浙教版-数学-七年级上册-《角的大小比较》拓展练习

6.6 角的大小比较知识点1 角的分类1．下列语句中正确的是( )A．小于平角的角是锐角B．大于直角的角是钝角C．等于90°的角是直角D．大于锐角的角是钝角2．270°＝______直角＝______平角＝______周角．3．观察图6－6－1：图6－6－1∠BAC是________角；∠B是________角；∠C是________角；∠BAD是________角．知识点2 角的大小比较4．如图6－6－2，用“＞”或“＜”填空．图6－6－2∠AOB______∠AOC，∠POR______∠POQ.5．若∠1＝50°5′，∠2＝50.5°，则∠1与∠2的大小关系是( ) A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．无法确定6．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( )A．∠AOB>∠AOC B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOC D．∠AOC＝∠BOC知识点3 角的作图7．用量角器画一个角等于已知角(如图6－6－3)．图6－6－38．根据图6－6－4，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角．图6－6－49．如图6－6－5，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．图6－6－510. 如图6－6－6，点E，A，F在同一条直线上，点B，D，C在同一条直线上，则图中小于平角的角有多少个？分别把它们表示出来．图6－6－61．C 2.3 32343.锐锐直钝4．＜＞ 5.C 6.A 7.略8．解：根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE.锐角：∠AOB，直角：∠AOC，钝角：∠AOD.9．解：(1)∵OD在∠FOE的内部，∴∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，则∠DOE＞∠BOF.(3)用量角器测得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，则∠AOE＝∠DOF.10．[解析] 在数角的个数时，为了避免重复和遗漏，先确定一个计数方案，在计算以A为顶点的角的个数时，首先选中射线AE，使AE逆时针旋转，依次转出∠EAB、∠EAD和∠EAC.再顺次选中射线AB，射线AD和射线AC，同样旋转，这样就不会重复或遗漏．解：图中小于平角的角有13个，分别是∠EAB，∠EAD，∠EAC，∠BAD，∠BAC，∠BAF，∠DAC，∠DAF，∠CAF，∠ABD，∠ADB，∠ADC，∠C.。

7.5角的大小比较练习1. 如图，下面等式正确的是（ ）Ａ．AOC BOC ∠=∠Ｂ．AOC AOB BOC ∠=∠+∠ Ｃ．AOC AOB BOC ∠=∠-∠ Ｄ．12AOC BOC ∠=∠ 2. 如图，是一副三角板拼成的图案，则____AED ∠=．3. 如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于（ ）Ａ．60° Ｂ．75° Ｃ．90° Ｄ．135°4. 如图，①________________AOC ∠=+=-②____________AOC AOB ∠-∠==+③____________________BOC AOC COD ∠=--=∠-=-∠5. 如图，用“＜”号把AOD ∠，BOD ∠，COD ∠连结起来： ＜ ＜ ．6. 如图，90AOB COD ∠=∠=︒，则____AOD BOC ∠+∠=．7. 如图，115AOB ∠=︒，90AOC DOB ∠=∠=︒，则____COD ∠=．8. 一个钝角与一个锐角的差是 （ ） Ａ．锐角 Ｂ．直角 Ｃ．钝角 Ｄ．不能确定9. 两个锐角的和 （ ） Ａ．一定是锐角Ｂ．一定是钝角 Ｃ．一定是直角 Ｄ．可能是钝角，直角或锐角10. 如图，1:2:3:41:2:3:4∠∠∠∠=，求1∠，2∠，3∠，4∠的度数．11. 已知射线OA ，若从O 点引两条射线OB 和OC ，使60AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，求AOC ∠的度数．12. 如图，射线OA 表示的方向是 （ ） Ａ．西北方向 Ｂ．东南方向 Ｃ．西偏南30° Ｄ．南偏西30°12 3413. 海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的 （ ） Ａ．南偏西50° Ｂ．南偏西40° Ｃ．北偏东50° Ｄ．北偏东40°14. 按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线．Ａ．北偏西30°；Ｂ．南偏东60°；Ｃ．北偏东15°；Ｄ．西南方向（南偏西45°）15. 如图，A ，B ，C 三点分别代表邮局，医院，学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应是 ，B 点应是 ，C 点应是 ．16. 地面上有A ，B ，C ，D 四根电线杆，已知C 在A 的正北，B 在A 的北偏西62°，D 在A 的北偏东28°，C 在D 的北偏西62°，B 在C 的南偏西28°，则B 在D 的什么方向？17. 在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际南或北方向线之间的夹角大小来表示的．如图，用AN （南北线）与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角，从A 到B 的飞行方向角为35°，从A 到C 的飞行方向角为60°，从A 到D 的飞行方向角为145°，则AB 与AC 之间的夹角是 °，AD 与AC 之间的夹角是 °．18. 如图，由点B 观测A 的方向是 ．东西 南北OA 30° 北南西东 ABC19. 比较两角的大小，我们可以用 量出 ，然后比较它们的大小；也可以把他们 在一起比较大小．20. 从 出发，把这个角分成 的两个角的 叫做这个角的平分线．21. 如图，射线OQ 平分POR ∠，OR 平分QOS ∠，以下结论：①POQ QOR ROS ∠=∠=∠；②POR QOS ∠=∠；③2POR ROS ∠=∠；④2POS ROS ∠=∠．其中正确的是 （ ）Ａ．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．①③④ Ｄ．①②③④22. 如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的 ．如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的 ．23. 若1290∠+∠=︒，则1∠和2∠（ ）Ａ．互为余角 Ｂ．互为补角 Ｃ．不能确定24. 已知1∠和2∠互余，2∠和3∠互余，165∠=︒，则3∠=（ ）Ａ．65° Ｂ．25° Ｃ．115° Ｄ．155°25. 若64A ∠=︒，则它的余角是 °，补角是 °．参考答案：1.Ｃ．2. 135°．3.Ａ．4.①AOB ∠，BOC ∠，AOD ∠，COD ∠；②BOD ∠，BOC ∠，COD ∠；③AOD ∠，AOB ∠，COD ∠，AOB ∠，BOD ∠．5. COD ∠，BOD ∠，AOD ∠．6. 180°．7. 65°．8.Ｄ．9.Ｄ．北南 北南AB50°10.解：设1∠为x ︒，则1234360x x x x +++=，36x =． 所以1∠是36°，2∠是72°，3∠是108°，4∠是144°． 11. 40°或80°． 12.Ｄ． 13.Ｂ．14.15.邮局；医院；学校． 16.南偏西56°．17. 25，85． 18.南偏西50°． 19.量角器，角的度数；叠合．20.一个角的顶点，相等，射线．21.Ａ．22. 90°，余角；180°，补角．23.Ａ． 24.Ａ．25. 26，116．北南 西 东15°3045° 60°。

七年级上册数学角的大小比较练习题
课前练习：
1.1个周角= 个平角= 个直角
2.如图所示，角的顶点是，边是，用三种不同的方法表示该角为。

3.如图
（1）图中以C点为顶点的角有几个？把它们表示出来。

（2）图中以AB为一边的角有几个？把它们表示出来。

（3）图中以F为顶点，FB为一边的角有几个？把它们表示出来。

（4）图中可能用一个大写字母表示的角有几个？把它们表示出来
课堂练习：
4.比较两个角的大小可以用和两种方法。

即我们可以用量出，然后比较大小，也可以把它们一起，比较大小.
5.如右图∠BAD= + = -
8．下图中能同时用∠AOB、∠O、∠1三种不同方式表示的角是( )。

9．已知在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180,那么：
（1）∠A在那个范围内变化？
（2）∠A、∠B、∠C中最少有几个锐角?。

6.6 角的大小比较(见B本53页)A 练就好基础基础达标1．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的关系是(B)A．∠α＝∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．以上都不对2．∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的(C)A．另一边上B．内部C．外部D．以上结论都不对3．如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是(D)第3题图A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＜∠AOD D．∠AOB＜∠AOC4．如图所示，小明用一张小正方形纸片折成∠1，小亮用一张大正方形纸片折成∠2，那么∠1和∠2的大小关系是(A)第4题图A．∠1＝∠2 B. ∠2>∠1C. ∠1>∠2D. 无法确定5．用一副三角板可以画出小于平角的角共(C)A．9个B．10个C．11个D．12个【解析】可以画出的角有15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，共11个．6．一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是(B)A．15°B．30°C．45°D．60°7．比较大小：直角__＞__锐角；38.51°__＜__38°50′1″.8．比较两个角的大小，与__线段__的比较类似，我们可以用__量角器__量出角的度数，然后比较它们的大小，也可以用__叠合法__比较它们的大小．9．如图，∠BOC＝5∠AOC，∠AOB＝108°，则∠BOC＝__90°__，∠AOC＝__18°__．第9题图10．如图所示，找出图中的直角、锐角和钝角．第10题图解：直角：∠ACB, ∠ADC和∠BDC；锐角：∠A, ∠B, ∠CEB, ∠ACE, ∠ACD, ∠ECD, ∠ECB和∠BCD.钝角：∠AEC.11．已知角α和角β，用量角器比较两个角的大小．解：(1)用量角器分别量出∠α和∠β的度数，量得∠α＝65°，∠β＝100°.∵100°＞65°，∴∠β＞∠α.(2)先作一条边OA，以O为顶点作∠AOB、∠AOC，使OB，OC在OA同侧，且∠AOB＝∠α，∠AOC＝∠β∵OB在∠AOC内部，∴可知∠β＞∠α.第11题答图B 更上一层楼能力提升12．如图所示，小于平角的角有__12__个，可以用字母表示的钝角有__3__个，锐角有__7__个，直角有__2__个．第12题图13．如果∠1－∠2＝∠3，且∠4＋∠2＝∠1，那么∠3和∠4间的关系是(B)A．∠3>∠4 B．∠3＝∠4C．∠3<∠4 D．不确定14．把一副三角尺如图所示拼在一起．(1)写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数．(2)用“＜”将上述各角连接起来．第14题图解：(1)∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°.(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.15．如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：(1)∠DBA＜∠DBC.(2)∠DBA＞∠DBC.(3)∠DBA＝∠DBC.第15题图解：因为钝角＞直角＞锐角，所以可得：(1)当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA＜∠DBC.(2)当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA＞∠DBC.(3)当∠DBA是直角时，∠DBA＝∠DBC＝90°，可满足∠DBA＝∠DBC.C 开拓新思路拓展创新16．比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．如图∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．[注：构造图形时，作示意图(草图)即可]第16题图解：用量角器度量∠ABC＝50°，∠DEF＝70°，即∠DEF＞∠ABC.构造图形，如图：第16题答图把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，即∠DEF＞∠ABC.。