nastran 瞬态响应分析
1 概述
(1)计算时变激励的响应
(2)激励在时间域中显式定义,所有作用的力在每时间点给定
(3)计算的响应通常包括节点位移、速度、加速度、单元力和应力
(4)计算瞬态响应有直接法(Direct)和模态法(modal)
2 直接瞬态响应分析
(1)过程
动力学方程
对固定时间段求出离散点的响应,用中心差分法
使用Newmark-Beta方法转化为(可以选择Willson-Theta法、Hughes-Alpha Bathe)
整理得到
其中,
(2)瞬态响应分析中的阻尼
其中,
B1 = 阻尼单元(VISC,DAMP) + B2GG
B2 = B2PP 直接输入矩阵+传递函数
G = 整体结构阻尼系数(PARAM,G)
W3 = 感兴趣的整体结构阻尼转化为频率-弧度/秒(PARAM,W3)
K1 = 整体刚度矩阵
G E = 单元结构阻尼系数(GE 在MATi卡中定义)
W4 =感兴趣的单元结构阻尼转化为频率-弧度/秒(PARAM,W4)
K E = 单元刚度矩阵
瞬态响应分析中的不允许复系数,因此结构阻尼转化为等效粘性阻尼进行计算W3,W4的缺省为0,这时不计阻尼
3 模态瞬态响应分析
(1)过程
物理坐标与模态坐标变化
无阻尼的动力学方程
变换得到
其中,
解耦得到单自由度系统方程
其中,
当存在阻尼时
其中,
(2)模态瞬态响应分析中的阻尼
使用模态阻尼,每阶模态都存在阻尼,方程变为解耦的方程
或
其中,
利用Duhamel积分得到
(3) Nastran中模态瞬态响应分析阻尼的输入
a)TABDMP1卡用SDAMPING=ID 情况控制卡选择
b)f i(Hz)和g i为频率和阻尼值,用线性内插值给定点间的频率 , 用线性外插值给
定端点外的频率;如:
c)定义非模态阻尼
(4)模态瞬态响应分析数据的提取
a)物理响应为模态响应的叠加
b)计算量一般不如直接法大
c)不必输出每个时间步的值
(5)模态截断
原因:
a)不需要所有模态,仅须很少的低阶模态就可以得到满意的响应
b)用PARAM,LFREQ 给出保留模态的频率下界
c)PARAM,HFREQ给出保留模态的频率上界
d)PARAM,LMODES给出保留模态的最小数目
e)截断高频模态即截断了高频响应
4 瞬态激励
力定义为时间的函数
Nastran中定义方法
1)时变载荷
a) TLOAD1定义的载荷
其中,
b) TLOAD2定义的载荷
2)TLOAD1卡片
其中,
a)DELAY定义自由度及时间延迟量
b)TABLEDi定义时间和力对
c)由DLOAD情况控制卡选择
d)TYPE定义为
3) TLOAD2卡片
其中,
该卡片由情况控制卡DLOAD选取
4)载荷的组合
其中,
注:a)TLOAD1和TLOAD2标号唯一
b)用DLOAD组合TLOADs
c)由情况控制卡DLOAD选取5)DAREA卡
定义动态载荷作用的自由度,与其他卡片关系
DAREA例子
6)SLEQ卡片
将静态载荷用为动态载荷
由情况控制卡LOADSET选取
包括含一个DAREA卡片,与其他卡片关系
LSEQ例子
7)初始条件
a)瞬态响应分析中,初始位移与初始速度由TIC数据卡定义,在模态响应分析中无效
b)由IC情况控制卡片选择
c)未被约束的自由度为0
d)由一个A-set DOFs.给定
e)初始条件仅须在直接瞬态响应中给定,模态瞬态响应中为0
f)初始条件用于计算{u 1 }时需要的{u 0 }, {u -1 },{P 0 }, {P -1 },所有点的初始加
速度设置为0(t<0)
建议对任何类型的动态激励至少取一个时间步为0
g) TIC卡定义初始条件
其中,
8)TSTEP卡
a)定义直接瞬态响应和模态瞬态响应分析中的积分时间步长
b)积分误差随频率的增加而增加
c)建议在响应的一个周期内至少取8个时间步
d)TSTEP控制求解和输出,由情况控制卡TSTEP选取
e)积分的代价与步长成正比
f)对低频(长周期)响应用自适应方法更有效
g)计算中可以改变积分步长,这时
h) TSTEP卡片
5直接瞬态响应与模态瞬态响应比较
6瞬态响应求解控制
例子1)DIRECT TRANSIENT RESPONSE
INPUT FILE
ID SEMINAR, PROB4
SOL 109
TIME 30
CEND
TITLE= TRANSIENT RESOPONSE WITH TIME DEPENDENT PRESSURE AND POINT LOADS SUBTITLE= USE THE DIRECT METHOD
ECHO= PUNCH
SPC= 1
SET 1= 11, 33, 55
DISPLACEMENT= 1
SUBCASE 1
DLOAD= 700 $ SELECT TEMPORAL COMPONENT OF TRANSIENT LOADING LOADSET= 100 $ SELECT SPACIAL DISTRIBUTION OF TRANSIENT LOADING TSTEP= 100 $ SELECT INTERGRATION TIME STEPS
$
OUTPUT (XYPLOT)
XGRID=YES
YGRID=YES
XTITLE = TIME (SEC)
YTITLE- DISPLACEMENT RESPONSE AT CENTER TIP
XYPLOT DISP RESONSE / 11(T3)
YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT CENTER TIP
XYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3)
YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPSITE CORNER
XYPLOT DISP RESPONSE . 55 (T3)
$
BEGIN BULK
PARAM, COUPMASS, 1
PARAM, WTMASS, 0.00259
$
INCLUED ’plate.bdf’
$
$ SPECIFY STRUCTURAL DIAMPING
$ 3 PERCENT AT 250 HZ. = 1571 RAD/SEC
$
PARAM, G, 0.06
PARAM, W3, 1571.
$
$ APPLY UNTI PRESSURE LOAD TO PLATE
$
LSEQ, 100, 300, 400
$
PLOAD2, 400, 4., 4, THRU, 40
$
$ VARY PRESSURE LOAD (250HZ)
$
TLOAD2, 200, 300, , 0, 0., 8.E-3, 250., -90.
$
$ APPLY POINT LOAD OUT OF PAHSE WITH PRESSURE LOAD $
TLOAD2, 500, 600, , 0, 0., 8.E-3, 250., -90.
$
DAREA, 600, 11, 3, 1.
$
$ COMBINE LOADS
$
DLOAD, 700, 1., 1., 200, 50., 500
$
$ SPECIFY INTERGRATION TIME STEPS
$
TSTEP, 100, 100, 4.0E-4, 1
$
ENDDATA
结果
2))MODAL TRANSIENT RESPONSE
INPUT FILE
ID SEMINAR, PROB4
SOL 112
TIME 30
CEND
TITLE = TRANSIENT RESPONSE WITH TIME DEPENDENT PRESSURE AND POINT LOADS SUBTITLE = USE THE MODAL METHOD
ECHO = UNSORTED
SPC = 1
SET 111 = 11, 33, 55
DISPLACEMENT(SORT2) = 111
SDAMPING = 100
SUBCASE 1
METHOD = 100
DLOAD = 700
LOADSET = 100
TSTEP = 100
$
OUTPUT (XYPLOT)
XGRID=YES
YGRID=YES
XTITLE= TIME (SEC)
YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNER
XYPLOT DISP RESPONSE / 11 (T3)
YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTER
XYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3)
YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNER
XYPLOT DISP RESPONSE / 55 (T3)
$
BEGIN BULK
PARAM, COUPMASS, 1
PARAM, WTMASS, 0.00259
$
$ PLATE MODEL DESCRIBED IN NORMAL MODES EXAMPLE PROBLEM
$
INCLUDE ’plate.bdf’
$
$ EIGENVALUE EXTRACTION PARAMETERS
$
EIGRL, 100, , ,5
$
$ SPECIFY MODAL DAMPING
$
TABDMP1, 100, CRIT,
+, 0., .03, 10., .03, ENDT
$
$ APPLY UNIT PRESSURE LOAD TO PLATE
$
LSEQ, 100, 300, 400
$
PLOAD2, 400, 1., 1, THRU, 40
$
$ VARY PRESSURE LOAD (250 HZ)
$
TLOAD2, 200, 300, , 0, 0., 8.E-3, 250., -90. $
$ APPLY POINT LOAD (250 HZ)
$
TLOAD2, 500, 600,610, 0, 0.0, 8.E-3, 250., -90. $
DAREA, 600, 11, 3, 1.
DELAY, 610, 11, 3, 0.004
$
$ COMBINE LOADS
$
DLOAD, 700, 1., 1., 200, 25., 500
$
$ SPECIFY INTERGRATION TIME STEPS
$
TSTEP, 100, 100, 4.0E-4, 1
$
ENDDATA