3、一个数乘分数的意义及分数乘分数

一个数乘分数教学目标：1、理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

2、培养学生的分析推理能力, 渗透数形结合的数学思想和方法。

3、感受数学知识和方法的应用价值，提高学习数学的兴趣和信心。

教学重点：理解一个数乘分数的意义；掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：理解一个数乘分数的意义。

教具准备：1米长的纸条，1/4米长的纸条，2/4米长的纸条。

学具准备：2张1米长的纸条折叠成4沓，长方形纸，直尺，彩笔。

教学过程：一、创设情境，导入新课1、出示1米长的纸条，学生估计有多长。

（贴到黑板上）2、王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾1/4米。

生比划1/4米有多长。

你是怎样找1/4米的？找到学具中1/4米长的纸条。

（将1/4米长的纸条贴到黑板上）（设计意图：结合具体情境引入，激发了学生的学习兴趣，便于学生理解。

同时，抓住学生的认知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。

）二、合作学习，探索新知（一）探索一个数乘分数的意义1、直观感受分数乘整数的意义。

（1）王芳2小时能织围巾多少米，怎样列式？为什么这样列？（2）用纸条怎样表示出2小时织围巾多长呢？（3）根据学生的交流将2个1/4米长的纸条贴到黑板上。

在交流中让学生体会：求2小时织多少米，就是求1/4的2倍是多少，所以1/4×2就表示求1/4的2倍是多少。

2、初步感知一个数乘分数的意义。

（1）要求1/2小时能织围巾多少米，怎样列式？为什么这样列？（2）1/2小时能织围巾多长呢？你能用手中的纸条表示出来吗？学生操作。

（3）学生交流。

将学生的操作展开贴到黑板上。

根据学生的交流引导学生理解1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。

所以1/4 ×1/2表示求1/4的1/2是多少。

3、加深理解一个数乘分数的意义。

（1）要求2/3/小时织多少米，怎样列式？（2）1/4 ×2/3表示什么意思呢？可以对照黑板上的图想象一下，也可以用手中的纸条表示出来，同桌俩再交流一下。

第二单元《分数乘法》必背知识点一、分数乘法的意义:1。

分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2。

整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少.3.分数乘分数的意义：就是求一个分数的几分之几是多少。

二、分数乘法的计算方法:1.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

计算时,应该先约分再计算。

计算结果要约成最简分数。

2。

分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。

(计算结果要求是最简分数。

）3．因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。

4．带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

三、乘法中乘数与积的大小关系的规律:一个数（0除外)乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。

一个数（0除外)乘1,积等于这个数.一个数（0除外）乘大于1(带分数）的数，积大于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c)整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc五、分数乘法的解决问题：1。

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法)2.画线段图：①两个量的关系：画两条线段图；②部分和整体的关系：画一条线段图。

3。

找单位“1”：①在分率句中分率的前面；②在“占”、“是”、“比”、“相当于”“等于”的后面。

4。

写数量关系式的技巧：①“的”相当于“×”，“占”、“是”、“比"相当于“=”.②分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量③求一个数的几倍:一个数×几倍④求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几（分值）⑤分率前面是“多或少”的意思：单位“1”的量×分率=分率对应量六、倒数:1。

第一单元《分数乘法》知识点归纳一、分数乘法的意义：1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

2.整数乘分数的意义：整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

3.分数乘分数的意义分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。

二、分数乘法的计算方法：1．分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

计算时，应该先约分再计算。

计算结果要约成最简分数。

2. 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。

（结果要求是最简分数。

）带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3.分数与小数相乘的计算方法分数乘小数，可统一成分数乘分数，按照分数乘分数的方法计算；也可以统一成小数乘小数，按照小数乘小数的方法计算。

当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数三、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：1、整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。

2、整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律： a ×b = b ×a乘法结合律：（a ×b ）×c = a ×（b ×c ）乘法分配律：（a+b ）×c = ac+bc乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起五、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量用乘法1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

分数乘分数的意义和计算方法分数乘分数是数学中的一种基本运算，它表示两个分数相乘的操作。

在日常生活和实际问题中，我们经常会遇到需要计算分数乘分数的情况，因此了解分数乘分数的意义和计算方法是很重要的。

我们来了解一下分数的意义。

分数是用来表示一个整体被分成若干等份中的一份，由分子和分母两部分组成。

分子表示被分出来的部分的数量，分母表示整体被分成的等份数量。

例如，1/2表示一个整体被分成两等份中的一份，3/4表示一个整体被分成四等份中的三份。

分数乘分数的意义就是将两个分数相乘得到一个新的分数。

这个新的分数表示的是将两个整体相乘后再分成若干等份中的一份。

具体来说，分子乘以分子，分母乘以分母。

例如，我们要计算1/2乘以3/4，首先将分子相乘得到1乘以3等于3，然后将分母相乘得到2乘以4等于8，所以1/2乘以3/4等于3/8。

要计算分数乘分数，我们可以按照以下步骤进行：1. 将两个分数的分子相乘得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘得到新的分母；3. 将新的分子和新的分母组合起来，得到一个新的分数。

除了直接计算分子和分母的乘积，我们还可以进行分数的约分。

分数的约分是指将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使得分子和分母之间没有公因数。

约分可以使分数更加简洁，方便我们进行计算和比较。

在实际问题中，分数乘分数的运算经常出现。

例如，如果一个苹果重1/2磅，而我们有3/4磅的苹果，那么我们一共有多少个苹果呢？我们可以将1/2乘以3/4，得到3/8。

这表示我们一共有3/8个苹果。

另一个例子是计算面积。

如果一个长方形的长是3/4米，宽是2/3米，那么这个长方形的面积是多少呢？我们可以将3/4乘以2/3，得到6/12，即1/2。

所以这个长方形的面积是1/2平方米。

在计算分数乘分数时，我们还需要注意一些特殊情况。

首先，当分子或分母为0时，计算结果也为0。

其次，当分子和分母相等时，计算结果为1。

例如，1/3乘以3/1等于1。

第一讲 分数乘法预习目标 1.掌握分数乘整数的计算方法；理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

2.掌握分数乘分数的计算方法并能熟练计算；理解分数乘分数的意义及算法。

3.结合具体情境，借助画图法理解分数乘法的意义，感受用画图分析和解决问题的直观性。

知识预习知识点1 分数乘整数的意义及计算方法 【例1】小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3人一共吃多少个?方法一： 方法二： 方法三：练习1（1）用加法计算： 用乘法计算： （2）一种大豆每千克含油2511kg ，20 kg 这样的大豆含油多少千克?(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

(2)分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。

你想到了几种方法呢？7474将一根绳子剪断，第一段长m,第二段占全长的，请将两段绳子相比较。

知识点2 一个数乘分数的意义及计算方法 【例2】（1）3桶一共多少升？（2）21桶是多少升？ （3）41桶是多少升？练习2 想一想，填一填（1）2552⨯表示（ ）。

（2）5225⨯表示（ ）。

知识点3 分数乘分数的计算方法 【例3】李伯伯家有一块21公顷的地。

(1)种土豆的面积是多少公顷? (2)种玉米的面积是多少公顷? （1）（2） 答：(1)一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

(2)求一个数的几分之几是多少，用“一个数×几分之几=多少”来计算。

8581练习3 小蜜蜂每分钟可飞行107km ，32分钟可飞行多少千米？【例4】小汽车平均每小时行驶60千米，现在已经行驶了321小时，请问小汽车已经行驶了多少千米？知识点4 分数乘分数的简便算法【例5】无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游109km 。

(1)李叔叔每分钟游的距离是乌贼的454，李叔叔每分钟游多少千米? (2)乌贼30分钟可以游多少千米? （1） （2）练习4 计算=⨯6530=⨯15483 =⨯17357 =⨯21173411课堂巩固1.填空（1）32125⨯表示（ ）。

6.1.2 一个数乘分数的意义（教案）教学目标：1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。

3.感受画图法的直观性以及数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的能力，建立学好数学的信心。

重点、难点：教学重点：理解一个数乘分数的意义。

教学难点：分数乘分数意义的理解。

教学过程:一、复习旧知，导入新课 1．计算：245×42 1615× 32 65×9×7 想一想：上面各算式所表示的意义是什么？你又是怎样计算的？ 学生独立计算后，自选一道算式说说它所表示的意义和计算方法。

（答案提示：245×42表示42个245是多少，还可以表示245的42倍是多少， 245×5×42=435。

） 2．一个正方形的边长是101m ，它的周长是多少米？ 学生读题后自己试做。

3. 今天这节课，我们继续来学习关于分数乘法的知识。

二、自主探究、学习新知1. 借助情境理解一个数乘分数的意义。

(1)课件分步出示例2.1桶水有12L 。

3桶共多少L ？12 桶是多少L ？14 桶是多少L ？（1）师生共同理解题意，找到题中的数量关系：单位量×数量＝总量（2）学生结合题意和数量关系式独立算式后汇报，教师根据汇报适时板书。

3桶水共多少L ？12×3 12 桶是多少L ？12×12 14 桶是多少L ？12×14（3）探究每道算式的意义。

你能结合图例说一说每道算式的意义吗？学生汇报：12×3表示求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。

12 桶是一半，12×12 表示12L 的一半，也就是求12L 的12是多少。

师生小结：结合直观图我们可以看到12 桶水就是半桶水，即12L 水的一半，也就是12L 的12。

《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。

要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。

分数乘法（二）知识点 ： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。

122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×表示求4的是多少。

3×表示3的是多少。

13131313 3、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。

找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。

2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。

现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。

（计算结果要求是最简分数。

）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。

3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

= 课题 一个数乘分数 课型

本课题教时数： 1 课时 本课时为第 1 课时 备课日期 2018 年 9 月 2 日

教材 分析 这部分内容是在学习了分数乘以整数的基础上来学习的，为后面学习分数应用题及分数除法打好基础。

教学 目标

1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。 2、培养学生初步分析、推理能力。 3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

重点 难点 教学重点：理解一个数乘分数的意义

教学难点：理解一个数乘分数的意义

学情 分析 本学期学生们对数学的积极性有了提高，但在学习方法和思维能力上还有待于进一步提高。

我在教学中就要兼顾学生自身的特点及本节教学内容的特点进行教学。

教 学 过 程

预习提纲： 1、读一读：读教材6-7页内容。 2、画一画： 3、想一想： 分数乘分数的计算方法是： 4、算一算： 【设计意图：让学生按要求预习要学内容，可以让学生提前了解内容重难点，提高课堂学习效率。】 教学过程： 一、提出问题、预习展示 1、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。 2、班内交流预习情况。 3、你还有哪些问题未解决？ 师提取适当的板书。 4、创设情境，提出问题： 同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾15米。 （板书：每小时15米） 根据这个信息，你能提出什么数学问题？ 调节与反思： 教 学 过 程

预设：估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如12小时织多少米？23小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题。 【设计意图：情景激趣，培养学生发现问题，分析问题的能力 。】 二、研究问题、指导点拨 1、研究一个数乘整数的意义。 1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？ 为什么这么列？ 预设：生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。 2、那么你能说说15×2这个算式表示什么意思吗？ （抽生回答） 3、那如果是15×5呢？15×10呢？ 你再举个例子？ 4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----？（求这个数的几倍是多少） 【设计意图：复习分数乘整数，为下面区分一个数乘分数意义，做好铺垫。】 2、研究一个数乘分数的意义。 1、咱们再来看第二、三个问题： 2、想一想，该怎样列式？（15×12 1514×23 ） 3、根据是什么？ 4、这两个算式表示什么意思呢？ 许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。 5、谁来交流一下你的想法？ 预设：如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。 （师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上） 【设计意图：让学生自己动手折一折，画一画感受一个数乘以分数的意义，深化理解分数的意义。】 调节与反思： 6、刚才15×12这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出23小时织的布吗？ 7、生动手做并交流。 8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

六年级上册数学第一课分数乘法一、分数乘法的意义。

1. 分数乘整数的意义。

- 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

- 例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加，即(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)。

2. 一个数乘分数的意义。

- 表示求这个数的几分之几是多少。

- 例如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少；(2)/(3)×(4)/(5)表示(2)/(3)的(4)/(5)是多少。

二、分数乘法的计算方法。

1. 分数乘整数的计算方法。

- 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

- 例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3) = 2。

能约分的先约分再计算会更简便，如(3)/(4)×8=(3×8)/(4)=3×2 = 6（这里先将8和4约分）。

2. 分数乘分数的计算方法。

- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

- 例如：(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。

同样，能约分的要先约分再计算，如(3)/(4)×(8)/(9)=(3×8)/(4×9)=(1×2)/(1×3)=(2)/(3)（先将3和9约分，4和8约分）。

三、分数乘法中的简便运算。

1. 整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

- 乘法交换律：a× b = b× a。

对于分数乘法，如(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。

- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。

例如((2)/(5)×(3)/(4))×(5)/(6)=(2)/(5)×((3)/(4)×(5)/(6))。

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

最新人教版六年级数学上册知识点汇总最新人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b＝c，当b ＞1时，c＞a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b＝c，当b ＝1时，c＝a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

分数乘分数教学内容：青岛版六年级上册第一单元《一个数乘法》信息窗2—分数乘分数，教材第6-9页的内容。

教材分析：《一个数乘分数》是六年级上册第一单元《分数乘法》信息窗2的内容，是建立在学生理解分数乘整数意义和计算方法的基础上进行教学的，是今后学习分数除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础，所以这部分内容是教学的重点。

一个数乘分数的意义同分数乘整数的意义不完全相同，需要加以扩展，理解起来比较抽象。

一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。

所以教材编排重视学生全面参与教学过程，扶放结合。

理解意义和方法时，都是由感性认识到理性认识，让学生自己得出结论。

学情分析：六年级的学生思维已经向抽象发展，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。

他们已经很熟练地掌握了整数乘法的意义和计算方法、乘法运算定律，对于分数的意义和性质也有一定的理解，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与算法以及乘法运算定律推广到分数。

但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此处会存在一定困难，因此要让学生充分探究并组织小组活动，达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。

教学目标：1、在解决具体问题的过程中，理解一个数乘分数的意义；掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行计算。

2、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较、推理能力。

3、在解决问题的过程中，体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，培养应用知识的意识和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握算理和算法，能正确计算一个数乘分数教学难点：理解一个数乘分数的意义、计算法则的推导，理解分数乘法的算理教具：多媒体课件、实物投影仪、多媒体电子白板学具：长方形纸条、直尺、彩笔、铅笔、教学过程：一、创设情境，复习导入：1、口算。

（二）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

李伯伯家有一块21公顷的地。

种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？ （实际上就是求21公顷的51是多少公顷，列示是：21×51。

） （2）探究21×51的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的21，表示21公顷。

②再涂出21公顷的51。

引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，21公顷的51是多少公顷，你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成5分，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即5×21×1=5×21×1=101。

板书：21×51==5×21×1=101（公顷） 2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？⑴学生独立列出算式：21×53 ⑵提问：“21×53”等于多少呢？你能用颜色表示21的53吗？⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：21×53==5×23×1=103（公顷） 3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书）三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。

再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。