最新北京版小学数学五年级下册重点练习试题全册

北师大版五年级数学下册全册应用题专项练习（精选150道）1.修一条路, 第一天修了全长的, 第二天修了全长的, 第三天要把剩下的全修完。

第三天修了全长的几分之几？2.小李身高米, 小张比小李高米, 小王又比小张高米, 小王和小张的身高各是多少米？3.一根铁丝, 第一次用去它的, 第二次用去它的, 还剩下全长的几分之几？4.一个建筑队原计划七月份筑路千米, 结果上半月筑路千米, 下半月筑路千米。

实际超过计划多少千米？5.甲、乙两队合修一条公路, 没修的部分占这条公路的几分之几？6.一个人一天中大约有的时间学习和工作, 的时间用餐, 的时间参加文娱或体育活动, 剩下的时间睡觉, 每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？7、笑笑和爸爸去登山, 用20分走完了全程的, 又用了25分, 走了全程的一半, 最后用5分登上了山顶, 他们前45分共走了全程的几分之几？最后5分走的路程是全程的几分之几？8、一瓶果汁淘气分4次喝完, 第1次喝了这瓶果汁的, 然后加满水, 第2次喝了一瓶儿的, 然后再加满水, 第3次喝了半瓶, 又加满水, 第4次一饮而尽, 淘气喝的果汁多还是水多？9、水的循环在自然界中发挥着重要作用, 某林区降水总量的会被蒸发返回大气, 其余的水被森林吸收或渗透到地下, 渗透到地下的水比蒸发掉的水少, 少的部分占降水总量的。

（1）、被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几？（2）、渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？10、用110厘米长的角铁焊成一个长方体框架, 长是宽的2倍, 宽是高的1.5倍, 求这个长方体的长、宽、高。

（用方程解）11.学校有一栋长方体形状的教学楼, 现准备买彩灯线装饰教学楼的地面外的8条棱, 学校至少应该买几捆彩灯线？（线每捆80米, 教学楼长30米, 宽20米, 高40米）。

12.已知一个正方体的棱长总和是84cm, 则它的一个面的面积是多少？13.用金属条制作长方体柜台的框架, 做这个柜台用了20米长的金属条, 柜台长3米, 宽0.8米, 高是多少？14.制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架, 至少需要多少厘米长的木条？15、棱长为8cm的正方体, 棱长总和是多少厘米？16.一个面的面积是36平方米的正方体, 它所有的棱长的和是多少厘米？17、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架, 如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架, 它的高应该是多少厘米？18、天天游泳池, 长25米, 宽10米, 深1.6米, 在游泳池的四周和池底砌瓷砖, 如果瓷砖的边长是1分米的正方形, 那么至少需要这种瓷砖多少块？19、一只无盖的长方形鱼缸, 长0.4米, 宽0.25米, 深0.3米, 做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？20、一种长方体硬纸盒, 长10厘米, 宽6厘米, 高5厘米, 有2平方米的硬纸板210张, 可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）21.一个长方体的棱长和是72厘米, 它的长是9厘米, 宽6厘米, 它的表面积是多少平方厘米？22.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体, 它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？23.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架, 然后在外面贴上一层纸, 至少需要多少平方分米的纸？24.奥运会标准游泳池长50米、宽30米、深2.5米, 要在游泳池的底部和四周覆盖防水涂层。

北师大版小学五年级下册数学单元测试题(含答案)全册第一单元测试题卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁 （时间：40分钟 满分：100分）(64分)一、填空题。

（每空1分，共22分） 1.54=4÷（ ）=（ ）÷10=（ ）（填小数） 2. 24分＝）（）（时35时＝（ ）分 3.107的分数单位是（ ），与87的分数单位相差（ ）。

4.三根木头，第一根重81吨，第二根重101吨，第三根比第一根轻201吨，第三根木头重（ ）吨，三根木头共重（ ）吨。

5.一堆煤用去83，还剩）（）（没有用，剩下的比用去的多占这堆煤的）（）（。

6.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。

320.66 2510.4 0.099101870.875 7.在（ ）里填上最大的整数。

5）（＜76 9）（＜0.56）（＜0.70.85＞7）（二、选择题。

（10分） 1.小芳第一天看了一本书的61，第二天看了这本书的31，两天共看了这本书的（ ）。

A.91 B.21 C.32 D.94 2.下面算式的结果不是31的是（ ）。

A.61＋61B.1－31C.1－32 D.92＋91 3.从1里面每次减去101，减（ ）次得0。

A.100B.9C.10D.114.在52，73，21，0.43这四个数中，最大的数是（ ）。

A.52 B.73 C.21 D.0.435.已知a ＋31＝b ＋31，则a 与b 的关系是（ ）。

A.a ＞bB.a ＜bC.a ＝bD.无法确定三、计算。

（共24分）1.计算下面各题。

（16分） 312165++ 51+ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-517135242472122452119-+-2.解方程。

（8分） 4372=-x9.052=+x四、看图列式。

（8分）白兔和灰兔一起拔萝卜，剩下的部分占这些萝卜的几分之几？(36分)五、解决问题。

（共36分） 1.（1）小聪和小乐一共吃了这个蛋糕的几分之几？（5分）（2）小聪比小乐多吃了这个蛋糕的几分之几？（5分）2.粮油店上午卖出21吨大米，下午购进4吨大米，现有7吨大米。

北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体（一）》单元测试1（附答案）一、细心填空。

(每空1分，共14分)1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱和( )个顶点。

2．至少用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

3．把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的( )个面，长方体有( )个面露在外面。

4．一个正方体的表面积是2.64dm2，它一个面的面积是( )dm2。

5．一个长方体，长7dm，宽4dm，高2dm，它的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2。

6．把两个棱长为3分米的正方体木块拼成一个长方体，它的棱长减少了( )分米，表面积减少了( )平方分米。

7．用一根长48dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上纸，这个正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。

8．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米，宽和高都是5分米。

制造这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。

二、认真辨析。

(正确韵打“√”，错误的打“×”)(5分)1．在一个长方体中，最多只能有4条棱的长度相等。

( ) 2．表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定分别相等。

( ) 3．用3个棱长是1厘米的小正方体粘成一个长方体，这个长方体比原来的小正方体少了3个面。

( ) 4．用个数、大小相同的正方体组合成不同形状的物体，露在外面的面的个数一定相同。

( ) 5．长方体是特殊的正方体。

( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。

(5分)1．用一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米，宽3厘米，高( )厘米的长方体框架。

①9 ②7 ③42．下面是长方体纸盒的展开图的是( )。

① ② ③3．下面的图( )沿虚线折叠能围成正方体。

① ② ③4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大( )倍。

①2 ②4 ③125．一个棱长是6厘米的正方体，切成两个相等的长方体，两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了( )。

①18平方厘米②36平方厘米③72平方厘米四、找规律。

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体（一）》知识互联网知识导航知识点一：长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。

2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。

知识点二：展开与折叠1 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。

在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。

（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。

（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。

（4）正方体的展开图，可分四个类型错误!“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个错误!“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个错误!“三三”型：两侧各三个2 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。

3长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。

（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。

第一单元达标测试卷(附答案解析)一、填空。

（每空2分，共32分）1.填“正面”“左面”或“上面”。

2.（1）（）和（）从正面看是A。

（2）（）从左面看是B。

（3）④从正面看是（），①从上面看是（），从正面看是（）。

（4）（）和（）从左面看，图形一样。

（5）从上面看，看到正方形的个数最少的是（），看到正方形的个数最多的是（）。

3.一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察得到的图形如下图，这是由（）个正方体组成的图形。

4.用小正方体搭一个立体图形，使得从上面看和左面看分别得到下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。

二、判断。

（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题2分，共10分）1.从不同方向观察同一物体，看到的图形一定不相同。

（）2.从左面看到的图形是。

（）3.这个立体图形认从上面、从左面看到的图形是完全一样的。

（）4.用4个相同的正方体摆一个立体图形，从正面看是，那么共有4种摆法。

（）5.从正面和左面看到的图形相同。

（）三、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1.去掉一个小正方体后，从左面看不可能是（）。

2.下面各图中，（）从左面看到的是。

3.一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是下面三幅图。

那么这是由（）个正方体组成的立体模型。

①4 ②6 ③94.从的左面看，能看到（）个正方形。

①4 ②5 ③35.如果用□表示1个正方体，用■表示2个同样大小的正方体叠加，用■表示3个同样大小的正方体叠加，那么下图是由7个同样大小的正方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（）。

四、连一连。

（第1题6分，第2题9分，共15分）1.2.五、仔细观察下面的物体，按要求填序号。

（每题2分，共10分）1.上图中，哪些物体从上面看到的形状是□？______________________________________2.上图中，哪些物体从正面看到的形状是？______________________________________3.上图中，哪些物体从左面看到的形状是？______________________________________4.上图中，哪些物体从上面和正面看到的形状是？______________________________________5.上图中，哪些物体从正面和左面看到的形状是？______________________________________六、画一画。

五年级数学小学数学北京版试题答案及解析1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A．200 B．400 C．520【答案】A【解析】【考点】长方体和正方体的表面积。

分析：求占地面积也就是求长方体的底面积，利用长方形的面积公式计算。

解答：解：20×10=200（平方米）；答：占地200平方米。

2.（8分）甲、乙两队合做一批零件，甲队做了全部的，乙队比甲队多做了全部零件的几分之几？【答案】【解析】分析：乙队比甲队多做了全部零件的几分之几，就是用乙队做的减去甲队做的。

把全部零件看作单位“1”，已知甲队做了全部的，那么乙队做了全部的（1﹣），然后列出算式，解答即可。

解答：解：（1﹣）﹣==答：乙队比甲队多做了全部零件的。

点评：此题考查了分数的减法运算，重点要找准单位“1”。

【考点】分数的加法和减法。

3.算一算。

++；﹣﹣；+﹣； 1﹣+。

【答案】；；；【解析】分析：根据同分母分数加减法的计算方法：分母不变，只把分子相加减进行计算，计算结果能约分的要化成最简分数。

解答：++==；﹣﹣==；+﹣==；1﹣+==【考点】分数的加法和减法。

4.在1减十二分之五中，1可以看成（）。

A．5份B．12个五分之一C．12个十二分之一D．以上都不对【答案】C【解析】分析：根据分数的意义，可知整数1可以化成分子和分母相等，且不为0的任意一个假分数，所以在1减十二分之五中，1可以看成十二分之十二，也就是看成12个十二分之一。

解答：在1减十二分之五中，1可以看成十二分之十二，也就是看成12个十二分之一。

【考点】分数的加法和减法。

5.一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积也相等，三角形的高是3.4厘米，平行四边形的高是厘米．【答案】1.7【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式S=ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可．解答：解：3.4÷2=1.7（厘米）答：平行四边形的高是1.7厘米．故答案为：1.7．点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．6.2.953≈2.96（保留两位小数）．（判断对错）【答案】×【解析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．解答：解：2.953≈2.95（保留两位小数）；故答案为：×，点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．7.进行除法计算商比被除数小．．（判断对错）【答案】×【解析】在除法中商不一定都比被除数小，如果除数是1，则商和被除数相等，如果除数小于1，则商大于被除数．解答：解：如：2÷1=2，商和被除数相等；2÷0.5=4，商大于被除数；所以除法中商都比被除数小的说法是错误的；故答案为：×．点评：此题利用举反例来判断事件的真伪，这也是常用的解题方法．8.一个等腰三角形，顶角是90度，一个底角是度．【答案】45【解析】根据三角形的内角和是180度，等腰三角形两个底角相等，所以三角形的底角是：（180°﹣90°）÷2=45°，据此解答即可．解答：解：（180°﹣90°）÷2=45°，所以等腰三角形的底角是45°．故答案为：45．点评：解答本题时应用了三角形内角和定理和等腰三角形、直角三角形的性质．要综合应用学过的知识解答问题．9. 6.143143是循环小数．．（判断对错）【答案】×【解析】循环小数是无限小数，6.143143是六位小数是有限小数．解答：解：6.143143是有限小数，不是循环小数；故答案为：×．点评：此题考查循环小数的特征：循环小数是无限小数．10.一个数乘0.25的积等于把这个数缩小4倍．．（判断对错）【答案】√．【解析】运用赋值法，设这个数是3，用3乘以0.25求出积，然后与3缩小4倍得到的数比较即可判断．解答：解：设这个数是3；3×0.25=0.753÷4=0.75所以，一个数乘0.25的积等于把这个数缩小4倍．故答案为：√．点评：赋值法是解答此类判断题的常用方法．11.一块平行四边形的地，面积是4.8公顷，已知它的底长1600米，高是米．【答案】30【解析】分析：先将面积进行单位换算，4.8公顷=48000平方米，再根据平行四边形的高=平行四边形的面积÷底长求解．解答：解：4.8公顷=48000平方米，48000÷1600=30（米）；答：高是30米．故答案为：30．点评：考查了平行四边形的面积计算，熟练掌握平行四边形的面积公式是解题的关键，本题注意单位的换算．12.最小的质数是，最小的合数是．【答案】2，4．【解析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4．解答：解：根据质数与合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4．故答案为：2，4．点评：质数与合数是根据因数的多少进行定义的．13.在如图的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小数．、、、．【答案】0.4、1、2、2.8．【解析】在数轴上，把1平均分成5份，一份是或0.2，数一数，使图形和数字一一对应，即可得解．解答：解：故答案为：0.4、1、2、2.8．点评：此题考查了数轴的认识．14.下列分数中，最接近“1”的是（）A． B． C．1【解析】把选项中的数与1作差，比较差的大小，找出最小的即可．解答：解：1；1=；1﹣1=；．所以1最接近“1”．故选：C．点评：最接近“1”，就是指与1的差最小，由此求解．15.看谁算的又对又快．+=+=﹣=2﹣=+=+=【答案】解：+=1+=﹣=2﹣=1+=+=【解析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案．解答：解：+=1+=﹣=2﹣=1+=+=点评：此题主要考查的是分数加减法的计算方法的应用．16.一个三位小数四舍五入后是2.56，这个小数最大是，最小是．【答案】2.564，2.555．【解析】要考虑2.56是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.56最大是2.564，“五入”得到的2.56最小是2.555，由此解答问题即可．解答：解：一个三位小数四舍五入后是2.56，这个三位小数最大是2.564，最小是2.555；故答案为：2.564，2.555．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．17.大于0.1而小于0.2的两位小数有（）个．A．9B．0C．无数D．99【答案】A【解析】先写出大于0.1而小于0.2的两位小数，再进一步数出它们的个数．解答：解；大于0.1而小于0.2的两位数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19，共有9个．故选：A．点评：解决此题关键是先写出符合条件的小数，进而数出个数即可．【解析】根据整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．解答：解：19.如果甲×2.7=乙×3.8（甲数、乙数不等于0），则甲（）乙．A．大于 B．小于 C．等于【答案】A【解析】由“甲×2.7=乙×3.8（甲数、乙数不等于0）”与2.7＜3.8，所以甲＞乙．解答：解：因为甲×2.7=乙×3.8（甲数、乙数不等于0），2.7＜3.8，所以甲＞乙．故选：A．点评：本题主要考查了等式的意义．20.列竖式计算．5.9×2.4=7.8×3.25=6.6×0.92=0.32×1.7（得数保留两位小数）3.14×3.9（得数保留一位小数）【答案】14.16；25.35；6.072；0.54；12.2【解析】根据小数乘法运算的计算法则正确进行计算即可求解．注意根据四舍五入法求近似数．解答：解：5.9×2.4=14.167.8×3.25=25.356.6×0.92=6.0720.32×1.7≈0.54（得数保留两位小数）3.14×3.9≈12.2（得数保留一位小数）点评：考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．21.的分数单位是，它有个这样的分数单位，加上个这样的分数单位后是最小的奇数．【答案】；，2．【解析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．最小的奇数是1，用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．解答：解：1﹣=答：的分数单位是，它有7个这样的分数单位，加上2个这样的分数单位后是最小的奇数．故答案为：；，2．点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的奇数是1．22.下列各式中，是方程的有（）A．9x﹣6=0 B．x﹣5 C．7.3﹣4.1=3.2【答案】A【解析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义逐项分析后再选择．解答：解：A、9x﹣6=0，是含有未知数的等式，所以是方程；B、x﹣5，只是含有未知数的式子，所以不是方程；C、7.3﹣4.1=3.2，是不含有未知数的等式，所以不是方程．故选：A．点评：此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程．23.今年爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸比小明大24岁．今年爸爸和小明分别是多少岁？【答案】爸爸今年30岁，小明今年6岁．【解析】今年爸爸与小明的年龄差是24岁，即24岁是小明年龄的（5﹣1）倍，由此用除法可求得小明的年龄，进而求得爸爸的年龄．解答：解：小明的年龄：24÷（5﹣1）=24÷4=6（岁），爸爸的年龄：6×5=30（岁），答：爸爸今年30岁，小明今年6岁．点评：本题利用差倍公式{差÷（倍数﹣1）=小数，小数×倍数=大数，（或小数+差=大数）}解决问题．24.北京和上海相距1320km．甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？【答案】乙车每小时行100千米．【解析】此题属于相遇问题，根据路程÷相遇时间=甲乙两车的速度和，用速度和减去甲车的速度就是乙车的速度．由此解答．解答：解：1320÷6﹣120，=220﹣120，=100（千米/小时）；答：乙车每小时行100千米．点评：此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：路程÷相遇时间=速度和，速度和﹣甲车速度=乙车速度．由此列式解答即可．25.①冬冬的体重是多少千克？②佳佳的身高是多少米？【答案】①冬冬的体重是37.8千克．②佳佳的身高是1.12米．【解析】由“我的身高是1.6米，体重是31.5千克”，冬冬的体重是我的1.2倍，用乘法即可求出冬冬的体重；佳佳的身高是我的，同样用乘法求出佳佳的身高．解答：解：①31.5×1.2=37.8（千克）答：冬冬的体重是37.8千克．②1.6×=1.6×0.7=1.12（米）答：佳佳的身高是1.12米．点评：读懂题意，弄清数量关系，根据数量关系列式解答．26.一个正方体的底面周长是3.2分米，它的表面积是，体积是．【答案】3.84平方分米，0.512立方分米．【解析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面都是正方形，6个面的面积都相等；已知正方体的底面周长是3.2分米，根据正方形的周长公式：c=4a，求出它的棱长，再根据正方体的体积和表面积公式解答即可．解答：解：棱长：3.2÷4=0.8（分米）表面积：0.8×0.8×6=3.84（平方分米）体积：0.8×0.8×0.8=0.512（立方分米）答：这个正方体的表面积是3.84平方分米，体积是0.512立方分米．故答案为：3.84平方分米，0.512立方分米．点评：此题考查了正方体的特征及正方体的体积和表面积公式的应用．27.一个正方体的棱长缩小2倍，它的体积就缩小8倍．（判断对错）【答案】√．【解析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律：积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．解答：解：正方体的棱长缩2倍，它的体积就缩小2×2×2=8倍答：一个正方体的棱长缩小2倍，它的体积就缩小8倍．故答案为：√．点评：本题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律进行判断．28.将一块长5cm，宽3cm，高4cm的长方体木块截成一个体积最大的正方体，剩下部分的体积是多少？【答案】剩下部分的体积是33立方厘米．【解析】当正方体的棱长等于长方体的最短棱长时体积最大，即正方体的棱长是3厘米；根据正方体、长方体的体积公式分别求出长方体和截成的正方体的体积，再相减解答即可．解答：解：5×3×4﹣3×3×3=60﹣27=33（立方厘米）答：剩下部分的体积是33立方厘米．点评：本题考查了长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题的重点是确定截成的最大正方体的棱长是多少．29.（2014秋•临邑县期中）下面算式中与6.07÷4.8结果相等的算式是（）A．60.7÷4.8 B．60.7÷48 C．607÷48【答案】B【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．解答：解：根据商不变的性质可知，与6.07÷4.8结果相等的算式是60.7÷48．故选：B．点评：解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．30.在1、4、17、22、47、51中，是质数，是合数，既不是质数也不是合数，是奇数，是偶数．【答案】17、47；，4、22、51；1；1、17、47、51；4、22．【解析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解答：解：在1、4、17、22、47、51中，17、47是质数，4、22、51是合数，1既不是质数也不是合数，1、17、47、51是奇数，4、22是偶数．故答案为：17、47；，4、22、51；1；1、17、47、51；4、22．点评：此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义．31.含有未知数的式子叫方程．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．解答：解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．故答案为：错误．点评：此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．32.解下列方程．1.4x+9.8="22.4"2（x﹣3）=11.613x﹣x=144．【答案】x=9；x=8.8； x=12．【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去9.8，再两边同时除以1.4求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以2，再两边同时加上3求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解．解答：解：（1）1.4x+9.8=22.41.4x+9.8﹣9.8=22.4﹣9.81.4x=12.61.4x÷1.4=12.6÷1.4x=9；（2）2（x﹣3）=11.62（x﹣3）÷2=11.6÷2x﹣3=5.5x﹣3+3=5.8+3x=8.8（3）13x﹣x=14412x=14412x÷12=144÷12x=12．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．33. 4.59×2.71的积保留一位小数是，保留二位小数是．【答案】12.4；12.44【解析】解：4.59×2.71=12.43894.59×2.71的积保留一位小数是12.4，保留二位小数是12.44．故答案为：12.4；12.44．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．34.下面各数中，无限小数是（）A．0.3737 B．2.0525252… C．3.1415926【答案】B【解析】解：0.3737，3.1415926是有限小数，2.0525252…是无限小数；故选：B．【点评】此题考查了循环小数、无限小数和有限小数的意义以及它们的分类．35.“春池春水满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟戏春风．”这首诗中“春”字占全诗总字数的．【答案】．【解析】解：全诗总字数：5×4=20（字），“春”字：2×4=8（个），8÷20==；答：这首诗中“春”字占全诗总字数的．故答案为：．【点评】解决此题要明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；关键是数准全诗总字数和“春”的字数．36.正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍．．（判断对错）【答案】×【解析】解：根据正方体的体积公式v=a3，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大3×3×3=27倍；因此，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍．此说法错误．故答案为：错误．【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．37.方程都是等式，但等式不都是方程．．（判断对错）【答案】正确【解析】解：方程都是等式，但等式不都是方程．如：5+4x=9，是方程，也是等式；5+4=9，是等式，但不是方程．故判断为：正确．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含有未知数的等式才是方程．38.看图列方程．【答案】x+3=15；4x=280．【解析】解：（1）设盒子里有x个，x+3=15x+3﹣3=15﹣3x=12，答：盒子里有12个．（2）设每个凳子x元，4x=2804x÷4=280÷4x=70，答：每个凳子70元．故答案为：x+3=15；4x=280．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系，列方程．39.一根绳子长34.8米，做一根跳绳需1.8米，最多可以剪成几根这样的跳绳？【答案】19【解析】解：34.8÷1.8≈19（根），答：最多可以剪成19根这样的跳绳．【点评】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义及应用．40.在小数除法中，被除数和除数都缩小到原来的十分之一，商（）A．不变B．扩大到原来的十分之一C．缩小10倍D．变化情况不能确定【答案】A【解析】解：根据商不变的性质，在小数除法中，被除数和除数都缩小到原来的十分之一，商不变；故选：A．【点评】此题主要考查商不变的性质的应用．41.同时含有2，3，5三个因数的最大两位数是，最小三位数是．【答案】90、120．【解析】解；同时含有2，3，5三个因数的最大两位数是90，最小三位数是120．故答案为：90、120．【点评】此题考查能同时被2、3和5整除的数的特征的运用42.小刚、小红和小丽三人走完同一段路．小刚用了小时，小红用了小时，小丽用了0.2小时，（）的速度最快．A．小刚 B．小红 C．小丽【答案】A【解析】解：小时=小时小时=小时0.2小时=小时=小时＜＜所以：＜＜0.2小刚用的时间最短，小刚的速度最快．故选：A．【点评】本题考查了小数化成分数的方法，以及分数大小比较的方法，先通分化成同分母的分数，再根据分母相同，分子越大分数值越大；注意：路程相同，用的时间越长的，说明速度越慢．43.棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（）cm2．A．9B．18C．27D．36【答案】B【解析】解：3×3×2=18（平方厘米）答：长方体的表面积减少了18平方厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：2个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体后，减少了2个面．44.做一个长方体的无盖鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃0.4元，至少需要多少钱？【答案】至少需要176平方分米的玻璃，如果每平方分米玻璃0.4元，至少需要70.4元【解析】解：8×4+8×6×2+6×4×2=32+96+48=176（平方分米）0.4×176=70.4（元）答：至少需要176平方分米的玻璃，如果每平方分米玻璃0.4元，至少需要70.4元．【点评】此题是长方体的体积和表面积的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，缺少哪个面，然后列式解答即可．45.8.4除8.368所得的商保留两位小数是；0.74精确到0.1的近似值是；29.7精确到千分位的近似值是．【答案】1.00，0.7，29.977．【解析】先求出8.368除以8.4的商，然后运用“四舍五入”法取近似值：保留两位小数，看小数点后面第三位上的数，精确到0.1，看小数点后面第二位的数，精确到千分位，看小数点后面第四位上的数，然后运用“四舍五入”取近似值即可．解：8.368÷8.4≈1.00，0.74≈0.7，29.29.7≈29.977，即：8.4除8.368所得的商保留两位小数是 1.00；0.74精确到0.1的近似值是 0.7；29.29.7精确到千分位的近似值是 29.977．故答案为：1.00，0.7，29.977．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．46.小数都比整数大．．（判断对错）【答案】×【解析】依据小数的意义可知：小数分为两部分，即整数部分和小数部分，整数部分可以是任何正数，据此举反例即可推翻题干的结论．解：因为3是整数，2.1、1.5、0.6…都是小数，且3＞2.1＞1.5＞0.6，即整数可以大于小数；所以“小数都比整数大”的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此类题目可以举反例进行证明，从而得出题干的结论是错误的．47. 15的因数只有1，3和5．．（判断对错）【答案】×【解析】根据找一个数因数的方法，列举出15的因数，然后进行判断即可．解：15的因数：1、3、5、15；所以15的因数只有1，3和5说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了找一个数因数的方法，应注意理解和应用．48.学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去元．【答案】8a+5b．【解析】根据单价×数量=总价，分别求出学校买8个足球和5个篮球花的钱数，再加起来就是一共用去的钱数．解：a×8+5×b=8a+5b（元）答：学校一共用去8a+5b元故答案为：8a+5b．【点评】本题主要考查了单价、数量和总价之间的关系，注意字母和数相乘时中间的乘号可以省略，但要把数写在字母的前面．49.下面的式子中，（）是方程．A．25x B．15﹣3=12C．6x+1=6D．4x+7＜9【答案】C【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：A、25x，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、15﹣3=12，是等式，但没含有未知数，不是方程；C、6x+1=6，是含有未知数的等式，是方程．D、4x+7＜9，含有未知数，但不是等式，不是方程；故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．50.若3.5×□＞3.5，那么（）A．□大于1 B．□小于1C．□等于1 D．A、B、C都有可能【答案】A【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．解：若3.5×□＞3.5，那么□大于1；故选：A．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．51.列竖式计算．2.6×0.67=9.45÷3.5=【答案】1.742；2.7【解析】（1）小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再数出因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；（2）首先把除数的小数点向右移动一位，把它变成整数，然后把被除数的小数点也向右移动一位，然后按除数是整数的除法的计算方法进行计算即可．解：2.6×0.67=1.7429.45÷3.5=2.7【点评】此题主要考查了小数乘法和除法的计算方法的运用．52.2读作，它的分数单位是，它有个这样的单位，再添上个这样的单位就等于最小的合数．【答案】二又七分之三；；17；11．【解析】解：2读作二又七分之三，它的分数单位是，2=，它有 17个这样的单位．4﹣2=，再添上 11个这样的单位就等于最小的合数．故答案为：二又七分之三；；17；11．53.在横线里填上“＞”，“＜”或“=”．7.04×0.9 7.04 3.18×1.97 3.18【答案】＜，＞，=，＜．【解析】解：（1）7.04×0.9＜7.04，（2）3.18×1.97＞3.18，（3）3.68÷1=3.68，（4）5.19÷1.02＜5.19．故答案为：＜，＞，=，＜．【点评】本题主要考查了学生对积的变化规律和商的变化规律的掌握情况．54.妈妈从超市买来苹果和梨各30千克，共用99元．每千克苹果1.8元，每千克梨用多少元？（用方程解）【答案】1.5元【解析】解：设每千克梨X元，根据题意得（1.8+X）×30=99，（1.8+X）×30÷30=99÷30，1.8+X﹣1.8=3.3﹣1.8，X=1.5．答：每千克梨1.5元．【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系式，再列方程解答．55. 1是质数而不是合数．…．（判断对错）【答案】×【解析】根据约数的个数把除0外的自然数分为三类，只有一个约数的是1；只有1和它本身两个约数的叫做质数，有3个以上约数的叫做合数，所以1既不是质数也不是合数，据此解答．解：在自然数中，1既不是质数，也不是合数．所以1是质数而不是合数说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要根据质数、合数的意义解决问题．56.一个合数至少有（）A．一个约数 B．两个约数 C．三个约数【答案】C【解析】合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．那么一个合数除了1和它本身之外，还最少有1个约数，所以最少有3个约数．解：合数除了1和它本身之外，还最少有1个约数，所以最少有3个约数；如：4=1×4=2×2，它有1、4、2三个约数．故选：C．【点评】本题根据合数的定义，找出合数约数的最少个数．57.米的是30米，30米的是米．【答案】36，25．【解析】（1）求几米的是30米，也就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为30÷，解答即可；（2）求30米的是几米，就是已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算，列式为30×，解答即可．解：（1）30÷，=30×，=36（米）；（2）30×=25（米）．答：36米的是30米，30米的是25米．故答案为：36，25．【点评】上面两空，实际上考查分数问题的两种类型：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；（2）已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算．在解答时要注意区分，不要弄混．58.北关小学开展了节水活动，3月份用水240吨，正好是4月份用水量的，4月份用水多少吨？【答案】384吨．【解析】3月份用水240吨，正好是4月份用水量的，将4月份用水量当作单位“1”，根据分数除法的意义，用三月份用水量除以其占四月份用水量的分率，即得四月份用水多少吨．解：240=384（千米）答：4月份用水384吨．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．59.一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付元，50元最多可以买这样的钢笔支．【答案】7.8n；6．【解析】（1）根据：总价=单价×数量．代数计算即可；（2）用50除以单价，最后所得的商就是可以买到的数量．解：（1）应付：7.8n 元；答：应付7.8n元．（2）50÷7.8=6（支）…3.2（元）．答：50元最多可以买这样的钢笔6支．故答案为：7.8n；6．【点评】此题主要考查总价、单价、数量之间的关系，要灵活运用．60.世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有多重？（得数保留整数）【答案】35吨【解析】它的质量相当于6头5.85吨重的大象，根据乘法的意义可知，用每头大象的重量乘大象的数量即得这台计算机有多重：5.85×6．解：5.85×6≈35（吨），答：这台计算机约有35吨重．【点评】在按要求取近似值时，一般按四舍五入的原则进行取值．61. 491至少增加才能被3整除，至少减少才有因数5．【答案】1，1．【解析】（1）根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．（2）根据能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数就是5的倍数，491的个位是1，1与0最接近，据此解答．解：（1）根据能被3整除的数的特征：4+9+1=14，比14大的3的最小倍数是15，15﹣14=1，所以491至少增加1就是3的倍数；（2）根据能被5整除的数的特征：491的个位是1，1与0最接近，1﹣1=0，所以491至少减少1就是5的倍数．故答案为：1，1．【点评】本题主要考查3和5的倍数的特征，注意灵活运用3和5的倍数的特征解决问题．62.一个三角形的三条边长之和是42厘米，这三条边长是连续偶数．三条边长分别是多少厘米？【答案】分别是12厘米、14厘米和16厘米．【解析】已知三角形三边是连续偶数，因为相邻的偶数相差2，所以先求出这三个偶数的平均数（即中间的数），前面的数比平均数少2，后面的数比平均数多2，据此解答．解：42÷3=14（厘米），14﹣2=12（厘米），14+2=16（厘米），答：三条边长分别是12厘米、14厘米和16厘米．【点评】解答此题的关键是明确：相邻的偶数相差2，因此先出它们的平均数，进而求出另外两条边长．63.一头大象重4吨，一只鲸的体重比大象体重37.5倍还多1.2吨，一只鲸重多少吨？【答案】151.2吨．【解析】根据“鲸的体重比大象体重37.5倍还多1.2吨”可得：鲸的体重=大象体重×37.5+1.2吨；据此列式解答即可．解：4×37.5+1.2=150+1.2=151.2（吨）答：一只鲸重151.2吨．【点评】解答本题的关键是了根据题意找出等量关系式．64.被除数和除数都扩大100倍，商也扩大了100倍．．（判断对错）【答案】×【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．解：根据商不变的性质可知，被除数和除数都扩大100倍，商不变．故答案为：×．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．65.有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（）。

2024-2025学年北师大版小学五年级数学下册暑假练习试题班级：____________________ 学号：____________________ 姓名：____________________一、单选题（每题3分）1. 下列哪一项是万以内数的正确读法？A. 3042读作：三千零四十二B. 5009读作：五千零零九C. 2700读作：二千七百D. 1001读作：一千一百一答案：A2. 下列哪一项是两位数乘一位数的正确结果？A. 32 × 4 = 118B. 15 × 6 = 90C. 27 × 2 = 51D. 48 × 3 = 144答案：B3. 小红的体重是28千克，小明的体重是小红的2倍少3千克。

小明的体重是多少千克？A. 25千克B. 53千克C. 59千克D. 84千克答案：B4. 下列哪一项中的图形是轴对称图形？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B5. 一个数除以9，商是105，余数是7，这个数是多少？A. 945B. 952C. 1057D. 1132答案：B二、多选题（每题4分）1.下列哪些数能被3整除？（多选，每选对一项得1分）A. 12B. 15C. 17D. 21答案：ABD解析：一个数如果各位数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

12的各位数字之和为1+2=3，15的各位数字之和为1+5=6，21的各位数字之和为2+1=3，都能被3整除。

而17的各位数字之和为1+7=8，不能被3整除。

2.下列哪些图形是轴对称图形？（多选，每选对一项得1分）A. 圆形B. 三角形C. 长方形D. 平行四边形答案：AC解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

圆形和长方形都是轴对称图形，而三角形中只有等腰三角形和等边三角形是轴对称的，普通三角形不是。

平行四边形一般不是轴对称图形，除非它是特殊的平行四边形（如矩形、菱形或正方形）。

小学数学长方体（一）练习题一．选择题（共25小题）1．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．2．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点3．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18B．48C．544．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法确定5．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（）A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm6．正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（）倍．A．2B．4C．87．下面图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．8．把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．A．64B．128C．80D．969．如图能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．要把7本长20厘米，宽10厘米，高1厘米的数学课本包装在一起，下面组合方法最节省包装纸的是（）A．B．C．11．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．16B．64C．48D．2412．把6个棱长为2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．96B．26C．50D．10413．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中拿去1个小正方体（如图），这时它的表面积是（）平方厘米。

A．24B．18C．2814．如图是一个长方体的展开图，围成长方体时，点A将与点（）重合。

A．G B．B C．C D．E15．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是（）A．2：1；8：1B．4：1；6：1C．2：1；4：116．一个长方体的底面周长是20厘米，左面面积是20平方厘米，前面面积是30平方厘米，则下面面积是（）平方厘米。

第一单元测试卷(满分：100分 时间：90分钟) 姓名： 得分： 一、认真思考，细心填写。

（每空1分，共31分）1．43+65，因为这两个加数的分母不同，也就是( )不同，所以不能直接相加。

2．计算21+31时可以这样想，21是( )个61，31是( )个61，21+31就是( )个61加( )个61，等于( )个61，也就是）（）（。

3．53的分数单位是）（）（，与85的分数单位相差）（）（。

4．32比1少( )，31米比61米多( )，比54米长203米的是( )米。

5．分数单位是151的最大真分数和分数单位是61的最小假分数的和是( )。

6.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

43○0.8 1.8○59 61+31+0.5○185-31○21 43-52○103 1-132○2161+92○32 43+41○51+54 81-(41-81)○81-41+817. 一块花圃，其中61种月季，32种郁金香，月季和郁金香一共占这块地的）（）（。

8．一根木头，用去32米，还剩2119米，这根木头原来长( )米。

9．一根长6米的绳子，用去21米，还剩( )米。

10.一堆煤重8吨，如果用去总量的41，那么还剩下这堆煤的）（）（。

如果用去41吨，那么还剩下( )吨。

11.一根铁丝长54米，比另一根铁丝短41米，两根铁丝一共长( )米。

五年级数学（下）（BS 版）12.把一块饼平均切成8块，妈妈吃了21块，小明吃了2块，还剩下）（）（块。

13.一批化肥，第一天运走了它的31，第二天运走了它的52，还剩这批化肥的）（）（没有运。

14.三个分数的和是1213，它们的分子都是l ，分母是相邻的三个自然数，这三个分数是( )。

二、火眼金睛，准确判断。

（每题1分，共7分）1．计算31+43，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。

( )2.分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。

北京版 A卷满分：100分班级：姓名：学号：分数：___________一、填空题。

（本大题共8小题；第1、2、3题每空1分，共9分；其它每空3分，共21分；总计30分）1. 3.05m= cm 10.8m2= dm26050cm3= dm3 2800mL= L= dm3【答案】305、1080、6.05、2.8，2.8．【解析】试题分析：1米=100厘米；1平方米=100平方分米；1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=立方分米；1升=1立方分米=1000毫升，1毫升=升；据此即可求解．解：3.05m=305cm；10.8m2=1080dm2；6050cm3=6050×dm3=6.05dm3；2800mL=2.8L=2.8dm3；故答案为：305、1080、6.05、2.8，2.8．2. 在2、 3、 45、 10、 17 、51 、91、 97中。

质数是：合数是：【答案】质数是： 2、 3、 17、 97合数是： 45、 10、 51、 91 、【解析】略3. 12和18的最大公因数是（），6和9的最小公倍数是（）。

【答案】6 18【解析】略4. 一个正方形的棱长的和是60cm，它的体积是 cm3。

【答案】125【解析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，它的棱长是（60÷12）厘米，再根据体积公式解答即可。

5. 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高2厘米，它的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

【答案】48；88；48【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，因此长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积s=（ab+ah+bh）×2；体积v=abh；分别代入数据计算即可。

6. 用0、1、5组成同时是2、5、3的倍数的最小三位数是。

【答案】 150【解析】本题要运用到数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾必须是0，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成，组成最小数时，从最高位把除了0之外最小的写在第一位，然后第二位写0，其余从小到大顺序写数。

五年级下册数学——易考易错题精讲与练习1、大数的读法：读几个0的问题【相关例题】60,0070,0008读几个0？【错误答案】其他【正确答案】2个【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。

2、近似值问题【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________【错误答案】9999【正确答案】14999【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。

3、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14＜π＜22/7【正确答案】22/7＞π＞3.14【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。

并且一定要写原数排序。

4、比例尺问题：注意面积的比例尺【相关例题】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米【错误答案】400【正确答案】0.2【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。

切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的2000长度单位。

但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。

需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。

5、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例【错误答案】√【正确答案】×【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。

严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。

6、比的问题：注意前后项的顺序【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________【错误答案】15:9【正确答案】9:15【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！7、比的问题：比与比值的区别【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______【错误答案】9:15【正确答案】9/15【例题评析】比值是一个结果，是一个数。

㈠平面图形计算公式一、周长.1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=2(a+b)2、正方形的周长=边长×4 C=4a二、面积.1、长方形的面积=长×宽 S=ab2、正方形的面积=边长×边长S=a×a3、三角形的面积=底×高÷2s=ah÷24、平行四边形的面积=底×高 s=ah5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷2㈡立体图形计算公式一、棱长和1、长方体棱长和＝（长+宽+高）×42、正方体棱长和＝棱长×12二、表面积1、长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)2、正方体表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6三、体积1、长方体体积=长×宽×高 {V=abh}2、正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a3、长方体和正方体体积＝底面积×高4、不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积=底面积×上升(或下降)的高度㈢．常用计量单位和进率（一）长度单位及进率1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米（二）质量单位及进率1吨=1000千克1千克=1000克（四）面积单位及进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米长方体和正方体练习一、填空1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。

2、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）3、 3.05立方米= ( ) 立方分米 7200立方厘米= ( ) 立方分米4.6升 = ( ) 毫升 9.8立方米=（）升4.8升=（）立方厘米 520毫升=（）立方分米4、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的体积是( ) 立方分米。

北师大版小学数学五年级下册重点练习试题第一单元 分数加减法例1 如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）。

【详解】 根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的43；第二个图形是把正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分面积是正方形面积的21；第三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成了4份，而阴影部分占其中的1份，即阴影部分面积是三角形面积的41。

又因为三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面积可以用算式43-21+41=21表示，结果是21。

【答案】21例2 不用通分母，比较95和136的大小。

方法一：通分子比较分数的大小。

【详解】95和136的分子和分母都不相同，无法直接比较它们的大小，可以根据分数的基本性质把分数化成分子相同的分数进行比较。

即： 5430696595=⨯⨯=，653051356136=⨯⨯=，分子相同，分母小的分数大，所以65305430>，所以95>136。

【答案】5430696595=⨯⨯=，653051356136=⨯⨯=，因为65305430>，所以95>136。

方法二：借助中间量比较。

【详解】因为95和136的分子都接近分母的一半，可以借助21进行比较。

95表示把单位“1”平均分成9份，取其中的5份，而9份的一半是4.5份，所以95>21；136表示把单位“1”平均分成13份，取其中的6份，而13份的一半是6.5份，所以136<21。

【答案】因为95>21，136<21，所以95>136。

例3 把 0.33……和 0.4747…… 化成分数。

【详解】纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。

0.33……×10＝3.33…… 0.33……×10－0.33…… =3.33……－0.33…… =3=（10-1）×0.33……即9×0.33……=3 那么0.33……=93=310.4747……×100=47.4747…… 0.4747……×100－0.4747…… =47.4747……－0.4747…… =47= (100－1)×0.4747……即99×0.4747……=47 那么 0.4747……=9947【答案】0.33……=31 0.4747……=9947第二单元 长方体（一）例1 用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）的丝带比较合理。

第1-5单元解决问题能力提升卷（专项突破）小学数学五年级下册北师大版6．“同心抗疫众志成城”笑笑准备送一个礼盒给奋斗在抗疫一线的医护人员，这个礼盒长30厘米，宽20厘米，高15厘米，用彩带按下图方法捆扎，接头处长15厘米。

捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？7．学校有一间长12米，宽6米，高4米的实验室，门窗面积共20平方米。

现在要给这间实验室的天花板和墙壁粉刷涂料。

需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？8．在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。

这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？9．如图，把9个棱长为6分米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是多少？10．一种长方体铁皮通风管高80厘米，底面是一个边长为25厘米的正方形。

做10节这样的通风管至少需18．按要求完成下面各题（是棱长1 cm的正方体）参考答案：6．175厘米【分析】观察图形可知，彩带需要长方体2个长，2个宽，4个高的长度再加上接头处长度，代入数据，即可求出捆扎这个礼盒需要彩带的长度。

【详解】30×2＋20×2＋15×4＋15＝60＋40＋60＋15＝100＋60＋15＝160＋15＝175（厘米）答：捆扎这个礼盒需要175厘米长的彩带。

【点睛】解答本题的关键是数清楚需要几个长的长度，需要几个宽的长度和几个高的长度。

进而解答。

7．196平方米【分析】求粉刷涂料部分的面积，就是求这个长方体实验室5个面的面积和，再减去门窗的面积；根据长方体表面积公式：面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出实验室5个面的面积和，再减去门窗的面积20平方米，即可解答。

【详解】12×6＋（12×4＋6×4）×2－20＝72＋（48＋24）×2－20＝72＋72×2－20＝72＋144－20＝216－20＝196（平方米）答：需要粉刷涂料部分的面积是196平方米。