matlab 三维图形绘制实例

atlab 三维画图(2011-04-12 21:11:26) 转载▼标签： matlab 三维图分类： 课程学习今天被matlab 画三维图给整疯掉了，想通过三角形两边的变化求一边对角的变化函数图，但是matlab 中说这是complex ，无法画图，我就想限制值域，这样就是一对一的函数了，但是matlab 不知道怎么实现，网上查了查也没找到。

就先放一放再说吧。

不过过程中发现matlab 画出的图还是很强大且漂亮的。

附上两张： 1、mesh 函数[x, y]=meshgrid(-4:.2:4); R=sqrt(x.^2+y.^2); z=-cos(R); mesh(x,y,z)xlabel('x\in[-4,4]','fontweight','bold'); ylabel('y\in[-4,4]','fontweight','bold');zlabel('z=-cos(sqrt(x^2+y^2))','fontweight','bold');title('旋转曲面','fontsize',15,'fontweight','bold','fontname','隶书');二、meshc 函数其他不变，把上面代码中的mash 换成mashc ，得到的图如下，在网孔线下方绘制了轮廓线。

三、mashz函数Matlab 三维作图1 画一个可透视的椭球figurea = 15;b = 10;c = 5;k = 5;n = 2^k-1;theta = pi*(-n:2:n)/n;phi = (pi/2)*(-n:2:n)'/n;X = a*cos(phi)*cos(theta);Y = b*cos(phi)*sin(theta);Z = c*sin(phi)*ones(size(theta));surf(X,Y,Z,'FaceColor','interp',...'EdgeColor','none',...'FaceLighting','phong')axis tightcamlight leftalpha(.33) % 产生透视效果这是在7.1.上画的图：....................建立空间等高线[X,Y] = meshgrid([-2:.25:2]); Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2);contour3(X,Y,Z,30)h = findobj('Type','patch');set(h,'LineWidth',2)title(' 空间等高线')..................§4.2 三维作图§4.2.1 mesh(Z)语句mesh(Z)语句可以给出矩阵Z元素的三维消隐图，网络表面由Z坐标点定义，与前面叙述的x-y平面的线格相同，图形由邻近的点连接而成．它可用来显示用其它方式难以输出的包含大量数据的大型矩阵，也可用来绘制Z变量函数．显示两变量的函数Z=f(x,y)，第一步需产生特定的行和列的x-y矩阵．然后计算函数在各网格点上的值．最后用mesh函数输出．下面我们绘制sin(r)/r函数的图形．建立图形用以下方法：x=-8:.5:8;y=x';x=ones(size(y))*x;y=y*ones(size(y))';R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(R)./R;mesh(z) %% 试运行mesh(x,y,z)，看看与mesh(z)有什么不同之处？各语句的意义是：首先建立行向量x，列向量y；然后按向量的长度建立1-矩阵；用向量乘以产生的1-矩阵，生成网格矩阵，它们的值对应于x-y坐标平面；接下来计算各网格点的半径；最后计算函数值矩阵Z．用mesh函数即可以得到图形．图4.2.1三维消隐图第一条语句x的赋值为定义域，在其上估计函数；第三条语句建立一个重复行的x矩阵，第四条语句产生y的响应，第五条语句产生矩阵R（其元素为各网格点到原点的距离）．用mesh方法结果如上．另外，上述命令系列中的前4行可用以下一条命令替代：[x, y]=meshgrid(-8:0.5:8)§4.2.2与mesh相关的几个函数(1) meshc与函数mesh的调用方式相同，只是该函数在mesh的基础上又增加了绘制相应等高线的功能．下面来看一个meshc的例子：[x,y]=meshgrid([-4:.5:4]);z=sqrt(x.^2+y.^2);meshc(z) %% 试运行meshc(x,y,z)，看看与meshc(z)有什么不同之处？我们可以得到图形：图4.2.2.1 meshc图地面上的圆圈就是上面图形的等高线．(2)函数meshz与mesh的调用方式也相同，不同的是该函数在mesh函数的作用之上增加了屏蔽作用，即增加了边界面屏蔽．例如：[x,y]=meshgrid([-4:.5:4]);z=sqrt(x.^2+y.^2);meshz(z) %% 试运行meshz(x,y,z)，看看与meshz(z)有什么不同之处？我们得到图形：图4.2.2.2 meshz图§4.2.3其它的几个三维绘图函数(1)在Matlab中有一个专门绘制圆球体的函数sphere，其调用格式如下：[x,y,z]=sphere(n)此函数生成三个(n+1)×(n+1)阶的矩阵，再利用函数surf(x,y,z)可生成单位球面．[x,y,z]=sphere 此形式使用了默认值n=20sphere(n) 只绘制球面图，不返回值．运行下面程序：sphere(30);axis square;我们得到球体图形：图4.2.3.1 球面图若只输入sphere画图，则是默认了n=20的情况．(2) surf函数也是Matlab中常用的三维绘图函数．其调用格式如下：surf(x,y,z,c)输入参数的设置与mesh相同，不同的是mesh函数绘制的是一网格图，而surf绘制的是着色的三维表面．Matlab语言对表面进行着色的方法是，在得到相应网格后，对每一网格依据该网格所代表的节点的色值（由变量c控制），来定义这一网格的颜色．若不输入c，则默认为c=z．我们看下面的例子：%绘制地球表面的气温分布示意图．[a,b,c]=sphere(40);t=abs(c); %求绝对值surf(a,b,c,t);axis equalcolormap('hot')我们可以得到图形如下：图4.2.3.2 等温线示意图§4.2.4图形的控制与修饰(1)坐标轴的控制函数axis，调用格式如下：axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax])用此命令可以控制坐标轴的范围．与axis相关的几条常用命令还有：axis auto 自动模式，使得图形的坐标范围满足图中一切图元素axis equal 严格控制各坐标的分度使其相等axis square 使绘图区为正方形axis on 恢复对坐标轴的一切设置axis off 取消对坐标轴的一切设置axis manual 以当前的坐标限制图形的绘制（2）grid on 在图形中绘制坐标网格．grid off 取消坐标网格．（3）xlabel, ylabel, zlabel分别为x轴, y轴, z轴添加标注．title为图形添加标题．以上函数的调用格式大同小异，我们以xlabel为例进行介绍：xlabel('标注文本'，'属性1'，'属性值1'，'属性2'，'属性值2'，…)这里的属性是标注文本的属性，包括字体大小、字体名、字体粗细等．例如：[x, y]=meshgrid(-4:.2:4);R=sqrt(x.^2+y.^2);z=-cos(R);mesh(x,y,z)xlabel('x\in[-4,4]','fontweight','bold');ylabel('y\in[-4,4]','fontweight','bold');zlabel('z=-cos(sqrt(x^2+y^2))','fontweight','bold');title('旋转曲面','fontsize',15,'fontweight','bold','fontname','隶书');图4.2.4.1添加标注。

matlab 绘制三维图形的方法plot3函数与plot 函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)，其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 函数相同。

当x,y,z 是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。

当x,y,z 是同维矩阵时，则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

例 绘制三维曲线。

程序如下： t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z);gridtitle('Line in 3-D Space');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); 如下图：XLine in 3-D SpaceYZ三维曲面1．产生三维数据在MATLAB 中，利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。

其格式为： x=a:d1:b; y=c:d2:d; [X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后，矩阵X 的每一行都是向量x ，行数等于向量y 的元素的个数，矩阵Y 的每一列都是向量y ，列数等于向量x 的元素的个数。

2．绘制三维曲面的函数surf 函数和mesh 函数的调用格式为：mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。

surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。

一般情况下，x,y,z 是维数相同的矩阵。

x,y 是网格坐标矩阵，z 是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。

例 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。

程序如下：[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标 z=sin(x+sin(y))-x/10; mesh(x,y,z);axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); 如下图：-2.5-2-1.5-1-0.500.51此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc 和带底座的三维网格曲面函数meshz 。

三维绘图1三维绘图指令2基本XYZ 立体绘图命令●mesh 和plot 是三度空间立体绘图的基本命令，mesh 可画出立体网状图，plot 则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。

下列命令可画出由函数形成的立体网状图:x=linspace(-2,2,25);%在x 轴上取25点 y=linspace(-2,2,25);%在y 轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx 和yy 都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值，zz 也是21x21的矩阵 mesh(xx,yy,zz);%画出立体网状图● surf 和mesh 的用法类似：x=linspace(-2,2,25);%在x 轴上取25点y=linspace(-2,2,25);%在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值，zz也是25x25的矩阵surf(xx,yy,zz);%画出立体曲面图●peaks为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：peaksz=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)●我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。

meshz可将曲面加上围裙：[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);●waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);●下列命令产生在y方向的水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x',y',z');●meshc同时画出网状图与等高线：[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);●surfc同时画出曲面图与等高线：[x,y,z]=peaks;surfc(x,y,z);●contour3画出曲面在三度空间中的等高线：contour3(peaks,20);●contour画出曲面等高线在XY平面的投影：contour(peaks,20);●plot3可画出三度空间中的曲线：t=linspace(0,20*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t);亦可同时画出两条三度空间中的曲线：t=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t);3三维绘图的主要功能绘制三维线图绘制等高线图绘制伪彩色图绘制三维网线图?绘制三维曲面图、柱面图和球面图?绘制三维多面体并填充颜色（一）三维线图plot3?——?基本的三维图形指令调用格式：plot3(x,y,z)?——?x,y,z是长度相同的向量plot3(X,Y,Z)?——?X,Y,Z是维数相同的矩阵plot3(x,y,z,s)?——?带开关量plot3(x1,y1,z1,’s1’,?x2,y2,z2,’s2’,?…)二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。

实验（六）项目名称：三维绘图一、实验目的：熟悉MATLAB中几个常用的绘图命令，掌握集中常见三维图形的画法。

二、实验原理三维绘图命令：Plot（X,Y,Z）//曲线；mesh(X,Y,Z)//网状；surf(X,Y,Z)//表面；contour(X,Y,Z)//等高线。

三、实验环境1.硬件：PC机2. 软件：Windows操作系统、matlab2015四、实验内容、步骤以及结果4.1.1实验要求：用plot函数画出的三维曲线。

4.1.2实验步骤（1）启动matlab，新建一个M文件；（2）输入程序，如图1；（3）保存文件；（4）编译源程序，观察屏幕上显示的编译信息，修改出现的错误，直到编译成功；图1：plot函数画三维曲线4.1.3运行结果如下：图2：三维曲线4.2.1实验要求：用mesh函数画出的三维网状图。

4.2.2实验步骤（5）启动matlab，新建一个M文件；（6）输入程序，如图3；（7）保存文件；（8）编译源程序，查看运行结果，如图4。

图3：mesh函数画三维网状图图4：运行结果4.3.1实验要求：用surf函数画出的三维表面图。

4.3.2实验步骤（9）启动matlab，新建一个M文件；（10）输入程序，如图5；（11）保存文件；（12）编译源程序，查看运行结果，如图6。

图5：surf函数画三维表面图图6：运行结果4.3.1实验要求：用contour函数画出的等高线图。

4.3.2实验步骤（13）启动matlab，新建一个M文件；（14）输入程序，如图7；（15）保存文件；（16）编译源程序，查看运行结果，如图8。

图7：contour函数画等高线图8：运行结果五、实验总结MATLAB具有强大的图形功能，能够将它们直观的表现出来，解决很多的问题。

三维绘图2 基本XYZ立体绘图命令●mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令，mesh可画出立体网状图，plot则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。

下列命令可画出由函数形成的立体网状图:x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图●surf和mesh的用法类似：x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是25x25的矩阵surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图●peaks为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：peaksz = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)●我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。

meshz可将曲面加上围裙：[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);●waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);●下列命令产生在y方向的水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x',y',z');●meshc同时画出网状图与等高线：[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);●surfc同时画出曲面图与等高线：[x,y,z]=peaks;surfc(x,y,z);●contour3画出曲面在三度空间中的等高线：contour3(peaks, 20);●contour画出曲面等高线在XY平面的投影：contour(peaks, 20);plot3可画出三度空间中的曲线：t=linspace(0,20*pi, 501);plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);亦可同时画出两条三度空间中的曲线：t=linspace(0, 10*pi, 501);plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);三维绘图的主要功能：绘制三维线图绘制等高线图绘制伪彩色图绘制三维网线图绘制三维曲面图、柱面图和球面图绘制三维多面体并填充颜色（一）三维线图plot3 ——基本的三维图形指令调用格式：plot3(x,y,z) —— x,y,z是长度相同的向量plot3(X,Y,Z) —— X,Y,Z是维数相同的矩阵plot3(x,y,z,s) ——带开关量plot3(x1,y1,z1,’s1’,x2,y2,z2,’s2’,…)二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。