主效应和单独效应,回归系数

1、析因分析:研究k个处理因素，每个处理因素分l个水平，析因设计的处理组是k个处理因素l个水平的全面交叉分析。

2、单独效应指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。

3、主效应指某一因素各水平间的平均差别。

4、交互作用当某因素的各个单独效应随另一因素，变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。

5、前后测量设计重复测量资料最常见情况是同一个试验对象前后2次测量结果的试验结果。

6、重复测量数据：当前后测量设计的重复测量次数m≥3时。

7、“球对称”假设：重复测量误差的协方差矩阵经正交对比交换后，与单位矩阵I4*4成比例。

8、重复测量数据的两因素多水平设计：两因素指干预（A因素）和测量时间（B因素），多水平指干预（A因素）有g（≥2）个水平，测量时间（B因素）有m（≥2）个水平（时间点），即每个观察对象有m个重复测量数据。

9、偏回归系数（多元回归）表示在其他自变量保持不变时，Xj增加或减少一个单位时Y 的平均变化量。

10、复相关系数(multiple correlation coefficient)可以用来度量应变量Y 和多个自变量之间的线性相关程度.如果只有一个自变量时，、R=׀r׀11、决定系数：说明自变量能够解释Y变化的百分比。

其值越接近于1，说明模型对数据的拟和效果越好.12、偏回归平方和的含义：回归方程中某一自变量的偏回归平方和，表示模型中含有其他m-1个自变量的条件下该自变量对Y的回归贡献。

13、标准化回归系数：由于各自变量的测单位不同，单从偏回归系数的绝对值大小来分析难以得出正确的结论。

数据标准化得到的回归方程成为标准化回归方程，相应的系数即为标准化回归系数。

14、偏相关系数：表示在一组变量中，任意两个变量在其他变量固定不变时，它们之间相关的密切程度和方向。

或者说，扣除其他变量对它们的影响后，两个变量之间的线性相关情况。

15、多重共线性：一些自变量之间存在较强的线性关系。

16、残差：指观察值Yi与估计值之差。

医学统计学1、Medical Statistics（医学统计学）：是以医学理论为指导，借助统计学的原理和方法研究医学现象中的数据搜集、整理、分析和推断的一门综合性学科。

2、Variable（变量）：是指观察个体的某个指标或特征，统计上习惯用大写拉丁字母表示。

3、Numerical/Quantitative/Measurement date/variable数值变量/定量变量/计量资料/定量资料：是以定量的方式来表示观察单位某项观察指标的大小，所得的资料称之为~，有度量单位。

4、Unordered categorical/Qualitative/Enumeration date/variable无序分类变量/定性变量/计数资料/定性资料：是以定性的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，无固有度量单位。

5、Ordinal categorical/Semi-quantitative/Ranked date/variable有序分类变量/半定量资料/等级资料：是以等级的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，为半定量的观察结果，有大小顺序。

6、Homogeneity（同质）：是指事物的性质、影响条件或背景相同或相近。

7、Variation（变异）：是指同质的个体之间的差异。

8、Population（总体）：是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体或集合，分为有限总体和无限总体。

9、Sample（样本）：是从总体中随机抽取的一部分观察单位所组成的集合。

10、Random variable（随机变量）：是指取值不能事先确定的观察结果。

11、Parameter（参数）：是总体特征的统计指标，采用小写的希腊字母，为固定的常数。

12、Statistic（统计量）：是样本特征的统计指标，采用拉丁字母表示，由样本信息推算而得，是参数附近波动的随机变量。

13、Random Sampling（随机抽样）：为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法，使总体中每个个体均有相同的机会被抽到。

名词解释：1总体（population）：是同质的所有观察单位某种变量值的集合，可分为有限总体和无限总体。

总体中的所有观察单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。

样本（sample）：从总体中抽取部分观察单位，其观测结果的集合称为~，具有代表性。

2同质：一个总体中有许多个体，他们之所以汇集起来成为人们的研究对象，必定存在共性，即他们具有同质性。

个体的同质性是构成研究总体的必备条件。

研究内容不同，对同质性要求不同。

变异（variation）：个体差异是生物医学研究领域普遍存在的现象。

即使是同质总体的个体观察值之间也存在差异，这种现象称为~。

总体内没有差异性就无需统计学。

3变量（variable）：指取值不能事先确定的观察结果。

可分为定性变量【分类变量（多分类变量和二分类变量）和有序变量】和定量变量（离散型定量变量和连续型定量变量）。

变量只能由“高级”向“低级”转化：定量→有序→分类→二值。

4资料：变量的实际观测结果构成资料。

①定量资料：也称数值变量，其变量值是定量的，表现为数值大小，有度量衡单位。

对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为~。

②定性资料：将观察单位的观察结果按某种属性或类别分组，分别统计各组的观察单位数所得的资料称为~，亦称为计数资料或分类资料。

其观察值是定性的，表现为两个或多个互不相容的类别或属性。

可分为无序分类资料和有序分类资料（等级资料）。

③等级资料：将观察单位的观察结果按某种属性的程度或等级分组，分别统计各组的观察单位数所得的资料。

与定性资料不同：属性分组有程度或等级差别，各组按大小顺序排列。

与定量资料不同：每个观察单位的观察结果未确切定量。

5参数（parameter）：是反映总体特征的统计指标。

总体参数是未知的、固有的、不变的。

统计量（statistic）：与参数对应，通过样本计算的统计指标。

样本统计量是已知的、变化的、有误差的。

6抽样误差（sampling error）：是指由抽样引起的样本统计量之间以及样本统计量与总体参数之间的差别，是不可避免的。

一、概述中介效应和回归系数作为社会科学研究中常用的数据分析方法，对于探究变量之间关系具有重要意义。

本文将从中介效应和回归系数的概念入手，探讨其在研究中的作用和应用。

二、中介效应的概念1. 中介效应的定义中介效应是指一个变量对另一个变量之间关系的影响过程，通过介质变量的作用，使得独立变量对因变量的影响发生改变。

具体而言，中介效应表现为中介变量在自变量和因变量之间传导作用的影响。

中介变量通常是对独立变量和因变量之间关系产生解释性作用的变量，可以帮助解释这两个变量之间的关系。

2. 中介效应的测量方法中介效应的测量方法主要有两种：直接效应和间接效应。

直接效应指的是自变量对因变量的直接影响，而间接效应则是通过中介变量对自变量和因变量之间关系的影响。

通过这两种效应的测量，可以更清晰地了解中介变量在研究中的作用。

三、回归系数的概念1. 回归系数的定义回归系数是用来衡量自变量对因变量的影响程度的参数。

在回归分析中，通过对自变量和因变量之间的关系进行建模，可以得到不同自变量对因变量的回归系数，从而量化这些变量之间的影响关系。

2. 回归系数的解释回归系数的大小和方向能够帮助我们解释自变量对因变量的影响情况。

如果回归系数为正，表示自变量对因变量存在正向影响；反之为负，则表示存在负向影响。

而回归系数的绝对值大小则可以反映自变量对因变量的影响程度，值越大表示影响越显著。

四、中介效应与回归系数的关系1. 中介效应对回归系数的影响中介效应可以对回归系数的估计产生影响。

当中介变量存在时，中介效应会对回归系数的估计产生调节作用，从而使得自变量对因变量的影响发生改变。

在进行回归分析时，需要考虑中介效应所带来的影响，以得到更准确的回归系数估计。

2. 回归系数对中介效应的解释回归系数也能够帮助我们解释中介效应的作用。

通过分析回归方程中自变量对中介变量和因变量的影响程度，可以更清晰地理解中介变量在自变量和因变量关系中的作用，从而揭示出中介效应的机制和原理。

单独效应、主效应和交互效应是统计学中常用的概念，它们在研究不同变量之间的关系时起着重要作用。

本文将通过例题及解析的方式，详细介绍这三种效应，并进行深入讨论。

【正文】一、单独效应单独效应是指当一个自变量的变化对因变量的影响，而忽略其他自变量的情况。

在实际研究中，研究人员常常希望了解每一个自变量对因变量的贡献，因此需要分别计算单独效应。

某研究人员对体育锻炼和健康状况进行研究，建立了一个简单的线性回归模型：健康状况= β0 + β1 * 体育锻炼时间+ β2 * 饮食习惯这里，体育锻炼时间和饮食习惯都是自变量，健康状况是因变量。

如果想要计算体育锻炼时间的单独效应，可以将饮食习惯视为常数，只考虑体育锻炼时间对健康状况的影响。

二、主效应主效应是指一个自变量的变化对因变量的影响，而控制其他自变量的情况。

在多元线性回归中，主效应可以用来评估每一个自变量的独立继续上面的例子，如果想要计算体育锻炼时间的主效应，可以在回归模型中同时考虑体育锻炼时间和饮食习惯，然后观察体育锻炼时间的系数。

三、交互效应交互效应是指一个自变量与另一个自变量的相互作用对因变量的影响。

在多元线性回归中，交互效应可以用来研究不同自变量之间的关系。

以同样的例子为例，如果想要计算体育锻炼时间和饮食习惯的交互效应，可以在回归模型中增加一个交互项，然后观察交互项的系数。

【结论】单独效应、主效应和交互效应是统计学中重要的概念，它们帮助研究人员更好地理解自变量与因变量之间的关系。

通过对这三种效应的详细解析，相信读者已经对它们有了更深入的理解，能够在实际研究中更好地运用这些概念。

四、例题及解析接下来我们通过一个实际的例题来具体解释单独效应、主效应和交互效应的应用。

假设一个研究小组对学习成绩（因变量）进行研究，他们想了解学习时间（自变量1）、家庭背景（自变量2）和学习动机（自变量3）对学习成绩的影响。

他们建立了一个多元线性回归模型：学习成绩= β0 + β1 * 学习时间+ β2 * 家庭背景+ β3 * 学习动机现在我们将分别讨论单独效应、主效应和交互效应在这个例题中的具体应用。

回归系数的解释
回归系数是用来衡量自变量对因变量的影响程度的，是在多元回归模
型中自变量与因变量之间的线性关系的权重。

回归系数的解释可以分为两种情况：
1.线性回归模型中，回归系数表示自变量单位变化时因变量的变化量，即自变量对因变量的边际效应。

例如，如果一个线性回归模型为：y=β0+β1x1+β2x2+ε。

其中β1为自变量x1的回归系数，表示当x1自变量变化一个单位时，因变量y会发生多少的单位变化。

如果β1为正数，则说明x1对y的影
响是正向的，即随着x1的增加，y也会增加；如果β1为负数，则说明
x1对y的影响是负向的，即随着x1的增加，y会减少。

2.逻辑回归模型中，回归系数表示自变量影响因变量的程度，值的大
小可以用指数函数转换为几率比。

例如，如果一个逻辑回归模型为：logit(p) = β0 + β1x1 + β2x2 + ε。

其中β1为自变量x1的回归系数，通过指数回归函数可以将β1的
值转换为odds ratio，即odds（Y=1）/odds（Y=0），表示x1自变量每
增加1单位，因变量Y=1与Y=0之间的几率比会增加或减少的倍数。

如果odds ratio为1，则说明x1对因变量Y没有影响；如果odds ratio大于1，则说明x1对因变量Y的影响是正向的，即x1的增加会提高Y=1的概率；如果odds ratio小于1，则说明x1对因变量Y的影响是负向的，即
x1的增加会降低Y=1的概率。

心理学研究方法复习资料一、名词解释1.分层随机抽样：也称比率取样、分类取样或分组取样，是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（每个部分叫一个层或一个子总体），然后再每一个层或子总体中进行简单随机取样。

2.系统随机抽样：又称等距取样或机械取样，是以某种系统规则来选择样本的方法。

3.操作性定义：就是一种规定，是根据一组产生被定义事物的操作所下的定义。

4.真实验设计：是相对准实验研究设计和非实验研究设计而言，是实验类研究中条件控制最为严格的一种，有时也简称实验研究设计。

基本逻辑是，根据随机化的原则把被试分配到不同的实验条件中去，所形成的这些组具有同质性或是等组，也就是这些组在相同的条件下完成相同的任务，他们的成绩在统计上应该是相等的。

5.准实验设计：是介于真实验设计与非实验设计之间，不需要采取随机化的方法来分配被试，但能够严格地操纵自变量和控制无关变量，适合更广泛的研究目的。

6.交互作用：当一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时，称两个因素间存在交互作用。

7.主效应：实验设计中，每个因素对因变量的单独效应称为主效应。

8.中介变量：是指出现在更为复杂一些的因果关系链中的第三个变量。

它在自变量与因变量的联系中处于二者之间的位置，表明自变量影响因变量的一种方式或途径。

（是指存在于刺激与反应变量之间不能直接观察到的内在变量或动因。

托尔曼视中介变量为行为的决定者，是人无法直接观察到的内部心理活动。

心理学中，动机、需要、智力、习惯、学习、态度、观念等在性质上均属于中介变量。

其在心理学实验中的意义在于可使实验者明确影响实验结果的内在心理因素，并设法控制，提高实验效度。

）9.调节变量：如果两个变量之间的关系（如Y与X的关系）是变量M的函数，称M为调节变量。

10.个案研究：个案研究的对象是单个的个体，也可以把社会机构或社会组织作为观察单位，通过对个案的深入调查，来研究或探讨与之相关的问题。

11.观察法：观察研究，指按照一定的研究目的和研究计划，在日常的、自然的生活情境中对被试进行有结构的和无结构的观测，系统记录和收集资料，并据此进行推论，形成研究结论的一种研究方法。

1、总和生育率：假定同时出生的一代妇女，按照某年的年龄别生育率度过其一生的生育阶段，则各年龄别生育率之和乘以年龄组的组距，就是这一代妇女平均每人可能生育的总数2、检验效能:1-β即为检验效能，其意义是当所研究的总体与H0确有差别时，按检验水准α能发现它（拒绝H0）的概率3、总体(population)：根据研究目的确定的同质的研究对象,其某项变量值的全体，按研究对象来源分为目标总体和研究总体。

4、统计描述:利用统计表、图以及统计指标描述资料的数量特征及其分布规律5、假设检验：也称显著性检验，是利用小概率反证法的思想，先对总体特征作出两种对立的假设H0和H1，然后再H0成立的条件下计算检验统计量，以获得概率P值，并与事先规定的概率值α（检验水准）相比较，来间接判断H1是否成立的过程7、概率：又称几率，是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值，记为P(A), P(A)越大，说明A事件发生的可能性越大，0< P(A)<18、变量:根据研究目的,对研究对象的某个或某些特征(研究指标或项目)实施观测,这些特征(指标或项目)称为变量(variable)9、参数(parameter)：是描述总体特征的指标，其大小是客观存在的，然而往往是未知的。

10、统计量(statistic)：由观察资料计算出来的量，描述样本特征的指标。

11、抽样(sampling)：从研究总体中随机抽取一部分有代表性的个体的方法。

13、医学统计学：是一门应用概率论和数理统计学的原理和方法研究医药卫生领域中数据的收集、分析、解释和表达的学科。

14、样本(sample)：从研究总体中随机抽取的一部分有代表性的个体（其某项变量值的全体）。

15、同质(homogeneity)：一个总体中有许多个体大同小异，存在共性，这些个体处于同一总体16、变异：同质的个体之间存在的差异，统计学的任务是在变异的背景上描述同一总体的同质性，揭示不同总体的异质性17、变异系数(CV)：主要用于量纲不同的变量间，或均属差别较大的变量间变异程度的比较，CV=S/X18、统计图：将统计指标用几何图形表达，即以点的位置，线段的升降，直线的长短，或面积的大小等直观地表示事物的数量关系19、负担系数：又称抚养比或抚养系数，是指人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比，其中劳动年龄人数指15~64岁的人口数20、动态数列（dynamic series）：按时间顺序将一系列统计指标（可以是绝对数，相对数或平均数）排列起来，用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势，常用的分析指标有绝对增长量，发展速度与增长速度，平均发展速度与平均增长速度21、生存率（survival rate）：病人能活到某一时点的概率，常用于慢性病如恶性肿瘤及心血管病等的治疗效果评价或预后估计，计算生存率的数据由随访获得，分直接法和寿命表法两种计算方法23、医学参考值范围（reference range）：特定的正常人群（排除了对所研究的指标有影响的疾病和有关因素的特定人群）的解剖生理生化指标及组织代谢产物含量等数据中大多数个体的取值所在范围24、标准误：是样本统计量的标准差，反映统计量的变异程度是统计上用来衡量抽样误差大小的指标25、频率：独立重复n次试验，事件A出现m次，则m/n称为随机事件A在n次实验中出现的频率，n愈大，m/n 越接近P(A)，频率是对样本而言的26、等级资料：将观察单位的观察结果按某种属性的程度或等级分组，分别统计各组的观察单位数所得到的资料27.、参数估计：用样本统计量估计总体指标（参数），分为点估计和区间估计28、点估计：直接用随机样本均数X作为总体均数μ的估计值，或用样本频率P作为总体概率π的估计值的方法，没有考虑抽样误差29、区间估计：用已知样本统计量和标准误确定一个有概率意义的并具有较大置信度包含总体参数的区间的参数估计方法30、置信区间（confidence interval,CI）：按预先给定的概率确定包含未知总体参数的可能范围，其确切含义是随机变化的置信区间包含总体参数的可能性是1-α31、Ⅰ型错误：拒绝了实际成立的H0,这类“弃真”的错误称为I型错误，其概率大小用α表示32、Ⅱ型错误：接受了实际不成立的H1，这类“存伪”的错误称为Ⅱ型错误，其概率大小用β表示33、检验水准：假设检验中预先设定的允许犯Ⅰ型错误的概率的最大值，称为检验水准，用α表示34、X2分布：是一种连续型随机变量分布，其分布的形状依赖于自由度的大小，如果Z服从标准正态分布35、拟合优度检验：是根据样本的频率分布检验其总体分布是否等于给定的理论分布36、NNT：需治疗人数是比较两种药物的临床治疗效果的指标，NNT=（两种药物有效率之差）-1，NNT说明了增加1例有效者需要改变治疗的人数，NNT越小越好37、计划生育率：指某地区某时期内符合计划生育要求出生的所有活产婴儿数与该地同时期内出生的活产婴儿总数之比，是反映该地期内计划生育工作成效的重要指标。

解释各回归系数的经济含义
回归分析是经济学研究中常用的工具之一。

回归系数是回归方程中自变量和因变量之间的关系系数，具有一定的经济意义。

下面解释一下各回归系数的经济含义：
1. 斜率系数（β）
斜率系数是回归方程中自变量的系数，表示自变量每增加一个单位，因变量会相应地增加多少单位。

例如，如果自变量是商品价格，因变量是销售量，斜率系数为2，表示当商品价格上涨1元时，销售量会下降2个单位。

斜率系数的大小和符号，可以提供关于两个变量之间关系的重要信息。

2. 截距（α）
截距是回归方程中的常数项，表示当自变量为0时，因变量的取值。

在经济学中，截距通常被解释为自变量外的其他因素对因变量的影响。

例如，如果自变量是教育程度，因变量是收入，截距就反映了没有教育的人的收入水平。

3. t值
t值是回归系数的估计值与标准误之比，用于检验回归系数是否显著不为零。

如果t值大于2或小于-2，则可认为回归系数显著不为零，说明自变量对因变量有显著影响。

4. P值
P值是t值对应的概率，表示观察到当前t值以上的值的概率。

如果p值小于0.05，即5%的显著性水平，则认为回归系数显著不为
零。

综上所述，回归系数的经济含义可以帮助我们理解自变量和因变量之间的关系，并且通过t值和p值检验回归系数的显著性，以确定经济现象是否存在。

两因素（2×3）重复测量⽅差分析思路以及理解单独效应和主效
应
实验组和⼲预组，不同时间点测了三次（前、中、后）
查看交互作⽤是否有统计学差异
1，交互有差异
不讨论主效应，分别查看⼲预组和实验组的单独效应
1.11实验组测了前中后三次，所以要进⾏球形假设，然后⽅差分析，两两⽐较，报告差值和CI（差值为两个组均数直接加减，CI计算⽅式不详）
1.12⼲预组同理
1.21测试前，不⽤球性检验，实验组⼲预组⽅差分析，报告差值和CI
1.22测试中
1.23测试后
2，交互⽆差异
讨论主效应，每次只关注⼀个因素
⼲预因素主效应：把数据合成两列，⼀列实验组，⼀列⼲预组，不需要球形检验，直接⽅差分析，报告两差值的均数和CI（CI计算⽅式不详）
时间因素主效应：把数据合成三列，前中后，需要球形检验，⽅差分析，报告两两差值和CI（CI计算⽅式不详）
个⼈感觉还是差点味道，重复测量了三次的实验组，时间的单独效应怎么计算？欢迎评论留⾔。

回归方程中各回归系数的含义
回归方程是一种用于预测变量之间关系的统计工具，它可以通过拟合数据点来确定变量之间的函数关系。

在回归方程中，各回归系数是非常重要的参数，它们反映了变量之间的相对影响力。

具体来说，回归方程中各回归系数的含义如下：
1.截距项：回归方程中的截距项表示当所有自变量取零时，因变量的期望值。

它反映了因变量在自变量完全不起作用时的基本水平。

2.自变量系数：自变量系数表示当其他自变量保持不变时，每个自变量对因变量的影响程度。

它反映了自变量对因变量的相对贡献。

3.交互项系数：交互项系数表示两个自变量之间的相互作用效应。

它反映了两个自变量联合作用对因变量的影响程度。

总之，在解释回归方程时，需要仔细理解各回归系数的含义，以深入了解变量之间的关系。

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主效应模型名词解释
嘿，你知道主效应模型不？这可不是个简单的玩意儿啊！就好像搭积木，每一块积木就是一个因素，而主效应模型就是研究这些积木单独放在那的时候会产生啥样的影响。

比如说，你喜欢吃苹果和香蕉，苹果就是一块积木，香蕉又是一块。

主效应模型就是要看看单单苹果这一块积木对你的喜好有多大影响，单单香蕉又有多大影响。

咱再举个例子哈，比如说你去买衣服，颜色是一个因素，款式又是一个因素。

主效应模型就是去分析颜色单独对这件衣服的吸引力有多大作用，款式单独又有多大作用。

这多有意思啊！
主效应模型就像是一个神奇的工具，能把复杂的情况给拆分开来，让我们能清楚地看到每个因素单独的效果。

这不就跟你收拾房间一样嘛，把不同的东西分类放好，一下子就清楚明白啦！
它可不是随便说说的理论哦，在很多领域都超级重要呢！比如在心理学研究里，想知道不同的刺激对人的行为有啥影响，主效应模型就能派上大用场。

在医学研究中，不同的药物剂量对治疗效果的影响，也得靠它来分析呀。

哎呀，主效应模型真的是太有用啦！它能帮我们更深入地理解各种现象背后的原因，让我们能做出更明智的决策呢！你说是不是很厉害呀？我觉得它简直就是打开知识大门的一把神奇钥匙！所以啊，一定要好好了解主效应模型呀！。

解释回归系数的含义
1、解释回归系数的含义：回归系数（regression coefficient）在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。

回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x增大而减小。

例如回归方程式Y=bX+a中，斜率b称为回归系数，表示X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。

2、回归系数在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。

回归系数的经济意义是每当x产生单个数额的变化时，y受到影响而变动的数额。

回归系数的经济意义实际上就是回归系数在统计学中的含义。

回归系数的英文名是regression coefficient，具体是指在回归方程中x影响y而变动的参数。

回归系数可以说是西方经济学统计学分支中的内容，也可以说是数学中的内容。