第2课时科学计数法

课题：科学计数法

一、 复习回顾

1、 有理数的加减乘除运算法则。

2、（-3）³的含义是___________,它等于_____

-3³d的含义是___________,它等于_____

2 ³×2 ⁴的含义是______，它等于_____

2 ³×2 ⁴____2 （填＞、＜或＝）

a ×a =_____

二、 体会思考

1、10¹=______;10²=_____；10³=_____;10⁴=_______

10ⁿ=_________________

总结：10ⁿ就是1后面n个0

练习：

100000000=____;1000000000000000=________

1百=_____=_______

1万=______=_______

1百万=__________=________

1亿=_______________=________

1万亿=______________________=__________

1百万亿=_______________________________=______

3+4

m n2、 在科学计算中通常会遇到很大的数，

例如：57300000000000000000000000000（26个0）

541200000000000000000000000000000000000（35个0）

5420000………………000 (262个0)

思考：把这些数写在本子上方便吗？

有没有解决的办法呢？

数学家想出了一个办法：

① 57300000000000000000000000000（26个0）=573×10

=5.73×100×10 =5.73×10

② 541200000000000000000000000000000000000（35个0）

教育教学讲义

学员姓名 年 级： 学科教师：

上课时间： 辅导科目：数学 课时数：2

课 题 有理数的乘方

教学目标 1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算；

2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义；

3. 了解科学记数法在实际生活中的作用

教学内容

一、知识点梳理

1. 有理数乘方的意义

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

一般地， 记作an。

乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，an从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。

注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。

（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。

（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。

2. 乘方运算的性质

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

（3）任何数的偶 次幂都是非负数；

（4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1；

（5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。

3. 有理数的混合运算顺序

（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右进行。（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

4. 科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。

注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与 原数只是小数点位置不同。指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。

新梦想教育辅导讲义

学员编号（卡号）：年 级： 第课时

学员姓名： 辅导科目：教师：

课

题

授课时间：月日 备课时间： 月日

教案目标

重点、难点

考点及考试要求

【有理数的乘除法——乘方】

一、基础知识

1、有理数的乘方的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“an”，其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘（即：an=aa…a)，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。

2、当底数是负数或分数时，底数必须要加括号，不然意义就完全变了。

3、正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数

负数的奇数次方是负数，0的任何次方都是0。

4、从运算上看式子aｎ，可以读a的n次方；

从结果上看式子aｎ可以读作a的n次幂.

二、知识题库

1. 33=；（21）2=；-52=；

22的平方是；

2.下列各式正确的是（ ）

A.225(5) B.1996(1)1996

C.2003(1)(1)0 D.99(1)10 ·“奇负偶正”的应用·

1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：

-{+[-(-2)]}= -2

2、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：

(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24

3、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：

(-2)3=-8, (-3)2=9

4、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：

212121；bababa

2．☞an与－an的区别．

(1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方．

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专业 细心 用心 整数指数幂的运算，科学计数法专题学案练习

姓名:________

一、选择题：

1．下列计算中，正确的是（ ）

（A）236555； （B）5353aaa； （C）1515；（D）0(9)1．

2.用科学记数法表示0.0032为（ ）

（A.）32102.（B）32103.（C） 32104（D）032102.

3． 24)(a÷3a的计算结果是（ ）

（A）－3a； （B）－5a； （C）5a； （D）3a

4.若0a，下列运算结果正确的是（ ）

（A）1055aaa；（B）632aaa；(C)8210aaa；（D）725)(aa．

5．0211x成立的条件是（ ）；

A：1x B：1x C：11xx或 D：11xx且

6．化简2211xyxy得结果是（ ）；

A：yx B：yxxy C： xyxy D：xyxy

7．若2224440xxyyx，那么yx的值是（ ）；

A：14 B：4 C：14 D： 4

8．化简111))((yxyx的结果是（ ）

A、xy B、xy1 C、221yx D、221yx

9．化简11)(yx为（ ）

A、yx1 B、yx1 C.、1xyy D、1xyx

10．下列计算正确的是（ ）

A、1221 B、xxx214243