2017~2018学年浙江杭州西湖区初一上学期期末数学试卷

浙江省杭州市锦绣中学2017-2018学年七年级数学上学期期末综合练习试题（七年级上册，七年级下册第二章。

本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2014年12月24日中午的最高气温是12℃，记作＋12℃，平安夜最低气温是零下2℃，那么，平安夜最低气温可记作（▲）A ．2℃B ．6℃C ．－2℃D ．10℃2．设m 表示实数，则下面各数中必大于零的是（▲）A ．2mB ．m ＋2C ．︱m ＋1︱D ．m 2＋23．下列说法中正确的是（▲）A ．27的立方根是±3B ．－27没有立方根C ．16的平方根是±4D ．16的算术平方根是44．钟表1点20分时，时针与分针所成的角是（▲）A ．150度B ．145度C ．120度D ．90度 5．下列方程变形正确的是（▲）A ．由32=-x 得=x 32-B ．由 3321+=-+x x x 得)1(3-+x x )3(2+=x C ．由5.02.05.13.03.1=--x x 得 521015313=--x x D ．由x x 432=+- 得234-=-x x6．若a 与b 互为相反数，则（▲）A ．2a 与2b 互为相反数B ．a 与b 互为相反数C ．3a 与3b 互为相反数D ．a 与b 互为相反数 7．某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（▲）A ．21元B ．19.8元C ．22.4元D ．25.2元8．有四种说法：①过两点有且只有一条直线； ②两点之间线段最短；③因为AM ＝BM ，所以M 是线段AB 的中点；④经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第1页，共4页）其中正确的说法有（▲）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个9．若代数式022=-+y y ，则代数式2014423+++y y y 的值为（▲）A ．2014B ．2015C ．2020D ．202510．点P ，Q 在边长为100cm 的正方形边上运动，按A→B→C→D→A…方向，点P 从A 以70cm/min 的速度，点Q 从B 以50cm/min 的速度运动，如图所示，当点P 第2015次追上点Q 时，是在正方形的（▲）上．A ．边ABB ．边BCC ．点AD ．点B二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．已知8243352=----+b a b a y x 是关于x 的一元一次方程，则b a -＝ ▲ ．12．已知数轴上的点A 到原点的距离是2，那么点A 所表示的数是 ▲ ．13(5)-+，227，0，π0.303003000中，有理数有 ▲ 个． 14．如图，A 、O 、B 在一直线上，∠AOC ＝∠BOC ，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有 ▲ 对．15．已知x ，y 为实数，且满足x +2y y ---1)1(＝0，那么y x -＝ ▲ ．16．如果=+1n a n a 111+（n ＝1，2，3，…2014），那么当1a ＝1时，3221a a a a +5443a a a a ++20152014a a +⋅⋅⋅+的值是 ▲ ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）化简求值：()23527a b a a b ----⎡⎤⎣⎦，其中11,32a b ==-． ▲七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第2页，共4页）18．（本小题满分10分）计算：（1） －13＋(3－5)▲（2）－22＋(－2)2＋91 ＋(－1)2015＋327- ▲19．（本小题满分10分）解下列方程（组）：（1）x x =--)3(26（2）⎩⎨⎧=-=+734858x y x y▲20．（本小题满分8分）已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别是－4，＋6，x ．（1）求线段AB 的长；（2）若AC ＝4，①求x 的值；②若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，求线段MN 的长度．▲21．（本小题满分10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE⊥AB ，OF⊥CD．（1）如果∠AOD＝40º，那么根据 ▲ ，可得∠BOC＝ ▲ 度．（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：① ▲ ；② ▲ ；③ ▲ ．（3）求∠POF 的度数．▲七年级数学期末综合练习试题卷（一）（第3页，共4页）22．（本小题满分10分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的（1）如果n ＝6时，那么S 的值为 ▲ ；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S ，则S ＝2＋4＋6＋8＋…＋2n ＝ ▲ ；（3）利用上题的猜想结果，计算202＋204＋206＋…＋498＋500的值（要有计算过程）．▲。

杭州市西湖区2017学年第一学期七年级数学期末试卷及答案2017学年第一学期七年级期末教学质量调研数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题前，必须在答题卷上填写校名、班级、姓名、座位号。

3.不允许使用计算器进行计算。

凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π。

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（）A。

-2+2=0B。

-2-2=0C。

2÷1=1D。

2³=62、在下列实数中，无理数是（）A。

3.xxxxxxxx4B。

-2C。

4D。

π4、在解方程x-1/2x+3/23=1时，去分母正确的是（）A。

3(x-1)-2(2x+3)=1B。

3(x-1)-2(2x+3)=6C。

3x-3-4x+6=1D。

3x-3-4x-3=65、如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则下列结论一定成立的是（）A。

m>0B。

m-n>0C。

m³>0D。

mn<06、如图，阴影部分的面积是（）第5题）7、为了迎接“双十一”，甲、乙、丙三家店铺为标价相同的同一种商品搞促销活动。

甲店铺连续两次降价15%，乙店铺一次性降价30%，丙店铺第一次降价20%，第二次降价10%。

此时XXX想要购买这种商品更划算，应选择的店铺是（）A。

甲B。

乙C。

丙D。

都一样8、如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=74°，则∠BOM的度数为（）第8题）9、化简：1-1-2的结果是（）A。

-2B。

2+2C。

2-2D。

1/210、如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同的射线，可得10个锐角。

画4条不同的射线，可得锐角的个数是（）1.本文中没有明显的段落问题，只有一些格式问题需要修改。

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。

3B。

-3C。

0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。

(-3)与-3B。

|-3|与-3C。

(-3)与-3D。

|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。

A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。

B。

C。

D。

5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。

据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。

5×1010千克B。

50×109千克C。

5×109千克D。

0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。

B。

C。

D。

9.下列结论正确的是（）A。

直线比射线长B。

一条直线就是一个平角C。

过三点中的任两点一定能作三条直线D。

经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。

不赚不赔B。

亏12元C。

盈利8元D。

亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。

2017-2018学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（）A、6B、6-C、61D、61-2、下面几个有理数中，最小的数是（）A、１B、2-C、0 D、5.2-3、计算3)3(-的结果是（）A、6B、9C、27D、－274、下列各组代数式中，不是同类项的是（）A、yx2-和yx25B、32和2 C、xy2和23xyD、2ax和2a x5、下列等式中正确的是（）A、abba-=--)(B、baba+-=+-)(C、12)1(2+=+aa D、xx+=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（）7、若ba=，则下列式子不正确的是（）A、11+=+ba B、55-=+ba C、ba-=-D、0=-ba8、下列等式中，不是整式的是（）A、yx21-B、x73C、11-xD、0A B C D9、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A 、0<-aB 、02>a C 、22a a -= D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6= AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？BAA22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值； （2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108 DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．N M OAC BE AD2017-2018学年度第一学期期末测试七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ． 三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(-，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分21去分母，得)1(218)5(6->++-x x x ， 2分 去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、 去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠， ∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分 ∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD ， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72 COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ， 若点B 在原点的右边，60= AB ，∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15， 若点B 在原点的左边，30= AB ，∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。

绝密★启用前2017-2018学年浙教版七年级上期末数学试卷考试时间：100分钟；命题人：施展 题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题1．在-3，-4，3，－5，0，-127中，无理数个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42．马虎同学做了以下5道计算题：①0(1)1--=；②11()122÷-=-；③1)7275(7275-=+-=+-；④4559527-=⨯-=⨯-- ；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 、1题 B 、2题 C 、3题 D 、4题3．一个整式减去2a -2b 等于2a +2b 则这个整式为 （ ） A ．22b B ．22a C ．-22b D ．-22a4．一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5．下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有（ ）个 ①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固； ②农民拉绳播秧；③解放军叔叔打靶瞄准；④从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．已知231a a +=，则代数式2261a a +-的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ）A ．140°B ．160°C ．170°D ．150°8．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=3cm ，BC=2cm ，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．1cmB ．5cmC ．1cm 或5cmD ．无法确定 9．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x 块，则黑皮有（32﹣x ）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）A ．3x=32﹣xB ．3x=5（32﹣x ）C ．5x=3（32﹣x ）D ．6x=32﹣x 10．观察下列各式： （1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ） A ．1005+1006+1007+…+3016=20112 B ．1005+1006+1007+…+3017=20112 C ．1006+1007+1008+…+3016=20112 D ．1007+1008+1009+…+3017=20112第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题11．－b a 231π的系数是 ，次数是12．9的平方根是____________ 9的算术平方根是____________13．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为_________度．14．已知：2a ﹣4、3a ﹣1是同一个正数的两个平方根，则这个正数是__________ 15．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ， (19)37x -，2039x的特点，写出第n个单项式. 为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）先观察这组单项式系数的符号及绝对值的规律；（2）再看这组单项式次数的规律。

2017-2018学年浙江杭州下城区初一上学期期未数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

1.某市今天的最低气温是2°C，据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温8°C，两天后该市的最低温度约为（）A.6°CB.-6°CC.10°CD.-10°C2.下列有理数中最小的数是（）A.-2.01B.0C.-2D.1 20173.2016年中国企业已经在“一带一路”沿线20多个国家建立了56个经贸合作区，累计投资超过185亿美元，将185亿用科学计数法表示应为（）A.185×108B.18.5×109C.1.85×109D.1.85×10104.下列去括号正确的是（）A.﹣2（12x－y）=﹣x－2y B.﹣0.5（1－2x）=0.5＋xC.﹣（2x2－x＋1）=﹣2x2－x+1D.3（2x－3y）=6x－3y5.在实数32，－4，0.33，17中，正确的是（）A.32是分数 B.－4是无理数 C.0.33是分数 D.17是无理数6.a,b,c是实数，（）A.如果a=b，那么a＋c=b－cB.如果a=b,那么ac=bcC.如果a=b，那么ac=bcC.如果a5c=b2c，那么5a=2b7下列选项中的整数，与13最接近的是（）A. 2B.3C.4D.58.若实数a,b在数轴上的位置如右图所示，则（）A.a＋b＞0B.ab＞0C.a－b＞0D.﹣a－b＞09.如图，已知∠AON=15°，∠BON=40°，OA 是∠BOC 的平分线，OD ⊥OB ，则（ ）A.射线OC 的方向为东偏北25°B.射线OC 的方向为北偏东65°C.射线CD 的方向为西偏南45°D.射线OD 的方向为南偏西50°10.如图所示的一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤，下列判断：（1）若已知小正方形①和②的周长，就能求出大正方形的周长（2）若已知小正方形③的周长，就能求出大正方形的周长其中正确的是（ ）A. ①②④B.①②③C.①③D.②③二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分。

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在0.01，15，-5，-15这四个数中，无理数的是（）A. 0.01B. 15C. −5D. −152.下列四个运算中，结果最小的是（）A. 1+(−2)B. 1−(−2)C. 1×(−2)D. 1÷(−2)3.地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A. 361×106B. 36.1×107C. 3.61×108D. 0.361×1094.“x的12与y的和”用代数式可以表示为（）A. 12(x+y)B. x+12+yC. x+12yD. 12x+y5.如果单项式2x3y4与-2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A. 3，2B. 2，2C. 3，4D. 2，46.下列计算正确的是（）A. 9=±3B. 3−8=−2C. 312564=58D. (−2)3×(−3)2=727.通过估算，估计76的大小应在（）A. 7～8之间B. 8.0～8.5之间C. 8.5～9.0之间D. 9～10之间8.如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，正确的是（）A. a+b>0B. a−b<0C. a⋅b>0D. (−ab)3>09.某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟，如果设上班路上所花的时间为x小时，则下列根据题意所列方程正确的是（）A. 5x=4(x+16)B. 5(x+16)=4xC. 5(x−16)=4xD. 5x=4(x−10)10.已知点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点，若MN=4cm，且AB=34AC，则线段AC的长为（）cm．A. 24B. 32C. 40D. 48二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：|-2019|=______，（-1）2019=______．12.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角等于______度．13.当a=100时，代数式1.5（1-20%）a+（1+40%）a=______．14.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程-mx-2n=4的解为______．x-2-1012mx+2n40-4-8-1215.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=______，∠2=______．16.在数学拓展课上，小林发现折叠长方形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上．若AD=6，AB=20-a（0＜a＜14），则∠HAF=______，GE=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.先化简，再求值：（1）已知a=-1，b=-2，求（6a2+4ab）-2（3a2+ab-12b2）的值；（2）已知x2-xy=-3，2xy-y2=-8，求2x2+4xy-3y2的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18.计算：（1）17+(−2)−(−67)（2）36÷(23−12)+(−2)319.解下列方程：（1）3-（4x-3）=7（2）x5-3−2x2=x20.如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：（1）画直线AB、射线DC；（2）延长线段DA至点E，使AE=AB（保留作图痕迹）；（3）若AB=4cm，AD=2cm，求线段DE的长．21.数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，-6，x，线段AB的中点为D．（1）求线段AB的长；（2）求点D所表示的数；（3）若AC=8，求x的值．22.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．23.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2，∠MPN=42°：（1）过点P作射线PQ，若射线PQ是∠MPN的“奇分线”，求∠MPQ；（2）若射线PE绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当∠EPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（秒）．当t为何值时，射线PN是∠EPM 的“奇分线”？答案和解析1.【答案】B【解析】解：0.01，，-5，-这四个数中，无理数的是，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、1+（-2）=-1；B、1-（-2）=3；C、1×（-2）=-2；D、1÷（-2）=．-2＜-1＜＜3．故选：C．分别计算各式，比较结果的大小．考查有理数的基本运算及有理数大小的比较．3.【答案】C【解析】解：用科学记数法表示三亿六千一百万=361000000=3.61×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：x的是其中一个加数，另一个加数为y．故选D．找到相应的两个加数即可．注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．5.【答案】A【解析】解：∵单项式2x3y4与-2x a y2b是同类项，∴a=3，2b=4，∴a=3，b=2．故选：A．根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．【解答】解：A.=3，故选项A错误；B.=-2，故选项B正确；C.=，故选项C错误；D.（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，故选项D错误．故选B．7.【答案】C【解析】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选：C．先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8.【答案】D【解析】解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，则A．a+b＜0，此选项错误；B．a-b＞0，此选项错误；C．ab＜0，此选项错误；D．，此选项正确；故选：D．由题意可知b＜0＜a，故a、b异号，且|a|＜|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．9.【答案】A【解析】解：设上班路上所花的时间为x小时，则下班路上所花时间为（x+）小时，根据题意可得方程：5x=4（x+），故选：A．设上班路上所花的时间为x小时，由题意知下班路上所花时间为（x+）小时，根据上下班所走路程相等可得．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10.【答案】B【解析】解：∵M、N分别是线段AB、AC的中点，∴AC=2AN，AB=2AM，∵MN=4cm，∴AN-AM=MN=4cm，∵AB=AC，∴2AM=×2AN，∴AM=AN，解二元一次方程组：得：，∴AC=2AN=32cm．故选：B．根据题意即可推出AN-AM=MN=4cm，由AB=AC，推出2AM=×2AN，然后把AM和AN看做是未知数，解二元一次方程即可推出AN的程度，继而求出AC的长度．本题主要考查两点之间的距离，解二元一次方程组，线段中点的性质，关键在于运用数形结合的思想列出二元一次方程组．11.【答案】2019 -1【解析】解：|-2019|=2019，（-1）2019=-1，故答案为：2019，-1．根据绝对值的性质和有理数乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的定义与运算法则及绝对值的性质．12.【答案】45【解析】解：设这个角为x°，由题意得：180-x=3x，解得：x=45．故答案为：45°．首先这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．13.【答案】260【解析】解：1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a，把a=100代入2.6a=260，故答案为：260把a=100代入代数式解答即可．此题考查代数式求值，关键是把a=100代入代数式解答．14.【答案】x=0【解析】解：∵-mx-2n=4，∴mx+2n=-4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-4，即-mx-2n=4．故答案为：x=0．-mx-2n=4即mx+2n=-4，根据表即可直接写出x的值．本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=4即mx+2n=-4是关键．15.【答案】153°54°【解析】解：∵OF⊥OC，∴∠DOF=∠COF=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1，∵∠1与∠3的度数之比为3：4，∴∠AOD：∠3=3：2，∵∠3+∠AOD=90°，∴∠3=36°，∠AOD=54°，∴∠2=∠AOD=54°，∠AOE=∠AOD=27°，∴∠EOC=∠AOE+∠3+COF=27°+36°+90°=153°，故答案为：153°，54°．由垂线的定义和角平分线的定义即可得出结果．本题考查了垂线，角平分线定义，对顶角的性质，正确的识别图形是解题的关键．16.【答案】45°14-a【解析】解：∵折叠∴△ABF≌△AEF，△ADH≌△AGH∴AB=AE=20-a，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH，∠BAF=∠EAF∴GE=AE-AG=20-a-6=14-a，∵∠DAH+∠GAH+∠BAF+∠EAF=90°∴2∠GAH+2∠EAF=90°∴∠GAH+∠EAF=45°∴∠HAF=45°故答案为：45°，14-a，由折叠的性质可得AB=AE=20-a，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH，∠BAF=∠EAF，即可求GE的长，∠HAF的度数．本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2，当a=-1，b=-2时，原式=4+4=8；（2）∵x2-xy=-3①，2xy-y2=-8②，∴①×2+②×3得：2x2-2xy+6xy-3y2=-30，则2x2+4xy-3y2=-30．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）已知等式变形后即可求出所求．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）17+(−2)−(−67)=17-2+67=（17+67）-2=-1；（2）36÷(23−12)+(−2)3=6÷16-8=28．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：（1）3-（4x-3）=7，3-4x+3=7，-4x=7-3-3，-4x=1，x=-14；（2）x5-3−2x2=x，2x-5（3-2x）=10x，2x-15+10x=10x，2x+10x-10x=15，2x=15，x=152．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：（1）如图，直线AB、射线DC为所作；（2）如图，点E为所作；（3）DE=DA+AE=DA+AB=2+4=6，即线段DE的长为6cm．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）利用圆规截取AE=AB；（3）计算DA和AE的和即可．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21.【答案】解：（1）+4-（-6）=4+6=10所以线段AB的长为10．（2）因为点D是AB的中点，所以AD=BD=5设点D表示的数为a，因为4-a=5，所以a=-1．故点D表示的数为-1．（3）当点C在点A的左侧时，4-x=8，x=-4．当点C在点A的右侧时，x-4=8，x=12所以x表示的数是-4或12．【解析】（1）可利用数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数求AB的距离，亦可通过绝对值求解；（2）利用中点和线段的关系，先求出AD或BD的长，再确定点D表示的数；（3）分类讨论：考虑点C在点A的左侧、点C在点A的右侧分别计算．本题考查了数轴上两点间的距离、线段的中点等知识点．数轴上两点间的距离=|两点表示数的差|=右边点表示的数-左边点表示的数．22.【答案】解：（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4（20-x），解得x=8，则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4（26-y），解得y=10.4．由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4（n-a），解得a=25n，则n-a=35n，即n所满足的条件是：n是5的整倍数．【解析】（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求解即可；（2）设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求出的方程的解如果是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数=螺帽的个数是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图1，∵∠MPN=42°，∴∠MPQ=14×42°=10.5°或13×42°=14°或23×42°=26°或34×42°=31.5°；（2）依题意有①3×8t=42，解得t=74；②2×8t=12×42，解得t=2116；③8t=2×42，解得t=212．④8t=3×42，解得：t=634，故当t为74或2116或212或644时，射线PN是∠EPM的“奇分线”．【解析】（1）分3种情况，根据奇分线定义即可求解；（2）分4种情况，根据奇分线定义得到方程求解即可．本题考查了旋转的性质，奇分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“奇分线”的定义是解题的关键．。

绝密★启用前2017-2018第一学期浙教版七年级期末复习数学试卷二做卷时间100分钟 满分120分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！一、单选题未命名（计30分）1．（本题3分）4的平方根是（ ） A. 16 B. -2 C. ±2 D. ± 22．（本题3分）（2011 ） A ． B ．C ．±3 D ．3………装………○请※※不※※要※※在※………则下列不等式成立的是（ ）A. ac ＞bcB. ab ＞cbC. a+c ＞b+cD. a+b ＞c+b 4．（本题3分）阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x 场，依题意得，下列方程正确的是（ ） A ．2（12﹣x ）+x=20 B ．2（12+x ）+x=20 C ．2x+（12﹣x ）=20 D ．2x+（12+x ）=205．（本题3分）已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b 的值是( ) A. －1 B. 1 C. －4 D. 46．（本题3分）如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑧中圆点的个数是（ ）A. 64B. 65C. 66D. 67 7．（本题3分）解方程 124362x x x-+--= 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ）A. ()()()21234x x x --+=-B. 2x-2-x+2=12-3xC. 4x=12D. x=38．（本题3分）下列结论中，不正确的是 （ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，直线最短C ．等角的余角相等D ．等角的补角相等9．（本题3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a b a 2-+的结果是（ ）A ．2a+bB ．2aC ．b a +D ．a b -10．（本题3分）（2015秋•利川市期末）如图，图中小于平角的角共有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个二、填空（计58分）11．（本题4分）计算：|-13|=__________．12．（本题4分）在“1，﹣0.3，+13，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）13．（本题4分）∠1的余角是50°，∠2的补角是150°，则∠1与∠2的大小关系是．14．（本题4分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为____ 元；○………………消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为 ．16．（本题4分）已知a 、b 为有理数，且a ＜0,b ＞0,a +b ＜0,将四个数a 、b 、－a 、－b 按从小到大的顺序排列是__________ 17．（本题4分）（2015秋•单县期末）如图，线段BC=AC=BD ，AD=16cm ，则BC=cm ．18．（本题4分）某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 ______ 元．三、解答题（计32分）19．（本题7分）在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，313，﹣2，+5，113，并用“＜”号连接。

2017-2018学年浙江省杭州市余杭区初一上学期期末数学试卷一．仔细选一选．（本题目10个小题，每小题3分，共30分）1. 2018 的相反数是（ ）．A.2018B.−2018C.20181D.−20181 2.在下列实数中，无理数是（ ）． A.31B.4C.−2D. 03. 若（ ）+(-4) =-11 ，则括号内的数是（ ）．A. -7B.-15C.7D.154.下列运算结果正确的是（ ）．A.5x-x =5B.2x 2+2x 3=4x 5C.-4b+b=-3bD.a 2b-ab= 05.已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）．A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC=ABD.BC =21AB6.如图，将一刻度尺在数轴上（数轴的单位是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的−3和x ，那么x 的值是（ ）．A.5B.6C.7D.87.若a=-0.1 ，则a ，a 1，a 3从小到大的顺序是（ ）．A.a 3<a<a 1B.a<a 1<a 3C.a 1<a<a 3D.a<a 3<a 18.下列说法：①太阳光线给我们以射线的形象；②将一根细木固定在墙上至少需要2个钉子；③工人师傅常用角尺来做工作边 缘的系线④给你一张直角三角形纸片，可以把它折成一个长方形．其中说法正确的是序号是（ ）．A.②③④B.①②④C. ①②③D.①②③④9.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200 件，共得24000 元．若外套卖出x 件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）．A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000 B .0.6×250x+0.8×125(200-x)=4000C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000D.0.8×125x+0.6×250(200-x)=2400010.数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且|c-1|-|a-1|= |a-c|．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）． A.B. C. D.二．认真填一填．（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.圆柱体的体积公式为V=πr 2h ，其中r 表示底面的半径，h 表示 ．12. 银河系中大约有恒星160, 000, 000, 000个，把160000000000这个数用科学记数法表示为 ．13. 如图，直线a 、b 相交于点O ，将量角器的中心与点O 重合，发现表示60∘的点在直线a 上，表示135∘ 的点在直线b 上，则∠1= ∘．14.我们通过在网络内画正方形利用面积可表示出一些相应的无理数．如图，在4×4网格中所画出的阴影部分正方形的边长为 ．15. 若方程(k-1)x-2x=5是关于的一元一次方程，则k 的值是 ．16.设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a + b 、a 的形式，又可表示为0、a b 、b 的形式，则a-b 的值为 ．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）．17.计算：（1）24×(41-121)．（2）(−1)3÷2÷(21)1×16 ．18.小明解方程21+x -312+x =1的过程如图，请指出他解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．19. 先化简再求值：(4a 3-5ab+b 2)- (2a 2-3ab+3b 2) 其中a 2 -b 2=5，ab =2．20.以下是两张不同类型的火车的车票示意图（“D ”表示动车，“C ”表示高铁）：已知动车的平均速度为200km/h ，高铁的平均速度为300km/h ，两列火车的长度不计，经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到半个小时，求A 、B 两地之间的距离．21.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．（1）直接写出所有图中与∠AOF 互余的角及与∠COE 互补的角．（2）如果∠AOC = 41∠EOF ，求∠AOC 的度数．22.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计划规划如下表：小王乘坐滴滴快车去某经景点体验漂流，去的行车里程为6公里，所用时间设为a分钟，回来的行车里程为8.5 公里，回程所用时间比去时多用了10 分钟．（1）若a = 14，求小王去时付的车费是多少元？（2）求小王回程付的车费是多少元？（请用含a的代数式表示）；（3）求小王去时所付车费与回程所付车费相差多少元？23.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，时针每走1分钟对应0.5∘的角，分针每走1分钟对应的角6∘．（1）如图1，时钟所表示的时间为2点30 分，则钟面角为；（2）若某个时刻的钟面角为60∘，请写出一个相应的时刻: ；（3）如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90∘，在4点半前，经过多少分钟，钟面角为35∘？。

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在0.01，，-5，-这四个数中，无理数的是（）A. B. C. D.2.下列四个运算中，结果最小的是（）A. B. C. D.3.地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A. B. C. D.4.“x的与y的和”用代数式可以表示为（）A. B. C. D.5.如果单项式2x3y4与-2x a y2b是同类项，那么a、b的值分别是（）A. 3，2B. 2，2C. 3，4D. 2，46.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.通过估算，估计的大小应在（）A. ～之间B. ～之间C. ～之间D. ～之间8.如图，在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，正确的是（）A. B. C. D.9.某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟，如果设上班路上所花的时间为x小时，则下列根据题意所列方程正确的是（）A. B. C. D.10.已知点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点，若MN=4cm，且AB=AC，则线段AC的长为（）cm．A. 24B. 32C. 40D. 48二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：|-2019|=______，（-1）2019=______．12.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角等于______度．13.当a=100时，代数式1.5（1-20%）a+（1+40%）a=______．14.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程-mx-2n=4的解为______．15.OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=______，∠2=______．16.在数学拓展课上，小林发现折叠长方形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上．若AD=6，AB=20-a（0＜a＜14），则∠HAF=______，GE=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.先化简，再求值：（1）已知a=-1，b=-2，求（6a2+4ab）-2（3a2+ab-b2）的值；（2）已知x2-xy=-3，2xy-y2=-8，求2x2+4xy-3y2的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）18.计算：（1）（2）19.解下列方程：（1）3-（4x-3）=7（2）-=x20.如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：（1）画直线AB、射线DC；（2）延长线段DA至点E，使AE=AB（保留作图痕迹）；（3）若AB=4cm，AD=2cm，求线段DE的长．21.数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，-6，x，线段AB的中点为D．（1）求线段AB的长；（2）求点D所表示的数；（3）若AC=8，求x的值．22.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由（3）若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．23.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2，∠MPN=42°：（1）过点P作射线PQ，若射线PQ是∠MPN的“奇分线”，求∠MPQ；（2）若射线PE绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当∠EPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t（秒）．当t为何值时，射线PN是∠EPM 的“奇分线”？答案和解析1.【答案】B【解析】解：0.01，，-5，-这四个数中，无理数的是，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、1+（-2）=-1；B、1-（-2）=3；C、1×（-2）=-2；D、1÷（-2）=．-2＜-1＜＜3．故选：C．分别计算各式，比较结果的大小．考查有理数的基本运算及有理数大小的比较．3.【答案】C【解析】解：用科学记数法表示三亿六千一百万=361000000=3.61×108，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】解：x的是其中一个加数，另一个加数为y．故选D．找到相应的两个加数即可．注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．5.【答案】A【解析】解：∵单项式2x3y4与-2x a y2b是同类项，∴a=3，2b=4，∴a=3，b=2．故选：A．根据同类项的概念，相同字母的次数相同，进而求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据乘方运算法则计算即可判定．【解答】解：A.=3，故选项A错误；B.=-2，故选项B正确；C.=，故选项C错误；D.（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，故选项D错误．故选B．7.【答案】C【解析】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故选：C．先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8.【答案】D【解析】解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，则A．a+b＜0，此选项错误；B．a-b＞0，此选项错误；C．ab＜0，此选项错误；D．，此选项正确；故选：D．由题意可知b＜0＜a，故a、b异号，且|a|＜|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．9.【答案】A【解析】解：设上班路上所花的时间为x小时，则下班路上所花时间为（x+）小时，根据题意可得方程：5x=4（x+），故选：A．设上班路上所花的时间为x小时，由题意知下班路上所花时间为（x+）小时，根据上下班所走路程相等可得．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10.【答案】B【解析】解：∵M、N分别是线段AB、AC的中点，∴AC=2AN，AB=2AM，∵MN=4cm，∴AN-AM=MN=4cm，∵AB=AC，∴2AM=×2AN，∴AM=AN，解二元一次方程组：得：，∴AC=2AN=32cm．故选：B．根据题意即可推出AN-AM=MN=4cm，由AB=AC，推出2AM=×2AN，然后把AM和AN看做是未知数，解二元一次方程即可推出AN的程度，继而求出AC的长度．本题主要考查两点之间的距离，解二元一次方程组，线段中点的性质，关键在于运用数形结合的思想列出二元一次方程组．11.【答案】2019 -1【解析】解：|-2019|=2019，（-1）2019=-1，故答案为：2019，-1．根据绝对值的性质和有理数乘方的运算法则计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方的定义与运算法则及绝对值的性质．12.【答案】45【解析】解：设这个角为x°，由题意得：180-x=3x，解得：x=45．故答案为：45°．首先这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，根据题目所给等量关系列出方程，再解方程即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．13.【答案】260【解析】解：1.5（1-20%）a+（1+40%）a=1.2a+1.4a=2.6a，把a=100代入2.6a=260，故答案为：260把a=100代入代数式解答即可．此题考查代数式求值，关键是把a=100代入代数式解答．14.【答案】x=0【解析】解：∵-mx-2n=4，∴mx+2n=-4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-4，即-mx-2n=4．故答案为：x=0．-mx-2n=4即mx+2n=-4，根据表即可直接写出x的值．本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=4即mx+2n=-4是关键．15.【答案】153°54°【解析】解：∵OF⊥OC，∴∠DOF=∠COF=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1，∵∠1与∠3的度数之比为3：4，∴∠AOD：∠3=3：2，∵∠3+∠AOD=90°，∴∠3=36°，∠AOD=54°，∴∠2=∠AOD=54°，∠AOE=∠AOD=27°，∴∠EOC=∠AOE+∠3+COF=27°+36°+90°=153°，故答案为：153°，54°．由垂线的定义和角平分线的定义即可得出结果．本题考查了垂线，角平分线定义，对顶角的性质，正确的识别图形是解题的关键．16.【答案】45°14-a【解析】解：∵折叠∴△ABF≌△AEF，△ADH≌△AGH∴AB=AE=20-a，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH，∠BAF=∠EAF∴GE=AE-AG=20-a-6=14-a，∵∠DAH+∠GAH+∠BAF+∠EAF=90°∴2∠GAH+2∠EAF=90°∴∠GAH+∠EAF=45°∴∠HAF=45°故答案为：45°，14-a，由折叠的性质可得AB=AE=20-a，AD=AG=6，∠DAH=∠GAH，∠BAF=∠EAF，即可求GE的长，∠HAF的度数．本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2，当a=-1，b=-2时，原式=4+4=8；（2）∵x2-xy=-3①，2xy-y2=-8②，∴①×2+②×3得：2x2-2xy+6xy-3y2=-30，则2x2+4xy-3y2=-30．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）已知等式变形后即可求出所求．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）=-2+=（+）-2=-1；（2）=6÷-8=28．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：（1）3-（4x-3）=7，3-4x+3=7，-4x=7-3-3，-4x=1，x=-；（2）-=x，2x-5（3-2x）=10x，2x-15+10x=10x，2x+10x-10x=15，2x=15，x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：（1）如图，直线AB、射线DC为所作；（2）如图，点E为所作；（3）DE=DA+AE=DA+AB=2+4=6，即线段DE的长为6cm．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）利用圆规截取AE=AB；（3）计算DA和AE的和即可．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21.【答案】解：（1）+4-（-6）=4+6=10所以线段AB的长为10．（2）因为点D是AB的中点，所以AD=BD=5设点D表示的数为a，因为4-a=5，所以a=-1．故点D表示的数为-1．（3）当点C在点A的左侧时，4-x=8，x=-4．当点C在点A的右侧时，x-4=8，x=12所以x表示的数是-4或12．【解析】（1）可利用数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数求AB的距离，亦可通过绝对值求解；（2）利用中点和线段的关系，先求出AD或BD的长，再确定点D表示的数；（3）分类讨论：考虑点C在点A的左侧、点C在点A的右侧分别计算．本题考查了数轴上两点间的距离、线段的中点等知识点．数轴上两点间的距离=|两点表示数的差|=右边点表示的数-左边点表示的数．22.【答案】解：（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4（20-x），解得x=8，则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；（2）若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4（26-y），解得y=10.4．由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4（n-a），解得a=n，则n-a=n，即n所满足的条件是：n是5的整倍数．【解析】（1）设用x块金属原料加工螺栓，则用（20-x）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求解即可；（2）设用y块金属原料加工螺栓，则用（26-y）块金属原料加工螺帽．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，求出的方程的解如果是正整数，那么加工的螺栓和螺帽恰好配套；否则不能配套；（3）设用a块金属原料加工螺栓，则用（n-a）块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程，得出n与a的关系，进而求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系：2×螺栓的个数=螺帽的个数是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图1，∵∠MPN=42°，∴∠MPQ=×42°=10.5°或×42°=14°或×42°=26°或×42°=31.5°；（2）依题意有①3×8t=42，解得t=；②2×8t=×42，解得t=；③8t=2×42，解得t=．④8t=3×42，解得：t=，故当t为或或或时，射线PN是∠EPM的“奇分线”．【解析】（1）分3种情况，根据奇分线定义即可求解；（2）分4种情况，根据奇分线定义得到方程求解即可．本题考查了旋转的性质，奇分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“奇分线”的定义是解题的关键．。