2020高中物理4.4《力学单位制》学案(2)新人教版必修1

4．力学单位制知识纲要导引,核心素养目标,物理观念基本单位、导出单位和单位制，力学中的三个基本单位科学思维根据物理关系式确定物理量的单位，用单位制判断一个表达式的正误科学探究探究单位制的由来，如何使用单位科学态度与责任明确单位制在科学科研和生活中的作用基础导学一、基本单位(自学教材第97、98页“基本单位”部分)1．基本量在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位．这些被选定的物理量叫做基本量．2．基本单位和导出单位(1)基本单位：选定的基本量(力学中选长度、质量、时间)的单位．(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．例如速度、加速度的单位．(3)单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制(system of units)．二、国际单位制(自学教材第98页“国际单位制”部分)1．国际单位制：国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制(Le System e Intern ational d′ Unités，法文)，简称SI.2．国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤)kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n ，(υ) 摩[尔] mol 发光强度I ，(I υ)坎[德拉]cd【思考】(1)一般来说物理公式仅能确定各物理量之间的数量关系，不能确定它们之间的单位关系．( )(2)各个物理量的单位可以相互导出．( )(3)若某个单位符号中包含几个基本单位的符号，则该单位一定是导出单位．( ) (4)厘米(cm)、克(g)、小时(h)都属于国际单位制单位．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)×【教材解疑】(第99页)[思考与讨论]小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为V ＝13πR 3h .小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错误的．她的根据是什么？圆锥的高h 和底面半径R问题解答：由公式V ＝13πR 3h 可知体积的单位为m 4，这是不对的，所以这个公式肯定是错误的.课堂探究主题一力学单位制【问题探究】探究点1 下面这些仪器所测物理量的国际制单位是什么？提示：牛顿秒米千克探究点2 比赛中两辆摩托车的速度分别为v1＝144 km/h，v2＝50 m/s，甲同学说v1>v2，乙同学说v1<v2，哪一个同学说得对，为什么？提示：两个速度选取了不同的单位制，不能直接比较其大小，应先把它们统一到同一单位制中，在国际单位制中v1＝144 km/h＝40 m/s<50 m/s，所以乙同学说得对．统一单位制的重要性单位制毁掉了宇宙探测器．某国针对火星开发的宇宙飞船探测器燃烧坠毁的原因是：数据计算出现错误，将不同单位混为一谈，居然没有将磅转换成千克，致使探测器最终坠毁．【探究总结】1．力学中的单位制2．基本单位是所选定的基本量的单位，物理学中共有七个基本单位，力学中有三个基本单位．,国际单位不一定是基本单位，如m/s2、N，而基本单位也不一定是国际单位，如cm、g.思路点拨【典例示X】例1 现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空．(填序号字母)A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度E．质量 F．秒 G．厘米 H．长度I．时间 J．千克(1)属于物理量的是________．(2)在国际单位制中，作为基本物理量的有________．(3)在物理量的单位中不属于基本单位的是________．(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．解析：解答该题时一定要区别下列概念：物理量和物理量的单位，国际单位制和国际单位，基本单位和导出单位．(1)属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间，即选：A、D、E、H、I；(2)在国际单位制中，作为基本物理量的有质量、长度、时间，故选：E、H、I；(3)米/秒、牛顿是导出单位，故选：B、C；(4)在国际单位中属于基本单位的是秒、千克，故选：F、J，属于导出单位的是米/秒，牛顿，故选：B、C.答案：(1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)B、C (4)F、J B、C训练1 (多选)关于力学单位制，下列说法中正确的是( )A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma解析：A错：m/s、N是导出单位，kg是基本单位．B对：kg、m、s是基本单位．C错：在国际单位制中，质量的单位是kg，不是g.D对：在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma.答案：BD主题二力学单位制在解题中的应用,【问题探究】探究点1 在学习了力学单位制后，甲同学由公式G＝mg得g的单位为N/kg，可是乙同学由自由落体运动公式v＝gt得g的单位为m/s2，二人争执不下，都认为自己导出的单位正。

必修一§4.4力学单位制 (学案)课前预习学案一、预习目标1. 知道力学中的三个基本单位二、预习内容力学中的三个基本单位：_________、_________、_________。

三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1．了解什么是单位制，知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位2.知道力学中的三个基本单位3．认识单位制在物理计算中的作用学习重难点：统一单位后，计算过程的正确书写．二、学习过程1、物理学的关系式确定了物理量之间的关系的同时，也确定了物理量的 间的关系。

2、只要选定几个物理量的单位，就能够利用 推导出其他物理量的单位；这些被选定的物理量叫做 ，它们的单位叫做 。

被推导出来的其他物理量的单位叫做 。

3、 和 一起组成了单位制。

4、国际单位制是一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制，国际单位制中的基本单位是 ，【典型例题】例1、完成下列单位换算：(1)0.1 mg=_____________kg(2)4.2t=_____________kg (3)54 km ／h=____________m/s (4) 2/10s cm ____________2/s m例2、现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空.(填序号字母)A.密度B.米/秒C.牛顿D.加速度E.质量F.秒G.厘米H.长度I.时间J.千克K.厘米/秒(1)属于物理量的是(2)在国际单位制中，作为基本物理量有(3)属于基本单位的是，属于导出单位的是。

(4)在国际单位中属于基本单位的是，属于导出单位的是F 例3、如果质量的单位用克，加速度单位用米每二次方秒，力的单位用牛顿，则公式ma 还成立吗？三、反思总结通过本节课的学习，我们知道了什么是基本单位，什么是导出单位，什么是单位制，知道了力学中的三个基本单位以及统一单位后，解题过程的正确书写方法。

四、当堂检测1．下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是：（）A．基本单位和其导出单位一起组成了单位制。

4.4力学单位制一、知识结构二、教学目标1.知道单位制、基本单位和导出单位的概念.2.明确国际单位制中七个基本物理量和力学中三个基本物理量及其单位．(重点)3.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法.三、新知全解知识点一基本量、基本单位和导出单位1．基本量：在物理学中，选定几个物理量的单位，就能利用物理量之间的关系推导出其他物理的单位，这些被选定的物理量叫基本量．区分物理量及其单位：如：质量——物理量；M(或m)——符(代)号；kg ——单位．2．基本单位和导出单位：两种单位定义举例基本单位被选定的基本量的单位在力学中被选定为基本量的是长度、质量和时间，它们的国际制单位是米、千克、秒导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位在力学中，由三个基本单位推导出的单位主要有速度、加速度、力、压强、密度、功和功率、动能、势能等知识点二单位制和国际单位制1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．国际单位制：国际通用的，包括一切计量领域的单位制．3．国际单位制中的七个基本物理量和相应国际单位制中的基本单位如表：物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l 米m质量m 千克(公斤)kg时间t 秒s电流I 安[培] A热力学温度T 开[尔文]K发光强度I v坎[德拉]cd物质的量n 摩[尔]mol4.在力学范围内，国际单位制中的基本量为：长度、质量和时间．相应的基本单位为：米(m)、千克(kg)和秒(s)．(1)基本单位不一定是国际单位制单位，例如，km是基本单位而非国际单位制单位；(2)国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位，例如，“N”是国际单位制单位，但不是基本单位．四、核心知识汇总核心一力学单位制的理解1．力学中的单位制2．物理量与物理单位：物理量是为了描述物理现象或规律而引入的，为了比较物理量的大小，或对“量”进行测量而建立了单位．如为了描述运动的快慢而引入了速度这个物理量，规定其单位为m/s后就可以比较速度的大小了．单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有的物理量都有单位，如上一章学过的动摩擦因数μ就没有单位．例1(多选)关于力学单位制，下列说法中正确的是()A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma【解析】A错：m/s、N是导出单位，kg是基本单位．B对：kg、m、s 是基本单位．C错：在国际单位制中，质量的单位是kg，不是g.D对：在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma.【答案】BD单位制的统一，为人们的生产、生活提供了方便，如同推广普通话，是为人们的沟通、交流提供明确的信息．训练1[2019·杭州高一检测]关于国际单位制，下列说法错误的是() A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位答案：B2．在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是()A．质量千克B．能量焦耳C．电阻欧姆D．电荷量库仑解析：国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量，对应的单位分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)，故选项A正确．答案：A3．测量国际单位制中规定的三个力学基本量分别可用的仪器是()A．米尺、弹簧测力计、秒表B．量筒、天平、秒表C．米尺、弹簧测力计、打点计时器D．米尺、天平、秒表解析：因力学中的三个基本量分别是长度、质量、时间，而实验室中测量这三个基本量的仪器分别是米尺、天平、秒表，打点计时器亦可测时间，故选D；弹簧测力计、量筒分别可测力、体积等导出物理量，故选项A、B、C均错误．答案：D4．芳芳同学解题时，得到某物理量A的表达式为A＝4π2T2L，其中L为长度，T为时间，则可知物理量A的单位为()A．m B．m/sC．m/s2D．m3/s2答案：C5．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是() A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)C．F＝m vR(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)D．v＝gR(v为速度、R为半径、g为重力加速度)解析：将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经运算可知B、D可能正确．答案：BD6、关于单位制，下列说法中正确的有()A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是导出单位C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。

巩固提高1．现有下列的物理量或单位，按下面的要求选择填空A．密度B．m／s C．N D．加速度E．质量F．sG．cm H．长度I．时间J．kg①属于物理量的是___ _；②在国际单位制中，作为基本单位的物理量有___ __；③在国际单位制中基本单位是____ __，属于导出单位是______。

2. 下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是（）A．基本单位和其导出单位一起组成了单位制B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的D．一般说来，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系3. 下列说法中，正确的是（）A．在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是NB．在力学单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位D．牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位4. 关于力的单位，下列说法正确的是（）A．力的单位是根据公式F=ma和基本单位推导出来的B．在国际单位制中，力的单位用“牛”是为了使牛第二定律公式中的比例系数k=1C．1N=10－5g·cm/sD．在力学中，N是最重要的一个基本单位5. 质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。

求汽车1.ADEHIEHIEHIBCG2.。

ABC3.BD。

4 力学单位制『学科素养与目标要求』物理观念：1.知道基本单位、导出单位和单位制的概念.2.知道国际单位制及七个基本量和基本单位．科学思维：掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法，掌握运算过程中单位的规范使用方法．一、基本单位1．基本量被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间．2．基本单位：所选定的基本量的单位．在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．质量的单位有克(g)、千克(kg)等．时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．3．导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)．4．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制．二、国际单位制国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．1．国际单位制中的基本量国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量．2．国际单位制中的力学基本单位长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空．(均选填字母的代号)A．密度B．米/秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时间J．千克(1)属于物理量的有____________．(2)在国际单位制中，被选定的基本量有________．(3)在国际单位制中的基本单位有________，属于导出单位的有________．『答案』(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)F、J B、C『解析』(1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．(2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故此空填“E、H、I”．(3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”.一、对单位制的理解导学探究某运动员的最快速度可以达到10 m/s，某人骑助力车的速度为35 km/h.(1)某同学仅凭所给两个速度的数值能否判断运动员的最快速度与助力车的速度的大小关系？(2)以上两个速度哪个大？『答案』(1)不能．(2)10 m/s＝36 km/h>35 km/h，所以运动员的最快速度较大．知识深化1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．国际单位制(1)不同的单位制在换算中容易出差错，对国际科学技术交流及商业往来极不方便，因此有必要在国际上实行统一的单位标准.1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，简称SI.(2)国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤)kg 时间 t 秒 s 电流 I 安『培』 A 热力学温度 T 开『尔文』 K 物质的量 n ，(ν) 摩『尔』 mol 发光强度I ，(I v )坎『德拉』cd说明 厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位．(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是( )A ．基本单位和导出单位一起组成了单位制B ．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C ．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的D ．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系『答案』 ABC『解析』 基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A 正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B 正确；在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是这个单位制中的单位，选项C 正确；物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D 错误． 二、单位制的应用 导学探究如图1所示，圆锥的高是h ，底面半径是r ，某同学记的圆锥体积公式是V ＝13πr 3h .图1(1)圆锥的高h 、半径r 的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？(2)将h 、r 的单位代入公式V ＝13πr 3h ，计算出的体积V 的单位是什么？这说明该公式对还是错？『答案』 (1)米(m)、米(m)、立方米(m 3)．(2)由V ＝13πr 3h ，可得V 的单位是m 4，与体积的国际单位m 3相矛盾，说明该公式是错的．知识深化单位制的应用主要有以下几个方面：1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．2．推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F ＝kx 中k 的单位为N/m ，F f ＝μF N 中μ无单位，F ＝kma 中k 无单位．4．单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v ＝120 km/h ，假设前方车辆突然停止，汽车司机从发现这一情况，经操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t ＝0.50 s ，刹车时汽车受到阻力的大小F f 为汽车重力的0.40倍，则该高速公路上汽车间的安全距离x 至少为多少？(重力加速度g 取10 m/s 2，结果保留三位有效数字)『答案』 156 m『解析』 v ＝120 km/h ＝1003 m/s ，在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离x 1＝v t .设刹车时汽车的加速度大小为a ，汽车的质量为m ， 则有a ＝F f m ＝0.40mgm＝0.40g ＝4 m/s 2从刹车到停下，汽车运动的距离x 2＝v 22a ，所求安全距离x ＝x 1＋x 2＝v t ＋v 22a ＝1003×0.50 m ＋(1003)22×4m ≈156 m.针对训练 一物体在2 N 的外力作用下，产生10 cm/s 2的加速度，求该物体的质量．下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )A ．m ＝F a ＝210kg ＝0.2 kgB ．m ＝F a ＝ 2 N 0.1 m/s 2＝20 kg·m/s 2m/s 2＝20 kgC ．m ＝F a ＝20.1 kg ＝20 kgD ．m ＝F a ＝20.1＝20 kg『答案』 C『解析』 在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位代入运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，则计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．选项A 中a ＝10 cm/s 2没有变成国际单位，B 项中解题过程正确，但不简洁，D 项中数据后面没有单位，只有C 项运算正确且简洁而又规范．(多选)有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x 的大小与其质量m 、速度v 、加速度a 、作用力F 和运动时间t 的关系式分别如下，其中一定错误的是( ) A ．x ＝v2aB ．x ＝m v 3FC ．x ＝FtD ．x ＝m v 22F『答案』 ABC『解析』 把各物理量的单位都用基本单位表示，v 的单位为m/s ，a 的单位为m/s 2，F 的单位为kg·m/s 2，x 的单位为m ，t 的单位为s ，m 的单位为kg ，由此可解出A 、B 、C 、D 计算结果的单位分别为s 、m 2/s 、kg·m/s 、m ，故A 、B 、C 一定错误，D 可能正确．1．(对单位制的理解)下列有关力学单位制的说法中正确的是( )A ．在有关力学的分析和计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C ．力学单位制中，国际单位制中的基本单位有kg 、m 和ND ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达『答案』 D『解析』 在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A 错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，在国际单位制中，相对应的单位是m 、kg 和s ，所以B 、C 错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1 N ＝1 kg·m/s 2，所以D 正确．2．(单位制的应用)(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( ) A ．x ＝at (x 为位移、a 为加速度、t 为时间)B ．a ＝μg (a 为加速度、μ为动摩擦因数、g 为重力加速度)C ．F ＝m vR (F 为作用力、m 为质量、v 为速度、R 为半径)D ．v ＝gR (v 为速度、R 为半径、g 为重力加速度)『答案』 BD『解析』 x 为位移，国际单位是m ，a 为加速度，国际单位是m/s 2，t 为时间，国际单位是s ，所以at 的国际单位是m/s ，所以x ＝at 是错误的，A 错误；a 为加速度，国际单位是m/s 2，μ为动摩擦因数，无单位，g 为重力加速度，国际单位是m/s 2，所以a ＝μg 可能正确，B 正确；F 为作用力，国际单位是N ，且1 N ＝1 kg·m/s 2，m 为质量，国际单位是kg ，v 为速度，国际单位是m/s ，R 为半径，国际单位是m ，所以F ＝m vR 是错误的，C 错误；v 为速度，国际单位是m/s ，g 为重力加速度，国际单位是m/s 2，R 为半径，国际单位是m ，gR 的国际单位是m/s ，所以v ＝gR 可能正确，D 正确．3．(单位制的应用)(多选)在探究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2 cm ，若还测出小车的质量为500 g ，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( ) A ．a ＝Δx t 2＝1.20.12 m/s 2＝120 m/s 2B ．a ＝Δx t 2＝1.2×10－20.12 m/s 2＝1.2 m/s 2C ．F ＝ma ＝500×1.2 N ＝600 ND ．F ＝ma ＝0.5×1.2 N ＝0.6 N『答案』 BD『解析』 选项A 中Δx ＝1.2 cm 没转换成国际单位，C 项中的小车质量m ＝500 g 没转换成国际单位，所以A、C错误，B、D正确.。

4.4力学单位制[目标定位] 1.知道单位制、基本单位和导出单位的概念.2.明确国际单位制中七个基本物理量和力学中三个基本物理量及其单位.3.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法．一、基本单位和导出单位1．基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量．2．基本单位：所选定的几个基本量的单位叫做基本单位．力学中选定长度、质量和时间为基本量，它们的单位米、千克、秒为基本单位．3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位．想一想：一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位吗？答案是；导出单位是由基本物理量的物理关系推导出来的单位，所以都是由两个或两个以上的基本单位的符号表示．二、单位制和国际单位制1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI.想一想：赛车比赛中两辆摩托车的速度分别为v1＝160 km/h，v2＝50 m/s，甲同学说v1>v2，乙同学说v1<v2.哪个同学说得对？为什么？答案乙同学说得对．比较两车的速度大小前应先统一单位，v2＝50 m/s＝180 km/h>v1.一、对单位制的理解单位制包括国际单位制和常用单位制，1．国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本物理量．2．国际单位制包括力学单位制和其他单位制；力学单位制中包括基本单位和导出单位①基本单位长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.②常用的导出单位速度(v)，由公式v＝ΔxΔt导出，单位：m/s.加速度(a)，由公式a＝ΔvΔt导出，单位：m/s2.力(F)，由公式F＝ma导出，单位：N(kg·m/s2)．此外还有功、功率、压强等等．例1现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空．(填序号字母)A．密度B．米/秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时间J．千克(1)属于物理量的是________．(2)在国际单位制中，作为基本物理量的有________．(3)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．解析(1)题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”．(2)在国际单位制中，作为基本物理量的有：质量、长度、时间．故此空填“E、H、I”．(3)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒，牛顿．故应填“F、J”；“B、C”．答案(1)ADEHI(2)EHI(3) FJ BC针对训练关于国际单位制下列叙述中正确的是()A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位B．牛顿、千克米每二次方秒都属于力的单位C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2D．中华人民共和国计量法规定：中华人民共和国采用市制单位解析力学的国际单位制中，时间的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位，故A错误；单位制中的导出单位就是依据基本单位，由物理的规律公式推导而得到的．规定力的单位是牛顿，由牛顿第二定律得，F＝ma，1 N＝1 kgm/s2，故B正确；在物理问题的分析计算过程中，可以采用不同的力学单位制，并非只能采用国际制单位而不能采用其他单位．但在同一运算式中必须采用同一单位制．这是物理问题的求解过程中必须遵循的一个基本原则，在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2，故C正确；我国采用的也是国际单位，故D错误．故选B、C答案BC二、单位制在计算中的应用1．单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便．2．单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．3．比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．例2一列质量为103t的列车，机车牵引力为3.5×105N，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2)解析 列车总质量m ＝103 t ＝106 kg ，总重力G ＝mg ＝106×10 N ＝107 N ，运动中所受阻力F ＝0.01G ＝0.01×107 N ＝1×105 N .设列车匀加速运动的加速度为a.由牛顿第二定律得F 牵－F ＝ma ，则列车的加速度为a ＝F 牵－F m ＝3.5×105－1×105106m /s 2＝0.25 m /s 2. 列车由静止加速到v ＝180 km /h ＝50 m /s 所用时间为t ＝v －v 0a ＝50－00.25 s ＝200 s .此过程中列车的位移为x ＝v 2－v 202a ＝502－02×0.25m ＝5×103 m ＝5 km . 答案 200 s 5 km借题发挥 应用物理公式计算前应先将各物理量的单位在同一单位制中统一，一般统一到国际单位．如果已知各物理量都是国际单位制中单位，所求量也一定是国际单位制中单位，故在计算式中不必一一写出各物理量的单位，而只是在计算式的后面写出所求量的单位就行．针对训练 物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，其定义式为p ＝F S ，它的单位是帕斯卡(Pa )，是一个导出单位．在国际单位制中，力学的基本单位有：千克(kg )、米(m )、秒(s )，用上述单位表示压强的单位应为( )A ．kg ·m ·s 2B ．kg /(m ·s 2)C ．kg ·m 2·s 2D ．kg /(m 2·s 2)解析 压强定义式为p ＝F S ，它的单位是帕斯卡(Pa )，根据牛顿第二定律F＝ma 知，1 N ＝1 kg ·m /s 2.而面积S 的单位是m 2.所以1 Pa ＝1 kg /(m ·s 2)，故选B .答案 B对单位制的理解1．在国际单位制中，力学的三个基本单位是( )A ．N 、kg 、sB ．N 、m 、sC ．m 、kg 、sD ．kg 、s 、cm答案 C2．下列叙述中正确的是( )A ．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位B ．牛、千克·米每二次方秒都属于力的单位C．若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2D．在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位解析力的单位是导出单位，A错，1牛＝1千克·米/秒2，牛、kg·m/s2是力的单位，B对，1 m＝100 cm，故g＝9.8 m/s2＝980 cm/s2，C错，D对．答案BD单位制在计算中的应用3．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”(即加速度的变化Δa与时间Δt的比值)，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢．轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适．下面四个单位中，适合做加速度变化率单位的是() A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m/s4解析因为加速度的单位是m/s2，所以加速度的变化量Δa＝a2－a1，单位也是m/s2，所以加速度的变化率ΔaΔt的单位为m/s3；故选C.答案C4．质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度，水平射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出时的速度为200 m/s，板厚10 cm，求子弹受到木板的平均作用力．解析子弹的质量为m＝10 g＝0.01 kg，木板厚度为d＝10 cm＝0.1 m，由运动学公式可求得子弹的加速度为a＝v2－v202d＝－2.5×105m/s2，由牛顿第二定律求出子弹所受的平均作用力为F＝ma＝－2.5×103N，负号说明子弹受到的是阻力，方向与运动方向相反．答案 2.5×103N，方向与运动方向相反(时间：60分钟)题组一对单位制的理解1．下列关于单位制及其应用的说法不正确的是()A．基本单位和导出单位一起组成了单位制B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系解析A、B为单位制的一般性描述，是正确描述；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误的说法为D.答案D2．关于国际单位制，下列说法正确的是()A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D．国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间解析国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)．国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故A正确．国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故B正确．为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定．只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位．这是国际单位制的又一重要作用，故C正确．国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，故D错误．答案ABC3．下列单位与牛顿等价的有()A．kg·m/s2B．J/mC．kg·m/s D．m2/kg·s解析由牛顿第二定律F＝ma可得1 N＝1 kg·m/s2，A正确；根据做功公式W＝Fl得1 J＝1 N·m，所以1 N＝1 J/m，B正确．答案AB4．下列关于重力和质量的单位以及关系的叙述中，正确的是()A．在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为10 NB．1 kg＝10 NC．1 kg的质量约为10 ND．10 N的力约为1 kg的质量解析质量为1 kg的物体，在地球上不同的地理位臵，不同的高度，甚至不同的星球上，其重力加速度有所不同，故其重力也有所不同，可以说在地面上物体质量为1 kg，其重力约为10 N，但不能说1 kg的质量约为10 N，或10 N的力约为1 kg的质量，质量和重力是两个不同的物理量，故B、C、D错误，A正确．答案A题组二单位制在计算中的应用5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()A．v＝k pρB．v＝kpρC．v＝kρp D．v＝kρp解析国际单位制中p的单位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入kpρ可得kg·m/s2m2·kg/m3＝m2s2＝m/s，而m/s即为速度的单位，故B正确．答案B6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F f＝kSv2，则比例系数k的单位是()A．kg/m4B．kg/m3C．kg/m2D．kg/m答案B7．在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝F2m(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果用国际单位制，结果可能正确D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确解析可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就容易判断了．在x＝F2m(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对．答案B8．质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是() A．F＝200×20＝4 000 NB．F＝0.2×0.2 N＝0.04 NC．F＝0.2×0.2＝0.04 ND．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N解析在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位．答案B9．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．(1)lg单位________，物理量名称________．(2)v2l单位________，物理量名称________．(3)m v2l单位________，物理量名称________．解析将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出，如：l g中代入单位得：mm/s2＝s2＝s，为时间单位．答案(1)s时间(2)m/s2加速度(3)N力题组三综合题组10．一质量m＝2 000 g的木块，放在光滑水平地面上，受到三个大小均为100 N、互成120°的力的作用，则物体加速度的大小是多少？若把其中一个力反向，物体的加速度大小又是多少？解析木块的质量m＝2 000 g＝2 kg，当三个力互成120°时，这三个等大的力的合力为零，所以加速度a1＝0；当其中一个力反向时，F合＝200 N，由牛顿第二定律得F合＝ma2，则a2＝F合m＝2002m/s2＝100 m/s2.答案0100 m/s211．汽车满载时总质量为5 t，从静止开始做匀加速直线运动，经5 s速度达到36 km/h，所受阻力为重力的0.02倍，求汽车的牵引力大小．(g取10 m/s2) 解析按国际单位制有m＝5×103kg，t＝5 s，v＝10 m/s由v＝at，得a＝vt＝105m/s2＝2 m/s2由牛顿第二定律得F－F阻＝ma，则F＝F阻＋ma＝(0.02×5×103×10＋5×103×2)N＝1.1×104N，故牵引力为1.1×104N.答案 1.1×104N12．大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m．经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速．(g取10 m/s2)解析刹车时的合力：F＝μmg由牛顿第二定律F＝ma得刹车时的加速度a＝F/m＝μg＝7 m/s2由运动学公式v2－v20＝－2ax得v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h，所以该车超速．答案超速。

第4节力单位制我们知道，包括力、质量、加速度在内各个物量都有自己的单位，一个物公式在确定了相关物量的量关系的同时，也确定了物量的单位关系．如用v＝错误！未定义书签。

求速度，若位移用米做单位，时间用秒做单位，得出速度的单位为米每秒．用F＝求解力时，质量用千克做单位，加速度用米每二次方秒做单位，得出力的单位为千克米每二次方秒，而我们用弹簧秤测量力的大小时力的单位是牛顿，为什么会这样呢？1960年第十一届国际计量大会制订了一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制(简称SI)．什么是单位制？为什么要制订国际单位制？单位制1．单位制(1)单位是为了测量、比较量的大小而建立的．(2)物公式在确定了物量量关系的同时，也确定了物量的单位关系．(3)基本单位和导出单位构成了单位制．2．基本单位(1)物中根据物量运算中的需要而选定的少几个物量的单位叫做基本单位．(2)国际单位制中的基本物量和基本单位：在力中选定长度、质量、时间这三个物量的单位米()、千克(g)、秒()称为力的基本单位．在物中共有七个基本单位，另外四个是：电流、热力温度、物质的量、发光强度．这四个基本物量的单位——安培(A)、开尔文()、摩尔()、坎德拉(cd)为基本单位．3．选取基本单位的原则基本单位的选择应符合下列原则：①由最少的基本单位构成最多的导出单位．②有很高的精确度，并有长期的稳定性和重复性．③互相独立．4．导出单位：根据物公式中其他物量和基本物量的单位，推导出的物量的单位叫导出单位．在力中，选定了长度、质量和时间这三个物量的单位米()、千克(g)、秒()为基本单位后，其他力单位都是由这三个单位结合物公式推导出的，都是导出单位．单位制的作用1．单位制可以帮助我们记忆物公式．2．可对计算结果的正、误进行检验．如用力国际单位制计算时，只有所求物量的计算结果的单位和该物量在力国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的．若所求物量的单位不对，则结果一定错．3．用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个已知量的单位(但各已知量的字必须是用同一单位制中单位换算出的字，如题给条件是＝54 /，用力国际单位制时一定要换算成＝15 /，字是“15”，而非“54”)，只在计算结果的字后面写出所求物量在该单位制下的单位即可，这样可以简计算．组合单位的读法组合单位的中文名称与其符号表示的顺序一致，在只有名称而不出现符号的场合，名称的顺序应该与有符号的情况下一致．如单位由相乘构成，无论是否使用乘的符号，名称中无对应“乘”的词；符号中的除(斜线和出现的负指)，名称中对应的词为“每”字，“每”字只出现一次而与分母中的单位多少无关．例如：力矩的SI单位名称为“牛顿米”(其符号为N·)；密度的SI单位名称为“千克每立方米”(其符号为g/3)一、区别基本单位、导出单位和国际单位例1 在下面的物量和单位中( )①密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中基本单位的是⑦．属于国际单位的是②③⑦D．属于国际单位制中基本单位对应的物量是⑤⑥⑧解析密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物量的名称，这五个物量中长度、质量和时间是国际单位制中力基本单位米、千克、秒对应的物量．牛、米/秒是国际单位制中的导出单位，千克是国际单位制中的基本单位，都属于国际单位．正确选项为B、、D答案BD二、单位制在计算中的应用例2 在研究匀变速直线运动的实验中，取计时间间隔为01 ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δ＝12 c，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )A．＝12012/2＝120 /2B．＝12×10－2012/2＝12 /2．F＝500×12 N＝600 ND．F＝05×12 N＝06 N解析在应用公式进行量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在字后面写出正确单位即可．选项A中Δ＝12 c没变成国际单位，项中的小车质量＝500 g没变成国际单位，所以均错误；B、D正确．答案BD例3 一辆质量为4×103g的汽车在水平地面上匀速行驶．某个时刻关闭发动机，经过20 滑行40 而停止下，求汽车所受阻力为多大？解析根据题意可判断汽车关闭发动机后在阻力作用下做匀减速运动，结合运动公式求出汽车运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力F 选汽车为研究对象，则根据速度公式和位移公式可得：0＝v－根据位移公式，得：＝v0－1 22由以上两式解得：＝22，v＝2这时，只要正确确定已知量单位(要统一)，可以不把各量单位代入：＝2×40 (20)2/2＝02 /2，v0＝2×4020/＝4 /根据牛顿第二定律知汽车所受阻力F＝＝4×103×02 N＝800 N答案800N(1)在利用物公式进行计算时，为了在代入据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可．(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位表示的1在国际单位制中，下列哪三个物量单位为力基本单位( )A．长度、质量和力B．速度、质量和时间．长度、重力和时间D．长度、质量和时间答案D2．在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同解得＝F2(1＋2)，用单位制的方法检查，这个结果( )A．可能是正确的B．一定是错误的．如果用国际单位制，结果可能正确D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确答案B解析可以将右边的力F、时间和质量的单位代入公式看得到的单位是否和位移的单位一致；还可以根据F＝，＝v/，v＝/，将公式的物量全部换算成基本物量的单位，就好判断了．在＝F2(1＋2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、、D错．3．关于物量的单位，下列说法中正确的是( )A．任何一个物量和物概念都具有相对应的单位B．物公式中的物量也可能没有单位，这样的量也没有值．物量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物公式D．物量的单位均可以互相导出答案解析任何物量都有单位，但单位并不一定惟一，物量单位之间的关系可以通过物公式导出．4．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( )A．使质量是2 g的物体产生2 /2加速度的力，叫做1 NB．使质量是05 g的物体产生15 /2的加速度的力，叫做1 N．使质量是1 g的物体产生1 /2的加速度的力，叫做1 ND．使质量是2 g的物体产生1 /2的加速度的力，叫做1 N答案解析使质量是1 g的物体产生1 /2的加速度的力是1 N，正确．5．质量＝200 g的物体，测得它的加速度＝20 c/2，则关于它所受合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是( )A．F＝200×20＝4 000 NB．F＝02×02 N＝004 N．F＝02×02＝004 ND．F＝02 g×02 /2＝04 N答案B6．物公式在确定物量关系的同时，也确定了物量的单位关系．下面给出的关系式中，是长度，v是速度，是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位，试判断下列表达式的单位，并指出这些单位对应的物量的名称：(1) 2g，单位________，物量名称________．(2)v/，单位________，物量名称________．(3)v/，单位________，物量名称________．答案(1)秒时间(2)米/秒2加速度(3)牛力。

44 《力单位制》导案【习目标】1．了解什么是单位制，知道力中的三个基本单位；2．认识单位制在物计算中的作用。

【重点难点】知道单位制的作用，即清楚物公式和物量的关系，掌握国际单位制中的基本单位和导出单位；单位制的实际应用【法指导】认真阅读教材，掌握基本单位和导出单位，知道七个基本单位，体会统一采用国际单位制的优点。

【知识链接】1．回忆所过的主要物量及公式，说出这些公式中各物量的单位。

2．物的关系式确定了______________之间的关系，也确定了物量的________间的关系。

【习过程】我们已经过许多物量，大多物量都有单位，并且，有的是通过物公式确定它们的单位。

一般说物量的单位可以任意选取，这样就会存在同一个物量出现多个单位，与此同时存在多种单位制。

那么，通用的单位制是什么？它们又是如何建立的？1、基本单位：选定几个基本物量的单位明确力中的三个基本单位：： 的单位——厘米（c ）、米（）、千米（）；b ： 的单位——秒（）、分（）、时（）；c ： 的单位——克（g ）、千克（g ）。

[]2、导出单位：根据物公式中其他物量和基本物量之间的关系，推导出其他物量的单位，叫导出单位。

物公式在确定物量的量的同时，也确定了物量的单位关系。

举例说明：（ 1）我们选定位移的单位米，时间的单位秒，就可以利用ts v =推导得到速度的单位（ 2）再结合公式t v v a 0-=，就可以推导出加速度的单位 （ 3）如果再选定质量的单位千克，利用公式F=就可以推导出力的单位________________，这个单位有点长，为了简，叫它___________。

3、单位制：基本单位和导出单位一起构成了单位制。

力中的国际单位制及三个基本单位：长度单位——米（） b ：时间单位——秒（）c ：质量单位——千克（g ）例题：一个原静止的物体，质量是7g ，在14N 的恒力作用下，5末的速度是多大？5内通过的位移是多少？【训练测试】1．在国际单位制中，下列单位不属于基本单位的是（）A．千克B．牛顿．米D．秒2．在国际单位制中，力的三个基本单位是（）A．N、、 B．g、、[]．N、g、D．N、g、3．关于力单位制，下列说法正确的是（）A．g、/、N是导出单位B．g、、是基本单位．在国际单位制中，质量的单位可以是g，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝4．下列关于单位制及其应用的说法中，不正确的是（）A．基本单位和导出单位一起组成了单位制B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同．在物计算中，如果所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位表示D．一般说，物公式主要确定各物量间的量关系，并不一定同时确定单位关系5．关于功的单位，下列各式中能表示的是（）A．J B．N·．g·2/3D．g·2/26．测量国际单位制规定的三个力基本物量，分别可用的仪器是（）A．米尺、弹簧秤、秒表B．米尺、测力计、打点计时器．量筒、天平、秒表D．米尺、天平、秒表[][_____]7．对于下列物量，按要求填空（填字母）A．密度B．米/秒．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．米H．长度I．时间J．千克（1）属于物量的是________________________．（2）在国际单位制中，作为基本单位的物量是____________．（3）属于国际单位制中的基本单位的是__________，属于导出单位的是____________．【参考答案】1．答案：B2．答案：B解析：力中选定长度、质量、时间这三个物量的单位作为基本单位．3．答案：BD4．答案：D解析：A、B选项为单位制的一般性描述，是正确描述；在物计算中，物公式既确定了各物量间的量关系，又同时确定了其单位关系，故错误说法为D5．答案：ABD解析：本题考查利用基本单位和物公式导出其他物量的单位．根据功的定义式W＝F可知，它的单位是由力的单位和位移单位组成，在国际单位制中，功的单位是J，力和位移的单位分别是N和，故1J＝1N·，选项A、B均正确．又由F＝，可知1N＝1g·/2，所以1N·＝1g·2/2，选项D正确．6．答案：D[]7．答案：（1）A、D、E、H、I （2）E、H、I （3）G、F、J B、解析：（1）属于物量的是密度、加速度、质量、长度、时间．故本空填“A、D、E、H、I”．（2）在国际单位制中，作为基本单位的物量有质量、长度和时间，故填“E、H、I”．（3）属于国际单位制中的基本单位是、g、；属于导出单位的有/、N故本小题第一空填“G、F、J”，第二空填“B、”．【习反思】体会习力单位制的优点。

第四章牛顿运动定律4 力学单位制【课前准备】【课型】新授课【课时】1课时【教学目标】知识与技能1.了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位.2.认识单位制在物理计算中的作用.过程与方法1.让学生认识到统一单位的必要性.2.使学生了解单位制的基本思想.3.培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化.4.通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法.情感态度与价值观1.使学生理解建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想.2.通过一些单位的规定方式，了解单位统一的重要性，并能运用单位制对计算过程或结果进行检验.教学重点、难点：教学重点1.什么是基本单位，什么是导出单位.2.力学中的三个基本单位.3.单位制.．教学难点统一单位后，计算过程的正确书写.教学方法：讲授、讨论、思考、归纳【教学过程】【新课导入】【展示】【提问】都认识这两个人是谁吧．【回答】张飞和姚明．【提问】他们的身高是多少呢?【回答】《三国演义》上说张飞身高9尺．【提问】按照现在的计算方法，张飞的身高应该是多少?【回答】三尺是1 m，张飞的身高应该是3m．【提问】姚明在当代应该是身高很高的人了，他的身高是多少?【回答】2．26m．【解说】并不是张飞比姚明高，而是古代的尺和现代的尺不一样．在我国有“伸掌为尺”的说法，我国三国时期(公元3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻．”两臂伸开长八尺，就是一寻；从秦朝(约公元前221年)至清末(约公元1911年)的2 000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0．230 9m到0．355 8m的变化，其差别相当悬殊．【提问】大家如果经常看NBA介绍时会发现姚明的身高并不是说成2．26m，而是怎样介绍的呢?【解说】在古代，人们常用身体的某些器官或部位的尺度作为计量单位．在遥远的古埃及时代，人们用中指来衡量人体的身长，认为健美的人身长应该是中指长度的19倍．各个国家，地区以及各个历史时期，都有各自的计量单位．仅以长度为例，欧洲曾以手掌的宽度或长度作为长度的计量单位，称为掌尺．在英国，1掌尺相当于7．62 cm而在荷兰，1掌尺却相当于10cm．英尺是8世纪英王的脚长，1英尺等于0.304 8 m．10世纪时英王埃德加把自己大拇指关节间的距离定为1英寸．1英寸为2．54cm．这位君王又别出心裁，想出了“码”这样一个长度单位．他把从启己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离——91 cm，定为1码．到了1101年，亨利一世在法律上认定了这一度量单位，此后，“码”便成为英国的主要长度单位，一直沿用了1 000多年．在我国亦有“伸掌为尺”的说法．我国三国时期(公元3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻．”两臂伸开长八尼，就是一寻；从秦朝(约公元前221年)至清末(约公元1911年)的2 000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0．230 9 m到0.355 8m的变化，其差别相当悬殊．【承接】单位的不统一会造成什么样的困难?参考答案：单位的统一有利于各个国家之间、一个国家各个地区之间进行文化交流和经贸往来，可以促进科学文化尽快地发展，使全球人类能够共享光明，共享人类文明进步的成果．【提问】什么是基本量，什么是基本单位?力学中的基本单位都有哪些，分别对应什么物理量?【回答】选定几个物理量单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位．这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位．力学中的基本量有长度、质量和时间．它们的单位分别是米、千克和秒．【提问】什么是导出单位?你学过的物理量中哪些是导出单位?借助物理公式来推导．【回答】由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．加速度的单位m/s2，它可以根据公式a＝△v/t来进行推导．密度的单位是kg/m3，可以根据密度的计算公式:p＝m/v进行推导．【提问】我们学过的力的单位牛顿是不是基本单位呢?【提问】不是，牛顿也是一个导出单位．根据牛顿第二定律F ＝ma ，可得力的单位应该与质量的单位和加速度的单位有关．1 N ＝1 kg ·m/s 2．【提问】什么是国际单位制?国际单位制中的基本单位共有几个?它们分别是什么?对应什么物理量?【提问】国际计量委员会在1960年在第11届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．简称SI ．【例题】在光滑水平面上有一个原来静止的物体，质量是7kg ，在14N 的恒力作用下，5s 末的速度是多大?5s 内通过的位移是多少?【分析】已知物体的质量m 和所受的力F ，根据牛顿第二定律 F = ma 求出加速度a ，再根据匀加速直线运动与时间的关系和位移与时间的关系，就可以求出5s 末的速度v 和5s 末的位移x.【解析】根据已知条件，m=7kg ，F=14N ，t=5s ，并根据牛顿第二定律，有 s m kg N kgN m F a 2/2/2714==== s m s s m at v /105/22=⨯==m s s m t a x 2525/22121222=⨯⨯== 在统一已知量单位后，只要在数字后写出正确的单位就可以了，上面的计算就可以写成： s m s m m F a 22/2/714=== s m s m at v /10/52=⨯==m m t a x 2525221212=⨯⨯== 【说一说】有时候根据物理量的单位能够查出运算或者印刷中的错误．小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查的圆锥体积的计算公式为h R V 331π=．小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错的．它的根据是什么？【点拨】π无单位，R 3的单位是m 3，h 的单位是m, 所以h R 331π的单位是m 4，和体体积的单位m 3不符，所以是错误的．【课时小结】通过本节课的学习，我们知道了什么是基本单位，什么是导出单位，什么是单位制，知道了力学中的三个基本单位以及统一单位后，解题过程的正确书写方法．【布置作业】课本P 80 1,2,3,4,5,6【板书设计】4 力学单位制基本量，它们的单位叫做基本单位．力学中的基本量有长度、质量和时间．它们的单位分别是米、千克和秒．导出单位．基本单位和导出单位一起组成了单位制．国际单位制．简称SI ．。

人教版高一物理必修一4.4力学单位制（导学案）课题：4.4 力学单位制班级：姓名：科目：物理课型：新课执笔：杨福山审核：高一备课组讲学时间：【学习目标】1、了解什么是单位制，知道力学中的三个基本物理量及其单位.2、认识单位制在物理计算中的应用.3、领会物理公式的单位推导功能.【学习重点】1．什么是基本单位，什么是导出单位．2.力学中的三个基本单位．【学习难点】统一单位后，计算过程的正确书写．【学习过程】课前预习（要求：自己阅读课本，独立自学）1、物理量的关系式在确定了物理量之间的关系的同时，也确定了物理量的间的关系。

2、基本量：被选定的利用物理之间的关系推导出其它的一些量。

基本单位：的单位。

3、导出单位：由基本量根据推导出来的其它物理量的单位。

4、单位制：单位和单位一起组成。

5、国际单位制：国际通用的，包括一切领域的单位制。

6、国际单位制中的基本单位：物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度质量时间电流热力学温度发光强度物质的量7、在力学范围内，国际单位制中的基本量为：、、、相应的基本单位为：、、。

【新课探究】[小组合作思考与讨论]1、力学国际单位制中有哪些基本的单位和导出单位？2、为何选质量、长度、时间的单位作为力学中的单位？3、单位制在物理计算中有什么作用？【典例分析】质量是2t的汽车，在水平公路上以54km/h的速度匀速行驶。

根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为1.2×104N。

汽车要滑行多大距离才能停下来？导思：（1）题目中的物理量必须统一到同一单位制中，一般选用国际单位制.（2）当各物理量均采用国际单位时，运用公式进行运算时，只需在最后的数值后面写出正确的单位即可。

【达标检测】1、下面哪组中的单位全是国际单位制中的力学基本单位（）（A）kg、s、N （B）g、s、m（C）g、min、km （D）N、g、m2、导出单位是由基本单位组合而成的,则下列说法中正确的是（）（A）加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的（B）加速度的单位是m/s2，由公式a＝tvΔΔ可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的（C）加速度的单位是m/s2，由公式a=F/m可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的（D）以上说法都是正确的3、关于力学单位，下列说法中正确的是（）第 2 页第 3 页。

力学单位制一、学习目标二、知识梳理1.物理公式的功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量①之间的关系。

2.在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作②，它们相应的单位叫作③。

3.由根本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作④，推导出来的相应单位，叫作⑤。

年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作⑥。

在力学范围内，国际单位制规定了三个根本量是⑦、⑧、⑨，对应的三个根本单位是⑩、、。

⑥国际单位制⑦长度⑧质量⑨时间⑩米千克秒三、夯实稳固1.导出单位是由根本单位组合而成的，那么以下说法中正确的选项是()。

A.加速度的单位是m/s2，是由m、s两个根本单位组合而成的可知，它是由m/s、s两个根本单位组合而成的B.加速度的单位是m/s2，由公式a=ΔvΔtC.加速度的单位是m/s2，由公式a=F可知，它是由N、kg两个根本单位组合而成的mD.以上说法都是正确的【解析】在力学中选长度、时间、质量的单位为根本单位，而m/s、N都是导出单位，所以A项正确，B、C、D三项错误。

【答案】A【点评】在力学单位制中，只有m、s和kg三个单位为根本单位，其余均为导出单位。

2.(多项选择)在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值()。

A.在任何情况下都等于1B.是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C.是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D.在国际单位制中一定等于1【解析】物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系。

根据实验可或F∝ma，写成等式为F=kma，其中k为比例系数。

为此，对力的单位“N〞以得出结论a∝Fm作了定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N，即1 N=1 kg·m/s2。

所以，在公式F=kma中，如果各物理量都用国际单位(F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，那么k=1。

4．4力学单位制【情景创设】１．一个不重视物理单位的教训：美国国家航空航天局(NASA)在20世纪末曾发射过一个火星探测器,但它由于飞得离火星太近,结果因温度过高而起火,并脱离轨道坠入火星的大气层。

航空航天局调查事故原因时发现:原来探测器的制造商洛克希勒·马丁公司计算加速度时的力使用了英制单位,而喷气推动实验室的工程师理所当然的认为他们提供的数据是以国际单位算出来的,并把这些数据直接输入了电脑。

就是因为在单位制上的失误,结果犯了一个“极端愚蠢的错误”，价值1.25亿美元的火星探测器毁于一旦。

２．1960年以来，国际计量会议以米、千克、秒制为基础，制定了国际单位制。

国际单位制（代号SI ）是一种通用的、统一的单位制。

它通过七个基本单位和物理关系式，可以导出物理学、化学等自然科学中所有的物理量的单位。

因而它可以使工农业生产、科学技术、国民经济、国际贸易、医学卫生以及日常生活各个方面的计量单位有一个统一标准。

请了解这七个基本单位是哪些。

【例题推荐】例1 在下面的物理量和单位中（ ）密度 ②牛 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧属于国际单位制中基本单位的是⑦属于国际单位的是②③⑦属于国际单位的是④⑤⑥要牢记物理量和物理量单位的名称、符号。

了解基本单位和导出单位的概念。

例2 张华在阅读同步卫星的相关资料中发现一个式子：地球同步卫星到地心的距离r 可由234πc b a r y x =求出，已知a 是地球的半经，b 是同步卫星绕地心运动一圈的时间，c 是地球表面处的加速度。

由于印刷原因，造成x 、y 原有的具体数值不清，请你根据学过的知识帮张华推算出x 、y 的确切数值。

物理公式在决定物理量的关系的同时，也决定了这些物理量的单位之间的关系。

此类问题，可以利用单位制知识分析。

虽然我们还没有学习天体运动的相关知识，但一样可以得出正确答案！例３一辆质量为1.0×103kg的小汽车正在以10m／s的速度行驶．现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．本题所给出的物理量的单位都是国际单位制中的单位，所以可直接带入进行运算。

学案力学单位制[学习目标]1.知道单位制、基本单位和导出单位的概念.2.明确国际单位制中七个基本量和力学中三个基本量及其单位.3.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法．[自主学习]一、基本量、基本单位和导出单位1．物理公式的功能物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量间的关系．2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的推导出其他物理量的单位．这些被选定的物理量叫做，这些物理量的单位叫做。

3．导出单位：由根据推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位．二、单位制和国际单位制1．单位制单位和单位一起组成单位制．2．国际单位制1960年第11届国际计量大会制订了一种的、包括一切计量领域的单位制．3．七个基本量是、、、电流、热力学温度、物质的量、发光强度；对应的七个基本单位是、、、安培、开尔文、摩尔、坎德拉.[课堂探究]一、对单位制的理解[问题设计]1．美国国家航空航天局(NASA)在20世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层．航空航天局调查事故原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德·马丁公司计算加速度时使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理所当然地认为他们提供的数据是以国际单位制算出来的，并把这些数据直接输入电脑．从这次事故的原因上，你能得到什么启示？小结：二、单位制的应用1．单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便．2．推导物理量的单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．3．判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k 的单位为N/m，F＝μF N中μ无单位．4．单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．例一辆重4 t的汽车，从静止开始，在水平路上行驶，已知发动机的牵引力为1 600 N，汽车在运动时所受阻力为车重的0.02倍，取g＝10 m/s2，求：(1)汽车在开出后加速度的大小；(2)经过多长时间汽车的速度可达10 m/s.[当堂训练]1.(对单位制的理解)关于力学单位制，下列说法正确的是()A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma2．(利用单位制简化计算过程)一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A ．m ＝F a ＝210kg ＝0.2 kg B ．m ＝F a ＝ 2 N 0.1 m/s 2＝20kg·m/s 2m/s 2＝20 kg C ．m ＝F a ＝20.1＝20 kg D ．m ＝F a ＝20.1kg ＝20 kg 3．(利用单位制检查物理量关系式的正误)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x 的大小同其质量m 、速度v 、作用力F 和运动时间t 的关系式分别如下，其中一定错误．．的是( )A ．x ＝v 2aB ．x ＝m v 3FC ．x ＝FtD ．x ＝m v 22F4．(利用单位制简化计算过程)一列质量为103 t 的列车，机车牵引力为3.5×105 N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h 需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g 取10 m/s 2)[当堂训练]1．（多选）关于国际单位制，下列说法正确的是( )A ．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B ．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C ．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D ．国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间2．下列各组属于国际单位制的基本单位的是( )A ．质量、长度、时间B ．力、时间、位移C ．千克、米、秒D ．牛顿、克、米3．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( )A ．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量B ．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C ．1 N ＝1 kg·m·s －2 D ．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位4．测量国际单位制规定的三个力学基本量分别可用的仪器是下列的( )A ．密度计、弹簧测力计、打点计时器B ．米尺、弹簧测力计、秒表C ．秒表、天平、量筒D ．米尺、天平、秒表5．（多选）在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2 cm ，若还测出小车的质量为500 g ，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )A ．a ＝Δx t 2＝1.20.12 m/s 2＝120 m/s 2B ．a ＝Δx t 2＝1.2×10－20.12 m/s 2＝1.2 m/s 2 C ．F ＝ma ＝500×1.2 N ＝600 ND ．F ＝ma ＝0.5×1.2 N ＝0.6 N6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即F f ＝kS v 2，则比例系数k 的单位是( )A ．kg/m 4B ．kg/m 3C ．kg/m 2D ．kg/m7．声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关．下列速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中正确的是( )A ．v ＝k p ρB ．v ＝ kp ρC ．v ＝kρpD ．v ＝kpρ 8．（多选）关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是( )A ．“牛顿”这个单位是由质量为1 kg 的物体所受重力为9.8 N 而规定下来的B ．“牛顿”这个单位是由牛顿第二定律F ＝kma ，当k ＝1时规定下来的C ．使质量为1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力为1 ND ．物体所受重力为19.6 N 中的“N ”并不是规定的，而是测出来的9．一个恒力作用在质量为m 1的物体上，产生的加速度为a 1，作用在质量为m 2的物体上，产生的加速度为a 2，若此恒力作用在质量为m 1＋m 2的物体上，则产生的加速度等于( )A ．a 1a 2 B.a 2a 1C.a 1a 2D.a 1a 2a 1＋a 210．在学习了力学单位制之后，小刚同学由G ＝mg 得g 的单位为N/kg ，可是小强同学由自由落体v ＝gt 得g 的单位为m/s 2.二人争执不下，都认为自己导出的单位正确．请你帮他们解决这个问题．11．质量为1.5 t 的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度由36 km/h 增至54 km/h ，g 取10 m/s 2.求发动机的牵引力的大小．。