数学建模培训-matlab基础讲义剖析

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Matlab建模培训讲义

2z 例15 求 F ( x, y, z ) 0, z f ( x , y ) 的导 x 2 function w=sanyuanfcpd(p);
syms x y z; dx=diff(p,x);dy=diff(p,y);dz=diff(p,z);pdzx=-dx/dz; dxx=diff(dx,x);dyx=diff(dy,x);dxy=diff(dx,y);dyy=diff(dy,y); dzz=diff(dz,z);dzx=diff(dz,x);dxz=diff(dx,z); pdxx=-((dxx*dz-dzx*dx)/dz^2+((dxz*dz-dzz*dx)/dz^2)*pdzx); [m,n]=numden(simplify(pdxx)); pretty(simple(expand(m/n)));
clc clear x=linspace(0,2*pi,30); y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x, y1, x, y2)
例2
clc clear x=linspace(0,2*pi,30); y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,'*',x,y2,':o')
5 函
数
5.1.
例1
常用的数学函数
clc clear a=[0 pi 2*pi ;5 6 7;8 9 10]; sin(a)
常用的数学函数主要有 asin, cos ,tan ,cot ,exp, log, log10, log2, sqrt, abs
5.2 数组特征及矩阵操作函数
常用的函数主要有
x y 例14 求 F ( , ) 0, , z f ( x , y ) 的导 z z z x

数学建模Matlab基础课件

名称反正弦函数反余弦函数反正切函数最大值元素的总和以 e 为底的指数以 10 为底的对数
取整
4、M文件
MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：
（5）矩阵查找
可通过下面一段程序了解此用法： A= rand(3,5) B=(A>0.3)&(A<0.5) C=find(B)
%查找逻辑矩阵中的非零元素，返回复合关系的元素索引单下标
A(C) %实现元素访问
（6）矩阵排序
[B,IX]=sort(A,dim,mode) %dim代表指定方向，dim=1表示对每列排序，dim=2表示对每行排序，缺省时默认为1 %mode代表排序模式，mode=asend时为升序，mode=descend 时为降序 %IX为排序后各元素在原矩阵中的行位置或列位置的索引
数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.
特殊变量表
特殊变量 ans pi
eps
flops inf NaN i，j nargin nargout realmin realmax
取值用于结果的缺省变量名圆周率计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数浮点运算数无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0
（2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行.
函数 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
3、数学函数
名
称
正弦函数

MatLab 数学建模(第二讲)-1讲解

2.2 命令窗口的使用
• 简单计算
【例2】计算sin(45ْ ) >>sin(45*pi/180) ans= 0.7071
Matalb中正弦函数sin就是常见的正弦函数。它的参数值是以“弧度”为单位的。 pi也是Matlab的预定义变量。 pi=3.14159…
Matlab对字母大小写是敏感的。
“clc”清除窗口显示内容的命令。
【例4】计算
y 2sin 0.3 1 5
的值。
>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) y= 0.5000 【例5】计算
y 2 cos 0.3 1 5
的值
>>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) y= 0.3633
以上两例，命令行中用到了等号“=”。计算结果不再赋给“ans”，而是赋给用户指定的变量y、area、circle_len。无论是预定义变量还是用户自定义变量都被存储在系统的工作空间内，即系统定义的一个存储窗口变量的内存空间。 Who、whos命令用来显示工作空间的变量 clear命令用来清除工作空间的变量。
2.2 命令窗口的使用
>>who
Your variables are: ans circle_len area radius y
>>whos
Name ans area circle_len radius Size 1x1 1x1 1x1 1x1 Bytes Class 136 sym object 8 double array 8 double array 8 double array
数值计算、图形处理、符号运算、数学建模、系统辨识、小波分析、实时控制、动态仿真等领域。

数学建模讲座(三)Matlab基础

三、语句和函数（续）
3.4 矩阵函数 3.4.1构造矩阵的函数 zeros(0阵),ones(1阵),eye(单位阵), rand(均匀随机阵),randn(正态随机阵), diag(生成或提取对角阵), diagonalmatrix triu(生成或提取上三角阵), upper triangular part tril(生成或提取下三角阵), lower triangular part
二、矩阵及其运算（续）
2.6 行向量的特殊输入 a=m:n 从m到n公差为1的等差数列注意：m<n a=m:d:n 从m到n公差为d的等差数列注意：m,n可正可负,大小不限,d要匹配 linspace(a,b,n) 生成从a到b共n个数值的等差数列 logspace(a,b,n)生成从10a到10b共n个数值的等比数列
四、绘图功能(续)
4.1.5 坐标控制缺省情况下matlab自动选择图形的横、纵坐标的比例； axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 分别给出x轴和y轴的最小和最大值 axis equal或axis(‘equal’) x轴和y轴的单位相同 axis square或axis(‘square’) 图框为方形 axis off或axis(‘off’) 去掉坐标轴 axis on 或axis(‘on’) 加上坐标轴 …
1.5 matlab命令窗口 1.5.1 显示 who 显示当前工作区的所有变量名 whos 显示当前的变量名、大小、字节、类型 disp(x) 显示x的内容，它可以是矩阵或字符串 1.5.2 清除 clear 清除当前工作区的所有变量 clear(变量名) 清除指定的变量
一、matlab使用界面及其它(续)
一、matlab使用界面及其他（续）

matlab讲义知识大总结,很详细的哦

matlab讲义知识大总结,很详细的哦实验一 MATLAB 环境及命令窗口的使用一、实验目的：1.掌握MA TLAB语言的特点2.熟悉MA TLAB的工作环境3.掌握MA TLAB的基本操作字符串采用赭红色；“if”、“for”等关键词采用蓝色。

键名作用键名作用↑向前调回已输入过的命令行Home 使光标移到当前行的开头↓向后调回已输入过的命令行End 使光标移到当前行的末尾←在当前行中左移光标Delete 删去光标右边的字符→在当前行中右移光标Backspace 删去光标左边的字符PageUp 向前翻阅当前窗口中的内容Esc 清除当前行的全部内容Page Down 向后翻阅当前窗口中的内容CTRL+C 中断MATLAB 命令的运行空格用于输入变量之间的分隔符以及数组行元素之间的分隔符。

●显示格式设置：选择菜单“File”→“ Preferences”，则会出现参数设置对话框，如图所示；clc：用于清空命令窗口中的显示内容。

more：在命令窗口中控制其后每页的显示内容行数。

1．单行或多行命令的运行 (Evaluate Selection) 修改搜索路径实验二 MATLAB 数值计算一、实验目的：（1）熟练掌握MATLAB 变量的使用。

（2）熟练掌握矩阵的创建。

（3）熟练掌握MATLAB的矩阵和数组的运算。

用from:step:to方式。

>> x1=2:10x6=[1,4,7;2,5,8] %两行向量构成矩阵x6 =1 4 72 5 8 3）用linspace 函数。

x1=linspace(0, pi,4) %从0到 pi 等分成4个点（4）使用特殊矩阵函数。

>> x = eye(2,3);BA A BA A +=-61> B= inv(inv(A)-eye(3))*6*A *inv(A) [v,d]=eig(x)其特征值和特征向量 w 为【0.01，10】范围按对数均Lw=-20*)1)2(lg(202+-=w L w log10(sqrt((2*w).^2+1)logspace 简介用法：logspace (a,b,n)，其中a 、b 、n 分别表示开始值、结束值、元素个数。

第一讲-matlab数学建模基础知识

其他种类的窗口。
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13
MATLAB 7的路径搜索
– MATLAB 7有一个专门用于寻找“.m”文件的路径搜索器。“.m”文件是以目录和文件夹的方式分布于文件系统中的，一部分“.m”文件的目录是MATLAB 7的子目录，由于MATLAB 7的一切操作都是在它的搜索路径(包括当前路径中进行的，所以如果调用的函数在搜索路径之外，MATLAB 7就会认为此函数并不存在。
• 在MATLAB中有一些特定的变量，它们已经被预定义了某个特定的值，因此这些变量被称为常量。MATLAB 7中的常量主要有 pi、inf和eps等。
常量 ans
常量的功能用作结果的默认变量名
常量 nargin
常量的功能函数的输入参数个数
beep pi eps
使计算机发出“嘟嘟”声 nargout
PDE
Image Process System Identification
Optimization Statistics
……
Matlab 的 Simulink 动态仿真集成环境
提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能
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MATLAB的优点
格式
解释
例
format
短格式（缺省显示格式），3.1416 同short
format short
短格式（缺省显示格式），3.1416 只显示5位
format long
长格式，双精度数15位， 3.14159265
单精度数7位
358979
format short e
短格式e方式（科学计数 3.1416e+00

数学建模培训——Matlab ppt课件

用作数值表示中的小数点用作不显示计算结果指令的“结尾”标志；用作不显示计算结果指令与其后指令的分隔；用作数组的行间分隔符；用以生成一维数组；用作单下标援引时，表示全部元素构成的长列；用作多下标援引时，表示那维上的全部由它“启首”后的所有物理行部分被看作非执行的注释字符串记述符在数组援引时用；函数指令输入宗量列表时用输入数组时用；函数指令输出宗量列表时用元胞数组记述符（为使人易读）用作一个变量、函数或文件名中的连字符由三个以上连续黑点构成。它把其下的物理行看作该行的“逻辑”继续，以构成一个“较长”的完整指令放在函数名前，形成函数句柄；放在目录名前，形成用户对象类目录 ppt课件
2001年，推出MATLAB6.1 (克服6.0不支持P4，Win me,汉字等)。
2002年，推出MATLAB6.5R13(速度更快、性能更优越等)。
2004年，推出MATLAB7版本R14 2006年，推出MATLAB R2006a、 R2006b版本, 每年2个版本 2017年，9月14日正式推出MATLAB R201AB主要操作有：
运行函数和输入变量；控制输入和输出；执行程序，包括M文件和外部程序。 MATLAB在命令窗口中的语句形式为： >>变量＝表达式;
命令窗口中可直接运行MATLAB 函数，而这些函数往往又和 MATLAB命令直接联系。
ppt课件
运行函数和键入变量
ppt课件
1.1 MATLAB简介-特点
1、运算功能强大 2、人机界面友好，编程效率高是一个 3、强大而简易的作图功能
4、强劲的工具箱
5、动态仿真功能
强大的功能演算性草稿纸
难点：函数较多，仅基本部分就有700多个。
ppt课件

数学建模培训Matlabppt课件

VS
Matlab应用领域
MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
Matlab在数学建模中的应用
数据处理
数学建模
模型求解
结果展示
MATLAB具有强大的数据处理能力，可以对实验数据进行清洗、整理、分析和可视化等操作，为数学建模提供准确可靠的数据基础。
MATLAB提供了丰富的数学函数库和工具箱，支持各种数学建模方法，如回归分析、时间序列分析、神经网络建模等，可以方便地构建复杂的数学模型。
数学建模培训 Matlabppt课件
目录
• 数学建模与Matlab概述 • Matlab基础知识 • 数学建模常用方法 • Matlab在数学建模中的应用实例 • Matlab高级功能在数学建模中的应用 • 数学建模竞赛与Matlab应用技巧
CHAPTER 01
数学建模与Matlab概述
数学建模的定义与意义
符号微分与积分
Matlab提供了强大的符号微分与积分功能，可以对符号表达式进行求导、积分等操作，为数学建模提供了有力的工具。
图形可视化功能
二维图形绘制
利用Matlab的绘图函数，可以轻松地绘制出各种二维图形，如折线图、散点图、柱状图等，满足
数学建模中的图形展示需求。
三维图形绘制
Matlab支持三维图形的绘制，可以创建三维曲面、散点图等，为复杂数据的可视化提供了可能。
图形编辑与美化
Matlab的图形编辑功能强大，可以对图形进行各种编辑操作，如添加标题、轴标签、图例等，同时还可以对图形的颜色、线型、

matlAB第1讲数学建模简介

我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
返回
怎样撰写数学建模的论文？ 1、摘要:问题、模型、方法、结果 2、问题重述 3、模型假设 4、分析与建立模型 5、模型求解
机理分析法建模的具体步骤大致可见右符合实际不符合实际交付使用从而可产生经济社会效益实际问题抽象简化假设确定变量参数建立数学模型并数学数值地求解确定参数用实际问题的实测数据等来检验该数学模型建模过程示意图模型数学模型的分类
数学建模与数学实验
数学建模简介
数学建模简介
1.关于数学建模
2.数学建模实例
A.人口预报问题 B. 椅子能在不平的地面上放稳吗？ C.双层玻璃的功效
3.数学建模论文的撰写方法
一、名词解释
1、什么是数学模型？
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。
简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
建模过程示意图
三、数学模型及其分类
模型
具体模型
直观模型物理模型思维模型
抽象模型
符号模型
数学模型的分类：
数学模型
数式模型图形模型
◆ 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型
、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模

数学建模Matlab基础

注释标记
()
指定运算过程的先后顺序 ‘ 字符串标示符
[]
矩阵定义的标志等
！调用DOS
{}
构成单元数组等
=
赋值运算符
完整版pt
7
（4）MATLAB的搜索路径与扩展 ①搜索路径对话框。菜单中的File/Set Path（见图Figure1-3） ②path命令。例如：path(path,’G:\my matlab examples’) ③ genpath命令。 ④ editpath或pathtool命令。见图Figure1-3 ⑤ addpath命令扩展目录。例如：addpath e:\my files –end(-begin);
局变量常用大写的英文字母表示。
MATLAB预定义的变量如下表所示：
完整版pt
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ans eps pi inf NaN i或j nargin nargout realmax realmin flops
预设的计算结果的变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 内建的π值
∞值，无限大无法定义一个数目虚数单位i=j=√-1 函数输入参数个数函数输出参数个数最大的正实数 21023 最小的正实数2-1022 浮点运算次数
数学建模—MATLAB基础知识
10 5 0 -5
-10 30
20 10
25
25
20 15 10 5 00
10
5
0
-5
-10 30
20 10
25
20 15 10 5 00
20 2
1 15
0
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-2
2
5
12Βιβλιοθήκη 0 -11 0 -1

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列出在命令窗口中执行过的命令；双击命令行，可以重新运行该命令；
4 工作空间窗口---workspace
列出在内存中Matlab的所有变量的： NAME,VALUE,SIZE等
帮助编写程序，调试程序；
注意：工作空间中的变量，当关闭MATLAB软件是不会自动保存，再打开软件变量消失，应及时保存你下次需要的数据，保存到mat文件中，可以以后调用.
这里有一点要注意的是，由于不同操作系统设置，可能会出现一些意外错误，而且越高版本的MATLAB对计算机系统的要求也越高。
1 双击桌面matlab快捷方式图标 2 开始-程序-matlab
File Edit Debug Desktop Window Help
文件菜单编辑菜单调试菜单
到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
MATLAB 和 Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在科技应用软件中数值计算方面首屈一指。
版本的更新
版本 MATLAB 1.0 MATALB 2 MATLAB 3 MATLAB 3.5 MATLAB 4 MATLAB 4.2c MATLAB 5.0 MATLAB 5.1 MATLAB 5.1.1 MATLAB 5.2 MATLAB 5.2.1 MATLAB 5.3 MATLAB 5.3.1 MATLAB 6.0 MATLAB 6.1 MATLAB 6.5 MATLAB 6.5.1 MATLAB 6.5.2
计算问题。（如我们神经网络、模糊逻辑、小波分析、模拟计算、微分方程、图像处理等等。
主要由五部分组成：
1 开发环境 2 函数库 3 Matlab语言 4 图形绘制 5 应用程序接口
2 安装：
运行setup后，输入正确的序列号，选择好安装路径和安装的模块，几乎是一直点下一步就可以了。
发布时间 1984 1986 1987 1990 1992 1994 1996 1997 1997 1998 1998
1999 1999
2000
2001
2002 2003 2003
版本 MATLAB 7 MATLAB 7.0.4 MATLAB 7.1 MATLAB 7.2 MATLAB 7.3 MATLAB 7.4 MATLAB 7.5 MATLAB 7.6 MATLAB 7.7 MATLAB 7.8 MATLAB 7.9
比如：r=(1+sqrt(5))/2 , a=abs(3+4i)
3.2 简单变量及其运算
3.2.1 数字
Numbers
Matlab 中的数字采用十进制
默认的显示格式：format short（一般小数点后保留四位）
2011.4.8
2011.9.1
2012.3.1 2012.9.11 2013.3.7
MATLAB软件的优点采用了人们常用的数学表达方式，拥有非常友好的操作界面，集成了计算，图形可视化，程序设计等功能。
数学建模选择MATLAB软件原因
MATLAB的基本数据元素是：矩阵。 MATLAB可以帮助我们解决与向量和矩阵有关的大型
桌面菜单窗口菜单帮助菜单
1 点击标题栏右上角关闭按钮 2 命令窗口键入exit，回车 3 命令窗口键入quit，回车
MATLAB的窗口组成
五个主要的窗口：命令窗口-----Command Window 工作空间-----Workspace 命令历史窗口----Command History 编辑窗口----Editor 图形窗口----Figure
符号运算
1 9 3 9
20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学主
任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用 FORTRAN编写了最早的MATLAB（ Matrix 1La9b84o年ra由toLriytt）le。、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场
1 在Command窗口（主命令窗口） 1.1 命令的输入 “>>”----提示符：在其后可输入你想运行的任何函数或运算。回车键，运行；
注意：变量名区分大小写，变量用英文；标点符号英文状态下；不想显示运行结果可以加“;”来实现；注释符“%”：注释符后的语句不运行不同语法关键词显示颜色不同。
3.1 数据的结构和类型
Matlab基本数据的结构是矩阵。特别，标量（常量）可以看成1∗1的矩阵，向量看成1∗n的矩阵（列向量）。
3.2 简单变量及其运算
Matlab中的表达式，主要由以下几部分构成：
数字
Numbers
变量
Variables
运算符 Operators
函数
Functions
1.2 命令行的编辑可以进行复制、删除、粘贴、撤销等操作但是运行过后就不能修改：特别在主命令窗口，可以用“↑”来调用前面写过
的命令 1.3 清屏，用函数clc实现。
2 编辑器窗口---editor window
2.1 窗口的打开 File-open-M File 工具栏open按钮命令窗口输入：edit 用MATLAB语言在编辑器窗口编写的文件-称为M文件
2 编辑器窗口---editor window
2.2 运行m文件
直接在主命令窗口输入此文件名即可；
按编辑窗口工具栏中的“run”按钮；
快捷键：F5.
运行的结果出图形外，均在“命令窗口”显示.
终止运行：Ctrl+C
注：M文件的命名：英文.
3 命令历史窗口---command history window
MATLAB 7.10 MATLAB 7.11
MATLAB 7.12
MATLAB 7.13
MATLAB 7.14 MATLAB 8.0 MATLAB 8.1
发布时间 2004 2005 2005 2006 2006 2007 2007 2008 2008 2009.3.6 2009.9.4
2010.3.5 2010.9.3