高中物理力学常用图

高中物理：动力学中的图像问题1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x -t 图像)、速度图像(v -t 图像)和力的图像(F -t 图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用牛顿运动定律及运动学公式解题．[典例2] 如图，质量为M 的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的v -t 图像分别如图中的折线所示，根据v -t 图像(g 取10 m/s 2)，求：(1)m 与M 间动摩擦因数μ1及M 与地面间动摩擦因数μ2.(2)m 与M 的质量之比．(3)从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m 、长木板M 各自对地的位移．[解析] (1)由图可知，线段ac 为m 减速时的速度—时间图像，m 的加速度为 a 1＝Δv 1Δt 1＝4－104m /s 2＝－1.5 m/s 2 对m ，由牛顿第二定律可得：－μ1mg ＝ma 1，所以μ1＝a 1－g＝0.15 由图可知，线段cd 为二者一起减速运动时的速度—时间图像，其加速度为a 3＝Δv 3Δt 3＝0－48m /s 2＝－0.5 m/s 2 对m 和M 组成的整体，由牛顿第二定律可得：－μ2(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 3所以μ2＝a 3－g＝0.05. (2)由图像可得，线段bc 为M 加速运动时的速度—时间图像，M 的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝4－04m /s 2＝1 m/s 2对M ，由牛顿第二定律可得：μ1mg －μ2(mg ＋Mg )＝Ma 2把μ1、μ2代入上式，可得m ∶M ＝3∶2.(3)由图线acd 与横轴所围面积可求得m 对地位移：x m ＝12×4×6 m ＋(4＋12)×42m ＝44 m 由图线bcd 与横轴所围面积可求得M 对地位移：x M ＝12×12×4 m ＝24 m. [答案] (1)0.15 0.05 (2)3∶2 (3)44 m 24 m[方法技巧]动力学中图像问题的处理技巧(1)图像信息①v -t 图像：可以从所提供图像获取运动的方向、瞬时速度、某时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况．②F -t 图像：首先应明确该图像表示物体所受的是哪个力，然后根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况．(2)图像问题两关注：正确认识图像的截距、斜率、面积以及正负的含义，要做到物体实际受力与运动情况的紧密结合．4．质量为2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图所示．重力加速度g 取10 m/s 2，则物体在t ＝0至t ＝12 s 这段时间的位移大小为( )A ．18 mB ．54 mC ．72 mD ．198 m解析：物体与地面间最大静摩擦力f ＝μmg ＝0.2×2×10 N＝4 N ．由题图知0～3 s 内，F ＝4 N ，说明物体在这段时间内保持静止.3～6 s 内，F ＝8 N ，说明物体做匀加速运动，加速度a＝F －f m＝2 m /s 2，6 s 末物体的速度v ＝at ＝2×3 m/s ＝6 m /s ，在6～9 s 内物体以6 m/s 的速度做匀速运动.9～12 s 内又以2 m/s 2的加速度做匀加速运动．作v -t 图像如图所示，故0～12 s 内的位移s ＝12×3×6×2 m ＋6×6 m ＝54 m ．故B 项正确．答案：B5．(多选)如图甲所示，用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.根据图乙中所提供的信息可以计算出( )A ．物体的质量B ．斜面的倾角C ．加速度由2 m /s 2增加到6 m/s 2的过程中，物体通过的位移D ．加速度为6 m/s 2时物体的速度解析：由题图乙可知，当水平外力F ＝0时，物体的加速度a ＝－6 m /s 2，此时物体的加速度a ＝－g sin θ，可求出斜面的倾角θ＝37°，选项B 正确；当水平外力F ＝15 N 时，物体的加速度a ＝0，此时F cos θ＝mg sin θ，可得m ＝2 kg ，选项A 正确；由于不知道加速度与时间的关系，所以无法求出物体在各个时刻的速度，也无法求出物体加速度由2 m/s 2增加到6 m/s 2过程中的位移，选项C 、D 错误．答案：AB6．在水平地面上有一质量为2 kg 的物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10 s 后拉力大小减为F 3，该物体的运动速度随时间t 的变化规律如图所示(g 取10 m/s 2)，求：(1)物体受到的拉力F 的大小．(2)物体与地面之间的动摩擦因数．解析：由v -t 图像可知，物体的运动分两个过程，设匀加速运动过程的加速度为a 1，匀减速运动过程的加速度为a 2，则由题图知a 1＝8－010m /s 2＝0.8 m/s 2 a 2＝0－814－10m /s 2＝－2 m/s 2 两过程物体受力分别如图甲、乙所示．加速过程：F －μmg ＝ma 1减速过程：F 3－μmg ＝ma 2(或μmg －F 3＝m |a 2|) 联立以上各式解得F ＝8.4 N ，μ＝0.34. 答案：(1)8.4 N (2)0.34。

专题课6动力学图像问题题型一由运动学图像求物体受力1．常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F－t图像，F－x图像，a－F图像等。

2．图像间的联系：加速度是联系v－t图像与F－t图像的桥梁。

3．图像的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图像，要求分析物体的运动情况。

(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图像，要求分析物体的受力情况。

(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。

4．解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。

(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体运动”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

一质量为m的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示。

乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。

重力加速度大小为g。

以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，F N>mgB．t1～t2时间内，v减小，F N<mgC．t2～t3时间内，v增大，F N<mgD．t2～t3时间内，v减小，F N>mg[解析]由x－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增大，即乘客的加速度向上，F N>mg；在t1～t2时间内速度不变，即乘客匀速上升，F N＝mg；在t2～t3时间内速度减小，即乘客减速上升，F N<mg，故A正确，B、C、D错误。

[答案] A两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面。

现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示。

在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。

已知A、B质量分别为m A＝1 kg、m B＝3 kg，A与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B与地面没有摩擦，B物块运动的v－t图像如图乙所示。

g取10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。

高中物理图集——力学图集-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2物理图集－力学图集2017-12-5图4A-1 图4A-6图1图2图3图4 图5图6 图7图8 v图9图10 图11图12图13图14图4A-3图4A-2图4A-4图4A-5 图12 图13图2 图3N图4图5 图6 图7 图8图9 图1图2 图3 甲 乙图4图5图6 甲乙图7图1 图1 图3图3图5图5 图6图9R图12图13图1图2图3图4图5θa图6C图8 图9图10图11图7图11图10图7南图102图145图12图1图2图32 v图4图5图6图7图8图9图10图1Q 图2图6图4图12f α Ａ图3 αＢＣα fαＤf图116图1图7P 1 n 1 n 2P 2 （a （b3 54 0 1 2 图8 图9 图10 图2 图3 图6图8 图4图7砂桶 图8P 1 n 1 n 2P 2 （a （b 3 5 4 0 1 2 图9 0 15 5 10图2-8 （单位：cm ）7图3图4图5 图7 v 0m图8图12 图1 图2 图10 图11 图12图215图图8 图3 图5（单位：cm ）图6图12图5图6图8 545图10O图12 图13图10′图5图5图6B-2 图10图1 图3图4图5图8图7图2图9545图10O x 图16892003-1-8图91 2图10-A-A12 -A -b 球图12′图13图1421题图17题图图3 图1Ｂ Ｃ Ａ Ｄ图3Ｂ Ｃ Ａ Ｄ图410图6图10 图12图13图12图1图2图3图4图5E 图6图7F 图8图9图10图11 （a ）图12 （b图13图14 图15图16D 图17 图15′道平面卫星第17题图图1 图4图5图1 图3图4图5图6354（单位：cm ）10 5 2015图7图12图13-第16图ＡＢＣＤ图2图3图4图5 图6图7 图8 图9 图10图11图5图15甲1v图18图ＡＢＣＤ图302003-3-23图36图1图2图3图6图9图15图9图14图A-19 图A-11′图14图1图3图4图5图12 图O图1-图1-3-图1-5图1-6x/×10-2 2图1-8 图1-90 0 0 0图1-11 图1-12图2-13ABC图1-11图1-2图1-3Q图1-4fA C 图1-5 B fα fα Df B A 图1-10图1-111-13 图14第18图 2-1图3-6 v ′图5-1 v 01图5-2 图5F –F 图6 图3图6 图13图1 P A O 图2BA 图6 -图14图2图6图8图2图11A图1B CO x图2图4图9乙甲。

高中物理中的常见力学现象在我们的日常生活和学习中，力学现象无处不在。

高中物理中的力学部分，为我们揭示了许多有趣且实用的知识。

让我们一起来探索一下那些常见的力学现象。

首先，我们来谈谈重力。

当我们把一个物体抛向空中，它最终会落回地面，这就是重力在起作用。

重力的方向总是竖直向下的，其大小与物体的质量成正比。

比如，我们站在地球上，能稳稳地站在地面上，而不会飘起来，就是因为地球对我们施加了重力。

再说说摩擦力。

当我们推动一个沉重的箱子时，会感觉到有一种阻碍它运动的力，这就是摩擦力。

摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。

静摩擦力在物体没有发生相对运动时存在，它的大小会随着外力的增大而增大，直到达到最大值，物体开始运动。

滑动摩擦力则在物体相对运动时产生，其大小与接触面的粗糙程度以及正压力有关。

比如，在粗糙的地面上推动箱子会比在光滑的地面上更费力，这就是因为粗糙地面的摩擦力更大。

还有弹力，常见的像弹簧。

当我们压缩或拉伸弹簧时，弹簧会产生一个反抗的力，想要恢复原状。

这种力就是弹力。

像蹦床、篮球等物品中都存在弹力的作用。

我们在蹦床上跳跃时，能被弹起来，就是蹦床的弹力在发挥作用。

惯性也是高中力学中一个重要的概念。

当汽车突然刹车时，我们的身体会向前倾；而当汽车突然加速时，我们的身体又会向后仰。

这就是惯性的表现。

惯性是物体保持原有运动状态的性质，质量越大，惯性越大。

在机械运动中，平抛运动是一个典型的例子。

比如，从水平飞行的飞机上投下一个物品，这个物品在水平方向上会保持原来的速度，在竖直方向上做自由落体运动。

这种运动在体育运动中的铅球投掷、投篮等动作中都有所体现。

圆周运动在生活中也很常见。

比如，游乐场中的摩天轮、自行车的车轮转动等。

在圆周运动中，物体需要一个向心力来维持运动。

如果向心力不足，物体就会做离心运动。

再比如拔河比赛，这看似简单的活动中也蕴含着丰富的力学知识。

比赛双方的拉力是相互的，决定胜负的关键往往不是力的大小，而是脚下的摩擦力。

高中物理力学典型模型解读王二毛一、斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．图9－1甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．图9－1乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：图9－2(1)向下的加速度a＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：图9－3(1)落到斜面上的时间t＝2v0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过t c＝vtan θg小球距斜面最远，最大距离d＝(v0sin θ)22g cos θ．6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a＝g tan θ时，m能在斜面上保持相对静止．图9－47．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab棒所能达到的稳定速度v m＝mgR sin θB2L2．图9－58．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mm＋ML．图9－6例1有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图9－7甲所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上．把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝M＋mM＋m sin2θg sin θ，式中g为重力加速度．图9－7甲对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误．．的，请你指出该项[2008年高考·北京理综卷]( )A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的C．当M≫m时，该解给出a≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D．当m≫M时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的【解析】当A固定时，很容易得出a＝g sin θ；当A置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时A向左加速运动，B不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．图9－7乙设滑块A的底边长为L，当B滑下时A向左移动的距离为x，由动量守恒定律得：M xt＝mL－xt解得：x＝mL M＋m当m≫M时，x≈L，即B水平方向的位移趋于零，B趋于自由落体运动且加速度a≈g．选项D中，当m≫M时，a≈gsin θ＞g显然不可能．[答案] D【点评】本例中，若m、M、θ、L有具体数值，可假设B下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x、v1y，则有：v 1y v 1x ＝hL－x＝(M＋m)hML1 2mv1x2＋12mv1y2＋12Mv22＝mghmv1x＝Mv2解方程组即可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑过程中相对地面的加速度．例2在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动．图9－8甲(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mg sin θ＝BI1L此时I1＝BLv R当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I1．故线框的加速度大小为：图9－8乙a＝4BI1L－mg sin θm＝3g sin θ，方向沿斜面向上．(2)而当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mg sin θ＝4BI2L故I2＝1 4 I1由I1＝BLvR可知，此时v′＝14v从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgL sin θ动能减少了12mv2－12m(v4)2＝1532mv2由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q＝32mgL sin θ＋1532mv2．[答案] (1)3g sin θ，方向沿斜面向上(2)32mgL sin θ＋1532mv2【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多．如2009年高考天津理综卷第10题、宁夏理综卷第20题、山东理综卷第24题，2008年高考全国理综卷Ⅰ 的第15题、北京理综卷第24题、江苏物理卷第6题、四川延考区理综卷第25题等．叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A、B之间无摩擦力作用．图9－92．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s相．图9－10例3质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )图9－11A．最终木块静止，d1＝d2B．最终木块向右运动，d1<d2C．最终木块静止，d1<d2D．最终木块静止，d1>d2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m，由动量守恒定律得：mv－mv0＝(M＋2m)v解得：v＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1，有：mv＝(m＋M)v1Q 1＝f·d1＝12mv2－12(m＋M)v12解得：d1＝mMv22(m＋M)f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q 2＝f·d2＝12mv2＋12(m＋M)v12－0解得：d2＝(2m2＋mM)v02 2(m＋M)f即d1＜d2．[答案] C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．如2009年高考福建理综卷第21题、山东理综卷第22题、重庆理综卷第24题，2008年高考北京理综卷第22题、山东理综卷第16题和第22题、四川延考区理综卷第14题等．题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F＝kx，ΔF＝k·Δx．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．例4如图9－12甲所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A、B，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A和B的重力势能共增加了( )图9－12甲A．(m1＋m2)2g2 k1＋k2B．(m1＋m2)2g2 2(k1＋k2)C．(m1＋m2)2g2(k1＋k2k1k2)D．(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1【解析】取A、B以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A的力F恰好为：F＝(m1＋m2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：图9－12乙x 1＝(m1＋m2)gk1，x2＝(m1＋m2)gk2故A、B增加的重力势能共为：ΔE p＝m1g(x1＋x2)＋m2gx2＝(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1．[答案] D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx＝ΔFk进行计算更快捷方便．②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W＝F·x总＝(m1＋m2)2g22k22＋(m1＋m2)2g22k1k2．2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A、B下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B与A 开始分离．图9－13例5一弹簧秤秤盘的质量m1＝1.5 kg，盘内放一质量m2＝10.5 kg的物体P，弹簧的质量不计，其劲度系数k＝800 N/m，整个系统处于静止状态，如图9－14 所示．图9－14现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s内F是变化的，在0.2 s后是恒定的，求F的最大值和最小值．(取g＝10 m/s2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：x 0＝(m1＋m2)gk＝0.15 m设秤盘上升高度x时P与秤盘分离，分离时刻有：k(x－x)－m1gm1＝a又由题意知，对于0～0.2 s时间内P的运动有：12at2＝x解得：x＝0.12 m，a＝6 m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值F min＝(m1＋m2)a＝72 N分离时刻拉力达到最大值F max＝m2g＋m2a＝168 N．[答案] 72 N 168 N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a，故秤盘与重物分离．3．与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要：(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等．例6如图9－15所示，用轻弹簧将质量均为m＝1 kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝0.90 m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100 N/m，求h2的大小．图9－15【解析】设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有：1 2mv12＝mgh1设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有：mg＝kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：1 2mv12＝mgx＋ΔEp换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有：12·2mv22＝2mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12·2mv22＝2mgx＋ΔE p联立解得：h2＝0.5 m．[答案] 0.5 m【点评】由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求，所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“①”．如2005年高考全国理综卷Ⅰ第25题、1997年高考全国卷第25题等．例7用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图9－16 甲所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，则在以后的运动中：图9－16甲(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度为多大？(2)弹簧弹性势能的最大值是多少？(3)A的速度方向有可能向左吗？为什么？【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等(设为v A′)时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，则有：(m A＋m B)v＝(m A＋m B＋m C)v A′解得：v A′＝(2＋2)×62＋2＋4m/s＝3 m/s．(2)B、C发生碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者的速度为v′，则有：m B v＝(mB＋m C)v′解得：v′＝2×62＋4＝2 m/sA的速度为vA′时弹簧的弹性势能最大，设其值为E p，根据能量守恒定律得：E p ＝12(m B＋m C)v′2＋12mAv2－12(m A＋m B＋m C)v A′2＝12 J．(3)方法一A不可能向左运动．根据系统动量守恒有：(m A＋m B)v＝m A v A＋(m B＋m C)v B 设A向左，则v A＜0，v B＞4 m/s则B、C发生碰撞后，A、B、C三者的动能之和为：E′＝12mAv2A＋12(m B＋m C)v2B＞12(m B＋m C)v2B＝48 J实际上系统的机械能为：E＝Ep ＋12(m A＋m B＋m C)v A′2＝12 J＋36 J＝48 J根据能量守恒定律可知，E′＞E是不可能的，所以A不可能向左运动．方法二B、C碰撞后系统的运动可以看做整体向右匀速运动与A、B和C相对振动的合成(即相当于在匀速运动的车厢中两物块相对振动)由(1)知整体匀速运动的速度v0＝v A′＝3 m/s图9－16乙取以v0＝3 m/s匀速运动的物体为参考系，可知弹簧处于原长时，A、B和C 相对振动的速率最大，分别为：vAO＝v－v0＝3 m/svBO＝|v′－v0|＝1 m/s由此可画出A、B、C的速度随时间变化的图象如图9－16乙所示，故A不可能有向左运动的时刻．[答案] (1)3 m/s (2)12 J (3)不可能，理由略【点评】①要清晰地想象、理解研究对象的运动过程：相当于在以3 m/s匀速行驶的车厢内，A、B和C做相对弹簧上某点的简谐振动，振动的最大速率分别为3 m/s、1 m/s．②当弹簧由压缩恢复至原长时，A最有可能向左运动，但此时A的速度为零．例8探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：图9－17①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(如图9－17甲所示)；②由静止释放，外壳竖直上升到下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞(如图9－17乙所示)；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(如图9－17丙所示)．设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小．(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功．(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．[2009年高考·重庆理综卷]【解析】设外壳上升到h1时速度的大小为v1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v2．(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，由动能定理得：(4m＋m)g(h2－h1)＝12(4m＋m)v22－0解得：v2＝2g(h2－h1)．(2)外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒，即：4mv1＝(4m＋m)v2将v2代入得：v1＝542g(h2－h1)设弹簧做的功为W，对外壳应用动能定理有：W－4mgh1＝12×4mv21将v1代入得：W＝14mg(25h2－9h1)．(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升至高度h2的过程中机械能守恒，只有在外壳和内芯的碰撞中有能量损失，损失的能量E损＝12×4mv21－12(4m＋m)v22将v1、v2代入得：E损＝54mg(h2－h1)．[答案] (1)2g(h2－h1) (2)14mg(25h2－9h1)(3)54mg(h2－h1)由以上例题可以看出，弹簧类试题的确是培养和训练学生的物理思维、反映和开发学生的学习潜能的优秀试题．弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，为学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华提供了广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型．因此，弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独具特色的考题．四、传送带问题从1990年以后出版的各种版本的高中物理教科书中均有皮带传输机的插图．皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．如2003年高考全国理综卷第34题、2005年高考全国理综卷Ⅰ第24题等．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W＝mv2＝2E k＝2Q摩．例9如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P点自由滑下，则( )图9－18甲A．物块有可能不落到地面上B．物块仍将落在Q点C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边【解析】如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：图9－18乙物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a＝μmgm＝μg物块滑至传送带右端的速度为：v＝v2－2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s＝v0t－12μgt2解得．当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为：f＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a 1′＝μmgm＝μg则物块滑至传送带右端的速度v′＝v02－2μgs＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s＝v0t－12μgt2解得．由以上分析可知物块仍将落在Q点，选项B正确．[答案] B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f＝μF N，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg的力F的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．例10如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v＝3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量M＝2 kg 的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m＝1 kg 的小球先后相隔Δt＝3 s自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt1＝13s才与木盒相遇．取g＝10 m/s2，问：图9－19(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律得：mv－Mv＝(m＋M)v1解得：v1＝3 m/s，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过时间t与木盒相遇，则有：t 0＝sv设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：μ(m＋M)g＝(m＋M)a解得：a＝μg＝3 m/s2，方向向左设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2，则：t 1＝t2＝Δva＝1 s故木盒在2 s内的位移为零依题意可知：s＝v0Δt1＋v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)解得：s＝7.5 m，t0＝0.5 s．(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s′，木盒的位移为s1，则：s′＝v(Δt＋Δt1－t0)＝8.5 ms1＝v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)＝2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：Δs＝s′－s1＝6 m则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为：Q＝fΔs＝54 J．[答案] (1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J【点评】本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．。

力学（高中物理）1、质点的直线运动
运动的描述：质点、参考系、位移路程、速度加速度
直线运动：匀速直线运动、匀变速直线运动
2、力力的定义：重力、弹力、摩擦力
力的合成分解及受力分析：正交分解、受力分析顺序牛顿三大定律：牛一（惯性）、牛二（F=ma ）、牛三（作用力与反作用力）3、曲线运动运动的合成与分解平抛运动：tan=2tanα圆周运动：F=ma=mvv/r=mwwr=4兀兀r/TT
4、万有引力定律定义：F=Gmm/rr
g=GM/RR 天体圆周：GMm/rr=mvv/r
三种宇宙速度
5、动量
机械运动的物理量：p=mv 动量守恒定律
机械能守恒定律：动能与势能，力、动量、能量6、机械能功及计算：W=FS 、功率P=W/t 。

动能定理：动能E=1/2mvv
机械能守恒定律：势能mgh
7、机械振动和机械波简谐振动
单摆
受迫振动和共振
机械波
波的干涉和衍射
多普勒效应和惠更斯原理：v=f 入。

四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1．自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tanθ．2．自由释放的滑块在斜面上(如上图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。

4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：(1)向下的加速度a＝g sinθ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞g sinθ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜g sinθ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示)：(1)落到斜面上的时间t＝2v0tanθg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tanα＝2tanθ，与初速度无关；6．如下图所示，当整体有向右的加速度a＝g tanθ时，m能在斜面上保持相对静止。

例1在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。

(1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。

1专题：高中物理力学常见物理模型高考中常出现的物理模型：斜面模型、叠加体模型(包含滑块、子弹射入)、（弹簧、轻绳、轻杆）连接体模型、传送带模型、人船模型、碰撞模型等。

一、斜面模型每年各地高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题。

以下结论有助于更好更快地理清解题思路和方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如右图)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．2．自由释放的滑块在斜面上(如右图所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如右图所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零.．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如右图所示)：(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如右 图所示)：(1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θg；(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过t c ＝v 0tan θg小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)22g cos θ．6．在如下图所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度v m ＝mgR sin θB 2L 2． ．7．如图所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止8．如下图所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝mm ＋ML ．2v vtt二、叠加体模型叠加体模型（包括滑块、子弹打木块、滑环直杆、传送带等模型，传送带另详述）在高考中频现，常需求解摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度等。

专题15 动力学的图像问题常考点动力学的图像问题解题思路【典例1】如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，其1.5s内的速度随时间变化的关系如图乙所示，g取10m/s2。

则（）A．拉力大小为12NB．物块和斜面间的动摩擦因数为0.1C．1.5s后物块可能返回D．1.5s后物块一定静止【解析】AB．由题图乙知，各阶段加速度的大小为a1＝4m/s2a2＝2m/s2设斜面倾角为θ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，0～0.5s内F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma10.5～1.5s内μmgcosθ＋mgsinθ＝ma2联立解得F＝6N但无法求出μ和θ，故A、B错误。

CD．不清楚tanθ与μ的大小关系，故无法判断物块能否静止在斜面上。

【典例2】如图甲所示，足够长的木板B 静置于水平面上，其上表面放置小滑块A 。

木板B 在水平拉力F 作用下，其加速度a 随拉力F 变化的关系图像如图乙所示，A 、B 间动摩擦因数为1μ， B 与水平面间动摩擦因数为2μ，g 取10m/s 2，则（ ）A ．3kg 2kg AB m m ==， B ．2kg 1kg A B m m ==，C ．120.10.1μμ==，D ．120.250.05μμ==，【解析】由图像可知，在F=3N 时AB 开始运动，则2()3N A B m m g μ+=当F=6N 时AB 间的摩擦力达到最大值，即 121()()A B A B F m m g m m a μ-+=+即26()()1A B A B m m g m m μ-+=+⨯此后当F>6N 时AB 开始滑动，则对B 12()A A B B F m g m m g m a μμ--+=由图像可知 112B k m == 即 m B =2kg当F=4N 时a=0，则12()4N A A B m g m m g μμ++=联立以上各式可知 m A =1kg10.1μ=20.1μ=【典例3】（多选）如图甲，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t 图象如图乙所示．若重力加速度g=10m/s 2，则A ．斜面的长度4L m =B ．斜面的倾角30o θ=C ．物块的质量1m kg =D ．物块与斜面间的动摩擦因数μ=【解析】由图乙所示图象可知，物体先向上减速到达最高时再向下加速度；图象与时间轴围成的面积为物体经过的位移，故可出物体在斜面上的位移，但是不能求出斜面的长度，故A 错误；由图乙所示图象可知，加速度大小：188/1v a m s t ===，242/31v a m s t '==='-，由牛顿第二定律得：上升过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma 1，下降过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma 2，解得：θ=30°，BD 正确．根据图示图象可以求出加速度，由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数与斜面倾角，但是无法求出物块的质量．1．数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图．(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息． (3)常见的动力学图象v －t 图象、a －t 图象、F －t 图象、F －a 图象等．2．动力学图象问题的类型：图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律F ＝ma 为纽带，理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义．一般包括下列几种类型：3．解题策略【变式演练1】（多选）如图甲所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量为m=2kg 可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不拴连。

高中物理中的常见力学现象在我们的日常生活中，力学现象无处不在。

当我们行走、跑步、跳跃，或者拿起一本书、推动一张桌子时，都在与力学知识打交道。

而在高中物理的学习中，我们更是系统地研究了各种力学现象。

接下来，就让我们一起走进高中物理中那些常见的力学现象。

首先，让我们来谈谈重力。

重力是地球对物体的吸引力，它的方向总是竖直向下。

当我们把一个物体抛向空中，它最终会落回地面，这就是重力在起作用。

比如，熟透的苹果从树上掉落，跳伞运动员从高空下落，都是因为受到重力的影响。

在计算重力时，我们通常使用公式 G ＝ mg，其中 G 表示重力，m 是物体的质量，g 是重力加速度，约为 98 米每秒平方。

摩擦力也是我们经常遇到的一种力学现象。

当两个物体表面相互接触并相对运动时，就会产生摩擦力。

摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反。

想象一下，我们在地面上行走，如果地面非常光滑，没有摩擦力，我们就会滑倒，无法正常行走。

摩擦力在很多方面都有着重要的作用，比如汽车的刹车系统依靠摩擦力来使车辆减速，铅笔能够在纸上留下字迹也是因为摩擦力的存在。

摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。

静摩擦力是指物体有相对运动的趋势但还没有发生相对运动时产生的摩擦力；滑动摩擦力是物体在表面上滑动时产生的摩擦力；滚动摩擦力则是物体在滚动时产生的摩擦力。

再来说说弹力。

当物体发生弹性形变时，会产生弹力。

常见的弹力有弹簧的弹力、绳子的拉力等。

比如，我们拉弹簧，弹簧会被拉长，此时弹簧就会产生一个想要恢复原状的弹力。

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变越大，弹力越大。

胡克定律 F ＝ kx 描述了弹簧弹力与形变的关系，其中 F 是弹力，k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量。

在高中物理中，牛顿运动定律也是非常重要的内容。

牛顿第一定律指出，物体在不受外力或者所受合外力为零时，将保持静止或匀速直线运动状态。

这也就解释了为什么在没有摩擦力的情况下，运动的物体可以一直保持运动。

力学知识结构图力的概念定义力是物体对物体的作用。

所以每一个实在的力都有施力物体和受力物体三要素大小、方向、作用点矢量性力的矢量性表现在它不仅有大小和方向，而且它的运算符合平行四边形定则。

效果力的作用效果表现在，使物体产生形变以及改变物体的运动状态两个方面。

力的合成与分解一个力的作用效果，如果与几个力的效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力。

由分力求合力的运算叫力的合成；由合力求分力的运算叫力的分解。

重力由地球对物体的吸引而产生。

方向：总是竖直向下。

大小G ＝mg 。

g 为重力加速度，由于物体到地心的距离变化和地球自转的影响，地球周围各地g 值不同。

在地球表面，南极与北极g 值较大，赤道g 值较小；通常取g=9.8米／秒2。

重心的位置与物体的几何形状、质量分布有关。

任何两个物体之间的吸引力叫万有引力，2RMm GF 。

通常取引力常量G ＝6.67×10-11牛·米2／千克2。

物体的重力可以认为是地球对物体的万有引力。

弹力弹力产生在直接接触并且发生了形变的物体之间。

支持面上作用的弹力垂直于支持面；绳上作用的弹力沿着绳的收缩方向。

胡克定律F=kx ，k 称弹簧劲度系数。

滑动摩擦力物体间发生相对滑动时，接触面间产生的阻碍相对滑动的力，其方向与接触面相切，与相对滑动的方向相反；其大小f=μN 。

N 为接触面间的压力。

μ为动摩擦因数，由两接触面的材料和粗糙程度决定。

静摩擦力相互接触的物体间产生相对运动趋势时，沿接触面产生与相对运动趋势方向相反的静摩擦力。

静摩擦力的大小随两物体相对运动的“趋势”强弱，在零和“最大静摩擦力”之间变化。

“最大静摩擦力”的具体值，因两物体的接触面材料情况和压力等因素而异。

摩擦力三种常见的力牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

物体的这种性质叫做惯性。

惯性是物体的固有属性，衡量惯性的大小的物理量是质量。

高中物理受力分析汇总一、受力分析的基本知识1、物体受力分析的顺序在分析物体的受力情况时，我们必须按照一定的顺序逐个找出物体受到的各个力。

一般按照重力、弹力、摩擦力的顺序来分析。

2、受力分析的方法1)隔离法：把所要求研究的某一物体从其周围物体中隔离出来，进而分析这一物体所受到的力。

2)整体法：把几个物体视为一个整体，分析这一整体所受到的力。

二、常见物体的受力分析1、斜面上的物体1)静止在斜面上的物体受重力、支持力、摩擦力作用，其中重力可分解为平行于斜面使物体下滑的分力和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力。

2)沿斜面匀速下滑的物体，由于受到平行于斜面的滑动摩擦力作用，所以同时也受到与下滑分力方向相反的斜面对物体的静摩擦力作用。

3)沿斜面加速下滑的物体，重力可分解为平行于斜面使物体下滑的分力和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力。

由于物体加速下滑，所以物体所受摩擦力平行于斜面向上。

2、水平面上的物体1)静止在水平面上的物体受重力、支持力、摩擦力作用。

其中重力的水平分力与摩擦力平衡，重力的竖直分力与支持力平衡。

2)水平匀速运动的物体，摩擦力等于动力。

3)水平加速运动的物体，摩擦力作为阻力，阻碍物体的运动。

根据牛顿第二定律可知加速度的方向与摩擦力的方向相反。

高中物理受力分析在高中物理中，受力分析是一个非常重要的概念，它涉及到物体运动状态的变化和物体之间的相互作用。

通过受力分析，我们可以理解物体的运动规律，预测物体未来的运动状态，以及解决各种实际问题。

首先，我们需要理解什么是受力分析。

受力分析就是对物体进行受力分析，找出物体受到的所有力的作用，并分析这些力的方向、大小和作用点。

通过受力分析，我们可以确定物体的运动状态和运动方向。

在受力分析中，我们需要遵循一定的步骤。

首先，我们要确定分析对象，即我们要对哪个物体进行受力分析。

其次，我们要找出物体受到的所有力，包括重力、弹力、摩擦力、电磁力等。

然后，我们要分析这些力的方向、大小和作用点，确定它们对物体的影响。

静力学一一、一周内容概述这周的主要内容是复习静力学,包括三种基本力和受力分析;我们把重点掌握三种基本力的概念,大小,方向以及存在的条件,熟练掌握对物体的受力分析的方法,这是我们高中力学里面的基础;二、重难点知识讲解一力1、概念：力是物体对物体的作用;1同时存在受力物体和施力物体;2力学中的研究对象是受力物体;2、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态即使物体产物加速度;1即使很小的力作用在物体上,也会使物体发生形变,只不过有时形变很小,不能直接观察到这一点对于理解弹力很有帮助;2力是使物体运动状态发生改变的原因,而不是维持物体运动状态的原因;3物体的运动状态的改变指速度的大小、方向之一或同时发生变化;3、矢量性：既有大小又有方向;1大小：弹簧秤称量,单位是牛顿N;2方向：力作用的方向;3力的图示法表示力的三要素——大小、方向、作用点;注意：物理量有两类,矢量和标量;标量只有大小没有方向;两类物理量的最主要的区别是它们的运算法则,标量的运算法则是代数加减法,而矢量的运算法则是平行四边形定则;力的矢量性是力概念的一大难点;4、分类1按性质分,可分为万有引力重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等;2按效果分,可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等;3按作用方式分,可分为场力和接触力;万有引力重力、电磁力均属于场力,弹力、摩擦力均属于接触力;4按研究对象分,可分为外力和内力;5、关于力的基本特性在研究与力相关的物理现象时,应该把握住力概念的如下基本特性;1物质性：由于力是物体对物体的作用,所以力概念是不能脱离物体而独立存在的,任意一个力必然与两个物体密切相关,一个是其施力物体,另一个是其受力物体;把握住力的物质性特征,就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的;2矢量性：作为量化力的概念的物理量,力不仅有大小,而且有方向,在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则,也就是说,力是矢量;把握住力的矢量性特征,就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响,就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”;3瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果,物理学之所以十分注重对力的概念的研究,从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果;而所谓的力的瞬时性特征,指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的;把握住力的瞬时性特性,应可以在对力概念的研究中,把力与其作用效果建立起联系,在通常情况下,了解表现强烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更为容易;4独立性：力的作用效果是表现在受力物体上的,“形状变化”或“速度变化”;而对于某一个确定的受力物体而言,它除了受到某个力的作用外,可能还会受到其它力的作用,力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系,只由该力的三要素来决定;把握住力的独立性特征,就可以采用分解的手段,把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究;5相互性：力的作用总是相互的,物体A施力于物体B的同时,物体B也必将施力于物体A;而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等,方向相互,作用线共线,分别作用于两个物体上,同时产生,同种性质等关系;把握住力的相互性特征,就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况;二三种基本力1、重力由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力;注意：①地球上的物体都受到重力作用,不管质量大小,也不论有无生命;凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用;②重力是由于地球的吸引而产生的,但重力大小不一定等于地球对物体的吸引力,重力一般小于地球对于物体的吸引力．在好多情况下都认为物体所受的重力与地球对物体的吸引力大小相等,原因是两者误差很小;③重力是非接触力,同一物体在空中运动与静止时所受重力相等;④重力的施力物体是地球;1重力的大小重力与质量的关系：G=mg,g是自由落体加速度,通常取g=kg注意：①g会随地球上的纬度的改变而改变,纬度越高,g值越大,两极最大,赤道最小;导致同一物体在不同纬度处所受重力不同;②g值会随海拔高度改变;在同一纬度处,高度越大,g值越小;致使同一物体受重力随高度增加而减小;2重心概念：一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点,这一点叫做物体的重心;引入重心的概念后,研究具体的物体时,可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示,于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点质点来表示;如图所示;注意：①重心并不是实际存在的一个特殊点,不是地球只吸引的那一点;②如果物体的形状、质量分布发生变化——重心的位置将发生变化;2重心的确定①质量分布均匀的物体,重心位置只跟物体的形状有关;若物体的形状是中心对称的,对称中心就是重心;如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体,以及篮球、排球等空心物体,它们的重心都在几何中心,如图所示;而轴对称的碗、碟等,它们的重心在中垂线上;它们的重心可用二力平衡的方法找到,用一个手指将碟子挑起静止,即可找到其重心;②质量分布不均匀物体的重心,重心位置除跟物体的形状有关外,还跟物体的质量分布情况有关;如：起重机重心位置随吊升货物的多少和位置变化而变化;注意：①物体重心的位置,可以在物体上,也可在物体外,例如一个平板的重心在板上,而一个铁环的重心就不在环上;②重心的位置与物体所在的位置及放置状态和运动状态无关;但一个物体内质量分布发生变化时,其重心的位置也发生变化;如一个充气的篮球,其重心在几何中心处,若将篮球内充入一半体积的水,则球含水的重心将下移;3薄板重心的确定薄板形物体的重心可用悬挂法确定,如图所示,先在A点把板悬挂起来,物体静止时,物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上,所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上;然后在C点把物体悬挂起来,同理知,物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上,AB和CD的交点O,就是薄板的重心位置;2、弹力1概念：发生形变的物体,由于要恢复原状,对跟它接触的物体产生的力;2大小：与形变大小有关系,形变越大,弹力越大;3方向：弹力的方向就是物体恢复原状趋势的方向;①接触；②要有弹性形变;5弹力的方向的判断方法①步骤：明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力方向→确定该物体产生的弹力方向;②常见支持物的弹力方向a．判断弹簧的弹力方向要注意看弹簧处于压缩还是伸长;b．绳子产生的弹力沿绳的收缩方向;c．平面产生或受力的弹力压力或支持力垂直于平面；曲面产生或受到或产生的弹力垂直于曲面该处的切面；一个点产生或受到的弹力垂直于跟它接触的平面或曲面的切线,其方向均指向被压或被支持的物体;d．与施力物体的形变方向相反;6大小：①由于弹力是被动力,所以一般情况下应根据物体的运动状态,利用平衡条件或牛顿定律来求解;②弹簧弹力可由胡克定律来求解;胡克定律：在弹性限度内,弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比,即f=kx;注意：①公式中x为弹簧的形变量,即弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长,或弹簧的原长减去弹簧缩短后的长度,切不可把X认为是弹簧的长度;②K为弹簧的劲度系数,它只是与弹簧本身因素有关,单位是牛/米N/m胡克定律的适用范围是在弹簧的弹性限度内,弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比,其中,形变量是指弹簧形变时的长度与弹簧自由长度的差值;3、摩擦力1静摩擦力：一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时所受到的力叫做静摩擦力;①产生条件：a.接触面是粗糙的；b.两个物体互相接触且相互间有挤压；c.物体间有相对运动的趋势;a.方向：跟接触面相切,并且跟物体相对运动趋势方向相反;所谓的相对,是以施加摩擦力的施力物体为参考系的;b.相对运动趋势的方向的判定：假设接触面光滑没有摩擦力,看物体的相对运动方向,由此判定相对运动趋势的方向③大小：a.最大静摩擦力：静摩擦力存在最大值,称为最大静摩擦力;它等于使物体刚要运动所需要的最小外力;b.静摩擦力的大小不是一个定值,静摩擦力随实际情况而变,大小在零和最大静摩擦力Fm之间;其数值可由物体的运动状态确定;2滑动摩擦力：a.定义：一个物体在另一个物体表面上相对滑动时,要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力,此力就为滑动摩擦力;b.产生条件：①接触面粗糙②两个物体互相接触且相互间有挤压③物体间有相对运动;c.大小与方向：①方向：总是跟接触面相切,并且跟物体与相对运动方向相反;所谓相对,仍是以施加摩擦力的施力物体为参考系的;②大小：滑动摩擦力f的大小跟正压力成正比,即f=μN;μ为动摩擦因数：与接触面的材料、粗糙程度有关;接触面的粗糙程度及接触面间的弹力有关;③滑动摩擦力的大小比最大静摩擦力f max略小;通常的计算中可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力;三受力分析1、三种常见力的产生条件及方向特征：力学范围内的三种常见力指的是重力、弹力和摩擦力;这三种常见的产生条件及方向特征如下表所示：2、物体受力情况的分析1物体受力情况分析的理解：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏,一个不重地找出来,并画出定性的受力示意图;2物体受力情况分析的方法：为了不使被研究对象所受到的力与所施出的力混淆起来,通常需要采用“隔离法”,把所研究的对象从所处的物理环境中隔离出来；为了不使被研究对象所受到的力在分析过程中发生遗漏或重复,通常需要按照某种顺序逐一进行受力情况分析,而相对合理的顺序则是按重力、弹力,摩擦力的次序来进行;3物体受力情况分析的依据：在具体的受力分析过程中,判断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个;①根据力的产生条件来判断；②根据力的作用效果来判断；③根据力的基本特性来判断;3、步骤正确地对物体进行受力分析,是解决力学问题的前提和关键,一般方法如下：1首先要明确研究对象这是分析所有物理问题的第一步工作,并将它从周围的物体中隔离出来,明确研究对象就是要明确对哪个物体或者哪几个物体组成的系统进行受力分析,分析时应注意以下三点：①力学的研究对象是受力物体,只分析研究对象受到的力,不分析研究对象对其它物体的作用力;②不要把作用在其它物体上的力,错误在认为是通过“力的传递”作用在研究对象上,即只要画直接作用在研究对象上的力;③如果研究对象是由几个物体组成的系统,只应考虑系统外的物体对系统内物体的作用力,而不应考虑内物体之间的相互作用力,即只考虑外力而不考虑内力因为我们要研究的是系统整体的运动状态,而内力对系统整体的运动状态无影响;2其次,要养成按一定顺序进行分析的习惯,其目的在避免丢力;一般按照：“重力→已知外力→弹力→摩擦力→其它场力电场力、磁场力等”的顺序进行受力分析;这是因为只要是地球上的物体就肯定会受到重力的作用,已知外力是外界主动施加的,这两种力都是能肯定是否存在的,而这两种重力又是非接触力,易忘记,所以放在第一位;弹力是一种被动力,一般要随着其它力的变化而变化,所以弹力的分析必须放在重力和已知外力之后;摩擦力存在的条件之一是存在弹力,所以摩擦力的分析必须放在弹力之后;其它场力,只有存在电磁场时才可能受到,所以放在最后分析;3在分析接触力如弹力、摩擦力时,必须找全周围与研究对象接触的所有的物体,其目的也是为了避免丢力,一般来说,有几个接触物体就可能有几个接触力,然后再具体判断每一个接触力是否存在;4遇到某力存在与否或其方向难以确定时,通常可采用以下两种方法来分析：①利用平衡条件或牛顿第二定律;可先假设该力存在,也可以假设该力不存在,再结合已知条件分析其是否满足平衡条件或牛顿第二定律;②利用牛顿第三定律;在对多个物体构成的系统中的每一个对象进行受力分析时,弹力和摩擦力是否存在、方向如何往往是一件比较棘手的事情,此时可先分析较简单受力较少的物体受力,再利用牛顿第三定律甲对乙有某种性质的作用力,乙对甲一定也有某种性质的作用力分析较复杂受力较多物体的受力;5画出受力图后要进行检验,看是否有多余的力,检验的主要依据有：①力的概念;看各力是否有施力物体,没有施力物体的力是不存在的;②看物体的运动状态和受力分析的结果是否吻合;③各力产生的条件等;四典型例题例1、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中,正确的是A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B．静摩擦力不可能与物体运动方向相同C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D．静止物体所受静摩擦力一定为0解析：静摩擦力可以是动力也可以是阻力,故A、B错,静摩擦力的方向一般由相对运动趋势的方向来判断,但在相对运动趋势难以确定时,就应根据物体的运动情况间接判断;比如,处在水平转盘上的物体随盘一起匀速转动,受到的重力和支持力平衡,那么提供向心力的力必然是静摩擦力;答案：C注意：在物体的受力分析中,摩擦力的分析是难点,我们除了从摩擦力产生条件的角度来分析以外,还应注意从物体所处的运动状态来分析;虽然很多情况下,运动的物体受滑动摩擦力,静止的物体受静摩擦力,但是静止的物体也可以受滑动摩擦力,运动的物体也可以受静摩擦力,静摩擦力既可以是动力,也可以是阻力,滑动摩擦力也一样,对此,我们切不可以偏概全;例2、重100N的木块放在水平桌面上,它与水平桌面间的动摩擦因数为μ=,它与桌面之间最大静摩擦力为30N;水平拉力F作用在木块上,当力F的大小由零逐渐增大到28N时,木块所受的摩擦力大小为__________；当力F的大小由35N减小到28N时,木块所受摩擦力的大小为_________;答：28N,25N解析：木块静止,当所施水平力F从零开始增大,当拉力小于最大静摩擦力时,木块保持静止;水平方向木块所受拉力F与静摩擦力f静相平衡,所以有：f静=F1=28N当拉力从35N减小时,由于初始它大于木块的最大静摩擦力,木块沿桌面滑动,这样木块受到的是滑动摩擦力;f滑=μN=μmg=×100N=25N当拉力从35N减小到28N时,木块沿桌面滑动,其所受摩擦力为f滑=25N;例3、如图,两木块的质量分别为m1、m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1、k2,上面木块压在上面弹簧上但不拴接,整个系统处于平衡状态,现缓慢向上提上面的木块直到它离开上面弹簧,在这个过程中,下面木块移动的距离是解析：本题主要考查胡克定律;两木块都处于平衡状态,由平衡条件可知,下面弹簧弹力为：F2=m1+m2g,下面弹簧的压缩量为,缓慢上提上面的木块,当它离开上面的木块时,下面弹簧的弹力：=m2g,相应的压缩量为,所以下面木块向上移动的距离为;答案：C注意：该题关键在于弹簧所处状态,在分析这类问题时,应特别注意隐含的两种可能：压缩形变和伸长形变,应特别注意这种多解性;例4、如图甲所示,在水平桌面上放一木块,用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉木块直到沿桌面运动,在此过程中,木块所受到的摩擦力F f的大小随拉力F的大小变化的图象是图乙中的解析：当拉力F=O时,桌面与木块间没有摩擦,F f=0；当木块受到水平拉力F较小时,木块仍保持静止,但有相对桌面向右运动的趋势,桌面对木块产生向左的静摩擦力；随着F的不断增大,桌面对木块的静摩擦力也随着增大,直到F足够大时,木块开始滑动,此时静摩擦力达到最大值F max；木块滑动后,桌面对木块的滑动摩擦力F f=μF N=μmg,F f小于F max且大小保持不变．故正确选项应为D．注意：本题常见错误是认为开始时摩擦力随外力F的增大而增大,当F增大到等于滑动摩擦力μmg时,物体开始运动,此后保持μmg不变而错选C．例5、小车向右做初速为零的匀加速运动,质量为m的物体恰好沿车后壁匀速下滑.求物体下滑过程中所受摩擦力和弹力的大小,并分析物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系.解析：竖直方向:f=mg；水平方向:N=ma物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行,方向竖直向上,而物体的运动轨迹为抛物线,相对于地面的速度方向不断改变竖直分速度大小保持不变,水平分速度逐渐增大,所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值.例6、用与竖直方向成α=30°斜向右上方,大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f.解析：从分析木块受力知,重力为G,竖直向下,推力F与竖直成30°斜向右上方,墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡,所以N=F/2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力,其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定：当时,f=0；当时,,方向竖直向下；当时,,方向竖直向上.静力学二一、一周内容概述这周的主要内容是复习力的合成和分解,掌握用力的平行四边形法则对物体的受力情况进行分析,掌握力的正交分解法,掌握验证平行四边形实验的步骤和技巧;二、重难点知识讲解一分力和合力1、合力与分力、力的合成1合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力．而那几个力就叫做这个力的分力．2合力与分力的关系：①合力与分力之间是一种等效替代的关系．一个物体同时受到几个力的作用时,如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变,这个力就叫那几个力的合力,但必须要明确合力是虚设的等效力,并非是真实存在的力,合力没有性质可言．也找不到施力物体,合力与它的几个分力可以等效替代,但不能共存,否则就添加了力．②一个力可以有多个分力,即一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同．当然,多个力的作用效果也可以用一个力来代替．3力的合成：①概念：求几个力的合力叫力的合成．②力的合成的本质：力的合成就是找一个力去代替几个已知的力,而不改变其作用效果．2、共点力1概念：几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力叫共点力．2一个具体的物体,所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上,若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响,我们就认为物体所受到的力就是共点力．如图1所示,我们可以认为拉力F、摩擦力F f及支持力F N 都与重力G作用于同一点O．又如图2所示,棒受到的力也是共点力．二力的分解和合成1、力的平行四边形定则1内容：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么,合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来．这叫做力的平行四边形定则．2根据力的平行四边形定则可得出以下结论：①共点的两个大小一定的力F1和F2的合力F的大小,与它们的夹角θ有关．θ越大,合力越小；θ越小,合力越大．当θ=0°时,F最大．F=F1＋F2．当θ=180°时,F最小．F=|F1－F2|．合力的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2．②合力可能比分力大,也可能比分力小,也可能等于某一分力．2、多个力的合成先任选两个力合成求合力,然后把这个合力跟第三个力再合成求三个力的合力．以此类推,以后大多数都采用正交分解法求合力．3、力的分解的概念1分力：几个力共同作用产生的效果跟原来一个力作用产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个力的分力．2力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解．注意：力的分解就是找几个力来代替原来的一个力,而不改变其作用效果．合力与分力间是等效替代的关系．4、力的分解的方法1力的分解法则——力的平行四边形定则．力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则．即把已知力作为平行四边形的对角线,那么与已知力共点的两条邻边就表示已知力的两个分力的大小和方向．注意：一个力可以分解为无数多对分力．如图1所示,要确定一个力的两个分力,一定要有定解的条件．2分力有唯一定解的条件：①已知两分力的方向且不在同一直线上．如图2所处开始示,要求把已知力分解成沿OA、OB方向的两个分力,可以从F的箭头处开始作OA、0B的平行线,画出力的平行四边形,即可得两分力F1、F2．②已知一个分力的大小和方向．如图3所示,已知一个分力为F1,则先连接合力F和分力F1的箭头,即为平行四边形的另一邻边,作出平行四边形,可得另一分力F2．5、一个已知力的实际分力的确定方法1基本步骤：①先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．②再根据两个实际分力方向画出平行四边形．③最后根据平行四边形知识求出两分力的大小和方向．2基本方法：①作图法：先确定一个标度,作出力F的图示,以F为对角线再按题中的已知条件,作出平行四边形,与之共点的一对邻边就表示两个分力的大小和方向,其中分力大小先用直尺量得长度,再按标度求出,方向用量角器量出．②计算法：以已知力为对角线作出平行四边形示意图,再按平面几何知识如直角三角形的勾股定理、任意三角形的余弦定理、正弦定理等,求出两分力的大小和方向．6、力的正交分解法当物体受力较多时,常常把物体受力沿互相垂直的两个方向分解,根据=0,=0列方程求解．7、力矢量三角形定则分析力最小的规律1当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直,如图a;最小的F2=Fsinα;2当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F 垂直,如图b;最小的F2=F1sinα;3当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F 同方向;最小的F2=|F－F1|;三验证力的平行四边形定则本实验的目的是验证两个共点力合成时,遵守平行四边形定则．若有两个共点力共同作用的效果与第三个力单独作用的效果相同时,第三个力就是这两个共点力的合力．这三个力应满足如下的几何关系：以两个共点力为邻边作平行四边形,则此两边所夹的对角线就是第三个力对应的矢量线．为验证此定则,可用橡皮条的伸长表明力的等效性．先用两个弹簧秤拉线绳,使橡皮条伸长,绳的结点到达O点,记录两个弹簧秤示数F1和F2及两个力的方向；只用一只弹簧秤重新将结点拉到O点,记录此时弹簧秤示数F及方向．以F1、F2为邻边作平行四边形及对角线OF′,按同一标度,画出第三个力OF,在同一图中,比较OF′和OF情况．若OF′和OF长度及方向相差很小,则表示OF′所表示的力F′和F的实验误差允许的范围内相等．平行四边形定则得证．注意：1基本测量工具及其使用①弹簧秤测两个分力的大小和等效合力的大小②量角器测量由平行四边形定则作图得到的合力F与用一个弹簧秤直接拉出的合力F′的夹角θ。