数学必修二的第四单元(圆与方程)测试题（时间：60分钟，满分：100分）
班级______________ 姓名________________ 学号_________
一、选择题本大题共10小题每小题5分共50分
1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C22半径为2的圆则a、b、c的值依次为（）
A2、4、4B-2、4、4C2、-4、4
D2、-4、-4
2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）
(A)22 (B)4 (C)24 (D)2
3.点4)()()1,1(22ayax在圆的内部则a的取值范围是
(A) 11 a (B) 10a (C) 11aa或(D) 1 a
4方程02222kyxyx表示一个圆则实数k适合的条件是A45k B. 25k C. 2626kk或 D. 2525k
5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
(A) 222yx (B) 422yx
(C) )2(222xyx (D) )2(422xyx
6.在方程2 20x y Dx Ey F中若2 2D E4F则该圆的位置满足（）
(A) 截两坐标轴所得的弦长相等(B)与两坐标轴都相切
(C) 与坐标轴相离(D) 上述情况都有可能7从点)3,(xP向圆1)2()2(22yx作切线切线长的最小值等于（）
A.4
B. 62
C. 5
D. 5.5
8M x0y0为圆x2+y2=a2a>0内异于圆心的一点则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）
A、相切
B、相交
C、相离
D、相切或相交
9. 若P x y在圆2 24 3 0x y x上则yx的取值范围是（）
A3,03B 3 3,3 3C3,03D3,3
10.若圆2 221x a y b b始终平分圆 2 21 1 4x y的周长则实数,a b应满足的关系是（）A22 2 3 0a a b B22 2 5 0a a b C2 22 2 2 1 0a b a b
D 2 23 2 2 2 1 0a b a b
二、填空题(本大题共7小题每小题4分共28分.把答案写在相应横线上)
11.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切则a的值为_________.
12过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为____________.
13.设A为圆1)2()2(22yx上一动点则A到直线05 yx
的最大距离为________.
14 2 2, | 4M x y x y 2 22, | 1 1 0N x y x y r r
且M∩N=N则r的取值范围是_______.
15.若过点(4,0)A的直线l与曲线2 2( 2) 1x y 有公共点则直线l的斜率范围为_________.
16. 已知圆C的圆心与点( 2,1)P关于直线1y x 对称
直线3 4 11 0x y与圆C相交于BA,两点且6 AB 则圆C的方程为________________________.
17.直线y=x与曲线x=21y有且仅有一个公共点则的取值范围是_______.
三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写在文字说明、证明过程或演算步骤)
18.已知圆与y轴相切圆心在直线x-3y=0且这个圆经过点A61求该圆的方程.
19.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA (1)求弦OA中点M
的轨迹方程 (2)延长OA到N使|OA|=|AN|求N 点的轨迹方程.
20.圆8)1(22yx内有一点P(-1,2),AB过点P, ①若弦长72||AB求直线AB的倾斜角②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于2求直线AB的方程.
21. 已知⊙C: (x3)2+(y4)2=1点A(1, 0), B(1, 0)点P是圆上的动点求d=|PA|2+|PB|2的最值及对应的点P 的坐标。
22.已知圆的方程是02)2(2222yaaxyx其中1a且Ra。1求证a取不为1的实数时上述圆恒过定点2求与圆相切的直线方程3
求圆心的轨迹方程
