淮安市开明中学初一编班考试数学

淮安市小升初自主招生考试数学模拟测试（一）一、直接写出得数。

（6分）0.48÷0.3＝ 7 8 ÷ 3 4 ＝ 1 3 ×(15＋ 6 7)＝ 6÷( 1 2 － 1 3 )＝ 1－ 2 5 ＋ 3 5 ＝ 3 11 ×9÷ 3 11＝ 二、求X 的值。

（6分）5 6 ＋ 1 6 x ＝2 0.75258x三、下面各题怎样算简便就怎样算。

（9分）6÷ 3 5 － 3 5 ÷6 5 12 × 1 13 － 1 4 ÷13 3 8 ×[ 8 9 ÷( 5 6 － 3 4 )]四、填空。

（48分）1.任何一个三角形至少有_______个锐角2.学校美术组有35人，其中男生人数是女生的23，女生有________人。

3.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的_______倍。

4.在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是_______平方厘米。

5.把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥。

已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

6.有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中3个白球。

你估计箱里原有黄色乒乓球_______个。

7.一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。

这个圆柱的高与圆柱的底面直径比是______。

8.有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是_______.9.小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分钟，速度提高了_______%.10.找规律，填下一个：112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，________。

11.一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是_______平方分米。

淮安外国语学校2006年初一编班数学试卷一、知识宫里奥妙多（每题1分，共20分）1、电子计算机采用（ ）进制。

2、一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的质数，各位数字之和是最大的一位质数，这个数最小是（ ）。

3、农场去年收玉米的数量比前年增长了二成五，前年收的数量相当于去年的（ ）﹪。

4、一个水箱中的水是装满时的65，用去20﹪后剩余的水比用去的多210升，这个水箱装满水是（ ）升。

5、一种冰箱打八折出售，仍能获20﹪的利润，定价时的期望利润是（ ）。

6、在比例12︰7＝48︰18中，如果第二项增加它的72，那么第三项必须减少它的（ ），比例才能成立。

7、甲乙两数的比是4︰3，最大公因数与最小公倍数的和是390，甲数是（ ）。

8、把54拆成A 、B 、C 、D 四个数的和，使得A ＋2＝B －2＝C ³2＝D ÷2，则A ＝（ ）。

9、学校操场是一个长方形，按10001的比例尺画在平面图上，它的面积是96平方厘米，这个操场的实际面积是（ ）平方米。

10、有144块糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于40颗，那么一共有（ ）种分法。

11、超市、学校、书店的位置如下左图，书店位于学校（ ）方向。

12、右上图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。

13、用汽车运一批货已经运了5次，运走的货物比53多一些比43少一些，运完这批货物最多要运（ ）次。

14、c a d b ＝ad －bc ，例如： 24 23＝4³2－3³2＝2，4a 22＝10，a ＝（ ）。

15、有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18。

那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是（ ）。

16、有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有（ ）块。

淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题一、基础题（平面图形）1.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（含两个顶点）有n （n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆总数为N ，观察图中的规律后推断，N 与n 的关系是N=（ ）（C ）A.6nB.6(n-2)C.6(n-1)D.6n+22.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配。

(C)A.①B.②C.③D.①和②3.右图中三角形ABC 面积是240平方分米，D 为AB 中点，E 、F为三等分点，阴影面积( ) 平方分米。

(C)A.40B.80C. 120D.1604.如图，长方形内有两个三角形，阴影①和阴影②的面积关系是（ ）。

(A)A 、S △①=S △②B 、S △①＞S △②C 、S △①＜S △②D 、无法确定5．用木条钉一个长方形，捏住对角的两个顶点，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）长方形的面积。

(C)A 、大于B 、等于C 、小于D 、无法判断6．甲与乙比（ ）。

(C)A 、甲面积小，周长比乙短。

B 、面积相等，周长也相等。

C 、乙面积大，但周长与甲相等。

D 、无法判断7.右图是创艺广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积是1，则红色的面积是（ ）。

(A)A 、3.5B 、4C 、4.5D 、58.如图，小明从A 到B 有两条路线，（ ）。

(C)A 、M 路线长B 、N 路线长C 、一样长D 、无法确定9.某块大标语牌上要画上如下图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号。

已知大圆半径为R ，小圆半径为r ，且R=2r 。

现分别给这些标点符号涂上油漆，若均匀用料，则（ ）用的油漆最多。

(C)A.句号B.逗号C.问号D.一样多平面图形（中等题）1. 用M,N,P,Q 各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1—图4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，表示P&Q 的有以下4个组合图形可供选择M&P N&P N&Q M&Q 图1 图2 图3 图4① ② ③ ④其中,正确的是（ ）。

江苏省淮安市经济技术开发区开明中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）A ． 有症状早就医B ． 防控疫情我们在一起C ． 打喷嚏捂口鼻D ． 勤洗手勤通风 2．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB ，CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的（ ）A ．全等性B ．灵活性C ．稳定性D ．对称性 3．如图，AC =BD ，AO =BO ，CO =DO ，∠D =30°，∠A =95°，则∠AOC 等于（ ）A ．60︒B ．55︒C ．50︒D ．45︒ 4．如图，AB ，CD 相交于点O ，OA OB =，增加下列一个条件后，仍不能判定AOC BOD ≌V V 的是（ ）A ．AB ∠=∠ B ．CD ∠=∠ C ．OC OD = D ．AC BD = 5．如图，ABC V 和ADE V 关于直线MN 对称，则下列结论中不正确的是（ ）A ．ABC V 和ADE V 周长相等B ．ABC V 和ADE V 面积相等 C ．DAC BAE ∠=∠D ．直线MN 平分DE6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB AO B '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS 7．如图，ABC V 的周长为19cm ，DE 垂直平分AC ，交AC 于点E ，交BC 于点D ，连接AD ，3cm AE =，则ABD △的周长为（ ）A ．13cmB ．14cmC ．15cmD ．16cm 8．如图，ABC V 中，356AB AC BC ===，，，EF 垂直平分BC ，点P 为直线EF 上一动点，则AP BP ＋的最小值为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．7二、填空题9．一个数字映在镜子里的像如图所示，则这个数字是．10．新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m ，用科学记数法表示m ．11．已知25x y =⎧⎨=-⎩是方程3mx ﹣y ＝﹣1的解，则m ＝． 12．因式分解：22123a b -=．13．如图，点 D ，E 分别在线段AB AC ，上，且AD AE =，若要用“SAS ”判定ABE ACD V V ≌，则还需要添加的条件是 （只需要添加一个条件）；14．如图，ABC DEC ≌△△，点B ，C ，D 在同一条直线上，且1CE =，2CD =，则AE 的长是．15．如图，ABC V 中，AB AC =，36A ∠=︒，AC 的垂直平分线交AB AC 、于E ，D ，连接EC ，则BEC ∠=．16．如图，在V ABC 中，∠B ＝∠C ，BF ＝CD ，BD ＝CE ，若∠A ＝40°，则∠FDE ＝．17．如图，AD ⊥BC 于D ，BE =AC ，DE =DC ，则∠ABC 的度数为°.18．如图，在长方形ABCD 中，68AB AD ==，．延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点P 的运动时间为t 秒，当t 的值为 时，ABP V 和DCE △全等．三、解答题19．（1）解方程组：25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩； （2）解不等式组： ()13291x x ⎧--⎨+⎩＞＞． 20．先化简，再求值：()()2111a a a ++--，其中4a =-．21．尺规作图：①画出BCA ∠的角平分线CD ；②过点A 作BC 的垂线（保留作图痕迹）26．（1）阅读理解：如图①，在ABC V 中，若85AB AC ＝，＝，求BC 边上的中线AD 的取值范围．可以用如下方法：将ACD △绕着点D 逆时针旋转180o 得到EBD △，在ABE △中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD 的取值范围是_______；（2）问题解决：如图②，在ABC V 中，D 是BC 边上的中点，DE DF ⊥于点D ，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ，求证：BE CF EF +＞；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD 中，180B D ∠+∠︒＝，CB CD ＝，100BCD ∠︒＝，以C 为顶点作一个50︒的角，角的两边分别交AB AD 、于E 、F 两点，连接EF ，探索线段BE DF EF，，之间的数量关系，并说明理由．。

乙淮安市开明中学2014初一编班考试数学试题2一、选择题：（下列各题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1、某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班总人数的 （ ） A 、60% B 、48% C 、45% D 、30%2、一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形的形状是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形3、观察下列图形，其中只有两条对称轴的是 （ ）A B C二、填空题：4、把199163000“四舍五入”到亿位的近似数记作_____________亿。

5、一块长36厘米，宽24厘米，高18厘米的长方体木料，如果把它锯成若干个体积相等的最大正方体，而木料又没有剩余，可以锯成_______个。

6、一个长方形的周长是48分米，如果长和宽各增加6分米，它的面积增加______平方分米。

7、如图，平行四边形ABCD 的A 点处有甲、乙两人，它们分别沿A BC D 和A D C B 的方向同时出发。

甲、乙两人的速度比为11∶14，若干小时以后，他们相遇于点E 。

已知EC=6千米，那么平行 四边形的周长为________千米。

8、如图，是一幅小地毯的图案设计，外侧大正方 形的边长是1米，在里面画两条对角线、一个圆、 两个正方形，阴影部分的面积是0.26平方米，则 最小的正方形的边长为_________米。

三、解答题：121119、计算： )25.1522546.7()9428.0955(⨯+÷⨯+-10、先计算，再观察规律，并利用得到的规律计算： 1+2+1=__________ 1+2+3+2+1=_________1+2+3+4+3+2+1=__________ ……计算: 1+2+3+4+…+2003+2004+2003+…+4+3+2+111、下面四个图形是由A 、B 、C 、D 四个图形（线段或圆）组合而成，组合用“※”号表示，读懂它们的关系后，请画出A ※D 和 A ※C 表示的两个图形。

淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题一、基础题（行程问题）1.一架飞机在甲、乙两城之间飞行，无风时每小时飞552千米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行了5．5小时，逆风飞行了6小时，问风速是每小时多少千米？（B ）A.12KM/hB.24 KM/hC.36 KM/hD.48 KM/h2.甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的53，此时这辆汽车距离甲地多少千米？(C)A.36KMB.72KMC.108KMD.144KM3.一列火车2小时行驶了187千米。

照这样计算，这列火车4.5小时可行驶多少千米？(D)A.396.75KMB.402.75KMC.418.75KMD.420.75KM4.甲乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。

A 、B 两地相距多少米？(A)A.2900KMB.3600KMC.4200KMD.4800KM5.快车和慢车同时从甲城驶向乙城，速度比是5:3，快车到达乙城后立即以原速返回甲城，在离乙城20千米处和慢车相遇。

甲、乙两城相距多少千米？(C)A.40KMB.60KMC.80KMD.100KM提高题1.一辆快客上午8：00从甲地开往乙地，到下午2：00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。

问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？(C)A.12KM/hB.26 KM/hC.28 KM/hD.32 KM/h2.甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。

两车在距离中点12千米处相遇。

两车同时开出后经过多少小时相遇？ (C)A.4小时B.6小时C.8小时D.10小时3.甲乙两车同时从AB 两地相向而行，5小时相遇，相遇后继续前进，又经过4小时，甲车到达B 地，乙车离A 地还有80千米。

求AB 相距多少千米？(B)A.200KMB.400KMC.600KMD.800KM4.AB 两地相距270千米，甲、乙两车同时从A 地出发去B 地，甲车的速度是乙车的2倍，当甲车到达B 地后立即沿原路返回，乙车在出发3小时后与甲车相遇，求乙车的速度。

江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）百米赛跑中，跑步的速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能2．（3分）0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A．扩大100 倍B．缩小100 倍C．扩大10 倍D．缩小10 倍3．（3分）“拃”是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4 拃B．字典的厚度约为4 拃C．课桌的高度约为4 拃D．黑板的长度约为4 拃4．（3分）一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）A．5：4 B．15：4 C．15：8 D．45：85．（3分）一些三位数被3，5，7除都余1，把这些三位数从小到大排成一排，其中第5 个数是（）A．106 B．524 C．525 D．5266．（3分）两座县城之间的距离为105千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度7．（3分）如右图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知甲、乙、丙三人中有且只有一人是小偷，法官问他们，谁是小偷？甲说：是乙；乙说：不是我；丙也说：不是我．如果他们当中只有一个人说了真话，那么是小偷．（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定9．（3分）光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87 分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为（）A．8 B．9 C．10 D．1110．（3分）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a 、 b 、 c 的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28二.填空题（每空3 分，共33 分）11．（3分）计算=．12．（3分）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子岁．13．（3分）一个平行四边形被分成四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为14平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，则③号平行四边形的面积为平方厘米．14．（3分）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长为mm．15．（3分）如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等．已知图中五个圆环覆盖的总面积是122.5平方单位．请你计算出每个小曲四边形的面积为平方单位（π取3.14）16．（6分）某校参加数学竞赛的男同学人数比女同学的4倍少18人，比女同学的3 倍多24 人，则这个学校有个女同学参赛，有个男同学参赛．17．（3分）两个数，甲数的等于乙数的，甲数的比乙数的大45，则乙数为．18．（3分）该试题已被管理员删除19．（3分）24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍．然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形．那么，这样的正方形最多可以有个．20．（3分）如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2008个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有个．三.计算题（用简便方法计算：每题5 分，共10 分）21．（10分）（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（2）11﹣．四.看图填空（每题5 分，共10 分）22．（5分）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．23．（5分）右图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为平方厘米．（结果保留π）五.应用题（每题7 分，共28 分）24．（7分）有甲、乙两盒钢笔，若从甲盒取出1支放入乙盒，则两盒钢笔数相等；若从乙盒取出 1 支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的 2 倍．甲、乙两盒原来各有钢笔多少支？25．（7分）师、徒二人同时开工做机器零件．徒弟的任务是师傅的，师傅每小时做90 个，徒弟每小时做60 个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120 个，师傅的加工任务是多少个？26．（7分）小龙人童装店进了一批童装，按40%的利润定价．当售出这批童装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的童装全部按定价的五折出售，这批童装全部售完后实际可获利百分之几？27．（7分）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10 分钟，修车地点距中点还差 2 ，结果还是比预定时间晚 2 分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？六.操作与探索（本题9 分）28．（9分）如图，有一把长为9厘米的直尺．能否在上面只刻下3条刻度线，使得用这把直尺可以一次量出从 1 厘米至9 厘米的所有整厘米长度呢？若能，请画出所有不同刻法的示意图；若不能，说明理由．江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）百米赛跑中，跑步的速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．【解答】解：跑步的速度×所用的时间=百米（一定），是乘积一定，跑步的速度和所用的时间成反比例．故选；B．【点评】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．2．（3分）0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A．扩大100 倍B．缩小100 倍C．扩大10 倍D．缩小10 倍【考点】1G：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】小数点向左移动一位，就是缩小为原数的，向右移动两个就是扩大100 倍，经过移动向左和向右的一位可以抵消，实际上只是向右移动了一位．【解答】解：0.25 ，得到0.025；0.025再向右移动两个就是扩大100 倍，得到数2.5；2.5 与0.25 相比实际上小数点只是向右移动了一位．故选：C．【点评】本题考查小数点位置的移动与小数大小的变化规律，变小、变大同时考察，学生易错．3．（3分）“拃”是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4 拃B．字典的厚度约为4 拃C．课桌的高度约为4 拃D．黑板的长度约为4 拃【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．【分析】先把“拃”换算成长度单位，一“拃”大约是20 厘米，然后再判断各个答案是否符合实际．【解答】解：由题意知，一“拃”大约是20 厘米，所以A、B、D 不正确，只有 C 较符合题意，故答案为：C．【点评】此题考查了根据情景选择合适的计算单位．4．（3分）一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）A．5：4 B．15：4 C．15：8 D．45：8【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AE：圆锥的体积．【分析】由圆柱和圆锥的底面半径的比是3：2，可得它们的底面积比为9：4，又知高的比是5：6，可代入各自的体积公式求得体积比即可．【解答】解：因为，圆柱的体积V=sh=9×5=45，圆锥的体积sh=×4×6=8，所以，它们的体积比为45：8．故选：D．【点评】解答此题要注意：求圆锥的体积不要忘了乘．5．（3分）一些三位数被3，5，7除都余1，把这些三位数从小到大排成一排，其中第5 个数是（）A．106 B．524 C．525 D．526【考点】1T：找一个数的倍数的方法．【分析】因为3、5、7 最小公倍数105，那么这些3 位数就是n 倍的105 再加上1，所以第5 个应该是5×105+1 解答即可．【解答】解：因为3、5、7是互质数，所以三个数的最小公倍数为；3×5×7=105，第从小到大排成一排，五个数为：105×5+1=526；故选：D．【点评】解答此题应结合题意，根据求几个数的最小公倍数的方法进行解答即可．6．（3分）两座县城之间的距离为105千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度【考点】C8：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；H C：估计与估算．【分析】根据“实际距离×比例尺=图上距离”代入数值，进行解答即可．【解答】解：105 千米=10500000 厘米，10500000×=5.25（厘米）；故选：A．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．（3分）如右图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．【考点】8S：简单的立方体切拼问题．【分析】圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住正方形空洞，因此选择圆柱．【解答】解：圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及左视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故选B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．8．（3分）已知甲、乙、丙三人中有且只有一人是小偷，法官问他们，谁是小偷？甲说：是乙；乙说：不是我；丙也说：不是我．如果他们当中只有一个人说了真话，那么是小偷．（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【考点】P4：逻辑推理．【分析】此题可以采用假设法进行讨论推理，根据题干，“甲说：是乙，乙说：不是我”，那么甲和乙必定有一个人说了真话，从此入手即可展开讨论：假设甲说的是真话，如果能推理得出乙和丙都说的假话，那么假设就成立，反之不成立，即乙说的是真话．【解答】解：根据题干分析：甲和乙必定有一个人说了真话：假设甲说的是真话，小偷就是乙，那么“乙说不是我”，就是假话，而“丙说不是我”就是真话，这与题干条件“只有一个人说了真话”相矛盾，故此假设不成立；则乙说的才是真话，即小偷不是乙，那么甲和丙都在说谎，所以“丙说不是我”就是假话，那么小偷就是丙．故选：C．【点评】抓住甲和乙的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话，由此展开讨论是解决本题的关键．9．（3分）光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87 分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】NA：平均数问题．【分析】可以设一个未知数，设前n﹣1 次考试总成绩为x 分，根据如果最后一次考试得97 分，则平均数为90，如果最后一次考试得73 分，则平均分为87 分，可分别列出方程，求方程组的解即可．【解答】解：设前n﹣1 次考试总成绩为x 分，根据题意得：；解得：；即此学生共考了8 次试．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，正确设出第二个未知数即前n﹣1次考试总成绩为x是解此题的关键．10．（3分）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a 、 b 、 c 的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28【考点】75：数表中的规律．【分析】从表一中可以看出，第一行和第一列为1、2、3、4…，第二行、第二列的数是4=2×2，第三行、第四列的数是12…第n 行、第m 列的数是n×m，由此来判断即可得解．【解答】解：表二：12、15、a，因为3×4=12，3×5=15，可以判断出 a 为第三列、第六行，即a=3×6=18；表三：4×5=20，4×6=24，5×5=25，可以判断出 b 在第五行、第六列，即b=5 ×6=30；表四：3×6=18，4×8=32，可以判断出 c 在第四列、第七行，即c=4×7=28；故答案为：D．【点评】此题考查了数表中的规律，认真观察表一，得出普遍规律，在表二、表三、表四中代入数值依次推出a、b、c所在行和列是解决此题的关键．二.填空题（每空3 分，共33 分）11．（3分）计算= 2.1．【考点】2O：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】根据分数、小数的四则混合运算进行计算即可得到答案．【解答】解：（6.5×1﹣4.5）÷1=（8﹣4.5）÷1，=3.5÷1，=2.1．故答案为：2.1．【点评】此题主要考查的是小数、分数的四则混合运算．12．（3分）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子14 岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】设儿子明年x 岁，那么父亲明年就是x+30 岁，根据题干中等量关系：明年父亲的年龄是儿子的 3 倍，即可列出方程解决问题．【解答】解：设儿子明年x 岁，那么父亲明年就是x+30 岁，根据题意可得方程：3x=x+30，2x=30，x=15，15﹣1=14（岁）；答：今年儿子14岁．故答案为：14．【点评】抓住二人的年龄差不变，设出儿子的年龄，即可得到父亲的年龄，这是此类题目的关键．13．（3分）一个平行四边形被分成四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为14平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，则③号平行四边形的面积为23平方厘米．【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法；A6：平行四边形的面积．【分析】根据图可知，平行四边形①与③等底，②与④同底，且①与②等高，③与④等高，在等底的情况下，平行四边形面积比等于平行四边形高的比，即①：③=②：④，可设③号平行四边形的面积为x，然后代入计算即可得到答案．【解答】解：设③号平行四边形的面积为x，14：x=21：3521x=14×35，x=490÷21x=23，答：③号平行四边形的面积为平方厘米．故答案为：23．【点评】此题主要考查的是平行四边形在等底的情况下，面积比等于高的比．14．（3分）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长为96mm．【考点】O3：巧算周长．【分析】目中是一个多边形，求周长应把图中的多边形分成各个矩形求解或把多边形变为整体一个矩形求解即可．如图，AB=DC，BC=AD；EF=HG，MN=OP，MO=NP，所以这个主板的周长就是这个长为24mm，宽为16+4=20mm的长方形的周长+EH+FG，又因为EH=FG=4mm，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：（24+16+4）×2+4+4，=44×2+8，=96（mm），答：这个主板的周长为96mm．故答案为：96．【点评】本题考查了矩形的性质，需合理分析图形，利用的是矩形的周长公式．15．（3分）如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等．已知图中五个圆环覆盖的总面积是122.5平方单位．请你计算出每个小曲四边形的面积为 2.35平方单位（π取3.14）【考点】P8：重叠问题．【分析】先算出每个圆环的面积，5个圆环的面积即可求出，然后用5个圆环的面积减去五个圆环覆盖的总面积，得出的结果就是小曲边四边形的总面积，一共是8个小曲边四边形，除以8就是要求的答案．【解答】解：每个圆环面积是：3.14×（﹣），=3.14×（25﹣16），=3.14×9，=28.26（平方单位）；小曲四边形面积为：（28.26×5﹣122.5）÷8，=（141.3﹣122.5）÷8，=18.8÷8，=2.35（平方单位）；答：每个小曲四边形的面积为 2.35 平方单位，故答案为：2.35．【点评】解答此题的关键是，利用圆的面积公式，求出圆环的面积，进一步求出重叠的面积．16．（6分）某校参加数学竞赛的男同学人数比女同学的4倍少18人，比女同学的3 倍多24 人，则这个学校有42 个女同学参赛，有150 个男同学参赛．【考点】3H：列方程解含有两个未知数的应用题．【分析】此题要求用方程解答，可设女同学有x 人，因为“男同学人数比女同学的4 倍少18 人”，则男同学有（4x﹣18）人；由“比女同学的3倍多24人”，男同学人数还可表示为（3x+24）人；根据男同学人数两种表示法列出方程，解答即可．【解答】解：设女同学有x 人，由题意得：4x﹣18=3x+24，x=42；男同学有42×4﹣18=150（人）．或42×3+24=150（人）．答：这个学校有42 个女同学参赛，有150 个男同学参赛．故答案为：42；150．【点评】此题考查学生对含有两个未知数的方程的分析与解答能力．17．（3分）两个数，甲数的等于乙数的，甲数的比乙数的大45，则乙数为324．【考点】ND：代换问题．【分析】（这里把甲数的记作甲），根据题干可得：甲=乙，甲﹣乙=45，利用等式的基本性质和等量代换的思想将第二个等式中的甲消掉，即可求得乙数．【解答】解：根据题干分析可得：甲=乙，①；甲﹣乙=45，②；利用等式的基本性质分别把①×，甲=乙，③；把③代入②可得：乙﹣乙=45，所以乙=324，故答案为：324．【点评】此题考查了利用等式的基本性质和等量代换的思想解决实际问题时的灵活应用的方法．18．（3分）该试题已被管理员删除19．（3分）24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍．然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形．那么，这样的正方形最多可以有4个．【考点】PG：火柴棒问题．【分析】第一个三角形要用3根火柴棍，以后每增加一个三角形就要增加2根火柴棍，先求出还剩多少根火柴棍；剩下的火柴棍用三角形的一条边为为边，并且相邻的三角形公用一条边，这样正方形会最多，如下图：【解答】解：三角形用的火柴棍数量：6﹣1=5（个）3+5×2=13（根）还剩火柴棍：24﹣13=11（根）四边形：两边的一个用三根火柴棍，共用；3×2=6（根）还剩：11﹣6=5（根）中间的每个用2 根火柴棍，有：5÷2=2（个）…1（根）共有正方形：2+2=4（个）故答案为：4．【点评】先画图，找到最优方案，再计算．20．（3分）如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2008个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有16060 个．【考点】8S：简单的立方体切拼问题．【分析】根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2 个面涂色的小立方体的块数与 4 的倍数的关系，然后进行解答即可；【解答】解：（1）观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；图②中，两面涂色的小立方体共有12 个；图③中，两面涂色的小立方体共有20 个．4，12，20 都是4 的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5 的形式，因此，第n 个图中两面涂色的小立方体共有4（2n﹣1）=8n﹣4，当第2008 个几何体中只有两面涂色的小立方体有：2008×8﹣4，=16060（个）；故答案为：16060．【点评】考查图形的变化规律；得到所求块数与 4 的倍数的关系是解决本题的关键．三.计算题（用简便方法计算：每题5 分，共10 分）21．（10分）（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（2）11﹣．【考点】H5：四则混合运算中的巧算．【分析】（1）把分数化成小数，由乘法分配律进行计算即可；（2）根据分数的分子与分母的数据，把分母化成乘法分配律的形式，再进一步计算即可．【解答】解：（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，=8.6×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，=8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4，=8.6×6.2+6.2×1.4，=6.2×（8.6+1.4），=6.2×10，=62；（2）11﹣，=11﹣，=11﹣，=11﹣，=11﹣1，=10．【点评】这两道题主要考查乘法分配律，然后再根据题意进一步计算即可．四.看图填空（每题5 分，共10 分）22．（5分）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24 平方厘米．【考点】AA：组合图形的面积．【分析】两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．【解答】解：4×4+8×8﹣×4×（4+8）﹣×8×8，=16+64﹣24﹣32，=24（cm2）；答：阴影的面积是24cm2．故答案为：24．【点评】求组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．23．（5分）右图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为100﹣6.25π平方厘米．（结果保留π）【考点】AA：组合图形的面积；A9：圆、圆环的面积．【分析】由“正方形的面积是100平方厘米”即可求出正方形的边长，也就知道了内半圆和外半圆的半径；阴影的面积=正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，据此即可求解．【解答】解：因为正方形的面积是100 平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则正方形的边长为10 厘米，内半圆的半径就是10×=2.5（厘米），外半圆的半径就是10×=5（厘米），所以阴影的面积=正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，=100﹣π×102+（π×52﹣π×2.52），=100﹣25π+18.75π，=100﹣6.25π（平方厘米）；答：阴影部分的面积是（100﹣6.25π）平方厘米．【点评】解答此题的关键是先求出正方形的边长，进而问题得解．五.应用题（每题7 分，共28 分）24．（7分）有甲、乙两盒钢笔，若从甲盒取出1支放入乙盒，则两盒钢笔数相等；若从乙盒取出 1 支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的2 倍．甲、乙两盒原来各有钢笔多少支？【考点】NB：盈亏问题．【分析】“若从甲盒取出1 支放入乙盒，则两盒钢笔数相等”说明甲盒比乙盒多1×2=2（只）；“从乙盒取出1支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的2倍”，这时甲盒比比乙盒多2+1×2=4（只），甲盒这时有4×2=8（只），原来有8﹣1=7（只）．乙盒原来有7﹣2=5（只）．【解答】解：①甲盒原有（1×2+1×2）×2﹣1，=4×2﹣1，=7（只）；②7﹣2=5（只）．答：甲盒原有钢笔7 只，乙盒原有钢笔5 只．【点评】解答此题的关键是要弄清原来甲盒比乙盒多2只，根据这一点就好求了．25．（7分）师、徒二人同时开工做机器零件．徒弟的任务是师傅的，师傅每小时做90 个，徒弟每小时做60 个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120 个，师傅的加工任务是多少个？【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】本题可列方程进行解决，设徒弟完成任务用了x 小时，则师傅x 小时可加工90x 个，超额原任务的120，所以师傅的任务为90x﹣120，又徒弟的任务是师傅的，由此可得方程：（90x﹣120）×=60x，解此方程求出徒弟所用时间后，进而就能求出师傅的任务了．【解答】解：（90x﹣120）×=60x，67.5x﹣90=60x7.5x=90x=12．则师傅的任务为：（60×12）=960（个）．答：师傅的加工任务是960个．【点评】完成本题的关健是据所给条件列出等量关系式．26．（7分）小龙人童装店进了一批童装，按40%的利润定价．当售出这批童装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的童装全部按定价的五折出售，这批童装全部售完后实际可获利百分之几？【考点】38：百分数的实际应用．【分析】设衣服总数为 a 件，把成本价看成单位“1”，求出全部的成本价是多少；原价是成本价的1+40%，按照这个价格卖出了90%，求出这些衣服的售价；这还剩下10%，剩下的10%的售价是原价的50%，再求出这些衣服的售价；然后用衣服的总售价减去成本价再除以成本价即可．【解答】解：衣服的总数设为 a 件，每件的成本价是1，那么：成本价：a×1=a90%件的售价：a×90%×1×（1+40%）=a×90%×140%=1.26a；剩下10%售价：a×（1﹣90%）×（1+40%）×50%=a×10%×140%×50%=0.07a；（1.26a+0.07a﹣a）÷a=0.33a÷a=33%．答：这批童装全部售完后实际可获利33%．【点评】本题出现多个单位“1”，找出不同分数对应的不同单位“1”，然后设出数据求解．27．（7分）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10 分钟，修车地点距中点还差 2 千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2 分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？【考点】NB：盈亏问题．【分析】据题意可知，车速提高了，提速后的速度与原来速度的比为（1+）：1=5：4，那么，同样路程的用时比为4：5．即：原来5 分钟的路程提速后只需4分钟．修车耽误了10 分钟后只晚到了2 分钟，说明实际比原来少用了10﹣2=8分钟．即，原来这段路需要5×8=40 分钟．由此可知，故障点为全程的1﹣=处．所以，骑车人的速度为2÷（﹣）=12（千米/小时）．【解答】解：提速后的速度与原来速度的比为（1+）：1=5：4，那么，同样路程的用时比为4：5；修车后所走的路程原来需要：5×（10﹣2）=40（分钟）；则故障点为全程的1﹣=处，骑车人的速度为：2÷（﹣）=12（千米/小时）．答：骑车人原来每小时行12 千米．【点评】完成本题的关健根据其速度和所用时间求出故障点在全程的位置．六.操作与探索（本题9 分）28．（9分）如图，有一把长为9厘米的直尺．能否在上面只刻下3条刻度线，使得用这把直尺可以一次量出从 1 厘米至9 厘米的所有整厘米长度呢？若能，请画出所有不同刻法的示意图；若不能，说明理由．【考点】91：长度的测量方法．【分析】题目要求只设置 3 个刻度线，每个刻度所在位置用从左端算起的厘米数代表．连同两端的0 和9，在尺子上一共有5 个数．这5 个数两两相减，一共有10 个差数．题目要求这10 个差数中包含从1 到9 这9 个不同的整数，因此这10 个差数中最多只能有一对是相同的．。

数学部分1、两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是 3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是 4:1,若把两瓶酒精溶液混合, 混合液中酒精和水的体积之比是( )。

A 31：9B 21:2C 19:4D 23:5E 30:11F 13:52、如果九月份恰好有五个星期日，那么9月1日可能是（）。

A、星期五B、星期六C、星期一D、星期三E、星期二3、要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，括号内最小应填什么数？A、10B、15C、 20D、 30 E 、50 F、1004、甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7 整除的最大的两位数，乙队的分数是能被 3 整除的最大的两位数。

在最后一分钟内，甲投进 2 个 3 分球，而乙队得到 4 次罚球机会，且全部投中。

试问：甲队与乙方乙队的最后比分为（）。

A、100；103B、104：103C、112：108D、104：100E、103：104F、99：1035、把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中.第1992粒珠子投在()袋中。

17 18 …16 15 14 13 1278910654321F E D C B AA. FB. EC. DD. CE. BF.A6、9=3×3，16=4×4.这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，“完全平方数”的和是（）。

A. 1785B.1788C.1790D.1794E.1798F.18007、黑板上写着从 1 开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是35 7，擦17 去的数是（）。

A、7B、17C、27D、68E、69F、708、甲、乙两个仓库存粮相差5 吨，各取出5％后，两仓库存粮相差（）吨。

A、5B、4.75C、4.25D、 5.25 E 、5.75 F、61 9、学校购回一批图书，其中科普书占总数的5共130 本。

江苏省淮安市清河开明中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列计算正确的是（ ） A ．3412a a a ⋅= B ．()437a a = C ．437a a a +=D ．43a a a ÷=2．六边形的内角和是（ ） A ．1080°B ．900°C ．720°D ．540°3．把不等式组134x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．对任意自然数n ，关于代数式()()2275n n +--的值，下列说法错误的是（ ） A ．总能被6整除 B ．总能被5整除 C ．总能被4整除D ．总能被3整除5．某校团员代表在“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问15名孤寡老人，其中要求给每位老人50元的慰问金，此次活动经费不超过990元，问最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为（ ） A ．20元B ．18元C ．17元D ．16元6．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD BC ，的中点O 固定，只要测得C ，D 之间的距离，就可知道内径AB 的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（ ）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．两点之间线段最短7．已知20a ->，则下列结论正确的是（ ） A ．22a a -<-<< B ．22a a -<-<< C ．22a a -<-<<D ．22a a -<-<<8．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x 辆车，人数为y ，根据题意可列方程组为()2932y x y x =+⎧⎨=-⎩，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为( )A ．三人坐一辆车，有一车少坐2人B ．三人坐一辆车，则2人需要步行C ．三人坐一辆车，则有两辆空车D ．三人坐一辆车，则还缺两辆车二、填空题9．每年的10月16日是世界粮食日，它告诫人们珍惜每一粒粮食．已知1粒芝麻的质量为0.004g ，则1粒芝麻的质量用科学记数法表示为g ．10．命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．11．关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为．12．若12x y =⎧⎨=-⎩是方程35x ay -=的解，则a 的值是．13．如图，已知CAD CBE VV ≌，若3080A C ∠=︒∠=︒，，则CEB ∠=．14．如图，ABC V 的两个外角的平分线交于点P ．若64BPC ∠=︒，则A ∠=．15．如图，长方形ABCD 的周长为16，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为44，则长方形ABCD 的面积是．16．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 是AC 的中点，CE BD ⊥，交BD 的延长线于点E ，BA 与CE 的延长线交于点F ，若 2.4BF =，则BCF △的面积为．三、解答题 17．计算： (1)()()237x y x y +- (2)()()02202413π3--+--- 18．因式分解： (1)224m m -(2)22ab ab a -+19．（1）解方程组232313x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）解不等式组24013x x x -<⎧⎪⎨≤+⎪⎩，并写出它的整数解.20．先化简，再求值：()()()()2234432x x x x x --+-+-，其中16x =-．21．如图：已知AD CB =，CE BD ⊥，AF BD ⊥，垂足分别为点E 、F ，若D E B F =，求证：//AD BC ．22．如图，AB BF ⊥于点B ，CD BF ⊥于点D ，12350∠=∠∠=︒，．(1)求证：3E ∠=∠；(2)若AF 平分BAE ∠，则2∠的大小是．23．近两年中国新能源汽车市场火爆．某汽车销售公司为抢占先机，计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，1辆A 型新能源汽车和3辆B 型新能源汽车的进价共计55万元；2辆A 型新能源汽车和1辆B 型新能源汽车的进价共计60万元． (1)求A ，B 型新能源汽车每辆进价分别是多少万元？(2)该公司决定购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过1198万元，那么该公司最多购买A 型新能源汽车多少辆？24．如图，已知线段m ，n 及α∠．利用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹；(1)求作所有满足条件的ABC V （全等除外），使得B BC m AC n α∠===，，；(2)在（1）中所作图中，过点C 向直线AB 画垂线，与直线AB 交于点H ；并结合图形，直接写出三条线段AB 、BH 和AH 的数量关系为； 25．已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数． 解：不妨设这两个正整数为a 、b ，且a b ≤． 由题意，得ab a b =+，（*）则2ab a b b b b =+≤+=，所以2a ≤， 因为a 为正整数，所以1a =或2，①当1a =时，代入等式（*），得11b b =+g ，b 不存在； ②当2a =时，代入等式（*），得22b b =+g ，2b =． 所以这两个正整数为2和2．仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等，试说明你的理由．26．已知：如图，在ABC V 中，90,BCA AC BC ∠=︒=．点D 是ABC V 外一点，连接CD ，将线段CD 绕点C 顺时针旋转90︒，得到线段CE ，连接BE 和AD ． 【初步探究】（1）试说明：ACD V 和BCE V 的面积相等．小明经过多次尝试，得到如下解决思路：在图①中，过点E 作EF BC ⊥于点F ；过点D 作DG CA ⊥于点G ．只要说明DG EF =即可．请你按小明的思路画出相应图形并写出完整的求解过程；【深入探究】（2）如图②，当BE的中点M在AC边上时，结合图形直接写出线段AD与CM的数量关系和位置关系：；【迁移拓展】（3）如图③，当BE的中点M不在AC边上时，（2）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由．。

淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共27分；将答案填在下表相应题号的空格内）1、 下列各图中，是轴对称图案的是 ▲2、在每个数字只能使用一次的情形下，将1，2，3，4及9组成最小的五位数，且此五位数为偶数，则其十位数字是 ▲A 、9B 、4C 、3D 、23、某服装店以120元的同样价格卖出两件衣服，一件赢利20%，另一件亏损20%，该服装店的盈亏情况是 ▲A 、不赢不亏B 、赢利10元C 、亏损20元D 、亏损10元 4、小华准备将零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．从第 ▲ 个月开始小丽的存款数可以超过小华 A 、第6个月 B 、第7个月 C 、第8个月 D 、第9个月 5、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图（1）。

根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 ▲ A 、106cm B 、110cm C 、114cm D 、116cm 6、将连续正偶数按下图排成5列：根据上面的排列规律，则2000应在 ▲A 、第500行第1列B 、第500行第5列C 、第250行，第1列D 、第250行，第2列7、如右图，直线上有3个不同的点A 、B 、C ，且A B ≠BC那么到A 、B 、C 这三点的距离和最小的点是 ▲A 、是B 点 B 、是线段AC 的中点 C 、是线段AC 外的一点D 、有无数个 8、如图（2）所示,由三个正方体木块粘合成的模型,他们的棱长分别是1、2、4,要9cm 14cm图（1）1 列2 列3 列4 列5 列1 行2 4 6 8 2 行 16 14 12 103 行 18 20 22 24 4行… 32 … 30 …28 26在表面上涂刷油漆,若大正方体的下底面不涂油漆,则模型涂刷油漆的总面积是 ▲ A 、84 B 、100 C 、116 D 、105 9、如图（3），正方形ABCD 中，E 、F 为BC 、CD 边上的点（BE<CF ），AE 、DE 、BF 、AF 把正方形分成8小块，各小块面积分别为：S 1、S 2 、S 3…S 8；则S 3与S 2 +S 7 +S 8的大小关系是 ▲A 、S 3 =S 2 +S 7 +S 8B 、S 3 <S 2 +S 7 +S 8C 、S 3 >S 2 +S 7 +S 8D 、以上皆有可能图（2）图（3）二、填空题（每空3分，共36分） 10、在一幅比例尺为1：250000的地图上，A 、B 两地相距4.4厘米，则A 、B 两地的实际距离是___________千米 11、若计算451454)5(5414=÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯∆-+，则∆=________ 12、等高的圆锥与圆柱的体积比是1：12，则圆锥与圆柱的底面半径比是___________ 13、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高1.5米的小明沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_________米（结果保留π） 14、小敏中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟。

江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）百米赛跑中，跑步的速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能2．（3分）0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A．扩大100 倍B．缩小100 倍C．扩大10 倍D．缩小10 倍3．（3分）“拃”是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4 拃B．字典的厚度约为4 拃C．课桌的高度约为4 拃D．黑板的长度约为4 拃4．（3分）一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）A．5：4 B．15：4 C．15：8 D．45：85．（3分）一些三位数被3，5，7除都余1，把这些三位数从小到大排成一排，其中第5 个数是（）A．106 B．524 C．525 D．5266．（3分）两座县城之间的距离为105千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度7．（3分）如右图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知甲、乙、丙三人中有且只有一人是小偷，法官问他们，谁是小偷？甲说：是乙；乙说：不是我；丙也说：不是我．如果他们当中只有一个人说了真话，那么是小偷．（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定9．（3分）光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87 分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为（）A．8 B．9 C．10 D．1110．（3分）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a 、 b 、 c 的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28二.填空题（每空3 分，共33 分）11．（3分）计算=．12．（3分）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子岁．13．（3分）一个平行四边形被分成四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为14平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，则③号平行四边形的面积为平方厘米．14．（3分）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长为mm．15．（3分）如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等．已知图中五个圆环覆盖的总面积是122.5平方单位．请你计算出每个小曲四边形的面积为平方单位（π取3.14）16．（6分）某校参加数学竞赛的男同学人数比女同学的4倍少18人，比女同学的3 倍多24 人，则这个学校有个女同学参赛，有个男同学参赛．17．（3分）两个数，甲数的等于乙数的，甲数的比乙数的大45，则乙数为．18．（3分）该试题已被管理员删除19．（3分）24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍．然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形．那么，这样的正方形最多可以有个．20．（3分）如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2008个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有个．三.计算题（用简便方法计算：每题5 分，共10 分）21．（10分）（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（2）11﹣．四.看图填空（每题5 分，共10 分）22．（5分）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．23．（5分）右图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为平方厘米．（结果保留π）五.应用题（每题7 分，共28 分）24．（7分）有甲、乙两盒钢笔，若从甲盒取出1支放入乙盒，则两盒钢笔数相等；若从乙盒取出 1 支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的 2 倍．甲、乙两盒原来各有钢笔多少支？25．（7分）师、徒二人同时开工做机器零件．徒弟的任务是师傅的，师傅每小时做90 个，徒弟每小时做60 个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120 个，师傅的加工任务是多少个？26．（7分）小龙人童装店进了一批童装，按40%的利润定价．当售出这批童装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的童装全部按定价的五折出售，这批童装全部售完后实际可获利百分之几？27．（7分）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10 分钟，修车地点距中点还差 2 ，结果还是比预定时间晚 2 分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？六.操作与探索（本题9 分）28．（9分）如图，有一把长为9厘米的直尺．能否在上面只刻下3条刻度线，使得用这把直尺可以一次量出从 1 厘米至9 厘米的所有整厘米长度呢？若能，请画出所有不同刻法的示意图；若不能，说明理由．江苏省淮安市开明中学初一编班数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）百米赛跑中，跑步的速度和所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．【解答】解：跑步的速度×所用的时间=百米（一定），是乘积一定，跑步的速度和所用的时间成反比例．故选；B．【点评】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．2．（3分）0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A．扩大100 倍B．缩小100 倍C．扩大10 倍D．缩小10 倍【考点】1G：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】小数点向左移动一位，就是缩小为原数的，向右移动两个就是扩大100 倍，经过移动向左和向右的一位可以抵消，实际上只是向右移动了一位．【解答】解：0.25 ，得到0.025；0.025再向右移动两个就是扩大100 倍，得到数2.5；2.5 与0.25 相比实际上小数点只是向右移动了一位．故选：C．【点评】本题考查小数点位置的移动与小数大小的变化规律，变小、变大同时考察，学生易错．3．（3分）“拃”是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4 拃B．字典的厚度约为4 拃C．课桌的高度约为4 拃D．黑板的长度约为4 拃【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．【分析】先把“拃”换算成长度单位，一“拃”大约是20 厘米，然后再判断各个答案是否符合实际．【解答】解：由题意知，一“拃”大约是20 厘米，所以A、B、D 不正确，只有 C 较符合题意，故答案为：C．【点评】此题考查了根据情景选择合适的计算单位．4．（3分）一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，则它们的体积比为（）A．5：4 B．15：4 C．15：8 D．45：8【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积；AE：圆锥的体积．【分析】由圆柱和圆锥的底面半径的比是3：2，可得它们的底面积比为9：4，又知高的比是5：6，可代入各自的体积公式求得体积比即可．【解答】解：因为，圆柱的体积V=sh=9×5=45，圆锥的体积sh=×4×6=8，所以，它们的体积比为45：8．故选：D．【点评】解答此题要注意：求圆锥的体积不要忘了乘．5．（3分）一些三位数被3，5，7除都余1，把这些三位数从小到大排成一排，其中第5 个数是（）A．106 B．524 C．525 D．526【考点】1T：找一个数的倍数的方法．【分析】因为3、5、7 最小公倍数105，那么这些3 位数就是n 倍的105 再加上1，所以第5 个应该是5×105+1 解答即可．【解答】解：因为3、5、7是互质数，所以三个数的最小公倍数为；3×5×7=105，第从小到大排成一排，五个数为：105×5+1=526；故选：D．【点评】解答此题应结合题意，根据求几个数的最小公倍数的方法进行解答即可．6．（3分）两座县城之间的距离为105千米，在一张比例尺为1：2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度【考点】C8：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；H C：估计与估算．【分析】根据“实际距离×比例尺=图上距离”代入数值，进行解答即可．【解答】解：105 千米=10500000 厘米，10500000×=5.25（厘米）；故选：A．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．（3分）如右图，是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．【考点】8S：简单的立方体切拼问题．【分析】圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和左视图是个矩形，可以堵住正方形空洞，因此选择圆柱．【解答】解：圆柱的俯视图是一个圆，可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及左视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故选B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，将立体图形的三视图运用到了实际中，只要弄清楚了立体图形的三视图，解决这类问题其实并不难．8．（3分）已知甲、乙、丙三人中有且只有一人是小偷，法官问他们，谁是小偷？甲说：是乙；乙说：不是我；丙也说：不是我．如果他们当中只有一个人说了真话，那么是小偷．（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【考点】P4：逻辑推理．【分析】此题可以采用假设法进行讨论推理，根据题干，“甲说：是乙，乙说：不是我”，那么甲和乙必定有一个人说了真话，从此入手即可展开讨论：假设甲说的是真话，如果能推理得出乙和丙都说的假话，那么假设就成立，反之不成立，即乙说的是真话．【解答】解：根据题干分析：甲和乙必定有一个人说了真话：假设甲说的是真话，小偷就是乙，那么“乙说不是我”，就是假话，而“丙说不是我”就是真话，这与题干条件“只有一个人说了真话”相矛盾，故此假设不成立；则乙说的才是真话，即小偷不是乙，那么甲和丙都在说谎，所以“丙说不是我”就是假话，那么小偷就是丙．故选：C．【点评】抓住甲和乙的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话，由此展开讨论是解决本题的关键．9．（3分）光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87 分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】NA：平均数问题．【分析】可以设一个未知数，设前n﹣1 次考试总成绩为x 分，根据如果最后一次考试得97 分，则平均数为90，如果最后一次考试得73 分，则平均分为87 分，可分别列出方程，求方程组的解即可．【解答】解：设前n﹣1 次考试总成绩为x 分，根据题意得：；解得：；即此学生共考了8 次试．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，正确设出第二个未知数即前n﹣1次考试总成绩为x是解此题的关键．10．（3分）观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中 a 、 b 、 c 的值分别为（）A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28【考点】75：数表中的规律．【分析】从表一中可以看出，第一行和第一列为1、2、3、4…，第二行、第二列的数是4=2×2，第三行、第四列的数是12…第n 行、第m 列的数是n×m，由此来判断即可得解．【解答】解：表二：12、15、a，因为3×4=12，3×5=15，可以判断出 a 为第三列、第六行，即a=3×6=18；表三：4×5=20，4×6=24，5×5=25，可以判断出 b 在第五行、第六列，即b=5 ×6=30；表四：3×6=18，4×8=32，可以判断出 c 在第四列、第七行，即c=4×7=28；故答案为：D．【点评】此题考查了数表中的规律，认真观察表一，得出普遍规律，在表二、表三、表四中代入数值依次推出a、b、c所在行和列是解决此题的关键．二.填空题（每空3 分，共33 分）11．（3分）计算= 2.1．【考点】2O：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】根据分数、小数的四则混合运算进行计算即可得到答案．【解答】解：（6.5×1﹣4.5）÷1=（8﹣4.5）÷1，=3.5÷1，=2.1．故答案为：2.1．【点评】此题主要考查的是小数、分数的四则混合运算．12．（3分）父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子14 岁．【考点】N7：年龄问题．【分析】设儿子明年x 岁，那么父亲明年就是x+30 岁，根据题干中等量关系：明年父亲的年龄是儿子的 3 倍，即可列出方程解决问题．【解答】解：设儿子明年x 岁，那么父亲明年就是x+30 岁，根据题意可得方程：3x=x+30，2x=30，x=15，15﹣1=14（岁）；答：今年儿子14岁．故答案为：14．【点评】抓住二人的年龄差不变，设出儿子的年龄，即可得到父亲的年龄，这是此类题目的关键．13．（3分）一个平行四边形被分成四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为14平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，则③号平行四边形的面积为23平方厘米．【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法；A6：平行四边形的面积．【分析】根据图可知，平行四边形①与③等底，②与④同底，且①与②等高，③与④等高，在等底的情况下，平行四边形面积比等于平行四边形高的比，即①：③=②：④，可设③号平行四边形的面积为x，然后代入计算即可得到答案．【解答】解：设③号平行四边形的面积为x，14：x=21：3521x=14×35，x=490÷21x=23，答：③号平行四边形的面积为平方厘米．故答案为：23．【点评】此题主要考查的是平行四边形在等底的情况下，面积比等于高的比．14．（3分）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长为96mm．【考点】O3：巧算周长．【分析】目中是一个多边形，求周长应把图中的多边形分成各个矩形求解或把多边形变为整体一个矩形求解即可．如图，AB=DC，BC=AD；EF=HG，MN=OP，MO=NP，所以这个主板的周长就是这个长为24mm，宽为16+4=20mm的长方形的周长+EH+FG，又因为EH=FG=4mm，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：（24+16+4）×2+4+4，=44×2+8，=96（mm），答：这个主板的周长为96mm．故答案为：96．【点评】本题考查了矩形的性质，需合理分析图形，利用的是矩形的周长公式．15．（3分）如图，奥运五环的每个圆环的内、外直径分别为8和10，每两个圆环相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等．已知图中五个圆环覆盖的总面积是122.5平方单位．请你计算出每个小曲四边形的面积为 2.35平方单位（π取3.14）【考点】P8：重叠问题．【分析】先算出每个圆环的面积，5个圆环的面积即可求出，然后用5个圆环的面积减去五个圆环覆盖的总面积，得出的结果就是小曲边四边形的总面积，一共是8个小曲边四边形，除以8就是要求的答案．【解答】解：每个圆环面积是：3.14×（﹣），=3.14×（25﹣16），=3.14×9，=28.26（平方单位）；小曲四边形面积为：（28.26×5﹣122.5）÷8，=（141.3﹣122.5）÷8，=18.8÷8，=2.35（平方单位）；答：每个小曲四边形的面积为 2.35 平方单位，故答案为：2.35．【点评】解答此题的关键是，利用圆的面积公式，求出圆环的面积，进一步求出重叠的面积．16．（6分）某校参加数学竞赛的男同学人数比女同学的4倍少18人，比女同学的3 倍多24 人，则这个学校有42 个女同学参赛，有150 个男同学参赛．【考点】3H：列方程解含有两个未知数的应用题．【分析】此题要求用方程解答，可设女同学有x 人，因为“男同学人数比女同学的4 倍少18 人”，则男同学有（4x﹣18）人；由“比女同学的3倍多24人”，男同学人数还可表示为（3x+24）人；根据男同学人数两种表示法列出方程，解答即可．【解答】解：设女同学有x 人，由题意得：4x﹣18=3x+24，x=42；男同学有42×4﹣18=150（人）．或42×3+24=150（人）．答：这个学校有42 个女同学参赛，有150 个男同学参赛．故答案为：42；150．【点评】此题考查学生对含有两个未知数的方程的分析与解答能力．17．（3分）两个数，甲数的等于乙数的，甲数的比乙数的大45，则乙数为324．【考点】ND：代换问题．【分析】（这里把甲数的记作甲），根据题干可得：甲=乙，甲﹣乙=45，利用等式的基本性质和等量代换的思想将第二个等式中的甲消掉，即可求得乙数．【解答】解：根据题干分析可得：甲=乙，①；甲﹣乙=45，②；利用等式的基本性质分别把①×，甲=乙，③；把③代入②可得：乙﹣乙=45，所以乙=324，故答案为：324．【点评】此题考查了利用等式的基本性质和等量代换的思想解决实际问题时的灵活应用的方法．18．（3分）该试题已被管理员删除19．（3分）24根同样长的火柴棍，先用其中的一部分在平面内摆出6个三角形，并且正三角形的一边是一根火柴棍．然后用剩下的火柴棍在平面内摆出一边为一根火柴棍的正方形．那么，这样的正方形最多可以有4个．【考点】PG：火柴棒问题．【分析】第一个三角形要用3根火柴棍，以后每增加一个三角形就要增加2根火柴棍，先求出还剩多少根火柴棍；剩下的火柴棍用三角形的一条边为为边，并且相邻的三角形公用一条边，这样正方形会最多，如下图：【解答】解：三角形用的火柴棍数量：6﹣1=5（个）3+5×2=13（根）还剩火柴棍：24﹣13=11（根）四边形：两边的一个用三根火柴棍，共用；3×2=6（根）还剩：11﹣6=5（根）中间的每个用2 根火柴棍，有：5÷2=2（个）…1（根）共有正方形：2+2=4（个）故答案为：4．【点评】先画图，找到最优方案，再计算．20．（3分）如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2008个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有16060 个．【考点】8S：简单的立方体切拼问题．【分析】根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2 个面涂色的小立方体的块数与 4 的倍数的关系，然后进行解答即可；【解答】解：（1）观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；图②中，两面涂色的小立方体共有12 个；图③中，两面涂色的小立方体共有20 个．4，12，20 都是4 的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5 的形式，因此，第n 个图中两面涂色的小立方体共有4（2n﹣1）=8n﹣4，当第2008 个几何体中只有两面涂色的小立方体有：2008×8﹣4，=16060（个）；故答案为：16060．【点评】考查图形的变化规律；得到所求块数与 4 的倍数的关系是解决本题的关键．三.计算题（用简便方法计算：每题5 分，共10 分）21．（10分）（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（2）11﹣．【考点】H5：四则混合运算中的巧算．【分析】（1）把分数化成小数，由乘法分配律进行计算即可；（2）根据分数的分子与分母的数据，把分母化成乘法分配律的形式，再进一步计算即可．【解答】解：（1）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，=8.6×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6，=8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4，=8.6×6.2+6.2×1.4，=6.2×（8.6+1.4），=6.2×10，=62；（2）11﹣，=11﹣，=11﹣，=11﹣，=11﹣1，=10．【点评】这两道题主要考查乘法分配律，然后再根据题意进一步计算即可．四.看图填空（每题5 分，共10 分）22．（5分）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是24 平方厘米．【考点】AA：组合图形的面积．【分析】两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积．【解答】解：4×4+8×8﹣×4×（4+8）﹣×8×8，=16+64﹣24﹣32，=24（cm2）；答：阴影的面积是24cm2．故答案为：24．【点评】求组合图形面积的化为求常用图形面积的和与差求解．23．（5分）右图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为100﹣6.25π平方厘米．（结果保留π）【考点】AA：组合图形的面积；A9：圆、圆环的面积．【分析】由“正方形的面积是100平方厘米”即可求出正方形的边长，也就知道了内半圆和外半圆的半径；阴影的面积=正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，据此即可求解．【解答】解：因为正方形的面积是100 平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的，则正方形的边长为10 厘米，内半圆的半径就是10×=2.5（厘米），外半圆的半径就是10×=5（厘米），所以阴影的面积=正方形的面积﹣扇形的面积+圆环的面积，=100﹣π×102+（π×52﹣π×2.52），=100﹣25π+18.75π，=100﹣6.25π（平方厘米）；答：阴影部分的面积是（100﹣6.25π）平方厘米．【点评】解答此题的关键是先求出正方形的边长，进而问题得解．五.应用题（每题7 分，共28 分）24．（7分）有甲、乙两盒钢笔，若从甲盒取出1支放入乙盒，则两盒钢笔数相等；若从乙盒取出 1 支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的2 倍．甲、乙两盒原来各有钢笔多少支？【考点】NB：盈亏问题．【分析】“若从甲盒取出1 支放入乙盒，则两盒钢笔数相等”说明甲盒比乙盒多1×2=2（只）；“从乙盒取出1支放入甲盒，则甲盒里的钢笔数是乙盒的2倍”，这时甲盒比比乙盒多2+1×2=4（只），甲盒这时有4×2=8（只），原来有8﹣1=7（只）．乙盒原来有7﹣2=5（只）．【解答】解：①甲盒原有（1×2+1×2）×2﹣1，=4×2﹣1，=7（只）；②7﹣2=5（只）．答：甲盒原有钢笔7 只，乙盒原有钢笔5 只．【点评】解答此题的关键是要弄清原来甲盒比乙盒多2只，根据这一点就好求了．25．（7分）师、徒二人同时开工做机器零件．徒弟的任务是师傅的，师傅每小时做90 个，徒弟每小时做60 个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120 个，师傅的加工任务是多少个？【考点】37：分数四则复合应用题．【分析】本题可列方程进行解决，设徒弟完成任务用了x 小时，则师傅x 小时可加工90x 个，超额原任务的120，所以师傅的任务为90x﹣120，又徒弟的任务是师傅的，由此可得方程：（90x﹣120）×=60x，解此方程求出徒弟所用时间后，进而就能求出师傅的任务了．【解答】解：（90x﹣120）×=60x，67.5x﹣90=60x7.5x=90x=12．则师傅的任务为：（60×12）=960（个）．答：师傅的加工任务是960个．【点评】完成本题的关健是据所给条件列出等量关系式．26．（7分）小龙人童装店进了一批童装，按40%的利润定价．当售出这批童装的90%以后，决定换季减价售出，剩下的童装全部按定价的五折出售，这批童装全部售完后实际可获利百分之几？【考点】38：百分数的实际应用．【分析】设衣服总数为 a 件，把成本价看成单位“1”，求出全部的成本价是多少；原价是成本价的1+40%，按照这个价格卖出了90%，求出这些衣服的售价；这还剩下10%，剩下的10%的售价是原价的50%，再求出这些衣服的售价；然后用衣服的总售价减去成本价再除以成本价即可．【解答】解：衣服的总数设为 a 件，每件的成本价是1，那么：成本价：a×1=a90%件的售价：a×90%×1×（1+40%）=a×90%×140%=1.26a；剩下10%售价：a×（1﹣90%）×（1+40%）×50%=a×10%×140%×50%=0.07a；（1.26a+0.07a﹣a）÷a=0.33a÷a=33%．答：这批童装全部售完后实际可获利33%．【点评】本题出现多个单位“1”，找出不同分数对应的不同单位“1”，然后设出数据求解．27．（7分）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到达，骑了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10 分钟，修车地点距中点还差 2 千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2 分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？【考点】NB：盈亏问题．【分析】据题意可知，车速提高了，提速后的速度与原来速度的比为（1+）：1=5：4，那么，同样路程的用时比为4：5．即：原来5 分钟的路程提速后只需4分钟．修车耽误了10 分钟后只晚到了2 分钟，说明实际比原来少用了10﹣2=8分钟．即，原来这段路需要5×8=40 分钟．由此可知，故障点为全程的1﹣=处．所以，骑车人的速度为2÷（﹣）=12（千米/小时）．【解答】解：提速后的速度与原来速度的比为（1+）：1=5：4，那么，同样路程的用时比为4：5；修车后所走的路程原来需要：5×（10﹣2）=40（分钟）；则故障点为全程的1﹣=处，骑车人的速度为：2÷（﹣）=12（千米/小时）．答：骑车人原来每小时行12 千米．【点评】完成本题的关健根据其速度和所用时间求出故障点在全程的位置．六.操作与探索（本题9 分）28．（9分）如图，有一把长为9厘米的直尺．能否在上面只刻下3条刻度线，使得用这把直尺可以一次量出从 1 厘米至9 厘米的所有整厘米长度呢？若能，请画出所有不同刻法的示意图；若不能，说明理由．【考点】91：长度的测量方法．【分析】题目要求只设置 3 个刻度线，每个刻度所在位置用从左端算起的厘米数代表．连同两端的0 和9，在尺子上一共有5 个数．这5 个数两两相减，一共有10 个差数．题目要求这10 个差数中包含从1 到9 这9 个不同的整数，因此这10 个差数中最多只能有一对是相同的．。

江苏省淮安市淮安生态文化旅游区第二开明中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ） A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．中国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作200-元，那么收入60元记作（ ） A ．60-元B ．60+元C ．140+元D ．140-元3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．50.1710⨯B ．61.710⨯C ．41710⨯D ．51.710⨯4．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A ．28B ．33C ．45D ．575．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+2 B ．﹣3 C ．+3D ．+46．如图，将一把直尺（单位：cm ）放在数轴上，则直尺上的8对应数轴上表示的数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b 与c 互为相反数，则a ，b ，c 三个数中绝对值最大的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定8．将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．去年冬季的某一天，最高气温是9C ︒，最低气温是2C -︒，则这天的日温差为C ︒． 10．将53化成小数为．11．比较大小：﹣5﹣7（填>或＝或<号）12．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a +b +cd =．13．直径为1的单位长度的圆，圆上的一点A 由原点沿数轴向右滚动一周（不滑动）到达点A '，则A '点表示的数是．14．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为1-时，则输出的数值为．15．已知5a =，2b =，且0a <，0b >，则a b +的值为．16．如果将点B 先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B 表示的数是－6，则点B 最初在数轴上表示的数为．17．设a ＜0，b ＞0，且a+b ＞0，用“＜”号把a 、﹣a 、b 、﹣b 连接起来为．18．在一条可以折叠的数轴上，A ，B 表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点B 的右边，且AB ＝1，则C 点表示的数是．三、解答题19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．3+， 1.5-， 2.5-- ，0，2220．计算：(1)()()81021-+-+-； (2)212105⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭；(3)159412243⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭； (4)()2312824÷--⨯-．21．把下列各数填入相应的大括号内：（将各数用逗号分开） 6，3-，2.4&，34-，0， 3.14-，50% 负数：{__________________…}． 非负整数：{__________________…}． 分数：{__________________…}． 有理数：{__________________…}．22．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等．(1)根据“洛书”中表达的意思，x =______，y =______；(2)改变图2幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方（如图3），则a =______，b =______，c =______；(3)如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“〇”．将119753124681012-、-、-、-、-、-、、、、、、这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“〇”中的数的和都为2．则m =______，n =______．23．已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在原点左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒．(1)数轴上点B 表示的数是______；当点P 运动到AB 的中点时，它所表示的数是______． (2)动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？24．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．．．．，下面请探索思考． 【探索】（1）若8a b +=-，则ab 的值为：①负数；②正数；③0．你认为结果可能为______（只填序号）（2）若8a b +=-，且a 、b 为整数，则ab 的最大值为______． 【拓展】（3）数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，若0a b +>，试比较ab 与0的大小． 25．在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ．对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA =例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆP＝1． (1)如图，点123P P P ，，为数轴上三个点，点1P 表示的数是14-，点2P 与1P 关于原点对称．①2ˆP ＝______； ②比较1ˆP ，2ˆP ，3ˆP 的大小______（用“＜”连接）；(2)数轴上的点M满足13OM OA=，求ˆM；(3)数轴上的点P表示有理数a．①若ˆ2P=，求a的值；②若ˆ5P≤，且ˆP为整数，则所有满足条件的a的倒数之和为______．。

淮安市开明中学初一编班考试数学试题71.2009年，我国在校的初中生一共有74650000人。

写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小数： 。

A ．7.47亿人B ．7.5亿人C ．0.75亿人D ．0.74亿人2.一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是 。

A ．808080 B ．880008 C ．800808 D ．8808003.下面分数中可以化成有限小数．．．．的是 。

A.215 B. 912 C. 2572 D. 5114.某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是 。

A ．20.8 B ．23.2 C ．28.8 D ．28.25. A 和B 都是自然数,而且A ÷B=5,则A 和B 的最大公约数是 。

A.1 B.5 C.A D.B6.6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是 . A ．48 B.60 C.96 D.1207. 大于27 而小于57的分数有 。

A.2个B.5个C.8个D.无数个8. 小明在计算除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,则该题的余数是 。

A.9B.7C.5D.49.小明暑假参观世博园，结束了英国馆的参观后，决定直接去法国馆。

他拿出地图寻找法国馆的位置，发现地图上法国馆在英国馆的东约1.5cm 处，该幅地图的比例尺为1：10000，小明大约要走 才能到达法国馆。

A.1500米B.150米C.150千米D.15千米10.我国大约有12.5亿人，每人节约1角钱，一共可以节约 万元。

11. 一块菜地共1.8公顷，它的13 种青菜，其余的种萝卜和菠菜，种萝卜和菠菜的面积比为2:1，则种萝卜 公顷。

12. 甲乙两个超市同一种苹果的原价相同，甲超市举办“水果打八折” 活动，乙超市举办“买水果满五千克送一千克”活动，妈妈共打算买10千克苹果，到 超市购买比较省钱。

淮安市开明中学2014初一编班考试数学试题91.一只小船从甲港到乙港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米。

甲乙两港的距离是（）2.如图1-1所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图1-2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（）4.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是( )5.有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克.为了找出这两个轻球，用天平称了3次.结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重.两个轻球分别是（）6.随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为多少元（）。

7.小明和爸爸两人在沙漠里走，同时同向同起点走一个圆，小明一步走54厘米，爸爸一步走72厘米，一圈走下来，小明与爸爸重合的脚印有96个，这个圆的周长为（）米。

8.某种6瓶装的啤酒一箱，如果其中有2瓶的封盖不合格（规定：只要抽出的2瓶有1瓶不合格，就表示查出了不合格产品），质检人员从中随机抽出2瓶，检测出不合格产品的概率是（）9.有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．这时在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是（ 3 ）10.1985年1月1日，经中科院院士王梓坤、教育家钟敬之等联名提议，第六届全国人大常委会第九次会议作出决议，将每年的9月10日定为教师节．已知2004年9月10日是星期五，那么，1985年9月10日是（）11.铅笔和圆珠笔的价格比是3：4，21支铅笔和20支圆珠笔共用71.5元。

淮安市初一新生编班考试数学模拟试题（二）一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1、一个九位数最高位是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余各位上都是零，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）。

2、[x]表示取数的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x ]+[2x ]+[3x ]=（）。

3、( )/25＝36÷（）＝（）∶1.5＝（）%=1.24、ａ=ｂ＋2（ａ，ｂ都是非零自然数），则ａ和ｂ的最大公约数可能是（），也可能是（）．5、一根长5米的铁丝，平均分成6段，每段占全长的（），每段长（）米。

6、算式中的□和△各代表一个数。

已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12。

那么，△ =（），□ =（）。

7、同一个圆中，周长与半径的比是（），直径与半径的比值是（）。

8、A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A-B）的商最大是（）。

9、有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑。

这个长方体土坑的容积是（）立方米。

10、已知圆柱的底面直径是4分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱体的体积是（）。

（精确到0.01）11、甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差（）。

13、把一条绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比折成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是（）米。

14、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（）平方厘米。

15、将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是（）。

16、一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、……499、600。

问数字“2”在页码中一共出现了（）次。

二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）1、将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米。

淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题基础题：1. 两根同样长的绳子，第一根剪去它的13，第二根剪去13米，关于剪剩下的两根绳子，下列说法正确的是 。

A ．两根剩下的一样长B ．第一根剩下的比较长C ．第二根剩下的比较长D ．因为不知道原来的究竟有多长,所以无法比较2. 一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，A ．降低了B ．提高了C ．不变D ．无法确定3. 如图所示, 四个小长方形的面积分别是9、6、8、S 平方厘米。

则S 为（ ）A.12B.11C.10D.94.仓库运来含水量90%的一种水果1200千克，一星期后再测发现含水量降为85%，此时这批水果的总质量是（ ）千克。

A ．1140B ．1020C ．918D ．8005. 一列火车以同一速度驶过两个隧道,第一隧道长420米, 用了27秒,第二隧道长480米,用了30秒, 则这列火车的长度是（ ）。

A.20米B.54米C.60米D.120米6.两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能点燃7小时, 短的能点燃10小时. 同时点燃4小时后,两支蜡烛的长度相同. 那么,原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为（ ）。

A.7︰10B.3︰5C.4︰7D.5︰7中档题：1.“金鹰”商城将一款“美的”电水壶按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠” ，结果每个水壶仍获利20元，这款水壶每个进价（ ）元。

A.170元B.150元C.100元2. 如右图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（ ）。

A ．16平方厘米B ．12平方厘米C ．15.14平方厘米D ．11.14平方厘米3.9S 682.442D C B A体的体积为（ ）。

从上面往下看从左面看从正面看6446A ．24πB ．32πC ．36πD ．48π4. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm 3的水倒进一个容量为500cm 3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。

淮安市开明中学初一编班考试数学模拟试题一、基础部分(找规律)1.平面上有八个点（其中没有任何三个点在一条直线上），经过每两个点画一条直线，共可以画（）条直线。

A.8条B.32条C.28条D.56条2.下图中共有（）个正方形。

A.9个B.14个C.13个D.10个3.甲、乙两个班进行乒乓球比赛，每班选三人，每人都要和对方的每个选手赛一场，一共要赛（）场。

A.9场B.6场C.10场D.8场4.□□00☆□□00☆□□00☆……前52个图形中有（）个□。

A.20个B.18个C.22个D.24个5.王师傅把一种钢管锯成4段用时12分钟，如果要把2米长的钢管，锯成每段长25厘米的小段，共要锯（）分钟。

A.32分钟B.28分钟C.24分钟D.30分钟6.某年的9月1号是星期五，那么这一年的国庆节是星期（）。

A.星期五B.星期六C.星期日D.星期一提高部分1.一列火车从南京到上海，中途要经过6个站，这列火车要准备（）种不同的车票。

A.6种B.21种C.56种D.28种2. 7 2006 表示2006个7连乘，它的积的末尾上的数字是（）。

A.7B.9C.3D.13. 有一列数：2、3、6、8、8……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数的第81个数是（）。

A.8B.4C.2D.64. 1＋2—3—4＋5＋6—7—8＋9＋10—11—12＋……—1999—2000＋2001＋2002—2003—2004＋2005＋2006=（）A.2011B.2007C.2006D.156005． 50集动画片《狮子王》从某个星期一开始播出，每周除星期日停播，其余每天播2集，最后一集在星期（）播出。

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期六挑战部分1.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。

一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。

淮安市初一新生编班考试数学模拟试题（八）
一、选择题
1．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（）
A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b
2．已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＜a
3．下列多项式不能用平方差分解的是（）
A．25a2﹣b2B．a2﹣b2C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b2
4．我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（）
A．1 B．2 C．10 D．5
5．若分式中的m、n同时扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．无法确定
6．为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（）
A．2500名考生是总体的一个样本
B．每名考生的数学成绩是个体
C．全市八年级考生是总体
D．2500是样本
7．乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（）
A．40﹣40 B．40﹣80 C．120﹣40D．120+40
二、解答题（共1小题，满分0分）
8．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．。