人教版三年级下册数学同步备课教案-第5单元-1 面积和面积单位(2课时)

1面积和面积单位
第1课时面积
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教学内容
面积。

(教材第61～62页例1、例2)
教学目标
1．理解面积的意义。

2．能用自选单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。

3．学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。

重点难点
重点：面积的意义。

难点：统一面积单位的必要性。

教具准备
课件PPT、边长1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆，两个大小不同的长方形。

教学过程
一、情景引入
1．引导学生看教材第60页的图。

提问：同学们从图中看到了什么？
2．引出新课，出示课题。

同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。

二、学习新课
1．面积的意义。

(1)认识物体的表面有大小。

教师谈话引入：同学们的教材都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。

这些都是物体的一部分。

用手摸一摸教材封面和课桌面，比一比它们的大小。

课件出示教材第61页例1。

教师说明：黑板面和国旗的表面的大小相差比较大，靠观察就能看出。

(2)认识平面封闭图形的大小。

出示两组图形(见下图)，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。

(3)总结面积的意义。

明确：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2．认识面积单位。

(1)课件出示教材第61页例2。

引导：请同学们用手中的学具来帮忙量一量。

比较三种方式，得出数正方形个数是最合理的方法。

解决了设疑中提出的问题，通过数正方形的个数得出大小之分。

(2)认识统一面积单位的重要性。

教师出示一个正方形，通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大，教师翻开正方形反面的格子只有9个格，激起学生的疑问。

提问：这是什么原因呢？你有没有办法来证明呢？
说明：测量长方形和正方形的标准不同，必须用大小相同的正方形来测。

三、巩固反馈
1．完成教材第61页“做一做”。

字典侧面的面积比较小。

2．完成教材第62页“做一做”。

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四、课堂小结
什么是面积？为什么要统一面积单位？
板书设计
面积
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

教学反思
1．本节课是学生从线过渡到面，从一维空间向二维空间的过渡，是认识上的一个飞跃。

因此在教学中，教师从学生身边熟悉的事物：数学书的封面、国旗的表面、课桌面、操场的面等出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。

2．学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。

通过自主探究、合作交流，激发了学生学习的兴趣，培养了学生主动探索的意识。

3．通过学生观察实物、操作测量，不仅强化了学生对面积的感知，而且让学生学会了利用身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。

备课资料参考
典型例题准备
【例题】从长方形中减去一个小长方形(如图)，剩余图形的面积和周长都减少了吗？
分析：从长方形中剪去一个小长方形，剩余图形的表面和原来相比变小了，即面积减少了。

如果把剩余图形上的部分线段按箭头所示方向进行平移，就可以发现剩余图形的周长没有减少，与原图形的周长相等(如下图)。

解答：剩余图形的面积减少了，周长没有减少。

解法归纳：从一个图形中剪掉一部分，面积一定会减少，但周长不一定会减少。

相关知识阅读
面积的由来
在古代埃及，尼罗河每年泛滥1次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。

水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地大小，因而逐步就有了面积的概念。

在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。

然后用这样所谓的单位正方形来度量其他平面几何图形。

较为简单的正方形和长方形的面积是很容易得到的，利用割补法可以把平行四边形的面积问题转化为长方形的面积问题，进而又可以得到三角形的面积。

因而多边形的面积就能够转化为若干三角形的面积。

第2课时面积单位
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教学内容
面积单位。

(教材第63页例3)
教学目标
1．认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2．会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。

重点难点
重点：建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

难点：会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。

教学过程
一、情景引入
1．请同学们说一说你都学过哪些长度单位？(板书：米、分米、厘米)
2．你知道面积单位有哪些吗？
今天这节课，我们来学习常用的面积单位。

二、学习新课
1．介绍常用的面积单位。

教师直接告诉学生，常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米。

2．认识平方厘米。

(1)边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。

(2)1平方厘米(1cm2)读作：1平方厘米。

出示：1平方厘米的正方形。

生活实例：手指甲的面积接近1平方厘米。

3．认识平方分米。

(1)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

(2)1平方分米(1dm2)读作：1平方分米。

引导学生用手势来表示1平方分米的大小。

生活实例：手掌的面积大约是1平方分米。

粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。

4．认识平方米。

(1)边长为1米的正方形的面积是1平方米。

(2)1平方米(1m2)读作：1平方米。

小组合作到前面演示，双臂张开大约是1米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米。

三、巩固反馈
1．完成教材第63页“做一做”。

第1题：略
第2题：8平方厘米
第3题：略
2．完成教材第65页“练习十四”第5－8题。

第5题：米平方厘米厘米平方分米分米平方米
第6题：面积都是4平方厘米，周长分别是10厘米、10厘米、8厘米、10厘米。

第7题：(画图略)发现：周长相等的长方形，长与宽越接近，长方形的面积越大，一直到长与宽相等成正方形时，面积最大。

第8题：5平方厘米4平方厘米
四、课堂小结
说一说，你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米和1平方米。

板书设计
面积单位
1平方厘米(1cm2)读作：1平方厘米
1平方分米(1dm2)读作：1平方分米
1平方米(1m2)读作：1平方米
教学反思
1．学生的空间观念处于初步发展阶段，因此学生容易把物体表面的面积与周长混淆，对于面积和周长这两个概念，部分学生的认识处于模糊状态，由此对面积单位和长度单位，不能很好地区分。

因此在教学中要尽量多地让学生动手去触摸和感知物体的面，体会面和边的不同，从而对“面积”的意义加深理解。

2．面积单位比较抽象，很难在学生头脑中建立表象，因此在教学中要让学生以身体的某一部分或熟知的事物的表面作参照物，让学生将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆，将抽象的面积单位具体化、生活化，这样可以帮助学生尽快在头脑中建立面积单位的表象。

备课资料参考
典型例题准备
【例题】写出下面各图形的面积。

(每个小方格为1平方厘米)
分析：因为每个小方格的面积是1平方厘米，两个半格也是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个小方格组成，就是有多少个1平方厘米。

解答：①4＋6÷2＝7(平方厘米)
②6×1＝6(平方厘米)
③5＋2÷2＝6(平方厘米)
相关知识阅读
巧学易记
常用面积单位要牢记，最大就是平方米。

如果遇到小物体，平方厘米计面积，
不大不小怎么办，平方分米放后边。