matlab绘制三维曲线和曲面

Matlab是一种用于科学计算和工程应用的高级编程语言和交互式环境。

它的强大功能和丰富的绘图工具使其成为许多科研工作者和工程师首选的软件之一。

在Matlab中，我们可以使用各种函数来绘制二维和三维曲线，本文将重点介绍在Matlab中如何绘制三维曲线的函数。

二、绘制三维曲线的基本函数在Matlab中，我们可以使用plot3函数来绘制三维曲线。

plot3函数的基本语法如下：plot3(X,Y,Z)其中，X、Y、Z分别代表曲线上点的x坐标、y坐标和z坐标。

通过这个函数，我们可以在三维空间中绘制曲线。

三、绘制简单的三维曲线接下来，让我们通过一个简单的例子来演示如何在Matlab中绘制三维曲线。

假设我们要绘制一个螺旋线，其参数方程为：x = cos(t)y = sin(t)z = t我们可以使用如下代码来实现：```matlabt = 0:0.1:10*pi;x = cos(t);z = t;plot3(x, y, z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')title('3D Spiral')```四、绘制复杂的三维曲线除了简单的螺旋线，我们还可以在Matlab中绘制更复杂的三维曲线。

我们可以绘制螺旋线的立体旋转体。

假设我们要绘制一个旋转的螺旋线，其参数方程为：x = cos(t)y = sin(t)z = t我们可以使用如下代码来实现：```matlabt = 0:0.1:10*pi;x = cos(t);y = sin(t);z = t;plot3(x, y, z)hold onplot3(x, -y, z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')title('3D Rotating Spiral')legend('Spiral 1', 'Spiral 2')```五、其他相关函数除了plot3函数之外，Matlab还提供了许多其他用于绘制三维曲线的函数。

使用matlab 绘制三维图形的方法三维曲线plot3函数与plot 函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)，其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 函数相同。

当x,y,z 是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。

当x,y,z 是同维矩阵时，则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

例 绘制三维曲线。

程序如下： t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z);gridtitle('Line in 3-D Space');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); 如下图：XLine in 3-D SpaceYZ三维曲面1．产生三维数据在MATLAB 中，利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。

其格式为： x=a:d1:b; y=c:d2:d; [X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后，矩阵X 的每一行都是向量x ，行数等于向量y 的元素的个数，矩阵Y 的每一列都是向量y ，列数等于向量x 的元素的个数。

2．绘制三维曲面的函数surf 函数和mesh 函数的调用格式为：mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。

surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。

一般情况下，x,y,z 是维数相同的矩阵。

x,y 是网格坐标矩阵，z 是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。

例 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。

程序如下：[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标 z=sin(x+sin(y))-x/10; mesh(x,y,z);axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); 如下图：-2.5-2-1.5-1-0.500.51此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc 和带底座的三维网格曲面函数meshz 。

[Matlab绘图][三维图形][三维曲线基本函数+三维曲⾯+其他三维图形]1.绘制三维图形的基本函数最基本的三维绘图函数为plot3；plot3与plot⽤法⼗分相似，调⽤格式：plot(x1,y1,z1,选项1，x2,y2,z2,选项2，...，xn,yn,zn,选项n)当x,y,z是同维向量时，则x，y,z,对应元素构成⼀条三维曲线；当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

例：程序如下：t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Line in 3-D Space');text(0,0,0,'origin');xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z');grid; 运⾏结果：2.三维曲⾯2.1平⾯⽹格坐标矩阵的⽣成 绘制z=f(x,y)所代表的三维曲⾯图，先要在xy平⾯选定⼀个矩形区域，假定矩形区域D=[a,b]*[c,d],然后将[a,b]在x⽅向分成m份，将[c,d]在y⽅向分成n份，由各划分点分别作平⾏于两坐标轴的直线，将区域D分成m*n个⼩矩形，⽣成代表每⼀个⼩矩形顶点坐标的平⾯⽹格坐标矩阵，最后利⽤有关函数绘图。

产⽣平⾯区域内的⽹格坐标矩阵有两种⽅法： 1.利⽤矩阵运算⽣成、x=a:dx:b;y=(c:dy:d)';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));语句执⾏后，矩阵X的每⼀⾏都是向量x，⾏数等于向量y的元素个数，矩阵Y的每⼀列都是向量y，列数等于向量x的元素个数。

于是对于矩阵X,Y来说，它们位置(i,j)上的元素值（X（i,j）,Y(i,j)）就是所要形成的平⾯⽹格在位置（i，j）上的X,Y坐标。

matlab 绘制曲面的原理MATLAB是一种强大而灵活的数学软件，用于曲面的绘制与可视化是MATLAB中常见的操作。

MATLAB可以使用多种函数来绘制三维曲面，包括meshgrid、surfc、surf、contour等。

在这里，我们将从以下几个方面介绍MATLAB中绘制曲面的原理和方法。

一、导入数据在MATLAB中绘制曲面的第一步就是导入数据。

通常情况下，曲面数据是以网格形式表示的。

网格数据包括X，Y和Z数组，分别表示曲面上每个点的水平、垂直和高度位置。

导入这些数据是使用meshgrid函数，该函数将一维数组转换为二维数组。

二、确定曲面的类型在确定曲面类型之前，我们需要理解什么是曲面类型。

在MATLAB 中，曲面类型分为两类：网格曲面和非网格曲面。

网格曲面由三角形组成，而非网格曲面由多边形组成。

当然，这都是计算机辅助渲染的结果，它们的区别不会对我们绘制曲面造成太大的影响。

在选择曲面类型时，还需要考虑曲面的平滑程度和所需的计算时间。

在MATLAB中，我们可以使用surfc、surf、mesh、contour和quiver等函数绘制曲面。

这些函数都具有自己的独特特性和语法。

三、设置曲面属性设置曲面属性包括设置曲面颜色、透明度和线条风格等。

在MATLAB中，可以使用colormap函数设置曲面的颜色，可以使用AlphaData函数设置曲面的透明度。

四、绘制曲面在确定了曲面类型和属性之后，我们可以开始绘制曲面。

在绘制曲面时，我们需要注意几个方面。

首先，绘制网格曲面时，要保证曲面边缘处没有空缺或重叠。

其次，在使用非网格曲面绘制时，要注意图形的平滑性。

在MATLAB中，可以使用surf、surfc、mesh和contour函数来画曲面。

其中，surf函数绘制的是三维曲面，而surfc函数则会在曲面上添加等高线。

mesh函数用于绘制网格曲面，而contour函数则绘制等高线。

五、修改曲面在完成曲面的绘制后，我们还可以修改曲面的属性和类型。

案例28使用MATLAB 绘制专业图形绘制曲线和曲面图案例主要信息提示 ● 案例内容：使用MATLAB 进行专业作图。

● 关键词：MATLAB ，作图，二维作图，三维作图 ● 建议课时：2课时● 适合专业：理工科各专业●光盘中的数字资源：二维曲线绘图M 文件graph_line.m三维曲面绘图M 文件graph_surface.m一、 实验内容实验内容1.绘制曲线图在1个绘图窗口的4个不同子窗口中分别绘制以下曲线： ①在子窗口1中绘制两条二维曲线，分别为：0.510.2cos(4)x y e x π-=和0.522cos()x y e x π-=并显示网格线。

②在子窗口2中绘制两条二维曲线，分别为：0.512x y e -=和2cos(2)y x π=并添加标题、x/y 轴名称、图形说明和图例。

③在子窗口3中绘制一条极坐标曲线，如下：sin()cos()r t t =④在子窗口4中绘制一条极三维螺旋线。

全部4个子窗口绘制效果如图28-1所示。

图28-1曲线绘制效果图实验内容2.绘制曲面图在1个绘图窗口的4个不同子窗口中分别绘制以下曲面：①在子窗口1和子窗口2中以不同着色方式绘制两个球面。

②在子窗口3和子窗口4中以不同视角绘制两个直径相等的圆管相交的图形。

全部4个子窗口绘制效果如图28-2所示。

图28-1曲面绘制效果图二、预备知识2.1 MATLAB绘图功能简介MA TLAB软件提供了丰富的图形表达功能，包括常用的二维图形和三维图形。

其中，各种二维图形近30种，三维图形20多种。

应用MA TLAB除了能作一般的曲线、散点图、条形图等，还能绘制流线图、三维矢量图等工程实用图形。

下面我们介绍一些基本的二维和三维绘图函数。

2.2 二维图形的绘制二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。

可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。

二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。

2.2.1绘制二维曲线的plot函数在MATLAB中，plot函数是最简单、最基本而且应用最为广泛的线性绘图函数，利用它可以在二维平面上生成线段、曲线和参数方程曲线等的函数图形。

三维绘图1三维绘图指令2基本XYZ 立体绘图命令●mesh 和plot 是三度空间立体绘图的基本命令，mesh 可画出立体网状图，plot 则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。

下列命令可画出由函数形成的立体网状图:x=linspace(-2,2,25);%在x 轴上取25点 y=linspace(-2,2,25);%在y 轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx 和yy 都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值，zz 也是21x21的矩阵 mesh(xx,yy,zz);%画出立体网状图● surf 和mesh 的用法类似：x=linspace(-2,2,25);%在x 轴上取25点y=linspace(-2,2,25);%在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值，zz也是25x25的矩阵surf(xx,yy,zz);%画出立体曲面图●peaks为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：peaksz=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)●我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。

meshz可将曲面加上围裙：[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);●waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);●下列命令产生在y方向的水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x',y',z');●meshc同时画出网状图与等高线：[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);●surfc同时画出曲面图与等高线：[x,y,z]=peaks;surfc(x,y,z);●contour3画出曲面在三度空间中的等高线：contour3(peaks,20);●contour画出曲面等高线在XY平面的投影：contour(peaks,20);●plot3可画出三度空间中的曲线：t=linspace(0,20*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t);亦可同时画出两条三度空间中的曲线：t=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t);3三维绘图的主要功能绘制三维线图绘制等高线图绘制伪彩色图绘制三维网线图?绘制三维曲面图、柱面图和球面图?绘制三维多面体并填充颜色（一）三维线图plot3?——?基本的三维图形指令调用格式：plot3(x,y,z)?——?x,y,z是长度相同的向量plot3(X,Y,Z)?——?X,Y,Z是维数相同的矩阵plot3(x,y,z,s)?——?带开关量plot3(x1,y1,z1,’s1’,?x2,y2,z2,’s2’,?…)二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。

一、设计目的Matlab 有两类绘图命令,一类是直接对图形句柄进行操作的低层绘图命令，另一类是在低层命令基础上建立起来的高层绘图命令。

高层绘图命令简单明了、方便高效。

利用高层绘图函数，用户不需过多考虑绘图细节，只需给出一些基本参数就能得到所需图形。

在三维曲面的绘制中，Matlab提供了meshgrid 函数、mesh waterfall、函数、surf函数、Surfl函数和patch函数。

他们的使用方法基本相同。

在Matlab中，为了表现图形的显示效果，提供了一些控制函数，有视角的控制、光度的控制、色彩的控制和透明度的控制等。

在三维图形的最佳视觉效果中，Matlab提供了两种方法：一是改变观看的角度（视角），二是旋转图形。

视角由函数view控制，旋转有两个指令：rotate和rotate3d。

光照的控制主要有camlight指令、lighting 指令、material函数、light函数、lightangle函数。

色彩控制包括颜色的向量表示、色图、三维表面图形的着色以及浓淡处理。

图形的透明值用0和1之间的值表示，常用alpha来说明。

二、设计思路绘制所代表的三维曲面图，先要在平面选定一矩形区域，假定矩形区域，然后将在方向分成份，将在方向分成份，由各划分点分别作平行于两坐标轴的直线，将区域D分成个小矩形，生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数求对应网格坐标的Z矩阵。

在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。

其格式为：x=a：d1：b；y=c：d2：d；[X，Y]= meshgrid（x，y）；语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。

当x=y时，meshgrid 函数可写成meshgrid（x）。

当函数不能简单表示出来时，便只能用for循环或while循环来计算z的元素。

闽 江 学 院 电 子 系 实 验 报 告姓名：课程：MATLAB 实验一、 MATLAB 实验七：三维曲线的绘制 二、 实验地点：大成楼A210 实验目的：1、掌握绘制三维曲线的方法；2、掌握绘制三维网格图和三维曲面图的方法；3、比较绘制三维图形和二维图形的方法，了解其中的相似点。

实验内容：1、绘制三维曲线()sin cos3020sin cos3x t y tt z t t t π=⎧⎪=≤≤⎨⎪=⎩并显示网格。

2、比较以下两段程序的运行结果：（1）x=0:0.1:2*pi; stem(x,sin(x)); （2）x=0:0.1:2*pi; stem3(exp(x),x,exp(x));说明函数stem 和stem3的联系与区别。

3、将当前图形窗口分为左右两个子窗口，分别绘制标准三维球面和柱面。

4、在xy 平面内选择区域[8,8][8,8]-⨯-，用mesh ，meshc ，meshz 和surf 绘制函数2222cos x y z x y+=+ 的四种曲面图。

5、绘制下列三维图形z=5,5,5x y ≤≤。

要求应用插值着色处理。

三、 实验环境（使用的软硬件）：MATLAB7.0四、 实验结果： 1、t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(3*t);z=t.*sin(t).*cos(3*t);plot3(x,y,z);grid on;2、（1）x=0:0.1:2*pi; stem(x,sin(x)); （2）x=0:0.1:2*pi; stem3(exp(x),x,exp(x)); （2）3、subplot(1,2,1);[x,y,z]=sphere(30);surf(x,y,z);subplot(1,2,2);[x,y,z]=cylinder(30);surf(x,y,z);4、[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title('mesh(x,y,z)')subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title('meshc(x,y,z)')subplot(2,2,3);meshz(x,y,z);title('meshz(x,y,z)')subplot(2,2,4);surf(x,y,z);title('surf(x,y,z)')5.x=-5:5; y=-5:5; z=5;surf(x,y,z); shading interp; axis equal-55-5500.51六、 思考练习：1、绘制下列三维图形：/20/20cos sin ,02t t x e t y et t z t π--⎧=⎪=≤≤⎨⎪=⎩2、绘制三维图形：（1）已知x=[1000,1500,1300,200],绘制饼图； （2）用随机的顶点坐标值画出四个蓝色三角形。

一、概述在工程和科学领域中，对于三维空间中的点集，经常需要拟合出一个曲面方程来描述这些点的分布规律。

而MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，可以通过其丰富的工具箱和函数来进行三维点的拟合和曲面方程的求解。

本文将介绍MATLAB中如何进行三维点拟合曲面方程的操作和实现。

二、三维点拟合曲面方程的基本原理三维点拟合曲面方程是利用已知的三维点集，通过数学方法来拟合出一个能够较好地描述这些点分布规律的曲面方程。

常见的曲面方程包括二次曲面方程、三次曲面方程等。

通过这些曲面方程，可以更加直观地理解和分析点集的特征，也可以用于进行预测和模拟。

三、 MATLAB中实现三维点拟合曲面方程的方法在MATLAB中，可以使用Curve Fitting Toolbox来进行三维点拟合。

下面是实现这一功能的具体方法：1. 导入三维点集数据：需要将已知的三维点集数据导入MATLAB 工作空间。

2. 选择合适的曲面拟合模型：根据实际情况，选择适合的曲面拟合模型，比如二次曲面、三次曲面等。

3. 使用curve fitting工具箱进行拟合：利用MATLAB提供的curve fitting工具箱中的函数，对导入的三维点集数据进行曲面拟合操作。

4. 评估拟合效果：拟合完成后，需要对拟合效果进行评估，包括拟合误差的计算和曲面方程的可视化显示。

四、实例演示为了更好地理解MATLAB中三维点拟合曲面方程的方法，下面通过一个具体的实例来演示。

假设有一个三维点集P(x, y, z)，其中包括了10个已知点的坐标数据。

现在需要利用MATLAB来拟合出一个二次曲面方程来描述这些点的分布规律。

步骤一：导入三维点集数据在MATLAB中创建一个包含10个已知点坐标数据的矩阵P(x, y, z)，并将其导入到MATLAB工作空间中。

步骤二：选择合适的曲面拟合模型根据实际情况，选择二次曲面方程作为拟合模型。

二次曲面方程的一般形式为z = ax^2 + by^2 + cx + dy + e。

MATLAB总结- 三维图形、等高线- 互联网资料个人总结的一些使用的方法I. 三维曲线plot3plot3函数与plot函数用法非常相像，其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。

当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。

当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

绘制三维曲线，程序如下：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title('Line in 3-D Space');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid on;II. 三维曲面surf (meshgrid, caxis), surfc, mesh, meshc, meshz,sphere, cylinder, peaks1. 产生三维数据在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。

其格式为：x=a:d1:b; y=c:d2:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。

2. 绘制三维曲面的函数surf函数和mesh函数的调用格式为：surf(x,y,z,c); mesh(x,y,z,c)一般状况下，x,y,z是维数相同的矩阵。

x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。

此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。