和县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 14 页和县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
若A
（3
，﹣6
），B
（﹣5
，2
），C
（6
，y
）三点共线，则y=
（ ）
A
．13B
．﹣13C
．9D
．﹣9
2
．
已知双曲线
﹣=1
的右焦点与抛物线y2=12x
的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（
）
A
．B
．C
．3D
．5
3
．
已知P
（x
，y
）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4
时，z=2x﹣y
的最大值是
（ ）
A
．6B
．0C
．2D
．
2
4
．
如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（ ）
A
．B
．C
．D
．
5
．
已知函数f
（x
）=ax（a
＞0
且a≠1
）在（0
，2
）内的值域是（1
，a
2），则函数y=f
（x
）的图象大致是（
）
A
．B
．C
．D
．
6
．
下列各组函数为同一函数的是（ ）
A
．f
（x
）=1
；g
（x
）
=B
．f
（x
）=x﹣2
；g
（x
）
=
C
．f
（x
）=|x|
；g
（x
）
=D
．f
（x
）
=
•
；g
（x
）
=
7
．
在等差数列中，已知，则（
）
A
．12B
．24C
．36D
．48
8
．
（m+1
）x2﹣
（m﹣1
）x+3
（m﹣1
）＜0
对一切实数x
恒成立，则实数m
的取值范围是（ ）
A
．（1
，+∞
）B
．（﹣∞
，﹣1
）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 14 页C
．D
．
9
．
已知命题p
：∃x∈R
，cosx≥a
，下列a
的取值能使“
￢p”
是真命题的是（ ）
A
．﹣1B
．0C
．1D
．2
10
．已知命题“
如果﹣1≤a≤1
，那么关于x
的不等式（a2﹣4
）x
2+
（a+2
）x﹣1≥0
的解集为∅”
，它的逆命题、否命题
、逆否命题及原命题中是假命题的共有（ ）
A
．0
个B
．1
个C
．2
个D
．4
个
11
．已知三次函数f
（x
）=ax3+bx2+cx+d
的图象如图所示，则=
（ ）
A
．﹣1B
．2C
．﹣5D
．﹣3
12
．实数x
，y
满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y
取得最大值的是（ ）
A
．（1
，1
）B
．（0
，3
）C
．（，2
）D
．（，0
）
二、填空题
13．如图，在矩形中，，
ABCD3AB
， 在上，若，3BCEACBEAC
则的长=____________ED
14
．若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于 ．
15．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．22
240Cxyxym：m
【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.
16．已知数列中，，函数在处取得极值，则{}
na
11a32
12
()34
32n
na
fxxxax
1x
_________.
na
17．已知函数
31
,ln
4fxxmxgxx.
min,ab表示,ab中的最小值，若函数
min,0hxfxgxx恰有三个零点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
18
．若非零向量
，满足
|
+
|=|
﹣|
，则
与所成角的大小为 ．
三、解答题
19
．已知函数f
（x
）
=4sinxcosx﹣5sin2x﹣cos2x+3
．
（Ⅰ
）当x∈[0
，]
时，求函数f
（x
）的值域；第 3 页，共 14 页（Ⅱ
）若△ABC
的内角A
，B
，C
的对边分别为a
，b
，c
，且满足=
， =2+2cos
（A+C
），
求f
（B
）的值．
20
．已知直角梯形ABCD
中，AB∥CD
，，过A
作AE⊥CD
，垂足为E
，G
、F
分别为AD
、CE
的中点，现将△ADE
沿AE
折叠，使得DE⊥EC
．
（1
）求证：FG∥
面BCD
；
（2
）设四棱锥D﹣ABCE
的体积为V
，其外接球体积为V′
，求V
：V′的值．
21
．设常数λ
＞0
，a
＞0
，函数f
（x
）
=﹣alnx
．
（1
）当
a=λ
时，若f
（x
）最小值为0
，求λ
的值；
（2
）对任意给定的正实数λ
，a
，证明：存在实数x
0，当x
＞x
0时，f
（x
）＞0
．
22
．已知数列{a
n}
是等比数列，S
n为数列{a
n}
的前n
项和，且a
3=3
，S
3=9第 4 页，共 14 页（Ⅰ
）求数列{a
n}
的通项公式；
（Ⅱ
）设b
n=log
2，且{b
n}
为递增数列，若c
n
=
，求证：c
1+c
2+c
3+…+c
n＜1
．
23
．在等比数列{a
n}
中，a
1a
2a
3=27
，a
2+a
4=30
试求：
（1
）a
1和公比q
；
（2
）前6
项的和S
6．
24．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆
上，且
、
、)0,1(
1F)0,1(
2FP
1F
2FC
1PF
21FF
构成等差数列．
2PF
（I）求椭圆的方程；C
（II）设经过的直线与曲线C
交于两点，若，求直线的方程．
2Fm
PQ、222
11PQFPFQ=+m第 5 页，共 14 页和县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
1
．
【答案】D
【解析】
解：由题意， =
（﹣8
，8
），=
（3
，y+6
）．
∵
∥
，∴﹣8
（y+6
）﹣24=0
，∴y=﹣9
，
故选D
．
【点评】本题考查三点共线，考查向量知识的运用，三点共线转化为具有公共点的向量共线是关键．
2
．
【答案】A
【解析】解：抛物线y
2=12x
的焦点坐标为（3
，0
）
∵
双曲线的右焦点与抛物线y2=12x
的焦点重合
∴4+b2=9
∴b2=5
∴
双曲线的一条渐近线方程为
，即
∴
双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
故选A
．
【点评】本题考查抛物线的性质，考查时却显得性质，确定双曲线的渐近线方程是关键．
3． 【答案】A
解析：解：由作出可行域如图，
由图可得A
（a
，﹣a
），B
（a
，a
），
由，得a=2
．
∴A
（2
，﹣2
），
化目标函数z=2x﹣y
为y=2x﹣z
，
∴
当y=2x﹣z
过A
点时，z
最大，等于2×2﹣
（﹣2
）=6
．
