比例的基本性质教学设计及设计意图
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《比例的基本性质》教学设计
执教教师：张涛涛
【教学内容】人教版六年级下册第三单元第二课时（第34页内容）。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，体验比例的基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识的探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概况的能力，发展学生的思维。
【教学重点】比例的基本性质。
【教学难点】探索发现并概括出比例的基本性质。
【教学准备】多媒体课件
【整体设计说明】
本班学生的数学基础普遍很差，学困生多，学生没有养成良好的学习习惯，也没有好的思考方法。
本节课的内容虽然简单，但也不能忽视基础知识的教学，所以在教学中我重点要培养孩子学会独立思考，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。
【教学过程】
（一）、旧知铺垫导入新课。
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
2.4:1.6和60:40 4.5:1.5和10:6
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答说：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。
老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们吧，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
这节课就让我们一起来学习比例的基本性质。
（板书课题：比例的基本性质）
【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。
（二）、探究新知
一、自学比例各部分的名称
同学们，比有各部分的名称，比例中的四个数也有各自的名称，请同学们自学课本第34页的内容，谁来读一读书上是怎么说的。
（1）你能说出在下面比例中，哪两个数是它的内项，哪两个数是它的外项吗？ 2.4:1.6=60:40 6:10=9:15 4
:631:21
（2）如果把比例写成分数形式，你还能找到比例的外项和内项吗？试试看。
【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。
这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。
因为有的孩子会由于粗心、随意而找错外项和内项，所以这一部分花的时间要较多些。
二、探究比例的基本性质
（1）、比例的内项和外项存在着一种关系，刚才老师就是用这种关系做出了判断，你能猜猜它们之间存在着怎样的关系吗？请你用乘法算算这个比例两个外项积和两个内项积，看你能发现什么？
外项 外项 内项 内项
两个外项的积：2.4×40=96
两个内项的积：1.6×60=96
你发现了什么？（两个外项积等于两个内项积）
板书：2.4×40=1.6×60
（2）是不是所有的比例都满足这样的规律呢？请同学们算算上面的几个比例，验证一下。
（3）通过计算，大家发现所有的比例都满足这样的规律，谁能用一句话把这个规律总结出来呢？
（板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这就叫做比例的基本性质。
）（4）如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
（分子和分母分别交叉相乘，积相等）
（5）如果用字母表示比例的四个项即a:b=c:d(b、d≠0)那么比例的基本性质可以表示成什么呢？（ad=bc）
【设计意图】因为学生对比的知识了解甚多，在这一环节，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。
这样也能让学生体会到归纳的过程，并渗透科学态度的教育。
五、巩固练习
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（完成课本第34面的“做一做”）。
【设计意图】练习主要是运用比例的基本性质。
要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯。
六、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？
【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。
七、布置作业：
1、课本第37页的第5题（全班完成）。
2、课本第38页的第12题（学有余力的孩子完成）。
【设计意图】作业设计既照顾到全体又关注到个别，解决了某些孩子“吃不饱”的问题。
【板书设计】
比例的基本性质
2.4∶1.6 = 6 0 ∶40 外项 内项 内项 外项 内项 外项
2.4×40=96 1.6×60=96 6×15=90 10×9=90
2.4×40=1.6×60 6×15=10×9
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
【板书设计意图】这板书是为了突出重点，让孩子能一目了然地看出比例各部分名称以及两个外项和两个内项的积到底是两个数相乘。
106= 15
9。
