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2005-2006学年第一学期期末考试题高三物理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
第Ⅰ卷 (选择题 共40分)一、本题共10小题：每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的是2分，有选错或不答的得0分。
1、 2001年10月，我国进行了第三次大熊猫普查，首次使用了全球卫星定位系统和RS 卫星红外遥感技术，详细调查了珍稀动物大熊猫的种群、数量、栖息地周边情况等。
红外遥感利用了红外线的 （ ）A 、热效应B 、相干性C 、反射性能好D 、波长大，易衍射2、对氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道的过程，以下说法中哪些是正确的 （ ）A ．原子要辐射光子，电子的动能减小，电势能增大B ．原子要辐射光子，电子的动能和电势能都减小C ．原子要辐射光子，电子的动能增大，电势能减小D ．原子要吸收光子，电子的动能和电势能都减小3、当一抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化． （ ） A ．这主要是光的干涉现象 B ．这主要是光的衍射现象C ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细4、在带正电的金属球的正上方，一导体自由下落，如图所示。
在未碰上金属球之前的下落过程中（ ）A ．导体内部场强为零，下端电势高B ．导体内部场强为零，上端电势高C ．导体内部场强为零，是等势体D ．导体内部场强不为零，下端电势高5、用下列哪组物理量可计算出阿伏加德罗常数（ ）A 、某种物质的摩尔质量和该种物质分子的质量B 、某种物质的密度、该种物质的摩尔质量和分子的体积C 、某种物质的密度、该种物质组成的物体的体积和分子的质量D 、某种物质的密度、该种物质的摩尔体积和分子的质量6、如图所示，质量为m 的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧，小车底板上有一质量为3m的滑块，滑块与小车、小车与地面的摩擦都不计。
2005—2006学年度第一学期期末检测题八年级物理（沪科粤教版）检测范围：八年级上册题号-一一二二二四总分得分说明：全卷满分为120分，答卷时间为80分钟。
.填空题：（共36分，每空格1.5分）1. _________________________________ 图中所示的物体A的长度为厘米。
2. ____________________________________________ 音乐会上，打击乐的阵阵鼓声是由鼓面的____________________________________________________________ 产生的，并经_____________ 传入人耳。
登上月球的宇航员们如果不使用无线电通讯装置，即使相距很近也无法直接交谈，这是由于___________ 不能传声。
3. 古代人在旷野地区常用“伏地听声”的办法来判断附近地区有无马群到来。
这是应用了________________________ 的知识。
4. 太阳光通过三棱镜后，被分解成各种颜色的光，如果用一个白屏承接，颜色依次是红、橙、黄、 _______ 、蓝、 _______ 、紫。
张勇同学用蓝色墨水笔在白纸上写了一些字，他在只有红色灯光的暗室里，看到的纸是_____________ 色，看到的字是___________ 色。
5. 蓝天上飘着白云，我们向清澈的、平静的池塘看去，仿佛鱼儿在白云中游动，你所看到的白云是由于光的射而形成的像（选填“虚”或“实”）；看到水中的鱼是由于光的射而形成的像（选填“虚”或“实”）。
6.请将下列各种新材料的相应应用填在空格里。
（填序号）隐性材料；①二极管、三极管；超导材料；②月面天线；半导体材料③隐形飞机、隐形坦克；形状记忆合金④“量子磁盘”；纳米技术。
⑤磁悬浮列车。
7. 一块金属质量是11700kg，体积是1.5m3, 则它的密度是，若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是_______________________ 。
一、填空题(每空 2 分，共 30 分)1、质点在力j x i y F 322+=(SI 制)作用下沿图示路径运动。
则力F在路径oa 上的功A oa = ，力在路径ab 上的功A ab = 。
2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 8 t －2t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．3、真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝_____________，其方向为____________OR △SQABE 0E 0/3E 0/3第3题图 第4题图4、A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 σA ＝_______________, σB ＝____________________．5、图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．线段R BA =．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD移到D 点，则电场力所作的功为______________________ ．+q A-q BO DCRS 1S 2a a2a第5题图 第6题图b(3,2)o ca xy6、如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S 1的矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为____________． 7、若把氢原子的核外电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =0.53×10-10 m ，绕核运动速度大小v =2.18×108 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度 B的大小为____________．(e =1.6 ×10-19 C ， μ0 =4π×10-7 T ·m/A) 8、有一长1m 的米尺，观察者沿该米尺长度方向匀速运动，测得米尺的长度为 0.5 m ．则此米尺以速度v ＝__________________________m ·s -1接近观察者．9、狭义相对论的两条基本原理是________________________________________ 原理；和_________________________________________________________________________原理．10、如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行．矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为________________________________．I LA DC B二、选择题1、一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ．ωPCOAMBF第1题图 第2题图2、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．3、 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒．4、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒．OEO r(B) E ∝1/r 2RE O r(A) E ∝1/r 2 REOr(C) E ∝1/r 2REOr(D) E ∝1/r 2第4题图 第5题图5、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：6、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时运动员转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0．R OUrU ∝1/r(A) R OUrU ∝1/r(B) R OUrU ∝1/r(C)R OUrU ∝1/r 2(D)R OUr U ∝1/r 2 (E)第7题图7、半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的距离r 变化的分布曲线为8、有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为： (A) 2． (B) 1．(C) 1/2． (D) 0． 9、在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04επ． (B) a q08επ．(C) a q 04επ-． (D) aq08επ-．aa+qPMⅠⅡⅢⅣ第9题图 第10题图10、图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．(E) 最大不止一个．11、 有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的．(C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的．三、计算题1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为-=a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．（本题7分） 2.质量m ＝1.1 kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0 kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝0.6 m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．（本题7分）m 1m ,r3、如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(041επ＝9×109 N ·m 2/C 2 )（本题8分）10 cm5 cmP4、一链条总长为 l ，质量为m ，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a ，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（本题8分）5、半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I 1的磁力． （本题10分）I 2I 1A DC6、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 ． （本题8分）Ia bv l一、1、0 ； 18J 2、 0 m ；16 m 3、()40216/R S Q ε∆π 由圆心O 点指向△S 4、 －2ε0E 0 / 3 ； 4ε0E 0 / 3 5、 q / (6πε0R ) 6、 1∶1 7、 1.2×103 T8、 2.60×108 9、狭义相对论的两条原理说的是相对性原理和光速不变原理 10、ADCBA 绕向二、B 、C 、A 、C 、B 、D 、A 、A 、D 、B 、D 、三、1、解： yt y y t a d d d d d d d d v v v v === 又 -=a ky ∴ -k =y v d v / d y 3分⎰⎰+=-=-C ky y ky 222121 , d d v v v 3分已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v )(220202y y k -+=v v 1分 2、撤去外加力矩后受力分析如图所示． m 1g －T = m 1a 1分Tr ＝J β 2分a ＝r β 1分 a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =mm gm 2111+= 6.32 ms -2 1分 ∵ v 0－at ＝0 1分 ∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 1分3、解： 设P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为L ．P 点离杆的端点距离为d ．m 1 m , rβ0vPT a在x 处取一电荷元d q =(q /L )d x ，它在P 点产生场强()()20204d 4d d x d L L xq x d L q E -+π=-+π=εε 3分P 点处的总场强为()()d L d qx d L x L q E L +π=-+π=⎰00204d 4εε 3分代入题目所给数据，得E ＝1.8×104 N/m 1分 E 的方向沿x 轴正向． 1分4、某一时刻的摩擦力为l x l mg f )(-=μ， 4分 摩擦力作功为：2)(2)(d )(a l lmg dx x l l mg x f A l a l a f --=--=-=⎰⎰μμ 4分5、解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为 )2/(10r I B π=μ取xOy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：θμs i n 210R I B π=， 方向垂直纸面向里， 2分式中θ 为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上d l 段线电流所受的力为：l B I B l I F d d d 22=⨯=θθμd sin 2210R R I I π=2分 θcos d d F F y =．根据对称性知： F y =0d =⎰y F 2分θs i n d d F F x = ， ⎰π=0x x dF F ππ=2210I I μ2210I I μ=2分∴半圆线圈受I 1的磁力的大小为： 2210I I F μ=， 方向：垂直I 1向右． 2分6、解：(1) ⎰⎰⋅π==Sr l r I S B t d 2d )(0μ Φ⎰++π=tb t a r rl I v v d 20μta tb lI v v ++π=ln20μ 4分(2)aba b lI t t π-=-==2)(d d 00v μΦE 4分x L +d －x P xd E L d d q OI 1I 2 xRyθd Fd F xd F y O。
《微积分A 》期末试卷(A 卷)班级 学号 姓名 成绩一、求解下列各题（每小题7分，共35分） 1设,1arctan 122---=x x x x y 求.y '2 求不定积分.)ln cos 1sin (2dx x x xx⎰++ 3求极限.)(tanlim ln 110x x x ++→ 4 计算定积分,)(202322⎰-=a x a dxI 其中.0>a 5 求微分方程.142+='-''x y y 的通解. 二、完成下列各题（每小题7分，共28分）1 设当0→x 时，c bx ax e x---2是比2x 高阶的无穷小，求c b a ,,的值. 2求函数)4()(3-=x x x f 在),(+∞-∞内的单调区间和极值.3 设)(x y y =是由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+=⎰01cos sin )cos(20t t y du t u x t所确定的隐函数，求.dx dy 4 求证：.sin sin42222⎰⎰ππππ=dx xxdx xx.三、（8分）设)(x y 在),0[+∞内单调递增且可导，又知对任意的,0>x 曲线)(x y y =，上点)1,0(到点),(y x 之间的弧长为,12-=y s 试导出函数)(x y y =所满足的微分方程及初始条件，并求)(x y 的表达式. 四、(8分)过点)0,1(-作曲线x y =的切线，记此切线与曲线x y =、x 轴所围成的图形为D ，（1） 求图形D 的面积；（2） 求D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积.五、（7分）求证：方程010cos 042=++⎰⎰-xt xdt e dt t 有并且只有一个实根.六、（8分）一圆柱形桶内有500升含盐溶液，其浓度为每升溶液中含盐10克。
现用浓度为每升含盐20克的盐溶液以每分钟5升的速率由A 管注入桶内(假设瞬间即可均匀混合)，同时桶内的混合溶液也以每分钟5升的速率从B 管流出。
2005—2006学年度第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。
其中每小题只有一个正确选项，请把正确选项的序号填在题后括号内） 1、函数x y +=2的定义域是（ ）（A ）]2,(-∞ （B ）]2,(--∞ （C ）]2,3[- （D ）),2[+∞-2、命题p ：0)2)(1(=--y x ，命题q ：0)2()1(22=-+-y x ，命题p 是命题q 成立的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3、命题“a ，b 都是奇数，则a+b 是偶数”的逆否命题是（ ）（A ）a ，b 都不是奇数，则a+b 不是偶数（B ）a+b 是偶数，则a ，b 都是奇数（C ）a+b 不是偶数，则a ，b 都不是奇数（D ）a+b 不是偶数，则a ，b 不都是奇数 4、若lg2=0.3010，则81lg4lg +的值为（ ） （A ）0.3010 （B ）0.6020 （C ）-0.3010 （D ）-0.6020 5、已知函数)(x f y =的反函数为121-=x y ，则)2(f 的值为（ ） （A ）6 （B ）5 （C ）3 （D ）2 6、把集合}66{N xNx M ∈-∈=用列举法表示出来的集合为（ ） （A ）{0，1，2，3，4，5} （B ）{0，3，4} （C ）{0，4，5} （D ）{0，3，4，5}7、已知函数)(x f y =是一次函数，且23)1(+=+x x f ，则)(x f 的解析式为（ ） （A ）)2(3-x （B ）13-x （C ）x 3 （D ）13+x 8、已知数列}{a 的前n 项和12-=n S ，则其第四项a 的值为（ ）（A ） 8 （B ） 4 （C ） 2 （D ） 19、给定映射33:2--→x x x f ，在映射f 下，象1所有可能的原象的集合为（ ） （A ）{1，4} （B ）{1，-4} （C ）{-1，4} （D ）{-1，-4}10、若甲、乙两个工厂88年至2003年年产值的变化如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）（A ）两厂的年产值有三年相同 （B ）甲厂年产值仅有两年超过乙厂 （C ）1991年前，甲厂年产值低于乙厂（D ）1998年至2003年底，甲厂年产值比乙厂增长的快二、填空题：（每小题5分，共20分）11、已知集合U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，4，8，9}，集合B={0，3，5，6，9}，则=⋂B A C u )(12、已知两实数a 、b 的等差中项为2，那么a3与b3的等比中项为 13、定义在R 上的函数满足1)(2)1(-=+x f x f ，且2)1(=f ，则=)4(f 14、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a =三、解答题：（本大题共有6个小题，共60分） 15、(8分)已知数列}{n a 是等差数列且32=a ,1910=a(1)求数列}{n a 的公差d ； (2)求数列}{n a 的通项公式； (3)求数列}{n a 的前n 项和。
一、 选择题 (选出每小题的正确选项，每小题２分，共计10分)1．1lim 2xx -→=_________。
（A ） -∞ （B ） +∞ （C ） 0 （D ） 不存在 2．当0x →时，()x xf x x+=的极限为 _________。
（A ） 0 （B ） 1 （C ）2 （D ） 不存在 ３． 下列极限存在，则成立的是_________。
0()()()lim ()x f a x f a A f a x -∆→+∆-'=∆0()(0)()lim (0)x f tx f B tf x→-'= 0000()()()lim 2()t f x t f x t C f x t →+--'= 0()()()lim ()x f x f a D f a a x →-'=-４． 设f （x ）有二阶连续导数，且()0()(0)0,lim1,0()_______x f x f f f x x→'''==则是的。
（A ） 极小值 （B ）极大值（ C ）拐点 （D ） 不是极值点也不是拐点 5．若()(),f x g x ''=则下列各式 成立。
()()()0A f x x φ-=()()()B f x x C φ-=()()()C d f x d x φ=⎰⎰()()()d dD f x dx x dx dx dxφ=⎰⎰ 二、 填空题（每小题3分，共18分）1. 设0(2)()0(0)0,lim1sin x f x f x x f x→===-在处可导，且，那么曲线()y f x =在原点处的切线方程是__________。
２．函数()f x =[0，3]上满足罗尔定理，则定理中的ξ= 。
3．设1(),()ln f x f x dx x'=⎰的一个原函数是那么 。
4．设(),xf x xe -=那么2阶导函数 ()___f x x ''=在点取得极_____值。
2005——2006学年度第一学期期末考试试卷高 一 数 学一、选择题（ 5*12=60分）1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)=( )(A){1,2,3}(B) {4}(C) {1,3,4}(D) {2}2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A．12()(0)x x =-> B13(0)y y =<C．340)xx -=> D．130)x x -=≠3．函数()2log 1y x =+ （ ）（A ）()0,2（B ）[]0,2（C ）()1,2-（D ）(]1,2-4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ）Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形'''A B O ，若''1O B =，那么原∆ABO 的面积是（A ．12B ．2CD ．6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（21，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） Ａ、21 Ｂ、21- Ｃ、－２ Ｄ、２7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ）Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0 Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=08、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是 （ ）A 、2≤mB 、m ＜ 2C 、 m ＜21 D 、21≤m9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )A ．223 B ．2234- C ．2234+ D ．010、直线过点P （0，2），且截圆224x y +=所得的弦长为2，则直线的斜率为（ ）A 、32±B 、C 、3±D 、11．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．12、 直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=有两个公共点，则b 的取值范围是（ ） A. 22<<-b B. 21≤≤b C. 21<≤b D. 21<<b二、填空题（4*4=16分）13、函数2()23f x x mx =-+，当[)2,x ∈-+∞时是增函数，则m 的取值范围是14．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使AB =，则点Ｂ的坐标为 。
2005―2006学年度第一学期期末考试题高一数学 参考答案及评分标准一、选择题：每小题6分.二、填空题：每小题6分 （11）()141212-+-nn n（12）51 （13）41 （14） ①、②、③ (15) ()15+=x x f三、解答题(16) 解: ①当0=x 时，1=n S ； -------------------------------------- 2分 ②当1=x 时，()21321+=+⋯+++=n n n S n ------------------------- 6分③当0≠x 且1≠x 时，12321-+⋯+++=n n nx x x S ①()nn nnx xn xx xS+-+⋯++=-1212 ②① －②得 ()nnnn n nx xxnxxx x S x ---=-+⋯+++=--111112∴ ()xnxx xS nn n ----=1112-------------------------- 15分（17）解：①当0<x 时，有xx x ->-112，从而有122-<-x x ，0122>-+x x ，21>x 或1-<x ，此时解为1-<x -------------------- 5分② 当10<<x 时，有xx x 112>-，从而有122-<x x ，0122<+-x x ，此时解集为∅ ----------------------- 9分 ③ 当1>x 时，有x x x 112>- ，从而有122->x x ，0122>+-x x ，R x ∈，此时解为1>x --------------------------------------------- 14分 综上，原不等式解集为{}1,1>-<x x x 或 --------------------- 15分(18) 解: 设原计划生产辆数为)0(,,>+-d d a a d a ，则实际生产辆数为600,,200++--d a a d a ------------------- 3分依题意有 ()()()⎪⎩⎪⎨⎧⨯=++++--=②①a d a d a d a a 3326006002002 ------------------- 8分由②得600+=d a 代入①整理，得 01200004002=-+d d--------------- 12分解得200=d 或600-=d （舍）, 从而800=a∴ 原计划生产汽车辆数分别为600、800、1000. --------------------------- 15分 (19) 解: （Ⅰ）设()y x Q ,，∵ p 、Q 两点关于原点对称，∴p 点的坐标为（-x,-y ），又点 p(-x,-y)在函数y=f(x)的图象上，∴-y=log a (-x+1)，即g(x)=-log a (1-x) -------3分 （Ⅱ）由2f(x)+g(x)≥0得2log a (x+1)≥log a (1-x)∵0＜a ＜1 ，∴由对数性质有 2x +1>01x >0x (1,0](x +1)1x-∴∈-≤-⎧⎪⎨⎪⎩ ------------ 7分 （Ⅲ）由题意知：a ＞1且x ∈[0，1]时2(x 1)lo g m1xa+≥-恒成立。
