中国科学技术大学617普通物理A考研真题2011年

中国科学院大气物理研究所硕士研究生入学考试《物理学基础综合》考试大纲本《物理学基础综合》考试大纲适用于中国科学院大气物理研究所大气科学学科有关专业的硕士研究生入学考试，主要综合考察考生对物理学基础知识的掌握，包括普通物理学、理论力学和流体力学三部分，考试内容各占三分之一。

一、考试内容第一部分普通物理学(一)力学.质点运动学质点运动的描述，圆周运动和抛体运动，相对运动和伽利略相对性原理；.质点动力学常见力，非惯性系和惯性力，牛顿运动定律，动量定理和动量守恒定律，动能定理，势能，功能原理，机械能守恒与转化定律，角动量定理和角动量守恒定律；.刚体运动学平动和转动，转动惯量和定轴转动定律，定轴转动中的动能定理，角动量定理和角动量守恒定律。

（二）热学.气体分子运动论理想气体状态方程，分子热运动的基本概念，理想气体的压强和温度公式，能量均分定理，理想气体内能，麦克斯韦速率分布律；. 热力学热力学第一定律，循环过程和卡诺循环，热力学第二定律，可逆和不可逆过程，卡诺定理，熵，玻耳兹曼关系，熵增原理。

（三）电磁学. 静电场电荷守恒定律和库仑定律，静电场的高斯定理和环路定理，电场和电势，导体的静电平衡，电容，静电场中的电介质，静电场的能量；. 稳恒电流的磁场磁感应强度，毕奥萨伐尔定律，运动电荷的磁场，磁场的高斯定理和安培环路定理，带电粒子在电场和磁场中的运动，磁场对载流导线的作用，安培定律；.电磁感应法拉第电磁感应定律，楞次定律，动生电动势，感生电动势，自感和互感。

（四）波动现象.机械振动和电磁振荡谐振动和阻尼振动，受迫振动和共振，电路振荡；.机械波和电磁波机械波的产生和传播，平面简谐波，波动方程和波速，波的能量和强度，电磁波基本性质，惠更斯原理，波的衍射和干涉，波的叠加原理，机械波的多普勒效应；（五）光学. 几何光学基本概念光源，单色光，相干光，光程和光程差；. 光的干涉和衍射杨氏双缝干涉实验，薄膜干涉，惠更斯菲涅耳原理，单缝和圆孔的夫琅禾费衍射，光栅衍射；. 光的偏振光的偏振状态，起偏和检偏，马吕斯定律，反射和折射时光的偏振。

专业课资料研发中心《跨考考研专业课通关宝典·历年真题》中国科学技术大学量子力学考研真题2011年共两页中国科学技术大学2011年硕士学位研究生入学考试试题——跨考教育量子力学所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效☐需要使用计算器☑不使用计算器1、（20分）电子在稀有气体中散射时，会发现有完全穿透的现象，它可以用下面的模型描写。

质量为μ的粒子在势阱()⎩⎨⎧-=a 0a 000＜＜＞，＜χχχχV V 中散射，完全穿透。

试求此时入射粒子的能量E。

2、（20分）一量子系统，其哈密顿量可写为++++=a ˆa ˆa ˆa ˆˆβαH其中βα，为数，而算符aˆ及其厄米共轭+a ˆ满足下面的对易关系[]1a ˆa ˆ=+，试求此系统的能量本征值。

3、（30分）质量为μ粒子在势()χV 中作一维运动，()χμV H +=2p ˆˆ2，定态波函数为...321n n n ˆn n，，，，，==E H （a）证明：m ˆn a m pˆn nm χ=，并求系数nm a ；（b）推导求和公式()m pˆm m ˆn 22222n m n μχ =∑-E E 。

4、（20分）现有一个电子限制在平面上一半径为R 的圆环上运动，θ为其角位置。

已知开始时刻该电子的的波函数为()θθψ2sin 0=，。

试求（a）粒子在任意t≥0时刻的波函数；（b）试求任意t≥0时刻的电子能量期望值。

5、（30分）已知氢原子初始时刻（t=0）处于由如下波函数描述的状态()()()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ϕθϕθχψ,,2011311021Y r R Y r R ， ,其中3121R R 、分别为归一化的径向波函数（量子数分别为n=2， =1和n=3， =1）。

试求t 时刻（a ）电子自旋朝上的概率；（b ）总角动量z 分量的期望值。

6、（30分）某双态体系的哈氏量可表示为H H H '+=0，而0H 的两个归一化本征态分别为a 、b 。

2011年湖北省高考物理科A 型试卷详解详析选择题：本大题共8小题。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.关于一定量的气体，下列叙述正确的是A.气体吸收的热量可以完全转化为功B.气体体积增大时，其内能一定减少C ．气体从外界吸收热量，其内能一定增加D ．外界对气体做功，气体内能可能减少【答案】AD【命题立意】本题考查热力学第一定律，热力学第二定律，以及气体内能，难度较小。

【解题思路】由热力学第二定律的表述之一：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，知A 选项正确，气体的内能由气体的温度和体积共同决定，气体体积增大，内能不一定减少，故B 项错误，由热力学第一定律:△U=Q+W ，若物体从外界吸热，即Q ＞0但同时对外做功，即W ＜0且Q+W ＜0，则内能减少，故C 错，若外界对气体做功，即W ＜0，但同时从外界吸热，即Q ＞0，且Q+W ＜0，D 项正确。

【易错分析】考生若对热力学定律理解不透，易漏选A15如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 和2I ，且12I I ；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直。

磁感应强度可能为零的点是A.a 点B.b 点C.c 点D.d 点【答案】C【命题立意】本题考查考生利用安培定则判断通电直导线周围磁场及矢量运算法则的运用，难度较小。

【解题思路】由安培定则和平行四边形定则知1I 和2I ，在b ，d 两点合磁感应强度一定不为零,排除B,D,在a 、c 两点的磁感应强度方向相反，又12I I ．排除A,故选C【易错分析】对两通电直导线周围的磁场方向判断错误，从而错选B,D,不注意12I I 的条件，错选A.16雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。

专业课资料研发中心《跨考考研专业课通关宝典·历年真题》中国科学技术大学普通物理A考研真题2008年共两页中国科学技术大学2008年硕士学位研究生入学考试试题——跨考教育所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效普通物理A1、（15分）在水平的车厢底板上有一质量为m 、半径为r 的匀质小球，当车以加速度0a 做匀加速运动时，小球无滑动的向车厢后部滚动，求小球球心对车厢的加速度。

2、（20分）两滑块的质量分别为A m 与B m ，用劲度系数为k 的轻弹簧将他们相联并置于光滑的水平面上。

将他们略微靠拢后同时松开，求系统的振动频率。

3、（20分）一质量数为42的静止粒子，蜕变成两个碎片，其中一个碎片的静质量为20，以速度0.6c 运动。

求另一碎片的动量p ，能量E ，静质量0m （I 原子质量单位=1.66×1027-千克）。

4、（20分）一导体球外充满两半无限电介质，相对介电常数分别为12εε、，介质界面为通过球心的无限平面，设导体半径为R ，总电荷量为q ，求空间电场分布和导体球表面的自由电荷分布。

1εRO2ε5、（15分）一铜导线载有电流I ，I 均匀地分布在它的横截面上。

已知导线横截面的半径为R ，铜内参加导电的自由电子数密度为n ，电子的电量为-e 。

求这导线的轴线与表面的电势差U 。

6、（20分）一薄圆板导体半径为a ，厚为h ，均匀磁场0cos B B t ω=垂直穿过导体圆面。

初始时刻的方向如图所示。

圆板的电阻率ρ很高，以至感应电流的磁场可忽略。

求：（1）圆板内的电流密度j ；（2）电流消耗的平均功率。

题6图7、（20分）试确定101415Ne Si P ，，的电子组态与原子的基态（均按LS 耦合）。

8、（20分）毕克林系是在星球的+He 光谱中被发现的。

它是+He 中的电子从较高能级跃迁到n=4能级发射的。

（1）列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式；（2）求该线系系限的波长；（3）这个线系在光谱中的哪个区域？（4）若+He 处于基态，求电离能。

中国科学院大气物理研究所硕士研究生入学考试《物理学基础综合》考试大纲本《物理学基础综合》考试大纲适用于中国科学院大气物理研究所大气科学学科有关专业的硕士研究生入学考试，主要综合考察考生对物理学基础知识的掌握，包括普通物理学、理论力学和流体力学三部分，考试内容各占三分之一。

一、考试内容第一部分普通物理学(一)力学1.质点运动学质点运动的描述，圆周运动和抛体运动，相对运动和伽利略相对性原理；2.质点动力学常见力，非惯性系和惯性力，牛顿运动定律，动量定理和动量守恒定律，动能定理，势能，功能原理，机械能守恒与转化定律，角动量定理和角动量守恒定律；3.刚体运动学平动和转动，转动惯量和定轴转动定律，定轴转动中的动能定理，角动量定理和角动量守恒定律。

（二）热学1.气体分子运动论理想气体状态方程，分子热运动的基本概念，理想气体的压强和温度公式，能量均分定理，理想气体内能，麦克斯韦速率分布律；2. 热力学热力学第一定律，循环过程和卡诺循环，热力学第二定律，可逆和不可逆过程，卡诺定理，熵，玻耳兹曼关系，熵增原理。

（三）电磁学1. 静电场电荷守恒定律和库仑定律，静电场的高斯定理和环路定理，电场和电势，导体的静电平衡，电容，静电场中的电介质，静电场的能量；2. 稳恒电流的磁场磁感应强度，毕奥-萨伐尔定律，运动电荷的磁场，磁场的高斯定理和安培环路定理，带电粒子在电场和磁场中的运动，磁场对载流导线的作用，安培定律；3.电磁感应法拉第电磁感应定律，楞次定律，动生电动势，感生电动势，自感和互感。

（四）波动现象1.机械振动和电磁振荡谐振动和阻尼振动，受迫振动和共振，LC电路振荡；2.机械波和电磁波机械波的产生和传播，平面简谐波，波动方程和波速，波的能量和强度，电磁波基本性质，惠更斯原理，波的衍射和干涉，波的叠加原理，机械波的多普勒效应；（五）光学1. 几何光学基本概念光源，单色光，相干光，光程和光程差；2. 光的干涉和衍射杨氏双缝干涉实验，薄膜干涉，惠更斯-菲涅耳原理，单缝和圆孔的夫琅禾费衍射，光栅衍射；3. 光的偏振光的偏振状态，起偏和检偏，马吕斯定律，反射和折射时光的偏振。

2011年北京科技大学612普通物理考研真题科目代码：612科目名称：普通物理一、选择题、填空题（共60分）：1．（4分）一容器中装有一定量的某种气体，下面的叙述那些是正确的（A）容器中各处压强相等，则各处温度也一定相等（B）容器中各处压强相等，则各处密度也一定相等（C）容器中各处压强相等，且各处密度相等，则各处温度也一定相等（D）容器中各处压强相等，则各处的分子平均平动动能一定相等。

2．（4分）相同条件下，氧原子的平均动能是氧分子（视为刚性分子）的平均动能的多少倍（A）3/5倍（B）5/3倍（C）1/3倍（D）1倍3．（4分）某长方形容器内分子数密度为326m3-⨯kg，10/10，每个分子的质量为27=v m/s垂直的向容器的一壁运动，而其余6/5的分子或离开该若其中的6/1以速度2000壁或平行于壁运动。

假设分子与器壁间是完全弹性碰撞的，碰撞的分子作用于器壁的压强为多少2N/m（A ）5102.1⨯ （B ）5100.2⨯ （C ）5100.4⨯ （D ）6100.2⨯4．（4分）温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能E 和平均平动动能w 有如下关系：（Ａ）E 和w 都相等 （Ｂ）E 相等，而w 不相等 （Ｃ）w 相等，而E 不相等 （Ｄ）E 和w 都不相等5．（4分）如图1，bca 为理想气体绝热过程，a b 1和a b 2是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是（Ａ）a b 1过程放热，作负功；a b 2过程放热，作负功 （Ｂ）a b 1过程吸热，作负功；a b 2过程放热，作负功 （Ｃ）a b 1过程吸热，作正功；a b 2过程吸热，作负功 （Ｄ）a b 1过程放热，作正功；a b 2过程吸热，作正功6．（4分）一个半径为0R 的中空金属球，带电量为Q -，则当以无穷远为电势零点时，其球内各点的电位i V 可表示为（k 为常数）（A ）20R QkV i = （B ）0R QkV i = （C ）20R QkV i -= （D ）0R Q k V i -=7．（4分）在均匀电场中各点，下列诸物理量中：（１）电场强度、（２）电势、（３）电势梯度。