北京版小学数学五年级下册期末试卷

2019-2020学年北师大版小学五年级下册期末考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（）A．B．21 C．20 D．2．下面哪个图案不能围成正方体（）A．B．C．D．3．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）A．体积减少，表面积减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积不变4．把++++改写成乘法算式，下面改写错误的是（）A．×3 B．×5 C．×65．求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）A．表面积B．体积C．容积D．占地面积6．体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（）A．B．C．D．7．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块A．5个B．14个C．12个D．无法确定8．下面四个算式中，得数最大的是（）A．8÷B．8×C．÷8 D．8+9．买1支钢笔比买6支铅笔贵0.6元．每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？设每支钢笔x元，下面所列方程正确的是（）A．x﹣0.85＝0.6×6 B．6×0.85﹣0.6＝xC．6×0.85﹣x＝0.6 D．x﹣6×0.85＝0.610．星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩．两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下．绿灯亮起时，李叔叔继续前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是（）A．B．C．二．填空题（共8小题）11．当a＝（自然数）时，分数与的和是真分数．12．的倒数是，0.8的倒数是．13．如图，如果三角形顶点A用数对（1，4）表示，那么顶点B用数对（，）表示；顶点C用数对（，）表示．如果把这个三角形向右平移4格，顶点A的位置用数对表示是（，）．14．里面有个；千克的是千克；比35米多是米．15．如图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝52°，∠2的度数是度．16．如图是食品厂2017年上半年和2018年上半年生产饮料的统计图．（1）2018年月的产量和2017年同期的产量相等．（2）2018年月的产量比2017年同期的增加最多．（3）2018年月的产量和月的产量相等．17．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km．18．如图是用棱长为1厘米的正方体摆成的物体．这个物体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．差是减数的，则差是被减数的．（判断对错）20．把一张长方形纸对折、对折、再对折，就把这张纸平均分成了6份．．（判断对错）21．一次比赛中一班有12名同学参加，二班有15名同学参加，我们可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况．（判断对错）．22．一个三角形顶点的位置是（2，3）向上移动了3格，它的顶点位置是（5，8）．（判断对错）23．一个正方体的棱长为10cm．如果将棱长增加1cm，那么体积增加1cm3．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．看图列方程并求解．25．直接写得数．1÷＝+＝÷＝××＝÷＝×＝×＝1﹣﹣＝﹣＝÷＝6÷＝6×（﹣）＝五．应用题（共6小题）26．看统计图解决问题．（1）红红家这4个月平均水费是多少元？（2）你认为C月可能是哪个月？理由是什么？（3）你预测一下接下来的一个月水费可能是多少元？理由是什么？27．已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？28．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？29．丁丁绕人工湖走一圈需20分钟，当当需30分钟．两人同时从湖边同一地点出发，方向相反，绕人工湖而行，多少分钟后两人相遇？30．一块棱长6厘米的正方体铅块正好完全浸没在一个装有水的长方体容器中，如果将铅块取出，水面会下降0.6厘米．这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？31．一个无盖的长方体铁皮水箱，长9分米，宽6分米，高4分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：把20.05化成带分数是2020＝20+20×＝1所以这个自然数是20答：这个自然数是20．故选：C．2．【解答】解：不能围成正方体；、、能围成正方体．故选：A．3．【解答】解：由分析得：在长方体的顶点处挖掉一个小正方体后，体积减少了，表面积不变．故选：C．4．【解答】解： ++++＝++＝×3或：++++＝+++++＝×6选项A和C是正确的，B是错误的．故选：B．5．【解答】解：求一个油桶能装油多少升，是求油桶的容积．故选：C．6．【解答】解：体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是；故选：A．7．【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米）所以：3×2×2＝12（块）答：最多能放12块．故选：C．8．【解答】解：8÷＝128×＝＝5÷8＝8+＝812＞8＞5＞所以：8÷＞8+＞8×＞÷8故选：A．9．【解答】解：设每支钢笔x元，x﹣0.85×6＝0.6x﹣5.1＝0.6x﹣5.1+5.1＝0.6+5.1x＝5.7答：每支钢笔5.7元．故选：D．10．【解答】解：A统计图符合题意；B统计图中李叔叔到达终点晚于王叔叔，与题目中果李叔叔比王叔叔提前到达目的地矛盾，故选项B不符合题意；C统计图中刚开始李叔叔比王叔叔行驶的快，与题干中两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下矛盾，故选项C不符合题意；故选：A．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：1﹣＝＝；要使分数与的和是真分数，那么要小于；那么a＜6，a可以是1，2，3，4，5．故答案为：1，2，3，4，5．12．【解答】解：的倒数是，0.8的倒数是．故答案为：，．13．【解答】解：如果三角形顶点A用数对（1，4）表示，那么顶点B用数对（ 1，1）表示；顶点C用数对（ 3，2）表示．如果把这个三角形向右平移4格，顶点A的位置用数对表示是（ 5，4）．故答案为：1，1，3，2，5，4．14．【解答】解：（1）÷＝20（个）答：里面有 20个．（2）×＝（千克）千克的是千克．（3）35+35×＝35+14＝49（米）答：比35米多是 49米．故答案为：20，，49．15．【解答】解：由对折的性质可知∠3＝∠2，因为，∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝52°，所以∠2+∠3＝180°﹣52°＝128°，∠2＝128°÷2＝64°．答：∠2的度数为64°．故答案为：64．16．【解答】解：（1）2018年一月、四月的产量和2017年同期的产量相等．（2）2018年三月的产量比2017年同期的产量增加最多．（3）2018年一月的产量和二月的产量相等．故答案为：一、四；三；一、二．17．【解答】解：客车的速度：75×＝50（km/h）相遇时间：25×2÷（75﹣50）＝50÷25＝2（小时）甲乙两地的距离：2×（75+50）＝2×125＝250（km）答：甲乙两地相距250km．故答案为：250．18．【解答】解：1×1×1×（1+5+7）＝1×13＝13（立方厘米）；1×1×（7×4+6×2）＝1×（28+12）＝1×40＝40（平方厘米）；答：这个物体的体积是13立方厘米，表面积是40平方厘米．故答案为：13、40．三．判断题（共5小题）19．【解答】解：把减数看作单位“1”，差是减数的，那么被减数是1+＝，则差是被减数的＝．因此，差是减数的，则差是被减数的．这种说法是正确的．故答案为：√．20．【解答】解：把一张长方形纸对折、对折、再对折，就把这张纸平均分成了8份，原题的说法是错误的．故答案为：×．21．【解答】解：因为两个班人数不相同，根据平均数的特点，平均数反映了数据的整体情况，所以可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况，所以原题说法正确．故答案为：√．22．【解答】解：3+3＝6即平移后，三角形这个顶点在第2列，第6行一个三角形顶点的位置是（2，3）向上移动了3格，它的顶点位置是（5，6）原题说法错误．故答案为：×．23．【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）10+1＝11（厘米）11×11×11＝121×11＝1331（立方厘米）1331﹣1000＝331（立方厘米）因此，一个正方体的棱长为10cm．如果将棱长增加1cm，那么体积增加1cm3．此说法是错误的．故答案为：×．四．计算题（共2小题）24．【解答】解：（1）a+50＝20+100a+50﹣50＝120﹣50a＝70（2）3x+500＝20003x+500﹣500＝2000﹣5003x＝15003x÷3＝1500÷3x＝500（3）设食盐有x克4x﹣26＝3264x﹣26+26＝320+264x＝3524x÷4＝352÷4x＝88答：食盐有88克．25．【解答】解：1÷＝50 +＝1 ÷＝××＝÷＝×＝×＝1﹣﹣＝﹣＝÷＝6÷＝8 6×（﹣）＝五．应用题（共6小题）26．【解答】解：（1）（27+62+94+85）÷4＝268÷4＝67（元）答：红红家这4个月平均水费是67元．（2）由图可知，C月水费最高，我认为可能是7月份，理由：7月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也较高．答：我认为C月可能是7月，因为7月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也较高．（3）D月比C月少多少水费：94﹣85＝9（元）85﹣9＝76（元）答：下一个月的水费可能是76元，因为小明家D月比C月少9元．27．【解答】解：÷4＝答：另一个因数是．28．【解答】解：（1）别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置：海神一号（7，3）、海神二号（1，4）、海上搜救船（5，5）、渔船（4，2）．（2）90÷30＝3（小时）102÷34＝3（小时）90÷45＝2（小时）答：海上搜救船最先到达出事渔船处．29．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝12（分）答：12分钟后两人相遇．30．【解答】解：6×6×6÷0.6＝36×10＝360（平方厘米）答：这个长方体容器的底面积是360平方厘米．31．【解答】解：9×6+9×4×2+6×4×2＝54+72+48＝174（平方分米）答：做一个这样的水箱至少要铁皮174平方分米．。

北京版小学五年级数学下册期末测试卷一(时间:60分钟分数: )一、填空题。

(22分)1.12和18的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

2.能同时被2、3和5整除的最大的三位数是( )。

3.用棱长是1 cm的正方体,拼成一个长4 cm、宽3 cm、高2 cm的长方体。

(1)需要( )块小正方体。

(2)拼成的长方体的表面积是( )cm2。

4.0.35 dm3=( )cm3360毫升=( )升5.表示把( )平均分成( )份,取这样的( )份;也表示把( )平均分成( )份,其中的( )份是。

6.里面有( )个,再加上( )个这样的分数单位是最小的合数。

7.4÷5== =( )(填小数)8.一个长方体的长、宽、高分别是8 cm、5 cm和4 cm,从中截去一个最大的正方体后,剩下的体积是( )cm3。

9.在里填上“>”“<”或“=”。

1二、判断题。

(对的画“�√�”,错的画“✕”)(12分)1.因为=,所以和的分数单位相同。

( )2.真分数一定比1小,假分数一定比1大。

( )3.棱长为6厘米的正方体,它的表面积和体积一样大。

( )4.将一个分数的分子扩大到原来的4倍,分母缩小到原来的,分数的大小不变。

( )5.比大,比小的分数只有和。

( )6.正方体的棱长扩大到原来的3倍,则表面积扩大到原来的9倍,体积扩大到原来的27倍。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(12分)1.下列分数是最简分数的是( )A. B. C. D.2.一个棱长总和是72厘米的长方体,长、宽、高的和是( )厘米。

A.18B.12C.6D.33.a÷b=3(a和b都是非0自然数),a和b的最大公因数是( )。

A.aB.bC.3D.ab4.下面的说法正确的是( )。

A.体积单位比面积单位大B.若是假分数,那么a一定大于5C.只有两个因数的自然数一定是质数D.三角形是轴对称图形5.一个水池能蓄水430 m3,我们就说,这个水池的( )是430 m3。

1 ．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。

8 个小正方体按这种方式摆放，有( )个面露在外面。

A ．40B ．29C ．26D ．242 ．如果一个长方体的棱长总和是60cm ，那末相交于一个顶点的所有棱长之和是( )。

A ．15cmB ．20cmC ．60cmD ．240cm3 ．一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的面积一定是( )。

A．合数B．奇数C．质数D．偶数4 ．红星小学五年级学生参加数学兴趣小组，将参加的同学无论分成12 人一组或者16 人一组，都刚好分完。

五年级参加数学兴趣小组至少有( )人。

A ．32B ．48C ．64D ．965 ．下面说法中，不正确的是( )。

A．在1~100 中，同时是2 、3 、5 的倍数的数惟独3 个B ．10 以内的质数共有5 个C．如果一个数是6 的倍数，这个数一定也是3 的倍数D．分母是12 的最简真分数共有4 个1 16 ．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去m ，()用得长。

3 3A．第一条B．第二条C．相同D．无法确定7 ．李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32 名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知 1 人，要通知到所有人，至少需要( )分钟。

A ．32B ．16C ．6D ．58 ．将一个长宽高分别为21 厘米、15 厘米和9 厘米的长方体“切成”彻底相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。

A ．1260B ．540C ．2400D ．6399 ．1.2 立方米＝(________ )立方分米780 毫升＝(________ )立方分米b10 ．a、b 都是大于0 的自然数。

当a ________时，是真分数。

这样的真分数有________a个(用含有字母的式子表示)。

11 ．要让25×15×□这道算式乘积的末尾有3 个零，□最小填(________ )。

12 ．如果A÷B＝4 (A 、B 都是自然数，A 不等于0)，那末A 、B 的最小公倍数是(________ )， A 、B 的最大公因数是(________ )。

北师大版五年级数学下册期末测试卷及答案一、填空题。

（每空1分）(18分）2、一个鸡蛋约重（）克，一个人的身高大约180（）。

3、把2个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是( ),体积是（）。

4、三个数的平均数是52，其中的俩数分别是42、50，第三个数是（）。

5、把2米长的绳子平均截成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）。

9、一段方木长2米，横截面是正方形，锯成二段后表面积增加了12平方米，这块方木的体积是（）。

10、为了对比两天内气温变化情况，应选择（）统计图。

二、判断（对的打√错的打×）（10分）2、一个数除以真分数，商一定比原数大。

（）3、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。

（）4、棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。

（）三、选择（打正确答案的序号填在括号里）（10分）1、已知甲的倒数小于乙的倒数，那么甲（）乙。

A、大于B、小于C、等于D、不能确定2、一块30厘米3的铁块沉入一个长5厘米、宽2厘米的长方体容器内，水面上升了（）A、3厘米B、10厘米C、5厘米D、30厘米5、五（2）班男生48人，比女生的2倍还多5人，女生有多少人？设女生有X人，列方程为（）A、2X+5=48B、2X－5=48C、X+5=48÷2四、计算（35分）4、求下面物体的表面（6分）五、操作题（3分）小兔子应该先向( )偏（）（）的方向上走（），再向（）方向走（）到家了。

六、解决问题（24分）（每小题4分）3、甲、乙两车同时从相距126千米的两站相对开出，3小时相遇，甲车每小时行22千米，乙车每小时行多少千米？4、王大爷养鸡和鸭一共120只，已知鸡是鸭只数的3倍，王大爷养鸡和鸭各多少只？（用方程解）6、一个长方体的底面是一个正方形，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加96平方厘米，同时它又变成了一个正方体，求原长方体的表面积？参考答案一、填空题。

（每空1分）(18分）二、判断（对的打√错的打×）（10分）1、（√）2、（√）3、（×）4、（×）5、（√）三、选择（打正确答案的序号填在括号里）（10分）1、（A）2、（A）3、（A）。

2019-2020学年北京版小学五年级下册期末考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．生日宴会做饮料，一听浓缩果汁需要加3听水，就可以做一瓶果汁．浓缩果汁的听数水的听数果汁的瓶数131262………如果用6听浓缩物，需要加多少听水能做多少瓶果汁？（）A．加6听水能做出18瓶果汁B．加7听水能做出21瓶果汁C．加18听水能做出6瓶果汁D．加21听水能做出7瓶果汁2．一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据．A．B．C．D．3．24是4和12的（）A．最小公倍数B．公倍数C．公因数4．把1升的水倒入容量为250毫升的杯中，可以倒满（）杯．A．3B．4C．55．方格里黑珠子、白珠子的个数依次是（）A．13，3B．4，2C．5，16．下面的说法中．正确的是（）A．8是48的倍数B．27是9的因数C．一个数的倍数的个数是有限的D．15是60的因数，也是5的倍数7．求长方体的占地面积就是长方体的（）A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积8．a、b两个不是0的自然数，已知a﹣1＝b，那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．ab D．19．把的分子扩大到原来的两倍，要使这个分数大小不变．分母应该（）A．增加6B．增加9C．减少6D．减少910．把和通分，用（）作公分母比较简便．A．12B．24C．36二．填空题（共10小题）11．一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是28，这个分数是或．12．所有非0的自然数的公因数是．13．一根长3分米的长方体木材，把它横截成2段时，表面积增加了40平方厘米，原来木材的体积是立方厘米．14．写算式．+＝15．读作，十二分之七写作．16．48的因数共有10个．明明写出了9个：1、48、2、24、3、4、12、6、8．按照明明的排列方法，他漏写了后面的．芳芳也写出了9个：1、2、3、4、6、8、12、24、48．按照芳芳的排列方法，她漏写了后面的．17．要做一个长6分米、宽4分米、高2分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢分米，把它放在桌面上，占平方分米．18．根据统计图完成下面各题．实验小学四年级参加体育活动情况统计图．（1）长跑项目中，有个女生参加．（2）如果每人只参加一个项目，那么四年级共有人参加体育活动．（3）参加项目的人数最少，参加项目的人数最多．19．我们爱数学我们爱数学…其中第20个字是．20．如图是一条带花的彩带．如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有不同的剪法．三．判断题（共5小题）21．一个保温杯的体积大于它的容积．（判断对错）22．因为5×4＝20，所以5和4是因数，20是倍数．（判断对错）23．把一块蛋糕平均分成4份，一份就是蛋糕的．（判断对错）24．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减（判断对错）．25．按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13．（判断对错）四．计算题（共3小题）26．求出下列各组数的最大公因数或最小公倍数．（87，88）＝（24，60）＝（54，18）＝[12，18]＝[6，54]＝[13，7]＝27．直接写出得数．50×20＝19×7＝ 3.9+5.6＝500×8＝90+30＝210÷7＝24×5＝ 4.1﹣0.4＝＝﹣＝28．图形计算我最行．（1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积．（单位：厘米）（2）计算下面鱼缸的表面积和容积．（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）五．应用题（共5小题）29．做一个长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？30．一根木料第一次用去它的，第二次用去它的，哪一次用去多？多多少？31．下面是莱商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表．（单位：万元）一月二月三月四月五月六月服装171012141816鞋帽131214111214（1）根据统计表完成下面的统计图．（2）比较服装和鞋帽销售情况，用一句话加以总结．32．一组图形按这样的规律排列，第42个是什么？第50个是什么图形？33．化简一个分数时，用2约了三次，用3约了一次，结果是，原来的分数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据图表知道1听浓缩果汁需要加3听水，就可以做1瓶果汁；2听浓缩果汁需要加6听水，就可以做2瓶果汁．即所需水的听数是浓缩果汁的听数3÷1＝3倍，浓缩物的听数等于所做的果汁的瓶数；由此求出用6听浓缩物，需要加水的听数及能做果汁的瓶数．【解答】解：6×（3÷1），＝6×3，＝18（听），能做6瓶果汁；答：如果用6听浓缩物，需要加18听水能做6瓶果汁；故选：C．【点评】关键是根据图表得出所需水的听数是浓缩果汁的听数的3倍，浓缩物的听数等于所做的果汁的瓶数；由此得出答案．2．【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：A．【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．3．【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，由此解答．【解答】解：4和12的公倍数有12、24、36…；所以24是4和12的公倍数；故选：B．【点评】本题主要考查学生理解和掌握公倍数的意义及求法．4．【分析】把1升化成1000毫升，就是求1000毫升里面包含多少个250毫升，用1000毫升除以进率250毫升．【解答】解：1升＝1000毫升1000÷250＝4（杯）答：可以倒满4杯．故选：B．【点评】此题考查的知识点有二：一是体积（容积）的单位换算；二是包含除法的意义及应用．5．【分析】根据黑珠子、白珠子的排列规律：1个黑珠子、1个白珠子，2个黑珠子、1个白珠子，3个黑珠子、1个白珠子，……所以方格里应该有5个黑珠子、1个白珠子．据此解答．【解答】解：1个黑珠子、1个白珠子2个黑珠子、1个白珠子3个黑珠子、1个白珠子……方格里应该有5个黑珠子、1个白珠子故选：C．【点评】先找到规律，再根据规律求解．6．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为48÷8＝6，所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；B、因为27÷9＝3，所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；C、根据一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误；D、因为60÷15＝4，15÷5＝3，所以15是60的因数，也是5的倍数，说法正确；故选：D．【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．7．【分析】一个长方体的占地面积占地面积是求这个长方体的底面积，据此解答．【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．故选：C．【点评】此题考查了长方体底面积的实际应用．8．【分析】如果a﹣1＝b（a、b非0自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．【解答】解：如果a﹣1＝b（a、b是非0自然数），则a和b互质，所以a和b的最小公倍数是ab．故选：C．【点评】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．9．【分析】根据分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．首先发现分子的变化，分子由5变为（5×2），扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：原分数分子是5，现在分数的分子是5×2＝10，扩大2倍，原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大2倍，变为9×2＝18，即18＝9+9．所以分母应加上9．故选：B．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．10．【分析】根据通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母比较简便．【解答】解：4＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，故选：A．【点评】此题考查的目的是让学生理解通分的意义，掌握通分的方法．二．填空题（共10小题）11．【分析】分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，因此只要将28分解因数，即能得出个分数是多少．【解答】解：由于28＝4×7＝28×1，4和7互质，28和1互质，所以这个、．故答案为：、．【点评】由于1和任何一个不为零的自然数都只有公因数1，所以1和任何一个不为零的自然数组成的分数都为最简分数．12．【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．【解答】解：所有非0的自然数的公因数是1．故答案为：1．【点评】本题主要考查公因数的意义，注意1是所有非0自然数的公因数．13．【分析】首先理解：把长3分米的长方体横截成两段，成为两个长方体，表面积增加了40平方厘米，表面积增加的是两个截面的面积．40÷2＝20平方厘米，20平方厘米是一个截面的面积，也就是原来长方体的底面积．根据体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：3分米＝30厘米底面积：40÷2＝20（平方厘米）体积：20×30＝600（立方厘米）答：原来长方体的体积是600立方厘米．故答案为：600．【点评】此题主要考查长方体体积的计算，关键是求出底面积，再把数据代入体积公式解答即可．14．【分析】把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是一个长方形的，左图其中3份涂色，表示，中间的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最简分数即可．【解答】解：+＝＝故答案为：，，．【点评】此题主要是考查分数的意义、分数加减法的意义及计算法则．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．同分母分数相加减分母不变，只把分子相加减．15．【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子．【解答】解：读作：五分之四，十二分之七写作：．故答案为：五分之四，．【点评】此题是考查分数的读、写法，属于基础知识，要掌握．16．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；由此写出即可．【解答】解：48的因数共有10个．明明写出了9个：1、48、2、24、3、4、12、6、8．按照明明的排列方法，他漏写了3后面的16．芳芳也写出了9个：1、2、3、4、6、8、12、24、48．按照芳芳的排列方法，她漏写了12后面的16．故答案为：3，16；12，16．【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键；一般在找一个数因数的时候，都是按照一定的顺序一组一组的找，这样做到不重复，不遗漏．17．【分析】根据题意可知：求需要多长的角钢，也就是求这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4；求把它放在桌面上，占多少平方分米即求这个长方体的一个底面面积即可．【解答】解：（6+4+2）×4＝12×4＝48（分米）6×4＝24（平方分米）故答案为：至少需要角钢48分米，把它放在桌面上，占24平方分米；故答案为：48，24．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．18．【分析】（1）观察图可知，白色长条表示男生人数，黑色长条表示女生人数，由此读出长跑中女生的人数；（2）把三个项目中男生和女生的人数相加，即可求出四年级的总人数；（3）分别求出各种项目的人数，然后比较即可．【解答】解：（1）长跑项目中，有15个女生参加．（2）10+15+25+20+20+15＝（15+25）+（10+20+20）+15＝40+50+15＝105（人）答：如果每人只参加一个项目，那么四年级共有105人参加体育活动．（3）10+15＝25（人）20+25＝45（人）20+15＝35（人）25＜35＜45答：参加长跑项目的人数最少，参加50米短跑项目的人数最多．故答案为：15，105，长跑，50米短跑．【点评】本题是横向复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．19．【分析】根据题干分析可得：5个汉字一个循环周期，分别按照：我们爱数学的顺序循环排列，据此计算出第20个汉字是第几个循环周期的第几个字即可解答．【解答】解：20÷5＝4，所以第20个汉字是第4循环周期的最后一个，是学；答：第20个字是学．故答案为：学．【点评】根据题干，得出这组汉字的排列周期规律是解决本题的关键．20．【分析】要剪3朵花连在一起的彩带，只能从第3朵开始，因为前2朵不能单独连在一起，所以共有8﹣2＝6种不同的剪法．【解答】解：8﹣2＝6（种）答：一共有6种不同的剪法．故答案为：6种．【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是确定从第几朵开始剪，由此得出规律，再根据规律解决问题．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积．一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积．【解答】解：根据物体体积、容积的意义，一个容器的体积一定大于它的容积．所以一个保温杯的体积大于它的容积说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要是考查物体体积、容积的意义．物体体积、容积计算方向虽然相同，但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量．22．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为4×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，那么可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数；因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．23．【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成4份，每份就是这个蛋糕的．【解答】解：把一块蛋糕平均分成4份，一份就是蛋糕的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．24．【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可．【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记．25．【分析】4﹣1＝3，7﹣4＝3，10﹣7＝3，13﹣10＝3，相邻两个数的差都是3，这个数列就是公差是3的等差数列，据此得解．【解答】解：10+3＝13所以按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13得说法是正确的；故答案为：√．【点评】解决本题关键是根据相邻两个数的差都是3这一特点，得出这个数列是等差数列．四．计算题（共3小题）26．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．【解答】解：（1）87和88是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是87×88＝7656；（2）24＝2×2×2×3，60＝2×2×3×5，所以24和36的最大公约数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×5＝120；（3）54和18是倍数关系，最大公约数是18，最小公倍数是54；（4）12＝2×2×3，18＝2×3×3，所以12和18的最大公约数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36；（5）6和54是倍数关系，最大公约数是6，最小公倍数是54；（6）13和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是13×7＝91．【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．27．【分析】根据整数加乘除法的计算法则以及分数、小数加减法的计算方法口算即可．【解答】解：50×20＝100019×7＝133 3.9+5.6＝9.5500×8＝400090+30＝120210÷7＝3024×5＝120 4.1﹣0.4＝3.7＝﹣＝【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．28．【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．（2）因为鱼缸无盖，所以它的表面积是5个面积的总面积，根据长方形的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，容积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（1）（8+3+5）×4＝16×4＝64（厘米）；（8×3+8×5+3×5）×2＝（24+40+15）×2＝79×2＝158（平方厘米）；8×3×5＝120（立方厘米）；答：这个长方体的棱长总和是64厘米、表面积是158平方厘米、体积是120立方厘米．（2）14×10+14×12×2+10×12×2＝140+336+240＝716（平方分米）；14×10×12＝1680（立方分米）；答：这个鱼缸的表面积是716平方分米、容积是1680立方分米．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共5小题）29．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（12+9+6）×4＝27×4＝108（厘米）答：至少需要108厘米的木条．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．【分析】要求哪一次用去多，就比较两个分数的大小即可解答，要求多多少用减法计算．【解答】解：＞答：第一次用去多，多．【点评】本题考查了分数大小比较的方法和计算方法．31．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计表即可．（2）根据折线统计图的特点，分析服装和鞋帽的销售情况即可．【解答】解：（1）统计图如下：（2）根据折线统计图可知：服装的销售量变化幅度较大；鞋帽的变化较小．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计表中的数据完成统计图．32．【分析】观察图发现，每组图形有6个，其中每组中前两个是三角形，第三个是心形，最后3个是椭圆形；先用42除以6，求出商和余数，再根据余数推算出是每组图形中的第几个，从而得出是什么形状的；同理得出第50个图形是什么形状．【解答】解：每6个图形看成一组，42÷6＝7没有余数，说明第42个图形是第7组的最后一个，是椭圆形；50÷6＝8 (2)余数是2，所以第50个图形是第9组的第2个，是三角形．答：第42个是椭圆形，第50个是三角形．【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．33．【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了三次，用3约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，再除以2，除以3，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘2，乘2，乘3还原回去即可．【解答】解：答：原来的分数是．【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．。