）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．（判断对错）12．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．（判断对错）13．（1分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．．（判断对错）14．（1分）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．（判断对错）15．（1分）图中的阴影部分面积占长方形的．（判断对错）三、选择题．（每小题1分，共5分）16．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点17．（1分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟．A．10 B．12 C．14 D．1618．（1分）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72 B．37 C．33 D．6819．（1分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101=（）A．225 B．900 C．1000 D．400020．（1分）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A．2：1 B．32：9 C．1：2 D．4：3四、计算题．（共30分）21．（5分）直接写出得数2.2+3.57====25×24==0.05÷5=5﹣1.4﹣1.6=80%×14==22．（5分）求未知数（1）：=1：x（2）6x+=0.8×1.5．23．（20分）计算下列各题，能简便的请用简便方法（1）1880×201.1﹣187.9×2011（2）（3）（4）．五、解决问题．（每小题5分，共40分）24．（5分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）25．（5分）从儿童节那天开始，小明前4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）26．（5分）妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？27．（5分）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？（用方程解）28．（5分）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？29．（5分）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？30．（5分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．六、附加题．（20分）31．（6分）（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？32．（14分）（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？2012年广东省广州市大联盟小升初数学招生试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每小题2分，共20分）1．（2分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，这个数写作1092000000平方米，省略亿后面的尾数，写作11亿平方米．【解答】解：十亿九千二百万平方米，写作：1092000000平方米；1092000000≈11亿．故答案为：1092000000；11亿．2．（2分）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种3000棵．【解答】解：2400÷80%=2400÷0.8=3000（棵）；答：至少应栽3000棵．故答案为：3000．3．（2分）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小能是8．【解答】解：在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小能是8；故答案为：7，8．4．（2分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．【解答】解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．5．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是14.4厘米．【解答】解：设圆柱的高为h，底面积为S，则Sh=S×4.8，h=×4.8，h=1.6，h=14.4；答：圆柱的高是14.4厘米．故答案为：14.4．6．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少37.5%，乙数比甲数多60%．【解答】解：（8﹣5）÷8，=0.375，=37.5%；（8﹣5）÷5，=0.6，=60%；故答案为：37.5，60．7．（2分）一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是84厘米．【解答】解：设长方形长为4x厘米，宽为3x厘米，则：4x×3x=432，12x2=432，x2=36，x=6；4x=4×6=24，3x=3×6=18，（24+18）×2=42×2，=84（厘米）；答：它的周长是84厘米．故答案为：84．8．（2分）一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装，可省3个筐．【解答】解：设原来每筐装的数量是1，那么现在每筐装的数量是：1×（1+）=；现在需要的筐数是：（1×33）÷，=33，=30（筐）；33﹣30=3（筐）；答：可以节省3筐．故答案为：3．9．（2分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．【解答】解：=0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，因为50÷6=8…2，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．故答案为：2．10．（2分）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是10平方分米．【解答】解：4×2=8（平方分米），8×=2（平方分米），8+2=10（平方分米），答：长方形ABCD的面积是10平方分米．故答案为：10．二、判断题．（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）11．（1分）用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630．√（判断对错）【解答】解：0.6295≈0.630，所以原题说法正确．故答案为：√．12．（1分）长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形．×（判断对错）【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等腰梯形是轴对称图形；故答案为：×．13．（1分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．正确．（判断对错）【解答】解：6÷（6+14）×100%，=6÷20×100%，=30%；加入的盐水的含盐百分比30%，与原来相同，所以后来的含盐百分比也是30%．故答案为：正确．14．（1分）一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售．现在的价格比最初的价格降低．√（判断对错）【解答】解：设原价是1，则提价后的价格是：1×（1+10%）=110%；现价是：110%×（1﹣10%）=110%×90%，=99%；99%＜1，即现价低于原价．故答案为：√．15．（1分）图中的阴影部分面积占长方形的．×（判断对错）【解答】解：（×2×2×2）÷（2×4×2）=4÷16=答：图中的阴影部分的面积占长方形面积的．故答案为：×．三、选择题．（每小题1分，共5分）16．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点【解答】解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：D．17．（1分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟．A．10 B．12 C．14 D．16【解答】解：6÷（4﹣1）=2（分钟）；2×（6﹣1）=10（分钟）．答：将这根木棒锯成6段需要10分钟．故选：A．18．（1分）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72 B．37 C．33 D．68【解答】解：首先找出5的倍数5，10，15，20，25，30…尾数都是0或5的整数，而这个数应该是：8，13，18，23，28，33…尾数都是3或8的整数；满足情况的只有答案C或D，而7×9+5=68满足题意．故选：D．19．（1分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101=（）A．225 B．900 C．1000 D．4000【解答】解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），=4×225，=900．故选：B．20．（1分）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A．2：1 B．32：9 C．1：2 D．4：3【解答】解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，甲用的时间为：1÷=，乙用的时间为：÷1=，甲乙用的时间比：：=（×24）：（×24）=32：9；答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．四、计算题．（共30分）21．（5分）2.2+3.57====直接写出得数25×24==0.05÷5=5﹣1.4﹣1.6=80%×14==【解答】解：25×24=600，2.2+3.57=5.77，=9，=，=1，=14．=，0.05÷5=0.01，5﹣1.4﹣1.6=2，80%×14=11.2，故答案为：600，5.77，9，，1，，0.01，2，11.2，14．22．（5分）求未知数（1）：=1：x（2）6x +=0.8×1.5．【解答】解：（1）：=1：xx=1×x=x×3=×3x=；（2）6x+=0.8×1.56x+=1.26x+﹣=1.2﹣6x=16x÷6=1÷6x=．23．（20分）计算下列各题，能简便的请用简便方法（1）1880×201.1﹣187.9×2011（2）（3）（4）．【解答】解：（1）1880×201.1﹣187.9×2011，=188×2011﹣187.9×2011，=（188﹣187.9）×2011，=0.1×2011，=201.1；（2），=，=1×5×5，=25；（3），=[﹣（）]，=[]，=，=；（4），=7.2×61.3+73.8×2.8，=441.36+206.64，=648．五、解决问题．（每小题5分，共40分）24．（5分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：14÷2=7（厘米）3.14×（72﹣52）=3.14×（49﹣25）=3.14×24=75.36（平方厘米）答：阴影部分的面积是75.36平方厘米．25．（5分）从儿童节那天开始，小明前4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）【解答】解：设小明一个月（30天）可以x页书，4x=72×30x=540．答：这个月小明一共可以看540页书．26．（5分）妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？【解答】解：20000+20000×3.5%×1×（1﹣20%），=20000+20000×0.035×1×0.8，=20000+560，=20560（元）；答：本金和税后利息一共是20560元．27．（5分）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？（用方程解）【解答】解：设实际每天要修x米，由题意得，（450﹣30）x=105×450，420x=47250，x=112.5．答：实际每天要修112.5米．28．（5分）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗？【解答】解：3.14××10×6，=3.14×9×10×6，=31.4×54，=1695.6（立方厘米），1695.6立方厘米=1695.6毫升，因为，1500毫升＜1695.6毫升，所以，青青的喝水量达到要求，答：青青每日的喝水量达到了要求．29．（5分）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？【解答】解：设第二天修了x米，第一天修了x米，第三天修了x米，x=900第一天修的长度：900×=810（米）第三天修的长度：900×=1080（米）这条路的长度：810+900+1080=2790（米）答：这段路长2790米．30．（5分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．【解答】解：大洋商城打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666…（元），2.7元＞2.666…元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．六、附加题．（20分）31．（6分）（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？【解答】解：10﹣3﹣4.5×=3.85（升）；3.85÷10=38.5%；答：这时酒精的浓度是38.5%．32．（14分）（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%．（1）全程是多少千米？（2）货车行完全程需要多少个小时？【解答】解：（1）196÷（+80%﹣1），=196÷（0.6+0.8﹣1），=196÷0.4，=490（千米）；答：全程是490千米．（2）客货速度比为：：80%=3：4；则货车速度为：（490÷5）×，=98×，=56（千米）；货车行完全程需要的时间是：490÷56=8（小时）．答：货车行完全程需要8小时．。

2012年广东省广州市小升初数学模拟试卷一、填空题（每空1分，共分）1．（3分）二十八亿九千零六万三千零五十，写作，改写成以“亿”作单位的数是，省略万后面的尾数是．2．（2分）A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是，最小公倍数是．3．（2分）找规律填数：112，23，34，55，86，．798，79，1010，811，1112，．4．（2分）如图，在直角三角形中，∠1=，∠2=．5．（1分）在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是200，差与减数的比是3：2，差是．6．（1分）一个长方体底面积是20平方分米，如果底面积增加5平方分米，要使长方体体积不变，高应该减少%．7．（1分）修一条长250千米的路，先修了这条路的，又修了千米，还剩千米．二、选择题（每小题2分，共8分）8．（2分）一位同学在计算a+167时，把167当作16.7，那么（）A．和增加了10倍B．和减少了10倍C．和增加了（167﹣16.7）D．和减少了（167﹣16.7）9．（2分）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）A．1：99 B．1：100 C．1：101 D．100：10110．（2分）加工一种零件，有a个合格，b个不合格，则合格率为（）A．B．C．D．11．（2分）已知：，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小排列是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a三、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分）12．（2分）任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数．．（判断对错）13．（2分）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．．（判断对错）14．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例．．（判断对错）15．（2分）所有钝三角形的两个锐角和都小于90度．．（判断对错）16．（2分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小．（判断对错）四、计算题（共10分）17．（10分）直接写出得数========0.35+0.4=8×（12+0.5）=18．（4分）求未知数（23+x+18）÷2=30．19．（20分）计算下列各题．五、解决问题（每小题6分，共36分）20．（6分）五（1）班班长在结算本月班费时发现现金多了455.4元，查账之后得知，是一笔支出款的小数点看错了一位，那么这笔支出款实际是多少元？21．（6分）一项工程，甲、乙各自独做需10天、12天完成，现两队合作，中途各休息了若干天，前后共用9天完成，完工时甲、乙工作量的比是2：3，甲休息了几天？22．（6分）小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税．请你帮他计算存款到期时可得到多少利息．23．（6分）甲、乙两港之间的距离是140千米．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达．这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？24．（6分）一堆煤，第一天运走，第二天运走剩下的一半，第三天又运了剩下的，最后剩下的煤比第三天运走的少10吨．三天一共运了几吨？25．（6分）求图中阴影部分的面积（长度单位：厘米）附加题（分）26．附加题：实验室里有盐和水，（1）请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配制？（2）如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？（3）如果要求你配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？2012年广东省广州市小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共分）1．（3分）二十八亿九千零六万三千零五十，写作2890063050，改写成以“亿”作单位的数是28.9006305亿，省略万后面的尾数是289006万．【解答】解：（1）二十八亿九千零六万三千零五十写作：2890063050；（2）2890063050=28.9006305亿；（3）2890063050≈289006万；故答案为：2890063050，28.9006305，289006万．2．（2分）A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是14，最小公倍数是210．【解答】解：（1）由A=2×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，所以A和B的最大公约数是：2×7=14；（2）由A=2×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，A独自含有的质因数是3，B独自含有的质因数是5，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5=210；故答案为：14，210．3．（2分）找规律填数：112，23，34，55，86，137．798，79，1010，811，1112，913．【解答】解：（1），因为1+2=3，2+3=5，所以5+8=13，所以应该填：137；（2）因为7+3=10，10﹣2=8，8+3=11，所以11﹣2=9，所以应该是913，故答案为：137；913．4．（2分）如图，在直角三角形中，∠1=60°，∠2=30°．【解答】解：∠1=180°﹣120°=60°；∠2=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣60°﹣90°=30°．故∠1=60°，∠2=30°．故答案为：60°，30°．5．（1分）在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是200，差与减数的比是3：2，差是60．【解答】解：差与减数的和为：200÷2=100，因为差与减数的比是3：2，所以差占和的=，所以差的值为：100×=60；故答案为：60．6．（1分）一个长方体底面积是20平方分米，如果底面积增加5平方分米，要使长方体体积不变，高应该减少20%．【解答】解：（20+5）÷20，=25÷20，=，因为长方体体积不变，所以高是原来长方体高的：1÷=，则高应该减少（1﹣）÷1=20%．答：高应该减少20%．故答案为：20．7．（1分）修一条长250千米的路，先修了这条路的，又修了千米，还剩199千米．【解答】解：250×（1﹣）﹣，=250×﹣，=200﹣，=199（千米）；答：还剩199千米．故答案为：199．二、选择题（每小题2分，共8分）8．（2分）一位同学在计算a+167时，把167当作16.7，那么（）A．和增加了10倍B．和减少了10倍C．和增加了（167﹣16.7）D．和减少了（167﹣16.7）【解答】解：一位同学在计算a+167时，把167当作16.7，那么和减少了（167﹣16.7）；故选：D．9．（2分）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）A．1：99 B．1：100 C．1：101 D．100：101【解答】解：1：（1+100）=1：101；答：药与药水的比是1：101；故选：C．10．（2分）加工一种零件，有a个合格，b个不合格，则合格率为（）A．B．C．D．【解答】解：×100%；答：合格率为：×100%；故选：B．11．（2分）已知：，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小排列是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【解答】解：设a×3=×b=×c=1，那么a=1=，b=，c=1；因为＞1＞，所以b＞c＞a；故选：C．三、判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每小题2分，共10分）12．（2分）任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数．正确．（判断对错）【解答】解：相邻的自然数（0除外），例如：1和2，2和3，4和5，9和10…都是互质数，所以任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数的说法是正确的；故答案为：正确．13．（2分）a、b是两个不为零的数，若a的等b的，那么b是a的．×．（判断对错）【解答】解：因为a×=b×，所以b：a=：=3：2，所以b：a=b÷a=3，因此b是a的；故判断为：×．14．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例．正确．（判断对错）【解答】解：在同一圆中，周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以周长与半径成正比例．故判断为：正确．15．（2分）所有钝三角形的两个锐角和都小于90度．√．（判断对错）【解答】解：钝角三角形中，有一个是钝角大于90°的，因为三角形内角和是180°，所以另外两个角的度数之和一定小于90°，故答案为：√．16．（2分）一个数乘以真分数，积一定比这个数小错误．（判断对错）【解答】解：当这个数是0时，0与任何数相乘都得0；积仍然是0；此时积与这个数相等．故答案为：错误．四、计算题（共10分）17．（10分）直接写出得数========0.35+0.4=8×（12+0.5）=【解答】解：=1=2===5.7=3==0.35+0.4=0.758×（12+0.5）=10018．（4分）求未知数（23+x+18）÷2=30．【解答】解：（1）3X﹣X=，X=，X×=×，X=；（2）（23+X+18）÷2=30，（41+X）÷2×2=30×2，41+X=60，41﹣41+X=60﹣41，X=19．19．（20分）计算下列各题．【解答】解：（1）+3++1，=（+3）+（+1），=3+2，=5；（2）11﹣2+3﹣0.2，=（11+3）﹣（2+），=15﹣3，=12；（3）25×3×0.4×，=25××0.4×，=（25×0.4）×（×），=10×1，=10；（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]，=7.8÷[32×+3.6]，=7.8÷7.6，=，=1．五、解决问题（每小题6分，共36分）20．（6分）五（1）班班长在结算本月班费时发现现金多了455.4元，查账之后得知，是一笔支出款的小数点看错了一位，那么这笔支出款实际是多少元？【解答】解：设这笔支出款实际是x元，则看错的数为10x元，10x﹣x=455.4，9x=455.4，x=455.4÷9，x=50.6；答：这笔支出款实际是50.6元．21．（6分）一项工程，甲、乙各自独做需10天、12天完成，现两队合作，中途各休息了若干天，前后共用9天完成，完工时甲、乙工作量的比是2：3，甲休息了几天？【解答】解：甲、乙工作量的比是2：3，2+3=5；甲的工作量就是全部工作量的；÷=4（天）；9﹣4=5（天）；答：甲休息了5天．22．（6分）小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税．请你帮他计算存款到期时可得到多少利息．【解答】解：10万元=100000元，100000×2.79%×2×（1﹣20%），=2790×2×0.8，=4464（元）；答：他存款到期时可得到4464利息．23．（6分）甲、乙两港之间的距离是140千米．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达．这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？【解答】解：顺流而下的速度：140÷7=20（千米/小时）；逆流而上的速度是：140÷10=14（千米/小时）；水速：（20﹣14）÷2=3（千米/小时）；船速：20﹣3=17（千米/小时）；答：这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小时，24．（6分）一堆煤，第一天运走，第二天运走剩下的一半，第三天又运了剩下的，最后剩下的煤比第三天运走的少10吨．三天一共运了几吨？【解答】解：第二天剩下：（1﹣）×，=×，=；第三天运走：×=；最后剩下了：1﹣﹣﹣=；三天一共运：10÷（×﹣）×（1﹣），=10÷（﹣）×，=10×16×，=140（吨）；答：三天一共运了140吨．25．（6分）求图中阴影部分的面积（长度单位：厘米）【解答】解：[3.14×（3÷2）2﹣3×（3÷2）÷2]×2 =[3.14×2.25﹣3×1.5÷2]×2=4.815×2=9.63（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.63平方厘米．附加题（分）26．附加题：实验室里有盐和水，（1）请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配制？（2）如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？（3）如果要求你配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水各取多少克才能配成？【解答】解：（1）500×5%=25（克）；500﹣25=475（克）；答：需要取盐25克，取水475克．（2）475÷（1﹣15%）﹣500，=475÷85%﹣500，≈558.8﹣500，=58.8（克）；答：需要加盐58.8克．（3）设需要加含盐率15%的盐水x克，需要的含盐率是5%的盐水就是5000﹣x 克，由题意得：15%x+（5000﹣x）×5%=5000×12%，15%x+250﹣5%x=600，10%x=350，x=3500；5000﹣3500=1500（克）．答：含盐率5%的盐水取1500克，含盐率15%的盐水取3500克才能配成．附加：小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。

2012年广东省广州市奥校小升初数学试卷（第1试）一、解答题1．计算：．二、填空题2．（3分）把数、、、按从大到小的顺序排列是．3．（3分）数一数，图中有个直角三角形．4．（3分）已知某商场销售甲、乙、丙三种商品的销售量条形图如图1所示，对应的利润分布情况的扇形统计图如图2所示．这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的倍．5．（3分）如图，在长方形ABCD中，M是CD边中点，DN是以点A为圆心的一段弧，KN是以点B为圆心的一段弧，AN=3厘米，BN=2厘米．则图中阴影部分的面积是平方厘米．（π取3.14）6．（3分）如图的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180．把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是．7．（3分）九张纸上各写着1到9中的一个自然数（不重复），甲拿的两张纸上的数字的和是10，乙拿的两张纸上的数字的差是1，丙拿的两张纸上的数字的积是24，丁拿的两张纸上的数字的商是3，那么，最后剩下的一张纸上的数字是．8．（3分）一群学生，人数不小于30人且不大于50人，他们围成一个圆圈，由某个人开始从1连续报数．如果报30和198的是同一个人，则这群学生共有人．9．（3分）北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空．经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是元．（不计人工等费用）10．（3分）把和都化成循环小数后，小数点后第100位上的数字之和是．11．（3分）口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．问至少要摸出个球才能保证有15个球的颜色是相同的．12．（3分）计算：．13．（3分）如图，AB是半圆O的直径，AB=4厘米，四边形OPQR是边长为1厘米的正方形，则图中阴影部分的面积为平方厘米．（π取3.14）14．（3分）一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作．一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天．这批工人有人．15．（3分）下面的乘法算式中，每个字母都是1～9中的数字，且不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，已知E=4，P=5，那么，四位数ABCD=．2012年广东省广州市奥校小升初数学试卷（第1试）参考答案与试题解析一、解答题1．计算：．【解答】解：（2009×﹣2008.875÷3）×，=（2009×﹣2008×）×，=（2009﹣2008）××，=××，=．二、填空题2．（3分）把数、、、按从大到小的顺序排列是．【解答】解：因为，，，且，所以．3．（3分）数一数，图中有16个直角三角形．【解答】解：记最小的三角形的面积为1个单位，则面积为1的直角三角形有8个，面积为4的直角三角形有6个，面积为16的直角三角形有2个，所以图中共有直角三角形：8+6+2=16（个）．故答案为：16．4．（3分）已知某商场销售甲、乙、丙三种商品的销售量条形图如图1所示，对应的利润分布情况的扇形统计图如图2所示．这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的15倍．【解答】解：甲：30%÷300=0.001，乙：20%÷600=，丙：50%÷100=0.005，则＜0.001＜0.005，所以丙的单件商品利润最高，乙的单件商品利润最低，0.005÷=15，答：这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的15倍．故答案为：15．5．（3分）如图，在长方形ABCD中，M是CD边中点，DN是以点A为圆心的一段弧，KN是以点B为圆心的一段弧，AN=3厘米，BN=2厘米．则图中阴影部分的面积是 3.545平方厘米．（π取3.14）【解答】解：（3+2）×3﹣3.14×32×﹣3.14×22×﹣（3﹣2）×（3+2）÷2÷2，=15﹣7.065﹣3.14﹣1.25，=3.545（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.545平方厘米．故答案为：3.545．6．（3分）如图的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180．把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是100．【解答】解：设左上角的数为x，由题意得：x+20+x=660÷32x=200x=100．故答案为：100．7．（3分）九张纸上各写着1到9中的一个自然数（不重复），甲拿的两张纸上的数字的和是10，乙拿的两张纸上的数字的差是1，丙拿的两张纸上的数字的积是24，丁拿的两张纸上的数字的商是3，那么，最后剩下的一张纸上的数字是7．【解答】解：甲拿的两张数字和是10，有可能是1和9，2和8，3和7，4和6；乙拿的两张数字差是1，有可能是9和8，8和7，7和6，6和5，5和4，4和3，3和2，2和1；丙拿的两张数字积是24，有可能是3和8，4和6；丁拿的两张数字商是3，有可能是9和3，6和2，3和1；先从可能最小的丙分析，（1）如果丙是3和8，则丁不可能拿3和1、9和3，因为都有3，只能拿6和2，则甲只能拿1和9（因为其他对都有之前出现的数），乙就拿5和4这对（同上），所以剩下7；（2）如果丙是4和6，丁就可以拿9和3，或3和1，①丁拿9和3时，甲只能拿2和8，乙就不能拿，所以不成立；②丁拿3和1，甲就拿2和8，乙就不能拿，也不成立．综上所述，剩下的一张是7；答：最后剩下的一张纸上的数字是7．故答案为：7．8．（3分）一群学生，人数不小于30人且不大于50人，他们围成一个圆圈，由某个人开始从1连续报数．如果报30和198的是同一个人，则这群学生共有42人．【解答】解：因为198﹣30=168=3×2×2×2×7，所以人数不小于30人且不大于50人，符合30到50之间的是3×2×7=42．答：这群学生共有42人；故答案为：42．9．（3分）北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空．经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是2008元．（不计人工等费用）【解答】解：第二次购进的吉祥物：（4800﹣4640）÷1=160（个）；则第一次购进了160÷5=32（个）；则第一次的进价就是960÷32=30元，所以第一次盈利（40﹣30）×32=320元，可得第二次进价是30﹣1=29元，则第二次160﹣9=151件商品的盈利是：（40﹣29）×151=1661元，最后剩下的9件的盈利是：（40×0.8﹣29）×9=27元，所以一共盈利：320+1661+27=2008元，答：总盈利2008元．故答案为：2008．10．（3分）把和都化成循环小数后，小数点后第100位上的数字之和是9．【解答】解：因为+==1，所以两个循环小数相加也应该等于1，所以，任何一个位置上的数字相加都应该是9．故答案为：9．11．（3分）口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．问至少要摸出66个球才能保证有15个球的颜色是相同的．【解答】解：最坏情况考虑就行了，摸出9个黑球，14个白球，摸出14个黄球，14个红球，14个绿球，最后再摸出任意一个球，这时可以保证至少有15个颜色相同，即最少要摸：9+14×4+1=66个球；答：至少要摸出66个球才能保证有15个球的颜色是相同的．故答案为：66．12．（3分）计算：．【解答】解：，=×2，=×2，=×2，=2030.1．13．（3分）如图，AB是半圆O的直径，AB=4厘米，四边形OPQR是边长为1厘米的正方形，则图中阴影部分的面积为 2.14平方厘米．（π取3.14）【解答】解：3.14×（4÷2）2×﹣1×1，=3.14×1﹣1，=2.14（平方厘米）；答：阴影部分的面积是2.14平方厘米．故答案为：2.14．14．（3分）一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作．一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天．这批工人有36人．【解答】解：3÷（3+1）=，1﹣=，1﹣=，（×+×）÷1﹣（×+×），=（+）÷﹣（+），=×﹣，=，4÷=36（人）．答：这批工人有36人．15．（3分）下面的乘法算式中，每个字母都是1～9中的数字，且不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，已知E=4，P=5，那么，四位数ABCD= 1963．【解答】解：根据题干分析可得：19631963×4=7852，所以四位数ABCD=1963．故答案为：1963．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

2012年广东省广州市奥校小升初数学试卷（第2试）一、填空题1．（3分）32位同学，他们身上带的钱从13元到44元，钱数都不相同，且都是整数（单位：元）；现有两类小图书，一类是每本3元，另一类是每本5元；要求每个同学都把身上带的钱用完（但不可借钱或凑钱），并且每人都尽量多买3元一本的小图书，则他们所买的3元一本的小图书最多共有本．2．（3分）大家知道，2010年我们广州市将要举办“亚运会”，现在我们来玩一个与2010有关的游戏：将1～2010这2010个整数写成一行（两个整数间用逗号分开），使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数之和的约数，按要求写出之后，由排在第2010个位置上的数的大小决定胜负，且规定此数较大者为胜者．你很聪明，最后你是胜者，因为你排在第2010个位置上的数是．3．（3分）从10个英语字母A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z中，任选5个字母组成一个“词”（字母允许重复），将所有可能的“词”按辞典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）排列，得到一个“词表”：AAAAA，AAAAB，AAAAC，…，AAAAZ，AAABA，AAABB，AAABC，…，AAABZ，…，ZZZZY，ZZZZZ如果设位于“词”CYZGD 与“词”XEFBA之间（这两个词除外）的“词”有k个，那么“词表”中的第k个词是．4．（3分）在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），小明像走跳棋那样，从A 孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔．他先试着每隔2孔跳一步，结果只跳到B孔（指的是若再跳就跳过A孔了）；他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔．则这个圆圈上共有个孔．二、解答题5．（15分）一套五卷百科全书按递增顺序摆放在书架上，即从左到右由第1卷依次排到第5卷．现想把它们改换成按递减顺序摆放，即从左到右由第5卷依次排到第1卷，但每次只允许交换相邻摆放的两卷的位置．问最少要做多少次这种交换才能达到目的？为什么？6．（15分）在9×9的方格表的81个小方格中已填有一些数．请删去一些方格内的数字，使得同一行或同一列上未删去的方格内均无相同的数字，且任两个有公共边的小方格内的数字不能同时删除，删除的数要越少越好．请把你要删除的数直接填到下面空白表格的相应位置上．2012年广东省广州市奥校小升初数学试卷（第2试）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）32位同学，他们身上带的钱从13元到44元，钱数都不相同，且都是整数（单位：元）；现有两类小图书，一类是每本3元，另一类是每本5元；要求每个同学都把身上带的钱用完（但不可借钱或凑钱），并且每人都尽量多买3元一本的小图书，则他们所买的3元一本的小图书最多共有249本．【解答】解：据题意可知，32位同学，他们身上带的钱从13元到44元，钱数都不相同，即13到44共32个自然数；每人都尽量多买3元一本的小图书，所以根据每个数去除以3所得商及余数的不同分组讨论：①钱数是3的倍数的可以分为一组，即15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，共10个人无法再买5元一本的小图书，可买3元一本的小图书：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=95（本）；②被3除余1的为一组，即13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，共11个人，他们各买2本5元的，其余的钱都买每本3元的，可买3元一本的小图书：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（本）；③被3除余2的为一组，即14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，共11个人，他们各买1本5元的，其余的钱都买每本3元的，可买3元一本的小图书：3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=88（本）；所以他们所买的3元一本的小图书最多共有95+66+88=249（本）．答：他们所买的3元一本的小图书最多共有249本．故答案为：249．2．（3分）大家知道，2010年我们广州市将要举办“亚运会”，现在我们来玩一个与2010有关的游戏：将1～2010这2010个整数写成一行（两个整数间用逗号分开），使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数之和的约数，按要求写出之后，由排在第2010个位置上的数的大小决定胜负，且规定此数较大者为胜者．你很聪明，最后你是胜者，因为你排在第2010个位置上的数是1005．【解答】解：设最后一个数为k，则（1+2+3+4+5+…+2010）﹣k=kq（q为整数），2011×1005﹣k=kq，k（1+q）=2011×1005，k的最大值为1005；答：排在第2010个位置上的数是1005．故答案为：1005．3．（3分）从10个英语字母A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z中，任选5个字母组成一个“词”（字母允许重复），将所有可能的“词”按辞典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）排列，得到一个“词表”：AAAAA，AAAAB，AAAAC，…，AAAAZ，AAABA，AAABB，AAABC，…，AAABZ，…，ZZZZY，ZZZZZ如果设位于“词”CYZGD 与“词”XEFBA之间（这两个词除外）的“词”有k个，那么“词表”中的第k个词是EFFEF．【解答】解：设A为0，B为1，C为2…Z为9，则CYZGD是28963，XEFBA是74510，所以XEFBA﹣CYZGD=74510﹣28963=45547；所以K是45547﹣2=45545，所以第k个词是EFFEF，故答案为：EFFEF．4．（3分）在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），小明像走跳棋那样，从A 孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔．他先试着每隔2孔跳一步，结果只跳到B孔（指的是若再跳就跳过A孔了）；他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔．则这个圆圈上共有91个孔．【解答】解：每步跳过2孔，连起点一共要跳过3个孔，故除掉B孔外，圆圈上的孔数是3的倍数，则圆圈上的数是3的倍数加上1；每步跳过4个孔，连起点一步要跳过5个孔，故除掉B孔外，圆圈上的孔数是5的倍数，则圆圈上的数是5的倍数加上1；又每步跳过6个孔时，可回到A孔，则圆圈上的数是7的倍数；3与5互质，所以圆圈上的数是15的倍数加上1；因总数＜100，只可能是16，31，46，61，76，91，其中仅有91是7的倍数，即圆圈上有91个孔．故答案为：91．二、解答题5．（15分）一套五卷百科全书按递增顺序摆放在书架上，即从左到右由第1卷依次排到第5卷．现想把它们改换成按递减顺序摆放，即从左到右由第5卷依次排到第1卷，但每次只允许交换相邻摆放的两卷的位置．问最少要做多少次这种交换才能达到目的？为什么？【解答】解：设这五卷分别为ABCDE，则E到最左边需要经过ABCED、ABECD、AEBCD、EABCD四次交换，D到第二的位置需经过EABDC、EADBC、EDABC三次交换，C到中间需经过EDACB、EDCAB二次交换，B到第四的位置需经过一次交换，将次数相加正好是10次．4+3+2+1=10（次）答：最少要做10次这种交换才能达到目的．6．（15分）在9×9的方格表的81个小方格中已填有一些数．请删去一些方格内的数字，使得同一行或同一列上未删去的方格内均无相同的数字，且任两个有公共边的小方格内的数字不能同时删除，删除的数要越少越好．请把你要删除的数直接填到下面空白表格的相应位置上．【解答】解：由分析得出的表格如下：附加：小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。

2012年小升初模拟考试卷（数学1）注意：本卷共五大题及附加题时间80分钟满分（100+20）分一、填空题（每小题2分共20分）1、一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。

2、4比（ ）少20％，（ ）吨比8吨多25％。

3、给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。

4、如果a=2×2×3×c ，b=2×3×5×c ，a 和b 的最大公因数是18，那么c 是（ ），a 和b 的最小公倍数是（ ）5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。

6、一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于21。

原分数是（ ）。

7、文明小学六年级有150人，要选出61的学生参加数学竞赛。

其中女同学占52，参赛的女生有（ ）人。

8、一个三角形3个内角度数比是1：2：3，这个三角形按角分类属于（ ）三角形。

9、幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有( )个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的。

10、父亲比儿子大30岁，明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的31，那么儿子今年（ ）岁，父亲（ ）岁。

二、判断题（每小题1分共5分）1、几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。

（ ）2、车轮直径一定，车轮的转数和它前进的距离成反比例。

（ ）3、两个质数的积一定是合数。

（ ）4、已知5a=3b,那么a:b=5：3 。

（ ）5、半圆的周长等于圆周长的一半。

（ ） 三、选择题（每小题1分共5分）1、在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比（ ） A 等于30% B 小于30% C 大于30%2、一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）A 2:3B 3：2C 4：9D 4:3 3、师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（ ）A 快 60%B 慢60%C 快40%D 慢40%4、把一根电线截成两端，第一段占全长的54，第二段长为54米，这两段电线相比（ ）。

2012年广州市13所民办学校小升初联合素质检测考试数学(考试时间：90分钟 总分100分)一、填空题（每小题2分，共20分）1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。

2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。

3、在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（ ）；如果它是假分数，x 最小能是（ ）。

4、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。

5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。

6、甲数是乙数的85，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。

7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。

8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（ ）个筐。

9、把73化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。

10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB ：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。

2、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。

（ ）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。

（ ）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。

（ ）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。

现在的价格比最初的价格降低.（ ）5、右图中的阴影部分面积占长方形的41。

2012年广州市13所民办学校小升初联合素质检测考试数学(考试时间：90分钟 总分100分)题号 一 二 三 四 五 附加题总分 得分一、填空题（每小题2分，共20分）1、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数，写作（ ）平方米。

2、为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（ ）棵。

3、在8x（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是（ ）；如果它是假分数，x 最小能是（ ）。

4、a=2×3×m ，b=3×5×m （m 是自然数且≠0），如果a 和b 的最大公约数是21，则m 是（ ），此时a 和b 的最小公倍数是（ ）。

5、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。

6、甲数是乙数的85，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。

7、一个长方形的长宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是（ ）厘米。

8、一批苹果分装在33个筐内，如果每个筐多装101，可省（ ）个筐。

9、把73化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（ ）。

10、如下图，长方形ABCD 被分成两个长方形，且AB：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD 的面积是（ ）平方分米。

2、判断题（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”，每小题1分，共5分）1、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。

（ ）2、长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。

（ ）3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%。

（ ）4、一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。