小学数学 思维导图解决问题让数学更有趣简单

小学生的思维以形象思维为主，形象思维是凭借头脑中已储存的表象进行的思维。

而“每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法，包括文字、数字、符号、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为表象，而这一表象就可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的挂勾，每一个挂勾代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的挂勾……这些挂勾连结可以视为你的记忆，也就是你的个人数据库。

”这一“数据库”的容量和组织形式决定了形象思维的优劣程度。

而思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。

本人在数学教学中从一年级开始采用便于生长出知识点的树状思维导图——“智慧树”的表现方式吸引学生的注意力，形成一种更能激发学生兴趣的表现形式，培养小学生的联想与创意，引导学生对其所思考的问题进行全方位、多角度的分析与思考，对所研究的问题进行富有创造性的探索，从而找到解决问题的关键因素、关键步骤。

通过富有趣味的“智慧树”，让学生的思维如枝繁叶茂的大树一样，无限延展，智慧迸发。

一、利用“思维导图”架构一年级数学知识体系，优化知识呈现方式。

低年级数学教材中的知识体系比较清晰、简单，结合一年级的小学生思维以具象思维为主的特点，通过一棵棵形象直观的思维“智慧树”将低年级的知识点呈现在学生面前，能够激发小学生思维动机，帮助小学生理清思维脉络，逐步培养小学生的抽象思维。

而在“智慧树”的建构过程中，包含了概括、判断、推理、分析与综合、具体与抽象等思维方法，因此，我在教学中重点从低年级小学生思维方式发展的角度进行研究，突出运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，同中求异，异中求同，结合不同的课例，采用了不同的架构方法，同时赋予枝干不同的色彩，与学生共同建立了低年级数学学习知识体系的“智慧树”，包括：计算教学中的思维导图建构、图形教学中的思维导图建构等方面，形成既有共性又有个性的表现形式，提高学生解决实际问题的能力，有效地促进学生思维发展。

小学数学《分数除法》单元教学应用思维导图一、分数除法是小学数学中一个相对较难的概念和知识点，分数的普遍存在和其奇特的性质使得分数除法中的运算法则与整数的运算有明显的区别。

因此，分数除法的学习和掌握成为小学数学中一个极为重要的环节。

笔者在小学数学学习过程中，发现学生对分数除法的掌握程度有明显的差异，其中主要原因是缺少有效的教学方法，导致学生对分数除法的概念、运算法则及其实际应用理解不够清晰。

本文旨在探讨以思维导图教学方式来提高学生对分数除法的学习兴趣，提高学生的思维能力，提高学生对分数除法概念、运算方式及其实际应用的理解，以便于更好地应对小学数学考试。

二、分数除法的含义和运算法则1. 分数除法的含义分数除法的含义是：将一个分数除以另一个分数，即求出这两个分数的商。

在分子、分母之间加上除号“÷”，可表示成：a/b ÷ c /d = a/b × d/c如果已知分数 a/b 和分数 c/d，其中 c/d ≠ 0 ，则它们的除法运算可以转换成分数的乘法运算，即分数 a/b 与分数 d/c 的乘法运算，在运算结果进行约分处理，最终得到分数的商（遇到分母为 0 的情况需要特殊处理）。

2. 分数除法的运算法则(1) 分子除以分子，分母除以分母；(2) 除数倒数，变乘法。

例如：13/15 ÷ 5/8 = 13/15 × 8/5 = 104/75三、思维导图教学在分数除法中的应用1. 思维导图教学的概念和特点思维导图是一种图示化的思维工具，用于帮助人们更好地整理、归纳、理解和记忆知识。

思维导图通常由一个中心主题和周围关键词组成。

思维导图具有如下特点：(1) 结构简单，可读性强。

(2) 可大量使用图表、符号等，简明易懂。

(3) 可以帮助学习者更好地组织知识，提高记忆效率。

2. 思维导图在分数除法中的应用(1) 研究分数除法的概念和运算法则将分数除法的概念和运算法则作为中心主题，分别列出分子、分母、除数、被除数等关键词，并利用箭头连接，构成一个完整结构图，便于学生理解和掌握分数除法的概念和运算法则。

利用思维导图解决小学数学中问题的思考1. 引言1.1 思维导图在小学数学中的应用思维导图是一种图形化的工具，通过将概念、关系、信息等以图形化的方式呈现出来，帮助人们更好地理清思维，提高思维效率。

在小学数学学习中，思维导图的应用可以帮助学生更好地理解数学知识，从而提高数学学习的效果。

通过将数学知识以图形的形式展示出来，学生可以更直观地看到各个概念之间的关系，有助于他们建立起数学知识的整体框架。

思维导图在小学数学中的应用有很多，比如可以通过绘制概念关系图来帮助学生理清各个数学知识点之间的关系，通过绘制问题解决思维导图来帮助学生解决数学问题，还可以通过绘制总结性思维导图来帮助学生对所学内容进行总结归纳。

思维导图在小学数学学习中的应用可以帮助学生更主动地参与学习，更深入地理解数学知识，提高数学学习的效果。

2. 正文2.1 思维导图的定义和特点思维导图是一种以图形化的形式展现信息和思维的工具，它通过中心点和分支结构来呈现主题和相关信息之间的关联。

思维导图通常由一个中心主题开始，然后根据主题的不同方面分支出相应的子主题，再根据子主题展开更多的细节和信息。

这种结构使得思维导图清晰明了，能够帮助人们更好地理解和记忆知识。

思维导图的特点包括简洁明了、逻辑清晰、易于理解和记忆。

由于思维导图一般采用图形和颜色等视觉元素，可以帮助人们更容易地抓住重点，从而快速理解信息。

思维导图可以帮助人们整合和归纳知识，帮助他们更深入地理解和运用所学内容。

思维导图也具有灵活性和互动性的特点。

通过不断添加新的分支和关联，思维导图可以根据需要进行扩展和调整，帮助人们更全面地思考问题。

思维导图可以通过连接线和符号等方式展示信息之间的关系，让人们更容易发现问题的逻辑和规律。

思维导图是一种非常有效的工具，可以帮助人们更好地组织和理解信息，提高学习效率和质量。

在小学数学教育中，利用思维导图可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。

小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。

自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。

自然数是可数的，可以一个一个地数出来。

2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。

整数是可减的，可以相减得到新的整数。

整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。

整数是可除的，可以相除得到新的整数。

3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。

分数可以相加、相减、相乘、相除。

分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。

4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。

小数可以相加、相减、相乘、相除。

小数可以化简，即去掉末尾的0。

二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。

加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。

加法的结果是唯一的。

2. 减法减法的结果是唯一的。

减法的结果可以是正数、负数或0。

3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。

乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。

乘法的结果是唯一的。

4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。

除法的结果是唯一的。

三、几何图形1. 线段线段有长度。

线段可以测量。

线段可以比较长度。

2. 角角有大小。

角可以测量。

角可以比较大小。

3. 三角形三角形有面积。

三角形的面积可以用公式计算。

三角形的面积可以比较大小。

4. 四边形四边形有面积。

四边形的面积可以用公式计算。

四边形的面积可以比较大小。

四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。

计算路程和时间的关系。

计算物体的面积和体积。

2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。

24点游戏。

数独游戏。

3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。

华罗庚金杯赛。

小学生数学竞赛。

五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。

运用思维导图优化小学数学教学发布时间：2021-04-12T15:58:10.517Z 来源：《教学与研究》2020年第34期作者：杨晓柳[导读] 思维导图作为一种新型且热门的教学方式被广大教师运用于课堂教学中杨晓柳（安徽省铜陵市爱国小学，安徽铜陵 244000）摘要：思维导图作为一种新型且热门的教学方式被广大教师运用于课堂教学中。

思维导图不仅适用于一些逻辑性较强的理学课程中，还适用于一些文学性课程。

当然，思维导图可以有效帮助小学生串联小学数学中的各个知识点，并有效利用其图文形式，将数学课堂变得生动有趣，学生也能因此享受数学课堂，并从根本上提高数学思维能力。

关键词：小学数学；思维导图；课堂教学准确来说，思维导图也被称为心智图。

思维导图可以充分激发学生对数学学习的兴趣，并改善小学数学教师的教学质量。

作为基础性学科之一的小学数学，相对于其他学科，这门学科对学生的逻辑思维能力和推理能力要求更加严格。

但对于存在机械性记忆缺陷的小学生来说，传统的数学教学致使他们很难进行有效学习，而思维导图法则可以有效地解决这一问题，并帮助学生有效学习。

一、准确运用思维导图进行串联，优化教材知识结构思维导图也可以称之为思维地图，思维导图可以以图文的形式更加系统直观且全面的展示知识点间的关联，这样一来，学生在学习过程中思考和记忆这些知识点会更加容易。

近年来，新课程改革的不断进行促使教师不得不将教学重心转移到提高学生的自主学习能力上。

在课堂教学中引入思维导图法，则可以内容清晰地将教材中的各个知识点串联起来，并帮助学生理解把握整个教材，理清学习思路，并慢慢的提高他们的自主学习能力。

例如，在“三位数乘两位数”的笔算教学这堂课中，教师可以采用思维导图进行教学，帮助学生掌握乘法计算方法以及其简便写法。

在开始教学前，教师可以先让学生进行两位数或三位数与一位数的口算计算。

这时学生往往会按照自己的计算方式进行计算。

在学生算出得数后，教师则可以交给学生简便的计算方式，按照“末尾有零的乘法”、“四舍五入的方法 ”“乘法估算”等步骤进行笔算。

北师大版小学数学五年级上册思维导图本文档旨在介绍《北师大版小学数学五年级上册思维导图》的大纲内容和目的。

思维导图是一种以树状图、图表或其他可视化形式展示知识结构和思维关系的工具。

通过思维导图，研究者可以更好地理解和记忆知识，提高问题解决和创造性思维的能力。

本册思维导图针对小学五年级的数学课程进行编排，旨在帮助学生全面了解和掌握相关的数学知识和思维方法。

第一章：数字与计算1.1 数字的认识与比较1.2 加法与减法1.3 乘法与除法第二章：图形与运动2.1 点、线、面和立体2.2 图形的分类与性质2.3 位置与方位第三章：长度、质量和时间3.1 长度的比较与计量3.2 质量的比较与计量3.3 时间的感受与计量每章的思维导图将包含主要概念和关键知识点，以及相关的例题和练题。

学生可以通过阅读和使用思维导图，系统地研究数学的各个方面。

思维导图的设计将注重形象化、逻辑性和易于理解，以提高学生对数学知识的理解度。

北师大版小学数学五年级上册思维导图》的目的是帮助学生：掌握数学知识的主要概念和关键点培养数学思维和解决问题的能力提高对数学知识的理解度和应用能力增强研究兴趣和自主研究能力通过使用思维导图，学生将能够更加轻松地研究和掌握数学知识，提高数学研究的效果和成绩。

欢迎学生、家长和教师使用本册思维导图，愿你们都能在数学研究中取得优秀的成绩和进步！本部分详细介绍了五年级上册中关于数的加减乘除运算的研究内容。

学生将研究整数和小数的计算方法，并进行应用题训练。

1.整数的运算学生将研究整数的加法和减法运算。

他们将了解如何进行正数和负数的相加减，并通过练题进行巩固。

2.小数的运算学生将研究小数的加法和减法运算。

他们将掌握小数位对齐的方法，并通过实际问题进行练。

3.应用题训练学生将应用所学的数的运算知识解决实际问题。

通过练不同类型的应用题，他们将提高解决问题的能力和思维能力。

在五年级上册的研究中，通过掌握数的运算知识，学生将建立起对数的理解和运用能力，为进一步研究数学打下坚实的基础。

小学数学《分数除法》单元教学应用思维导图一、分数除法是小学数学中一个相对较难的概念和知识点，分数的普遍存在和其奇特的性质使得分数除法中的运算法则与整数的运算有明显的区别。

因此，分数除法的学习和掌握成为小学数学中一个极为重要的环节。

笔者在小学数学学习过程中，发现学生对分数除法的掌握程度有明显的差异，其中主要原因是缺少有效的教学方法，导致学生对分数除法的概念、运算法则及其实际应用理解不够清晰。

本文旨在探讨以思维导图教学方式来提高学生对分数除法的学习兴趣，提高学生的思维能力，提高学生对分数除法概念、运算方式及其实际应用的理解，以便于更好地应对小学数学考试。

二、分数除法的含义和运算法则1. 分数除法的含义分数除法的含义是：将一个分数除以另一个分数，即求出这两个分数的商。

在分子、分母之间加上除号“÷”，可表示成：a/b ÷ c /d = a/b × d/c如果已知分数 a/b 和分数 c/d，其中 c/d ≠ 0 ，则它们的除法运算可以转换成分数的乘法运算，即分数 a/b 与分数 d/c 的乘法运算，在运算结果进行约分处理，最终得到分数的商（遇到分母为 0 的情况需要特殊处理）。

2. 分数除法的运算法则(1) 分子除以分子，分母除以分母；(2) 除数倒数，变乘法。

例如：13/15 ÷ 5/8 = 13/15 × 8/5 = 104/75三、思维导图教学在分数除法中的应用1. 思维导图教学的概念和特点思维导图是一种图示化的思维工具，用于帮助人们更好地整理、归纳、理解和记忆知识。

思维导图通常由一个中心主题和周围关键词组成。

思维导图具有如下特点：(1) 结构简单，可读性强。

(2) 可大量使用图表、符号等，简明易懂。

(3) 可以帮助学习者更好地组织知识，提高记忆效率。

2. 思维导图在分数除法中的应用(1) 研究分数除法的概念和运算法则将分数除法的概念和运算法则作为中心主题，分别列出分子、分母、除数、被除数等关键词，并利用箭头连接，构成一个完整结构图，便于学生理解和掌握分数除法的概念和运算法则。

运用思维导图优化小学数学教学优秀获奖科研论文教育改革后强调培养学生的学科素养，而思维导图的运用可以有效解决这一问题，但实际教学中，思维导图并没有得到良好的普及和应用。

其实，思维导图中的色彩和图形都可以帮助学生整合知识点、明确解题思路，对其逻辑思维、创新能力等的提升有着重要意义。

教师应在教学中探索其应用方法及技巧，达到优化课堂的目的。

一、思维导图在小学数学教学中的重要作用（一）有利于实现个性化教学教师将思维导图应用到小学数学课程教学中，能帮助他们及时发现小学生在学习思维方式上所存在的问题，促使其创建更有针对性的教学方案，从而有效实现个性化教学。

对小学生来说，他们当中有大部分人对教师带有强烈的畏惧心理，所以很少会主动向教师提出问题，而教师也难以从日常教学中快速发现学生在学习上的不足之处，也无法了解到每名学生到底学会了什么，还有哪些知识是不懂的，以及怎样进行改进等。

而思维导图教学法能有效帮助教师改善这一问题，通过创设思维导图绘制教学活动，能让教师真正看到小学生对各类问题的思考路径，并且看到他们对知识点的理解程度，从而针对不同的学习问题制定与之相应的教学方案，真正实现“对症下药”，进而促进学生的个性化发展。

（二）有利于培养学生思维能力思维导图教学模式还能有效锻炼小学生的各项思维能力。

要想使数学学习达到更好的效果，学生就要具备良好的逻辑思维能力、推理能力、联想能力、发散性思维能力、记忆能力、知识迁移能力以及知识整合等能力。

思维导图又可以称之为“心智导图”“脑图”“思维地图”等，它是让思维呈现一种形象化样式的方法。

数学教师可以引导小学生利用文字、符号、图形、线条等元素将脑中的数学知识以科学完整的架构形式展现出来，而这就需要学生能对不同阶段所学到的知识进行拆分、归纳、整理和总结，并且通过联想、迁移、整合等思维方式使各知识点之间能实现合理的关联，进而形成一个庞大的知识架构。

由此可见，这种学习方式对培养小学生的各种思维能力可以起到重要的作用。

思维导图在小学数学复习课中的应用研究一、随着社会经济的不断发展，以及数字技术的快速普及，教育教学方法和手段也在不断地更新和创新。

在小学数学教育中，传统的教学模式已经不能满足人们的需求。

尤其是对于学习困难的学生来说，数学复习更是一大难题。

本文探讨了思维导图在小学数学复习课中的应用，旨在通过有效的教学手段帮助学生更好地掌握数学知识，提高学习效果。

二、思维导图的概念思维导图是一种语义网络图形，它主要用于表示和概括事物之间的关系，使得复杂的信息变得更加直观、易于理解和记忆。

思维导图以中心主题为核心，周围围绕主题分支出各个辅助分支，从而形成一张具有层次和结构性的图表。

思维导图作为一种认知工具，由英国心理学家托尼·比兹利(tony buzan)在上世纪70年代提出，它可以提高人的思维能力和记忆能力，强化学习效果，并通过编排、组织知识来改进解决问题的能力。

三、思维导图在小学数学复习课中的应用1、强化知识概念建立在小学数学教育中，学生的数学概念建立是基础中的基础。

孩子们需要通过学习掌握常见的数学概念，逐步提升数学素养。

在这个过程中，思维导图作为一种有效的教学手段，可以帮助学生有效地掌握这些数学概念。

例如，在整形的教学中，教师可以首先在思维导图中添加“整形”这个中心概念，然后引导学生在该概念周边添加与整形相关的概念，如平移、旋转等。

随着概念的不断添加，学生也将更有信心地理解和掌握整形的相关知识。

2、加强问题分析和解决思维导图不仅可以帮助学生掌握知识概念，还能够加强问题分析和解决的能力。

在小学数学中，问题解决是一个常见的挑战，当学生无法理解问题时，他们往往会出现逃避或忽略问题的情况，从而导致学习效果的降低。

在这种情况下，教师可以采用思维导图拆分问题的方法，引导学生针对不同方面进行思考和分析，帮助他们更好地理解问题，提升问题解决能力。

例如，当学生遇到一个几何问题时，教师可以引导学生将问题分功能够多个部分，每一个部分都用一个分支表示，从而分析出问题的核心，并在思维导图中用图像、颜色以及关键词来标示。

JIAO YU SHI DIAN辕教育视点思维导图在小学数学教学中的应用李涛思维导图最开始只是作为一种记忆理解的工具，通过其与生活、工作以及学习的各个方面具体结合之后，不仅能够清晰的呈现各个内容之间的内在联系，还能够不断提升人们的信息的处理能力。

在小学数学的教学中，教师可以通过这种比较科学的方法让学生更加具体地学习数学知识并且掌握其在实际问题中的具体应用。

一、运用思维导图进行课前小测，初步把握重难点思维导图可以应用在教学的各个环节当中，同时不断层次、不同类型的思维导图的应用对于学生的不同能力的提升也有不同的作用。

教师对于思维导图的运用能力的培养主要是分成三个阶段进行的，在第一个阶段主要是训练对于思维导图图意的理解能力，第二阶段主要是让学生在学会读图的基础上，能够自己根据教材上的知识绘制出自己的思维导图。

第三个阶段就是比较灵活自由的阶段，主要是培养学生对于思维导图的综合运用能力。

在不同阶段对于在教师课前的预习当中的运用都有非常重要的作用。

在第一个阶段中，学生对于思维导图掌握还不够全面，只能根据现有的思维导图进行知识的辅助梳理。

这时，思维导图在课前小测中的运用，主要是让学生通过教师给出的预习提纲进行，对于课堂知识的有一定的印象，并根据提纲，检测出对于自己来说的课堂的难点。

在第二个阶段中，学生已经具备了一定的基本能力，所以教师可以给学生布置相应的思维导图绘制的作业。

例如，在“数的认识”章节中，在课堂教学开始前，教师可以让学生先对于整体有一个了解，了解具体包含哪些部分？每个部分都需要注意些什么？当然，这一过程由于难度比较大，所以比较适用于小学中高年级阶段的学生。

在思维导图的综合运用过程当中，教师可以引导学生通过各种形式的思考，通过气泡图、流程图、树状图这样的图形梳理整个章节的知识框架，用于学生的知识复习与梳理。

二、运用思维导图的形成过程，训练学生的逻辑思维能力思维过程的形成过程融合了学生对于不同类型的知识之间的内部联系以及概念的辨析，所以思维导图的形成的过程，也就是一个逻辑思维能力的训练过程。

思维导图在小学数学教学应用中存在的问题及应对措施分析思维导图作为一种常用的图形化思维工具，被广泛应用于小学数学教学。

它以中心主题为核心，通过分支结构展示相关知识点的关联和逻辑关系，对学生的思维能力和逻辑思维进行培养。

然而，在实际的小学数学教学中，思维导图应用仍然存在一些问题，本文将就这些问题进行分析，并提出相应的应对措施。

问题一：思维导图应用过程中存在的知识点划分不清晰的问题。

在教学中，一些老师可能只注重思维导图整体结构的形成，而忽视了知识点之间的划分和归类。

这样，导致学生在使用思维导图进行知识点总结和复习时，无法迅速准确地找到所需的知识点，不利于知识的整合和归纳。

应对措施：明确知识点划分，建立清晰的思维导图结构。

在教学过程中，老师应注重对知识点的界定和划分，将相关的知识点归为一个分支，并通过连线和关键词进行连接，使思维导图的结构更加清晰明了。

同时，可以引导学生在总结和复习时根据思维导图的结构快速定位知识点，提高知识点的整合和归纳能力。

问题二：思维导图应用中存在的信息呈现混乱的问题。

有些思维导图在展示知识点的过程中，过多地使用了字体、颜色、形状等元素，导致信息的呈现混乱不清，增加了学生理解和记忆的难度。

应对措施：合理设计思维导图的样式和布局。

在设计思维导图时，应遵循简洁明了的原则，尽量去除多余的元素，保持思维导图的简洁性。

可以使用统一的字体、颜色和形状，减少信息的冗余和干扰，使得学生能够更好地理解和记忆知识点。

问题三：思维导图应用中存在的思维逻辑不清晰的问题。

一些思维导图在设计过程中，可能没有合理地展示知识点之间的逻辑关系，导致学生难以理解知识点的脉络和思维的发展。

应对措施：注重思维导图的思维逻辑和知识层次。

在设计思维导图时，应根据知识点的逻辑关系进行合理的组织和呈现，注重知识点之间的顺序和层次，使得学生能够清晰地理解知识的发展过程和脉络。

此外，可以结合示例和练习，帮助学生更好地理解和应用知识。

课时3化学平衡常数目标与素养：1.知道化学平衡常数的含义，能利用化学平衡常数进行简单计算。

(证据推理与模型认知)2.了解化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。

(科学精神与社会责任)3.了解平衡图像及应用。

(宏观辨识与平衡思想)一、化学平衡常数1．定义在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，通常用符号K表示。

2．表达式对于一般的可逆反应，m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，平衡常数的表达式为K＝c p(C)·c q(D)c m(A)·c n(B)。

3．特点K值只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。

4．意义K值越大→平衡体系中生成物所占的比例越大→正向反应进行的程度越大→反应进行得越完全→反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。

当K>105时，该反应进行得就基本完全了。

二、平衡转化率(α)1．表达式对于反应：a A＋b B c C＋d D，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝A的初始浓度－A的平衡浓度A的初始浓度×100%＝c0(A)－c(A)c0(A)×100%＝反应物转化的物质的量(或浓度、体积)反应物起始的物质的量(或浓度、体积)×100%。

2．影响因素(以N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)ΔH<0为例)(1)增大N2浓度，α(N2)减小，α(H2)增大。

(2)升高温度，α(N2)减小。

(3)增大压强，α(N2)增大。

平衡向正反应方向移动，反应物的转化率是否一定增大？[答案]不一定。

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度。

()(2)对于一个可逆反应，平衡正向移动时，平衡常数一定增大。

()(3)某反应为N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，其平衡常数表达式为K＝c(NH3)c(N2)·c(H2)。

思维导图在小学数学六年级教学中的运用摘要：数学是小学课程的重要组成部分，特别是小学六年级数学，知识点比较繁杂，学起来不是很容易,容易使人产生厌学的念头。

为了让学生学起来更容易，更有趣，将思维导图引入数学中，使之成为一种教师教学的方法和学生学习的方法，不仅能有效引导学生思考，而且能记录思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，更好的优化学生的学习方法。

关键词：小学六年级数学思维导图应用小学数学六年级教学，在小学阶段的学习中十分重要，同时小学六年级数学知识点多，学起来很不容易,很容易让使人产生厌学的思想。

为了让学生学起来更容易，更有趣，将思维导图引入教学中，使之成为一种教师教学的方法和学生学习的方法，不仅能有效引导学生思考，而且能记录思维过程，还可以通过图形和色彩激发学生更多的想象，培养学生的创新思维能力，更好的优化学生的学习方法。

一、思维导图的概念思维导图，又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具。

思维导图主要是运用图形和文字相结合的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。

二、思维导图的优势1、使用思维导图进行学习，可以提高学习效率，帮助学生理解知识，提高学生的记忆能力。

2、使用思维导图进行学习，可以让学习者精力集中，节省学习时间。

3、使用思维导图进行学习，可以使我们把新旧知识结合起来。

把新知识同化到自己的知识结构中，建立新旧知识之间的联系。

4、使用思维导图进行学习，可以激发我们的大脑，通过图像可以加深我们的记忆，通过关键字和颜色、图案联系起来，刺激我们的视觉感官，提高学生的思维。

三、思维导图的应用（一）利用思维导图，提高教学效率教师通过思维导图让学生通过预习，对新知识有了初步的认识和理解，消除学生对新知识学习的畏惧之情。

课堂教学中，利用思维导图进行新课的传授，分析学生思维导图中存在的问题，针对性的讲解，既丰富了教学手段，优化了教学，同时激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率。