专题十：磁场专题—磁场较难(教师卷)

磁场难题、压轴题13、（2006年理综Ⅱ）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。

一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？14、（2008年山东卷）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。

在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。

若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷qm均已知，且2mtqBπ=，两板间距2210mEhqBπ=。

（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。

（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。

（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

15、（2007高考全国Ⅱ理综）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。

在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。

A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。

一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点。

此时速度方向与y轴正方向成锐角。

不计重力作用。

试求：⑴粒子经过C点时速度的大小和方向；⑵磁感应强度的大小B。

AS S 16、（2007高考全国理综Ⅰ）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x 轴和y 轴，交点O 为原点，如图所示。

在y >0，0<x <a 的区域由垂直于纸面向里的\匀强磁场，在在y >0， x >a 的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B 。

高考物理电磁感应现象压轴难题试卷含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，一阻值为R 、边长为l 的匀质正方形导体线框abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l 的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。

第1磁场区的磁感应强度大小为B 1，线框的cd 边到第1磁区上场区上边界的距离为h 0。

线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的2倍。

重力加速度大小为g ，不计空气阻力。

求： (1)线框的质量m ；(2)第n 和第n +1个磁场区磁感应强度的大小B n 与B n+1所满足的关系；(3)从线框开始下落至cd 边到达第n 个磁场区上边界的过程中，cd 边下落的高度H 及线框产生的总热量Q 。

【答案】22112B l gh gR ；(2)+12n n B B =；23112(1)2n B l gh - 【解析】 【分析】 【详解】(1)设线框刚进第一个磁场区的速度大小为v 1，由运动学公式得2112v gh =，设线框所受安培力大小为F 1，线框产生的电动势为E 1，电流为I ，由平衡条件得1F mg =由安培力的表达式得11F B Il =，111=E Blv ，1E I R=联立解得 22112B l m gh gR=(2)设线框在第n 和第n +1个磁场区速度大小分别为v n 、v n +1，由平衡条件得22n nB l v mg R = 22+1+1n n B l v mg R=且12n n v v +=联立解得1n n B +=(3)设cd 边加速下落的总距离为h ，匀速下落的总距离为L ，由运动学公式得22nv h g=112n n v v -==2(1)L n l -联立解得2(1)122(1)n H h L h n l -=+=+-由能量守恒定律得2(1)Q mg n l =-联立解得Q =2．如图所示，足够长的U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30θ=︒，框架的宽度0.8m L =，质量0.2kg M =，框架电阻不计。

电磁感应现象压轴难题试卷含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M 、P 之间接电阻箱R ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T ．质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r ，现从静止释放杆ab ，测得最大速度为v m ．改变电阻箱的阻值R ，得到v m 与R 的关系如图乙所示．已知轨距为L = 2m ，重力加速度g 取l0m/s 2，轨道足够长且电阻不计．求：(1)杆ab 下滑过程中流过R 的感应电流的方向及R =0时最大感应电动势E 的大小； (2)金属杆的质量m 和阻值r ；(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W 的过程中合外力对杆做的功W ． 【答案】(1)电流方向从M 流到P ，E =4V (2)m =0.8kg ，r =2Ω (3)W =1.2J 【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识．(1)由右手定则可得，流过R 的电流方向从M 流到P 据乙图可得，R=0时，最大速度为2m/s ，则E m = BLv = 4V (2)设最大速度为v ，杆切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv 由闭合电路的欧姆定律EI R r=+ 杆达到最大速度时0mgsin BIL θ-= 得 2222sin sin B L mg mg v R r B Lθθ=+ 结合函数图像解得：m = 0.8kg 、r = 2Ω(3)由题意：由感应电动势E = BLv 和功率关系2E P R r =+得222B L V P R r=+则22222221B L V B L V P R r R r∆=-++ 再由动能定理22211122W mV mV =- 得22()1.22m R r W P J B L +=∆=2．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。

高中物理磁场一．选择题（共30小题）1．如图所示，矩形线圈abcd处在一个很大的匀强磁场中，电流以恒定大小沿abcda方向通过线圈，磁场的感线方向与线圈的中心轴OO′垂直．线圈只在磁场对电流的安培的作用下绕轴OO′转动，当线圈的角速度最小时（）A．通过线圈的磁通量最小，线圈所受的安培力矩最大B．通过线圈的磁通量最大，线圈所受的安培力矩最小C．通过线圈的磁通量最小，线圈所受的安培力矩最小D．通过线圈的磁通量最大，线圈所受的安培力矩最大2．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。

当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡。

当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。

由上可知（）A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为D．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为3．关于磁感应强度，下列说法正确的是（）A．根据B＝可知，在磁场中某确定位置，磁感应强度与磁场力成正比，与电流和导线长度的乘积成反比B．一小段通电直导线放在磁感应强度为零的位置上，它受到的磁场力一定等于零C．一小段通电直导线在空间某处不受磁场力作用，那么该处的磁感应强度一定为零D．磁场中某处的磁感应强度的方向，跟电流在该处所受磁场力的方向相同4．如图所示，将一根质量0.3kg长为0.3m的通有电流大小1A的直导线置于固定光滑斜面上，斜面倾角为θ＝53°导线所在位置有方向始终垂直导线的磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B＝（2+2t）T（0≤t≤4s）（g＝10m/s2，sin53°＝0.8），则（）A．t＝0s时，导线可能处于平衡状态B．t＝3s时，导线不可能处于平衡状态C．若导线静止，则其对斜面的最大压力为3.6N D．若导线静止，导线对斜面的最小压力为1.2N5．如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q＝+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。

高考物理南阳电磁学知识点之磁场难题汇编含答案解析一、选择题1．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）A．B． C．D．2．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。

如图所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。

分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是（）A．它们在磁场中运动的周期相同B．它们的最大速度不相等C．两次所接高频电源的频率不相同D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能3．如图所示，有abcd四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等．有m a＝m b＜m c＝m d，以不等的速度v a＜v b＝v c＜v d进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定( )A．射向P1的是a离子B．射向P2的是b离子C．射到A1的是c离子D．射到A2的是d离子4．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。

一带正电粒子（不计重力）以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60︒角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则()A．ω1∶ω2＝1∶1B．ω1∶ω2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶15．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( )A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于tD．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t6．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为υ．当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的（）A．前表面的电势比后表面的低B．前、后表面间的电压U与υ无关C．前、后表面间的电压U与c成正比D ．自由电子受到的洛伦兹力大小为eU a 7．如图所示，一束粒子射入质谱仪，经狭缝S 后分成甲、乙两束，分别打到胶片的A 、C 两点。

专题十磁场考点1 磁场的描述及安培力的应用1.下列关于磁场的相关判断和描述正确的是()A.图甲中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实B.图乙中表示条形磁铁的磁感线从N极出发,到S极终止C.图丙中导线通电后,其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实D.图丁中环形导线通电后,其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实2.如图所示,在一通有恒定电流的长直导线的右侧,有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于导线的方向射出.若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,现用虚线表示粒子的运动轨迹,虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向,下列选项可能正确的是()A B C D3.[2021安徽合肥高三调研]如图所示,两平行通电长直导线通入同向电流.若将电流I1在导线2处产生的磁感应强度记为B1,电流I2在导线1处产生的磁感应强度记为B2;电流I1对电流I2的安培力记为F1,电流I2对电流I1的安培力记为F2,则下列说法正确的是()A.若增大通电导线间距离,则F1和F2均增大B.若I1<I2,则F1<F2C.无论I1、I2如何变化,总有F1=-F2D.无论I1、I2如何变化,总有B1=-B24.[2021四川成都毕业班摸底]如图所示,金属导体的长度、宽度、厚度分别为a、b、d,导体处在方向垂直前后侧面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.现给导体通以图示方向的恒定电流,稳定后,用电压表测得导体上、下表面间的电压大小为U.下列说法正确的是()A.上表面的电势高于下表面的电势B.导体单位体积内的自由电子数越多,电压表的示数越大C.导体中自由电子定向移动的速度大小为v=D.导体中自由电子定向移动的速度大小为v=5.[2021江西南昌高三摸底测试]如图所示,质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O'点,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,棒中通以某一方向的电流,静止时两细线与竖直方向的夹角均为θ,重力加速度为g,则()A.金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO'平面向上B.金属棒中的电流方向由N指向MC.每条细线所受拉力大小为D.金属棒中的电流大小为6.如图所示,两带电小球用长为l的绝缘细线相连,置于光滑水平面上,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直水平面向外,A小球固定,B小球可沿逆时针方向绕A做圆周运动,已知两小球质量均为m、带电荷量均为-q,若B小球的运动速率从零开始逐渐增大,则细线拉力的最小值为()A.0B.C.D.-7.[8分]如图所示,两根平行的光滑金属导轨固定在同一绝缘水平面内.两根导轨的间距为L,两导轨的左端连接一未充电的电容器和一个电源,电容器的电容为C,电源的电动势为E、内阻不计.一质量为m的金属棒ab,放在两导轨的最右端,且和两导轨垂直,金属棒ab的长度刚好和两导轨的间距相同,金属棒ab的两端分别用长度均为h的轻绳竖直悬挂在水平固定横梁上的O1、O2点,开始时,轻绳刚好拉直、且金属棒ab和两导轨接触良好.两导轨所在的平面处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中.先将单刀双掷开关S合在位置1,当电容器充电稳定后,再将单刀双掷开关S合在位置2,金属棒ab突然水平向右开始摆动,当连接金属棒ab的轻绳呈水平状态时,金属棒ab的速度为0.重力加速度大小为g.试求:(1)将单刀双掷开关S合在位置2的瞬间,通过金属棒ab横截面的电荷量;(2)将单刀双掷开关S合在位置2的瞬间,金属棒ab离开两导轨,电容器稳定后,电容器两端的电压.考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动1.如图所示,三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场,AB边长为L,∠A=30°,∠B=90°,D是AB边的中点.现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子(不考虑粒子间的相互作用和粒子重力),若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场,则AC边上有粒子射出的区域长度为()A.LB.LC.LD.L2.[2021湖北武汉高三质量检测,多选]如图所示,在矩形区域MNPE中有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,从M点沿MN方向发射两个α粒子,两粒子分别从P、Q射出.已知ME=PQ=QE,则两粒子()A.速率之比为5∶2B.速率之比为5∶3C.在磁场中的运动时间之比为53∶90D.在磁场中的运动时间之比为37∶903.[多选]如图,空间有一垂直纸面向外、磁感应强度大小为2 T的匀强磁场,一质量为0.3 kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板右端无初速度放上一质量为0.4 kg、电荷量q=+0.2 C的滑块,滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.45,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.t=0时对滑块施加方向水平向左,大小为2.1 N的恒力.g取10 m/s2,则()A.木板和滑块一直做加速度为3 m/s2的匀加速运动B.木板先做加速度为3 m/s2的匀加速运动,再做加速度减小的变加速运动,最后做匀速直线运动C.当木块的速度等于10 m/s时与木板恰好分离D.t=1 s时滑块和木板开始发生相对滑动4.[2019全国Ⅰ,24,12分]如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力.求:(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.5.[2021吉林长春高三质量监测,12分]如图所示,在正六边形ABCDEF的内切圆范围内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小可以调节,正六边形的边长为l,O为正六边形的中心点,M、N分别为内切圆与正六边形AB边和BC边的切点.在M点安装一个粒子源,可向磁场区域内沿着垂直磁场的各个方向发射比荷为、速率为v的粒子,不计粒子重力.(1)若沿MO方向射入磁场的粒子恰能从N点离开磁场,求匀强磁场的磁感应强度B0的大小.(2)若匀强磁场的磁感应强度的大小调节为B'=,求粒子源发射的粒子在磁场中运动的最长时间.6.[2021安徽合肥高三调研,12分]如图所示,直角坐标系xOy所在空间的第一、二象限内分布着方向垂直坐标平面向外的匀强磁场(图中未画出).一带正电粒子从原点O以初速度v0沿x轴负方向射出,恰能通过第一象限内的P点,已知P点坐标为(a,a),带电粒子的比荷为k,不计重力.(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)若仅将第一象限内的磁场换为平行于y轴的匀强电场,粒子也恰能经过P点,求该电场的电场强度E的大小及粒子从O到P所经历的时间t.考点3 带电粒子在复合场中的运动1.磁流体发电机的结构简图如图所示.把平行金属板A、B和电阻R连接,A、B之间有很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场,A、B 两板间便产生电压,成为电源的两个电极.下列推断正确的是()A.A板为电源的正极B.电阻R两端电压等于电源的电动势C.若减小两极板的距离,则电源的电动势会减小D.若增加两极板的正对面积,则电源的电动势会增加2.[2020全国Ⅱ,17,6分]CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探测.图(a)是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示.图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所示);将电子束打到靶上的点记为P点.则()图(a) 图(b)A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移3.[生产生活实践问题情境——微波炉磁控管][8分]如图所示是一微波炉磁控管的横截面示意图,管内有平行于管轴线的匀强磁场,磁感应强度大小为B.假设一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动,这群电子时而接近电极1,时而接近电极2,从而使电极附近的电势差发生周期性变化,电极1、2到圆心的距离相等.这群电子散布的范围很小,可以看作集中在一点上,共有N个电子,每个电子的电荷量均为e、质量均为m,设这群电子做匀速圆周运动的轨迹直径为D,电子群离电极1和电极2的最短距离均为r1,已知点电荷q在距其为r的空间任一点处产生的电势为φ=,k为静电力常量.(1)若将这群电子的运动等效为一环形电流,求电流的大小;(2)求电极间电压的最大值.4.[2021江苏南京高三调研,12分]如图甲所示,真空中有一个半径r=0.5 m的圆形磁场区域,与x轴相切于O点,磁场的磁感应强度大小B=2×10-4T,方向垂直于纸面向外,在x=1 m处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N,板间距离d=0.5 m,板长L=0.6 m,平行板中线O2O3的延长线恰好过磁场圆的圆心O1.若在O点处有一粒子源,能向磁场中不同方向源源不断地均匀发射出速率相同、比荷=1×108 C/kg且带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从O2点沿直线O2O3方向射入平行板间.不计粒子的重力、阻力以及粒子间的相互作用力.(1)求沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v0和粒子在磁场中的运动时间t0;(2)求从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比;(3)若在平行板的左端装上一挡板(图中未画出,挡板正中间O2处有一小孔,恰能让单个粒子通过),并且在两板间加上如图乙所示的电压(周期T0=6×10-5s),N板比M板电势高时电压值为正,在靠近M、N板右侧竖直安装一块足够大的荧光屏(图中未画出),求荧光屏上亮线的长度l.一、选择题(共9小题,54分)1.如图所示,完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置,甲的圆心为O1,乙的圆心为O2,在两环圆心的连线上有a、b、c三点,其中aO1=O1b=bO2=O2c,此时a点的磁感应强度大小为B1,b 点的磁感应强度大小为B2.当把环形电流乙撤去后,c点的磁感应强度大小为()A.B1-B.B2-C.B2-B1D.2.如图所示为回旋加速器示意图,利用同一台回旋加速器分别加速H和He两种粒子,不计粒子在两盒间缝隙的运动时间,则下列说法正确的是 ()A.两种粒子被加速的最大动能相等B.两种粒子被加速次数不同C.两种粒子在加速器中运动的时间相同D.两种粒子所用交变电流的频率不同3.[2021贵州贵阳高三摸底]两个回路中的电流大小均为I,方向如图所示.已知圆弧导线中的电流在其圆心处产生的磁感应强度与其半径成反比,直导线中的电流在其延长线上产生的磁感应强度为零.则关于图中a、b两点的磁感应强度B a、B b的大小关系和方向的判断正确的是()A.B a>B b,a点磁感应强度的方向垂直纸面向里B.B a<B b,a点磁感应强度的方向垂直纸面向外C.B a<B b,b点磁感应强度的方向垂直纸面向里D.B a>B b,b点磁感应强度的方向垂直纸面向外4.[2020江西七校第一次联考]如图所示,OO'为圆柱筒的轴线,磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向向左,在圆筒壁上布满许多小孔,对于任意一小孔,总能找到另一小孔与其关于轴线OO'对称.有许多比荷为的带正电粒子,以不同的速度、不同的入射角(与竖直方向的夹角)射入各小孔,且均从关于OO'轴线与该孔对称的小孔中射出,已知入射角为30°的粒子的速度大小为×103 m/s,则入射角为45°的粒子的速度大小为()A.1×103 m/sB.1.5×103 m/sC.2×103 m/sD.4×103 m/s5.[2020吉林长春质量监测]如图所示,在光滑绝缘的水平面上有三根相互平行且等长的直导线1、2、3,导线1、3固定,导线2可以自由移动,水平面内的虚线OO'到导线1、3的距离相等.若三根导线中通入图示方向大小相等的恒定电流,导线2从图示位置由静止释放,下列说法正确的是( )A.导线2可能碰到导线3B.导线2有可能离开水平面C.导线2对水平面的压力不断变化D.导线2通过OO'时加速度最小,速度最大6.[多选]实验室常用的电流表是磁电式仪表,其结构示意图如图甲所示,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀地辐向分布,如图乙所示.当线圈通以如图乙所示的电流时(a端电流方向为垂直纸面向外),下列说法不正确()A.根据指针偏转角度的大小,可以知道被测电流的大小B.线圈在转动过程中,它的磁通量在发生变化C.线圈中电流增大时,螺旋弹簧被扭紧,阻碍线圈转动D.当线圈转到如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动7.[2021广东惠州高三第一次调研,多选]如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( )A.ab中的感应电流方向由a到bB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小8.[多选]如图所示,半径为R的圆形区域内存在一垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,S为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率v经过S点,在纸面内沿不同的方向射入磁场.出射点分布在四分之一圆周SP上.不计粒子重力及粒子之间的相互作用.则()A.粒子带正电B.粒子的比荷为C.从P点射出的粒子在磁场中运动的时间为D.若入射粒子的速率为2v,出射点将分布在OS下方的二分之一圆周上9.[多选]如图,有一截面为矩形有界匀强磁场区域ABCD,AB=3L,BC=2L在边界AB的中点上有一个粒子源,沿边界AB并指向A点方向发射各种不同速率的同种正粒子,不计粒子重力,当粒子速率为v0时,粒子轨迹恰好与AD边界相切,则()A.速率小于v0的粒子全部从CD边界射出B.当粒子速度满足<v<v0时,从CD边界射出C.在CD边界上只有上半部分有粒子通过D.当粒子速度小于时,粒子从BC边界射出二、非选择题(共4小题,56分)10.[8分]在高能物理实验研究中,经常要通过磁场对粒子进行控制,使其能够按照要求运动.如图所示,在垂直纸面向里、磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中,有一长度L=4.0 m的细杆,其一端固定在O点且可绕该点旋转,另一端有一粒子源S,能连续不断地相对于粒子源沿杆方向向外发射速度为v0=500 m/s的带正电粒子.已知带电粒子的电荷量q=2.5×10-6C,质量m=3×10-8 kg,不计粒子间的相互作用及粒子的重力,打在杆上的粒子均被吸收.(1)若细杆不动,试求粒子离O点的最近距离.(2)若细杆绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动,要求发射出的粒子均能打中O点,试求细杆角速度ω的大小.11.[材料信息题][10分]通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率(即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值),可研究中子n)的β衰变.中子衰变后转化成质子和电子,同时放出质量可视为零的反中微子.如图所示,位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源,该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子.在P点下方放置有长度L=1.2 m 以O为中点的探测板,P点离探测板的垂直距离OP为a.在探测板的上方存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场.已知电子质量m e=9.1×10-31 kg=0.51 MeV/c2,中子质量m n=939.57 MeV/c2,质子质量m p=938.27 MeV/c2(c为光速,不考虑粒子之间的相互作用).若质子的动量p=4.8×10-21 kg·m·s-1=3×10-8 MeV·s·m-1,则(1)写出中子衰变的核反应式,求电子和反中微子的总动能(以MeV为能量单位);(2)当a=0.15 m,B=0.1 T时,求计数率;(3)若a取不同的值,可通过调节B的大小获得与(2)问中同样的计数率,求B与a的关系并给出B的取值范围.12.[18分]如图所示,在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场;在第二象限有一匀强电场,电场强度的方向沿y轴负方向.原点O处有一粒子源,可在xOy平面内向y 轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在0~v0之间,质量为m,电荷量为+q的同种粒子.在y轴正半轴垂直于xOy平面放置着一块足够长的薄板,薄板上有粒子轰击的区域的长度为L0.已知电场强度的大小为E=,不考虑粒子间的相互作用,不计粒子的重力.(1)求匀强磁场磁感应强度的大小B;(2)在薄板上y=处开一个小孔,粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域,求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标;(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子:t=0时,粒子初速度为v0.随着时间推移,发射的粒子初速度逐渐减小,变为时,就不再发射.不考虑粒子之间可能的碰撞,若穿过薄板上y=处的小孔进入电场的粒子排列成一条与y轴平行的线段,求t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v(t)的表达式.13.[2018全国Ⅱ,25,20分]一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l',电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行.一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出.不计重力.(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为,求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间.答案专题十磁场考点1 磁场的描述及安培力的应用1.C根据安培定则,同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,故A错误;磁感线是闭合曲线,在磁体内部从S极指向N极,故B错误;根据右手螺旋定则,图中直导线下方有垂直纸面向里的磁场,N极向纸面内转动,故C正确;根据右手螺旋定则,图中环形导线内部有垂直纸面向外的磁场,N极向纸面外转动,故D错误.2.B通过右手螺旋定则可以判断出导线右侧的磁场方向是垂直纸面向里的,再由左手定则可以判断出初始时粒子受到的洛伦兹力的方向是水平向左的,故粒子会向左偏转,选项C、D错误;又因为洛伦兹力不能改变粒子运动的速度大小,只会改变粒子运动的方向,故粒子的运动速率不变,选项B正确,A错误.3.C若增大通电导线间的距离,则B1、B2均减小,又F1=B1I2L,F2=B2I1L,故F1、F2均减小,A错误.可以把F1、F2理解为两通电直导线之间的一对作用力与反作用力,则无论I1、I2如何变化,总有F1=-F2,选项C正确,B错误.当I1>I2时,B1>B2,选项D错误.4.C 金属导体中导电粒子为自由电子,由左手定则可知,形成电流的带电粒子受到向上的洛伦兹力作用,所以上表面带负电,电势较低,A项错误;稳定后,自由电子所受电场力与洛伦兹力平衡,则有q=qvB,解得v=,C项正确,D项错误;而U=Bdv,与导体单位体积内的自由电子数无关,B项错误.5.C设每条细线所受拉力大小为F,可画出金属棒MN的受力分析图,如图所示.由左手定则可判断出金属棒所受的安培力方向垂直于磁场方向,与OMNO'平面的夹角为90°-θ,金属棒中的电流方向由M指向N,选项A、B错误.对金属棒MN由平衡条件可得2F cos θ=mg,解得F=,选项C正确.设金属棒中的电流大小为I,则有tan θ=,解得I=,选项D错误.6.D B小球在水平面内受库仑力F、洛伦兹力F洛和细线的拉力T,它们的合力提供向心力,即T+F洛-F=,则T=F+-F洛=+-Bqv,式中m、l、B、q、k均为常数,所以T为v的二次函数,当v=时,T min=-,D正确.7.(1)(2)E-解析:单刀双掷开关S合在位置1且电容器充电稳定时,设电容器两端电压为U0,电容器所充的电荷量为Q0,有U0=E(1分)由电容器的定义式得C=(1分)单刀双掷开关S合在位置2的瞬间:设在该瞬间Δt时间内,通过金属棒ab横截面的电荷量为ΔQ,电流为i,金属棒ab离开导轨时的速度为v,电容器稳定后,电容器两端的电压为U,对金属棒ab,由动量定理得BiLΔt=mv(1分)由电流定义式得i=(1分)由电容器的定义式得C=(1分)金属棒ab离开导轨摆动过程中,对金属棒ab,由机械能守恒定律得mgh=mv2(1分)以上联合求解得ΔQ=(1分)U=E-(1分).考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动1.C从D点射入和B点射入的粒子的运动轨迹如图所示,设两个粒子在AC边上的出射点分别为E、F点,由于从D点射出的粒子恰好能垂直AC边射出磁场,所以A点为该粒子做圆周运动的圆心,则粒子做圆周运动的半径为R=L,则有AE=L,因为D点是AB的中点,所以D点是从B 点射出的粒子做圆周运动的圆心,所以有AD=DF,则根据几何知识有AF=2×L·cos 30°=,所以有粒子射出的区域为EF=AF-AE=L,故A、B、D错误,C正确.2.AC根据题述情境,可画出两个α粒子在矩形匀强磁场区域中的运动轨迹,如图所示.设ME=a,则r2=a,对从P点射出的粒子,由几何关系有=(2a)2+(r1-a)2,解得r1=2.5a.粒子在匀强磁场中运动,由洛伦兹力提供向心力有qvB=,可得v=,两粒子的速率之比为v1∶v2=r1∶r2=2.5∶1=5∶2,选项A正确,B错误.从P点射出的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角的正弦值sinθ1==0.8,即θ1=,在匀强磁场中的运动时间t1==;从Q点射出的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角θ2=,在匀强磁场中的运动时间t2==.故在磁场中的运动时间之比为t1∶t2=∶=53∶90,选项C正确,D错误.3.BC由于动摩擦因数为0.45,在静摩擦力的作用下,木板的最大加速度为a max=m/s2=4.5 m/s2,所以当2.1 N的恒力作用于滑块时,系统开始一起以加速度a运动,a==m/s2=3 m/s2,当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力,滑块对木板的压力减小,摩擦力减小,木板的加速度减小,所以木板做的是加速度减小的加速运动,当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零,此时有qvB=mg,代入数据得v=10 m/s,此时摩擦力消失,木板做匀速运动,而滑块在水平方向上受到恒力作用,速度增加,洛伦兹力增大,滑块将离开木板向上做曲线运动,故A错误,B、C正确;当滑块和木板开始发生相对滑动时,木板的加速度恰好还为共同的加速度3 m/s2,对木板有f=Ma=0.3×3 N=0.9 N,再根据f=μ(mg-qvB),解得v=5 m/s,根据v=at可得运动的时间为t= s,故D错误.4.(1)(2)(+)解析:(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度大小为v.由动能定理有qU=mv2①(2分)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,粒子运动轨迹如图所示,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB=m②(1分)由几何关系知d=r ③(2分)联立①②③式得=④(2分).(2)由几何关系知,带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为s=+r tan 30°⑤(2分)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t=⑥(1分)联立②④⑤⑥式得t=(+)(2分).5.(1)(2)解析:(1)粒子以速率v沿MO方向射入磁场,恰能从N点离开磁场,其运动轨迹如图1中的实线。

1.命题情境源自生产生活中的与磁场的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确应用磁场知识、安培力、洛伦兹力、动力学等解决物理实际问题。

2.选择题命题中主要考查磁感应强度的叠加，安培力、洛伦兹力大小和方向等知识点。

立体空间的磁场加大了立体空间的思维能的考查。

3.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型。

带电粒子在有界磁场中的运动，带电粒子在电场和磁场组合场或复合场中运动的考查，利用动力学和功能关系、动量守恒等思想分析问题和解决问题。

4.命题中经常出现巧妙利用三类动态圆模型（平移圆、旋转圆、缩放圆）解决大量带电粒子沿不同方向进入有界磁场运动的问题。

一、磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线．(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M 、N 在c 点产生的磁场B M 、B N .(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B 为合磁场．二、安培力作用下的平衡和加速问题解题思路：(1)选定研究对象．(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F 安⊥B 、F 安⊥I .如图所示：三、带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题的四个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。

(2)当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长或者圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。

(3)当速率v 变化时，圆心角越大，运动时间越长。

(4)在圆形匀强磁场中，当轨迹圆的半径大于磁场圆的半径、且入射点和出射点位于磁场圆同一直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大，运动时间最长。

四、带电粒子在有界磁场中运动的多解问题1．带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子的电性、磁场方向、临界状态等多种因素的影响，问题往往存在多解问题。

一）瑞安中学2011学年第二学期高三5月份考试理综试卷25.（22分）如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．(1)求电场强度E的大小；(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；(3)若带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T。

图甲图乙（二）省效实中学2012届高三模拟测试25．（22分）如图甲所示，一个质量m=0.1 kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2—s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g取10m/s2．试问：（1）根据v2—s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？（2）匀强磁场的磁感应强度多大？（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）．试计算恒力F做功的最小值．（三）中学2011-2012学年第二学期第五次统练试题25、（22分）如图所示，两平行金属板A 、B 长度为l ，直流电源能提供的最大电压为U ，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m 、电荷量为－q 、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为0v 。

专题十、磁场1．（2013高考上海物理第13题）如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。

用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是答案：C解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是C 。

2．（2013高考安徽理综第15题）图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右 【答案】B【 解析】在O 点处，各电流产生的磁场的磁感应强度在O 点叠加。

d 、b 电流在O 点产生的磁场抵消，a 、c 电流在O 点产生的磁场合矢量方向向左，带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向是向下，B 选项正确。

3. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。

一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。

不计重力。

该磁场的磁感应强度大小为 A ．33mv qRB ．qR m v 0C ．qRmv 03 D ．qR m v 03答案.A【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点，意在考查考生应用力学、电学知识分析解决问题的能力。

【解题思路】画出带电粒子运动轨迹示意图，如图所示。

设带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的半径为r ，根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，qv 0B=m 2v r，解得r=mv 0/qB 。

由图中几何关系可得：tan30°=R/r。

联立解得：该磁场的磁感应强度B=33mv qR,选项A 正确。

第十四章磁场专题(附参考答案)考纲要求：·电流的磁场、分子电流假说、磁现象的电本质、磁性材料……………I级．·安培定则、磁感线、磁感应强度、地磁场、磁通量……………1I级．知识达标：1．磁极之间的相互作用是通过发生的。

磁极在空间产生对其中的磁极有的作用．2．奥斯特实验说明_______________________________________________________.和有密切的联系．3．磁场不仅对永磁体有力的作用，对通电导线也有力的作用。

实验表明，当电流方向相同时，；当电流方向相反时，。

它们的相互作用也是通过来传递的．4．法国学者安培注意到的磁场与的磁场很相似，由此受到启发，提出了著名的分子电流假说．安培认为，在存在着一种——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为，它的两侧是。

5．铁磁性材料按磁化后去磁的难易可分为和．6.安培假说认为，未被磁化的软铁棒是__________________________________________, _________________________________________________________,磁化是______________ _______________________________________,______________________________________ 7．我们约定，在磁场中的_____________________________，________________________ 的受力方向,为的磁场方向。

磁感线是在磁场中画出的一些________________ 这些______________________________都和_______________________________方向一致．8．直线电流的方向跟磁感线方向之间的关系可以用安培定则来判定：用握住导线，让______________________________,____________________________就是磁感线的环绕方向。

当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律；规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行，如甲图所示。

规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。

1．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电，电荷量为q，质量为m，速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（ D ）A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D．只要速度满足qBRvm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上2.如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在x轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1。

虚线MN平行x轴且与半圆相切于P点。

在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为B2。

B1，B2方向均垂直纸面，方向如图所示。

有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O 射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，电荷量为q（粒子重力不计）。

求：（1）粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径。

（2）若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。

（3）试证明：题中所有从原点O进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动。

（3）证明：设从O点入射的任一粒子进入B1磁场时，速度方向与x轴成θ角，粒子出B1磁场与半圆磁场边界交于Q点，如图所示，找出轨迹圆心，可以看出四边形OO1O2Q四条边等长是平行四边形，所以半径O2Q与OO1平行。

高考物理电磁学知识点之磁场难题汇编及解析(2)一、选择题1．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是()A．m a>m b>m c B．m b>m a>m cC．m c>m a>m b D．m c>m b>m a.其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两2．回旋加速器是加速带电粒子的装置个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是( )A．减小磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离3．在探索微观世界中，同位素的发现与证明无疑具有里程碑式的意义。

质谱仪的发现对证明同位素的存在功不可没，1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，不计粒子重力，则下列说法中正确的是（）A．该束粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越小4．如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5Ω，边长L＝0.3m，处在两个半径均为r＝0.1m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度B1垂直水平面向外；B2垂直水平面向里，B1、B2随时间t的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中取π3，下列说法正确的是（）A．线框具有向左的运动趋势B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.5WbC．t＝0.4s时刻线框中感应电动势为1.5VD．0－0.6s内通过线框横截面电荷量为0.018C5．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断正确的是A．运动的轨道半径不同B．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同C．运动的时间相同D．重新回到磁场边界的位置与O点距离不相等6．如图为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是()A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大7．如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内．则A．b点的磁感应强度为零B．ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里C．cd导线受到的安培力方向向右D．同时改变了导线的电流方向，cd导线受到的安培力方向不变8．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射人水平放置，电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（）A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化C．d随U1变化，d随U2变化D．d与U1无关，d与U2无关9．在绝缘水平面上方均匀分布着方向与水平向右成60︒斜向上的匀强磁场，一通有如图所示的恒定电流I的金属方棒，在安培力作用下水平向右做匀速直线运动。

高中物理电磁感应现象压轴难题试卷含答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==设cd 杆运动距离为d x +∆22BL xq r r∆Φ∆== 解得1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L+∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--=2．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）【答案】(1)232B L vQ R= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为223()22BLv L B L vQ Pt R v R===(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112vts s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．3．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R - (2) 222210122BL B L kR v B L kR +- (3) 24nB Lb R ' 【解析】 【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =- 由欧姆定律得：12EI R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '=电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nB LbQ R '=， 总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=4．如图所示，两条平行的固定金属导轨相距L =1m ，光滑水平部分有一半径为r =0.3m 的圆形磁场区域，磁感应强度大小为10.5T B =、方向竖直向下；倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°，处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B =0.5T 。

金榜题名学校2018年秋季德阳校区个性化教学名师培优精讲学科年级学生姓名授课教师上课时间课次物理高二古老师第讲磁场专题-磁场（较难）2．如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中．t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t 1时A相对于B开始滑动．已知地面是光滑的．AB间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长．从t=0开始A、B的速度﹣时间图象，下面哪个可能正确（）A．B．C．D．3．如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种（）（其中B0=，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆）A ．B ．C ．D ．4．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F 作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．小球带负电B ． 洛伦兹力对小球做正功C ． 小球运动的轨迹是一条抛物线D ． 维持试管匀速运动的拉力F 应增大5．如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v 0垂直x 轴，从x 轴上的P 点进入匀强电场，恰好与y 轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入下面的磁场．已知OP 之间的距离为d ，则带电粒子（ ）A ．在电场中运动的时间为B ．在磁场中做圆周运动的半径为dC ．入磁场至第二次经过x 轴所用时间为D ．自进入电场至在磁场中第二次经过x 轴的时间为6．如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N 飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）．求：（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．7．如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变．当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处．（1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小v n；（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度B n的大小；（3）求粒子绕行n圈所需总时间t总．8．如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ．区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1．平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在坐标y=﹣2.2R的位置．一束质量为m电荷量为q动能为E0的带正电粒子从坐标为（﹣R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，﹣2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变．若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，﹣2.2R）的N 点．求（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小．（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向．（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？9．如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a．假设在点A 处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为v、带电量为e的电子，电子重力忽略不计．在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出．试求：①从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t；②磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO内的左侧，要使放射出的电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S．③磁场大小、方向保持不变，现改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于y轴与虚线之间，示意图见图乙所示，仍使放射出的电子最后都垂直穿过y轴后向右运动，试确定匀强磁场左侧边界虚线的曲线方程．10．如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为﹣q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间．已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿﹣y 的方向通过点N（3，0）．（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；（2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点（1＞k1＞k2＞0），求二者发射的时间差．11．隐身技术在军事领域应用很广．某研究小组的“电磁隐形技术”可等效为下面的模型，如图所示，在y＞0的区域内有一束平行的α粒子流（质量设为M，电荷量设为q），它们的速度均为v，沿x轴正向运动．在0≤x＜d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里；在d≤x＜3d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外；在3d≤x ＜4d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．要求α粒子流经过这些区域后仍能沿原直线运动，这样使第一象限某些区域α粒子不能到达，达到“屏蔽”α粒子的作用效果．则：（1）定性画出一个α粒子的运动轨迹；（2）求对α粒子起“屏蔽”作用区间的最大面积；（3）若v、M、q、B已知，则d应满足什么条件？12．如图所示，在xOy坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC是直线y=﹣x﹣0.425（单位：m）在第三象限的部分，另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y轴，上边界是满足y=﹣10x2﹣x﹣0.025（单位：m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C．在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x 轴、y轴相切，切点分别为D、F．在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T．另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m，0.1m），上端Q在y轴上，且∠PQF=30°．现有大量m=1×10﹣6kg，q=﹣2×10﹣4C的粒子（重力不计）同时从A点沿x轴负向以v0射入，且v0取0＜v0＜20m/s之间的一系列连续值，并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相同．（1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；（2）设从A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N′．13．如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．（1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大？（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）．（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率．14．图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10﹣3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力．（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．15．如图所示，在xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为B 的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿﹣y 方向、电场强度为E 的匀强电场．从y 轴上坐标为（0，a）的P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y 方向成30°﹣150°角，且在xOy 平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x 轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区．已知带电粒子电量为+q，质量为m，粒子重力不计．（1）所有通过第一象限磁场区的粒子中，求粒子经历的最短时间与最长时间的比值；（2）求粒子打到x 轴上的范围；（3）从x 轴上x=a 点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从y 轴上y=﹣b 的Q 点射出电磁场，求该粒子射出电磁场时的速度大小．16．如图（甲）所示，x ≥0的区域内有如图乙所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向．现有一质量为m 、带电量为q 的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点O 以速度v 沿着与x 轴正方向成75°角射入．粒子运动一段时间到达P 点，P 点坐标为（a ，a ），此时粒子的速度方向与OP 延长线的夹角为30°．粒子在这过程中只受磁场力的作用．（1）若B 为已知量，试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R 及周期T 的表达式．（2）说明在OP 间运动的时间跟所加磁场的变化周期T 之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动．（3）若B 为未知量，那么所加磁场的变化周期T 、磁感强度B0的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动？（写出T 及B0各应满足条件的表达式）17．如图所示，在xoy 平面上H y H -<<的范围内有一片稀疏的电子，从x 轴的负半轴的远处以相同的速率v o 沿x 轴正方向平行地向y 轴射来。

高考物理电磁感应现象压轴难题试卷及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。

导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。

空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。

质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。

【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。

由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EI R r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。

一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。

ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。

重力加速度为g 。

求：（1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。

【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 72Lt g= 【解析】 【详解】(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有21sin 302mgL mv ︒=， 则线框进入磁场时的速度2sin30v g L gL =︒线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流E I R=ab 边受到的安培力22B L vF BIL R==线框匀速进入磁场，则有22sin 30B L vmg R︒= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv 线框所受的安培力变为22422B L vF BI L mg R==''=方向沿斜面向上（2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则224sin 30B L v mg R︒='解得4v v ='=根据能量守恒定律有2211sin 30222mg L mv mv Q ︒'⨯+=+解得4732mgLQ =线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v=设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知：22sin302mg t BLIt mv mv ︒-='-其中()022BL L x I t R-=联立以上两式解得()02432L x v t vg-=-线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有0034x x t v v='=所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为123t t t t =++=3．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。

金榜题名学校2018年秋季德阳校区个性化教学 名师培优精讲学 科年 级 学生姓名 授课教师 上课时间 课 次 物理高二 古 老师 第 讲磁场专题-磁场（较难）2．如图所示，带正电的物块A 放在不带电的小车B 上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中．t=0时加一个水平恒力F 向右拉小车B ，t=t 1时A 相对于B 开始滑动．已知地面是光滑的．AB 间粗糙，A 带电量保持不变，小车足够长．从t=0开始A 、B 的速度﹣时间图象，下面哪个可能正确（ ）A ．B ．C ．D ．解答： 解：分三个阶段分析本题中A 、B 运动情况：开始时A 与B 没有相对运动，因此一起匀加速运动．A 所受洛伦兹力向上，随着速度的增加而增加，对A 根据牛顿第二定律有：f=ma ．即静摩擦力提供其加速度，随着向上洛伦兹力的增加，因此A 与B 之间的压力减小，最大静摩擦力减小，当A 、B 之间的最大静摩擦力都不能提供A 的加速度时，此时AB 将发生相对滑动．当A 、B 发生发生相对滑动时，由于向上的洛伦兹力继续增加，因此A 与B 之间的滑动摩擦力减小，故A 的加速度逐渐减小，B 的加速度逐渐增大．当A 所受洛伦兹力等于其重力时，A 与B 恰好脱离，此时A 将匀速运动，B 将以更大的加速度匀加速运动．综上分析结合v ﹣t 图象特点可知ABD 错误，C 正确．故选C ．3．如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种（）（其中B0=，A、C、D选项中曲线均为半径是L 的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆）A．B．C．D．解答：解：由于带电粒子流的速度均相同，则当飞入A、B、C这三个选项中的磁场时，它们的轨迹对应的半径均相同．唯有D选项因为磁场是2B0，它的半径是之前半径的2倍．然而当粒子射入B、C两选项时，均不可能汇聚于同一点．而D选项粒子是向上偏转，但仍不能汇聚一点．所以只有A选项，能汇聚于一点．故选：A4．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（）A．小球带负电B．洛伦兹力对小球做正功C．小球运动的轨迹是一条抛物线D．维持试管匀速运动的拉力F应增大解答：解：A、小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电．故A错误．B、洛伦兹力总是与速度垂直，不做功．故B错误．C、设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线．故C正确．D、设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F=F2，则F逐渐增大．故D正确．故选CD．5．如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子（）A．在电场中运动的时间为B．在磁场中做圆周运动的半径为 dC．入磁场至第二次经过x轴所用时间为D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为解答：解：根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：A、粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，所以v==v x=v0tan45°=v0沿x轴方向有：x=所以OA=2OP=2d在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t1=，故A正确；B、如图，AO1为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：AO1=，故B错误；C、粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动个圆周而进入第四象限，后经过半个圆周，第二次经过x轴，所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t2=，故C错误；D、自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t1+t2=，故D正确．故选AD6．如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）．求：（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．解答：解：（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示．由速度关系：解得（2）由速度关系得在竖直方向解得（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移恰好等于R．粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：2nR=2L电子在磁场作圆周运动的轨道半径解得（n=1、2、3…）若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求．应满足的时间条件：解得T的表达式得：（n=1、2、3…）7．如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变．当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处．（1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小v n；（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度B n的大小；（3）求粒子绕行n圈所需总时间t总．解答：解：（1）粒子绕行一圈电场做功一次，由动能定理：即第n次回到M板时的速度为：（2）绕行第n圈的过程中，由牛顿第二定律：得（3）粒子在每一圈的运动过程中，包括在MN板间加速过程和在磁场中圆周运动过程．在MN板间经历n次加速过程中，因为电场力大小相同，故有：即加速n次的总时间而粒子在做半径为R的匀速圆周运动，每一圈所用时间为，由于每一圈速度不同，所以每一圈所需时间也不同．第1圈：第2圈：…第n圈：故绕行n圈过程中在磁场里运动的时间综上：粒子绕行n圈所需总时间t总=+．8．如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ．区域Ⅰ内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1．平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在坐标y=﹣2.2R的位置．一束质量为m电荷量为q动能为E0的带正电粒子从坐标为（﹣R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，﹣2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变．若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，﹣2.2R）的N点．求（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小．（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向．（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？解答：解：（1）粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，打在M点和N点的粒子动能均为E0，速度v1、v2大小相等，设为v，由可得（2）如图所示，区域Ⅱ中无磁场时，粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从C点沿y轴负方向打在M点，轨迹圆心是o1点，半径为r1=R区域Ⅱ有磁场时，粒子轨迹圆心是O2点，半径为r2，由几何关系得r22=（1.2R）2+（r2﹣0.4R）2解得r2=2R由得故，方向垂直xoy平面向外．，方向垂直xoy平面向里．（3）区域Ⅱ中换成匀强电场后，粒子从C点进入电场做类平抛运动，则有1.2R=vt，解得场强．9．如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a．假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为v、带电量为e的电子，电子重力忽略不计．在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出．试求：①从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t；②磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO内的左侧，要使放射出的电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S．③磁场大小、方向保持不变，现改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于y轴与虚线之间，示意图见图乙所示，仍使放射出的电子最后都垂直穿过y轴后向右运动，试确定匀强磁场左侧边界虚线的曲线方程．解答：解：（1）根据题意，电子在磁场中的运动的轨道半径R=a，由evB=得：B=由T=t==（2）有界磁场的上边界：以AB方向发射的电子在磁场中的运动轨迹与AO中垂线交点的左侧圆弧有界磁场的上边界：以A点正上方、距A点的距离为a的点为圆心，以a为半径的圆弧．故最小磁场区域面积为：（3）设在坐标（x，y）的点进入磁场，由相似三角形得到：圆的方程为：x2+（y+b）2=a2消去（y+b），磁场边界的方程为：10．如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为﹣q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间．已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿﹣y 的方向通过点N（3，0）．（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；（2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点（1＞k1＞k2＞0），求二者发射的时间差．解答：解（1）在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从（x，y）离开磁场，由几何关系有x=R，，得，上式与R无关，说明磁场右边界是一条直线左边界是速度为v0的粒子的轨迹：，得：此后粒子均沿+x方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图．磁场的面积（2）如图所示，速度为k1v0的粒子在a区域磁场的时间为两个阶段的直线运动的时间共为在c区域磁场的时间为所以这两个粒子的发射时间差只与t2有关速度为k2v0的粒子在直线运动阶段的时间为11．隐身技术在军事领域应用很广．某研究小组的“电磁隐形技术”可等效为下面的模型，如图所示，在y＞0的区域内有一束平行的α粒子流（质量设为M，电荷量设为q），它们的速度均为v，沿x轴正向运动．在0≤x＜d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里；在d≤x＜3d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外；在3d≤x＜4d的区间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．要求α粒子流经过这些区域后仍能沿原直线运动，这样使第一象限某些区域α粒子不能到达，达到“屏蔽”α粒子的作用效果．则：（1）定性画出一个α粒子的运动轨迹；（2）求对α粒子起“屏蔽”作用区间的最大面积；（3）若v、M、q、B已知，则d应满足什么条件？解答：解：（1）轨迹如图．（2）要使α粒子流经过这些区域后仍能沿直线运动，则每一小段小于等于四分之一圆弧，且四分之一圆弧时“屏蔽”的面积最大．此时半径为d，如图．由几何关系可知最大面积S max=4d2（3）由得而要使α粒子可以继续向右运动，则要求R≥d即：12．如图所示，在xOy坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC是直线y=﹣x﹣0.425（单位：m）在第三象限的部分，另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y轴，上边界是满足y=﹣10x2﹣x﹣0.025（单位：m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C．在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为D、F．在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T．另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m，0.1m），上端Q在y轴上，且∠PQF=30°．现有大量m=1×10﹣6kg，q=﹣2×10﹣4C的粒子（重力不计）同时从A点沿x轴负向以v0射入，且v0取0＜v0＜20m/s之间的一系列连续值，并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相同．（1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；（2）设从A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N′．解答：解：（1）设某速度为v0的粒子从A点入射后到达AC上的G点，因v0与AC成45°角，其对应圆心角为90°，即恰好经过四分之一圆周，故到达G点时速度仍为v0，方向沿Y轴正向．粒子在电场中沿Y轴正向加速运动，设G点坐标为G（x，y），刚好穿出电场时坐标为（x，y1），粒子穿出电场时速度为v1，在电场中运动的过程中，由动能定理得：而y=﹣x﹣0.425又代入数据解得v1=20m/s，可见粒子穿出电场时速度大小与x无关．因v0＜20m/s，由代入数据得：R＜0.2m由数学知识可知，k点坐标为k（﹣0.2m，﹣0.225m），故从A点射出的所有粒子均从AK之间以20m/s的速度沿Y轴正向射出电场，在到达X轴之前粒子作匀速直线运动，故所有粒子从第三象限穿越X轴时的速度大小均为20m/s的速度沿Y轴正向．（2）因为r=0.1m，故离子束射入B2时，离子束宽度刚好与2r相等，设粒子在B2中运动轨道半径为R2，，解得R2=r=0.1m考察从任一点J进入B2的粒子，设从H穿出B2磁场，四边形JO2HO1为菱形，又因为JO2水平，而JO2∥HO1，故H应与F重合，即所有粒子经过B2后全部从F点离开B2进入B3磁场．对v0趋于20m/s的粒子，圆心角∠JO2F→180°，故射入B3时速度趋于Y轴负向；对v0趋于0的粒子，圆心角∠JO2F→0°，故射入B3时速度趋于Y轴正向，即进入B3的所有粒子速度与Y轴正向夹角在0～180°角之间．由于B3=B2，所以R3=R2，由几何关系知：无限靠近Y轴负向射入的粒子轨迹如图所示，最终打在PQ板的右侧O3；与Y轴负向成60°角的粒子刚好经过P点到达Q点；因此与Y轴正向在0～120°角之间从F点射出的粒子要么打在PQ板的左侧，要么打不到板上而穿越Y轴离开B3．由于是“大量”粒子，忽略打在P或Q的临界情况，所以最终打在挡板PQ右侧的粒子数答：（1）所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度为20m/s；（2）设从A点发出的粒子总数为N，最终打在挡板PQ右侧的粒子数N′为．13．如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．（1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大？（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）．（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率．解答：解：（1）如图所示，设电子进入磁场回旋轨道半径为r，则解得r=3R 大量电子从MN上不同点进入磁场轨迹如图，从O1上方P点射入的电子刚好擦过圆筒同理可得到O1下Q点距离．（2）稳定时，圆柱体上电荷不再增加，与地面电势差恒为U，U=Ir0电势φ=﹣Ir0电子从很远处射到圆柱表面时速度为v，有解得．（3）电流为I，单位时间到达圆筒的电子数电子所具有总能量消耗在电阻上的功率P r=I2r0所以圆筒发热功率．14．图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10﹣3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力．（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．解答：解：（1）设粒子在磁场中的运动半径为r，依题意MP连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得，由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得，联立解得：=4.9×107C/kg（2）此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，qE=qvB，代入数据得：E=70V/m．所加电场的场强方向沿x轴正方向．设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t=T/8，而，解得t=7.9×10﹣6s （3）该区域面积S=2r2=0.25m2，矩形如图所示．15．如图所示，在xOy 平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿﹣y 方向、电场强度为E 的匀强电场．从y 轴上坐标为（0，a）的P 点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y 方向成30°﹣150°角，且在xOy 平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x 轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区．已知带电粒子电量为+q，质量为m，粒子重力不计．（1）所有通过第一象限磁场区的粒子中，求粒子经历的最短时间与最长时间的比值；（2）求粒子打到x 轴上的范围；（3）从x 轴上x=a 点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从y 轴上y=﹣b 的Q 点射出电磁场，求该粒子射出电磁场时的速度大小．解答：解：（1）、各种离子在第一象限内运动时，与y轴正方向成30°的粒子运动时间最长，时间为：…①与y轴正方向成150°的粒子运动时间最短，时间为：…②①②两式联立得：（2）、设带电粒子射入方向与y轴夹角成150°时的轨道半径为R1，由几何关系有：带电粒子经过的最左边为：设带电粒子射入方向与y轴夹角30°时的轨道半径为R2，由几何关系有：带电粒子经过的最右边为：所以粒子打到x 轴上的范围范围是：（3）带电粒子在第一象限的磁场中有：由题意知：R=a带电粒子在第四象限中运动过程中，电场力做功转化为带电粒子的动能，设经过Q点是的速度为v，由动能定理由：解得：v=16．如图（甲）所示，x≥0的区域内有如图乙所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向．现有一质量为m、带电量为q的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成75°角射入．粒子运动一段时间到达P点，P点坐标为（a，a），此时粒子的速度方向与OP延长线的夹角为30°．粒子在这过程中只受磁场力的作用．（1）若B为已知量，试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R及周期T的表达式．（2）说明在OP间运动的时间跟所加磁场的变化周期T之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动．（3）若B为未知量，那么所加磁场的变化周期T、磁感强度B0的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动？（写出T及B0各应满足条件的表达式）例4如图所示，的区域内有如图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。

. .. .磁场难题集锦一．解答题〔共9小题〕1．〔2021•〕如下图，*轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在*Oy平面与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆还有与*Oy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿*轴正方向发射出一束具有一样质量m、电荷量q〔q＞0〕和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间．重力加速度大小为g．〔1〕从A点射出的带电微粒平行于*轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．〔2〕请指出这束带电微粒与*轴相交的区域，并说明理由．〔3〕在这束带电磁微粒初速度变为2V，则它们与*轴相交的区域又在哪里.并说明理由．2．〔2021•〕*种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压u ab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．假设将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了．〔粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力〕〔1〕假设在t=0时刻将该粒子从板a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；〔2〕现在利用一根长为L的磁屏蔽管〔磁屏蔽管置于磁场中时管无磁场，忽略其对管外磁场的影响〕，使图1中实线轨迹〔圆心为O〕上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；〔3〕假设将电压u ab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板a孔处静止开场加速，才能经屡次加速后获得最大动能.最大动能是多少.3．如图，在区域存在与*y平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在*y平面发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小一样，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°围．沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上点离开磁场．求：〔1〕粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；〔2〕此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值围；〔3〕从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里．图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG〔EF边与金属板垂直〕，在此区域及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域．不计重力．〔1〕这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量．〔2〕这些离子中的离子乙从EG边上的I点〔图中未画出〕穿出磁场，且GI长为．求离子乙的质量．〔3〕假设这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域可能有离子到达．5．〔2006•〕如下图，在*＜0与*＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿*轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件．6．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于*y平面〔纸面〕向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P〔*=0，y=h〕点以一定的速度平行于*轴正方向入射．这时假设只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：假设同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到*=R0平面〔图中虚线所示〕时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与*轴交于M点，不计重力．h=6cm，R0=10cm，求：〔1〕粒子到达*=R0平面时速度方向与*轴的夹角以及粒子到*轴的距离；〔2〕M点的横坐标*M．7．〔2007•〕磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如下图，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．〔重力影响不计〕〔1〕假设能量在E～E+△E〔△E＞0，且△E≪E〕围的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的围△*1．〔2〕实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角进入磁场．试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的围△*2．8．如图，在*轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于* y平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为*轴上距原点为a的一点．A是一块平行于*轴的挡板，与*轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于．带点粒子与挡板碰撞前后，*方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m，电荷量为q〔q＞0〕的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．9．〔2007•〕两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏分别去垂直于两屏交线的直线为*和y轴，交点O为原点，如下图．在y＞0，0＜*＜a的区域有垂直于纸面向的匀强磁场，在y＞0，*＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小均为B．在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q〔q＞0〕的粒子沿*周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到*一最大值之间的各种数值．速度最大的粒子在0＜*＜a的区域中运动的时间与在*＞a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的围〔不计重力的影响〕．磁场难题集锦参考答案与试题解析一．解答题〔共9小题〕1．〔2021•〕如下图，*轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在*Oy平面与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆还有与*Oy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿*轴正方向发射出一束具有一样质量m、电荷量q〔q＞0〕和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间．重力加速度大小为g．〔1〕从A点射出的带电微粒平行于*轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．〔2〕请指出这束带电微粒与*轴相交的区域，并说明理由．〔3〕在这束带电磁微粒初速度变为2V，则它们与*轴相交的区域又在哪里.并说明理由．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：压轴题．分析：带电粒子沿半径方向射入匀强磁场中，做匀速圆周运动后，沿半径的方向射出．当没有沿半径方向射入时仍做匀速圆周运动，则圆心必经过入射点与出射点连线的中垂线．解答：解：此题考察带电粒子在复合场中的运动．带电粒子平行于*轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡．设电场强度大小为E，由mg=qE可得方向沿y轴正方向．带电微粒进入磁场后，将做圆周运动．且r=R如图〔a〕所示，设磁感应强度大小为B．由得方向垂直于纸面向外〔2〕一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q点，如图b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点．二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动．如图b示，高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为〔﹣Rsinθ，Rcosθ〕，圆周运动轨迹方程为〔*+Rsinθ〕2+〔y﹣Rcosθ〕2=R2得*=0 或 *=﹣Rsinθ，y=0 或y=R〔1+cosθ〕可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为，求，坐标为后者的点就是P点，须舍去，可见，这束带电微粒都是通过坐标原点离开磁场的．〔3〕带电微粒初速度大小变为2v，则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r′为带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y轴的右方〔*＞0〕的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示．靠近圆磁场上边发射出来的带电微粒在恰好没有磁场力，则会射向*轴正方向的无穷远处，靠近圆磁场下边发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场．所以，这束带电微粒与*轴相交的区域围是*＞0．答案：〔1〕；方向垂直于纸面向外；〔2〕通过坐标原点离开磁场的；〔3〕与*同相交的区域围是*＞0．点评：带电粒子以一样的速度方向，沿不同位置进入匀强磁场时，轨迹的圆弧长度不同，则运动的时间不同，但半径仍一样．2．〔2021•〕*种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压u ab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．假设将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了．〔粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力〕〔1〕假设在t=0时刻将该粒子从板a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；〔2〕现在利用一根长为L的磁屏蔽管〔磁屏蔽管置于磁场中时管无磁场，忽略其对管外磁场的影响〕，使图1中实线轨迹〔圆心为O〕上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；〔3〕假设将电压u ab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板a孔处静止开场加速，才能经屡次加速后获得最大动能.最大动能是多少.分析：〔1〕求第二次加速后从b孔射出时的动能只需知道加速时所对应的电压，故图2求电压即可．〔2〕参加屏蔽管后粒子在屏蔽管中做匀速直线运动，离开屏蔽管后运动轨迹与原来的运动轨迹相似，只是向下平移了l．〔3〕从图象可以看出，时间每改变〔图象中为1〕，电压改变为〔图象中为4〕，所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，设*时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为，静止开场加速的时刻t1为，其中n=12，将n=12代入得，因为，在u＞0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数：N=，所以只能取N=25，解得，由于电压的周期为，所以〔n=0，1，2，3…〕故粒子由静止开场被加速的时刻〔n=0，1，2，…〕故加速时的电压分别，，…，，，加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能解得．解答：解：〔1〕质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动Bqv=，则当粒子的质量增加了m0，其周期增加△T=T0根据题图2可知，粒子第一次的加速电压u1=U0经过第二次加速，第2次加速电压u2，如图2在三角形中，，所以粒子第二次的加速电压粒子射出时的动能 E k2=qu1+qu2解得〔2〕因为磁屏蔽管使粒子匀速运动至以下L处，出管后仍然做圆周运动，可到C点水平射出．磁屏蔽管的位置如图1所示．粒子运动的轨迹如图3．〔3〕如图4〔用E*cel作图〕设T0=100，U0=50，得到在四分之一周期的电压随时间变化的图象从图象可以看出，时间每改变〔图象中为1〕，电压改变为〔图象中为4〕，所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，设*时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为，静止开场加速的时刻t1为，其中n=12，将n=12代入得，因为，在u＞0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数：N=，得N=25．所以只能取N=25，解得，由于电压的周期为，所以〔n=0，1，2，3…〕故粒子由静止开场被加速的时刻〔n=0，1，2，…〕故加速时的电压分别，，…，，，加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能解得．3．如图，在区域存在与*y平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在*y平面发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小一样，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°围．沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上点离开磁场．求：〔1〕粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；〔2〕此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值围；〔3〕从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．解答：解：〔1〕初速度与y轴方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹如图1中的弧OP所示，其圆心为C．由几何关系可知，∠POC=30°；△OCP为等腰三角形故∠OCP=①此粒子飞出磁场所用的时间为t0=②式中T为粒子做圆周运动的周期．设粒子运动速度的大小为v，半径为R，由几何关系可得R= a ③由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有qvB=m④T=⑤联立②③④⑤解得⑥〔2〕仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出．依题意，同一时刻仍在磁场的粒子到O点距离一样．在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧上．如下图．设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为v P、v M、v N．由对称性可知v P与OP、v M与OM、v N与ON的夹角均为．设v M、v N与y轴正向的夹角分别为θM、θN，由几何关系有⑦⑧对于所有此时仍在磁场中的粒子，其初速度与y轴正方向所成的夹角θ应满足≤θ≤〔3〕在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图2所示．由几何关系可知：OM=OP由对称性可知ME=OP由图可知，圆的圆心角为240°，从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间2t0；4．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里．图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG〔EF边与金属板垂直〕，在此区域及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域．不计重力．〔1〕这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量．〔2〕这些离子中的离子乙从EG边上的I点〔图中未画出〕穿出磁场，且GI长为．求离子乙的质量．〔3〕假设这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域可能有离子到达．解答：解：〔1〕粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动，设粒子的速度为v，电场的场强为E，根据平衡条件得0 E0q=B0qv①②由①②化简得③粒子甲垂直边界EF进入磁场，又垂直边界EF穿出磁场，则轨迹圆心在EF上．粒子运动中经过EG，说明圆轨迹与EG相切，在如图的三角形中半径为R=acos30°tan15°④⑤连立④⑤化简得⑥在磁场中粒子所需向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得⑦连立③⑦化简得⑧〔2〕由于I点将EG边按1比3等分，根据三角形的性质说明此轨迹的弦与EG垂直，在如图的三角形中，有⑨同理⑩〔3〕最轻离子的质量是甲的一半，根据半径公式离子的轨迹半径与离子质量成正比，所以质量在甲和最轻离子之间的所有离子都垂直边界EF穿出磁场，甲最远离H的距离为，最轻离子最近离H的距离为，所以在离H的距离为到之间的E F边界上有离子穿出磁场．比甲质量大的离子都从EG穿出磁场，其中甲运动中经过EG上的点最近，质量最大的乙穿出磁场的1位置是最远点，所以在EG上穿出磁场的离子都在这两点之间．5．〔2006•〕如下图，在*＜0与*＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2．一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿*轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件．解答：解：根据牛顿第二定律得化简得①②如右图是粒子在一个周期的运动，则粒子在一个周期经过y负半轴的点在y负半轴下移2〔R2﹣R1〕，在第n次经过y负半轴时应下移2R1，则有 2n〔R2﹣R1〕=2R1③连立①②③化简得，n=1，2，3，…6．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于*y平面〔纸面〕向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P〔*=0，y=h〕点以一定的速度平行于*轴正方向入射．这时假设只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：假设同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到*=R0平面〔图中虚线所示〕时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与*轴交于M点，不计重力．h=6cm，R0=10cm，求：〔1〕粒子到达*=R0平面时速度方向与*轴的夹角以及粒子到*轴的距离；〔2〕M点的横坐标*M．解答：解：〔1〕做直线运动有：qE=qBv0①做圆周运动有：qBv0=m②只有电场时，粒子做类平抛运动，有：qE=ma ③R0=v0t ④v y=at ⑤从③④⑤解得⑥，从①得E=Bv0⑦，从②式得⑧，将⑦、⑧代入⑥得：v y=v0粒子速度大小为：v==v0速度方向与*轴夹角为：θ=粒子与*轴的距离为：H=h+at2=h+代入数据得H=11cm．〔2〕撤电场加上磁场后，有：qBv=m解得：R=R0，代入数据得R=14cm．粒子运动轨迹如下图，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与*轴和y轴的夹角均为，由几何关系得C点坐标为：*c=2R0，代入数据得*C=20cmy c=H﹣R0=h﹣，代入数据得y C=1cm过C作*轴的垂线，在△CDM中：=R=R0=y c=h﹣解得：==M点横坐标为：*M=2R0+代入数据得*M=34cm答：〔1〕粒子到达*=R0平面时速度方向与*轴的夹角为，粒子到*轴的距离为11cm；〔2〕M点的横坐标*M为34cm．7．〔2007•〕磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如下图，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．〔重力影响不计〕〔1〕假设能量在E～E+△E〔△E＞0，且△E≪E〕围的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的围△*1．〔2〕实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角进入磁场．试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的围△*2．解答：解析：设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为*圆周运动α粒子的动能且 *=2R解得：．△*1=﹣当*＜＜1时，〔1+*〕n≈1+*n由上式可得：．〔2〕动能为E的α粒子沿±φ角入射，轨道半径一样，设为R圆周运动α粒子的动能由几何关系得答：〔1〕〔2〕8．如图，在*轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于* y平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为*轴上距原点为a的一点．A是一块平行于*轴的挡板，与*轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于．带点粒子与挡板碰撞前后，*方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m，电荷量为q〔q＞0〕的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．解答：解：设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为N′0，与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1，子在磁场中运动的轨道半径为R，有 (1)粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离*1保持不变有*1=N0′N0=2Rsinθ (2)粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离*2始终不变，与N0′N0相等．由图可以看出*2=a (3)设粒子最终离开磁场时，与档板相碰n次〔n=0、1、2、3…〕．假设粒子能回到P点，由对称性，出射点的*坐标应为﹣a，即〔n+1〕*1﹣n*2=2a (4)由〔3〕〔4〕两式得 (5)假设粒子与挡板发生碰撞，有 (6)联立〔3〕〔4〕〔6〕得：n＜3 (7)联立〔1〕〔2〕〔5〕得： (8)把代入〔8〕中得；；；答：粒子入射速度的所有可能值为；；．9．〔2007•〕两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏分别去垂直于两屏交线的直线为*和y轴，交点O为原点，如下图．在y＞0，0＜*＜a的区域有垂直于纸面向的匀强磁场，在y＞0，*＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小均为B．在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q〔q＞0〕的粒子沿*周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到*一最大值之间的各种数值．速度最大的粒子在0＜*＜a的区域中运动的时间与在*＞a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的围〔不计重力的影响〕．解答：解：对于y轴上的光屏亮线围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和*=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a；对于 *轴上光屏亮线围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和*=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在*轴上的坐标为*=2a；速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c′由对称性得到 c′在 *轴上，设在左右两局部磁场中运动时间分别为t1和t2，满足解得由数学关系得到： OP=2a+R代入数据得到：所以在* 轴上的围是．。

第1节磁现象和磁场一、磁现象1．磁性：天然磁石和人造磁体都叫做，它们都能吸引物体，我们把这种性质叫做磁性。

2．磁极：磁体的各部分磁性强弱不相同，磁性最强的地区叫做。

悬吊的小磁针静止时，指南的磁极叫做又叫S极；指北的磁极叫做又叫做N极。

二、电流的磁效应1．磁极间的相互作用：自然界中的磁体总存在着个磁极，磁极间的相互作用规律是同名磁极相互，异名磁极相互。

2．电流的磁效应：电流与磁体间相互作用的现象称为电流的，电流的磁效应是丹麦物理学家发现的。

三、磁场1．正像电荷之间的相互作用是经过电场发生的，磁体与之间、磁体与之间，以及通电导体与之间的相互作用是经过发生的。

2．周围和周围存在着磁场。

四、地球的磁场1．地球是一个大磁体：地球的地理南极与地磁南极其实不重合，地磁的北极位于地理的周边，地磁的南极位于地理的周边。

2．地球的两极和地磁的两极其实不重合，因此，指南针其实不正确地指向南北，此间有一个夹角，这就是地磁偏角，简称。

磁偏角的数值在地球上不相同地址是的。

3．宇宙中好多天体都有磁场，太阳表面的黑子、耀斑和太阳风等活动都与的磁场有关。

而火星上不像地球上那样有一个全球性的磁场，因此不能够在火星上工作。

永磁体铁质磁极南极北极两排斥吸引磁效应奥斯特磁体通电导体通电导体磁场磁体通电导体南极北极磁偏角不相同太阳指南针磁场1．基本特点：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷都有磁场力的作用。

2．方向：小磁针N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向。

【例题】以下列图，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时二者在纸面内平行放置。

当导线中通以以下列图的电流时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的地址上。

这一现象说明A．小磁针感知到了电流的磁场B．小磁针处磁场方向垂直纸面向里C．小磁针处磁场方向垂直纸面向外D．若把小磁针移走，该处就没有磁场了参照答案：AB1．在做“奥斯特实验”时，以下操作中现象最明显的是A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方C．电流沿南北方向放置在磁针的正上方D．电流沿东西方向放置在磁针的正上方2．（2018·山东省青州市高三第三次高考模拟考试）物理学的发展促进了人类文明的极大进步，关于物理学发展的历史，以下说法正确的选项是A．丹麦物理学家奥斯特发现了由磁场产生电流的条件和规律B．汤姆逊利用阴极射线管发现了电子，并由此提出原子的核式结构模型C．1687年伽利略初版了《自然哲学的数学原理》一书D．物理学中的思想方法好多，比方在显示桌子的渺小形变实验和库仑扭秤的工作原理中都用到了放大法3．指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具，指南针能指示南北方向是由于A．指南针的两个磁极相互吸引B．指南针的两个磁场相互排斥C．地磁场对指南针的作用D．指南针能吸引铁、铝、镍等物质4．（2018·天津市河西区高三第二次模拟考试）以下说法吻合事实的是A．焦耳第一发现了电流的磁效应B．法拉第发现了电磁感觉现象，并定量得出了法拉第电磁感觉定律C．伽利略将斜面实验观察到的现象经过合理外推，找到了力和运动的实质关系D．牛顿提出了万有引力定律，并测得了引力常量G的数值5．（2018·北京市海淀区高三物理查漏补缺）以下列图，他取来一节5号电池，将两块圆柱形且表面镀有金属涂层的钕铁硼强磁铁固定在电池两端，并分别与电池正负两极优异接触，再将这一装置轻轻插入用粗铜丝绕制的一段螺线管（螺线管内径略大于圆柱形磁铁的直径，相邻线圈间有空隙）的一端，只见固定有磁铁的5号电池快速运动到螺线管的另一端。

高考物理电磁学知识点之磁场难题汇编含答案(2)一、选择题1．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是()A．m a>m b>m c B．m b>m a>m cC．m c>m a>m b D．m c>m b>m a2．如图所示，有abcd四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等．有m a＝m b＜m c＝m d，以不等的速度v a＜v b＝v c＜v d进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定( )A．射向P1的是a离子B．射向P2的是b离子C．射到A1的是c离子D．射到A2的是d离子3．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( )A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于tD．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t4．如图所示，虚线为两磁场的边界，左侧磁场垂直纸面向里，右侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B。

一边长为L、电阻为R的单匝正方形导体线圈abcd，水平向右运动到图示位置时，速度大小为v，则（）A．ab边受到的安培力向左，cd边受到的安培力向右B．ab边受到的安培力向右，cd边受到的安培力向左C．线圈受到的安培力的大小为22 2B L vRD．线圈受到的安培力的大小为22 4B L vR5．对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（）A．磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比B．磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关D．磁感线越密，磁感应强度越大6．电磁血流量计是基于法拉第电磁感应定律，运用在心血管手术和有创外科手术的精密监控仪器。