运动电荷在磁场中受到的力
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《洛伦兹力的应用》知识清单一、洛伦兹力的基本概念洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
当电荷以速度 v 在磁感应强度为 B 的磁场中运动时,所受到的洛伦兹力 F 的大小为 F =qvBsinθ,其中 q 为电荷的电荷量,θ 为速度方向与磁场方向的夹角。
洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向和磁场方向垂直,遵循左手定则。
二、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力永不做功由于洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直,所以它对电荷不做功,只改变电荷的运动方向,而不改变电荷的速度大小。
2、洛伦兹力与电荷的运动状态相关电荷的速度大小、方向以及磁场的强度和方向都会影响洛伦兹力的大小和方向。
三、洛伦兹力在现代科技中的应用1、质谱仪质谱仪是一种用于测量带电粒子质量和比荷的仪器。
其工作原理是利用电场对带电粒子进行加速,然后让粒子进入磁场,通过测量粒子在磁场中的偏转半径来计算粒子的质量和比荷。
在质谱仪中,洛伦兹力起到了使粒子偏转的关键作用。
假设一个电荷量为 q、质量为 m 的粒子,经过加速电压 U 加速后,获得的速度为 v。
根据动能定理,有 qU = 1/2mv²,解得 v =√(2qU/m)。
当粒子进入磁感应强度为 B 的磁场中时,受到洛伦兹力 F = qvB,粒子做圆周运动,其半径 r = mv/qB。
通过测量偏转半径 r 和已知的磁场强度 B、加速电压 U 以及电荷量 q,就可以计算出粒子的质量 m。
2、回旋加速器回旋加速器是一种利用电场加速和磁场偏转来使带电粒子获得高能量的装置。
在回旋加速器中,带电粒子在两个半圆形的金属盒之间被电场加速,然后在磁场中做圆周运动。
由于洛伦兹力的作用,粒子的运动轨迹是一个不断增大半径的螺旋线。
当粒子的速度增加时,其在磁场中的偏转半径也会增大。
通过不断调整电场的频率,使得粒子在每次通过电场时都能被加速。
经过多次加速,粒子可以获得很高的能量。
3、磁流体发电机磁流体发电机是一种新型的高效发电装置。
运动电荷在磁场中受到的力引言在物理学中,磁场是一种存在于空间中的特殊力场。
而电荷是产生磁场或受到磁场力作用的重要物理量。
当一个电荷在磁场中运动时,它会受到一个力的作用,这就是运动电荷在磁场中受到的力。
本文将详细讨论运动电荷在磁场中受到的力的性质、计算方法等内容。
磁场和磁场力磁场是由具有磁性的物质产生的。
磁场的特点是有方向和强度。
磁场的单位是特斯拉(Tesla),常用符号为T。
常见的磁场来源有恒定磁场和交变磁场。
磁场力是指磁场对电荷或电流产生的力。
在运动电荷场景中,所受力的大小与电荷的速度、磁场强度以及电荷的运动方向有关。
根据洛伦兹力定律,运动电荷在磁场中所受到的力可以用如下公式表示:[ = q( ) ]其中,F为电荷所受到的力,q为电荷量,v为电荷的速度,B为磁场强度。
运动电荷在磁场中受到的力的性质我们可以从公式中看出,运动电荷在磁场中受到的力具有以下几个性质:1. 没有静止电荷的力根据洛伦兹力定律,只有当电荷具有速度时,才会受到磁场力的作用。
当电荷静止时,磁场对它没有任何影响。
2. 力的方向垂直于速度和磁场强度方向根据公式中的向量积,我们可以看出电荷所受到的力方向与电荷的速度方向和磁场强度方向都垂直。
具体而言,力的方向遵循右手定则,即将右手的食指指向电荷的运动方向,中指指向磁场方向,则拇指指向力的方向。
3. 力的大小与速度、电荷量、磁场强度相关根据公式,我们可以看出电荷所受到的力大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度都有关系。
当速度、电荷量或磁场强度增大时,力也会增大。
而当速度、电荷量或磁场强度减小时,力也会减小。
4. 力不会改变电荷的动能在运动电荷受到磁场力作用时,它的动能不会发生改变。
这是因为磁场力的方向始终垂直于速度方向,所以它只会改变电荷的运动方向而不会改变电荷的速度大小。
运动电荷在磁场中受到的力的计算方法为了计算运动电荷在磁场中受到的力,我们需要知道电荷的速度、电荷量和磁场强度。
根据洛伦兹力定律公式,我们可以按照以下步骤进行计算:1. 确定电荷的速度首先,我们需要确定电荷的速度。
运动电荷在磁场中的受力分析在物理学中,我们学习了电荷和磁场的相互作用。
其中,最为经典的案例就是运动电荷在磁场中受力的问题。
本文将对运动电荷在磁场中的受力进行分析。
一、洛伦兹力的定义和计算公式当一个带电粒子以速度v在磁场B中运动时,它将受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的定义是:当一个电荷e的粒子以速度v进入磁感应强度为B的均匀磁场中运动时,它所受的力F与物理量e、v、B之间的关系是:F = e * (v x B)其中,矢量符号x表示向量叉积。
此公式表明,洛伦兹力的大小等于电荷e和速度v的乘积,并且与速度v和磁感应强度B的夹角有关。
二、洛伦兹力的方向根据洛伦兹力公式可以看出,洛伦兹力是一个矢量,其方向与速度v和磁感应强度B的夹角有关。
具体来说,将速度向量v按照右手法则旋转到磁感应强度B的方向上,右手握住v,大拇指指向v,四指弯曲的方向则为洛伦兹力的方向。
三、运动电荷在磁场中的轨迹根据洛伦兹力的方向和大小,我们可以推断出运动电荷在磁场中的轨迹。
当洛伦兹力与电荷的速度方向垂直时,电荷将绕着磁场线圈形成一个圆周运动。
当洛伦兹力与电荷的速度方向平行时,电荷将继续沿着直线运动。
而当洛伦兹力与电荷的速度方向呈45度夹角时,电荷将绕着一条螺旋线运动。
四、洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用,其中最为重要的应用之一就是电磁感应。
当一个导线中的电流通过时,导线中的电子将以一定的速度运动。
根据洛伦兹力的作用,电流中的电子将受到一个向导线的方向垂直的磁场力。
利用这一原理,我们可以实现电磁感应,例如发电机的原理。
此外,洛伦兹力还可以应用于粒子加速器和核物理实验中。
在粒子加速器中,带电粒子在加速过程中会产生磁场,从而受到洛伦兹力的作用,加速到较高的速度。
而在核物理实验中,利用洛伦兹力可以将带电粒子进行加速、定位和探测。
五、运动电荷在非均匀磁场中的受力分析虽然本文主要讨论了运动电荷在均匀磁场中的受力分析,但实际应用中我们也经常会遇到非均匀磁场的情况。
考点3 运动电荷在磁场中受到的力—洛伦兹力1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则:掌心——磁感线垂直穿入掌心;四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;拇指——指向洛伦兹力的方向.(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的平面(注意:洛伦兹力不做功).3.洛伦兹力的大小(1)v∥B时,洛伦兹力F=0.(θ=0°或180°)(2)v⊥B时,洛伦兹力F=qvB.(θ=90°)(3)v=0时,洛伦兹力F=0.1.关于电场力与洛伦兹力,以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中,就会受到电场力,而电荷静止在磁场中,也可能受到洛伦兹力B.电场力对在电场中的电荷一定会做功,而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样,受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用2.下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()3.如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直).其中正确的是()4.下列关于洛伦兹力的说法中,正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变5.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示了粒子的径迹,这是云室的原理,如图所示是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是()A.四种粒子都带正电B.四种粒子都带负电C.打到a、b点的粒子带正电D.打到c、d点的粒子带正电6.如图所示是电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由阴极沿x轴正方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,下列措施可采用的是()A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向C.加一磁场,磁场方向沿x轴正方向D.加一磁场,磁场方向沿y轴负方向7.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是()A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动8.(多选)如图为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动,由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外9.(多选)在方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中,一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区,设电子射出场区时的速度为v,则()A.若v0>E/B,电子沿轨迹I运动,射出场区时,速度v>v0B.若v0>E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度v<v0C.若v0<E/B,电子沿轨迹Ⅰ运动,射出场区时,速度v>v0D.若v0<E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度v<v010.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图3-5-12所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下述说法正确的是()A.油滴必带正电荷,电荷量为2mg/v0BB.油滴必带负电荷,比荷q/m=g/v0BC.油滴必带正电荷,电荷量为mg/v0BD.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=mg/v0B11.(多选)如图所示,用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中,空气阻力不计,当小球分别从等高的A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A.小球的动能相同B.丝线所受的拉力相同C.小球所受的洛伦兹力相同D.小球的向心加速度相同12. (多选)如图所示,一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动,飞离桌子边缘A ,最后落到地板上.设有磁场时飞行时间为t 1,水平射程为x 1,着地速度大小为v 1;若撤去磁场,其余条件不变时,小球飞行时间为t 2,水平射程为x 2,着地速度大小为v 2.则下列结论正确的是( )A .x 1>x 2B .t 1>t 2C .v 1>v 2D .v 1和v 2相同13. (多选)如图所示,a 为带正电的小物块,b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移),a 、b 叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场,现用水平恒力F 拉b 物块,使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段( )A .a 、b 一起运动的加速度减小B .a 、b 一起运动的加速度增大C .a 、b 物块间的摩擦力减小D .a 、b 物块间的摩擦力增大14. 如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中.质量为m 、带电荷量为+Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )A . 滑块受到的摩擦力不变B . 滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C . 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D . B 很大时,滑块可能静止于斜面上15. (多选)质量为m 、带电荷量为q 的小物块,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度为B ,如图所示.若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下列说法中正确的是( )A . 小物块一定带正电荷B . 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C . 小物块在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动D . 小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq16、如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m ,带电荷量为q ,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变,小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有( )A. 小球加速度一直减小B. 小球的速度先减小,直到最后匀速C. 杆对小球的弹力一直减小D. 小球受到的洛伦兹力一直减小17、(多选)在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体,管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v ,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )A .0 B.12m (mg qB )2 C.12mv 2 D.12mv 2-(mg qB )2] 18、(多选)如图所示,粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球,整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中,小球由静止开始下滑,在整个运动过程中小球的v -t 图象如图所示,其中错误的是( )19、(多选)如图所示,一个带正电荷的物块m ,由静止开始从斜面上A 点下滑,滑到水平面BC 上的D 点停下来.已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,且不计物块经过B 处时的机械能损失.先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场,第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑,结果物块在水平面上的D ′点停下来.后又撤去电场,在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场,再次让物块m 从A 点由静止开始下滑,结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来.则以下说法中正确的是( )A 、D ′点一定在D 点左侧B 、D ′点一定与D 点重合C 、D ″点一定在D 点右侧 D 、D ″点一定与D 点重合20、如图所示,在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为+q 的圆环A 套在OO ′棒上,圆环与棒间的动摩擦因数为μ,且μ<tan α.现让圆环A 由静止开始下滑,试问圆环在下滑过程中:(1) 圆环A 的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度为多大?(2) 圆环A 能够达到的最大速度为多大?21、(多选)如图所示,一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R =0.50m 的绝缘光滑槽轨,槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B =0.50T.有一个质量m =0.10g ,带电量为q =+1.6×10-3C 的小球在水平轨道上向右运动.若小球恰好能通过最高点,则下列说法正确的是( )A 、小球在最高点所受的合力为零B 、小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等C 、如果设小球到达最高点的线速度是v ,则小球在最高点时式子mg +qvB =m v 2R 成立D 、如果重力加速度取10m/s 2,则小球的初速度v 0=4.6m/s22、如图所示,一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的内径大得多),在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态,小球的质量为m,带电荷量为q,重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零),方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场.某时刻,给小球一方向水平向右、大小为v0=5gR的初速度,则以下判断正确的是()A、无论磁感应强度大小如何,获得初速度后的瞬间,小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B、无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球到达最高点时的速度大小都相同D、小球在环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水平方向分速度的大小一直减小23、(多选)如图所示,设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,以下说法正确的是()A、这粒子必带正电荷B、A点和B点在同一高度C、粒子在C点时速度最大D、粒子到达B点后,将沿曲线返回A点。
运动电荷在磁场中受到的力运动电荷在磁场中受到的力是电磁学中一个重要的概念。
当一个电荷在磁场中运动时,它会受到一个垂直于运动方向和磁场方向的力,这个力被称为洛伦兹力。
本文将详细介绍洛伦兹力的计算公式、方向和大小等内容。
一、洛伦兹力的计算公式洛伦兹力是由磁场和电荷共同作用产生的,它可以用以下公式来计算:F = qvBsinθ其中,F表示洛伦兹力的大小;q表示电荷量;v表示电荷运动速度;B表示磁感应强度;θ表示电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从公式可以看出,当电荷速度与磁场方向相垂直时,洛伦兹力最大;当二者平行时,洛伦兹力为零。
二、洛伦兹力的方向根据右手定则可以确定洛伦兹力的方向。
将右手握成拳头,让四指指向电荷运动方向,大拇指指向磁场方向,则大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
三、洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小与电荷量、速度和磁场强度有关。
当电荷量或速度增加时,洛伦兹力也会相应增加;当磁场强度增加时,洛伦兹力也会增加。
需要注意的是,洛伦兹力只对运动电荷产生作用,静止电荷不受影响。
四、应用举例洛伦兹力在许多领域都有着广泛的应用。
以下是几个例子:1. 粒子加速器中:粒子在磁场中运动时,受到的洛伦兹力可以使它们加速或偏转,从而实现粒子束的控制和聚焦。
2. 电动机中:电动机中的导体在磁场中旋转时,受到的洛伦兹力可以产生扭矩,从而驱动机械运动。
3. 磁共振成像中:磁共振成像利用了核磁共振现象,在强磁场作用下对人体进行成像。
此时,人体内部水分子所带电荷会受到洛伦兹力作用而发生共振信号,从而实现成像。
总之,洛伦兹力是电磁学中一个重要的概念,它在许多领域都有着广泛的应用。
通过深入理解洛伦兹力的计算公式、方向和大小等内容,可以更好地理解和应用电磁学知识。
磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力:磁场力,是磁场对其中运动电荷和电流的作用力。
磁场力包括洛仑兹力和安培力。
磁场对运动电荷作用力称为洛仑兹力,磁场对电流的作用力称为安培力。
洛仑兹力既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向,安培力既垂直于磁场方向又垂直于电流方向。
可以用左手定则判断磁场力的方向。
磁场力包括磁场对运动电荷作用的洛仑兹力和磁场对电流作用的安培力,安培力是洛仑兹力的宏观表现。
磁场力现象中涉及3个物理量的方向:磁场方向、电荷运动方向、洛仑兹力方向;或磁场方向、电流方向、安培力方向。
用左手定则说明3个物理量的方向时有一个前提,认为磁场方向垂直于电荷运动方向或磁场方向垂直于电流方向。
不少同学认为,根据左手定则知道其中任意2个量的方向可求出第3个量的方向。
一般说,这种看法是不正确的;事实是,磁场方向不一定垂直于电荷运动方向或电流方向,它们之间的夹角可以是任意的。
能肯定的是:洛仑兹力一定既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向,洛仑兹力垂直于磁场B和电荷运动速度v所决定的平面。
安培力一定既垂直于磁场方向又垂直于电流方向,安培力垂直于B和I所决定的平面,不应该忽视一个重要事实:B与v或I平行时,洛仑兹力或安培力都不存在。
因此,当B⊥v或B⊥I时,可以用左手定则表述3个物理量方向间的关系。
这时,知道任意2个物理量的方向可求出第3个物理量的方向。
当B与v或B与I不垂直时,根据B与v的方向或B与I的方向,可确定洛仑兹力f或安培力F的方向,但是,根据v、f的方向或I、F的方向不确定B的方向;根据B、f的方向或B、F的方向不能确定v或I的方向。
这2种问题若有确定的解必须补充条件。
磁场力包括两种,一种是磁场对通电导线的作用力,另一种是磁场对运动电荷的作用力。
运动电荷在磁场中受到的力当一个运动带电粒子进入磁场时,它会受到一个垂直于速度方向的力,这就是运动电荷在磁场中受到的力。
这个力被称为洛伦兹力,它的大小和方向由洛伦兹力定律决定。
洛伦兹力定律描述了运动电荷在磁场中受到的力的大小和方向。
根据洛伦兹力定律,洛伦兹力的大小等于电荷的电量乘以速度与磁场强度的乘积的绝对值,即F = qvBsinθ,其中F表示洛伦兹力,q表示电荷的电量,v表示电荷的速度,B表示磁场的磁感应强度,θ表示速度与磁场的夹角。
根据洛伦兹力定律可知,只有当电荷的速度与磁场的方向存在夹角时,电荷才会受到磁场的力。
当电荷的速度与磁场的方向平行或反平行时,洛伦兹力的大小为零,电荷不会受到磁场的力。
这是因为sinθ等于零或π,洛伦兹力的大小为零。
洛伦兹力的方向垂直于速度与磁场的平面,它遵循右手定则。
右手定则可以通过以下方式确定洛伦兹力的方向:用右手握住电荷的速度,让伸出的食指指向速度方向,中指指向磁场方向,那么拇指的方向就是洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的大小与电荷的电量成正比,因此电量越大,受到的力也越大。
洛伦兹力的大小与速度的大小成正比,因此速度越大,受到的力也越大。
洛伦兹力的大小与磁场的磁感应强度成正比,因此磁场越强,受到的力也越大。
洛伦兹力对于电荷在磁场中的运动轨迹有着重要的影响。
当电荷的速度与磁场的方向垂直时,洛伦兹力使得电荷沿着磁场的方向做圆周运动。
当电荷的速度与磁场的方向平行或反平行时,洛伦兹力的大小为零,电荷沿直线运动。
运动电荷在磁场中受到的力在很多领域都有着广泛的应用。
例如,在粒子加速器中,利用磁场对带电粒子施加洛伦兹力,可以使粒子沿着特定轨道加速运动。
在磁共振成像中,利用磁场对带电粒子施加洛伦兹力,可以观察到物质的内部结构。
在电动机中,利用磁场对带电导体施加洛伦兹力,可以实现电能转化为机械能。
总结起来,运动电荷在磁场中受到的力由洛伦兹力定律描述。
洛伦兹力的大小等于电荷的电量乘以速度与磁场强度的乘积的绝对值,方向垂直于速度与磁场的平面。
第3章第5节运动电荷在磁场中受到的力
一、选择题
1.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是()
A.洛伦兹力对带电粒子做功
B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C.洛伦兹力的大小与速度无关
D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析:洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直,所以洛伦兹力永不做功,不会改变粒子的动能,因此B正确.
答案:B
2.有关洛伦兹力和安培力的描述,正确的是()
A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用
B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
C.带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功
D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
解析:通电导线与磁场平行时不受安培力,A错.洛伦兹力始终与速度方向垂直,始终不做功,C错.通电导线在磁场中受到的安培力方向始终与磁场垂直,D错.答案:B
3.根据所学知识判断图中正确的是()
解析:A图利用左手定则判断导线所受安培力的方向竖直向下,A正确;B图利用左手定则判断带电粒子所受洛伦兹力的方向竖直向上,B错误;C图正电荷所受电场力的方向应与电场线在该点的切线方向相同,C错误;D图根据安培定则判断通电螺线管的磁场方向,小磁针所在处的磁场方向水平向右,小磁针的北极应水平指向右,D错误.答案:A
4.(2012·湖南省重点中学高二期末联考)从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子,这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害,但是由于地球周围存在地磁场,地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向,对地球上的生命起到保护作用,如图所示,那么()
A.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同
B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强,赤道附近最弱
C.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱,赤道附近最强
D.地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
解析:垂直射向地球表面的宇宙射线,在南北两极处,粒子运动方向与地磁场方向几乎平行,粒子受垂直于速度方向的洛伦兹力小,阻挡作用最弱;在赤道处,粒子运动方向与地磁场方向几乎垂直,粒子受垂直于速度方向的洛伦兹力最大,阻挡作用最强,故C项正确.答案:C
5.如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图.当线圈中通过图示方向的电流时,一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将()
A.向左偏转B.向右偏转
C.向上偏转D.向下偏转
解析:由图知该线圈可等效为两个通电螺线管,由安培定则可判断,线圈下端为N极,因此O点磁场方向向上,然后由左手定则可判断电子流向右偏,故B正确.答案:B
6.长直导线AB附近r处有带正电的小球,由绝缘丝线悬挂在M点.当通以如图所示的恒定电流时,下列说法正确的是()
A.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直且指向纸里
B.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直且指向纸外
C.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直向左
D .小球不受磁场力作用
解析:磁场只对运动电荷有磁场力的作用,带电小球虽然处在磁场中,但由于小球没有运动,所以小球不受洛伦兹力作用.
答案:D
7.(2012·南通高二检测)如图所示,两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上,轨道是光滑的.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放,M 、N 为轨道的最低点,则( )
A .两小球到达轨道最低点的速度v M =v N
B .两小球到达轨道最低点的速度v M >v N
C .小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间
D .在磁场中小球能到达轨道的另一端,在电场中小球不能到达轨道的另一端 解析:小球在磁场中运动时洛伦兹力不做功,所以满足机械能守恒.在电场中受的电场力向左,下滑过程中电场力做负功,所以到达最低点时速度关系为v M >v N ,同理,电场中的小球不能到达轨道的另一端.故A 错,B 、D 对.整个过程的平均速度v M >v N ,所以时间t M <t N ,C 错.
答案:BD 二、填空题
8.一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示,在动脉血管左右两侧加有匀强磁场,上下两侧安装电极并连接电压表,设血管直径是2.0 mm ,磁场的磁感应强度为0.08 T ,电压表测出的电压为0.10 mV ,则血流速度大小为________ m/s .(取两位有效数字).
解析:血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转,在血管壁上聚集,在血管内形成一个电场,其方向与磁场方向垂直,运动电荷受的电场力与洛伦兹力平衡时,达到了一种稳定状态.q U
d
=q v B ,
所以v =U
dB =0.10×10-
3 V 2.0×10-3 m ×0.08 T
≈0.63 m/s .
答案:0.63
9.阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流,这些微观粒子是________.若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场,阴极射线将
________(填“向上”“向下”“向里”或“向外”)偏转.
解析:阴极射线管中是灯丝发出的电子导电,加上磁场后,由左手定则可以判出射线向下偏转,注意电子运动方向是电流的反方向.
答案:电子 向下 三、论述、计算题
10.一初速度为零的质子,经过电压为1 880 V 的电场加速后,垂直进入磁感应强度为5.0×10-
4 T 的匀强磁场中.质子受到的洛伦兹力是多大?洛伦兹力与质子重力的比值是多
大?(质子质量m =1.67×10
-27
kg ,g 取10 N/kg)
解析:质子的初速度为零,电场加速的能量全部转化为质子垂直进入匀强磁场时的动能.依据能量守恒定律有Uq =1
2
m v 2,可得质子进入匀强磁场时的速率v =
2Uq
m
=2×1 880×1.6×10
-19
1.67×10-
27
m/s ≈6.0×105 m/s .
由于质子是垂直进入磁场,故F =q v B =1.6×10
-19
×6.0×105×5.0×10-
4 N =4.8×10
-17
N ,质子的重力G =mg =1.67×10
-27
×10 N =1.67×10
-26
N ,则F G =
4.8×10
-
17
1.67×10-26
≈2.87×109.
11.摆长为l ,摆球质量为m 、电荷量为+q 的单摆从如图所示位置A 摆下,到最低处便在一个磁感应强度为B 的匀强磁场中运动,摆动平面垂直磁场.若图中α=60°,摆球从A 起第一次到最低处时,摆线上的拉力为多少?
解析:摆球从静止摆到最低点的过程中,只有重力做功,洛伦兹力不做功, 由动能定理:
mgl (1-cosα)=1
2m v 2
解得v =gl
在最低点对小球受力分析如图:
洛伦兹力F =q v B 竖直向下,重力竖直向下,拉力F T 竖直向上. 据牛顿第二定律: F T -mg -F =m v 2
l
解得F T =2mg +qB gl 答案:2mg +qB gl
12.如图所示,某空间存在着相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B ,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面水平向里,B =1 T ,E =10 3 N/C .现有一个质量为m =2×10
-6
kg ,电荷量q =+2×10-
6 C 的液滴以某一速度进入该区域恰能做匀速直线运动,求:这
个速度的大小和方向.(g 取10 m/s 2)
解析:带电液滴的受力如图所示.
为保证液滴做匀速直线运动,液滴所受洛伦兹力应与重力mg 和电场力qE 的合力等大反向;再由左手定则可确定速度v 的方向,设其与电场的夹角为θ,则:
tan θ=qE mg =2×10-6
×103
2×10-
6×10=3,
所以θ=60°. F =q v B =mg cos θ
=2mg ,
故v =2mg qB =2×2×10-
6
×102×10-
6×1
m/s =20 m/s .
答案:20 m/s ,方向与电场方向的夹角为60°斜向上。