摩擦力突变

第二章 相互作用第5课时　专题强化：摩擦力的突变问题学习目标1.知道摩擦力突变的几种情况。

2.会分析计算突变前后摩擦力的大小和方向。

考点01　“静—静”突变物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的除摩擦力以外其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。

[典例1·对“静—静”突变的考查](2024·广东·模拟预测)如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A 悬挂质量为m 的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B 悬挂质量为2m 的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小F 满足2mg F mg ££，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同B ．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力C ．若突然将B 绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变D ．若突然将B 绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大[拓展训练](2023·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N 时，物体A 与小车均处于静止状态。

若小车以1 m/s 2的加速度向右运动，则( )A ．物体A 相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大考点02　“静—动”突变物体在静摩擦力和其他力共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。

[典例2·对“静—动”突变的考查](多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器与计算机连接，可获得力随时间变化的规律图像，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。

高中物理中常见的几种“突变”实例数学中有“连续函数和分段函数”，生物中有“遗传和突变”，同样物理现象中也有“连续变化和突然变化”。

“连续变化”的物理过程适合人的认知过程，容易接受；而“突然变化”的物理过程对人的思维要求较高，理解起来不容易。

下面，介绍高中物理中常见的几种“突变”实例，以抛砖引玉。

一、“摩擦力”突变【实例1】 如图甲所示，物体放在粗糙木板上，木板可绕M 端自由转动，若将其N 端慢慢抬起，物体所受的摩擦力f ，木板与地面夹角为θ，则物体所受摩擦力f 的大小随θ的变化图线是图乙中的（ ）【分析】当00=θ时，物体没有相对运动的趋势，不受静摩擦力，即0=f .当000θθ≤<时，即静摩擦力f 达到最大值m f 之前，θsin mg f =当0090≤<θθ时，物体开始滑动的瞬间，静摩擦力突然变为滑动摩擦力，其值为θμμcos f mg N ==，并且滑动摩擦力f 滑小于最大静摩擦力m f .即在0θ角处摩擦力发生由静摩擦力到滑动摩擦力的“突变”.故图乙中C 为正确答案.【点拨】对摩擦力，首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，“静摩擦力”对应“相对运动趋势”，“滑动摩擦力”对应“相对运动”；其次要知道影响静摩擦力大小和滑动摩擦力大小的因素，f=uF N 只能计算滑动摩擦力大小。

二、与绳子有关物理量的突变2.1“绳子拉力”突变【实例2】如图所示，一条轻弹簧OB 和一根细绳OA 共同拉住一个质量为m 的小球，平衡时细绳OA 是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细绳OA ，则在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_________，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_________，若将弹簧改为一根细绳，则在OA 线剪断瞬间，绳OB 的弹力大小是________，小球加速度方向与竖直方向夹角等于__________。

图甲【分析】细绳未剪断前，小球所受重力，弹簧的拉力和细绳的拉力是平衡的，即重力与弹簧的拉力的合力是沿水平方向向右，大小θtan 1mg F T =。

相对运动与摩擦力的突变传送带专题1.摩擦力产生的条件：2.摩擦力的方向如何判断：3.摩擦力的大小：（提示：区分动摩擦还是静摩擦）4.摩擦力的突变例1.水平放置的传送带，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带的左端轻轻的放一个物体，物体与传送带间的摩擦系数为0.2；如果传带的长度为100m；那么，物体从传送带的左端运动到右端需要多长时间？续1.如果传送带在物体放上去后10s突然停止运行，物体还能运动多远。

续2.如果传送带在物体放上去后3s突然停止运行，物体还能运动多远。

续3.如果传送带在物体放上去后10s突然反转，物体回到出发点要多长时间。

小结：1.摩擦力的大小和方向在什么时候发生突变2.摩擦力的大小和方向为什么发生突变例2.倾斜放置的传送带，以10m/s的速度顺时针转动（逆时针转动），在传送带的中间轻轻的放一个物体，如果物体与传送带间的摩擦系数为0.2；那么，物体将怎样运动？提示：1.假设传送带静止，对物体作受力分析（建坐标系分解重力）2.试试能不能根据倾斜角的正切值与摩擦系数的关系来判断物体的运动状态例3.传送带的倾斜角为37︒，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带的右端轻轻的放一个物体，物体与传送带间的摩擦系数为0.5；如果传带的长度为16m；那么，物体从传送带的右端运动到左端需要多长时间？追问：如果上题中的传送带顺时针转会怎样？水平传送带长为L=10m，以v0=4m/s的速度顺时针匀速转动，将一质量为m=1kg的小物体无初速释放在传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1。

求物体运动到传送带右端所用时间以及物体与传送带之间产生的热量。

（g=10m/s2）传送带问题归类导析一、传送带模型分析v0<v，先加速再匀速传送带长度l<，滑块一直减速到达左端传送带长度l≥，v0<v，滑块先减速再向右加速，到达右端速度为v0传送带长度l≥，v0>v，滑块先减速再向右加速，最后匀速，到达右端速度为v一直加速【例1】如图1所示，一水平传送装置由轮半径均为R＝m的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。

第5讲摩擦力的突变问题(解析版)摩擦力是我们日常生活中常见的物理现象之一，它广泛应用于各行各业。

本文将通过对摩擦力的解析，探讨摩擦力的突变问题，帮助读者更好地理解这一现象。

一、摩擦力的基本概念摩擦力是物体接触表面间的相互作用力，它阻碍物体间的相对运动。

根据运动状态的不同，摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。

静摩擦力指的是当物体相对静止时，两个接触表面间的摩擦力。

静摩擦力的大小与物体间的压力有关，通常由静摩擦系数与垂直于接触面的压力之积决定。

动摩擦力是指当物体相对运动时，两个接触表面间的摩擦力。

动摩擦力通常小于静摩擦力，其大小由动摩擦系数与垂直于接触面的压力之积决定。

二、摩擦力的突变问题在实际应用中，我们常常面临一个问题，即当物体处于一定状态时，突然改变其状态后，摩擦力是否会发生突变。

下面我们通过实例来解析这个问题。

例1：一个质量为m的物块放置在光滑的水平面上，另一物块质量也为m，放置在上面。

此时，两物块间的接触面粗糙，动摩擦系数为μ，求上面物块脱离下面物块的条件。

解析：首先，根据牛顿第二定律，上面物块受到的摩擦力为f=μmg，向下受到的重力为mg，由于物块受到的重力与摩擦力相等，所以上面的物块不会脱离下面的物块。

然而，当我们突然改变上面物块的状态，例如向下拉一下，那么上面物块将失去与下面物块的接触，此时摩擦力发生了突变。

例2：将一个物块放置在一个斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，静摩擦系数为μs，动摩擦系数为μk。

求斜面倾角超过多少度时，物块将开始下滑。

解析：首先，当斜面与水平面的夹角小于90度时，物块受到的重力可以分解为垂直于斜面的分力mgcosθ和平行于斜面的分力mgsinθ。

如果物块处于静止状态，那么摩擦力f=μsmgcosθ向上，与mgsinθ平衡。

当斜面倾角超过一定程度时，物块将开始下滑。

此时，动摩擦力f=μkmgsinθ向上，小于mgsinθ，不再平衡。

因此，斜面倾角超过arctan(μk)时，物块开始下滑。

问题22：摩擦力的“突变”问题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1． 摩擦力的“突变”问题（1）“静动”突变：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．（2）“动静”突变：在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不受摩擦力作用， 或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力．2． 用临界法解决摩擦力突变问题的三点注意(1)题目中出现“最大”“最小”“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。

有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

(2)静摩擦力的有无及其大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值。

存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和物体运动性质变化的分界点。

二、经典习题3． 如图11所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t ＝0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F ＝1 N 的作用，取g ＝10 m/s 2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f 随时间t 变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图114． (多选)将力传感器A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块m 相连，滑块放在较长的小车上，如图1-2-2甲所示。

传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。

一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态。

在滑块与小车分离前向砂桶里缓慢倒入细砂，力传感器采集的F -t 图像如图乙所示。

则( ) A ．2.5 s 前小车做变加速运动 B ．2.5 s 后小车做变加速运动 C ．2.5 s 前小车所受摩擦力不变 D ．2.5 s 后小车所受摩擦力不变5． （2011•无为县模拟）用水平力F 拉着一物体在水平地面上做匀速运动，从某时刻起力F 随时间均匀减小，物体所受的摩擦力f 随时间t 变化如图中实线所示．下列说法正确的是（ ）A ．F 是从t 1时刻开始减小的，t 2时刻物体的速度刚好变为零B ．F 是从t 1时刻开始减小的，t 3时刻物体的速度刚好变为零C ．F 是从t 2时刻开始减小的，t 2时刻物体的速度刚好变为零D ．F 是从t 2时刻开始减小的，t 3时刻物体的速度刚好变为零6． 表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图12所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f 随角度α变化的图象是下列图中的( )7． 如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A ．12 B.32 C.22 D.528． （2015秋•衡水校级月考）如图所示，粗糙长木板l 的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置．当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，摩擦力F f 的大小随θ角变化最有可能的是选项图中的（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图17所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg 的滑块以初速度v 0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f 随时间变化的图象是下图中的(取初速度v 0的方向为正方向，g ＝10 m/s 2)( )10．(2015·德州模拟)把一重为G 的物体，用一个水平的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上(如图1-2-3)，从t＝0开始物体所受的摩擦力F f随t的关系是下图中的哪一个()图1-2-3。

摩擦力的突变情景归类探析摩擦力是指两个物体间接触时由于相互运动而产生的力。

当两个物体相互摩擦时，摩擦力的大小和方向也会发生改变。

在实际生活中，经常会出现一些突变的情况，这些情况会对摩擦力产生影响，本文将对这些情况进行归类探析。

一、静摩擦力与动摩擦力的突变静摩擦力是指物体在静止时所受到的摩擦力，动摩擦力是指物体在运动时所受到的摩擦力。

当物体受到外力作用时，它可能会从静止状态转变为运动状态，这时摩擦力也会发生变化。

具体来说，当物体受到的外力小于或等于静摩擦力时，物体将保持静止状态，此时摩擦力等于静摩擦力；当物体受到的外力大于静摩擦力时，物体将会开始运动，而此时摩擦力会突变为动摩擦力，其大小会比静摩擦力小。

举个例子，我们可以将一个木块放在水平面上，然后用手对它施加一个力，当这个力小于木块所受到的静摩擦力时，木块将保持静止；当施加的力大于静摩擦力时，木块将开始运动，并且此时摩擦力会突变为动摩擦力，其大小会比静摩擦力小。

二、材料和表面状况的突变物体与物体表面的接触面对摩擦力也会产生影响，当表面状况突变时，摩擦力也会发生相应变化。

比如当一个磨光的金属球在光滑的表面上运动时，其摩擦力很小；然而当这个金属球在硬币状的表面上运动时，由于表面粗糙度的增加，摩擦力也会增加。

另外，材料的种类也会决定摩擦力的大小，例如木头与铁的静摩擦力要小于铁与铁的静摩擦力。

这是因为木头的摩擦系数比铁小。

三、温度的突变温度对摩擦力的影响也是非常显著的。

当温度升高时，物体表面的原子和分子运动速度加快，导致摩擦力减小；反之，当温度降低时，物体表面的分子和原子运动速度会减缓，导致摩擦力增加。

比如将一块金属板放在冰上，加压后会因为摩擦力而将冰破开；然而，当把金属板放在冰上，将加热后的金属板放在冰上就不易破开冰了，这是因为温度的升高会减小与冰的摩擦力。

四、速度的突变速度的变化也会对摩擦力产生影响，具体来说，当物体的运动速度发生突变时，摩擦力也会随之改变。