人教版 初中数学八年级上册 12.2全等三角形的判定 同步练习(含答案)
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 6 人教版 初中数学八年级上册 12.2全等三角形的判定 同步练习（含答案）
一、选择题（本大题共8道小题）
1. 如图，AD＝AE，若利用“SAS”证明△ABE△△ACD，则需要添加的条件是( )
A．AB＝AC
B．△B＝△C
C．△AEB＝△ADC
D．△A＝△B
2. 下列三角形中全等的是( )
A．△△ B．△△ C．△△ D．△△
3. 如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE＝AB；(2)在DE的同旁画△HDE＝△A，△GED＝△B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是( )
A．ASA B．SAS
C．SSS D．AAS
4. 如图所示，△C＝△D＝90°，若要用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则可添加的条件是( ) 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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A．AC＝AD B．AB＝AB
C．△ABC＝△ABD D．△BAC＝△BAD
5. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB△ED，AC△FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC△△DEF的是( )
A．AB＝DE B．AC＝DF
C．△A＝△D D．BF＝EC
6. 如图所示，P是△BAC内一点，且点P到AB，AC的距离PE，PF相等，则△PEA△△PFA的依据是( )
A．HL B．ASA C．SSS D．SAS
7. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，△C＝△F＝90°，下列条件不能判定Rt△ABC△Rt△DEF的是( )
A．AC＝DF，△B＝△E B．△A＝△D，△B＝△E
C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，△A＝△D
8. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且左边的滑梯与地面的夹角△ABC＝35°，则右边的滑梯与地面的夹角△DFE等于( )
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3 / 6 A．60° B．55° C．65° D．35°
二、填空题（本大题共4道小题）
9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：________，使△AEH△△CEB.
10. 如图，在△ABC中，AD△BC于点D，要使△ABD△△ACD，若根据“HL”判定，还需要添加条件：____________．
11. 如图，已知AD＝BC，AB＝CD，若△C＝40°，则△A＝________°.
12. 如图K－10－10，CA＝CD，AB＝DE，BC＝EC，AC与DE相交于点F，ED与AB相交于点G.若△ACD＝40°，则△AGD＝________°.
三、解答题（本大题共2道小题）
13. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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14. 如图，C是线段BD的中点，AB＝EC，△B＝△ECD.求证：△ABC△△ECD.
人教版 初中数学八年级上册 12.2全等三角形的判定 同步练习-答案
一、选择题（本大题共8道小题）
1. 【答案】A
2. 【答案】A [解析] △△符合证明三角形全等的判定方法“SAS”．△△中相等的角所对的边不相等，所以不可能全等．故选A.
3. 【答案】A
4. 【答案】A
5. 【答案】C [解析] 选项A中添加AB＝DE可用“AAS”进行判定，故本选项不符合题意；
选项B中添加AC＝DF可用“AAS”进行判定，故本选项不符合题意；
选项C中添加△A＝△D不能判定△ABC△△DEF，故本选项符合题意；
选项D中添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用“ASA”进行判定，故本选项不符合题意．
故选C.
6. 【答案】A
7. 【答案】B [解析] 选项A，D均可由“AAS”判定Rt△ABC△Rt△DEF，选项C可由“HL”判定Rt△ABC△Rt△DEF，只有选项B不能判定Rt△ABC△Rt△DEF. 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
5 / 6 8. 【答案】B [解析] 在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC＝EF，AC＝DF，△Rt△ABC△Rt△DEF(HL)．
△△DEF＝△ABC＝35°.
△△DFE＝90°－35°＝55°.
二、填空题（本大题共4道小题）
9. 【答案】AH＝CB(符合要求即可) 【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°－∠AHE，在Rt△HDC中，∠ECB＝90°－∠DHC，∵∠AHE＝∠DHC，∴∠EAH＝∠ECB，∴根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE.可证△AEH≌△CEB.故答案为：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE均可．
10. 【答案】AB＝AC
11. 【答案】40 [解析] 如图，连接DB.
在△ADB和△CBD中，
AD＝CB，AB＝CD，DB＝BD，
△△ADB△△CBD(SSS)．
△△A＝△C＝40°.
12. 【答案】40 [解析] 在△ABC和△DEC中，
CA＝CD，AB＝DE，BC＝EC，△△ABC△△DEC(SSS)．
△△A＝△D.
又△△AFG＝△DFC，
△△AGD＝△ACD＝40°.
三、解答题（本大题共2道小题）
13. 【答案】
证明：∵CE∥DF，
∴∠ACE＝∠FDB，(2分) 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
6 / 6 在△ACE和△FDB中，EC＝BD∠ACE＝∠FDBAC＝FD，
∴△ACE≌△FDB(SAS)，(5分)
∴AE＝FB.(7分)
14. 【答案】
证明：△C是线段BD的中点，△BC＝CD.
在△ABC与△ECD中，BC＝CD，△B＝△ECD，AB＝EC，
△△ABC△△ECD.
