4.1.1立体图形的展开图

部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第四章 几何图形初步

第 1 页 共 40 页

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

第1课时 认识立体图形与平面图形

学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的

区别.

2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.

重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.

难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.

一、知识链接

1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？

2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？

一、要点探究

探究点1：几何图形

合作探究：

观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?

探究点2：立体图形

观察与思考：

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

课堂探究 自主学习 教学备注

学生在课前完成自主学习部分

配套PPT讲授

1.情境引入

（见幻灯片3-6）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-9）

从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；

看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .

部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第四章 几何图形初步

第 2 页 共 40 页

认识棱柱与棱锥：

思考：

(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？

(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？

议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？

要点归纳

教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片10-16）

部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第四章 几何图形初步

专题4.1 认识立体图形、展开与折叠【八大题型】

【人教版】

【题型1 几何体的识别、立体图形的分类】........................................................................................................1【题型2 动态认识点、线、面、体】....................................................................................................................5【题型3 立体图形的计算】....................................................................................................................................7【题型4 几何体展开图的认识】............................................................................................................................9【题型5 由展开图计算几何体的面积或体积】..................................................................................................11【题型6 正方体几种展开图的识别】..................................................................................................................14【题型7 正方体相对两面上的字】......................................................................................................................17【题型8 含图案的正方体的展开图】..................................................................................................................19

知识有重量，但成就有光泽。有人感觉到知识的力量，但更多的人只看到成就的光泽

第 1 页 共 2 页

节约时间，也就是使一个人的有限的生命，更加有效，而也就等于延长了人的寿命 第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 几何图形与平面图形

第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．

2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．

3．初步建立空间观念．

学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．

学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．

使用要求：1．阅读课本P119

2．尝试完成教材P120练习第1题；

3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；

4．课前在小组内交流展示．

一、自主学习：

1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？

2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？

【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.

在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．

3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．

二、合作探究：

1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．

（1） 从正面看 从左面看 从上面看 知识有重量，但成就有光泽。有人感觉到知识的力量，但更多的人只看到成就的光泽

第 2 页 共 2 页

七年级数学上册 4.1.1 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1 优质教案（含课堂练习 教学反思）

1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；

2．能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形．(重点，难点)

一、情境导入

《题西林壁》

苏东坡

横看成岭侧成峰，远近高低各不同．

不识庐山真面目，只缘身在此山中．

诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？

二、合作探究

探究点一：从不同的方向观察立体图形

【类型一】

判断从不同的方向看到的图形

沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )

解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形．故选D.

方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．

【类型二】

画从不同的方向看到的图形

如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．

解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．

解：如图所示：

方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．

探究点二：立体图形的展开图

【类型一】

几何体的展开图

过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )