2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷

E淮安市开明中学2006年初一自主招生31、有两个自然数，他们的最大公约数是4，最小公倍数是80，那么这样的自然数组有（ ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组32、一个圆柱与一个圆锥，它们的体积比是1：1，高的比是2：1，则圆柱与圆锥的底面积比是 （ ）A 、1：9B 、1：6C 、1：2D 、1：133、用简便计算 ： 12.5 1.2532⨯÷ 的结果应是 （ ） A 、10 B 、100 C 、1000 D 、以上结果都不对34、设“●、■、▲”表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数是（ ）●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ ？（1） （2） （3）A 、5B 、4C 、3D 、235、如图，E 是梯形ABCD 下底BC 的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（ ） A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个36、小冬比小雪高25厘米，小冬身高比小雪多15，计算小冬身高的正确的算式是（ ） A 、125(1)5⨯+ B 、125(1)5⨯- C 、125(1)5÷- D 、125255÷+37、用简便方法计算：35120711110.276524⨯+÷+⨯ 的结果是 （ ） A 、2220 B 、2202 C 、2020 D 、200238、如图，一个长方体的表面积是60平方厘米，把它从中间锯开后，正好是两个完全一样的正方体，则每个正方体的表面积是 （ ）A 、24平方厘米B 、30平方厘米C 、36平方厘米D 、42平方厘米39、小刚与小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了14的路程，且小刚的速度比小强快19，则小刚与小强两人跑步的时间比是 ( )654321A、9：4B、4：9C、8：9D、9：840、如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（）A、6平方厘米B、6．5平方厘米C、7平方厘米D、7．5平方厘米（）A B C D）A、75元,50元B、70元,45元C、70元,60元D、80元,40元43、一个非零自然数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：则第6A、31B、63C、127D、25544、做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙、二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）A、30天B、20天C、60天D、40天205D C B A O O O 45、现需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形. 如图1，⊙O 表示一圆形纸板，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形（如图2）；第二次剪裁，将上次得到的扇形中的某一个再等分成4个扇形（如图3）；以后按第二次剪裁的做法进行下去。

淮中编班数学试卷一、选择题（每题3分，共30分；请将答案填写在下表相应题号的空格内）1．甲数的51与乙数的41相等，甲数的25%与丙数的20%相等，则甲、 乙、丙三个数的大小关系正确的是( )A ．甲>乙>丙B ．甲>丙>乙 c ．乙>甲>丙 D.丙>甲>乙2．下面的两种量成反比例关系的是( )，A ．人的身高和体重B ．平行四边形的面积一定，它的底和高c ．订阅《读者》杂志的份数和钱数 D ．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数3．圆柱体的体积与圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的32，那么圆柱的底面积与圆 锥的底面积的比是( )。

A.1：2 B ．2:l C.2：3 D.3：24. 2008年我国成功举办了第29届奥运会，按每4年举办一次，则第50届奥运会将于( )举办。

A ．‘2088年B ．2092年 C. 2096年 D. 2208年5．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，命中环数的众数与中位数分别 为( )A.9与8 B ．8与9 c ．8与8.5 D. 8.5与96．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木 块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图所示，则桌子的高度是( )A.73cmB. 74cmC. 75cmD. 76cm7．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心 的一个正方形向里挖空（相当与挖去7个小正方形），所得到的儿何体的表面积是( )A ．78B ．72 c. 54 D. 488．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%的价格才能出售，现在为了 获得更多的利润他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元时商店老板才能出售( )A ．240元 B. 160元 C. 120元 D. 100元9. 5张卡片上的数字分别是0,4，5，6，7，从中抽出3张组成 三位数，其中是4的倍数的有（ ）个A. 12B. 13C. 14D.1510．有一个四等份转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着众、志、成、城， 四个字牌，如图10-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90。

2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷一、选择题〔共24小题，每题3分，总分值80分〕1．〔3分〕有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方〔包括右上，右下〕爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有〔〕种不同的爬法．A．7B．8C．9D．102．〔3分〕小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：〔1〕洗锅盛水2分钟；〔2〕洗菜3分钟；〔3〕准备面条及佐料2分钟；〔4〕用锅把水烧开7分钟；〔5〕用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用〔〕A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．17分钟3．〔3分〕假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_______号．〔〕A．31 B．27 C．13 D．114．〔3分〕如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为〔〕A．25 B．29 C．41 D．455．〔3分〕一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．〔〕A．808080 B．880008 C．800808 D．8808006．〔3分〕某一位小数，假设去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是．〔〕A．B．C．D．7．〔3分〕两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，关于剪剩下的两根绳子，以下说法正确的选项是．〔〕A．两根剩下的一样长B．第一根剩下的比较长C．第二根剩下的比较长D．因为不知道原来的究竟有多长，所以无法比较8．〔5分〕〔2007•云梦县〕一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，〔〕A．提高了B．降低了C．不变9．〔3分〕用简便方法计算：9999×1.26+3333×6.22的结果是〔〕A．B．C．33330 D．9999010．〔3分〕甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有_______人．〔〕A．52、78 B．70、60 C．77、66 D．63、5411．〔3分〕两个_______的三角形可以恰好拼成一个平行四边形．〔〕A．面积相等B．形状相同C．等底等高D．完全相同12．〔3分〕如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为〔〕A．16平方厘米B．12平方厘米C．D．13．〔3分〕在一条直线上的点A处有一只电子青蛙，它从A点开始先向左跳1个单位长度，接着向右跳3个单位长度，然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，然后向左跳9个单位长度，如此类推，则青蛙第2009次的落点与A的距离是________个单位长度．A．0B．1C．2009 D．201014．〔3分〕〔2009•河西区〕由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看开头是，从上面看形状是，共有〔〕种搭法．A．1B．2C．3D．415．〔3分〕将一正方体纸盒沿如下图的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为．〔〕A．B．C．D．16．〔3分〕如图，在俄罗斯方块游戏中〔出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移〕，已拼好的图案如下图，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下_______操作，才能拼成一个完整的矩形．〔〕A．顺时针旋转90°，向右平移B．逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向左平移D．逆时针旋转90°，向左平移17．〔3分〕10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来〔如下图〕，问：亮5的人心中想的数是〔〕A．8B．9C．10 D．1118．〔3分〕七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是．〔〕A．1B．C．D．19．〔3分〕已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．〔〕A．3平方厘米B．6平方厘米C．12平方厘米D．无法确定20．〔5分〕如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．〔〕A．B．C．D．21．〔3分〕如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，以下说法不正确的选项是〔〕A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时是匀速前进的C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同22．〔5分〕有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了3次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．〔〕A．①、④B．③、⑧C．②、⑤D．④、⑤23．〔5分〕将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：第1行：1第2行：2 3第3行：4 5 6第4行：7 8 9 10第5行：11 12 13 14 15…第20行从左至右第10个数是．〔〕A．202 B．201 C．200 D．19924．〔3分〕某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是_____岁．〔〕A．45 B．50 C．55 D．642009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共24小题，每题3分，总分值80分〕1．〔3分〕有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方〔包括右上，右下〕爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有〔〕种不同的爬法．A．7B．8C．9D．10考点：排列组合．专题：传统应用题专题．分析：画树状图，即可得到蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房的所有的不同爬法．解答：解：画树状图如下：蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有8种可能的行走路线．所以n=8．故选：B．点评：此题用树状图展示所有可能的结果比较容易得出结论，希望同学们能够掌握此法．2．〔3分〕小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：〔1〕洗锅盛水2分钟；〔2〕洗菜3分钟；〔3〕准备面条及佐料2分钟；〔4〕用锅把水烧开7分钟；〔5〕用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟．小明要将面条煮好，至少要用〔〕A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．17分钟考点：沏茶问题．专题：数学游戏与最好的对策问题．分析：根据题干可知，烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及作料2分钟，这样就可以节约3+2=5分钟，由此即可解答．解答：解：根据题干分析可得，小明要将面条煮好，至少要用：2+7+3=12〔分钟〕，故选：C．点评：此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答问题．3．〔3分〕假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易识别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_______号．〔〕A．31 B．27 C．13 D．11考点：数字问题．专题：探索数的规律．分析：一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，由于1﹣30中，除以5余3的数有8，13，18，23，28．右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数，其中除以7余6的数只有13．所以这个刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13．解答：解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13．故答案为：13．点评：正确理解题意，根据所给条件分析出同时符合两个条件的数即可．4．〔3分〕如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为〔〕A．25 B．29 C．41 D．45考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：分析数据可得：第1个图案中小正方形看成一行，个数为1；第2个图案中小正方形看成3行，分别有1个、3个、1个，中间的一行有3个，一共有1+3+1个；第3个图案中小正方形看成5行，中间的一行有5个，一共有：1+3+5+3+1个；由此求解．解答：解：第5个图案中小正方形的个数为：1+3+5+7+9+7+5+3+1=41〔个〕；故选：C．点评：对于这类型的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，进而求解．5．〔3分〕一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．〔〕A．808080 B．880008 C．800808 D．880800考点：整数的读法和写法．专题：整数的认识．分析：根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出两个0，至少有两个0不能写在每级的末尾，且不能相邻．解答：解：A、808080读作八十万八千零八十；B、880008读作八十八万零八；C、800808读作八十万零八百零八；D、880800读作八十八万零八百；故选：C．点评：此题是考查整数的读、写，注意，分级读可防止读错0．6．〔3分〕某一位小数，假设去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是．〔〕A．B．C．D．考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．专题：小数的认识．分析：一个一位小数去掉小数点相当于把这个数的小数点向右移动1位，此数就扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，再根据这个数就比原来的数多208.8，进一步求出原数即可．解答：解：208.8÷〔10﹣1〕，=208.8÷9，=23.2．故选：B．点评：此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．7．〔3分〕两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，关于剪剩下的两根绳子，以下说法正确的选项是．〔〕A．两根剩下的一样长B．第一根剩下的比较长C．第二根剩下的比较长D．因为不知道原来的究竟有多长，所以无法比较考点：分数大小的比较；分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的量．从这两根根绳子大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．解答：解：两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，〔1〕如果这根绳子大于1米，则第一根剪去它的，大于米，第二根剩余的长；〔2〕如果这根绳子等于于1米，则第一根剪去它的等于第二根剪去米，剩余的一样长；〔3〕如果这根绳子小于1米，则第一根绳子剪掉它的小于第二根剪去米，第一根剩余长．因为不知道绳子的长度，所以无法判断哪根余下的长；故选：D．点评：此题关键是区别分数带单位和不带单位的不同意义．因不知道绳子的长度，也就无法比较剪掉的长度，所以无法比较剩余的长度．8．〔5分〕〔2007•云梦县〕一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，〔〕A．提高了B．降低了C．不变考点：百分数的实际应用．专题：压轴题．分析：提价20%的单位“1”是原价，我们设原价为x元，那么，提高20%后的价格可以表示为〔1+20%〕x元；降价20%的单位“1”是提价后的价格，即〔1+20%〕x元，是在这个基础上下降20%，那么现在的价格是提价后价格的〔1﹣20%〕，现在的价格可以表示为：〔1+20%〕x•〔1﹣20%〕元，化简后与x元比较．解答：解：设原价为x元由题意得，提高20%后的价格是：〔1+20%〕x元，现在的价格：〔1+20%〕x•〔1﹣20%〕，=120%x•80%，=96%x；x＞96%x；故选B点评：此题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．9．〔3分〕用简便方法计算：9999×1.26+3333×6.22的结果是〔〕A．B．C．33330 D．99990考点：运算定律与简便运算．专题：运算定律及简算．分析：认真观察可知，9999是3333的倍数，如将9999×1.26转化为3333×3×1.26=3333×3.78，就可根据乘法分配律简算．解答：解：9999×1.26+3333×6.22，=3333×3×1.26+3333×6.22，=3333×3.78+3333×6.22，=3333×〔3.78+6.22〕，=3333×10，=33330．故选：C．点评：此题主要考查学生能否根据数的特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．10．〔3分〕甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有_______人．〔〕A．52、78 B．70、60 C．77、66 D．63、54考点：比的应用．专题：比和比例．分析：此题中甲、乙两个车间的“总人数”没有变，可以把它看作单位“1”；“甲、乙两个车间人数的比是7：6”，可以理解为：甲车间人数是7份，乙车间人数是6份，乙车间人数占总人数的，再由条件“从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，”知道乙车间的人数占总人数的，由此可知“18人”占总人数的〔﹣〕，用除法列式即可求出总人数，进而求出最后的问题．解答：解：总人数：18÷〔﹣〕，=18÷〔﹣〕，=18÷，=130〔人〕，原来甲车间人数：130×=70〔人〕，原来乙车间人数：130﹣70=60〔人〕，答：原来甲、乙两车间分别有70人、60人；故选：B．点评：关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出18对应的分数，用除法列式求出单位“1”，进而解决最后的问题．11．〔3分〕两个_______的三角形可以恰好拼成一个平行四边形．〔〕A．面积相等B．形状相同C．等底等高D．完全相同考点：图形的拼组．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图，两个完全相同的三形经过旋转、平移可以拼成一个平行四边形，这是三角形面积的推导方法．解答：解：如图，两个完全相同的三角形可以恰好拼成一个平行四边形；故选：D点评：此题是考查图形的拼组．12．〔3分〕如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为〔〕A．16平方厘米B．12平方厘米C．D．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图，圆形滚过的面积为正方形的面积﹣四个角的面积，而四个角的面积又等于小正方形的面积减去圆的面积，由此列式解答即可．解答：解：4÷2=2〔厘米〕4×4﹣〔2×2﹣π×12〕=16﹣〔4﹣π〕=12+π=15.14〔平方厘米〕；答：圆滚过的面积为15.14平方厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是把滚过的面积分割拼凑为圆形与长方形解决问题．13．〔3分〕在一条直线上的点A处有一只电子青蛙，它从A点开始先向左跳1个单位长度，接着向右跳3个单位长度，然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，然后向左跳9个单位长度，如此类推，则青蛙第2009次的落点与A的距离是________个单位长度．A．0B．1C．2009 D．2010考点：数列中的规律．专题：探索数的规律．分析：向左跳一次再向右跳一次看成一组操作，左跳1个单位长度，接着向右跳3个单位长度，那么这时在A点右侧2个单位长度处；然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，那么这时在A点右侧4个单位长度处；…每一组操作后都是在A点的右侧，而且离A点的距离增加2个单位长度；跳2008次就有1004组操作，求出此时离A点的距离；再看奇数次跳的长度：第1次1个单位长度，第3次5个单位长度，第5次9个单位长度，n次…是2n﹣1个单位长度；2×2009﹣1=4017，再由200次后的距离向左跳4017个单位长度即可．解答：解：2008次：2008÷2=1004〔组〕，1004×2=2008〔单位长度〕第2009次向左跳：2×2009﹣1=4017〔单位长度〕；4017﹣2008=2009〔单位长度〕；则青蛙第2009次的落点在A的左侧，距离是2009个单位长度．故选：C．点评：此题关键是找出每两次操作后离A点的距离，以及每次跳动距离的通项公式．14．〔3分〕〔2009•河西区〕由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看开头是，从上面看形状是，共有〔〕种搭法．A．1B．2C．3D．4考点：从不同方向观察物体和几何体．专题：压轴题．分析：从左面看有两层，上层有一个，下层有两排；从上面看，有两排，一排有两个，2×2+1=5，有两种搭法，满足5个小正方体搭成这个立体图形．如以下图所示．上层的一个正方体可以在里排的左边或者右边．解答：解：答案如图，答：共有2种搭法；故选：B．点评：此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．15．〔3分〕将一正方体纸盒沿如下图的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为．〔〕A．B．C．D．考点：正方体的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：如图，没右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“3﹣3”结构．解答：解：如图，沿右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“3 3“结构；故选：B点评：此题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力、分析判断能力和空间想象能力．最好是动手操作一下，既可解决问题，又锻炼动手操作能力．16．〔3分〕如图，在俄罗斯方块游戏中〔出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移〕，已拼好的图案如下图，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下_______操作，才能拼成一个完整的矩形．〔〕A．顺时针旋转90°，向右平移B．逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向左平移D．逆时针旋转90°，向左平移考点：图形的拼组．专题：图形与变换．分析：如图，在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把每行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到．解答：解：已拼好的图案如下图，现又出现一个形如的方块正向下运动，必须顺时针旋转90°，再向右平移；故选：A点评：此题主要考查了生活中的旋转现象，将常见的游戏和旋转平移的知识相结合，有一定的趣味性，要根据平移和旋转的性质进行解答．17．〔3分〕10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来〔如下图〕，问：亮5的人心中想的数是〔〕A．8B．9C．10 D．11考点：平均数问题．专题：平均数问题．分析：先设亮5的人心里想的数，利用平均数的定义表示亮5的人心里想的数；亮7的人心里想的数；亮9的人心里想的数；亮11的人心里想的数；亮13的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．解答：解：先设亮5的人心里想的数为x，那么亮7的人想的就是：12﹣x，亮9的人想的就是：16﹣〔12﹣x〕=4+x，亮11的人想的就是：20﹣〔4+x〕=16﹣x，亮13的人想的就是：24﹣〔16﹣x〕=8+x 所以x+x+8=14×2，2x+8﹣8=28﹣8，2x÷2=20÷2，x=10，因此亮出5的人心中想的数是10；故选：C．点评：此题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用；此题题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．18．〔3分〕七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是．〔〕A．1B．C．D．考点：简单事件发生的可能性求解．专题：可能性．分析：根据概率〔可能性〕的求法，找准两点：〔1〕符合条件的情况数目；〔2〕全部情况的总数；二者的比值就是其发生的可能性．解答：解：根据题意分析可得：共4名学生，其中二男二女，故男生当选班长的可能性是；1÷4=．故选：D．点评：用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．19．〔3分〕已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．〔〕A．3平方厘米B．6平方厘米C．12平方厘米D．无法确定考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：连接FB，则三角形ABF与三角形BFC等底等高，所以这两个三角形的面积相等，二者都减去公共部分〔三角形BFH〕则剩下的面积仍然相等，即三角形HFC与三角形ABH面积相等，因此阴影部分就转化成了小正方形的一半，阴影部分的面积已知，从而可以求出小正方形的面积．解答：解：如下图，连接FB，则S△ABF=S△BFC，S△ABF﹣S△BFH=S△BFC﹣S△BFH，S△ACF=S△ABC，又因S△ABC=S小正方形，=3〔平方厘米〕，所以小正方形的面积是3×2=6平方厘米；故选：B．点评：解答此题的关键是：连接FB，得出阴影部分的面积与小正方形面积的关系，从而可以轻松求解．20．〔5分〕如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．〔〕A．B．C．D．考点：相遇问题．专题：行程问题．分析：此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：2÷2=1〔小时〕，笑笑下坡用的时间是：2.4÷6=0.4〔小时〕；因为1＞0.4所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，〔1﹣0.4〕×4=2.4〔千米〕；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：4﹣2.4=1.6〔千米〕，又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为1.6÷〔4×2〕=0.2〔小时〕；那么两人相遇时间就1+0.2小时．解答：解：①欢欢上坡用的时间是：2÷2=1〔小时〕，②笑笑下坡用的时间是：2.4÷6=0.4〔小时〕；③笑笑先走了平路的路程：〔1﹣0.4〕×4=2.4〔千米〕；④还剩下的路程〔最后欢欢和笑笑共同走的平路〕：4﹣2.4=1.6〔千米〕；⑤剩下路程需要的时间：1.6÷〔4×2〕=0.2〔小时〕；⑥相遇共用时间：1+0.2=1.2〔小时〕；答：两人1.2小时后相遇．故选：C．点评：此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．此题的关键在于确定相遇的位置．21．〔3分〕如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，以下说法不正确的选项是〔〕A．从0时到3时，行驶了30千米B．从1时到2时是匀速前进的C．从1时到2时在原地不动D．从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息．专题：统计图表的制作与应用．分析：根据折线图，把某人骑自行车的行为为三段，即行驶﹣停止﹣行驶，再根据时间段进行判断．解答：解：A、由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，故正确；B、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故B是不正确的，C、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故C是正确的D、根据折线统计图可以看出从0到1时行了15千米，从2时到3时行了30﹣15=15千米，由此可知这两段时间，行驶速度相同，故D正确；故选：B．点评：正确理解折线统计图结构特点及折线表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．22．〔5分〕有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了3次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．〔〕A．①、④B．③、⑧C．②、⑤D．④、⑤考点：等量关系与方程．专题：称球问题．分析：由①+②比③+④重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧轻可知⑤与⑥至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．解答：解：因为①+②比③+④重，所以③与④中至少有一个轻球，因为⑤+⑥比⑦+⑧轻，所以⑤与⑥至少有一个轻球，因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重，可知两个轻球的编号是④⑤；故选：D．点评：此题考查的是等式的性质：等式的两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕结果仍相等；等式的两边同乘〔或除以〕同一个数〔除数不为0〕结果仍相等．23．〔5分〕将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：第1行：1第2行：2 3第3行：4 5 6第4行：7 8 9 10第5行：11 12 13 14 15…第20行从左至右第10个数是．〔〕A．202 B．201 C．200 D．199考点：数列中的规律．专题：探索数的规律．分析：第一行有1个数，第二行有2个数，第n行有n个数，由此求出前19行一共有多少个数，每一行的数都是从左到右依次增加的．数的总数量也就是第19行的最后一个数的数值，进而找出第20行的第一个数，进而求出第10个数．解答：解：前19行一共有数字：1+2+3+…+19=190〔个〕；第19行的最后一个数字是190；第20行的第一个数字是191，第10个数字就是200．故选：C．点评：此题关键是找出每一行数的规律，再由规律求解．24．〔3分〕某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是_____岁．〔〕A．45 B．50 C．55 D．64考点：年龄问题．专题：年龄问题．分析：从题中条件看，较年轻的老师年龄的个位数至少是6〔否则，如果个位数比6小，那么加4后，没有进位，这时，他俩年龄的各位数字的“和”仍是相差4，这两个“和”不可能都是5的倍数〕，而老师的年龄通常都是两位数，可见，较年轻的老师年龄只能是a6或b7或c8或d9〔a、b、c、d表示年龄的十位数〕．解答：解：因为两位老师年龄的各位数字的和都是5的倍数，所以从上述分析可知：较年轻的老师的年龄是46或37或28或19，于是较年长的老师的年龄应是50或41或32或23；由此可见较年长的老师的年龄最多是50岁．故选：B．点评：解答此题的关键是理解题意，分析出较年轻的老师年龄可能的岁数，进而得出答案．。

淮安外国语学校2006年初一编班数学试卷一、知识宫里奥妙多（每题1分，共20分）1、电子计算机采用（ ）进制。

2、一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的质数，各位数字之和是最大的一位质数，这个数最小是（ ）。

3、农场去年收玉米的数量比前年增长了二成五，前年收的数量相当于去年的（ ）﹪。

4、一个水箱中的水是装满时的65，用去20﹪后剩余的水比用去的多210升，这个水箱装满水是（ ）升。

5、一种冰箱打八折出售，仍能获20﹪的利润，定价时的期望利润是（ ）。

6、在比例12︰7＝48︰18中，如果第二项增加它的72，那么第三项必须减少它的（ ），比例才能成立。

7、甲乙两数的比是4︰3，最大公因数与最小公倍数的和是390，甲数是（ ）。

8、把54拆成A 、B 、C 、D 四个数的和，使得A ＋2＝B －2＝C ³2＝D ÷2，则A ＝（ ）。

9、学校操场是一个长方形，按10001的比例尺画在平面图上，它的面积是96平方厘米，这个操场的实际面积是（ ）平方米。

10、有144块糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于40颗，那么一共有（ ）种分法。

11、超市、学校、书店的位置如下左图，书店位于学校（ ）方向。

12、右上图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。

13、用汽车运一批货已经运了5次，运走的货物比53多一些比43少一些，运完这批货物最多要运（ ）次。

14、c a d b ＝ad －bc ，例如： 24 23＝4³2－3³2＝2，4a 22＝10，a ＝（ ）。

15、有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18。

那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是（ ）。

16、有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有（ ）块。

小学升初中数学考试试卷及完整答案(历年真题)小学升初中数学考试试卷及完整答案(历年真题)一、选择题1. 在下列选项中，哪个数是两个负数的乘积？A) -8 B) -2 C) 5 D) -7答案: A2. 若A、B是两个正数，且A>B，则A-B的值是A) 负数 B) 零 C) 正数 D) 无法确定答案: C3. 如果一个数除以15的结果是7，那么这个数除以5的结果是A) 105 B) 70 C) 14 D) 21答案: D4. 用小数表示两百四十万的正确形式是A) 240.000 B) 2.4000 C) 2.400 D) 240.0000答案: A5. 在一个等差数列中，首项是4，公差是3，第五项是多少？A) 13 B) 15 C) 16 D) 18答案: C二、填空题1. 5 * 8 = _______答案: 402. 36 ÷ 9 = _______答案: 43. 4的平方根是 _______答案: 24. 67 - 41 = _______答案: 265. 2.5 × 3 = _______答案: 7.5三、解答题1. 计算: 345 - 127 + 84 = _______解答:345 - 127 = 218218 + 84 = 302答案: 3022. 一个三角形的三个角分别是60°、75°和45°，它的内角之和等于多少度？解答:三角形的内角之和是180°。

60° + 75° + 45° = 180°答案: 180°3. 在一个长方形花坛的四个角上分别种植了4棵桃树，每两棵桃树之间距离相等，如果两棵桃树之间的距离是3米，那么长方形花坛的周长是多少米？解答:花坛的周长是所有边长的和。

两棵桃树之间的距离是3米，所以长方形的一条边长是3米。

花坛有两条边长，所以周长为2 × 3米 = 6米。

数学试题1.2009 年，我国在校的初中生一共有 74650000 人。

写出用“亿人”作单位的近似数，保留两位小数：。

CA．7.47 亿人B．7.5 亿人C．0.75 亿人D．0.74 亿人2.某旅行团共有 29 人，准备去上海参观世博，安排住宿：住 2 人间和 3 人间(每个房间不能有空床位)，有种不同的安排。

BA．4B．5C．6D．73.一个半径为 1 厘米的圆形铁环围绕着一个直径为 6 厘米的圆无滑动滚动一周。

则小铁环一共转了圈。

BA．3B．4C．6D．74.把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。

这条大鱼重千克。

DA．12B．16C．28D．325.(5 分)如图1 是一个小正方体的展开图，小正方体从如图2 所示的位置依次翻到第1 格、第2 格、第3 格，这时小正方体朝上面的字是。

D图1 图2A．和B．谐C．社D．会6.(5 分)如图是一个由数字组成的三角形，试研究它的组成规律，从而确定其中的x=。

AA．178 1B．56 0 1C．66 1 1 0D．224 0 1 2 25 5 4 2 00 5 10 14 16 1661 61 56 46 32 16 0* * * x * * * *7.鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200 尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100 尾，发现有标记的鱼为5 尾，则鱼塘里大约有尾鱼。

BA．2000B．4000C．5000D．60008.小小通常让手机一直开着。

如果她手机开着而不通话，电池可维持24 小时。

如果她连续使用手机通话，电池只能持续3 小时。

从她最后一次充满电算起,她手机已经持续开机9 小时，在这段期间内，她已经用了60 分钟来通话。

如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，请问电池还能再持续个小时。

BA．7B．8C．11D．149. (5 分)下表是某工厂产品的销售价格表 一次购买件数 1~10 件 11~50 件 51~100 件 101~300 件 300 件以上每件价格（单位：元） 37 32302725元，最多可购买该产品的件数为 。

小升初数学真题试卷及答案小升初数学真题试卷一：1、(2008年四中考题)一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米?2、(2009年五中分入学测试题)一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒.3、(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，的速度匀速行驶，若汽车从甲站开往乙站的同时，汽车、从乙站开往甲站，并且在途中，汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇，求甲、乙两站相距多少km?4、(2008年三帆中学考题)一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是.一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距_____千米.小升初数学真题试卷二：1.(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A 出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?2.(清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C 地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?3.(十一中学考题，五中考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。

甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米。

4.(西城实验考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。

当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。

A、B相距多少米?5.(首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。

市开明中学招生考试试卷一、填空题（第 2 题 8 分，其余每题 3 分，共 35 分）1、一件衣服原价 800 元，打折后 680 元，这件衣服打（ ）折出售。

2、18 米的 20%是（ ）米 40 升比 50 升少（ ）%比 100 吨少 6%是（ ） 80 元比（ ）元多 25% 3、把一个圆柱形木料削一个最大的圆锥，削去的体积是 36 立方厘米，原来圆柱的体积是 （ ）立方厘米。

4、右图是一个圆柱体的表面积展开图，根据图中数据，算出圆柱体侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

5、将一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形图片放大到长 12 厘米，宽 9 厘米，就是将这张图片按（ ）的比例放大。

6、将一个圆按 3:2 的比例放大后，现在的周长与原来周长的比是 （ ），原来面积是现在面积的（ ）。

7、同学们参加植树活动，种植的树木中一共成活了 100 棵，5 棵没有成活。

种植树木的成活率是（ ）%8、如右图，把一个圆柱从底面直径沿高切成若干份，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的长是 6.28 厘米，高是 5 厘米，圆柱的体积A 、 25%B 、 50%C 、56.25%D 、100%5、在一个圆柱形容器里，笔直地插入一根长方体的木棒，这时水面上升的高度和木棒插入的长度相比，（ ） A 、水面上升的高度长 B 、木棒插入的长度长 C 、一样长 D 、无法确定6、向高为 10cm 的容器中注水，注满为止，若注水量 V （cm 3 ）与水深 h （cm ）之间的关系大致如下图，则这个容器是下列四个图中的（ ）A B C D三、计算（18 分）1、求未知数 x （6 分）是（ ）立方厘米。

9、一种松树的成活率在 50%~65%之间，学校在操场四周要植活 65 棵松树，最多需买（ ）棵松树苗，至少需买（ ）棵松树苗。

10、甲是乙的 2 ，是丙的 4（甲、乙、丙都不等于 0），则乙、丙两数的比是（ ）。

开明中学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. 根号2B. πC. 0.33333...D. i答案：D2. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A3. 函数y=x^2-4x+4的图像是一个：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A4. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 下列哪个是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 2C. 4y - 6 ≤ 0D. 所有选项都是答案：D6. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的边长是多少？A. 4厘米B. 8厘米C. 16厘米D. 32厘米答案：A7. 下列哪个是函数y=2x+3的反函数？A. y = (x-3)/2B. y = (x+3)/2C. y = 2x - 3D. y = 3x + 2答案：A8. 一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边长的取值范围是？B. 1到5C. 大于1且小于7D. 大于4且小于7答案：C9. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 无法确定答案：A10. 以下哪个是复数？A. 3+4iB. -2C. 0.5D. 根号3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第3项是______。

答案：1812. 一个二次方程ax^2+bx+c=0的判别式是b^2-4ac，如果a=1，b=-6，c=5，那么判别式是______。

答案：113. 一个圆的周长是2πr，如果周长是12π，那么半径r是______。

答案：614. 一个长方体的长、宽、高分别是2，3，4，那么它的体积是______。

答案：2415. 一个函数f(x)=x^3-3x+2的导数是______。

答案：3x^2-3三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x-5=11。

江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷一、选择题（共24 小题，每小题3 分，满分80 分）1．（3分）有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有（）种不同的爬法．A．7 B．8 C．9 D．102．（3分）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要 3 分钟．小明要将面条煮好，至少要用（）A．14 分钟 B．13 分钟 C．12 分钟 D．17 分钟3．（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 7 所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．（）A．31 B．27 C．13 D．114．（3分）如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（）A．25 B．29 C．41 D．455．（3分）一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．（）A．808080 B．880008 C．800808 D．8808006．（3分）某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是．（）A．20.8 B．23.2 C．28.8 D．28.27．（3分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，关于剪剩下的两根绳子，下列说法正确的是．（）A．两根剩下的一样长B．第一根剩下的比较长C．第二根剩下的比较长D．因为不知道原来的究竟有多长，所以无法比较8．（5分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A．提高了 B．降低了C．不变9．（3分）用简便方法计算：9999×1.26+3333×6.22的结果是（）A．33329.9 B．33331.1 C．33330 D．9999010．（3分）甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有人．（）A．52、78 B．70、60 C．77、66 D．63、5411．（3分）两个的三角形可以恰好拼成一个平行四边形．（）A．面积相等B．形状相同C．等底等高D．完全相同12．（3分）如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（）A．16 平方厘米B．12 平方厘米C．15.14 平方厘米 D．11.14 平方厘米13．（3分）在一条直线上的点A处有一只电子青蛙，它从A点开始先向左跳1个单位长度，接着向右跳3 个单位长度，然后向左跳5 个单位长度，接着向右跳7 个单位长度，然后向左跳 9 个单位长度，如此类推，则青蛙第 2009 次的落点与A 的距离是个单位长度．A．0 B．1 C．2009 D．201014．（3分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（）种搭法．A．1 B．2 C．3 D．415．（3分）将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为．（）A．B．C． D．16．（3分）如图，在俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下操作，才能拼成一个完整的矩形．（）A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向左平移D．逆时针旋转90°，向左平移17．（3分）10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（）A．8 B．9 C．10 D．1118．（3分）七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是（）A．1 C． D．19．（3分）已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为（）A．3 平方厘米 B．6 平方厘米 C．12 平方厘米D．无法确定20．（5分）如图，有一段ft路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从 C 到 D 是 2.4 千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从 A、D 同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时 6 千米，平路的速度都是每小时4 千米，上坡的速度都是每小时2 千米，他们经过小时相遇．（）A．0.2 B．0.3 C．1.2 D．1.321．（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，下列说法不正确的是（）A．从0 时到3 时，行驶了30 千米B．从1 时到2 时是匀速前进的C．从1 时到2 时在原地不动D．从0 时到1 时与从2 时到3 时行驶速度相同22．（5分）有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了 3 次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．（）A．①、④ B．③、⑧ C．②、⑤ D．④、⑤23．（5分）将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：第1 行：1第2 行：2 3第3 行：4 56第4 行：7 89 10第5 行：11 12 13 14 15…第20行从左至右第10个数是．（）A．202 B．201 C．200 D．19924．（3分）某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是岁．（）A．45 B．50 C．55 D．64江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24 小题，每小题3 分，满分80 分）1．（3分）有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如．蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有（）种不同的爬法．A．7 B．8 C．9 D．10【考点】PB：排列组合．【分析】画树状图，即可得到蜜蜂从最初位置爬到4 号蜂房的所有的不同爬法．【解答】解：画树状图如下：蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有 8 种可能的行走路线．所以n=8．故选：B．【点评】本题用树状图展示所有可能的结果比较容易得出结论，希望同学们能够掌握此法．2．（3分）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要 3 分钟．小明要将面条煮好，至少要用（）A．14 分钟 B．13 分钟 C．12 分钟 D．17 分钟【考点】K8：沏茶问题．【分析】根据题干可知，烧开水的 7 分钟内，可以同时洗菜 3 分钟，准备面条及作料2 分钟，这样就可以节约3+2=5 分钟，由此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得，小明要将面条煮好，至少要用：2+7+3=12（分钟），故选：C．【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答问题．3．（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 7 所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．（）A．31 B．27 C．13 D．11【考点】J1：数字问题．【分析】一共有 30 个房间，分别编以 1～30 三十个号码，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 5 所得的余数，由于 1﹣30 中，除以 5 余3 的数有8，13，18，23，28．右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 7 所得的余数，其中除以 7 余 6 的数只有 13．所以这个刻的数是 36 的钥匙所对应的原来房间应该是13．【解答】解：1 到 30 中除以 5 余 3，除以 7 余 6 的数只有 13．故答案为：13．【点评】正确理解题意，根据所给条件分析出同时符合两个条件的数即可．4．（3分）如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（）A．25 B．29 C．41 D．45【考点】74：数与形结合的规律．【分析】分析数据可得：第1 个图案中小正方形看成一行，个数为1；第2 个图案中小正方形看成3 行，分别有1 个、3 个、1 个，中间的一行有3 个，一共有1+3+1个；第3个图案中小正方形看成5行，中间的一行有5个，一共有：1+3+5+3+1个；由此求解．【解答】解：第5 个图案中小正方形的个数为：1+3+5+7+9+7+5+3+1=41（个）；故选：C．【点评】对于这类型的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，进而求解．5．（3分）一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是．（）A．808080 B．880008 C．800808 D．880800【考点】15：整数的读法和写法．【分析】根据整数中 0 的读法，每一级末尾的0 都不读出来，其余数位连续几个0 都只读一个零，要想读出两个 0，至少有两个 0 不能写在每级的末尾，且不能相邻．【解答】解：A、808080 读作八十万八千零八十；B、880008 读作八十八万零八；C、800808 读作八十万零八百零八；D、880800 读作八十八万零八百；故选：C．【点评】本题是考查整数的读、写，注意，分级读可避免读错0．6．（3分）某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是．（）A．20.8 B．23.2 C．28.8 D．28.2【考点】1G：小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】一个一位小数去掉小数点相当于把这个数的小数点向右移动 1 位，此数就扩大了 10 倍，原数是 1 份数，现在的数就是 10 份数，再根据这个数就比原来的数多208.8，进一步求出原数即可．【解答】解：208.8÷（10﹣1），=208.8÷9，=23.2．故选：B．【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用．7．（3分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，关于剪剩下的两根绳子，下列说法正确的是．（）A．两根剩下的一样长B．第一根剩下的比较长C．第二根剩下的比较长D．因为不知道原来的究竟有多长，所以无法比较【考点】1C：分数大小的比较；18：分数的意义、读写及分类．【分析】分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的量．从这两根根绳子大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．【解答】解：两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，（1）如果这根绳子大于1 ，大于米，第二根剩余的长；（2）如果这根绳子等于于1 等于第二根剪去米，剩余的一样长；（3）如果这根绳子小于1 小于第二根剪去米，第一根剩余长．因为不知道绳子的长度，所以无法判断哪根余下的长；故选：D．【点评】此题关键是区别分数带单位和不带单位的不同意义．因不知道绳子的长度，也就无法比较剪掉的长度，所以无法比较剩余的长度．8．（5分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A．提高了 B．降低了C．不变【考点】38：百分数的实际应用．【分析】提价 20%的单位“1”是原价，我们设原价为 x 元，那么，提高 20%后的价格可以表示为（1+20%）x 元；降价 20%的单位“1”是提价后的价格，即（1+20%）x元，是在这个基础上下降20%，那么现在的价格是提价后价格的（1﹣20%），现在的价格可以表示为：（1+20%）x•（1﹣20%）元，化简后与x元比较．【解答】解：设原价为x元由题意得，提高20%后的价格是：（1+20%）x元，现在的价格：（1+20%）x•（1﹣20%），=120%x•80%，=96%x；x＞96%x；故选B【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．9．（3分）用简便方法计算：9999×1.26+3333×6.22的结果是（）A．33329.9 B．33331.1 C．33330 D．99990【考点】2D：运算定律与简便运算．【分析】认真观察可知，9999 是3333 的倍数，如将9999×1.26 转化为3333×3×1.26=3333×3.78，就可根据乘法分配律简算．【解答】解：9999×1.26+3333×6.22，=3333×3×1.26+3333×6.22，=3333×3.78+3333×6.22，=3333×（3.78+6.22），=3333×10，=33330．故选：C．【点评】此题主要考查学生能否根据数的特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．10．（3分）甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有人．（）A．52、78 B．70、60 C．77、66 D．63、54【考点】6A：比的应用．【分析】本题中甲、乙两个车间的“总人数”没有变，可以把它看作单位“1”；“甲、乙两个车间人数的比是7：6”，可以理解为：甲车间人数是7份，乙车间人数是6份，乙车间人数占总人数的，再由条件“从甲车间调 18 人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为，由此可知“18 ﹣），用除法列式即可求出总人数，进而求出最后的问题．【解答】解：总人数：18÷（﹣），=18÷（﹣），=18÷，=130（人），原来甲车间人数：130×=70（人），原来乙车间人数：130﹣70=60（人），答：原来甲、乙两车间分别有 70 人、60 人；故选：B．【点评】关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出 18 对应的分数，用除法列式求出单位“1”，进而解决最后的问题．11．（3分）两个的三角形可以恰好拼成一个平行四边形．（）A．面积相等B．形状相同C．等底等高D．完全相同【考点】82：图形的拼组．【分析】如图，两个完全相同的三形经过旋转、平移可以拼成一个平行四边形，这是三角形面积的推导方法．【解答】解：如图，两个完全相同的三角形可以恰好拼成一个平行四边形；故选：D【点评】本题是考查图形的拼组．12．（3分）如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（）A．16 平方厘米B．12 平方厘米C．15.14 平方厘米 D．11.14 平方厘米【考点】AA：组合图形的面积．【分析】如图，圆形滚过的面积为正方形的面积﹣四个角的面积，而四个角的面积又等于小正方形的面积减去圆的面积，由此列式解答即可．【解答】解：4÷2=2（厘米）4×4﹣（2×2﹣π×12）=16﹣（4﹣π）=12+π=15.14（平方厘米）；答：圆滚过的面积为 15.14 平方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是把滚过的面积分割拼凑为圆形与长方形解决问题．13．（3分）在一条直线上的点A处有一只电子青蛙，它从A点开始先向左跳1个单位长度，接着向右跳3 个单位长度，然后向左跳5 个单位长度，接着向右跳7个单位长度，然后向左跳 9 个单位长度，如此类推，则青蛙第 2009 次的落点与A 的距离是个单位长度．A．0 B．1 C．2009 D．2010【考点】72：数列中的规律．【分析】向左跳一次再向右跳一次看成一组操作，左跳 1 个单位长度，接着向右跳 3 个单位长度，那么这时在 A 点右侧 2 个单位长度处；然后向左跳 5 个单位长度，接着向右跳 7 个单位长度，那么这时在 A 点右侧 4 个单位长度处；…每一组操作后都是在 A 点的右侧，而且离 A 点的距离增加 2 个单位长度；跳 2008 次就有 1004 组操作，求出此时离 A 点的距离；再看奇数次跳的长度：第1 次1 个单位长度，第3 次5 个单位长度，第5 次9 个单位长度，n 次 (2)﹣1 个单位长度；2×2009﹣1=4017，再由 200 次后的距离向左跳 4017 个单位长度即可．【解答】解：2008 次：2008÷2=1004（组），1004×2=2008（单位长度）第2009次向左跳：2×2009﹣1=4017（单位长度）；4017﹣2008=2009（单位长度）；则青蛙第 2009 次的落点在 A 的左侧，距离是 2009 个单位长度．故选：C．【点评】本题关键是找出每两次操作后离 A 点的距离，以及每次跳动距离的通项公式．14．（3分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（）种搭法．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】8P：从不同方向观察物体和几何体．【分析】从左面看有两层，上层有一个，下层有两排；从上面看，有两排，一排有两个，2×2+1=5，有两种搭法，满足5个小正方体搭成这个立体图形．如下图所示．上层的一个正方体可以在里排的左边或者右边．【解答】解：答案如图，答：共有 2 种搭法；故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．15．（3分）将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为．（）A．B．C． D．【考点】8M：正方体的展开图．【分析】如图，没右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“3﹣3”结构．【解答】解：如图，沿右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“33“结构；故选：B【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力、分析判断能力和空间想象能力．最好是动手操作一下，既可解决问题，又锻炼动手操作能力．16．（3分）如图，在俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下操作，才能拼成一个完整的矩形．（）A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移C．顺时针旋转90°，向左平移 D．逆时针旋转90°，向左平移【考点】82：图形的拼组．【分析】如图，在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把每行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到．【解答】解：已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，必须顺时针旋转90°，再向右平移；故选：A【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，将常见的游戏和旋转平移的知识相结合，有一定的趣味性，要根据平移和旋转的性质进行解答．17．（3分）10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【考点】NA：平均数问题．【分析】先设亮5的人心里想的数，利用平均数的定义表示亮5的人心里想的数；亮 7 的人心里想的数；亮 9 的人心里想的数；亮 11 的人心里想的数；亮 13的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【解答】解：先设亮5 的人心里想的数为x，那么亮7 的人想的就是：12﹣x，亮9 的人想的就是：16﹣（12﹣x）=4+x，亮11 的人想的就是：20﹣（4+x）=16 ﹣x，亮13 的人想的就是：24﹣（16﹣x）=8+x 所以x+x+8=14×2， 2x+8﹣8=28﹣8，2x÷2=20÷2，x=10，因此亮出 5 的人心中想的数是 10；故选：C．【点评】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用；此题题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．18．（3分）七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是（）A．1 C． D．【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．【分析】根据概率（可能性）的求法，找准两点：（1）符合条件的情况数目；（2）全部情况的总数；二者的比值就是其发生的可能性．【解答】解：根据题意分析可得：共 4 名学生，其中二男二女，正班长只有1 个，故男生当选正班长的可能性是；1÷4=．故选：D．【点评】用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．19．（3分）已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为（）A．3 平方厘米 B．6 平方厘米 C．12 平方厘米D．无法确定【考点】AA：组合图形的面积．【分析】由题意可知：连接FB，则三角形ABF与三角形BFC等底等高，所以这两个三角形的面积相等，二者都减去公共部分（三角形BFH）则剩下的面积仍然相等，即三角形HFC与三角形ABH 面积相等，因此阴影部分就转化成了小正方形的一半，阴影部分的面积已知，从而可以求出小正方形的面积．【解答】解：如图所示，连接FB，则S△ABF=S△BFC，S△ABF﹣S△BFH=S△BFC﹣S△BFH，S△ACF=S△ABC，又因S 小正方形，=3（平方厘米），所以小正方形的面积是3×2=6 平方厘米；故选：B．【点评】解答此题的关键是：连接 FB，得出阴影部分的面积与小正方形面积的关系，从而可以轻松求解．20．（5分）如图，有一段ft路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从 C 到 D 是 2.4 千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从 A、D 同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时 6 千米，平路的速度都是每小时4 千米，上坡的速度都是每小时2 千米，他们经过小时相遇．（）A．0.2 B．0.3 C．1.2 D．1.3【考点】M1：相遇问题．【分析】此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：2÷2=1（小时），笑笑下坡用的时间是：2.4÷6=0.4（小时）；因为1＞0.4所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，（1﹣0.4）×4=2.4（千米）；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：4﹣2.4=1.6（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为1.6÷（4×2）=0.2（小时）；那么两人相遇时间就1+0.2小时．【解答】解：①欢欢上坡用的时间是：2÷2=1（小时），②笑笑下坡用的时间是：2.4÷6=0.4（小时）；③笑笑先走了平路的路程：（1﹣0.4）×4=2.4（千米）；④还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）：4﹣2.4=1.6（千米）；⑤剩下路程需要的时间：1.6÷（4×2）=0.2（小时）；⑥相遇共用时间：1+0.2=1.2（小时）；答：两人1.2小时后相遇．故选：C．【点评】此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．本题的关键在于确定相遇的位置．21．（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，下列说法不正确的是（）A．从0 时到3 时，行驶了30 千米B．从1 时到2 时是匀速前进的C．从1 时到2 时在原地不动D．从0 时到1 时与从2 时到3 时行驶速度相同【考点】DB：单式折线统计图；DJ：从统计图表中获取信息．【分析】根据折线图，把某人骑自行车的行为为三段，即行驶﹣停止﹣行驶，再根据时间段进行判断．【解答】解：A、由图可知，从0 时到3 时，行驶了30 千米，故正确；B、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故B是不正确的，C、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故C是正确的D、根据折线统计图可以看出从0 到1 时行了15 千米，从2 时到3 时行了30﹣15=15 千米，由此可知这两段时间，行驶速度相同，故 D 正确；故选：B．【点评】正确理解折线统计图结构特点及折线表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．22．（5分）有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了 3 次．结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重．两个轻球分别是．（）A．①、④ B．③、⑧ C．②、⑤ D．④、⑤【考点】JH：等量关系与方程．【分析】由①+②比③+④重可知③与④中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧轻可知⑤与⑥至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤．【解答】解：因为①+②比③+④重，所以③与④中至少有一个轻球，因为⑤+⑥比⑦+⑧轻，所以⑤与⑥至少有一个轻球，因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重，可知两个轻球的编号是④⑤；故选：D．【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．23．（5分）将1，2，3，4，5，…按一定规律排列如：第1 行：1第2 行：2 3第3 行：4 56第4 行：7 89 1012 13 14 15第5 行：11…第20行从左至右第10个数是．（）A．202 B．201 C．200 D．199【考点】72：数列中的规律．【分析】第一行有1 个数，第二行有2 个数，第n 行有n 个数，由此求出前19行一共有多少个数，每一行的数都是从左到右依次增加的．数的总数量也就是第19 行的最后一个数的数值，进而找出第20 行的第一个数，进而求出第10 个数．【解答】解：前19 行一共有数字：1+2+3+…+19=190（个）；第19 行的最后一个数字是190；第 20 行的第一个数字是191，第 10 个数字就是 200．故选：C．【点评】本题关键是找出每一行数的规律，再由规律求解．24．（3分）某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是岁．（）A．45 B．50 C．55 D．64【考点】N7：年龄问题．【分析】从题中条件看，较年轻的老师年龄的个位数至少是 6（否则，如果个位数比 6 小，那么加 4 后，没有进位，这时，他俩年龄的各位数字的“和”仍是相差4，这两个“和”不可能都是 5 的倍数），而老师的年龄通常都是两位数，可见，较年轻的老师年龄只能是a6或b7或c8或d9（a、b、c、d表示年龄的十位数）．【解答】解：因为两位老师年龄的各位数字的和都是5 的倍数，所以从上述分析可知：较年轻的老师的年龄是 46 或 37 或 28 或19，于是较年长的老师的年龄应是50 或41 或32 或23；由此可见较年长的老师的年龄最多是 50岁．故选：B．【点评】解答本题的关键是理解题意，分析出较年轻的老师年龄可能的岁数，进而得出答案．。