巧比分数大小

小学分数大小比较六法我们都知道：对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。

但遇到具体的问题时也应该具体分析，这里我根据自己实践经验总结出分数大小比较六法。

供大家参考：一、通化分子法看到两个分数或几个分数比较大小时，看看这几个分数的分子或分母的大小。

如果每个分数的分子都比分母小时，或都容易把分子化成相同的分数时，则把分子化成相同的分数。

这样来比较大小。

“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”。

如4/7和5/9则可化成分子相同的分数20/35和20/36，则可判断20/35＞20/36。

由然可断定，4/7＞5/9。

二、简化小数法这一方法很简单，只要把两个分数化成小数，然后就可以进行比较大小了。

如，5/9和4/10。

先把5/9化成小数等于0.5……，4/10化成小数是0.4，0.5＞0.4，所以5/9＞4/10。

三、比例相乘法就是根据比例的关系，把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，则通过两个相对值的大小然后比较大的分数大小的方法。

如5/11和7/12。

5/11的相对应的值就是比的内项积：60；7/12的相对应的值就是比的外项积：77。

60＞77，所以5/11＞7/12。

四、运用倒数法比较两个分数大小时，可以通过比较两个分数倒数的大小，倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

这个方法要灵活地运用，可与其它方法综合使用。

在5/12和3/7两个分数中，倒数12/5＞7/3，所以3/7＞5/12。

这两个分数比较时，可以把化成倒数的分数化成小数进行比较。

然后进行原分数的比较。

五、相乘化完整法就是将两个分数同时乘其中一个分数的分母，把其中一个分数化为整数，然后再进行这两个分数的比较。

如，9/12和11/13两个分数进行比较大小，可先将9/12乘以12等于9，11/13乘以12等于132/13。

学习了分数大小的比较后，在一次数学课上，老师要求我们独立思考，比较“2/
3、4/
5、6/7〞这三个分数的大小。

正当同学们苦苦思索的时候，我忽然想起了这样一件事，一年前，爸爸让我和妈妈比身高，并且不让我和妈妈直接站在一起比，要我想其他的办法，我经过思考，想出了一个好办法：拿爸爸身高来做标准，妈妈与爸爸站在一起时，头顶正好平爸爸的肩；我与爸爸站在一起时，头顶正好到爸爸的腋下；妈妈的身高与爸爸的身高相差较小，而我的身高与爸爸的身高相差较大，也就是与爸爸身高相差较小的妈妈比我高，与爸爸身高相差较大的我比妈妈矮。

由此，我得到启发，这三个分数都比较接近“1〞，我就用“1〞来做标准，它们分别与“1〞相差“1/
3、1/
5、1/7〞，因为“1/3＞1/5＞1/7〞，根据相差越大的数就越小的道理，所以“2/3＜4/5＜6/7〞。

于是我就把我的想法告诉了其它同学，老师听了以后，大加赞赏，说我是一个爱动脑的好少年。

听了老师的表扬，我很高兴，我也为我有这样一位好爸爸而感到骄傲和自豪，今后我要更加努力学习，来报答所有关心我的人。

1。

巧比分数大小课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解分数的定义，掌握分子与分母的关系。

2. 学生能运用不同方法比较两个分数的大小，并解释比较的原理。

3. 学生能够解决实际问题中与分数大小比较相关的问题。

技能目标：1. 学生培养观察分数特点、分析分数构成的能力。

2. 学生通过实际操作，提高分数比较的速度和准确性。

3. 学生能运用所学的分数比较方法，解决混合运算中的问题。

情感态度价值观目标：1. 学生在学习过程中，培养对数学的兴趣和热情，增强自信心。

2. 学生通过小组合作，培养团队协作能力和沟通能力。

3. 学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学以致用的意识。

课程性质：本课程为数学学科，针对四年级学生设计，侧重于分数大小的比较和应用。

学生特点：四年级学生对分数的概念有初步认识，但对于分数的比较方法掌握不足，需要通过直观和操作性的教学方法进行引导。

教学要求：通过具体实例和实际操作，让学生掌握分数大小比较的方法，提高解决问题的能力，同时注重培养学生的数学思维和情感态度。

将课程目标分解为具体的学习成果，以便在后续教学设计和评估中，更好地检测学生的学习效果。

二、教学内容1. 分数的基本概念复习：回顾分数的定义，分子、分母的意义及其关系。

2. 分数比较的法则：同分母分数比较大小，异分母分数通分后比较大小，利用交叉相乘法比较大小。

- 教材章节：第四章“分数的大小比较”3. 分数大小比较的方法：- 直观比较法：通过图形、实物等直观方式比较分数大小。

- 通分比较法：将异分母分数转换为同分母分数进行比较。

- 交叉相乘法：利用分数的乘法性质，通过交叉相乘比较分数大小。

4. 实际问题中的应用：结合生活实际，设计分数大小比较的问题，如购物打折、分配物品等。

5. 练习与巩固：提供不同类型的练习题，包括选择题、填空题、应用题等，让学生在实际操作中巩固所学知识。

教学内容安排与进度：第一课时：复习分数的基本概念，引入分数大小比较的主题。

分数的比较与大小比较不同分数的大小在数学中，我们经常需要比较不同分数的大小。

了解如何比较分数的大小对我们解决各种数学问题非常重要。

本文将介绍比较不同分数大小的方法和技巧。

一、分数的基本概念在开始比较不同分数的大小之前，我们首先要了解分数的基本概念。

一个分数由两个部分组成，分子和分母。

分子表示分数的一部分，分母表示分数的总份数。

分数的值可以通过将分子除以分母来得到。

二、相同分母的分数比较当两个分数的分母相同时，比较它们的大小就变得相对容易。

我们只需要比较它们的分子大小即可。

分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。

例如，比较1/2和3/2的大小。

这两个分数的分母都是2，所以我们只需要比较它们的分子。

分子1小于分子3，因此1/2小于3/2。

三、不同分母的分数比较当两个分数的分母不同时，比较它们的大小就需要进行一些转换。

我们可以通过找到它们的公共分母来进行比较。

1. 找到公共分母找到两个分数的公共分母是比较分数大小的第一步。

公共分母可以通过两个分母的最小公倍数来确定。

最小公倍数是两个数的最小整数倍数。

例如，比较1/2和1/3的大小。

它们的分母分别是2和3，那么它们的最小公倍数就是6。

所以我们可以将1/2改写为3/6，将1/3改写为2/6。

2. 比较分子将两个分数的分母转换为公共分母后，我们只需比较它们的分子大小。

分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。

例如，将1/2和1/3转换为公共分母后，我们得到3/6和2/6。

因为3/6大于2/6，所以1/2大于1/3。

四、分数的大小比较总结通过以上的方法，我们可以总结出比较不同分数大小的步骤：1. 如果两个分数的分母相同，比较它们的分子大小即可。

2. 如果两个分数的分母不同，找到它们的公共分母，并将它们的分子转换为相应的形式。

3. 比较转换后的分子大小，分子较大的分数就是较大的分数，分子较小的分数就是较小的分数。

通过这些步骤，我们可以准确地比较不同分数的大小。

小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法。

一“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

二万能方法.化为小数。

三.先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

四.根据倒数比较大小。

倒数大的原分数小。

五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

，六.借助第三个数进行比较。

有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。

（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。

前一个差比较小，所以m＜n。

（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。

注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。

（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。

新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

例题：已知自然数m ,n满足3/4<m/n<4/5,z则m+n的最小值是多少？分析：3/4<（3+4）/(4+5）<4/5,m =7, n=9,m+n的最小值是16.利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。

分数大小比较方法要比较两个分数的大小，我们可以分别比较其分子和分母的大小，以及它们的正负情况。

以下是几种不同情况下分数大小的比较方法。

1. 分子和分母都相等的情况：如果两个分数的分子和分母都相等，那么这两个分数是相等的。

2. 分母相等，分子不等的情况：如果两个分数的分母相等，而分子不等，那么分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。

3. 分子相等，分母不等的情况：如果两个分数的分子相等，而分母不等，那么分母较小的分数较大，分母较大的分数较小。

4. 分子和分母都不相等的情况：如果两个分数的分子和分母都不相等，可以通过将它们转化为相同分母的分数来进行比较。

方法是将两个分数的分子分别乘以对方的分母，然后比较所得的分子的大小。

分子较大的分数较大，分子较小的分数较小。

5. 正负情况的考虑：正数较大于负数，负数较小于正数。

如果两个分数的正负情况相同，那么它们的绝对值越大，分数就越大。

通过以上几种方法，我们可以比较不同情况下的分数大小。

下面以几个具体分数的比较为例进行说明。

例1：比较1/2和2/3的大小。

由于分母不相等，我们将它们转化为相同分母的分数。

1/2可以转化为3/6，2/3不变。

两个分数的分子分别为3和2，因此1/2较大，2/3较小。

例2：比较-3/4和-2/5的大小。

由于分母不相等，我们将它们转化为相同分母的分数。

-3/4可以转化为-15/20，-2/5可以转化为-8/20。

两个分数的分子分别为-15和-8，因此-2/5较大，-3/4较小。

例3：比较2/3和-1/2的大小。

分母相等，分子不等。

2/3较大。

例4：比较-5/6和3/4的大小。

分母相等，分子不等。

3/4较大。

例5：比较-7/8和-3/4的大小。

分母相等，分子不等。

-3/4较大。

通过以上例子可以看出，对于不同情况的分数比较，我们可以根据分子和分母的大小关系、正负情况以及是否相等来判断分数的大小。

当分子和分母不相等时，我们可以将它们转化为相同分母的分数进行比较。

分数的比较大小分数是我们在数学学习中经常遇到的概念，它可以用来表示各种比较大小的情况。

在本文中，我们将讨论分数的比较大小的方法和技巧。

一、分数的定义及表示方法首先，我们需要明确什么是分数。

分数由两个整数构成，分子和分母。

分子表示我们所要表示的数量，而分母表示整体被分成的份数。

分子和分母之间用一条横线相连，分子在横线上方，分母在横线下方。

例如，1/2、3/4都是分数的表示方法。

二、同分母的分数比较大小当分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子来确定大小关系。

分子较大的分数，表示的数量也就较大，反之，则较小。

例如，比较1/5和2/5的大小，由于它们的分母相同，我们只需要比较它们的分子。

2/5的分子2大于1/5的分子1，因此2/5大于1/5。

三、同分子的分数比较大小当分数的分子相同时，我们需要比较它们的分母来确定大小关系。

分母较小的分数，表示的数量较大，分母较大的分数，表示的数量较小。

例如，比较3/4和3/6的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。

3/6的分母6小于3/4的分母4，因此3/6小于3/4。

四、分数的通分比较当我们需要比较的分数没有相同的分母时，我们可通过通分的方法来进行比较。

通分是将两个或多个分数的分母改为相同的数。

通分后，我们再比较它们的分子来确定大小关系。

例如，比较1/2和2/3的大小，我们可以将1/2的分母2改为3，得到3/6，再比较3/6和2/3的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。

3/6的分母6小于2/3的分母3，因此1/2小于2/3。

五、借助十进制比较大小除了上述方法外，我们还可以将分数转化为十进制数来比较大小。

通过将分子除以分母得到的结果，我们可以直观地比较分数的大小。

例如，将1/4转化为十进制数，计算1 ÷ 4 = 0.25，将2/3转化为十进制数，计算2 ÷ 3 = 0.6666...。

显然，0.6666...大于0.25，因此2/3大于1/4。