下载文档原格式
小学三年级数学图形推理思维专项训练及答案班级 姓名 得分1. 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了小狗老师说：“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了”。
小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么?”小狗老师说：“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来。
”"小朋友们，上面的题你会吗?5+ 这样我们就可以得出 =10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个★，得数多了18-14=4，▲+▲+★=4，★＋★+▲+▲=18▲＋▲＋4=14，那么▲=5.答案： =5 =10 ★=4 ▲=52. 求下面图形所表示的数。
（1）▲+▲=18★+◯=13▲+◯=15 所以我们可以推断出★=4，根据第一个算式我们可以得 ▲=（ ），★=（ ），◯=（ ）（2）■+■+▲+▲=14▲+▲+■=103. 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了.你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗?【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：5+5+-10-20（克）。
天平右边：10+4+2+1+1=18（克）。
显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20-1=19（克），18+1=19（克），天平两边就都平衡了，但天平左边没有1克的砝码，怎么办?可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了.这样天平左边是5+4-10=19（克）．右边是10+5+2+1+1=19（克）。
【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下4. 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【解析】把左边的3克和右边的6克对换，或把左边的4克和右边的7克对换.▲=（），■=（）【答案】左边的4克和右边的7克对换。
5. 1只推子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重。
如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克?【解析】由3只狗的体重=9只猫的体重，得1只狗的体重=3只猫的体重.又1只猴子的体重=3只猫的体重，1只狗的体重=1只猴子的体重.1只猴子重3千克，1只狗重3千克。
![小学奥数 简单推理[优课细讲]](https://img.taocdn.com/s1/m/63f163fbc850ad02df804104.png)
高三数学证明题推理方法数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。
下面就是小编给大家带来的高三数学证明题推理方法，希望大家喜欢!一、合情推理1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论;2.类比推理是由特殊到特殊的推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质。
在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质。
二、演绎推理演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。
三、直接证明与间接证明直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。
综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。
分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。
间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。
假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。
四、数学归纳法数学上证明与自然数 N 有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。
一、分类记忆法遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。
例如求导公式有 18 个，就可以分成四组来记： (1)常数与幂函数的导数(2 个); (2)指数与对数函数的导数(4 个); (3)三角函数的导数(6 个); (4)反三角函数的导数(6 个)。
主题：离散数学中的contrapositive随着计算机科学和信息技术的快速发展，离散数学作为计算机科学的基础学科逐渐受到重视。
其中，逻辑推理是离散数学中的重要内容之一，而contrapositive（否定逆命题）作为逻辑推理中的一种重要方法，对于解题和证明都有着重要的作用。
本文将对contrapositive在离散数学中的应用进行介绍，希望能够帮助读者更好地理解contrapositive的原理和应用。
一、contrapositive的定义contrapositive是逻辑推理中的一种重要方法，它指的是将一个命题的逆命题进行否定，得到的结论与原命题的真值相同。
具体来说，对于命题“如果p，则q”，它的逆命题是“如果非q，则非p”。
contrapositive的定义就是：“如果非q，则非p”，其真值与原命题“如果p，则q”相同。
这种逻辑推理方法在离散数学中具有广泛的应用，能够帮助我们简化问题、进行证明及推理。
二、contrapositive的应用1. 证明定理在离散数学中，常常需要证明某个定理或命题。
而contrapositive方法能够帮助我们简化证明过程，减少繁琐的推理步骤。
通过对原命题进行否定和逆命题的转换，我们可以得到等价的结论，从而简化证明过程。
举例来说，对于一个数论定理：“如果n是一个整数，且n^2为偶数，则n为偶数”。
采用contrapositive方法，我们可将原命题进行否定和逆命题的转换得到“如果n为奇数，则n^2为奇数”，这样便可简化证明过程，使得推理更加清晰和简洁。
2. 解决问题在离散数学中，contrapositive方法也常常用于解决问题。
通过对问题进行转化和逻辑推理，我们可以得到等价的结论，从而更好地理解问题的本质和寻找解决问题的方法。
举例来说，如果我们需要证明某个命题成立，而直接证明比较困难时，可以尝试采用contrapositive方法进行推理。
通过对原命题进行否定和逆命题的转换，我们可以得到等价的结论，从而更容易找到证明的方法或者解决问题的途径。
题中有☆ 者表示难度较大。
☆ ⒈ 称苹果??? 有十筐苹果，每筐里有十个，共100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。
现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。
☆☆ ⒉ 称零件??? 有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。
请你用天平称3次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。
时间不限)。
⒊ 九死一生??? 古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。
叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死’, 一张写的‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好,怨不得别人。
”聪明的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。
于是他想了个巧妙的办法，结果死里逃生了。
你知道他想的什么办法吗？⒋ 一张假币??? 一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出10元钱买一双布鞋。
该鞋７元一双，需要找给顾客３元。
因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客3元，顾客拿着钱和鞋走了。
第二天，隔壁小店来人说昨天的钱是假的,老板只好拿出10元钱，叹口气说：今天的损失太大了。
请你帮他算一算，他一共损失了多少钱☆ ⒌ 买烟?? 60年代的哈尔滨。
一天，一个小商店里来了一位不速之客。
他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。
我现在只有３元钱，全都买烟。
”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。
售货员经计算后，满足了他的要求。
这位南方人每种烟买了几盒？☆ ⒍ 遗嘱??? 古时候，一位老者已气息奄奄。
临终前，把两个儿子唤到床前，曰：“你们骑马到西山然后回来，谁的马跑得慢，家产就归谁。
一旦你创业了，你就变成了所有人的孙子，员工是你大爷、客户是你大爷、市场是你大爷、ZF更是你大爷。
而你自己，就只能是小心翼翼的孙子。
——牛文文第一部分题目开始：1.有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？2.一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？3.有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。
可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？4.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？6.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？7.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？8.你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。
不完全归纳推理的5个逻辑规则一、什么是不完全归纳推理不完全归纳推理是指前提中考察了某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类事物具有（或不具有）这种属性的推理。
例如，人们通过考察发现，甲乌鸦是黑的，乙乌鸦是黑的，丙乌鸦是黑的，一直到n乌鸦都是黑的；而甲、乙、丙直到n乌鸦只是乌鸦中的部分对象，从而推出结论：天下所有的乌鸦都是黑的。
这个结论就是运用不完全归纳推理而得出的。
其推理过程如下：甲乌鸦是黑的；乙乌鸦是黑的；丙乌鸦是黑的；……n乌鸦是黑的；……甲乌鸦直到n乌鸦只是乌鸦中的部分对象；所以，天下所有的乌鸦都是黑的。
不完全归纳推理由于其前提只考察了某类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，而结论则是该类事物的全部对象都具有（或不具有）某种属性，这样其结论的断定明显地超出了其前提所断定的范围。
因而，前提与结论之间的联系便是或然的，也就是说，即使前提真实，推理有效，而其结论也不必然为真。
因此，不完全归纳推理是一种或然性推理。
二、不完全归纳推理的种类根据其前提是否揭示了对象和属性间的因果联系或其他必然联系，把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理两类。
（一）简单枚举归纳推理1.什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是指凭经验观察到某类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，同时，又没有遇到反例，从而推出该类事物具有（或不具有）这一属性。
简单枚举归纳推理简称为简单枚举法，它是一种最典型的归纳推理。
例如：甲地的棉花是白的；乙地的棉花是白的；丙地的棉花是白的；丁地的棉花是白的；……在考察中未遇到反例；所以，所有的棉花都是白的。
这个推理就是一个简单枚举归纳推理。
前提中只考察了棉花的部分对象具有白的属性，从而推出了所有的棉花都具有这种属性的结论，即它是从经验的个别事实，概括出了一般性的结论。
简单枚举法的结构，可用公式表示为：S1是（或不是）P；S2是（或不是）P；S3是（或不是）P；……Sn是（或不是）P；（S1、S2、S3……Sn是S中的部分对象，并且在已考察的事例中未遇到相反的情况）；所以，所有的S是（或不是）P。
不平衡量的计算范文在统计学和数据分析中，不平衡量（也称为不平衡因子或不平衡系数）用于衡量样本或群体中的不平衡现象。
不平衡量是一个指标，用于表示样本或群体在一些特征上的不平衡程度。
它可以用于研究不平衡现象对研究结果的影响，也可以用于设计和实施策略来减少不平衡现象的影响。
1.基于数值变量的不平衡量计算方法：-方差：方差是用来衡量一个变量的分散程度的指标，它的大小与样本或群体的不平衡程度成正比。
方差计算方法比较简单，可以通过计算变量的标准差或方差来得到。
方差越大，表示样本或群体在该变量上的不平衡程度越高。
-偏度：偏度是用来衡量一个变量的分布形态是否对称的指标，它的大小与样本或群体的不平衡程度成正比。
偏度计算方法比较简单，可以通过计算变量的偏度系数来得到。
偏度系数越大，表示样本或群体在该变量上的不平衡程度越高。
-峰度：峰度是用来衡量一个变量的分布形态是否尖峭或平坦的指标，它的大小与样本或群体的不平衡程度成正比。
峰度计算方法比较简单，可以通过计算变量的峰度系数来得到。
峰度系数越大，表示样本或群体在该变量上的不平衡程度越高。
2.基于分类变量的不平衡量计算方法：-比例：比例是用来衡量不同分类变量之间的数量差异的指标，它的大小与样本或群体的不平衡程度成正比。
比例计算方法比较简单，可以通过计算不同分类变量的比例来得到。
比例越大，表示样本或群体在该分类变量上的不平衡程度越高。
-基尼系数：基尼系数是用来衡量不同分类变量之间的分类不平衡程度的指标，它的大小与样本或群体的不平衡程度成正比。
基尼系数计算方法比较复杂，可以通过计算不同分类变量的基尼系数来得到。
基尼系数越大，表示样本或群体在该分类变量上的不平衡程度越高。
除了以上介绍的不平衡量计算方法，还有其他一些方法，比如基于信息熵的不平衡量计算方法、基于最大最小距离的不平衡量计算方法等。
这些方法在不同的实际应用场景中有着不同的适用性，研究人员可以根据具体需求选择合适的不平衡量计算方法。
