下载文档原格式
数学实验与数学建模实验报告学院：专业班级：姓名：学号：完成时间：年月日承 诺 书本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。
若承诺不实，本人愿意承担一切责任。
承诺人：年 月 日数学实验学习体会（每个人必须要写字数1200字以上，占总成绩的20%）练习1 一元函数的图形1． 画出x y arcsin =的图象.2． 画出x y sec =在],0[π之间的图象.3． 在同一坐标系中画出x y =，2x y =，3x y =，3x y =，x y =的图象. 4． 画出3232)1()1()(x x x f ++-=的图象，并根据图象特点指出函数)(x f 的奇偶性. 5． 画出)2ln(1++=x y 及其反函数的图象. 6． 画出321+=x y 及其反函数的图象.练习2 函数极限1．计算下列函数的极限.(1)xxx4cos12sin1lim4-+π→.程序：sym x;f=(1+sin(2*x))/(1-cos(4*x));limit(f,x,pi/4)运行结果：lx21ans =1(2).程序：sym x;f=(1+cos(x))^(3*sec(x));limit(f,x,pi/2)运行结果：lx22ans =exp(3)(3)22)2(sinlnlimxxx-ππ→.程序：sym x;f=log(sin(x))/(pi-2*x)^2;limit(f,x,pi/2)运行结果：lx23ans =-1/8(4)212lim xxex→.程序：x xx sec32)cos1(lim+π→sym x ;f=x^2*exp(1/x);limit(f,x,0)limit(f,x,0,'right')limit(f,x,0,'left')运行结果：lx24ans =NaNans =Infans =%左极限为零，存在，右极限为无穷大，在x 趋近于零时函数没有极限(5))215(lim 122x x x x +-∞→.程序：sym x ;f=5*x^2/(1-x^2)+2^(1/x);limit(f,x,inf)运行结果：>> lx25ans =-4(6)x x x x x -+-→32112lim .程序：sym x ;f=(x^2-2*x+1)/(x^3-x);limit(f,x,1)运行结果：>> lx26ans =0 (7)x x x 11lim 20-+→.程序：sym x ;f=(sqrt(1+x^2)-1)/x;limit(f,x,0)运行结果：>> lx27ans =0 (8))3sin(cos 21lim 3π--π→x xx .程序：sym x ;f=(1-2*cos(x))/sin(x-pi/3);limit(f,x,pi/3)运行结果：>> lx28ans =3^(1/2) (9)tgxx x )1(lim 0+→.程序：sym x ;f=(1/x)^tan(x);limit(f,x,0,'right')运行结果：>> lx29ans =(10)xx arctgx )2(lim π+∞→.程序：sym x ;f=(2/pi*atan(x))^x;limit(f,x,inf,'left')运行结果：>> lx210ans =Inf2． 解方程012=-⋅x x .程序：sym x ;X=solve(x*2^x-1)运行结果：>> lx202X =lambertw(0, log(2))/log(2)%方程有两个解3． 解方程1sin 3+=x x .程序：sym x ;X=solve(3*sin(x)+1-x)运行结果：>> lx203X =-0.538470451711254993610615326557454． 解方程03=++q px x .(p 、q 为实数)程序：X=solve('x^3+p*x+q=0','x')运行结果：X =((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3) - p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2)- q/2)^(1/3))p/(6*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) - ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2)- q/2)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*i*(p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) -q/2)^(1/3)) + ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)))/2p/(6*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) - ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2)- q/2)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*i*(p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) -q/2)^(1/3)) + ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)))/2练习 3 导数及偏导数计算1.求下列函数的导数. (1))11)(1(-+=x x y程序：sym x ;f=(sqrt(x)+1)*(1/sqrt(x)-1);diff(f)运行结果：>> lx31ans =(1/x^(1/2) - 1)/(2*x^(1/2)) - (x^(1/2) + 1)/(2*x^(3/2))(2)x x x y ln sin =程序：sym x ;f=x*sin(x)*log(x);diff(f)运行结果：>> lx32ans =sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)2.求下列参数方程所确定的函数的导数.(1)⎩⎨⎧==t y t x 44程序：sym t ;f1=t^4;f2=4*t;diff(f2)/diff(f1)运行结果：>> lx321ans =1/t^3(2)⎩⎨⎧-=+=arctgt t y t x )1ln(2程序：sym t ;f1=log(1+t^2);f2=t-atan(t);diff(f2)/diff(f1)运行结果：>> lx322ans =-((t^2 + 1)*(1/(t^2 + 1) - 1))/(2*t)3.求下列隐函数的导数. (1)22ln y x x y arctg +=程序：syms x y ;f=atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2));yx=-diff(f,x)/diff(f,y)运行结果；>> lx331yx =(x/(x^2 + y^2) + y/(x^2*(y^2/x^2 + 1)))/(1/(x*(y^2/x^2 + 1)) - y/(x^2 + y^2))(2)xy y x =程序：syms x y ;f=x^y-y^xyx=-diff(f,x)/diff(f,y)运行结果：>> lx332f =x^y - y^xyx =(x^(y - 1)*y - y^x*log(y))/(x*y^(x - 1) - x^y*log(x))4.设x e y x cos =，求)4(y .程序：sym x ;f=exp(x)*sin(x);diff(f,x,4)运行结果：>> lx34ans =(-4)*exp(x)*sin(x)5.验证x e y x sin =满足关系式:22=+'-''y y y程序： sym x ;f=exp(x)*sin(x);y2=diff(f,x,2);y1=diff(f,x,1);y=f;y2-y1*2+2*y=='0'运行结果：>> lx35ans =1%运行结果为1表示y2-y1*2+2*y=='0'成立6.设)ln(y x x u +=，求22x u ∂∂，22y u∂∂，y x u ∂∂∂2. 程序：syms x y ;f=x*log(x+y);uxx=diff(f,x,2)uyy=diff(f,y,2)f1=diff(f,x);uxy=diff(f1,y)运行结果：>> lx36uxx =2/(x + y) - x/(x + y)^2uyy =-x/(x + y)^2uxy =1/(x + y) - x/(x + y)^27.求下列多元隐函数的偏导数y zx z ∂∂∂∂,.(1)1cos cos cos 222=++z y x程序：syms x y z ;f=(cos(x))^2+(cos(y))^2+(cos(z))^2-1;zx=-diff(f,x)/diff(f,z)zy=-diff(f,y)/diff(f,z)运行结果：>> lx371zx =-(cos(x)*sin(x))/(cos(z)*sin(z))zy =-(cos(y)*sin(y))/(cos(z)*sin(z))(2)xyz e z =程序：syms x y z ;f=exp(z)-x*y*zzx=-diff(f,x)/diff(f,z)zy=-diff(f,y)/diff(f,z)运行结果：>> lx372f =exp(z) - x*y*zzx =(y*z)/(exp(z) - x*y)zy =(x*z)/(exp(z) - x*y)8.证明函数22)()(ln b y a x u -+-=(b a ,为常数)满足拉普拉斯方程: 02222=∂∂+∂∂y u x u（提示：对结果用simplify 化简）练习4 积分计算1.计算下列不定积分. (1)⎰+dx x x 12 (2)⎰+x xdx 2sin 12sin2.计算下列定积分.(1)⎰e xdx x 1ln (2)⎰ππ342sin dx x x 3.求⎰+t dx x x x 12)ln (ln 1并用diff 对结果求导.4.求摆线)cos 1(),sin (t a y t t a x -=-=的一拱(π≤≤20t )与x 轴所围成的图形的面积.5.计算二重积分(1)⎰⎰≤++122)(y x dxdy y x (2)⎰⎰≤++x y x dxdy y x 22)(22 6.计算⎰+L ds y x 22 L 为圆周)0(22>=+a ax y x7.计算⎰++-L dy y x dx y x )()(2222，其中L 为抛物线2x y =上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧.练习5 matlab 自定义函数与导数应用1.建立函数x x a a x f 3sin 31sin ),(+=，当a 为何值时，该函数在3π=x 处取得极值，它是极大值还是极小值，并求此极值.2.确定下列函数的单调区间.（1）7186223---=x x x y （2）)0(82>+=x x x y3.求下列函数的最大值、最小值.（1）2332xx y -=41≤≤-x （2）312824≤≤-+-=x x x y练习6 matab 矩阵运算与数组运算1． 计算（1）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--521111204321+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--232002101041221 （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-01301213⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛030101020501⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-205101 (3)52422⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=243121013A ,⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=112111201B ,求满足关系B X A =-23的X ．练习7 矩阵与线性方程组１．求下列矩阵的秩．(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-321110021 (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4820322513454947513253947543173125 ２．求下列矩阵的行列式，如可逆，试用不同的方法求其逆矩阵．（1）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--285421122 （2）⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---6201111121324321 ３．设X ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-111012111=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛521234311求X ． ４．解下列线性方程组．(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=+-+=+-+=+-+6223312433862344224221432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+--=+--=-+-212201432143214321x x x x x x x x x x x x练习8 常微分方程与级数 求1-6题微分方程的通解1．1222+='y y y x 2．x y x y dx dy -+= 3．x x x y y +='cos 4．1)2sin cos (='+y y y x 5．x e y y y x 2cos 3=-'+'' 6．x x y y sin 14++=+'' 求7、8题初值问题的解7．⎪⎩⎪⎨⎧==-++-+=10)2(212222x y dx dy x xy y y xy x8．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===++==0000222,02V dt dxx x x a dt dx n dt x d t t9．给出函数x x e x f x x cos 2sin )(+=在点0=x 的7阶taylor 展开式以及在x=1处的 5阶taylor 展开式．10．判别下列级数的敛散性，若收敛求其和．(1)++++7151311(2)∑∞=+112n nntgπ11．求幂级数∑∞=--22)1(nnnnnx的和函数．12．求函数项级数∑∞=-1)2sin)1(nnnn xπ的和函数．。
实验四：Matlab 神经网络以及应用于汽油辛烷值预测专业年级： 2014级信息与计算科学1班姓名： 黄志锐 学号：201430120110一、实验目的1. 掌握MATLAB 创建BP 神经网络并应用于拟合非线性函数2. 掌握MATLAB 创建REF 神经网络并应用于拟合非线性函数3. 掌握MATLAB 创建BP 神经网络和REF 神经网络解决实际问题4. 了解MATLAB 神经网络并行运算二、实验内容1. 建立BP 神经网络拟合非线性函数2212y x x =+第一步 数据选择和归一化根据非线性函数方程随机得到该函数的2000组数据，将数据存贮在data.mat 文件中（下载后拷贝到Matlab 当前目录），其中input 是函数输入数据，output 是函数输出数据。
从输入输出数据中随机选取1900中数据作为网络训练数据，100组作为网络测试数据，并对数据进行归一化处理。
第二步 建立和训练BP 神经网络构建BP 神经网络，用训练数据训练，使网络对非线性函数输出具有预测能力。
第三步 BP 神经网络预测用训练好的BP 神经网络预测非线性函数输出。
第四步 结果分析通过BP 神经网络预测输出和期望输出分析BP 神经网络的拟合能力。
详细MATLAB代码如下：27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54disp(['神经网络的训练时间为', num2str(t1), '秒']);%% BP网络预测% 预测数据归一化inputn_test = mapminmax('apply', input_test, inputps); % 网络预测输出an = sim(net, inputn_test);% 网络输出反归一化BPoutput = mapminmax('reverse', an, outputps);%% 结果分析figure(1);plot(BPoutput, ':og');hold on;plot(output_test, '-*');legend('预测输出', '期望输出');title('BP网络预测输出', 'fontsize', 12);ylabel('函数输出', 'fontsize', 12);xlabel('样本', 'fontsize', 12);% 预测误差error = BPoutput-output_test;figure(2);plot(error, '-*');title('BP神经网络预测误差', 'fontsize', 12);ylabel('误差', 'fontsize', 12);xlabel('样本', 'fontsize', 12);figure(3);plot((output_test-BPoutput)./BPoutput, '-*');title('BP神经网络预测误差百分比');errorsum = sum(abs(error));MATLAB代码运行结果截图如下所示：MATLAB代码运行结果如下所示：图1 BP神经网络预测输出图示图2 BP神经网络预测误差图示图3 BP 神经网络预测误差百分比图示2. 建立RBF 神经网络拟合非线性函数22112220+10cos(2)10cos(2)y x x x x ππ=-+-第一步 建立exact RBF 神经网络拟合, 观察拟合效果详细MATLAB 代码如下：MATLAB代码运行结果如下所示：图4 RBF神经网络拟合效果图第二步建立approximate RBF神经网络拟合详细MATLAB代码如下：13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41F = 20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2); %% 建立RBF神经网络% 采用approximate RBF神经网络。
数学实验与Matlab 1 《数学实验与Matlab》程序周晓阳华中科技大学数学系我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。
本书程序均通过了调式。
可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。
如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了中文标点），请将中文标点换为英文标点试试。
1数学实验与Matlab 2 实验１．矩阵运算与Matlab命令1.1 知识要点与背景：日常矩阵及其运算【A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], % 表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20]】【C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力。
】【w hos % 查看M at lab工作空间中变量及其规模】1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言1.2.1 向量的生成和运算【x=linspac e(0,4*pi,100); %将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量y=sin(x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量yy1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算y2=exp(-x).*sin(x);%以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-') 】1. 向量的创建◆直接输入向量。
【x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1' 】◆冒号创建向量。
【x1=3.4:6.7x2=3.4:2:6.72数学实验与Matlab 3 x3=2.6:-0.8:0 】◆生成线性等分向量。
【x=linspac e(0,1,5) 】2. 向量的运算【y=sin(x) 】【y1=sin(x).^2; y2=exp(-x).*sin(x); 】1.2.2.矩阵创建和运算1.创建矩阵（1）数值矩阵的创建◆直接输入法创建简单矩阵。
《数学实验与Matlab》程序周晓阳华中科技大学数学系我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。
本书程序均通过了调式。
可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。
如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了中文标点），请将中文标点换为英文标点试试。
实验１．矩阵运算与Matlab命令1.1 知识要点与背景：日常矩阵及其运算【A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], % 表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20] 】【C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力。
】【whos % 查看Matlab工作空间中变量及其规模】1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言1.2.1 向量的生成和运算【x=linspace(0,4*pi,100); %将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量y=sin(x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量yy1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算y2=exp(-x).*sin(x);%以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-') 】1. 向量的创建◆直接输入向量。
【x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1' 】◆冒号创建向量。
【x1=3.4:6.7x2=3.4:2:6.7x3=2.6:-0.8:0 】◆生成线性等分向量。
【x=linspace(0,1,5) 】2. 向量的运算【y=sin(x) 】【y1=sin(x).^2; y2=exp(-x).*sin(x); 】1.2.2.矩阵创建和运算1.创建矩阵（1）数值矩阵的创建◆直接输入法创建简单矩阵。
【A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] 】【B=[-1.3,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5);exp(2),6] 】（2）符号矩阵的创建◆【syms a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 …b11 b12 b13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34A1=[a11 a12 a13 a14 ;a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34],B1=[b11 b12 b13 b14 ;b21 b22 b23 b24; b31 b32 b33 b34] 】2.矩阵的运算【C=A1+B1,D=A1-B1 】【syms ccA=c*A1 】【C=A1*B1 】{ ??? Error using ==> sym/mtimes, Inner matrix dimensions must agree. }【A2=A1(:,1:3), B1 】【G=A2*B1 】【g11=A2(1,:)*B1(:,1) 】【A, A_trans=A' 】【H=[1 2 3 ; 2 1 0 ; 1 2 3 ], K=[1 2 3 ; 2 1 0 ; 2 3 1]h_det=det(H),k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K^-1 】【A=[3 0 1; 1 1 0;0 1 4];B=inv(A-2*eye(3))*A, B=(A-2*eye(3))\A 】3.分块矩阵：矩阵的裁剪、分割、修改与抽取（1）【A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1], vr=[1,3];vc=[1,3];A1=A(vr,vc) %取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素构成新矩阵A1】◆将上面的矩阵A分为四块，并把它们赋值到矩阵B中，观察运行后的结果。
利用多元线性回归研究水稻各品种的抗旱生理指标摘要在我国北方水源不足的条件下，大面积发展水稻生产受到了很大限制，因此采用抗旱品种，节水种稻，越来越为广大农业科学工作者所重视。
目前评价水稻品种的抗旱性方法和指标的研究工作还处于摸索阶段，先用综合的生理指标来反映水稻品种的抗旱性，为此进行本实验。
综合性的抗旱生理指标是由质膜透性，呼吸强度，脯氨酸含量，离体24小时的叶片含水量，气孔阻力，叶片生长速度，成活率7项组成。
该实验所用供试品种有26个（包括陆稻，水稻，湿润稻），由河北大学生物性提供，在中国农业科学院品种资源研究所培育，日平均温度为28℃，夜间温度为20℃，自然光照下，所得的实验数据均出于该研究所。
回归分析是研究随机现象中变量之间关系的一种统计方法，而这种统计规律称为变量之间的回归关系。
本文利用matlab对数据进行多元线性回归分析，先用regress函数进行回归，初步拟合出回归方程，然后再对其进行方差分析。
由于本实验变量较多，但并不是所有的变量都是显著的，故用逐步回归法对其进行分析，剔除不显著的变量，然后再用regress对剔除某些变量后拟合出来的方程进行检验。
通过比较两种不同方法，最终确定回归方程。
1.1实验数据实验数据见附表。
ShuidaoData.m 水稻数据文件见附页1.2多元线性回归——regress在命令窗口输入：X=[diandao,huxi,shengzhangv,pro,H2O,chenghuo,qikong,k];Y=zongjibie;[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,0.05);rcoplot(r,rint);由此模拟出来的回归方程如下所示：Y=0.2488*X(1)+0.2332*X(2)+0.2643*X(3)+0.1745*X(4)+0.1545*X(5) +0.2506*X(6)+0.1625*X(7)-1.6882所得统计量如下所示：由R2=0.9262 较大，且p值趋近于0，故可知回归的线性拟合较好。
MATLAB程序设计与应用课程论文MATLAB在数学方面的应用学院（部）：机械工程学院专业班级： 2011级研究生学生姓名：张铜杰（2011200244）指导教师：彭天好老师2011年12 月28 日MA TLAB在数学方面的应用摘要：MA TLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，是用于算法开发、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
利用了MA TLAB的数学计算和图形处理功能，在数学计算，绘制二维图形、三维图形、数学建模等重要领域得到了广泛的应用。
关键词:：MA TLAB的应用，数学计算，二维图形，三维图形，数学建模。
引言：随着计算机技术的发展和日趋普及，为了适应平时研究和科学计算，Math公司出品了Matlab数学软件，它是当今国际上科学界最具影响力、也是最有活力的软件。
Matlab可以进行矩阵运算、数据可视化。
数学建模设计与分析等领域。
它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。
它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。
应用MATLAB进行高等数学的计算机，能够使学生对图象有更直观的理解，有利于多元函数的教学；并且利用MATLAB函数在高等数学、二维、三维作图中的应用。
MATLAB的功能特点MA TLAB被誉为“巨人肩膀上的工具”、是一种功能强大的数学科学计算和工程仿真软件，它的交互式集成界面能够帮助用户快速地完成数值分析、矩阵运算、数字信号处理、仿真建模、系统控制与优化等功能．它采用与数学表达式相同的形式，不需要传统的程序设计语言，可以在较短时间内掌握并用它来解决一些实际问题．系统开发人员能借助MA TLAB软件迅速测试设计构想，综合测评系统性能，快速设计更好的方案来确保更高技术要求，它有如下几个特点:(1) 编程效率高：MA TLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许采用数学形式的语言编写程序，且比BASIC、FORTRAN和C等语言更加接近我们的思维方式。
应用MATLAB的一个例子 ——数学也是一门技术 王天顺 整理
本来想用 “数学也是一门技术”作题目，主要是基于两点，一是从数学的应用角度，它的确具备了作为一门技术的特征，这也就是今天我要通过一个例子要表达的；二是咱们在座的大多数都是从事职业教育的老师，不知道我理解得是不是正确，职业教育与普通教育的区别是较为侧重于教授技术，我主观上感觉这个题目和大家的关系更紧密一些。但是，这个题目有点太大了！和领导商量了一下还是换个题目吧。 首先可以证明：数学确是一门技术，比如说要从技术的定义入手，流行的做法是：查查《辞海》，查查相关的如《科学学辞典》和《科技辞典》等等，看看他们是怎样给技术定义的；其次，论述一下数学的确是符合这些定义的。 实际上，我也确实查阅过这些资料，可以说没有问题，一定可以找到证据证明这个论断！ 注：“技术”一词的中文解释有两种，一种是以《辞海》为代表的解释，把技术定义为：（1 ）泛指根据生产实践经验和自然科学原理而发展成的各种工艺操作方法与技能；（2）除操作技能外， 广义的还包括相应的生产工具和其他物质设备，以及生产的工艺过程或作业程序、方法。另一种是以《科学学辞典》和《科技辞典》为代表的解释，把技术定义为：是为社会生产和人类物质文化生活需要服务的，供人类利用和改造自然的物质手段、智能手段和信息手段的总和。 可见， “技术”一词所包含的内容除了有形的物化形态之外，还包括无形的智能形态方面。无形的智能形态的技术是客观存在的，在某种意义上说，这方面技术的作用并不亚于物化形态的技术，更不能为物化形态技术所取代（背景资料）。因此，有关“技术”的涵义，有人概括为：指的是有形的物化技术和无形的智能技术的总和。 当然，容易想到我们把数学看作一门技术，可能更多的是从技术的无形“智能形态”角度论述的。我想这只是他的一个方面，今天先给各位介绍的是一个例子，展现他的另一个方面，用数学（包括相关的软件）去解决一个实际问题，其过程就像“传统的”、物化形态的技术一样；其次，结合上述例子，探讨有关数学建模及相关培训指导工作的一般原则和步骤，谈一点个人对此项工作的认识；最后，介绍我校的这些年数学建模培训工作的一些具体做法。
m a t l a b数学建模实例集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#第四周3.function y=mj()for x0=0::8x1=x0^*x0^2+*;if (abs(x1)<x0endend4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（分别取10-3、10-5、10-8）。
简单迭代法：function y=jddd(x0)x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=1;while (abs(x1-x0)>=x0=x1;x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1;endx1k埃特金法：function y=etj(x0)x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=1;while (abs(x3-x0)>=x0=x3;x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1;endx3k牛顿法：function y=newton(x0)x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=1;while (abs(x1-x0)>=x0=x1;x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1;endx1kfunction y=fc(x)y=x^3+2*x^2+10*x-20;function y=df(x)y=3*x^2+4*x+10;第六周1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。
消去法：x=a\d或[L,U]=lu(a);x=inv(U)inv(L)dJacobi迭代法：function s=jacobi(a,d,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D);B=C*(L+U);G=C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endnSeidel迭代法：function s=seidel(a,d,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-L);B=C*U;G=C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endn松弛法：function s=loose(a,d,x0,w)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-w*L);B=C*((1-w)*D+w*U);G=w*C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endn2.练习MATLAB的常用矩阵语句，就龙格现象函数（p88）练习插值语句interp, spline，并比较。
MATLAB数学建模实验报告数学建模实验报告在大一的时候，就听说过有MATLAB这款软件，当时只是觉得这是一个神奇的东西，也不知道它到底有什么功能，能做什么。
到了大二，发现有关于这个软件的选修课，于是毫不犹豫的选修了这门课程。
第一次接触MATLAB这款软件，从最初的版本选择，到软件安装，然后到正式的实验操作，我才慢慢的了解到了这款数学软件的功能，逐渐知道了这个软件在我们日常生活当中存在的重要性，明白了这款软件为什么在各个研究领域都这么受欢迎的原因，可以说，熟练应用MATLAB软件应该是当代大学生，特别是理工科学生应必须掌握的一门技能了！首先来说一下MATLAB的发展以及当今的地位，MATLAB是由美国MATLAB公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中。
为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值分析计算等众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
在这八次MATLAB数学实验中，我学会了很多有用的知识。
在以前只听老师讲课时，感觉MATLAB使用起来会很简单，只要敲几行类似于C语言那样的代码进去就能实现很多自己期盼的功能。
但在实际操作的过程中，却一个又一个的问题接连不断，感觉并没有自己想象的那么简单。
而且由于开始遇到的麻烦很多，于是便觉得这个实验包括这个软件在内都很枯燥乏味，但是当自己硬着头皮努力学习慢慢入门以后，自己就越来越喜欢这个貌似无所不能的软件了。
随着实验的不断深入，我后来慢慢觉得MATLAB还是挺有意思的，虽然这款软件产自国外，界面上显示的全是英文，这对英语基础本来就不好的我来说是个不小的挑战。
但是，随着自己对软件的进一步熟悉，这些问题也就慢慢被克服了，用着就习惯了，基本上能理解每个英文选项对应的功能触发。
xxx大学数学建模上机实验报告课程名称：数学建模年级：20xx级计科成绩：指导教师：xxx姓名：xxx学号：31xxxxxx实验名称：matlab 基本操作日期：20xx年04月29日实验编号：1#组员：xx时间：2:00pm—5:30pm一、实验目的实验目的：对matlab软件的指令操作有一个更深入的了解。
二、实验内容（1）输入：>> clc，猜一下，该命令是什么功能？（2）把下面的内容拷贝到命令窗口执行：A = [2 3 4; 4 -1 6; -3 9 0];B = [2; 3 ;6], X = linsolve(A,B)（3）执行：>> clear delta ，观察Workspace窗口的变化；执行：>> clear A，变化如何？（4）在命令窗口中输入：>> A（+向上或向下的方向键），据你观察，方向键有什么作用？（5）在命令窗口中输入：>> edit mean.m，大家仔细观察，这个是Mathworks公司编写的内部函数。
我们可以学习它的编写程序的格式，欣赏他人程序的美感。
三、使用环境Matlab6 + Symbol Toolbox + Elfun Toolbox, Windows XP四、核心代码及调试过程（1）功能是清屏。
（2）方向键可以按顺序查看已经输入的指令。
（3）function y = mean(x,dim)%MEAN Average or mean value.% For vectors, MEAN(X) is the mean value of the elements in X. For% matrices, MEAN(X) is a row vector containing the mean value of% each column. For N-D arrays, MEAN(X) is the mean value of the% elements along the first non-singleton dimension of X.%% MEAN(X,DIM) takes the mean along the dimension DIM of X.%% Example: If X = [0 1 2% 3 4 5]%% then mean(X,1) is [1.5 2.5 3.5] and mean(X,2) is [1% 4]%% See also MEDIAN, STD, MIN, MAX, COV.% Copyright 1984-2001 The MathWorks, Inc.% $Revision: 5.16 $ $Date: 2001/04/15 12:01:26 $if nargin==1,% Determine which dimension SUM will usedim = min(find(size(x)~=1));if isempty(dim), dim = 1; endy = sum(x)/size(x,dim);elsey = sum(x,dim)/size(x,dim);end五、总结通过本次上机实验，我对matlab软件有了更深入的了解和掌握。
