1.3分数乘分数

课题分数乘分数（三）第一单元年级六上学科数学主备人使用日期学习目标知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。

过程与方法：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

情感态度与价值观：经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

教具准备教学课件教学时数1学具准备导学案教学案个性优化教师行为学生行为自学引导 5分钟回忆（1）分数乘整数的约分方法。

（2）分数乘分数的计算方法。

完成53×30＝12×32＝汇报结果自主探究 10分钟无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。

解决问题：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。

李叔叔每分钟游多少千米？学生阅读题目，理解题意。

组织交流对题意的理解。

列式解答。

让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

精彩展示 10分钟分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。

教材第5页“做一做”第1题。

（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

）精讲点拨 10分钟在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？教材第5页“做一做”第2题。

（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。

）精练达标 5分钟教材第5页“做一做”第1、2、3题。

完成作业。

小组交流。

小组汇报。

自我反思。

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知识点
分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

同步练习。

1.3 分数乘分数（1）（教案Word）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容、目标、难点与重点的重要性，因此，在准备教学过程中，我会充分利用教具与学具，设计生动、有趣的教学活动，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级数学上册第1.3节“分数乘分数”。

我们将学习分数乘分数的基本运算法则，以及如何将实际问题转化为分数乘分数的运算问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数乘分数的运算方法，并能运用所学知识解决实际问题。

同时，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘分数的运算方法，难点是如何将实际问题转化为分数乘分数的运算问题。

四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习题等教具和学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会以一个实际问题为例，如“小明有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2，问小明还剩下多少巧克力？”引导学生思考如何解决这个问题。

2. 讲解与示范：在学生思考问题的过程中，我会适时地进行讲解和示范，阐述如何将实际问题转化为分数乘分数的运算问题。

例如，将问题转化为“1/3乘以（11/2）”，并演示分数乘分数的运算过程。

3. 随堂练习：在讲解完毕后，我会立即给出一些类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，引导学生学会如何运用分数乘分数的运算方法解决问题。

5. 小组讨论：我会将学生分成小组，让他们讨论如何将实际问题转化为分数乘分数的运算问题，并分享彼此的想法和做法。

六、板书设计板书设计将包括分数乘分数的运算方法、实际问题转化为分数乘分数的运算问题的步骤，以及一些关键的点和提示。

七、作业设计作业设计将包括一些分数乘分数的运算题目，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。

1.3 分数乘分数（2）（教案）20232024学年六年级数学上册一、教学内容今天我们将学习的是分数乘分数的计算方法。

具体内容包括：分数乘分数的计算法则、如何解决实际问题中的分数乘分数问题以及如何运用分数乘分数的计算方法进行简化和化简。

我们将通过具体的例题来讲解和演示这些知识点。

二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握分数乘分数的计算方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：如何理解和掌握分数乘分数的计算法则，以及如何在实际问题中正确运用。

教学重点：分数乘分数的计算方法，以及如何进行简化和化简。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT等。

学具：笔记本、笔、计算器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个长为3/4米，宽为1/2米的长方形，求其面积。

2. 例题讲解：以同学们熟悉的长方形面积计算为例，讲解分数乘分数的计算方法。

将长方形的长和宽分别表示为分数，即3/4米和1/2米，然后进行乘法运算，得到长方形面积为3/8平方米。

（1）长为5/7米，宽为2/3米的长方形；（2）长为4/5米，宽为3/4米的长方形。

4. 讲解和解答：针对随堂练习中的问题，进行讲解和解答。

六、板书设计板书设计如下：分数乘分数计算法则：假设有两个分数a/b和c/d，则它们的乘积为(ac)/(bd)。

七、作业设计（1）1/2 × 3/4；（2）2/5 × 4/7；（3）3/8 × 6/9。

（1）一个长为2/3米，宽为1/4米的长方形，求其面积；（2）一个长为5/6米，宽为3/5米的长方形，求其面积。

八、课后反思及拓展延伸1. 回顾本节课所学的内容，思考分数乘分数的计算法则在实际问题中的应用；2. 尝试解决一些更复杂的分数乘分数问题，提高自己的计算能力；3. 探索分数乘分数在其他数学问题中的应用，如在代数、几何等方面。

重点和难点解析一、教学内容的具体章节和内容教学内容具体包括教材中关于分数乘分数的计算法则、实际问题中的应用以及如何进行简化和化简。

六年级上册数学教案：1.3分数乘分数（青岛版）教学目标知识与技能1. 让学生理解分数乘分数的意义和计算法则。

2. 培养学生运用分数乘分数解决实际问题的能力。

过程与方法1. 通过直观演示和动手操作，让学生经历探索分数乘分数计算法则的过程。

2. 培养学生运用分数乘分数进行计算和解决实际问题的能力。

情感态度价值观1. 培养学生合作学习的意识，提高交流表达的能力。

2. 培养学生认真细致、敢于探究的学习态度。

教学重点与难点教学重点1. 分数乘分数的计算法则。

2. 运用分数乘分数解决实际问题。

教学难点1. 理解分数乘分数的意义。

2. 分数乘分数计算法则的推导和应用。

教学方法1. 直观演示法：通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、思考，形成对分数乘分数意义的理解。

2. 动手操作法：让学生通过剪拼、折叠等动手操作，探索分数乘分数的计算法则。

3. 小组合作法：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流表达能力。

教学过程一、导入新课1. 复习回顾：引导学生回顾分数的意义、性质和计算法则，为新课的学习做好铺垫。

2. 提出问题：引导学生思考如何计算分数乘分数，激发学生的求知欲。

二、新课学习1. 直观演示：通过实物、图片等直观教具，引导学生观察、思考，形成对分数乘分数意义的理解。

2. 动手操作：让学生通过剪拼、折叠等动手操作，探索分数乘分数的计算法则。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流表达能力。

三、巩固练习1. 基本练习：让学生独立完成一些分数乘分数的计算题，巩固所学知识。

2. 提高练习：设计一些变式题，让学生尝试运用分数乘分数解决实际问题。

四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的分数乘分数的意义、计算法则和应用。

2. 教师点评，强调重点和难点。

五、作业布置1. 基础作业：完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 拓展作业：设计一些开放性问题，让学生尝试运用分数乘分数解决实际问题。

课 堂 教 与 学 方 案总计第 3课时 2019年 9 月 6日备 月 日课 题 分数乘分数（1）课 型新授教 学 目 标1．结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”2．通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

教学重点 和难点 重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理，总结法则。

教具准备PPT 课件 主备人：王双林教 学 设 计 及 活 动 过 程（一备）二备学习目标：探究分数乘分数的意义和方法 自学指导：理解分数乘分数的意义。

（1）求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

（2）等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。

（引导数形结合，画图。

）①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示21公顷②求21公顷的15，就是把21公顷平均分成5份，求其中的一份。

即21的51。

由此得出21×51这个乘法算式表示“21的21是多少？”即：把12再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。

其中的一份就是这张纸的（ ）。

3、根据涂色结果得出21×51＝101，由此推导出计算方法：21×51=5211⨯⨯＝101一、 13 ×34 表示（ ）二、910 米的 21是（ ）米；14 公顷的45 是（ ）公顷。

三、计算下面各题。

313 ×2637 51×73157×32 43×25精 典 题 型 设 计（一、二备共同）动手画一画：用方格图表示12 m 2的 14。

板 书 设 计分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 用分母相乘的积作分母。

教学 反思 （三备）。

《分数乘分数（1）》教案[教学内容]人教版《义务教育教科书》六年级(上册)第3-4页的例3。

[教学目标]1. 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3.情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

[教学重点]理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

[教学难点]推导算理，总结法则。

[教学过程]一、创设情境，引入新课1.口算。

2.口头出题列式。

强调:求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算。

二、动手操作，探索交流1.出示例3。

学生读题,理解题意。

老师:通过读题,请你找出已知条件和问题。

提问:通过找已知条件和问题,你知道了什么?引导学生说出:12公顷是这块地的总面积,种土豆的面积占这块地的15,种玉米的面积占35,问题是求种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。

2.确定方法。

提问:这道题用什么方法计算?为什么?学生:用乘法计算,因为求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘分数。

学生动手折纸。

) 老师:涂色部分占这张纸的几分之几?(12追问:你是怎么算的?质疑:分数乘分数应该怎样计算?归纳:分数乘分数,用分母与分母相乘的积作分母,分子与分子相乘的积作分子。

三、课堂练习，巩固新知(1)完成教材第6页练习一的第3题。

老师要求学生写出计算过程,并指导书写。

投影展示学生的书写过程,集体订正。

(2)完成教材第6页练习一的第4题。

学生写完后,要求他们说出每个算式的意义。

(3)完成教材第6页练习一的第5题。

这是应用题,要强调书写的规范性。

四、全课总结，升华新认识（1）通过这节课的学习，你有哪些收获？（2）你还有什么不清楚的吗？[板书设计][课后反思]1.学生已经了解了分数乘整数的意义。

2.学生比较难以理解分数乘分数的意义和算理。

西师大版数学六年级上学期 教学反思《分数乘分数》是本单元的教学重点，也是本单元的难点之一，尤其是对算理的理解。

为了突破这个难点，我在在教学实践中采用“数形结合”的数学方法，帮助学生理解算理，掌握计算方法，以期达到完成教学目标。

对于今天的“探究活动”没有全部放手给学生，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次：一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

二、例题为依托，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。

可以说整体教学的效果还好。

通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。

由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。

纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。

只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。

第一单元1.3《分数乘分数》例4 （教案）六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。

今天，我要分享的教学内容是六年级上册数学人教版第一单元1.3《分数乘分数》例4。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数乘分数的概念和计算方法。

我们将通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握分数乘分数的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解分数乘分数的概念，掌握分数乘分数的计算方法，并能够将所学知识应用到解决实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘分数的计算方法，难点是理解分数乘分数的概念和运算规则。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体投影仪、例题卡片等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引发学生的思考，例如“小明有一块巧克力，他吃掉了其中的1/3，然后又吃掉了剩余巧克力的1/2，请问小明还剩下多少巧克力？”2. 例题讲解：然后，我会展示例题卡片，讲解分数乘分数的概念和计算方法。

例如，我会讲解如何计算1/2乘以3/4，以及如何解释这个运算的结果。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生亲自动手计算，巩固所学知识。

例如，我会让学生计算2/3乘以5/6，并解释结果的含义。

4. 板书设计：在讲解过程中，我会利用黑板和粉笔进行板书，将分数乘分数的运算规则和步骤展示给学生。

5. 作业设计：我会布置一些作业题，让学生回家后巩固所学知识。

例如，我会让学生计算1/4乘以7/8，并解释结果的含义。

六、板书设计分数乘分数：假设有两个分数a/b和c/d，它们的乘积为(ac)/(bd)。

七、作业设计1. 计算1/4乘以7/8，并解释结果的含义。

答案：1/4乘以7/8等于7/32。

这意味着每32个单位中，有7个单位是属于原来的1/4的。

2. 计算3/5乘以5/6，并解释结果的含义。