初中数学常用知识点及方法技巧补充人教版

人教版初中数学知识点总结.doc一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。

2. 整数- 整数的分类：正整数、负整数、零。

- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。

3. 分数与小数- 分数的表示：真分数、假分数、带分数。

- 分数的运算：加减乘除、通分、约分。

- 小数的表示：有限小数、无限循环小数。

- 小数与分数的互化。

4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的表达式。

- 单项式与多项式：单项式的系数、次数；多项式的项、次数、升幂排列、降幂排列。

- 代数式的运算：加减、乘除、因式分解。

5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。

- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 方程的应用：实际问题中的方程求解。

6. 二元一次方程组- 方程组的概念：两个或多个一元一次方程的集合。

- 解方程组的方法：代入法、消元法。

- 方程组的应用：解决实际问题中的多个未知数问题。

7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示不等关系的式子。

- 不等式的解集：找出满足不等式关系的所有数。

- 不等式组的解法：求解多个不等式的公共解集。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的概念：点无大小、线有长度无宽度、面有长度和宽度。

- 角的概念：两条射线的夹角。

- 直线与射线：直线无限延伸，射线有起点无限延伸。

2. 三角形- 三角形的性质：内角和为180度，外角和为360度。

- 特殊三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。

- 三角形的分类：按边分类、按角分类。

3. 四边形- 四边形的性质：内角和为360度。

- 特殊四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形。

4. 圆- 圆的概念：平面上所有与定点等距离的点的集合。

- 圆的性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

- 圆的分类：正圆、椭圆、扇形。

5. 面积与体积- 平面图形的面积：长方形、正方形、三角形、圆。

初中数学知识点总结人教版（精选7篇）初中数学知识点总结篇一1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。

③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。

初中九年级数学知识点总结篇二第一章实数一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。

(表为：x≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01时，1/a1;D.积为1.4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1.5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。

初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。

教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。

人教新版初中数学知识点总结（全面最新）目录一、七年级数学（上）知识点1、有理数2、整式的加减3、一元一次方程4、图形的认识初步二、七年级数学（下）知识点5、相交线与平行线6、实数7、平面直角坐标系8、二元一次方程组9、不等式与不等式组10、数据的收集、整理与描述三、八年级数学（上）知识点11、三角形12、全等三角形13、轴对称14、整式的乘除与分解因式15、分式四、八年级数学（下）知识点16、二次根式17、勾股定理18、平行四边形19、一次函数20、数据的分析五、九年级数学（上）知识点21、一元二次方程22、二次函数23、旋转24、圆25、概率六、九年级数学（下）知识点26、反比例函数27、相似28、锐角三角函数29、投影与视图七年级数学（上）知识点第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；0的相反数还是0；(2) a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 或⎩⎨⎧≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1； 若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 注意：零不能做除数，无意义即a . 13．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；14．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n =(b-a)n .15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，（其中1≤a<10）这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版初一数学重要知识点汇总初一数学知识点一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.(3)列：根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.初一数学方法技巧1.请概括的说一下学习的方法曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。

我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。

经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。

”其次，够消除对新知识的“隐患”。

超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。

相反地，若直接听别人说。

似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。

初二人教版数学学习方法及技巧
学习数学需要一些方法和技巧，以下是初二人教版数学学习的一些方法和技巧：
1. 完整掌握基础知识：在学习数学之前，要先确保自己已经掌握了初一数学的基础知识。

如果遇到难以理解的概念，可以先回头复习相关的知识点。

2. 多做练习题：数学是需要反复练习的学科，只有通过大量的练习才能掌握各种题型
和解题方法。

可以选取一些典型的题目进行反复练习，并及时纠正错误。

3. 系统化学习：数学的知识点是有一定顺序和逻辑关系的，必须按照课本的学习顺序
进行学习，避免跳跃学习。

在掌握基本概念和方法后，再进行扩展和深入学习。

4. 善于总结归纳：学习数学时，要善于总结题目的解题思路和方法，归纳出有规律的
解题模式。

这样可以帮助我们快速解决类似的问题。

5. 利用辅助资料：可以利用各种辅助资料，如数学教辅书、题目讲解视频、网上资源
等进行学习。

这些资料可以帮助我们更好地理解和掌握知识点。

6. 寻求帮助：在学习中遇到困难时，应及时向老师、同学或家长寻求帮助。

他们可以
给予你一些建议和指导，帮助你解决问题。

7. 培养兴趣：数学学习需要一定的兴趣和动力。

可以尝试将数学与现实生活联系起来，找到数学的应用场景，培养对数学的兴趣。

总之，初二人教版数学学习需要坚持不懈的努力和系统性的学习方法。

通过不断练习
和总结，相信你可以取得进步！。

人教版初中数学知识点(全)一、整数与有理数1. 整数的概念与表示方法2. 整数的加减法3. 整数的乘法4. 整数的除法5. 整数的混合运算6. 有理数的概念与表示方法7. 有理数的加减法8. 有理数的乘法9. 有理数的除法10. 有理数的混合运算二、代数与方程1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算3. 初等代数式4. 一元一次方程5. 一元一次方程的解6. 一元一次方程的应用三、平面图形1. 点、线、面的基本概念2. 直线的性质3. 角的概念与性质4. 线段的概念与性质5. 三角形的基本概念与性质6. 三角形的分类与判定7. 直角三角形与勾股定理8. 平行线与平行四边形9. 四边形的分类及其性质10. 梯形和平行四边形的面积四、图形的位置与方位1. 坐标系2. 图形的部分、全及简单运动3. 图形的位置关系4. 图形的投影和视图五、数据的处理与统计1. 统计调查与数据收集2. 单图形的统计3. 标线图4. 等距统计图与频数分布直方图5. 旋转、平移、翻折、镜面变换6. 几何图形的位置关系六、函数的初步认识1. 函数的概念与表示2. 函数的自变量、因变量与函数图象3. 线性函数及其图象的特征4. 恒等函数和常数函数5. 一元一次方程与一元一次函数七、空间与立体图形1. 立体图形的基本概念2. 正交投影3. 立体图形的展开图4. 空间中的位置关系与方向八、相似与全等1. 点、线、平面的基本性质2. 同位角和同旁内角3. 两个线的夹角与两个平面的夹角4. 直线与平面的位置关系5. 立体图形的拆分九、变量与变化1. 变量与量的关系2. 变量的代数表示3. 变量之间的关系及其图象4. 变量间比例关系及其图象十、数系的扩充1. 自然数、整数、有理数的关系2. 实数的概念与性质3. 几何图形的相似比与相似定理4. 实际问题与解整数方程5. 锐角三角函数、直角三角函数十一、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的建立2. 点与平面直角坐标系3. 点在平面直角坐标系中的坐标4. 平面直角坐标系与方程十二、几何图形的变换1. 图形的变换2. 平移和旋转3. 对称与中心对称4. 拓展与概括（图形自相似、放缩）以上是人教版初中数学知识点的概述，其中包括整数与有理数、代数与方程、平面图形、图形的位置与方位、数据的处理与统计、函数的初步认识、空间与立体图形、相似与全等、变量与变化、数系的扩充、平面直角坐标系以及几何图形的变换等内容。

七年级数学知识点复习人教
人教版七年级数学知识点复习
七年级数学是中学数学的起点，也是数学基础知识的重要阶段。

本篇文章将以人教版七年级数学课本为基础，梳理常见知识点，
帮助学生复习数学基础知识。

第一章有理数
1.有理数的概念
2.有理数的比较大小
3.绝对值的概念及计算
4.有理数的加法、减法
5.有理数的乘法、除法
第二章代数式与代数运算
1.代数式的概念
2.代数式的运算
3.一元一次方程式的概念及解法
4.实际问题的一元一次方程式
第三章平面直角坐标系
1.平面直角坐标系的概念及表示方法
2.坐标的意义及运用
3.平面图形的基本性质
第四章数形关系
1.相似的概念
2.相似三角形的性质及应用
3.图形的放大与缩小
4.比例及其应用
第五章数据的搜集与处理
1.数据的概念
2.统计调查与样本
3.频数分布表及直方图的应用
4.平均数的概念及计算方法
第六章身份验证
1.恒等式及其性质
2.方程的基本性质
3.简单方程组的解法
以上是人教版七年级数学的基础知识点，希望对广大学生有所帮助。

同时，建议同学们只有打牢基础，才能更好地掌握高中数学知识，并在未来的学习中取得好成绩！。

人教版初一数学知识点速览在初中数学的学习过程中，初一阶段是基础的打牢阶段，学习的数学知识点也是相对简单的。

本文将针对人教版初一数学课程的内容，对其中的知识点进行简要的速览，以帮助同学们更好地掌握这些知识。

一、整数与分数1. 整数的认识：正整数、零、负整数的概念及大小比较。

2. 整数的加减法：同号相加、异号相减的规则，以及整数的加法和减法练习。

3. 分数的认识：分子、分母的概念，分数的大小比较与化简。

4. 分数的加减法：同分母的分数相加减，分数的加法和减法练习。

二、代数初步1. 代数字母的认识：常用的代数字母及其表示的意义。

2. 代数式与算式：代数式的构成，以及代数式的展开与因式分解。

3. 算式的运算：算式中的加减乘除，算式与代数式的相互转化。

三、几何初步1. 基本图形：点、线、线段、射线的认识及其性质。

2. 角的认识：角的概念及角的分类。

3. 三角形与四边形：三角形与四边形的认识及其性质。

4. 相交线与平行线：相交线的分类与性质，平行线的判定与性质。

四、数据与概率1. 数据的收集与整理：对某事件进行数据收集，并进行整理与展示。

2. 数据的分析与解读：根据数据进行图表的分析与解读。

3. 概率的认识：实验与事件的概念，以及概率的计算与应用。

五、运算与方程1. 乘法与除法：整数、分数和小数的乘法与除法，以及乘方和除法的混合运算。

2. 一元一次方程：一元一次方程的解法，以及在实际问题中的应用。

3. 二次根式：二次根式的概念及运算，以及在实际问题中的应用。

六、函数初步1. 函数的认识：自变量与函数关系的概念，函数的性质及表示法。

2. 一次函数：一次函数的图像、性质及在实际问题中的应用。

3.列举了一些重要的数学知识点，希望同学们在学习初中数学的过程中，能够理解并掌握这些知识，为将来深入学习打下坚实的基础。

通过以上对人教版初一数学知识点的速览，我们可以看到初中数学的学习内容相对简单，主要侧重于基本概念和基础运算的掌握。

最新版人教版七年级数学全册知识点最新版人教版七年级数学全册知识点一、代数初步知识1、正数与负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

2、有理数：把正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以看做是数轴上的有理数。

注意：整数和分数统称有理数；在有理数的句子中，有时“正”可以省略不写，但“负”不能省掉。

3、有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、0、负数的关系分类。

4、小数：有限小数和无限循环小数。

5、数的开方：利用二次根式开方；利用分数指数幂的意义开方。

6、数的混合运算：先乘方，后乘除，最后加减；有括号先算括号里面的；同级运算，从左到右进行。

二、代数式1、用字母表示数的意义：用字母可以表示数量、图形、公式等。

2、用代数式表示几个相等关系：用代数式可以表示几个相等关系；用代数式表示几个不等的数量关系；用代数式表示一个运算规律。

3、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。

注意求值时，必须把所代入的数值所所求的代数式中的字母看作同一个字母来对待。

4、代数式的分类：含有字母的数学表达式称为代数式；不含字母的数学表达式称为常数式。

三、数据的收集与整理1、数据的收集方法：计数器观察法、调查法、重复实验法。

2、数据的整理方法：用统计表整理；用统计图整理。

四、命题与证明1、命题的概念：能够判断真假的语句叫做命题。

一个命题由题设和结论两部分组成。

2、反证法证明命题的步骤：假设结论不成立；从假设出发推出矛盾；假设不成立，结论成立。

浙教版七年级数学知识点复习资料全浙教版七年级数学知识点复习资料第一章有理数1、有理数的定义：能写成两个整数之比的数称为有理数。

2、有理数的性质：（1）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。

（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。