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2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式19+28+37+46+55+64+73+82+91的计算结果是________．【答案】495 【作者】北京 刘帅2. 一个周长为36厘米的正三角形绕中心旋转180°后，与原三角形一起组成一个六芒星，这个六芒星的周长为________厘米．【答案】48 【作者】广州 黄达鹏3. 下表中，首次在同一列中出现两个相同的汉字是第________列．【答案】32 【作者】北京 赵晓峰4. 从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多15，那么共有________个自然数． 【答案】29 【作者】广州 王天喜二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 右图中，相同的图形代表相同的数．图表右侧的数代表所在行的和，图表下方的数代表所在列的和，那么A +B 的值为________． 【答案】55 【作者】广州 马朔6. 克隆机可以克隆鸡．已知从第二天开始，每天早晨母鸡的数量变为前一天的2倍，每天晚上每只母鸡会下一颗蛋．在第5天晚上，这几天所有的鸡蛋刚好塞满了农夫的仓库．若农夫采用新型克隆机，从第二天开始，每天早晨母鸡的数量会变为前一天的5倍，每天晚上每只母鸡仍会下一颗蛋．那么，第________天晚上，鸡蛋可以塞满农夫的仓库． 【答案】3 【作者】北京 王学奇7. 如右图，在由23根长度相同的小木棍拼接而成的图形中，共能数出14个三角形；那么至少去掉________根小木棍后，图形中再也没有三角形． 【答案】6 【作者】北京 尹飞一 二三 四五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 五 上 山 打 老 虎 一 二 三 四 … 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 快 来 快 来 数 一 数 二 四 六 七 八 …8.一只蜗牛从深2018米的井底向上爬，第一天白天向上爬2米，晚上向下滑1米；第二天白天向上爬3米，晚上向下滑2米；第三天白天向上爬4米，晚上向下滑3米；第四天白天向上爬5米，晚上向下滑4米；按这样的规律进行下去，蜗牛最早第________天能爬到井口．【答案】1009 【作者】广州 边红旭三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.仅由两个数码组成的两个四位数（例如：1133与3331是由1和3两个数码组成；3322与1113是由1、2、3三个数码组成），其差为2018，那么满足要求的四位数有________对．【答案】14 【作者】广州 黄锦熙10.在空格内填入数字1至5，使得每行、每列数字均不重复．图中两条折线上的数字随着折线的上升而增大，随着折线的下降而减小，左图是一个示例．那么，在右图中，第3行从左到右依次组成的5位数是________．【答案】12435 【作者】北京 付诗尧11.小花、小园、小探、小秘四位好朋友参加迎春杯考试，四人的考号分别是1、2、3、4．若两人考号的奇偶性相同，则互相说真话，奇偶性不同，则互相说假话：小花对小园说：你的号最小；小园对小探说：小花的号最大，小秘的号最小；小探对小秘说：我的不是最大的．小花、小园、小探、小秘四人的考号从左至右依次组成的四位数是________．【答案】3124 【作者】北京 石健2018年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式10×(201＋8)÷(20＋18) 的计算结果是________． 【答案】55 【作者】北京 乔宇2. 小姿姐姐爱跳舞，每跳5步后挥手1次并拍手1次．若每跳1步、每挥1次手和每拍1次手都各算1个动作，则小姿姐姐的第2018次挥手是她的第________个动作． 【答案】14125 【作者】广州 申燕姿3. 小宇和小清分别喝大小不同的两瓶汽水，他们喝水速度一样，且每人每口喝的汽水一样多．当小清喝6口的时候小宇喝了一半，当小宇喝了8口的时候小清喝了一半．那么他们从各自开始喝算起，一共要喝________口才能全部喝完． 【答案】28 【作者】广州 马朔4. 如图，由8个正六边形以及他们顶点间的连线组成一只蝴蝶．那么该图形中共有________个平行四边形． 【答案】11 【作者】北京 张宇平二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.学校举行拔河比赛，如果2个男老师和4个女老师编成一个队，将会多出6个女老师，如果4个男老师和9个女老师编成一个队，将会多出2个女老师，那么女老师一共有________名． 【答案】38 【作者】成都 彭泽6. 北宋著名哲学家邵雍有一首诗《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家．亭台六七座，八九十支花．诗中前两句用“一二三四五”表现了一种线性的视觉美，后两句用“六七八九十”变换为点状视觉印象，体现了数字的魅力．其后世被用作孩子启蒙的“识数诗”．下面竖式中，不同汉字代表不同的数字，那么“烟村家”所代表的三位数是________．【答案】720 【作者】北京 姚雪垠 广州 黄达鹏烟村 2 家1去3 54里×7.在右图的每个空格内填入1～5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，有“－”的空格内所填数字是左右两格内数字的平均数，有“∣”的空格内所填数字是上下两格内所填数字的平均数（见左下图例子）．那么第5列从上到下的前4个数字组成的四位数是________．【答案】5231 【作者】北京 李沫8.四位冒险者误入迷魂阵，他们变得神魂颠倒，只能说假话，只有喝了解药才能恢复正常，并且以后不再说假话．经过一段时间冒险后，甲说：“我们至少两个人喝了解药．”乙说：“我们至多三个人喝了解药．”丙说：“甲乙两个人中恰有一人喝了解药．”丁说：“另外三个人都没有喝解药．”那么这四位冒险者中有________个人喝了解药．【答案】2 【作者】北京 杨易 薛楠三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.将一块4×4的手帕分成如图的16个小正方形，现在将每个小正方形都染成红色或黄色，要求每个2×2的正方形内都是2块红色、2块黄色，那么有________种不同的染法．（旋转、对称后相同的算同一种染法）【答案】6 【作者】北京 成俊锋10.童话森林里住着四种不同的精灵．北方精灵因为居住地常年大风，不适合飞行，所以只有1对翅膀，但有4只耳朵；南方精灵拥有3对翅膀和3只耳朵；每只东方精灵的翅膀是西方精灵翅膀的2倍，但每只西方精灵的耳朵是东方精灵耳朵的2倍．已知北方精灵的耳朵比其他三种精灵的耳朵都多，南方精灵的翅膀比其他三种精灵的翅膀都多；东、西方精灵的数量相等，且森林里的精灵总共有2018对翅膀，5624只耳朵，那么北方精灵有________只（每种精灵都有翅膀和耳朵）． 【答案】1202 【作者】北京 高可卿11.右图由三个面积相同的长方形组成，其中阴影面积之和为100，那么每个长方形的面积为________．【答案】125 【作者】广州 黄锦熙2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________8的数则跳过报下一个，例如，报个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成8⨯个数字均不相同，那么两个乘数的17.学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520 【作者】武汉吴威让丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏2018年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2017112711111++234612+⨯--的计算结果是_________． 【答案】6348 【作者】广州 李冰莹2. 右图中点O 既是圆的圆心，也是正方形的中心．圆的半径长14厘米，正方形的边长为30厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米.（π取3） 【答案】78【作者】北京 张劝劝3. 已知两位数30AB <，且0235AB A B A B A B A B 、、、、都是质数，那么，符合条件的两位数AB 是_______． 【答案】17 【作者】北京 蒋永刚4. 玩具店正在热销机器人与毛绒兔，刚开始机器人数量与毛绒兔的数量之比为3:2，当两种玩具各卖出40个后，余下的机器人数量与毛绒兔的数量之比变为2:1．那么，原来有机器人_______个． 【答案】120【作者】北京 刘帅二． 填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 已知abc cba dbccc ⨯=，其中a 、b 、c 、d 分别代表1、2、3、4中的某个数字（顺序未知），其中相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字．那么，三位数abc 是_______． 【答案】142【作者】北京 谢蕊6. 右图是一个上下对称的图形．如果其中正六边形的面积是756平方厘米．那么，阴影部分的面积是_______平方厘米． 【答案】210【作者】北京 成俊锋O7. 玩具厂生产如右图所示的一种有12个面的玩具小鼓，其上下两个面是边长为1分米的正五边形，四周十个面是边长为1分米的正三角形．将小鼓的某两个面分别涂上红色和黄色．那么，玩具厂共可以生产_______种不同的涂色小鼓．（经过旋转后重合的算同一种）． 【答案】14【作者】广州 边红旭8. 在右侧第一个图的每个方格内填入1~4中的某个数字，使得每行、每列、每宫（粗线围成的22⨯的正方形）内数字不重复，同时相邻方格内的数字满足之间的大小关系，但这16个符号中有且仅有一个符号是错的（右侧第二个图是给出的一种符合规则的例子）．那么，第一图中第2列所填的数字按照从上到下的顺序组成的四位数是_______． 【答案】2341 【作者】北京 李沫二．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲乙两人分别从相距6400米的A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为每分钟70米，乙的速度为每分钟90米．同时，有一条小狗以每分钟200米的速度从A 地出发，在两人之间来回跑（小狗与甲或乙相遇后就调头，调头时间不计）．那么，从出发到甲乙相遇，小狗所有朝A 地方向跑的路程之和是_______米． 【答案】2600【作者】北京 成俊锋10. 有足够多的11⨯、22⨯、33⨯、44⨯的正方形纸片，要不重不漏的拼接成1010⨯的正方形，至少需要选用_______块纸片． 【答案】11【作者】北京 史子贤11. 三个工人以各自固定的效率加工一批零件，过了2小时后，大家开始讨论：甲：如果我从开始每小时加工的零件数比原来多10个，我们就能提前1小时完成任务了． 乙：如果你从现在开始每小时加工的零件数比原来多20个，我们也能提前1小时完成任务． 丙：如果从现在开始甲每小时加工的零件数提高到和我一样，我们就能提前半小时完成任务． 甲：如果再工作2小时后，乙的工作效率提高到和我一样，我们就能提前12分钟完成任务． 那么，如果从开始就只有乙自己加工，他用_______小时可以完成任务． 【答案】50【作者】郑州 佘飞 俯视图立体图。
2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷（五年级A卷）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是．2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给个单位正三角形涂上阴影．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，3．第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是元．4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是．．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是平方厘米．6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要只小猴．（孙悟空不拿兵器）7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了次．8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多个质数．10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）11．（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是．2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷（五年级A卷）参考答案与试题解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式的计算结果是145 ．【分析】先把算式变形为（1+）×144，再根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：=×144=（1+）×144=144+×144=144+1=145故答案为：145．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和灵活应用．2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给6 个单位正三角形涂上阴影．【分析】要使图形变成轴对称图形，且添加的正三角形最少，就要尽量使原图利用的尽量多，据此添加即可得到答案．【解答】解：根据分析可得，根据上图可得：将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+3=6个单位正三角形涂上阴影．故答案为：6．【点评】解答本题关键是结合轴对称图形的意义和已知图形的特点进行解答．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，3．第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是5000 元．【分析】根据题意，运用逆推的方法，把每次变化前的钱数看作单位“1”，从后向前每次分别是它前面的（1﹣）、（1+）、（1﹣）、（1+），然后根据分数除法的意义，列连除算式即可解决问题．【解答】解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）=5000××××=5000（元）答：小胖这个月的工资是5000元．故答案为：5000．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15 ．．【分析】确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配，即可得出结论．【解答】解：若含5，则必为“加”，此时=56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．第一种情况，吧=9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则=14或28，无解；第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7=63×8，所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．故答案为15．【点评】本题考查凑数谜，考查学生的计算能力，确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配是关键．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是 3 平方厘米．【分析】下图中两个涂色的直角三角形是相等的，根据勾股定理，这个三角形的直角边的平方和与正方形的边长平方是相等的．【解答】解：两个阴影的面积和是6÷2=3（平方厘米）故填3．【点评】此题考查的是勾股定理和三角形面积的计算．6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要23 只小猴．（孙悟空不拿兵器）【分析】如果每件兵器都接近25斤，但都超过25斤，这时每只猴子只能拿一件，需要的猴子数是最多的．【解答】解：因为600÷25=24（只）所以600除以比25大的数时，商小于24．如：600÷25.1≈23.9，改写成600=23×25.1+22.7，这22.7千克加上25.1＜50故填23．【点评】此题是从最不利的情况出发，思考需要的猴子数．7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、…的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了145 次．【分析】根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40÷4=10（次）；第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握10﹣1=9（次）；依此类推，据此解答即可．【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握40÷4=10（次）；第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握10﹣1=9（次）；10+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）×3=145（次）答：整个过程中，全班同学一共握手了145次．【点评】本题的关键是利用周期进行解题．8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是16 ．【分析】本题考察逻辑推理．【解答】解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1=16．【点评】本题难度颇高，需要逐步推理．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多7 个质数．【分析】质数是两位数，那末尾只能是1、3、7、9，在填的时候尽量运用这个规律．【解答】解：这个表中的质数是41、61、19、83、37、13和97．1、3、5、7为两数末尾的只有三个位置（见图中绿色部分），所以最多有7个质数．故填7．【点评】此题的关键找准解题的突破口．10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了40 分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）【分析】甲船是顺水行驶，所以甲船的行驶速度=甲船在静水中的速度+水速；乙船是逆水行驶，所以乙船行驶的速度=乙船在静水中的速度﹣水速，两箱货物都是顺水而下，所以速度都是水速．【解答】解：设两船相遇后，经过x分钟甲船发现自己的货物丢失．在这段时间内，甲船和第二箱货物之间的距离是：x×（V甲+V水）﹣x×V水=V甲x，此后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是V甲x，根据相遇时间=总路程÷速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是V甲x÷（V甲﹣V水+V水）=x，即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物，总共用了x+x=2x分钟．在这2x分钟的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的路程就是在20分钟的相遇时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即 20×（V甲+V水）﹣20×V水=20V甲，所以2x×（V乙﹣V水+V水）=20，因为V甲=2V乙，所以x=2020+20=40（分钟）答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．【点评】根据顺水速度=船速（即船在静水中的速度）+水速，逆水速度=船速﹣水速，可知船和货物的速度和是船在静水中的速度．11．（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是735 ．【分析】中间三角形面积为840÷2=420，根据鸟头模型，可计算出A为四等分点．三角形BOE的面积为六边形面积的，为840÷6=140，三角形BOC的面积为960÷4﹣140=100；CB：BE：ED=5：7：4，ABC的面积为则阴影部分的面积是960﹣75×3=735【解答】中间三角形面积为840÷2=420，根据鸟头模型，可计算出A为四等分点．三角形BOE的面积为六边形面积的，为840÷6=140，三角形BOC的面积为960÷4﹣140=100；CB：BE：ED=5：7：4，ABC的面积为则阴影部分的面积是960﹣75×3=735【点评】本题考查鸟头模型．。
目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
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2018年“迎春杯”六年级数学花园探秘科普活动总决赛试卷解
析版
一、填空题。
（每小题10分，共30分）
1．（10分）如图，在每个空格内填入1～4中的一个，使每行、每列以及每个由粗线所围成
的区域中的四个数都不重复，且任意相邻两个空格所填数的和都是质数．那么四位数ABCD = 2143 ．
【解答】解：由题意，C 在1的上方，只能填偶数，但是同一列已经有2，所以C ＝4， 则B 和D 只能是奇数，在同一区域中已经有1，所以D ＝3，则B ＝1，
剩下A ＝2，四位数ABCD =2143．
故答案为：2143．
2．（10分）一个半径为5厘米的轮子放置在如图的阴影弓形中，它能沿着弓形的弦AB 滚动，
如果弓形的半径OA 、OB 为25厘米，AB 长为48厘米．那么轮子在AB 上滚动时能扫过区域的面积为 395 平方厘米．（π取3）
【解答】解：
先作OC ⊥AB ，过E 点作EF ∥AB ，并与OC 的延长线相交于F 点．
在直角三角形OCB 中，OB ＝25（厘米），BC ＝48÷2＝24（厘米）
，根据勾股定理求出。
2018年“迎春杯”六年级数学花园探秘科普活动总决赛试卷一、填空题。
（每小题10分，共30分）
1．（10分）如图，在每个空格内填入1～4中的一个，使每行、每列以及每个由粗线所围成的区域中的四个数都不重复，且任意相邻两个空格所填数的和都是质数．那么四位数ABCD=．
2．（10分）一个半径为5厘米的轮子放置在如图的阴影弓形中，它能沿着弓形的弦AB滚动，如果弓形的半径OA、OB为25厘米，AB长为48厘米．那么轮子在AB上滚动时能扫过区域的面积为平方厘米．（π取3）
3．（10分）下式中相同字母代表相同数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数abcd 是．
(ab)c×acd=abcacd
二、解答题（每题15分，共30分）
4．（15分）老国王要把100座城池划分给自己的7个王子，7个王子按照年龄从大到小分到的城池数量是递减的．
大王子：“虽然我分到的城池最多，但还是要比五弟、六弟、七弟的总和少．”
二王子：“还好我分到的城池数量比六弟、七弟的总和多．”
三王子：“真可惜，我分到的城池数量就比六弟、七弟的总和少．”
四王子：“我分到的城池数量是5的倍数．”
如果王子们都没有说谎，并且大王子分到的城池数量是个质数，请问：三王子分到了多少个城池？
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2018年“迎春杯”五年级数学花园探秘科普活动初赛试卷
一、填空题Ⅰ（每小题8分，满分32分）
1．算式（20.17﹣12.02÷6）×6的计算结果是．
2．某运动代表队中，原有预备队员80人，正式队员20人，一部分预备队员转为正式队员后，正式队员比预备队员多2倍，那么转为正式队员的预备队员共名．
3．三角形ABC是直角边长为4厘米的等腰直角三角形，将三角形ABC向左平移1厘米得到三角形DEF，那么，图中两块阴影部分的面积差平方厘米．
4．海贼王带领6名海盗在神奇大陆挖到一批黑石，恰好7人分到的黑石颗数相同，这时又来了1名海盗加入，海贼王决定让其他6名海盗每人拿出3颗黑石给新伙伴，这时7名海盗的黑石颗数恰好相同，那么共挖出黑石颗．
二、填空题Ⅱ（每小题10分，满分40分）
5．（10分）已知六位数11A00B是2018的倍数，则两位数AB的值是．
6．（10分）在如图除法竖式中的方格内填入恰当的数字，使竖式成立，那么被除数是．
7．（10分）2018除以一个自然数n，所得到的商是余数的整数倍，满足条件的n有种．8．（10分）如图的6×6方格被粗线分成了六个部分（称为六个“宫”），请在每个小格内填入2，0，1，8中的一个数字，使得：
（1）每行、每列、每个宫都有1个0、1个1、2个2、2个8；
（2）相邻格（有公共边的格子）中的数字不同．
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2018年“迎春杯”四年级数学花园探秘科普活动初赛试卷解析
版
一、填空题Ⅰ（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式1202﹣20×18的计算结果是842．
【解答】解：1202﹣20×18
＝1202﹣360
＝842
故答案为：842．
2．（8分）今年妹妹5岁，哥哥的年龄是她的2倍，等到哥20岁时，妹妹15岁．【解答】解：5×（2﹣1）＝5（岁）
20﹣5＝15（岁）
答：妹妹15岁．
故答案为：15．
3．（8分）蕾蕾对菲菲说：“如果我们家再买6只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
菲菲对蕾蕾说：“如果我们家再买3只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
那么，蕾蕾和非非两家一共有9只羊．
【解答】解：6+3×2＝12（只）
2×2﹣1＝3
12÷3＝4（只）
（4+6）÷2＝5（只）
4+5＝9（只）
故答案为：9．
4．（8分）图中，一共可以数出11个三角形．
【解答】解：6+4+1＝11（个）
故答案为：11．
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2018年“迎春杯”四年级数学花园探秘科普活动初赛试卷一、填空题Ⅰ（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式1202﹣20×18的计算结果是．
2．（8分）今年妹妹5岁，哥哥的年龄是她的2倍，等到哥20岁时，妹妹岁．3．（8分）蕾蕾对菲菲说：“如果我们家再买6只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
菲菲对蕾蕾说：“如果我们家再买3只羊，那么我们家的羊就是你们家的2倍了．”
那么，蕾蕾和非非两家一共有只羊．
4．（8分）图中，一共可以数出个三角形．
二.填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）诗人王昌龄、王之涣、高适三人在旗亭比赛作诗，王昌龄只写七言绝句，高适只写五言绝句，王之涣既写七言绝句又写五言绝句．王昌龄和王之涣共写了26首七言绝句，高适和王之涣共写了25首五言绝句，王昌龄和高适写的总数是王之涣的2倍，那么，王之涣一共写了首绝句．
6．（10分）小喜有刘备、关羽、张飞三张卡牌；小宇有孙权、周瑜、鲁肃、黄盖四张卡牌．刘备和孙权为2元，其余卡牌1元，如果两人都拿出总价值2元的卡牌进行一次交换，那么，一共种不同的交换方式．
7．（10分）如图1的乘法竖式中，不同字母表示不同数字．数字0～9的写法已经给出如图2，字母A、B、C代表的数字旋转180°之后还是自己，字母D和E代表的数字写法互为左右对称关系，那么，这个乘法算式的计算结果为．
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迎春杯历年试题全集（下）学而思在线目录3 北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.....................................................5 北京市第 12 届迎春杯决赛试题..............................................................................7 北京市第 13 届迎春杯决赛试题..............................................................................9 北京市第 14 届迎春杯决赛试题..............................................................................11 北京市第 15 届迎春杯决赛试题............................................................................ 北京市第 16 届迎春杯小学数学竞赛预赛试题...................................................13 北京市第 17 届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题 (14)17 北京市第 18 届迎春杯决赛试题............................................................................ 北京市第 19 届迎春杯数学科普活动日计算机交流题 (19)21 北京市第 20 届迎春杯小学生竞赛试题................................................................ 北京市第 21 届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷.. (23)北京市第 11 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：0.625×（＋）＋÷―2.计算：[（－×）－÷3.6]÷3.某单位举行迎春茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。
2018年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B1学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）×−××−×的计算结果是__________．1.算式201820172019201820171000020182017【答案】4036 【作者】广州熊猛2.一个各位数字都是奇数的两位数，其数字和不小于10，这样的两位数有__________个．【答案】15 【作者】太原梁锐史晓卿×区域被称为“宫”．在图中的空3.右图中每个粗线围成的22宫内线上的数表示相邻两格分别经过加减乘除中的一种计算后得到的结果（每宫内的四种运算方式各不相同）．那么第4行按照从左到右顺次组成的4位数是__________．【答案】2413 【作者】北京李沫4.有A、B、C三个盒子中依次放着9、8、7个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿2个球放到其它盒子中各一个；第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿2个球放到其它盒子中各一个；……；当第18位小朋友放完后，A盒子中有__________个球．【答案】9 【作者】广州黄达鹏二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.小朋友排成一排从左往右从1开始顺次报数，遇到个位数字是8的数则跳过报下一个，例如，报7之后，下一个小朋友报9．老师发现，有连续8个小朋友所报的数之和为82，则这8个数中最小的数是__________．【答案】6 【作者】武汉沈超6. 请在右边的乘法竖式中每个方格里填入适当的数字，使竖式成立．已知组成两个乘数的7个数字均不相同，那么两个乘数的和是__________．【答案】8964【作者】北京 韩青恩7. 学校组织去某地春游，去的时候只有小巴车可以搭乘，由于老师负责携带物资，每辆小巴车可搭乘20名学生或者10位老师，结果恰好坐满82辆小巴车．回程的时候租用大巴车，每辆大巴车可搭乘35名学生或者15位老师，结果恰好坐满48辆大巴车．那么参加春游的学生和老师共__________人．【答案】1520【作者】武汉 吴威让8. 右图是一顶帽子的截面图；其中，四边形ABCD 是平行四边形，H 为AB 边上的中点，G 为CD 边上靠近C 点的三等分点，B 、C 恰为线段EF 的三等分点，连接EG 、FH ，HF 与EG 相交于平行四边形内一点．已知图中的两个阴影三角形的面积相差5平方厘米，那么平行四边形ABCD 的面积为__________平方厘米．【答案】40【作者】北京 吴强三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲是一辆电动汽车，充满电续航里程能到达500千米，乙是一辆汽油货车．某天甲和乙分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，前往各自的目的地B 地和A 地，甲每小时行驶80千米，乙每小时行驶60千米．出发2小时后，甲、乙迎面相遇；相遇之后两车继续前行，1小时后，甲车的电耗尽，充电若干分钟后继续以原速前进，最终当甲到达B 地时，乙距离A 地还有30千米，此时甲的电量还剩余42%，如果甲车充电的速度保持不变，那么甲车从没电到充满共需要__________分钟．【答案】80【作者】北京 严景10. 如图，正五边形内部每一条线段都和正五边形的某条边平行，那么图中共有__________个等腰梯形．【答案】95个【作者】北京 周毅博11.现有写有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的卡片各一张（每张卡片不可倒置），将十张卡片分给甲、乙、丙、丁四个人后，他们进行了如下对话且每个人说的都是真话．甲：我分得了两张卡片，卡片上的数字能组成一个两位数，它是一个完全平方数．乙：我也分得了两张卡片，卡片上的数字能组成一个两位数，它既是完全平方数，也是完全立方数．丙：我分得了三张卡片，任意组合其中两张卡片上的数字，组成的两位数都是质数．丁：我同样分得了三张卡片，卡片上的数字能组成一个三位数，它也是质数．那么，丁组成的三位数是__________．【答案】809 【作者】北京宋志鹏。
第18届迎春杯试题一、填空题。
1、如左下图，正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6六个数字，且相对的两个面上的两个数的和都是7。
把六个这样的正方体，顺次贴成右下图的形状，如果左后方正方体的上面的面上的数字是1，左前方正方体上前面的面上的数字是3，且每两个贴合着的正方体中，两个贴面上的两个数的和都等于8。
那么，最右方体的右面上 ？ 表示的数字就应该是 。
2、a ，b ，c ，d 分别表示四个自然数，且a>b>c>d 。
请你写出一个算式，表示一个数与另外三个数的和相乘的积，其中乘积最大的算式是 。
3、如果把1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入下面算式的□中（没有相同的），那么得出最小的差的那个算式是 。
□□□□ - □□□□4、如下页左上图，8枚圆形棋子放在4×4的棋盘中，用不同的方法连接各棋子的圆心，可以得到三种位置且大小不同的正方形。
如果棋盘上的每个格都放一枚圆形棋子（如右上图），用不同的方法连接各枚棋子的圆心，那么出现与左上图那样的位置不同（不论大小是不是相等）的正方形一共有 个。
5、有两条绳子，它们的长度相等，但粗细不同。
如果从两条绳子的一端点燃，细绳子孤一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量行细绳子还有10厘米没有燃尽，粗绳子还有30厘米没燃尽。
这两条绳子原来的长度是 厘米。
6、已知三个连续自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除。
那么，最小的一个自然数是 。
7、如果用四种颜色对下面三个图形的A ，B ，C ，D ，E 五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，那么，对（1）（2）（3）图分别有 、 、 种染法。
8、100个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格。
测试结果是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的79人，答对第五题的有74人，那么至少有 人合格。
北京市第18届迎春杯试题一、填空题。
1、如左下图，正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6六个数字，且相对的两个面上的两个数的和都是7。
把六个这样的正方体，顺次贴成右下图的形状，如果左后方正方体的上面的面上的数字是1，左前方正方体上前面的面上的数字是3，且每两个贴合着的正方体中，两个贴面上的两个数的和都等于8。
那么，最右方体的右面上 ？ 表示的数字就应该是 。
2、a ，b ，c ，d 分别表示四个自然数，且a>b>c>d 。
请你写出一个算式，表示一个数与另外三个数的和相乘的积，其中乘积最大的算式是 。
3、如果把1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入下面算式的□中（没有相同的），那么得出最小的差的那个算式是 。
□□□□ - □□□□4、如下页左上图，8枚圆形棋子放在4×4的棋盘中，用不同的方法连接各棋子的圆心，可以得到三种位置且大小不同的正方形。
如果棋盘上的每个格都放一枚圆形棋子（如右上图），用不同的方法连接各枚棋子的圆心，那么出现与左上图那样的位置不同（不论大小是不是相等）的正方形一共有 个。
5、有两条绳子，它们的长度相等，但粗细不同。
如果从两条绳子的一端点燃，细绳子孤一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量行细绳子还有10厘米没有燃尽，粗绳子还有30厘米没燃尽。
这两条绳子原来的长度是 厘米。
6、已知三个连续自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除。
那么，最小的一个自然数是 。
7、如果用四种颜色对下面三个图形的A ，B ，C ，D ，E 五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，那么，对（1）（2）（3）图分别有 、 、 种染法。
8、100个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格。
测试结果是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的79人，答对第五题的有74人，那么至少有 人合格。
