学而思三年级卷子及答案

学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题5分；共20分）1．学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图；∠1＝∠2＝60 度；那么；∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()=++；其中S代表长方体表面积；a代表长；b代表宽；S ab ah bhh=厘米；那么；这个长方体的表面积Sb=厘米；高1a=厘米；宽2h代表高．有一个长方体；它的长3是_________平方厘米．二、填空题（每题6分；共24分）5．老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果．那么；幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中；共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡；乙还比甲多20张．那么；甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分；共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天；有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去；今天就不去了．”那么；今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子．那么；何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分；共32分）13．如图所示；四边形ABCD是梯形；四边形ABED是平行四边形；四边形FGHI是长方形；E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数；我们把它“先加上4；再乘以4；减去4；再除以4”称作一次操作．有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014；那么；这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放．一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4；结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒．那么；这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完．在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么；两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分；共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次；可以调换顺序）；以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：⨯+⨯+⨯（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647六、解答题（每题15分；共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元．第二天；甲又单独向丙借了50元．第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”；会写成“☆4=⨯= ☆2”． （1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？参考答案解析一、填空题（每题5分；共20分）1．学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课． 【考点】速算巧算 【难度】☆ 【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图；1=2=60∠∠度；那么；AOD ∠的大小是_________度．【考点】初步几何 【难度】☆【答案】120【解析】180606060COD ∠=︒-︒-︒=︒；18060120AOD ∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于_________个桔子的重量． 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量；即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++；其中S 代表长方体表面积；a 代表长；b 代表宽；h 代表高．有一个长方体；它的长3a =厘米；宽2b =厘米；高1h =厘米；那么；这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．【考点】立体几何 【难度】☆ 【答案】22【解析】2(323121)22S =⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分；共24分）5．老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果．那么；幼儿园共有_________个小朋友． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】11-；从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．【解析】803=776．如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽；长加宽是20厘米；所以长15厘米；宽5厘米；从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽；为25厘米；而宽为小长方形长15厘米；所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中；共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举；2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡；乙还比甲多20张．那么；甲、乙两人原来共有_________张积分卡．【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡；一倍数30(41)=10÷-；和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分；共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天；有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去；今天就不去了．”那么；今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ；连续去两天的乙不可能是A ；如果是B ；则今天是星期六；但丙说自己明天去今天不去；A 和C 都不符合这种说法；所以乙是表格中的C ；今天可能是周日或周一；如果是周日；则丙可以是A ；如果是周一；则A 和B 都不是丙；所以今天是周日；即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子．那么；何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题【难度】☆☆☆ 【答案】146【解析】最外层用了502=48-枚棋子；方阵相邻两层差8；再加上多出的2枚；共有48+4032242146+++=枚棋子．11．有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么；满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着；只能分别处于万位、百位、个位；4不能和2挨着；只能在0、1之间；所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2041⨯、2140⨯ 而另外一位则可以是5、6、7、8、9；分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15种．12．在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同；千位、百位都必须进位；则必然有“共”比“新”大1；“年”是9；“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了；那么E 最大只能是8了；A 最大是7：注意到个位是不进位的；936=4+5C D +==+；而B 不能是0；则十位必然进位了；即5F =；所以C 和D 只能是3和6；为上边的加数大；让6C =；还剩4、2、1可选；从大到小枚举尝试B ：若4B =；则3G =；重复；若2B =；则1G =；此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分；共32分）13．如图所示；四边形ABCD 是梯形；四边形ABED 是平行四边形；四边形FGHI 是长方形；E 、F 、G 分别是边CD 、AD 、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI 的面积是_________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割；可看出阴影部分有6块；而平行四边形是8块；4886=36÷⨯．14．对于一个数；我们把它“先加上4；再乘以4；减去4；再除以4”称作一次操作．有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014；那么；这个数原来是_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ；操作一次后会变成[(4)44]43x x +⨯-÷=+；所以1次操作等同于加3；100次操作相当于加了100个3；原数为20143100=1714-⨯．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放．一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4；结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒．那么；这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到；2和0电子版会多用2根火柴；1和4电子版会多用1根火柴；而10个数字一共多用了4026=14-根火柴；利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4-÷-=个；有1和4一共1046-=个．接下来按手写版算．如果都是0和4则一共要443634⨯+⨯=根；多了8根；可以把0都换成2；再换2个1；或者换2个2；3个1；或者不换2；换4个1；但题目说四个数字都要有；所以只能是2个2、2个0、3个1、3个4；2220313419⨯+⨯+⨯+⨯=．16．有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完．在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么；两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21；差为1；故最后两人手里牌的总和是11和10；即第1、3、5次被拿走的牌和为10；10=1+3+6=1+4+5=2+3+5；树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分；共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次；可以调换顺序）；以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-；结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-；结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点；共有45种算法（含中括号；指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1](8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－18＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)][(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8][(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)][(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8)8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点；共有20种算法（含中括号；指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+⨯+⨯+⨯（2）474379533647【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900=+⨯=+=．【解析】（1）原式1234515612347802014（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分；共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元．第二天；甲又单独向丙借了50元．第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元；甲应出60元；共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180⨯元；乙丙各出1802=90÷元；但甲之前欠乙15；欠丙50；所以甲应该多出这些钱；即甲出180+15+50=245元；乙出9015=75-元；丙出905040-=元．20．偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”；会写成“☆4=⨯= ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15【解析】（1）2448=1152=⨯☆☆☆2；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数；所以最多8个☆；另一方面；3335=1155⨯；（3）写成一个加法竖式；可以看到百位必须是1；而为了满足十位的奇偶性；个位必须进位；即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可；可以是（1；9）；（3；7）；（3；9）；（5；5）；（5；7）；（5；9）；（7；3）；（7；5）；（7；7）；（7；9）；（9；1）；（9；3）；（9；5）；（9；7）；（9；9）；共15种．。

一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列字音正确的一项是（）A. 操场（cāo chǎng）B. 跳跃（tiào yuè）C. 丰收（fēng shōu）D. 拥挤（yōng jǐ）2. 下列词语书写正确的一项是（）A. 拔河（bá hé）B. 热闹（rè nào）C. 跳跃（tiào yuè）D. 拥挤（yōng jǐ）3. 下列句子中，用词不当的一项是（）A. 小明在操场上跳绳，非常快乐。

B. 母亲在厨房里做饭，烟雾缭绕。

C. 师傅在木工房里雕刻，非常认真。

D. 学生在教室里上课，非常吵闹。

4. 下列句子中，用关联词不当的一项是（）A. 因为今天下雨，所以我没去公园。

B. 不仅天气好，而且同学们都很开心。

C. 虽然小明学习很好，但是体育成绩一般。

D. 如果明天不下雨，我们就去公园。

5. 下列句子中，句子顺序不合理的一项是（）A. 小明喜欢画画，他的画技越来越好了。

B. 妈妈买了新衣服，小明非常开心。

C. 姐姐在跳舞，妹妹在唱歌，家里充满了欢声笑语。

D. 学校举行运动会，同学们积极参与，场面非常热闹。

二、阅读理解（每题5分，共20分）阅读以下短文，回答问题。

《夏天的公园》夏天，公园里的景色格外美丽。

绿树成荫，花朵盛开，小河清澈见底。

每天早晨，公园里总是热闹非凡。

小明和他的同学们经常在公园里玩耍。

他们有的在草地上踢足球，有的在河边钓鱼，还有的在树荫下下棋。

小明最喜欢在河边钓鱼，他觉得这样既能锻炼身体，又能学到很多知识。

有一天，小明在河边钓鱼时，突然发现河里有一只受伤的小鸟。

他赶紧放下鱼竿，小心翼翼地把小鸟抱起来，轻轻地为它包扎伤口。

小鸟似乎很感激小明，它用温暖的目光看着小明，好像在说：“谢谢你，小朋友。

”小明把小鸟带回家，为它准备了温暖的巢穴和丰盛的食物。

过了几天，小鸟的伤口好了，它又可以自由飞翔了。

小明把它放回公园，小鸟在空中盘旋了几圈，欢快地飞走了。

学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题 5分；共20分）1学而思的小朋友很勤奋；每年需要上 47节数学课•如果一节数学课的长度是 3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上 ______________ 个小时的数学课.2 .如图；/ 1 = 7 2= 60度；那么；/ AOD 的大小是 _____________________ 度.3 .如果2个苹果的重量等于 3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于 5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于 _______________ 个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是 S=2（ab ah bh ）；其中S 代表长方体表面积；a 代表长；b 代表宽；h 代表高.有一个长方体；它的长a =3厘米；宽b=2厘米；高h=1厘米；那么；这个长方体的表面积 S 是 平方厘米.二、填空题（每题 6分；共24分）5 .老师买了 80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果.那么；幼儿园共有___________ 个小朋友.6 .如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是 ______________ 厘米.7 .下面的图形中；共有 _______________ 个正方形.三、填空题（每题 7分；共28分）9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天；有人听到了他们 3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了. ”丙：“我明天再去；今天就不去了. ”那么；今天是星期 ______________ .（如果是星期日则写 7）—-二= 四 五 六日f *4J4f ■4 410 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出 2枚棋子.那么；何何一共有 __________________ 枚棋子.11.有这样一些五位数；它们满足如下三个条件:8•甲、乙两人各有一些积分卡； 原来乙的张数是甲的么；甲、乙两人原来共有 ___________________ 张积分卡.4倍.如果乙丢了 10张积分卡；乙还比甲多20张.那①各位数字互不相同;②相邻两个数字之间的差都大于2;③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有_________________ 个.12•在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是_______________ •新年新吒象+ 新年到共同迎马年四、填空题（每题8分；共32分）13. 如图所示；四边形ABCD是梯形；四边形ABED是平行四边形；四边形FGHI是长方形；E、F、G分另惺边CD、AD、BC的中点.如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI的面积是____________ 平方厘米.D IE If C14. 对于一个数；我们把它“先加上4;再乘以4;减去4;再除以4”称作一次操作.有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014;那么；这个数原来是 ________________ .15. 盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数.盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放.一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4;结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒.那么；这个十位数的各位数字之和是_________________________ .—|! ! ! —!—电尹版16. 有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1〜6•佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完.在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1 •那么；两人的抓牌顺序共有 _________________ 种不同的可能.五、解答题(每题 8分；共16分)17. 24点游戏：请用下面的 4个数(每个数恰好用一次；可以调换顺序)；以及“ +、—、X 、+和小括号”凑出24. (1) 18 8 9 (2) 4 5 6 718. 计算:(1) 1234 5 (6789)六、解答题(每题 15分；共30分)19. 甲、乙、丙三人相约去买糖果.由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数 等于乙与丙的钱数之和.第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果 乙和丙两人共出了 75元.第二天；甲又单独向丙借了 50元.第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法.(1) 一盒糖果的价格是多少元？(2) 第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 多少元?(2) 47 43 79 53 36 473人应该各出20•偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见•所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“3 4=12 ”；会写成“☆ 4== ☆ 2 ”.(1)请用偶偶国的方式计算：24x48= •(2)偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中(包含两个乘数与最后的乘积) 最多能包含多少个☆?%什么？(3)—个偶偶国的减法算式“☆☆8 -☆☆ = ☆☆” ；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？参考答案123456789101411203221180115071461112131415161718192015797263617141924答案不(1) 2014；(1) 120(1) ☆☆☆ 2唯一(2) 7900(2) 245、(2) 875、40(3) 15解析一、填空题（每题5分；共20分）1学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课•如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上 ______________ 个小时的数学课.【考点】速算巧算【难度】☆【答案】141【解析】47 3=141.2 .如图；N1=/2=6O度；那么；ZAOD的大小是___________________ 度.【考点】初步几何【难度】☆【答案】120【解析】.COD =180 -60 _60丄60 ; . AOD =180 -60 =120 .3 •如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于 ______________ 个桔子的重量.【考点】等量代换【难度】☆【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；T 3个苹果与3个香梨的重量之和等于15 个桔子的重量；T 3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；T 5个苹果的重量等于15个桔子的重量；即1个苹果的重量等于3个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是S =2(ab ah bh);其中S代表长方体表面积；a代表长；b代表宽；h代表高.有一个长方体；它的长a=3厘米；宽b=2厘米；高h =1厘米；那么；这个长方体的表面积S 是平方厘米.【考点】立体几何【难度】☆【答案】22【解析】S =2 (3 2 3 1 2 1) =22 .二、填空题(每题6分；共24分)5 .老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果.那么；幼儿园共有__________ 个小朋友.【考点】应用题【难度】☆☆【答案】11【解析】80 -3=77 ；从11到19只有11的整倍数(7倍)是77.6 .如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是方形的周长是 ______________ 厘米.【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽；长加宽是20厘米；所以长15厘米；宽5厘米；从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽；为25厘米；而宽为小长方形长15厘米；所以周长为2 (25 15) =80 (厘米).7 .下面的图形中；共有______________ 个正方形.【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举；2+(8+1)=11 .8•甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的么；甲、乙两人原来共有____________________________ 张积分卡.40厘米；那么；大长4倍.如果乙丢了【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】50【解析】4倍数比1倍数多20 10=30张卡；一倍数30-：-(4 -1)=10 ;和10 (4 • 1)=50 .三、填空题(每题7分；共28分)9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天；有人听到了他们3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了. ”丙：“我明天再去；今天就不去了. ”那么；今天是星期______________ .(如果是星期日则写7)【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A、B、C ;连续去两天的乙不可能是A ;如果是B ;则今天是星期六；但丙说自己明天去今天不去；A和C都不符合这种说法；所以乙是表格中的 C ;今天可能是周日或周一；如果是周日；则丙可以是 A ;如果是周一；则A和B都不是丙；所以今天是周日；即星期“ 7” .10 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子•那么；何何一共有__________________ 枚棋子.【考点】方阵问题【难度】☆☆☆【答案】146【解析】最外层用了50_2=48枚棋子；方阵相邻两层差8;再加上多出的2枚；共有48+40 • 32 • 24 • 2 =146 枚棋子.11.有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于 2 ；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有__________________ 个.【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着；只能分别处于万位、百位、个位；4不能和2挨着；只能在0、1之间；所以0、1、2、4的分布只能是140 2、2 041、2 140而另外一位则可以是5、6、7、& 9;分三类枚举：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共15种.12•在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是.新年新气象新年到共同迎马年【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同；千位、百位都必须进位；则必然有“共”比“新”大9； “同”是0 （以下用字母来讨论）：A 9 A 8 C+』9 DE 0F ~G ~9被用了；那么E 最大只能是8 了； A 最大是7:7 9 7 fl C 4-1 9 D8 0FG 9注意到个位是不进位的；C ^9 =3 6=4+5 ;而B 不能是0;则十位必然进位了；即 F =5 ;所以C 和D 只能是3和6;为上边的加数大；让 C = 6 ;还剩4、2、1可选；从大到小枚举尝试 B : 若B =4 ;则G =3 ;重复；若B =2 ;则G =1;此时可以取到最大值 79726.四、填空题（每题 8分；共32分）13. 如图所示；四边形 ABCD 是梯形；四边形 ABED 是平行四边形；四边形FGHI 是长方形；E 、F 、G 分 别是边CD 、AD 、BC 的中点•如果平行四边形 ABED 的面积是48平方厘米；那么；长方形 FGHI 的 面积是 平方厘米.【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割；可看出阴影部分有6块；而平行四边形是 8块；48 "8 6=36 .14.对于一个数；我们把它“先加上 4;再乘以4;减去4;再除以4”称作一次操作.有一个1; “年”是D IE ii C数；经过100次操作之后；得到的结果是2014;那么；这个数原来是__________________ .【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ;操作一次后会变成[(x 4) 4 一4] “ 4二x • 3 ;所以1次操作等同于加3; 100次操作相当于加了100个3;原数为2014-3 100=1714.15•盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数•盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放•一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4;结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒•那么；这个十位数的各位数字之和是_________________________ .二|厂|丨|_! 一汀版I一I 一I I I7匚| 11丄一手写版【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表:可以看到；2和0电子版会多用2根火柴；1和4电子版会多用1根火柴；而10个数字一共多用了40 -26=14根火柴；利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(14 -10p- (2 -1) = 4个；有1和4 一共10-4=6个•接下来按手写版算.如果都是0和4则一共要4 46=34根；多了8根；可以把0都换成2;再换2个1 ;或者换2个2; 3个1 ;或者不换2;换4个1 ;但题目说四个数字都要有；所以只能是2个2、2个0、3 个1、3 个4; 2 2 2 0 3 1 3 4 =19 .16•有6张牌；每张牌上写有 1个数字；分别写着数字 1〜6•佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完•在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓 完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1 •那么；两人的抓牌顺序共有 __________________ 种不同的可能. 【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21;差为1;故最后两人手里牌的总和是11和10；即第1、3、5次被拿走的牌和为10； 10=1+3+6=1+4+5=2+3+5；树形图枚举可能的情况：共24种.五、解答题(每题 8分；共16分)17. 24点游戏：请用下面的 4个数(每个数恰好用一次；可以调换顺序)；以及“ +、—、X 、+和小括号”凑出24. (1) 1 8 8 9 ( 2) 4 5 6 7【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见分析【解析】(1)第一问实质就是8+8+9 -1 ;结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4 (7+5-6)和(57) (6 -4);结合各类括号的填法得出所有结果.用1、8、8、9算24点；共有45种算法(含中括号；指示 3数运算顺序)：(9 + 8) — (1- 8) [9 + (8 + 8)] — 1 [9 — (1 — 8)] + 8 (8 — 1) + (8 + 9) 8 + [(9 + 8) — 1]2- 1-5-4-3-6f f 4-2-6 1- 5 (6-2-4 14- 1-5 2- 6 15- 1-4 3- 1-6 2- 5 4- 6-1-312- 4-3-6I 『1- 2 14-2-6 13- ? 16- 2-4 彳-3-4-6 2- 3-1-6 5- 46- 1-3,1-2-4-63- 514- 2-1-6,2-1-3-6 4- 2I1-4-3-5 I 『2-《4-1-5 】3-2I 0-1-46-彳「1-2-3-54- 2 13-2-1-55- 3-2-1-4(8 + 8) + (9—1) 8+ [(9 —1) + 8] [(8 —1) + 9] + 8 9+ [(8 + 8) —1] [(9 + 8) + 8] —18 + [9 —(1 —8)][8 —(1 —8)] + 99 —[(1 —8)—8][9 + (8 —1)] + 89+ [8 —(1 —8)][(8 + 9) + 8] —1[8 + (9 + 8)] —1[8 + (8 —1)] + 99+ [8 + (8 —1)]9 + [(8 —1) + 8] [(8 + 8) —1] + 9[8 + (9 —1)] + 8(9 + 8) + (8 —1)(8 + 8) —(1 —9)8 + [8 + (9 —1)] [(9 + 8) —1] + 88+ [(8 —1) + 9][8 —(1 —9)] + 8[8 + (8 + 9)] —1(9 —1) + (8 + 8)8 —[(1 —8)—9]8+ [9 + (8 —1)]9 —[1 —(8 + 8)]8—[1 —(8 + 9)]8—[(1 —9) —8]8 + [8 —(1 —9)][(8 + 9) —1] + 8[(8 —1) + 8] + 98+ [(8 + 9) —1](8 + 9) —(1 —8)(8 + 9) + (8 —1)8—[1 —(9 + 8)](8 —1) + (9 + 8)[(9 —1) + 8] + 8[(8 + 8) + 9] —1（2 ）用4、5、6、7算24点；共有20种算法（含中括号; 指示3数运算顺序）：4X [(5 —6)+ 7]4X [5 —(6 —7)] 4 X [7 + (5 —6)][(7 + 5) —6] X 4[5 + (7 —6)] X4[(7 —6) + 5] X 44X [7 —(6 —5)] 4 X [(5 + 7) —6]4X [5 + (7 —6)](6 —4) X (7 +5)[(5 + 7) —6] X 4(5 + 7) X (6 —4)[(5 —6) + 7] X 4[7 —(6 —5)] X 4[7 + (5 —6)] X44X [(7 —6)+ 5](6 —4) X (5 + 7) 4 X [(7 + 5) —6][5 —(6 —7)] X 4(7 + 5) X (6 —4).18. 计算:(1)1234 5 (67 89)(2)47 43 79 53 36 47【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】(1) 2014 (2) 7900【解析】(1)原式=1234 5 156=1234 780=2014 .(2)原式=47 (43 36) 79 53 =(47 53) 79 =7900 .六、解答题（每题15分；共30分）19•甲、乙、丙三人相约去买糖果•由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和•第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元•第二天；甲又单独向丙借了50元•第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法.（1） 一盒糖果的价格是多少元?（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 少元？ 【考点】行程走走停停 【难度】☆☆☆【答案】（1）120 ；（ 2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出 75 -15=60元；甲应出60元；共120元；（2）第三天本来应该甲出 60 3=180元；乙丙各出180“ 2=90元；但甲之前欠乙15；欠丙50；所 以甲应该多出这些钱；即甲出180+15+50=245元;乙出90-15=75元；丙出90-50=40元.20•偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见•所以平时交流的时候都尽量用☆代 替奇数数字；例如：偶偶国的人书写"3 4=12 ”；会写成"☆ 4= = ☆ 2”.（1） 请用偶偶国的方式计算：24X48= _________ .（2） 偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积） 最多能包含多少个☆?%什么？（3） —个偶偶国的减法算式8 -☆☆ = ☆☆” ；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少 种不同的可能？ 【考点】定义新运算 【难度】☆☆☆☆【答案】（1） 2 ； （ 2） 8 ； （ 3） 15 【解析】（1） 24 48=1152= ☆☆☆ 2 ；（2） 两位数乘以两位数最多只能得四位数；所以最多 8个^;另一方面；33 35=1155； （3） 写成一个加法竖式；可以看到百位必须是1;而为了满足十位的奇偶性；个位必须进位；即 必须是两个9:十位的两个奇数加 1进位即可；可以是（1 ； 9） ； （ 3 ； 7） ； （ 3； 9） ； （ 5 ； 5） ； （ 5 ； 7） ； （ 5； 9） ； （ 7 ；3 ）； （ 7； 5）； （ 7 ； 7） ； （ 7 ； 9）； （ 9 ； 1 ）； （ 9 ； 3）； （ 9； 5）； （ 9 ； 7） ； （ 9 ； 9）；共 15 种.3人应该各出多+ -□ □□。

一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个字不是多音字？A. 到B. 行C. 种D. 在2. 下列哪个词是反义词？A. 高兴B. 美丽C. 胖D. 黑3. 下列哪个句子是正确的？A. 妈妈送我去学校。

B. 我去学校妈妈。

C. 妈妈送学校我去。

D. 我学校去妈妈送。

4. 下列哪个字与“山”字相同结构？A. 水B. 石C. 木D. 日5. 下列哪个词语是描写自然景象的？A. 风和日丽B. 聪明伶俐C. 笨手笨脚D. 聪明过人二、填空题（每题2分，共10分）1. 小明和小红是_______，他们一起上学。

2. 小鸟在枝头_______。

3. ______是红色的，像火焰一样。

4. 小兔子爱吃_______。

5. 小河里的水_______。

三、改写句子（每题2分，共6分）1. 妈妈送我去学校。

（改为被字句）2. 我爱我的祖国。

（改为反问句）3. 老师教我们唱歌。

（改为把字句）四、阅读理解（每题3分，共9分）阅读下面的短文，回答问题。

《小松鼠过冬》小松鼠为了过冬，储存了许多松果。

有一天，小松鼠在森林里闲逛，看到一只小熊在吃冰块。

小松鼠好奇地问：“小熊，你为什么吃冰块呢？”小熊说：“我这是在过冬呢！”小松鼠惊讶地说：“过冬也要吃冰块？那不是太冷了吗？”小熊笑了笑说：“不是的，我储存了足够的食物，吃冰块是为了锻炼身体。

”1. 小松鼠为什么要储存松果？2. 小熊为什么吃冰块？3. 小松鼠对吃冰块有什么看法？五、作文（20分）以“我的好朋友”为题，写一篇作文，字数不少于200字。

要求：内容具体，语句通顺，表达真情实感。

学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题5分,共20分）1．学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图,∠1＝∠2＝60 度,那么,∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++,其中S 代表长方体表面积,a 代表长,b 代表宽,h 代表高．有一个长方体,它的长3a =厘米,宽2b =厘米,高1h =厘米,那么,这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．二、填空题（每题6分,共24分）5．老师买了80个苹果,平均分发给幼儿园十几个小朋友,结果最后还剩下3个苹果．那么,幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中,共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张．那么,甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分,共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天,有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳,昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去,今天就不去了．”那么,今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子．那么,何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数,它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么,满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分,共32分）13．如图所示,四边形ABCD是梯形,四边形ABED是平行四边形,四边形FGHI是长方形,E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米,那么,长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作．有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放．一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒．那么,这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完．在抓牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一张牌后,手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么,两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分,共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次,可以调换顺序）,以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：⨯+⨯+⨯（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647六、解答题（每题15分,共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃,所以三人相约：乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元．第二天,甲又单独向丙借了50元．第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字,例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”,会写成“☆4=⨯= ☆2”． （1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能？参考答案解析一、填空题（每题5分,共20分）1．学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课． 【考点】速算巧算 【难度】☆ 【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图,1=2=60∠∠度,那么,AOD ∠的大小是_________度．【考点】初步几何 【难度】☆【答案】120【解析】180606060COD ∠=︒-︒-︒=︒,18060120AOD ∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的重量等于_________个桔子的重量． 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量,即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++,其中S 代表长方体表面积,a 代表长,b 代表宽,h 代表高．有一个长方体,它的长3a =厘米,宽2b =厘米,高1h =厘米,那么,这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．【考点】立体几何 【难度】☆ 【答案】22【解析】2(323121)22S =⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分,共24分）5．老师买了80个苹果,平均分发给幼儿园十几个小朋友,结果最后还剩下3个苹果．那么,幼儿园共有_________个小朋友． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】11-,从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．【解析】803=776．如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽,长加宽是20厘米,所以长15厘米,宽5厘米,从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽,为25厘米,而宽为小长方形长15厘米,所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中,共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举,2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张．那么,甲、乙两人原来共有_________张积分卡．【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡,一倍数30(41)=10÷-,和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分,共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天,有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳,昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去,今天就不去了．”那么,今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ,连续去两天的乙不可能是A ,如果是B ,则今天是星期六,但丙说自己明天去今天不去,A 和C 都不符合这种说法,所以乙是表格中的C ,今天可能是周日或周一,如果是周日,则丙可以是A ,如果是周一,则A 和B 都不是丙,所以今天是周日,即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子．那么,何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题 【难度】☆☆☆【答案】146【解析】最外层用了502=48-枚棋子,方阵相邻两层差8,再加上多出的2枚,共有48+4032242146+++= 枚棋子．11．有这样一些五位数,它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么,满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着,只能分别处于万位、百位、个位,4不能和2挨着,只能在0、1之间,所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2041⨯、2140⨯ 而另外一位则可以是5、6、7、8、9,分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15种．12．在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆ 【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同,千位、百位都必须进位,则必然有“共”比“新”大1,“年”是9,“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了,那么E 最大只能是8了,A 最大是7：注意到个位是不进位的,936=4+5C D +==+,而B 不能是0,则十位必然进位了,即5F =,所以C 和D 只能是3和6,为上边的加数大,让6C =,还剩4、2、1可选,从大到小枚举尝试B ：若4B =,则3G =,重复；若2B =,则1G =,此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分,共32分）13．如图所示,四边形ABCD 是梯形,四边形ABED 是平行四边形,四边形FGHI 是长方形,E 、F 、G 分别是边CD 、AD 、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48平方厘米,那么,长方形FGHI 的面积是_________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割,可看出阴影部分有6块,而平行四边形是8块,4886=36÷⨯．14．对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作．有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x,操作一次后会变成[(4)44]43+⨯-÷=+,所以1次操作等同于加x x-⨯．3,100次操作相当于加了100个3,原数为20143100=171415．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放．一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒．那么,这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到,2和0电子版会多用2根火柴,1和4电子版会多用1根火柴,而10个数字一共多用了-根火柴,利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4 4026=14-÷-=个,-=个．接下来按手写版算．有1和4一共1046⨯+⨯=根,多了8根,可以把0都换成2,再换2个1,或者换2个2,3如果都是0和4则一共要443634个1,或者不换2,换4个1,但题目说四个数字都要有,所以只能是2个2、2个0、3个1、3个⨯+⨯+⨯+⨯=．4,222031341916．有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完．在抓牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一张牌后,手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么,两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21,差为1,故最后两人手里牌的总和是11和10,即第1、3、5次被拿走的牌和为10,10=1+3+6=1+4+5=2+3+5,树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分,共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次,可以调换顺序）,以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-,结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-,结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点,共有45种算法（含中括号,指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1](8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－18＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)][(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8][(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)][(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8)8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点,共有20种算法（含中括号,指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+⨯+⨯+⨯（2）474379533647【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900=+⨯=+=．【解析】（1）原式1234515612347802014（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分,共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃,所以三人相约：乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元．第二天,甲又单独向丙借了50元．第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元,甲应出60元,共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180⨯元,乙丙各出1802=90÷元,但甲之前欠乙15,欠丙50,所以甲应该多出这些钱,即甲出180+15+50=245元,乙出9015=75-元,丙出905040-=元．20．偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字,例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”,会写成“☆4=⨯= ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15【解析】（1）2448=1152=⨯☆☆☆2；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数,所以最多8个☆；另一方面,3335=1155⨯；（3）写成一个加法竖式,可以看到百位必须是1,而为了满足十位的奇偶性,个位必须进位,即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可,可以是（1,9）,（3,7）,（3,9）,（5,5）,（5,7）,（5,9）,（7,3）,（7,5）,（7,7）,（7,9）,（9,1）,（9,3）,（9,5）,（9,7）,（9,9）,共15种．。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个字是错别字？A. 雨伞B. 雪人C. 茅厕D. 雪糕答案：C2. 下列哪个成语的意思与“画蛇添足”相反？A. 画龙点睛B. 画虎类犬C. 画蛇添足D. 画龙点睛答案：A3. 下列哪个词语的读音与其他三个不同？A. 青蛙B. 青菜C. 青天D. 青虫答案：C4. 下列哪个词语的意思是“非常可爱”？A. 可爱B. 可笑C. 可怜答案：A5. 下列哪个句子是正确的？A. 我喜欢画画，因为画画很有趣。

B. 我喜欢唱歌，因为唱歌很无聊。

C. 我喜欢跳舞，因为跳舞很痛苦。

D. 我喜欢游泳，因为游泳很累。

答案：A6. 下列哪个词语的意思是“聪明的”？A. 聪明B. 智慧C. 明智D. 智慧答案：A7. 下列哪个句子是比喻句？A. 小明今天穿了一件红色的衣服。

B. 小明的衣服像一朵花。

C. 小明的妈妈很漂亮。

D. 小明喜欢画画。

答案：B8. 下列哪个词语的意思是“急忙”？A. 急忙B. 急促D. 急迫答案：A9. 下列哪个词语的意思是“聪明的”？A. 聪明B. 智慧C. 明智D. 智慧答案：A10. 下列哪个句子是疑问句？A. 小明爱学习。

B. 小明爱学习吗？C. 小明去学校了。

D. 小明去学校了吗？答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 《咏鹅》这首诗的作者是（）。

答案：骆宾王12. 《四季》这首诗的作者是（）。

答案：朱自清13. 《小白兔》这篇童话的作者是（）。

答案：格林兄弟14. 《狼和小羊》这篇寓言的作者是（）。

答案：伊索15. 《龟兔赛跑》这篇寓言的作者是（）。

答案：伊索16. 《狐狸和乌鸦》这篇寓言的作者是（）。

答案：伊索17. 《小壁虎借尾巴》这篇课文出自《（）》。

答案：语文18. 《狐假虎威》这篇课文出自《（）》。

答案：语文19. 《乌鸦喝水》这篇课文出自《（）》。

答案：语文20. 《小马过河》这篇课文出自《（）》。

答案：语文三、阅读理解（每题5分，共20分）21. 阅读以下短文，回答问题。

绝密★启用前2013·第九届学而思综合能力测评考试时间：90 分钟 考 须 生 知1． 2． 3．考试科目：三年级数学总 分：100 分请考生务必认真填写答题纸上的考生信息以方便正常通知； 请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答； 请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需同时上交试卷和答题纸。

一、填空题（每题 5 分，共 50 分） 1 一天，福尔摩斯接到警察局密函——“尊敬的福尔摩斯先生：我很敬重您推理的能力，现 在我遇到了一个难题，若不按时解出答案，我们这个城市就会面临灾难.因为这个答案中蕴 含着罪犯实施犯罪的时间. 1 1 1 城市灾难时间：4 5＝15； 10＝55； 100＝5050； 29＝（ ）.分析：定义新运算，等差数列——中等 (4＋29)×26÷2＝429 2 数列找规律：0，1，2，4，7，12，20，33，54， （ ） ，143，……. 分析：找规律——较难 相邻两数相减，得到斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…… 则( )－34＝54， （ ）＝88 3 今天是 2013 年 04 月 29 日，请在下列数字之间，只填入加减符号，使其结果为1 2 0 1 3 0 4 2 9 分析：巧填算符——中等 2＋0－1＋0＋3＋0＋4＋2－9＝1，答案不止一种 4 喜羊羊、美羊羊和懒羊羊被灰太狼关在一个洞穴中，洞门紧闭，门口立着一个魔法阵， 魔法阵中有七个小圆圈，如下图所示，可将 1、2、3、4、5、6、7 填入其中，使每一条直 线上的三个圆圈的和都相等，请问正中心的魔法圆圈中有（ ）种不同的填法.分析：数阵图——简单1/4 2013 年·第九届学而思综合素质测评设中间一个数为 A，每条线 3 个数之和为 a，则 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋2A＝3a，则 A＝1、 4、7，共有 3 种不同的填法 5 哆啦 A 梦是一只来自未来世界的猫型机器人，用自己神奇的百宝袋和各种奇妙的道具帮1293 助大雄解决各种困难.哆啦 A 梦的生日是 2□12 年 9 月 3 日， 由年月日组成的六位数 2□ 是 9 的倍数，请问哆啦 A 梦的出生年份是（ ）年. 分析：整除——简单 2＋□＋1＋2＋9＋3 是 9 的倍数，则□＝1，哆啦 A 梦出生年份是 2112 年6 如图所示，“上”＋“下”的周长是（ ）.5 1 14151 5分析：巧求周长——中等 标数法——“上”周长＝22，“下”周长＝24，“上”＋“下”＝46 7 在一个长为 100 米，宽为 88 米的长方形湖中，有一座宽为 2 米的九曲回廊，如图所示， 九曲回廊拐弯处均为直角，请问，没有被九曲回廊覆盖的湖水面积为（ ）平方米.100m2m 100m88m88m2m2m分析：巧求面积——中等 平移后如图所示，面积为(100－2)×(88－2)＝8428 平方米 8 有一个神奇的四位数字 abcd ，把这个四位数与其各位数字之和相加得到 2019，这个四位 数有可能是（ ）或（ ）. 分析：位置原理——中等 1000a＋100b＋10c＋d＋a＋b＋c＋d＝1001a＋101b＋11c＋2d＝2019， 第一种情况：a＝2，b＝0，c＝1，d＝3；第二种情况：a＝1，b＝9，c＝9，d＝5 2013 或 1995， （答对一个给 3 分，答对两个给满分） 9 一罪犯开车畏罪潜逃，速度为 50 米/秒，12 秒后，柯南打开“犯人追踪眼镜”，脚踏“太阳 能滑板”追罪犯，想要在 5 分钟追上罪犯，请问柯南的“太阳能滑板”的速度为（ ）米/ 秒. 分析：行程问题——中等2/4 2013 年·第九届学而思综合素质测评50×12÷(5×60)＋50＝52 米/秒 10 如图所示，由 64 个单位小正方形组成的 8×8 的国际象棋盘中，有两个“皇后”，位置如 图所示，同时包含两个“皇后”在内的由小正方形组成的长方形（含正方形）共有（ ）个.后 后分析：数图形——难 拉角法，如图所示，左上方有 9 个点可拉，右下角有 15 个点可拉，所以共有 9×15＝135 个 包含两个“皇后”的长方形 二、解答题（每题 10 分，共 50 分） 1 某天，熊大和熊二各捕了一筐鱼，熊大捕鱼的数量是熊二捕鱼的数量的 3 倍，他们俩同 时吃了 29 条鱼之后，熊大所剩鱼的数量是熊二所剩鱼数量的 4 倍，请问熊大一开始捕了多 少条鱼? 分析：差倍问题——中等熊大 熊二 29 2929×2＝58 条，58×4＋29＝261 条，261 条29 292 一队战士排成一个三层空心方阵多出 16 人，如果在空心部分再增加一层又缺 28 人，这 队战士共有多少人？ 分析：方阵——中等 16＋28＝44 人，44＋8＝52 人，52＋8＝60 人，60＋8＝68 人，共 52＋60＋68+16＝196 人. 3 有若干个奇异果和芒果，如果按 1 个奇异果配 3 个芒果分一堆，那么奇异果分完时，还 剩 2 个芒果；如果按半个奇异果配 2 个芒果分一堆，那么芒果分完时，还剩半个奇异果.问： 奇异果有多少个？芒果有多少个？ 分析：盈亏问题——较难 1 个奇异果配 3 个芒果，多 2 个芒果；半个奇异果配 2 个芒果，即 1 个奇异果配 4 个芒果， 剩半个奇异果，即少 2 个芒果.奇异果有(2＋2)÷(4－3)＝4(个)，芒果有 3×4＋2＝14(个) 4 把十元钱换成若干一元、五角、一角零钱，有多少种不同的方法？（三种面值的货币都 可用或可不用） 分析：分步与分类——中等 一元 五角 一角 种类 0~20 100~0 0个 21 种 0~18 90~0 1个 19 种 0~16 80~0 2个 17 种 0~14 70~0 3个 15 种 0~12 60~0 4个 13 种 0~10 50~0 5个 11 种3/4 2013 年·第九届学而思综合素质测评6个 7个 8个 9个 10 个 总计0~8 0~6 0~4 0~2 040~0 30~0 20~0 10~0 09种 7种 5种 3种 1种 121 种5 在一根长 2000 厘米的木棍上， 自左至右每隔 6 厘米染一个红色点， 同时自右向左每隔 5 厘 米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是 4 厘米的短木棍有多少根？0 5 6 4厘米 10 12 15 18 20 4厘米 24 25 30分析：植树问题——难 由于 2000 是 5 的倍数，所以自右向左每隔 5 厘米染一个红点相当于自左向右每隔 5 厘米染 一个红点．而每隔 30 厘米可得到 2 个 4 厘米的短木棍．最后 2000 − 30 × 66 = 20 （厘米）也 可以得一个短木棍，故共有 2 × 66 + 1 = 133 （个）4 厘米的短棍．4/4 2013 年·第九届学而思综合素质测评。