第十章 界面现象概念题及解答

第十章界面化学思考题答案1.已知水在两块玻璃间形成凹液面，而在两块石蜡板间形成凸液面。

试解释为什么两块玻璃间放一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉开？答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如下图。

水能润湿玻璃，在两块玻璃之间的水层两端液面呈凹形，故其附加压力方向指向空气，使水层内的压强小于外部大气压强，两者相差2γ/r，即相当于两块玻璃板外受到2γ/r的压力作用，所以要把它们分开很费力。

且两板越靠近，此压力差越大，使两板难以拉开。

石蜡板的情况相反，液体压力p大于外压力，易于拉开。

2.如下图所示，在一玻璃管两端各有一大小不等的肥皂泡。

当开启活塞使两泡相通时，试问两泡体积将如何变化？为什么？2图3图答：开启活塞后，大泡将变大，小泡将变小。

活塞关闭时，由于肥皂泡膜产生附加压力，Δp=p内－p外＝４γ/r.泡的半径r越小，附加压力越大，而大、小泡的p外是相同的，故小泡内空气压力大于大泡内空气压力。

因此打开活塞后，小泡内空气就流向大泡，导致小泡变成更小。

当小泡收缩至其半径等于玻璃管口半径时的r最小，若再收缩，其曲率半径反而增大。

所以当小泡收缩至其曲率半径与大泡半径相等时，停止收缩。

3.如上图所示，玻璃毛细管A插入水中后，水面上升高度应能超过h，因此推断水会从弯口B处不断流出，于是便可构成第一类永动机，如此推想是否合理？为什么？答：不合理，由于毛细管上方弯曲，当液面上升到顶端后，又沿弯曲管下降到弯口B处，液面下降时，由于弯曲部分液体受到重力作用，使凹液面的曲率半径由r增大到r',故附加压力也相应减小到Δp'＝2γ/r ' 。

到B处，Δp'与B处高度的静压力达到平衡，曲率不再变化（仍是凹液面）。

故水滴不会落下。

4.一定量的小麦，用火柴点燃并不易着火。

若将它磨成极细的面粉，并使之分散在一定容积的空气中，却很容易着火，甚至会引起爆炸。

这是为什么？答：这有两方面原因。

磨成极细的面粉后，比表面积大大增加，磨得越细，其表面能越高，所处的状态就越不稳定，其化学活性也越大，因而容易着火。

1 mol 饱和蒸气 (pr)
G2
pr p
Vm
(
g
)dp
RT
ln
pr p
p p
G p
Vm (l)dp
Vm (l)p
M 2 r
RT ln
pr p
Vm
2
r
M
2
r
开尔文公式
1. Kelvin公式可以表示为两种不同曲率半径的液滴或蒸 气泡的蒸气压之比
RT ln pr 2M 2Vm p r r
as As / m或as As /V
3. 多孔硅胶、分子筛、活性炭、纳米材料具有很 高的比表面积
分散度与比表面积
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。把一定大小 的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。
把边长为1cm的立方体1cm3逐渐分割成小立方体：
立方体边长(m)
10-2 10-4 10-6 10-8 10-9
p大气
h
p
产生过热液体示意图
p 2 11780kPa
r
在实验中,为防止液体的过热现 象,常在液体中投入一些素烧瓷 片或毛细管等物,因为这些多孔 性物质的孔中储存有气体,它们 成为新相的种子,使液体的过热 程度大大降低
过冷液体
过冷液体:应当凝固而未凝固的液体 主要原因:因为微小晶体的饱和蒸气压恒大于普通晶体 的饱和蒸气压。
p
C
O’ O
.A‘ A
0
Tf’ Tf
t
产生过冷液体现象示意图
在过冷液体中,加入小晶体作为 新晶种,则能使液体迅速凝固
过饱和溶液
过饱和溶液:在应当温度下,溶液的浓度已超过了饱和浓度, 而仍未析出晶体的溶液
主要原因:小晶体的溶解度大于普通晶体的溶解度.

有等于系统增加单位面积时所增加的吉布斯函数，
所以也称为表面吉布斯函数
9
例：
20 ℃时汞的表面张力 =4.85×10
-1
N· m
-1
，若在此温度
及101.325 kPa 时，将半径r1 = 1 mm的汞滴分散成半径为 r2 =10-5 mm 的微小液滴时，请计算环境所做的最小功。 解：因为T，p 恒定，所以为常数，环境所做的最小功为可逆过程 表面功W’，
6
此实验证明，液体表面层存在着一个平行于液面，垂直 于分界线的力，此力使表面收缩 —— 表面张力。



对于弯曲液面，表面张力则与液面 相切。


表面张力
7
2. 表面功与表面张力表面吉布斯函数：
dx
当T、p、n不变的条件下，若把 MN移动dx，
F外

l
则增加面积dA=2l· dx，
此时外界必反抗表面张力做功。 WR' F外 dl 在可逆条件下：F外=F表+dF≌F表
15
5. 影响表面张力的因素
（1）表面张力和物质性质有关和它接触的另一相的性质有关。 （i）和空气接触时，液体和固体中的分子间作用力越大表面 张力越大。一般：
(金属键)＞ (离子键)＞ (极性共价键)＞ (非极性共价键)
（ii）同一种物质和不同性质的其它物质接触时，界面层中分 子所处的力场不同，界面张力出现明显差异。（看下表数据）
16
某些液体、固体的表面张力和液/液界面张力
物质 水(溶液) 乙醇(液)
/（10-3
N· -1） m 72.75 22.75
T/K 293 293
物质 W(固) Fe(固)

或者是作用在液体表面上任一条线的两侧，垂直
于该线，沿着液面拉向两侧。对于平面界面，如
下图所示。
7
要使膜维持不变，须在金属丝上加一个相反的力 F，它与长度成正比，比例系数为γ。因有两个面， 所以： F = 2 γ l，
，
F γ 2l
8
γ称为表面张力，单位为：N· m-1。
若液膜面积增大dAs，则需抵抗力F使金属丝
的过饱和度。 （2）过热液体
根据相平衡条件，应当沸腾而不沸腾的液
体，称为过热液体。
31
液体沸腾时，不仅在液体表面上进行汽化， 而且在液体内部也要汽化，但在液体内部汽化 的过程表现为自动生成极微小的气泡，且由小 变大，由液体内部转移到液面而破灭，部分液
体变成了气体进入气相。
新生成的小气泡半径很小，所以附加压力很
α
μ
B
B(α )
dnB(α ) γdAs
G U H A γ A A A A s T , p ,nB ( α ) s S ,V ,nB ( α ) s S , p ,nB ( α ) s T ,V ,nB ( α )
表面也有表面张力及表面吉布斯函数。但固体
表面上的分子几乎是不可移动的，不能靠收缩
表面来降低表面吉布斯函数。但可以从外部吸
附气体分子到表面，减小表面分子受力不对称
的程度，降低表面张力和表面吉布斯函数，而 且是自发过程。 吸附剂：具有吸附能力的固体物质。 吸附质：被吸附的物质。
39
1．物理吸附和化学吸附
35
（4）过饱和溶液 在一定温度下，溶液的浓度已超过了饱和浓度， 而仍未析出晶体的溶液称为过饱和溶液。
原因：在相同温度下，小颗粒晶体的饱和蒸 汽压大于普通晶体的饱和蒸汽压，使小颗粒晶体 溶解度大于普通晶体的溶解度，见表10.2.2 。

第十章界面现象10.1在293.15 K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。

10.2计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。

已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3 N·m-1。

（1）水中存在的半径为0.1μm的小气泡；（2）空气中存在的半径为0.1μm的小液滴；（3）空气中存在的半径为0.1μm的小气泡。

10.3 293.15K时，将直径为0.1mm的玻璃毛细管插入乙醇中。

问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m-1，密度为789.4kg·m-3，重力加速度为9.8m·s-2。

设乙醇能很好地润湿玻璃。

10.4水蒸气迅速冷却至298.15K时可达过饱和状态。

已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m-1，密度为997kg·m-3。

当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。

（1）开始形成水滴的半径；（2）每个水滴中所含水分子的个数。

10.5已知CaCO3（s）在773.15K时的密度3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3 N·m-1，分解压力为101.325Pa。

若将CaCO3（s）研磨成半径为30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。

10.6已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。

界面现象习题集1为什么自由液滴必成球形？答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量， 而能量降级为一自发过程， 所以它必然导致表面面积为最小状态。

2、为什么有云未必有雨？如何使云变成雨答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用, 水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托， 从而悬浮在空中。

当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大, 以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。

3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在？答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关 表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓1）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释:在液体表面，表面分子的两侧受力不等。

气相分子对它的引力远远小于液相。

必然受到向下的拉力。

所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。

该功主要用来增加其表面能。

即： d w' dAr 为增加单位表面积所做的功。

对纯液体而言，热力学诸函数关系为：dG Vdp sdT dAdF pdV sdT dAdH Tds Vdp dAdV Tds pdVdAGFHUAP,T,nAV,T,n AS,P,nA S,V,n比表面自由焓即为表面张力。

2）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一,凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。

4、20C 时汞的表面张力r =4.85X 10-1N/m ，求在此温度及 101.325kPa 的压力下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微小汞滴至少需要消耗多少的功？5、分子间力的认识过程说明了什么 ？你有哪些体会？答：我们对于分子间力的认识是一个不断深化的过程。

由于看到了各物质之间的异同而提 出了分子间力这样一个概念来解释。

随着解释的不断深入，认识也在不断地提高，从而对其进行更多的修正。

化学吸附
范德华力
化学键力
单层或多层
单层
小（近于液化热） 大（近于反应热）
无或很差
较强
可逆
不可逆
易达到
不易达到
10
（7） 接触角（润湿角）
s
M
P
l
O
O
N
sl
接触角：气液固三相点处，气液界面的切线与固液界面的夹角
经过液体内部
润湿：固体表面上的气体被液体取代的过程。 接触过程的 △G＜0。Gibbs函数降低越多，越易润湿。
解： 液体B在另一不互溶液体A上能否发生铺展，则
SB A－ B AB 0自动铺展 A
（1）SH2O Hg－ H2O H2O-Hg Hg =（486.5-72.75-375）mN m1 38.75mN m1＞0
水在汞的表面上能发生铺展
（2） SHg H2O－ Hg H2O-Hg
一般情况下，表面活性物质的 - c 曲线
kc m 1 kc
1. 表面现象在自然界普遍存在，但有些自然现象与表面现象 并不密切相关，例如
(A) 气体在固体上的吸附 (B) 微小固体在溶剂中溶解 (C) 微小液滴自动呈球形 (D) 不同浓度的蔗糖水溶液混合
答案：D
2. 液体的附加压力和表面张力的联系与区别在于 (A) 产生的原因和方向相同而大小不同 (B) 作用点相同而方向和大小不同 (C) 作用点相同而产生的原因不同 (D) 产生的原因相同而方向不同 答案：D
——液体密度
g——重力加速度
cos r
rl
rl
r
cos
当接触角θ<90o时，液体在毛细管中上升，凹液面； 当接触角θ>90o时，液体在毛细管中下降，凸液面。

第十章 界面现象主要内容 1.界面与表面(1)定义：两相的接触面称为界面；与气体接触的界面称为表面。

(2)界面（表面）的种类：2.液体的表面张力、表面功、表面吉布斯函数(1)表面张力是引起液体表面收缩的单位长度上的力，单位：N.m -1。

表面张力作用方向对于平液面是沿着液面并与液面平行，对于弯曲液面则与液面相切。

2F l γ＝/(2)表面张力是使液体增加单位表面时环境所需做的可逆功，单位：J.m -2。

r s δ/d W A γ=(3)表面张力是系统增加单位面积时所增加的吉布斯函数变，单位：J.m -2。

,s ()T p G A γ∂=∂3.界面热力学公式只有一个相界面时：d U = T d S - p d V + γ d A s + ∑μB d n B d H = T d S + V d p + γ d A s + ∑μB d n B d A =-S d T - p d V + γ d A s + ∑μB d n B d G =-S d T + V d p + γ d A s + ∑μB d n B在定温、定压、定组成下：s d d G A γ= 则当系统内有多个界面时：s s i iiG A γ=∑4.界面张力的影响因素：界面张力取决于界面的性质，凡能影响物质性质的因素，对界面张力皆有影响。

(1)物质的本性：不同的物质，分子之间的作用力不同，对界面上分子的影响不同。

一般化学键越强，表面张力越大。

γ金属键>γ离子键>γ极性共价键>γ非极性共价键两种液态物质之间的表面张力一般介于两液体表面张力之间。

(2)温度：同一种物质的界面张力一般随温度的升高而减小。

(3)压力：一般压力升高表面张力下降。

5.弯曲液面的性质(1) 附加压力及毛细管现象：弯曲液面存在附加压力。

将弯曲液面内外压力差△P 称为附加压力。

附加压力∆ p 总是指向球面的球心（或曲面的曲心)。

2/p r γ∆=式中r 为弯曲液面的半径。

第十章界面现象1．液体在毛细管中上升的高度与基本无关。

A．温度 B．液体密度 C．大气压力 D．重力加速度2．微小晶体与同一种的大块晶体相比较，下列说法中不正确的是。

A．微小晶体的饱和蒸气压大 B.微小晶体的表面张力未变C. 微小晶体的溶解度小D.微小晶体的熔点较低3．水在某毛细管内上升高度为h，若将此管垂直地向水深处插下，露在水面以上的高度为h/2，则。

A．水会不断冒出B. 水不流出，管内液面凸起C. 水不流出，管内凹液面的曲率半径增大为原先的2倍D．水不流出，管内凹液面的曲率半径减小为原先的一半4. 在用最大气泡法测定液体表面张力的实验中，是错误的。

A.毛细管壁必须清洁干净B.毛细管口必须平整C.毛细管必须垂直放置D.毛细管须插入液体内部一定深度5. 在干净的粗细均匀的U形玻璃毛细管中注入纯水，两侧液柱的高度相同，然后用微量注射器从右侧注入少许正丁酸水溶液，两侧液柱的高度将是。

A．相同 B．左侧高于右侧C．右侧高于左侧 D．不能确定6. 在三通活塞两端涂上肥皂液，关闭右端，在左端吹一大泡，关闭左端，在右端吹一小泡，然后使左右两端相通，将会出现什么现象。

A．大泡变小，小泡变大 B．小泡变小，大泡变大C．两泡大小保持不变 D．不能确定7. 在一支干净的、水平放置的、内径均匀的玻璃毛细管中部注入一滴纯水，形成一自由移动的液柱。

然后用微量注射器向液柱右侧注入少量NaCl水溶液，假设接触角不变，则液柱将。

A. 不移动 B．向右移动C．向左移动 D无法判断8. 在潮湿的空气中，放有3只粗细不等的毛细管，其半径大小顺序为:r1>r2>r3，则毛细管内水蒸气易于凝结的顺序是。

A．1，2，3 B．2，3，1C．3，2，1 D无法判断9．人工降雨是将AgI微细晶粒喷洒在积雨云层中，目的是为降雨提供。

A. 冷量 B．湿度 C．晶核 D．温度10. 下面对于物理吸附的描述，不正确。

A．吸附力基于van der Waals力，吸附一般没有选择性B．吸附层可以是单分子层或多分子层C．吸附速度较快，吸附热较小D．吸附较稳定，不易解吸11．下列叙述不正确的是 .A 农药中加入润湿剂可使和减小，药液在植物表面易于铺展；B 防水布上涂表面活性剂使减小，水珠在其上不易铺展；C 泡沫浮选法中捕集剂极性基吸附在矿石表面，非极性基向外易被吸附在泡沫上；D 起泡剂的主要作用是增大液体表面张力。

§10.2 弯曲液面的附加压力及其后果
1）弯曲液面的附加压力 由于表面张力的作用，弯曲 液面的两侧存在的压力差
ΔP= P内－P外
凸液面 由于表面张力的存在，会产生一个指向球心 的合力，因此产生了附加压力。
Laplace equation
在一半径为r的圆形液滴上任 取一小截面，其半径为r1 ， ΔP=F/πr12
( A A S)T,V ,n(B )( A G S)T,P ,n(B )
( A U S)S,V ,n(B )( A H S)S,P ,n(B ) γ：恒温、恒压、恒组成下, 增加单位
界面面积时系统所增加的吉布斯函数。
或 ：恒熵、恒容、恒组成下, 增加单位 界面面积时系统所增加的内能。
在定温、定压、定组成下，
h= 2γ/r1gρ = 2 cos rg
2. 微小液滴的饱和蒸汽压
恒温下, 1mol液体
P
r
P’
(液相) P
P’=P+2γ/r
(气相) 蒸气压 p
pr
气液平衡： (l) =(g) 即Gm(l) = Gm(g)
G m pl(l)Tdpl G m pg (g)Tdpg
V m (l)dplV m (g)dpgRTdlnpg
一定温度下，压力为P0的蒸气，对平液面饱和 （P0 > p），而对小液滴不饱和（P0＜pr），只 有在更低温度下，蒸气压力达到对小液滴饱和时 才凝结出新相——小液滴。
1. 为什么人工降雨时要在云层喷 撒AgI微粒？
2.为什么在加热有机溶液时常常 加入沸石 ？
1. 当云层中的水蒸气达到饱和或过饱和状态时， 用飞机喷撒微小AgI颗粒，AgI将成为水的凝结 中心，增大了将要形成的小水滴的半径，降低 了小水滴的饱和蒸气压pr ，使水蒸气迅速冷凝 成水滴。

板上，滴上一小滴水，再在水上覆盖上油，这时
水对毛细管的润湿角为，如习题 10.7 图图(b)所
示。油和水的密度分别用O 和W 表示，AA/为油水界面，油层的深度为 h/。请导出水在毛细管中 上升的高度 h 与油-水界面张力WO 之间的定量关
系。
解：因为在油中水可以润湿玻璃管，在玻璃毛细管中油-水界面为凹面，毛细管半径
பைடு நூலகம்
题 10.8 图示
10.9 已知在 273.15K 时，用活性炭吸附 CHCl3，其饱和吸附量为 93.8dm3kg-1， 若 CHCl3 的分压力为 13.375kPa，其平衡吸附量为 82.5dm3kg-1，试求：
（1） 朗谬尔吸附等温式中的 b 值；
（2） CHCl3 的分压力为 6.6672kPa 时，平衡吸附量为若干？
解：（1）因为
Va
Vma
bp 1 bp
依题意 V a=93.8dm3kg-1， Vma=82.5dm3kg-1 p=13.375kPa 代入上式得 b=[82.5/13.375×(93.8-82.5)] kPa-1= 0.5459 kPa-1
（2）当 p=6.6672kPa 时
V
a
Vma
bp 1 bp
答：亚稳态是热力学不完全稳定的状态，常见的亚稳态有过饱和蒸气、过热液体、 过冷液体、过饱和溶液。产生的原因是在新的相生成时，颗粒极其微小,其比表面积和表 面吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极为困难而造成亚稳态的产生。防止亚稳 态产生的方法一般是引入“种子”，使之形成结晶或凝聚或气化核心。
（2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会 出现什么现象？
解：对方程 V a=kpn 取对数可得：

第十章 界面现象习题答案一、名词解释1. 表面活性剂：溶于水中能显著地降低水的表面张力的物质，称为表面活性剂。

2. 接触角：是指在一光滑水平的固体表面上的液滴，在一定的T 、p 下达平衡时，固液界面与气液界面的切线在三相接触点处的夹角（夹有液体）。

3. 表面张力：液体的表面张力定义为沿着液体表面垂直作用于单位长度线段上的紧缩力。

用符号γ表示。

4. 临界胶束浓度：形成一定形状的胶束所需表面活性物质的最低浓度。

5. 吸附：物质在两相界面上自动富集或贫乏的现象称为吸附。

6. 溶液的表面吸附：溶质在溶液表面层（或表面相）中的浓度与在溶液本体（或本相）中的浓度不同的现象，称为溶液表面的吸附。

二、简答题1. 兰格缪尔吸附理论的基本假设是什么在推导BET 公式时，所作的基本假设是什么二者的使用范围如何 兰格缪尔吸附理论的基本假设有四条：（1）固体表面是均匀的；（2）吸附是单分子层的；（3）被吸附分子间无相互作用力；（4）吸附平衡是动态平衡。

兰格缪尔吸附等温式适用于五种常见吸附等温线中的第一种类型。

BET 吸附理论接受了兰格缪尔理论的许多观点，其主要区别在于他们认为吸附可形成多分子层的，而且第二层以后的各层吸附，是相同分子间的相互作用。

吸附热均相等，并相当于该气体的凝聚热。

BET 公式适用于相对压力p/p 0=~范围的吸附。

2. 进行蒸馏实验时，通常在蒸馏瓶中加入少量碎瓷片或沸石类的物质以防止暴沸，试分析其原因。

暴沸现象是由于新相种子（小气泡）难以生成而产生的。

由开尔文公式可知，对小气泡，r<0，|r|越小，气泡内的饱和蒸气压也越小，而附加压力却越大。

在液面下的小气泡须承受的外压力等于大气压力、液体静压力及附加压力三者之和。

在正常沸腾温度下，气泡内的饱和蒸气压远远小于p 外，因此小气泡无法产生。

只有再升高温度，使p r 增大，当达到p mgh p p r ∆++≥0时，液体便开始沸腾。

而一旦气泡生成，它便迅速长大，随之p r 相应增加，p 相应降低，气泡反抗的外压迅速减小，因而液体沸腾激烈，形成暴沸现象。

第十章 界面现象§10.2 概 念 题10.2.1 填空题1.液体表面层中的分子总受到一个指向（液体内部的拉力）力，而表面张力则是（沿液体表面的切线）方向上的力。

2.在恒T,P 下，纯液体是通过（收缩其表面积）来降低其表面吉布斯函数的，例如荷叶上的水滴呈球状是因为（同样体积的水，以球形的表面积为最小，亦即在同样条件下，球形水滴其表面吉布斯函数相对为最小）。

3.在25℃下，于100KPa 的大气中，当某溶液形成半径为r 之液滴时，液滴内液体的压力为150KPa.若在同温、同压下的空气中，将该溶液吹成一半径为r 的气泡时，则该气泡内气体的压力为（ ）（填入具体数值）。

不考虑重力的影响。

解：根据拉普拉斯方程，对于小于液滴内液体受到的附加压力P ∆为P ∆（滴）=2/r γ而 ()P ∆滴=0()()150100P p p KPa KPa ∆=-=-内滴大气压力即 /r γ=P ∆（滴）/225=KPa对于气泡，则因液体膜有内外两个表面，故在空气中的气泡其泡内气体所受到的附加压力P ∆（泡）P ∆（泡）= 4/r γ =4×25KPa =100KPa气泡内气体的压力0()()200p p P KPa =+∆=内泡泡4.分散在大气中的小液滴和小气泡，或者毛细血管中的凸液面和凹液面，所产生的附加压力的方向均指向于(弯曲液面曲率半径的中心）。

图10－15.如图10-1所示，设管中液体对毛细血管完全润湿，当加热管中水柱的右端时，则水柱将向（ ）移动。

解：处在管右端的液体受热而温度升高，使液体的表面张力变小，同时毛细管本身被加热而发生膨胀而使弯曲液面曲率半径稍为变大，两者均导致附加压力P ∆减小，因而原有平衡被破坏，再有，附加压力的方向指向气体，当右端附加压力减小，对水柱而言，便是水柱右端的压力大而左端压力小，于是水柱向左移动。

6.将同样量的两小水滴中之一灌在玻璃毛细血管中该水滴能很好地润湿管壁，而另一小水滴则放在荷叶上，若两者均放在温度的大气中，则最先蒸发掉的是（ ）。

第10章界面现象10.1 请回答下列问题：（1）常见的亚稳定状态有哪些？为什么会产生亚稳定状态？如何防止亚稳定状态的产生？解：常见的亚稳定状态有：过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。

产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。

如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生产新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的，其表面积和吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极其困难，进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态。

为防止亚稳定态的产生，可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。

（2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？解：若钟罩内还有该液体的蒸气存在，则长时间恒温放置后，出现大液滴越来越大，小液滴越来越小，并不在变化为止。

其原因在于一定温度下，液滴的半径不同，其对应的饱和蒸汽压不同，液滴越小，其对应的饱和蒸汽压越大。

当钟罩内液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。

该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和，小液滴会继续蒸发，则蒸气就会在大液滴上凝结，因此出现了上述现象。

（3）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？解：物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。

物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为范德华力，化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。

（4）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？解：在一定温度、压力下，物理吸附过程是一个自发过程，由热力学原理可知，此过程系统的ΔG<0。

同时气体分子吸附在固体表面，有三维运动表为二维运动，系统的混乱度减小，故此过程的ΔS<0。

根据ΔG=ΔH-TΔS可得，物理吸附过程的ΔH<0。

在一定的压力下，吸附焓就是吸附热，故物理吸附过程都是放热过程。

10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。

第十章界面现象练习题一、是非题（对的画√错的画×）1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。

（）2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。

（）3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。

（）4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。

（）5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。

（）6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。

（）7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。

（）8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。

（）9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。

（）10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。

（）11、物理吸附无选择性。

（）12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）<γ（纯水）<γ（皂液）。

（）13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。

（）14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。

（）15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。

（）16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。

（）17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。

（）18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。

（）19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。

（）20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”只能是正值，不可能是负值。

( )21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。

（）22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。

（）23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。

第十章 界面现象10.1(1) 解：常见的亚稳状态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。

在蒸汽冷凝、液体凝固、沸腾及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生成新相，故而最初生成的 新相极为困难。

由于新相难以生成，进而会产生过饱和蒸汽、过冷或过热液体，以及过饱和溶液等。

对于过饱和溶液来说，当蒸汽当中含有灰尘存在或容器内表面粗糙时，这些物质可以成为蒸汽的凝结中心，使液滴核心易于生成及长大，在蒸汽的过饱和程度较小的情况下，蒸汽就可以凝结。

对过热液体来说，为了防止过热现象，常在液体中加一些素烧瓷片或毛细管物质，因为这些多孔性物质的孔中储存有气体，因而绕过了产生极微少气泡的困难阶段，使液体的过热程度大大降低。

对于过冷液体来说，在过冷液体中加入小晶体作为新相种子，则使液体迅速凝固成晶体。

对于过饱和溶液来说，投入小晶体作为新相种子的方法，防止溶液过饱和程度过高，从而获得较大颗粒的晶体。

(2) 解：小球消失，大球增大。

在温度一定下，液滴越小，饱和蒸汽压越大。

所以小球不断挥发。

冷凝凝结在大球上，形成一个体积比原小球与大球体积之和稍大的球。

(3) 解：气泡形状为半球形，由于重力作用，与水面相碰撞，气体钻到雨滴内，内部气体形成的压力p =r p σ4+Ο,中间液膜p =rp σ2+Ο，所以形成半球形，且液体不断挥发，气泡爆裂。

(4) 解：本质区别：吸附剂与吸附质作用不同。

物理吸附：吸附剂与吸附质分子间以范德华引力相互作用。

化学吸附：吸附剂与吸附质分子间发生化学反应，以化学键相结合。

(4) 解：吸附是一个自发过程，在吸附过程中，气体分子由三维空间被吸附到二维表面，自由度减少了，分子的平动受到了限制，所以吸附过程是熵减少的过程。

G Δ=H Δ–S T Δ，吸附过程的H Δ应为负值，所以物理吸附是吸热过程。

10.2 解：N = 3133434R R ππ=313R R=()()3933101101--⨯⨯=1810 sA =214R π=()234-10⨯⨯π=510256.1-⨯2m1s ，A =N ⨯214R π=()29181014.3410-⨯⨯⨯=12.562m ()表面G p T ,Δ = r ⨯(1s ，A –s A )=0.47⨯(12.56–510256.1-⨯) = 5.903J10.3 解：θcos =lls s r r r -=0107.0375.0379.0- θ=05.6810.4 解：p p RT r ln =r M ργ2 p p r ln =15.293314.8103.99810181075.722933⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯--= 1.076pp r= 2.93 r p = 2.93⨯2.337 = 6.847kPa 10.5 解：p p RT r ln =r M ργ2 325.101ln 15.773314.81030390010100010121022ln 933r r p rRT M p p =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---ργ r p = 2530.339Pa10.6解：r γ2P =∆=a 3613kP 1010177m101.0m N 1085.582⨯=⨯⋅⨯⨯---10.7解：ghp p gh p 油大气ρρ+=∆=∆gh g p h ρρ''+=⇒油大气θγγγcos -ow +=玻璃谁玻璃10.8解;θγγγβαβαcos +=10.9解:rp ghp γρ2=∆=∆623101056.28.910235.0212⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=⇒--gh r ργ=23.3mN·m -1 10.10解: ()1m mN 3758.7248322--⋅--=--=O H O H H g H g S γγγ()1m mN 3754838.7222--⋅--=--=H g H g O H O H S γγγ10.11 解：对n a kp V = 取对数，可得 p n k V lg lg lg +=a以a对作图，可得一直线，由直线斜率和截距可求出n 和kl g Valg p10.11题（舍掉第二、三点）斜率即n=0.6029 截距即lgk=1.09477 k=12.4310.12解：对na kc n =取对数得 a=+n 以a 对作图。

界面现象参考答案界面现象参考答案界面现象是指不同物质之间的接触面上所发生的各种现象和变化。

在我们的日常生活中，界面现象无处不在，无论是液体与固体的接触，气体与液体的接触，还是固体与气体的接触，都存在着各种各样的界面现象。

这些现象既有普遍性的规律，又有独特的特点，对于我们了解物质的性质和相互作用有着重要的意义。

首先，我们来探讨液体与固体的接触。

当液体与固体接触时，往往会出现液体在固体表面上的扩展现象，即液体会在固体表面上形成一层薄膜。

这是因为液体分子与固体表面分子之间存在着吸引力，使得液体分子向固体表面靠拢。

这种现象被称为润湿现象。

润湿现象的强弱可以通过接触角来衡量，接触角越小，说明润湿性越好。

润湿现象在很多领域都有应用，比如涂料的涂布性能、纸张的吸墨性能等。

接下来，我们来讨论气体与液体的接触。

当气体与液体接触时，常常会出现气泡的形成。

气泡的形成是由于气体分子在液体中的溶解度低，当气体分子进入液体中时，会集聚在一起形成气泡。

气泡的大小和数量与气体溶解度有关，溶解度越低，气泡越大，数量越多。

气泡的形成对于我们理解气体溶解和释放的过程有着重要的意义，比如在饮料中的气泡就是二氧化碳气体的溶解和释放过程。

最后，我们来研究固体与气体的接触。

当固体与气体接触时，常常会出现吸附现象。

吸附是指气体分子在固体表面附着的现象。

这种现象是由于固体表面存在着吸附位点，吸附位点上的吸附力使得气体分子停留在固体表面。

吸附现象对于我们理解气体与固体的相互作用有着重要的意义，比如在催化剂中，吸附现象可以提高反应速率。

综上所述，界面现象是一种普遍存在的现象，涉及到液体、固体和气体之间的相互作用。

润湿、气泡形成和吸附是界面现象的三个重要方面，它们在不同领域都有着广泛的应用。

通过对界面现象的研究，我们可以更好地理解物质的性质和相互作用，为科学研究和工程应用提供参考。