江西初三初中数学月考试卷带答案解析
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江西初三初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3） B．（1，3） C．（1，3） D．（1，3）
2.下列运算正确的是（ ）
A．a8÷a2=a4 B．a5﹣（﹣a）2=﹣a3 C．a3•（﹣a）2=a5 D．5a+3b=8ab
3.如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
4.下列命题正确的个数是（ ）
①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.
③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.
A．1 B．2 C．3 D．4
5.二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
A． B． C． D．
6.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ） A． B． C． D．
二、填空题
1.已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为
．
2.在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是
．
3.已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是 cm．
4.如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为 ．
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE= ．
6.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=
7.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是 .
8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，,点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为
三、计算题
计算：
四、解答题 1.化简求值：，其中．
2.当满足条件时，求出方程的根
3.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） x
销售量y（件）
销售玩具获得利润w（元）
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
4.某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
5.四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；
（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为，不放回再抽取第二张，将数字记为，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数图象上的概率．
6.如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．
（1）求点B到AD的距离；
（2）求塔高CD（结果用根号表示）．
7.如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm
（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
8.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．
（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
江西初三初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3） B．（1，3） C．（1，3） D．（1，3）
【答案】A.
【解析】∵抛物线解析式为y=-2（x-1）2+3，
∴二次函数图象的顶点坐标是（1，3）．
故选A．
考点: 二次函数的性质.
2.下列运算正确的是（ ）
A．a8÷a2=a4 B．a5﹣（﹣a）2=﹣a3 C．a3•（﹣a）2=a5 D．5a+3b=8ab
【答案】C.
【解析】A .a8÷a2=a8-2=a6≠a4，故本选项错误；
B. a5﹣（﹣a）2=﹣a3，本选项错误；
C. a3•（﹣a）2=a5，正确；
D. 5a+3b=8ab，本选项错误.
故选C.
考点: 整式的运算.
3.如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2种情况，
∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：.
故选C.
考点: 列表法与树状图法.
4.下列命题正确的个数是（ ）
①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.
③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C.
【解析】①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0.故本选项错误;
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元；该选项正确；
③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则m＜0.所以一次函数y＝－2x+m的图象一定不经过第一象限.该选项正确；
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个.该选项正确；
故选C.
考点: 命题. 5.二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D.
【解析】A、∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，正确，故本选项错误；
B、∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0，正确，故本选项错误；
C、∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，正确，故本选项错误；
D、把x=1代入抛物线的解析式得：y=a+b+c＜0，错误，故本选项正确；
故选D．
考点: 二次函数图象与系数的关系.
6.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A.
【解析】如图，∵AB把⊙O分成1：3的两条弧，
∴∠AOB=×360°=90°，
∴∠C=∠AOB=45°．
故选：A．
考点: 圆周角定理.
二、填空题
1.已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为 ．
【答案】（1，-4）．
【解析】首先求出A点坐标，进而将两函数联立得出B点坐标即可．
试题解析：∵正比例函数y=-4x与反比例函数y＝ 的图象交于A、B两点，点A的坐标为（x，4），
∴4=-4x，
解得：x=-1，
∴xy=k=-4，
∴y=，
则=-4x，
解得：x1=1，x2=1，
