数量关系思维导图【范文】

西师版小学数学四年级上册知识点思维导图第一部分第二部分第一单元万以上数的认识一．数位顺序表二．计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

三．怎么样读万以上的数？1．读数要先分级，从个位起每4个数位分为一级。

2．读数要从高位起（先读亿级，再读万级，最后读个级），万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。

3．每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0。

四.怎么样写万以上的数？写数要从高位起（先写亿级，再写万级，最后写个级），哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。

五．怎样比较数的大小？1．位数多的那个数就大。

2．位数相同的两个数比较大小，从高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位的数相同，就比较下一位，以此类推…直到比较出大小。

六．怎样用“万”或“亿”作单位表示数？1．用“万”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的4个0后，再加上一个“万”字。

例如：250000=25万。

2．用“亿”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的8个0后，再加上一个“亿”字。

例如：1400000000=14亿。

七．怎样用“万”或“亿”作单位求近似数？（通常用“四舍五入法”）1．省略万位后面的尾数：首先找到万位，看万位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。

2. 省略亿位后面的尾数：首先找到亿位，看亿位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。

八．身份证号码都是18位，从左往右排序，1～6位为地区代码，7～14位为出生年月日，15～17位为顺序号，最后一位数字是校验码。

第17位用奇数表示男性，用偶数表示女性，那么“440624************”是一个女性的身份证号码，这个人生于1978年2月29日。

九.电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。

第二单元加减法的关系和加法运算律一、加减法的关系1.加法各部分之间的关系：加数+加数=和和-加数=另一个加数2.减法各部分之间的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数3.求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，求两个数的积用乘法计算，求两个数的商用除法计算。

数量关系式结构图运用到特殊情境中简单数量关系式――――――――→特殊数量关系式│组↓合运用到特殊情境中复合数量关系式――――――――→特殊复合数量关系式简单数量关系式部总关系：部分量＋部分量=总量总量－部分量=部分量（一年级上册）P24 1、左边有3辆车，右边有2辆车，一共多少辆车？P26 2、一共有5个苹果，摘走了2个，还有多少个？P32 3、左手有4个圆圈，右手有2个，一共有多少个个？P72 4、第一个箱子里有9瓶牛奶，第二个箱子里有5瓶牛奶，一共有几瓶牛奶？P78 5、15枝铅笔，卖出9枝，还剩多少枝？（一年级下册）P20 1、小兔有20个苹果，小猴有30个苹果，一共有多少个果子?P28 2、小黑兔拔了36根萝卜，小白兔拔了23根萝卜，一共拔了多少根萝卜？P49 3、《汪汪乐园》有28本，《海底世界》有4本，一共有几本？P59 4、儿童画报有33本，借走7本，儿童画报还剩多少本？（三年级下册）小数P6 1、淘气在书店买了一本《童话故事》，花了3.2元,他又买了一本《数学世界》，花了11.5元，淘气一共花了多少钱？（四年级下册）小数P14 超市中的某种酸奶的单价为1.25元，饼干的单价为2.41元，应收多少元？P16 淘气的体重为45.2千克，笑笑的体重为38千克，淘气比笑笑重多少千克？（五年级上册）分数P68 3、淘气班中星期日的活动安排调查结果如下，一个班中有的同学外出游玩，的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中，那么，留在家中的同学占全班同学的几分之几？份总数量关系：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数（二年级上册）P4 1、游乐场里有4架小飞机，每架飞机坐2人，有多少人坐小飞机呢？P16 2、淘气在进行模型制作，一辆三轮车有3个轮子，9辆车需要多少个轮子呢？P20 3、一串糖葫芦上有3颗红果，9串呢，需要多少红果？P34 4、一共有12个苹果，分到4个盘子里，每个盘子里可以放多少个苹果？P34 5、一共有12个苹果，每个盘子放2个，可以放几盘？P36 6、把20块糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分几块？P82 7、有42只小鸟到长颈鹿旅馆投宿，那么长颈鹿应该准备几间房呢？（三年级上册）P2 1、农场里有3捆小树苗，每捆有20棵，小树苗有多少棵？P8 2、60人乘2辆大客车去参观科技馆，平均每辆车坐多少人？P10 3、三年级有36人去植树造林，每组3人，可以分成多少组？P32 4、一列火车有5节卧铺车厢，每节可以乘72人，可以乘多少人？P54 5、有48个桃子，平均分给2只猴子，每只猴子分到多少个?P62 6、华夏小学的同学捐出576本故事书，送给6所希望小学，平均每所希望小学可以分到多少本书？（三年级下册）P26 1、朝阳小区一号楼共12层，每层14户，这号楼能住多少户？（四年级上册）P33 1、我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分，绕地球21圈需要多少长时间？P59 文具商店里书包每个20元，80元可以买多少个书包呢？P65 室内培育22种花，共154盆，每种花的盆数相同，每种花各有多少盆？P68 三年级有272人参加秋游，小客车每辆可以坐34人，需要几辆车？（四年级下册）P62 四位同学去参观博物馆，车费门票一共花了26元，平均每人花了多少元？（五年级下册）P2 1、1个图形占了整张纸的,3个这样的图形占了整张纸的几分之几呢？P5 2、小红又6个苹果，淘气的苹果数十小红的，淘气有多少个苹果？P25 3、把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？P27 4、有4张同样大的饼，每张一份，可以分成多少份？P29 5、跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？P67 6、工商人员抽查了50箱罐头，其中43箱合格，这种罐头的合格率是多少？P69 7、黄豆中蛋白质的含量约占36%,250克的黄豆中，蛋白质约有多少克？相差关系：大数－小数=相差数小数+相差数=大数大数－相差数=小数（一年级上册）P42 1、老师有2人，学生有8人，学生比老师多多少人？P80 2、红色的降落伞有11朵，黄色降落伞有7朵，谁多？多多少？（一年级下册）P22 1、松鼠妈妈有25个松果，小松鼠有4个松果，妈妈比小松鼠多采集了多少个？P30 2、小林收集了26个塑料瓶，小红收集的塑料瓶比小林多3个，小红收集了多少个？P63 4、小东跳了62下，小红跳了48下，小东比小红多跳了几下？（三年级上册）P6 1、淘气在书店买了一本《童话故事》，花了3.2元,他又买了一本《数学世界》，花了11.5元，《数学世界》比《童话故事》贵多少？倍数关系：大数÷小数=倍数大数÷倍数=小数小数×倍数=大数（二年级上册）P48 1、小兔花了2元钱，小狗花的钱是小兔的4倍，小狗花了多少钱？P50 2、草地上有4只蝴蝶，蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍，蜜蜂有几只？（四年级下册）P46 蛞蝓是目前人们所知道的世界上爬行最慢的哺乳动物，它在地面上每分大约爬行2.1米，在树上的爬行速度是地面上的2.15倍，蛞蝓在树上每分大约爬行多少米？特殊简单数量关系式：将份总关系的简单数量关系式运用到特殊的情境中，例如路程，购物，工程，还有人民币的兑换等。

四年级数学上册第五单元解决问题的策略思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：用列表法解决问题1.用列表法解决问题。

（1）用列表法解决归一问题：“归一问题”是指每份数量不变，解题时要先求出每份是多少。

（2）用列表法解决归总问题：“归总问题”是指总数不变，解题时要先求出总数是多少。

2.用列表法解决实际问题的基本步骤：（1）弄清题意，明确已知条件和所求问题；（2）列表整理相关信息；（3）分析数量关系；（4）解决问题；（5）检验。

3.分析实际问题中数量关系的方法：可以从已知条件入手，通过列表或画线段图等方法进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表或画线段图等方法进行分析。

4.运用假设法和列表法解决问题。

用列表的方法整理题目中的已知条件和所求问题，从已知条件和所求问题出发，分析两积（商）之和（差）问题的数量关系，总结解决实际问题的办法。

知识点二：用多种策略解决问题1.运用多种策略解决问题。

（1）从条件出发，先找出有联系的两个信息，求出两个中间问题，然后求出题目中的问题。

（2）从问题出发，思考解决这个问题需要知道哪些条件，然后去找与这些条件相关的信息。

2.运用假设法解决实际问题。

假设法是解应用题常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先假设要求的两个或几个未知数相等，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，找到答案。

假设法通常应用于鸡兔同笼、租船等问题中。

三、例题精讲考点一：解决问题的策略1．把下面的表格填写完整。

2．食堂买了30筐西红柿，一共用去540元。

如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半，用这些钱可以买到（）筐西红柿。

A．15 B．30 C．603．一辆送货车拉了250箱面包，平均送到12个商店后，还剩10箱，平均每个商店送几箱面包？4．文具店优惠大酬宾，原来每本笔记本13元，现在买3本送1本。

妈妈带了120元，现在最多能买多少本这样的笔记本？5．果园收了960千克的苹果，每12千克装一箱。

目录Contents
第一篇 咬文嚼字需谨慎 一言一语总关情 (1)
言语理解与表达思维导图 (1)
第二篇 判断问题快准狠 推理之中定乾坤 (4)
判断推理思维导图 (4)
第三篇 数量问题不抽象 把握关系要得当 (7)
数量关系思维导图 (7)
第四篇 资料分析抓重点 省时省力找答案 (8)
资料分析思维导图 (8)
第一篇 咬文嚼字需谨慎 一言一语总关情言语理解与表达思维导图
第二篇 判断问题快准狠 推理之中定乾坤
判断推理思维导图
第三篇 数量问题不抽象 把握关系要得当
数量关系思维导图
第四篇 资料分析抓重点 省时省力找答案
资料分析思维导图
思维导图——职测A类
思维导图——职测A类。

目录
言语理解与表达思维导图 (3)
逻辑填空 (4)
概括类片段阅读——主旨理解题1 (5)
概括类片段阅读——主旨理解题2 (6)
细节类片段阅读 (7)
语句表达 (8)
篇章阅读 (9)
判断推理思维导图 (10)
图形推理——平面图形1 (11)
图形推理——平面图形2 (12)
图形推理——平面图形3 (13)
图形推理——空间重构 (14)
类比推理——横向辨析 (15)
类比推理——纵向辨析 (16)
定义判断 (17)
逻辑判断——基础知识1 (18)
逻辑判断——基础知识2 (19)
逻辑判断——形式逻辑1 (20)
逻辑判断——形式逻辑2 (21)
逻辑判断——论证逻辑1 (22)
逻辑判断——论证逻辑2 (23)
数量关系思维导图 (24)
数量关系——方法篇1 (25)
数量关系——方法篇2 (26)
数量关系——高频考点1 (28)
数量关系——高频考点3 (30)
数量关系——高频考点4 (31)
数量关系——高频考点5 (32)
数量关系——高频考点6 (33)
数量关系——高频考点7 (34)
资料分析思维导图 (36)
资料分析——速算技巧 (37)
资料分析——高频考点1 (38)
资料分析——高频考点2 (39)
资料分析——高频考点3 (40)
资料分析——高分必背 (41)
言语理解与表达思维导图
逻辑填空
细节类片段阅读
判断推理思维导图。

三年级下册科学课本第四单元思维导图教学内容笔算乘法（教材第49页例２及第50页练习十一第１～2题）。

教学目标1。

让学生通过两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数进位的乘法。

2。

在自学活动中体会数学与生活的密切联系，培育学生较好的思维品质和应用领域数学的能力。

3。

培养认真细心等良好的学习习惯。

重点难点学会计算两位数乘两位数进位的乘法。

教学准备工作多媒体课件备考引入78×11= 33×21= 24×12= 14×12=（组织学生独立计算，并让学生说说计算过程。

）师：上面这几道计算题都就是两位数乘坐两位数不位次的乘法，今天我们稳步去深入探讨较繁杂的两位数乘坐两位数的笔算乘法。

揭示课题：笔算乘法（进位）新课讲授1。

导入：仔细观察图片，你获得了哪些信息？大家可以提出什么问题呢？2。

基准2：课件出来示例2情景图。

春风小学有37个班，平均每班有48人，一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？师：你从题目中赢得了什么信息？必须怎样列式排序呢？引导学生列式：48×37=3．各组探讨：怎样排序48×37。

师：请把想出的计算方法写在纸上。

4．非政府交流。

师：各组展示本组的算法。

不容易说清楚的，就写在黑板上。

（１）48≈50 37≈4050×40＝20xx大约20xx盒。

（２）40×37＝8×37＝ +＝一共需要盒酸奶。

（３）48×30＝48×7＝+＝一共须要盒酸奶。

（4）48×37=（盒）一共须要盒酸奶。

5。

师生评议。

（1）恳请学生说一说，讨厌哪种方法？为什么？（2）教师对学生发表的意见给以肯定或补充。

使学生了解每一种算法的特点和适用范围。

师：先用个位的7回去乘坐48，乘得的结果的末位同个位对齐，排序中满几十就向前一位入几，再用十位上的3回去乘坐48，乘得的结果的末位同十位对齐，然后把两次乘得的结果提出来。

西师版小学数学四年级上册知识点思维导图第一部分第二部分第一单元万以上数的认识一．数位顺序表二．计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

三．怎么样读万以上的数？1．读数要先分级，从个位起每4个数位分为一级。

2．读数要从高位起（先读亿级，再读万级，最后读个级），万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。

3．每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0。

四.怎么样写万以上的数？写数要从高位起（先写亿级，再写万级，最后写个级），哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。

五．怎样比较数的大小？1．位数多的那个数就大。

2．位数相同的两个数比较大小，从高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位的数相同，就比较下一位，以此类推…直到比较出大小。

六．怎样用“万”或“亿”作单位表示数？1．用“万”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的4个0后，再加上一个“万”字。

例如：250000=25万。

2．用“亿”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的8个0后，再加上一个“亿”字。

例如：1400000000=14亿。

七．怎样用“万”或“亿”作单位求近似数？（通常用“四舍五入法”）1．省略万位后面的尾数：首先找到万位，看万位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。

2. 省略亿位后面的尾数：首先找到亿位，看亿位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。

八．身份证号码都是18位，从左往右排序，1～6位为地区代码，7～14位为出生年月日，15～17位为顺序号，最后一位数字是校验码。

第17位用奇数表示男性，用偶数表示女性，那么“440624************”是一个女性的身份证号码，这个人生于1978年2月29日。

九.电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。

第二单元加减法的关系和加法运算律一、加减法的关系1.加法各部分之间的关系：加数+加数=和和-加数=另一个加数2.减法各部分之间的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数3.求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，求两个数的积用乘法计算，求两个数的商用除法计算。

数学思维思维导图（汇编8篇）数学思维思维导图第1篇设计发散性问题进行思维能力的培养与训练思维，特别是发散思维，在解决问题时，能够从不同的方面、不同的角度想出较多的解决问题的方法。

所以，发散思维的培养是从相同的问题寻求不同的答案的思维过程和方法，合理地设计发散性问题，引导学生从各个角度进行分析，就可以培养和训练学生的思维能力。

如在学习“分数应用题”时，我设计了这样一个问题：“某校有住宿生人数为400人，外宿生人数相当于住宿生人数的3/5，外宿生人数是多少?”这种具有发散性的问题，教师不能只注重结果，而是要刻意的指导学生从不同的维度来探讨：①学校住宿生人数为400人，住宿生人数是外宿生人数的5/3，外宿生有多少人?②学校住宿生人数为400人，外宿生人数是全校总数的3/8，外宿生有多少人?③学校住宿生人数为400人，住宿生人数比外宿生人数多2/5，外宿生有多少人?④学校住宿生人数为400人，外宿生人数比住宿生人数少2/5，外宿生有多少人?在人教版小学数学教材中，像这种具有发散性思维的问题非常之多，我们只要加以分析、探索，发散性的思维训练从不同方向思考就能想象出多种可能。

只有这样穿插运用才显出效果，才能使学生的发散性思维达到培养和训练。

设计变式性问题进行思维能力的培养与训练在学习“分数应用题”时，引导学生分析以下三个方面的问题：①一个机器零件厂完成一批零件，第一工作区需要3天完成，第二工作区需要5天完成，如两个工区合作，那么一共需要几天能完成?②一客车从北京到上海需要3小时，一货车从上海到北京需要4小时，如果两车同时相向而行多长时间能够相遇?③妈妈给了小明一些钱，叫小明买铅笔和橡皮，可这些钱只能买8块橡皮或12支铅笔，如果铅笔和橡皮成套购买的话，能卖多少套?这几道题从表面上看之间没有什么关系，他们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，但是在教师精妙的引导，学生对它们进行分析、研究、比对等，就很容易地概括出他们的共同道理及其互相关系，它们都是工程问题中的特殊形式――归一问题。

用思维导图理清列方程解决问题的来龙去脉作者：***来源：《数学小灵通·5-6年级》2019年第06期小朋友，你喜欢用列方程的方法解决问题吗？很多同学对列方程解决问题的方法还是感觉有点陌生。

是啊，毕竟前面几年都在用算术法解决问题。

不过不要紧，我们用思维导图梳理一下列方程解决问题的来龙去脉，有困难的小朋友也许就会发现自己的障碍所在，也会发现这个方法的优势所在。

1.分析“来龙”，找到障碍点列方程解决问题第一步是要根据条件和问题，设未知数，用字母戈表示，这需要小朋友们掌握“用字母表示数”这方面的知识。

第二步是列方程，这需要分析实际问题中的数量关系，找到等量关系，根据等量关系列出方程。

第三步是进行计算解答，这需要小朋友们正确进行解方程运算，并能够将求出的得数放回题目中作为已知条件进行验算。

包括解题步骤本身也是解决问题的一项基础策略，列方程解决问题的步骤和之前学习的算术法解决问题步骤一样。

通过思维导图（如第9页图）对解题步骤的分解，以及和所需基础知识的一一对应联系，小朋友们就可以清楚地分析自己的错因，对症下药。

2.分析“去脉”，找到共通处数学问题常常千变万化，但我们只要摸清它的来龙去脉，就能举一反三，以不变应万变。

接下来我们结合“相遇问题”，找到这些问题的共通处。

例题1：兰兰和兵兵从相距2000米的两地同时出发相向而行，兰兰每分钟行90米，兵兵每分钟行110米，两人几分钟后相遇？例题2：兰兰家在学校东边，兵兵家在学校西边，兰兰和兵兵同时从学校出发回家，兰兰每分钟行90米，兵兵每分钟行110米，几分钟后两人相距2000米？例题3：王师傅和李师傅共同加工2000个零件，王师傅每小时加工90个零件，李师傅每小时加工110个零件，两人几小时可以加工完？上面三个问题看似不同，实则相同。

我们从分析数量关系和等量关系的角度进行剖析：例题1是典型的相遇问题，等量关系式为“（兰兰的行走速度+兵兵的行走速度）×相遇时间=相遇路程”;例题2其实是根据例题1变形演化的问题——相离问题，等量关系式为“（兰兰的行走速度+兵兵的行走速度）×相离时间=相离路程”;例题3是工作问题，等量关系式为“（王师傅的工作效率+李师傅的工作效率）×工作时间= -工作总量”。

用实际问题解方程找出未知数，用字母x
（或其他小写字母）表示
分析实际问题中的数量关系，
找出等量关系，列方程。

解方程用检验作答
（不是每道题都需要，
可以自己在草稿本上试试）
例：解：设黄河X千米
x + 835=6299
x=6299-835
x=5465
答：黄河长5465米。

整理全部注意事项等号要对齐
检验答案是否正确，符合题目要求认真读题，圈画关键词
认真做好每一道题
用字母表示数代数示，表示数量关系
省略乘号时，一般把数字写在字母前面
用字母表示运算定律
简明易记，便于应用
加法交换律 a +b = b + a
加法结合律（a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律(a x b)c=a(b x c)(c≠0）
乘法分配律(a +b)c=ac+bc(c≠0）周长和面积公式
正方形
S= a x a=a²
C=a x 4=4a
长方形
S=a x b
C=2(a+b)
解简易方程含有未知数的等式就是方程。

等式性质
等式两边加上或减去同一个数，
左右两边仍然相等。

(1)
等式两边乘同一个数或除同
一个数，左右两边仍然相等。

(2)
求方程左右两边相等的
未知数的值，叫做方程的解。

求方程的过程叫解方程
在解方程时，等号要对齐，
要写解，学会验算
例：2X-16=8
解：
2X-16+16=8+16
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
五年级上册简易方程。

数量关系构式
数量关系构式是一种重要的概念，它是指数量与结构之间的关系模式。

通常情况下，它被认为是丰富多样的领域，如社会经济学、数学、物理和计算机科学等。

虽然它们可能有所不同，但是数量关系构式贯穿于所有这些领域中。

数量关系构式是指任何数量关系的抽象模型，它有助于我们更好地理解数量相关的概念，以及它们之间的联系。

它的应用范围很广，可以从金融学、物理、冶金、数学、计算机科学等多个领域中发现其影响。

数量关系构式的应用有助于科学家们理解数学或物理等学科的
实际现象。

它们有助于科学家们探索问题的原因，并建立科学理论来解释它们。

此外，它们也可以帮助我们更好地预测和控制自然和社会状况。

数量关系构式在物理学中发挥着重要作用。

物理学家利用它们来解释各种自然现象，例如叔航的三原理、热力学的第一定律、时间和空间的关系等。

它们也被用于研究人类社会的不同状况，如社会结构、社会关系、信仰系统等。

因此，数量关系构式有助于我们理解现实世界中不同领域的实际现象。

它们可以帮助人们克服很多技术和科学上的困难，并获得更多有价值的知识和信息。

同时，它们也能提供一种有用的技术工具，用于更好地控制和优化自然和社会现象。

数量关系构式是一种复杂的概念，它涉及到许多不同的科学学科，
例如物理、数学、社会经济学等。

这些概念有助于我们更好地理解和分析客观现实中复杂的问题。

它们也可以帮助我们更加系统地控制自然和社会现象。

因此，数量关系构式有助于人们更好地了解和掌握自然界和社会现象，从而更好地实现社会进步。