第3章-波导传输线理论

传输线理论
传输线理论是电子和电力学中不可缺少的一部分，是计算、传输和处理信号的基本装置。

它会把发送信号过程中的电能储存在某一部分线路中，当信号到达时会释放电能，从而得到期望的信号结果。

传输线理论的基本原理是以电流为媒介的波形的传输。

当一个电流的信号（如果根据电磁学规律，一个电流信号存在时就会改变一个向量磁场）流经一根线路时，会在线路中传播，形成一种叫做“振荡”的效果，即电压和电流会在线路中持续发生变化。

如果电流的变化速度足够快，线路就会模拟出一定的波形。

在现代电子设备中，传输线理论的实际应用很常见。

它使用各种导线和组件，如电容器、电感器和变压器，来设置不同的参数，让信号在线路中持续传播，从而发挥它的作用。

以电路中常用的电容为例，它会把信号中的高频分量存储起来，从而达到平滑波形，而且把低频分量等发射出去。

传输线理论在电子行业中的另一个重要作用就是保护电子设备
免受不良外界环境影响。

它可以把外界来自电磁波或其他因素的高频影响抑制住，这样就可以有效减少对设备的损害，保证设备的稳定性和可靠性。

此外，传输线理论还被用在很多有趣的实验方面。

例如，通过结合人工智能技术，在一条电线上建立一种“传输线神经网络”，可以模拟人的神经元，来实现识别和分类等复杂的运算任务。

总之，传输线理论是电子和电力学中非常有用的理论，它可以有
效提高电子设备的工作性能，增强设备的耐受性，以及应用在实验方面，这些都给现代电子领域带来了非常重要的技术支持。

第三章传输线理论本章的目的是概述由集总电路向分布电路表示法过度的物理前提。

在此过程中，推导出一个最有用的公式：一般的射频传输线结构的空间相关阻抗表示公式。

正如我们知道的，频率的提高意味着波长的减小，该结论用于射频电路，就是当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。

因为基尔霍夫电压和电流定律都没有考虑到这些空间的变化，我们必须对普通的集总电路分析进行重大的修改。

本章重点介绍传输线理论，首先介绍传输线理论的实质，再介绍常用的几种传输线，其中重点介绍微带传输线，以及一般的传输线方程及阻抗的一般定义公式。

3.1传输线的基本知识传输微波能量和信号的线路称为微波传输线。

本节主要介绍传输线理论的实质以及理论基础3.1.1传输线理论的实质传输线理论是分布参数电路理论，它在场分析和基本电路理论之间架起了桥梁。

随着工作频率的升高，波长不断减小，当波长可以与电路的几何尺寸相比拟时，传输线上的电压和电流将随着空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这一点与低频电路完全不同。

传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布，以及传输线上阻抗的变化规律。

在射频阶段，基尔霍夫定律不再成立，因而必须使用传输线理论取代低频电路理论。

现在举例说明：分析一个简单的电路，该电路由内阻为R1的正弦电压源V1通过1.6cm的铜导线与负载电阻R2组成。

电路图如下：图3.1 简单电路并且我们假设导线的方向与z轴方向一致，且它们的电阻可以忽略。

我们假设振荡器的频率是1MHz，由公式(3.1)10m/s, rε=10, rμ=1 因此可以得到波长其中是相速度，=9.49×7λ=94.86m.连接源和负载的1.6cm长的导线，在如此小的尺度内感受的电压空间变化是不明显的。

但是当频率提高到10GHz时情况就明显的不同了，此时波长降低到λ=p v/1010=0.949cm，近似为导线长度的2/3，如果沿着1.6cm的导线测量电压，确定信号的相位参考点所在的位置是十分重要的。

第3章 波导理论3.1 矩形波导波动方程的解DE H ∂+σ=⨯∇BE ∂-=⨯∇(3.1-1)0=∙∇D0=∙∇B设 t j e z y x E E ω=),,(t j e z y x H H ω=),,(E D ε=则 E j t Dωε=∂∂，H j tBωμ-=∂∂ EE j j H j E ε'μω=ωε+σωμ-=ωμ-⨯∇=⨯∇⨯∇2)()(,)(ωσ-ε=ε'j 又 E E E 2)(∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇∴ 022=ε'μω+∇E E令 ε'μω=22k(3.1-2) 则 022=+∇E k E同法可得 022=+∇H k H (3.1-3)用L 表示场的各个分量,,,,,,z y x z y x H H H E E E 等，则(3.1-3)可写成：02222222=+∂∂+∂∂+∂∂L k zL y L x L(3.1-3a)用分离变量法求解，可令解的形式为： )()()(321z F y F x F L ⋅⋅= 则 波动方程(3.1-3a)可变为：0)()()()()()()()()()()()(3212232212223121232=⋅⋅+∂∂⋅+∂∂⋅+∂∂⋅z F y F x F k zz F y F x F y y F z F x F x x F z F y F 或 0)()(1)()(1)()(12323222121=+∂∂+∂∂+∂∂k z z F z F y y F y F x x F x F令 22121)()(1ξ-=∂∂x x F x F ，22222)()(1η-=∂∂y y F y F ， 22323)()(1γ=∂∂z z F z F则 2222γ-η+ξ=k 分别解三个微分方程：0)()(12212=ξ+x F dx x F d x j x j e c e c x F ξ-ξ+=211)(0)()(22222=η+y F dy y F d y j y j e c e c y F η-η+=432)(0)()(32232=γ-z F dz z F d z z e c e c z F γ-γ+=653)(∴ )cos()sin()()cos()()(21211ϕ-ξ=ξ-+ξ+=x A x C C x C C x F)cos()sin()()cos()()(43432ψ-η=η-+η+=y By C C y C C y F z z e C e C z F γ-γ+=653)(()(){}t j z z e e y x C B A e y x C B A z F y F x F L ωγ-γψ-ηϕ-ξ+ψ-ηϕ-ξ=⋅⋅=])cos()[cos(])cos()[cos()()()(65321 z t j z t j e y x D e y x D γ+ωγ-ωψ-ηϕ-ξ+ψ-ηϕ-ξ=)cos()cos()cos()cos(1式中，第一项代表正向波，第二项代表反向波。

传输线理论传输线理论是电子学中最重要的一门理论，它涉及到电力线路、电磁场、波导和微波。

传输线理论可以用来解释电磁场在不同形状和结构的电磁媒体中的传播原理，以及在电磁介质中的电场与磁场的相互作用过程。

它的原理也可以用于设计和分析电子系统，如微波系统、天线、电缆、屏蔽系统等。

传输线理论的基础是电磁场理论，它涉及到电磁场在多维空间中的变化。

电磁场在空间中的变化依赖于物体本身的形状、质量、位置、温度等因素，传输线理论是一门研究电磁场在空间中变化规律的理论。

传输线理论可以被用于研究和分析电子系统中电磁场的传播过程，它可以计算出不同形状和结构的媒体的电磁场的变化情况，以及电磁场从一个媒介传输到另一个媒介时的传输参数，进而根据传输参数设计和分析电子系统。

传输线理论可用来研究和设计电子系统中的天线，电缆和屏蔽系统。

天线是一种能够有效传输电磁波的装置，它能将电磁信号转换为电磁波的发射和接收。

电缆是传输电力的装置，它包含许多导体，这些导体可以将电流传输到目标地。

屏蔽系统可以使外部的电磁波不能进入电子系统的内部，从而保护电子系统的稳定性和安全性。

传输线理论也可用于研究微波系统。

微波系统是一种利用微波射线发射、接收信号的系统，它可以用来传输信息，也可以用来进行计算机、视频和图像处理。

微波系统中的组件可以通过电磁场传输信号，传输线理论可以用来分析微波系统中电磁场的传播过程，从而提高微波系统的效率和性能。

传输线理论是电子学中重要的一门理论，它可以用来研究和分析电子系统中的电磁场的传播过程，以及电磁场从一个媒介传输到另一个媒介时的传输参数。

它也可以用于研究和设计电子系统中的天线、电缆、屏蔽系统等，以及微波系统中的电磁传播过程。

传输线理论由于其在电子系统中的重要应用，被广泛应用于电子系统的设计和分析中，值得深入研究。

第三章波导传输线1微波传输线第3章微波传输线おオ返回主目录微波传输线第3章微波传输线おオ第3章微波传输线金属传输线：一种将高频(或微波)能量从一处传输到另一处的装置。

金属传输线的分类――电磁波型/模式的分类微波传输线第3章微波传输线おオTEM TE TM 波导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模): (1) 横磁波(TM波),又称电波(E波): H z = 0, E z ≠ 0 (2) 横电波(TE波),又称磁波(H波): (3) 横电磁波(TEM波):E z = 0, H z ≠ 0E z = 0, H z = 0其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。

微波传输线第3章微波传输线おオ金属传输线的分类TEM或准TEM传输线：微波传输线第3章微波传输线おオ金属传输线的分类封闭金属波导(TE、TM波)微波传输线第3章微波传输线おオ第3 章微波传输线3.1导波原理导波原理1. 规则金属管内电磁波规则金属管内电磁波对由均匀填充介质的金属波导管建立如图2 - 1 所示坐标系, 设z轴与波导的轴线相重合。

由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。

为了简化起见, 我们作如下假设: ① 波导管内填充的介质是均匀、线性、各向同性的; ② 波导管内无自由电荷和传导电流的存在;图3 C 1 金属波导管结构图微波传输线第3章微波传输线おオ③ 波导管内的场是时谐场。

由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程:2 E + K 2 E = 0 2 H + K 2 H = 0式中, k2=ω2ε。

现将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量, 即E=Et+azEz H=Ht+azHz 微波传输线第3章微波传输线おオ式中, az为z向单位矢量, t表示横向坐标, 可以代表直角坐标中的(x, y); 也可代表圆柱坐标中的(ρ, φ)。