七年级数学上册复习课五5.1_5.3分层训练新版浙教版

专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用带字母的绝对值问题1．a为有理数，下列判断正确的是()A．－a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．－|a|一定是负数2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|与|b|的关系是()第2题图A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|3．若|x－2|＋|y＋3|＝0，计算：(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：第4题图(1)在数轴上表示－x、|y|；(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.数轴相关的问题5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是()第5题图A．点A B．点B C．点C D．点D6．粗心的小明在画数轴时只标注了单位长度(一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示)．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数为____________，点B 表示的数为____________，点C 表示的数为____________．第6题图7．如图，数轴的单位长度为1.(1)如果点P ，T 表示的数互为相反数，那么点S 表示的数是多少？点P ，T 表示的数分别是多少？(2)如果在四点Q ，P ，R ，T 中的其中两点所表示的数是互为相反数，则此时点S 表示的数是什么？第7题图有理数的大小比较8．如果a 为小于0的有理数，那么下列关系正确的是( )A ．|a |>－aB ．－a >|a |C ．a >－aD ．－a >a9．比较－9798，－9899，－99100的大小． 10．数轴上有四个点A 、B 、C 、D ，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A ，C 在原点左边，点B ，D 在原点右边．(1)请分别写出点A ，B ，C ，D 表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用”>”连接．有理数的规律探索型问题11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )第11题图A ．22B ．24C ．26D ．2812．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次”移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次”移位”．现在小明从编号为4的点开始，则第2019次”移位”后，他到达编号为____________的点．第12题图13．爱思考的小方同学在做数学题时，发现下面算式有规律：3－2＝18＋7－6－5＝415＋14＋13－12－11－10＝924＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16根据以上规律你能求出2019这个数出现在哪一行，左起第几个数吗？参考答案专题提升一 数轴、相反数、绝对值等的综合运用1．C 2.A 3．(1)由题意得，x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3； (2)|x|＋|y|＝|2|＋|－3|＝2＋3＝5.4．(1)如图所示：第4题图(2)－x ＜y ＜0＜︱y ︱＜x(3)根据题意和图示分析可知：x ＋y ＞0，y －x ＜0，y ＜0，所以|x ＋y|－|y －x|＋|y|＝x ＋y －x ＋y －y ＝y. 5．D 6．－4 －3 37．(1)点S 表示0，点P 表示－4，点T 表示4. (2)点S 表示5，4，1，3，0或－1.8．D 9．－9798＞－9899＞－9910010．(1)点A 表示－1，点B 表示2，点C 表示－3，点D 表示4. (2)4>2>－1>－3.11．C 12．4 13．第44行，左起第9个数．。

2021年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案 2021年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案目录? 《1.1从自然数到有理数》(第1课时) ? 《1.1从自然数到有理数》(第2课时) ? 《1.2数轴》分层训练含答案 ? 《1.3绝对值》分层训练含答案? 《1.4有理数大小比较》分层训练含答案 ? 《2.1有理数的加法》(第1课时) ? 《2.1有理数的加法》(第2课时) ? 《2.2有理数的减法》(第1课时) ? 《2.2有理数的减法》(第2课时) ? 《2.3有理数的乘法》(第1课时) ? 《2.3有理数的乘法》(第2课时) ? 《2.4有理数的除法》分层训练含答案 ? 《2.6有理数的混合运算》分层训练含答案 ? 《2.7近似数》分层训练含答案 ? 《3.1平方根》分层训练含答案 ? 《3.2实数》分层训练含答案 ? 《3.3立方根》分层训练含答案 ? 《3.4实数的运算》分层训练含答案 ? 《4.1用字母表示数》分层训练含答案I? 《4.2代数式》分层训练含答案 ? 《4.3代数式的值》分层训练含答案 ? 《4.4整式》分层训练含答案 ? 《4.5合并同类项》分层训练含答案 ? 《4.6整式的加减》(第1课时) ? 《4.6整式的加减》(第2课时) ? 《5.1一元一次方程》分层训练含答案 ? 《5.2等式的基本性质》分层训练含答案 ? 《5.3一元一次方程的解法》(第1课时) ? 《5.3一元一次方程的解法》(第2课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第1课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第2课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第3课时) ? 《5.4一元一次方程的应用》(第4课时) ? 《6.1几何图形》分层训练含答案? 《6.2线段、射线和直线》分层训练含答案 ? 《6.3线段的长短比较》分层训练含答案 ? 《6.4线段的和差》分层训练含答案 ? 《6.5角和角的度量》分层训练含答案 ? 《6.6角的大小比较》分层训练含答案 ? 《6.7角的和差》分层训练含答案II浙教版七年级数学上册分层训练含答案1．1 从自然数到有理数(第1课时)1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________． 3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．A组基础训练1．2021年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于( )A．排序、测量、测量 B．排序、测量、计数 C．排序、计数、测量D．计数、测量、排序2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是( ) A．小王的工作效率高 B．小李的工作效率高 C．两人的工作效率一样高D．无法比较两人的工作效率3．四个同学每两个人握一次手，一共握手( )A．8次 B．4次 C．6次 D．10次4．��是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是( )第4题图A．课本的宽度约为4�� B．课桌的宽度约为4�� C．黑板的宽度约为4��D．字典的厚度约为4��1浙教版七年级数学上册分层训练含答案5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( )A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( )16 27 4329 40 （）第6题图A.27 B．56 C．43 D．307．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有( )第7题图A．31张 B．32张 C．33张 D．34张 8．小亮在看报纸时，收集到以下信息： (1)某地的国民生产总值列全国第五位； (2)某城市有16条公共汽车线路； (3)小刚乘T32次火车去北京；(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有____________．9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________． 10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．第10题图916253611．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了51221322浙教版七年级数学上册分层训练含答案光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？B组自主提高 13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务活擦窗项目完成各项家务 5分钟活所需时间小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)． 14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数还是测量的？(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：方案一方案二成人每人150元，团体5人及以上，儿童每人60元.每人100元.第15题图(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？3洗饭煲、洗菜洗米炒菜(用煤气炉) 煲饭(用电饭煲) 4分钟 3分钟 20分钟 30分钟感谢您的阅读，祝您生活愉快。

5.4 一元一次方程的应用(第2课时)1．在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨____________的关系，尤其是____________关系是建立方程的关键．2．对于等积变形问题，找等量关系的关键在于抓住形变积不变．A 组 基础训练1．长方形的周长是36cm ，长是宽的2倍，设长为xcm ，则下列方程正确的是( ) A.12x ＋2x ＝36 B ．x ＋12x ＝36 C ．2(x ＋2x )＝36 D ．2(x ＋12x )＝36 2．将铁丝做成的一个长22cm ，宽16cm 的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积是( )A ．361cm 2B ．256cm 2C ．324cm 2D ．400cm 23．如图，为做一个试管架，在a (cm )长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm ，则x 等于( )第3题图A.a ＋85B.a －165C.a －45D.a －854．要锻造直径为200mm ，厚为18mm 的圆钢盘，现有直径为40mm 的圆钢，不计损耗，则应截取的圆钢长为( )A ．350mmB ．400mmC ．450mmD ．500mm5．用一个底面为20cm ×20cm 的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm ，10cm 和5cm 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了( )A ．1cmB ．1.5cmC ．2cmD ．2.5cm6．7张如图1所示的长为a 、宽为b (a ＞b )的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S.当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )第6题图A ．a ＝52b B ．a ＝3bC ．a ＝72b D ．a ＝4b7．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )第7题图A ．π·(82)2x ＝π·(62)2·(x ＋5) B ．π·(82)2x ＝π·(62)2·(x －5) C ．π·82x ＝π·62·(x ＋5)D ．π·82x ＝π·62×58．柴油连桶重8kg ，从桶中用去一半柴油后，连桶重4.5kg ，则桶重____________kg.9．如图，用7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中的空白部分为两个完全相同的正方形，求图中空白部分的面积．第9题图10．一个长32cm 、宽16cm 、高1cm 的铁块切割掉80个棱长为1cm 的正方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为6cm 的立方体？11．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第11题图(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有xx颗黑色棋子？请说明理由．B组自主提高12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是( )第12题图A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm13．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35m 的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多5m的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多2m 的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？14．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10cm，容器内水面的高度为12cm，把一根足够长的半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水面将升高多少(圆柱的体积＝底面积×高)?第14题图C组综合运用15．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以A、B两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)，现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？第15题图参考答案5．4一元一次方程的应用(第2课时)【课堂笔记】1．量之间相等【分层训练】1．D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B7.A 8．19．设小长方形的宽为x(cm)，则小长方形的长为4x(cm)，正方形的边长为x(cm)．由图可知，x＋x＋4x＝24，解得x＝4.∴空白部分的面积为2x2＝32(cm2)．10．能锻造出2个棱长为6cm的立方体11．(1)18颗；(2)3(n＋1)＝xx，解得n＝671，所以第671个图形有xx颗黑色棋子．12．C13．①按小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x＋5)m，根据题意，得2x＋(x＋5)＝35，解得x＝10.而x＋5＝15＞14.∴x＝10不合题意，舍去．∴小王的设计不符合实际．②按小赵的设计，设宽为y(m)，则长为(y＋2)m，根据题意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.而y ＋2＝13＜14.∴小赵的设计符合实际．此时，鸡场的面积为11×13＝143(m2)．答：小赵的设计符合实际，此时鸡场的面积为143m2.14．设水面升高了x cm，由题意，得π×102×(12＋x)＝π×102×12＋π×22×(12＋x)，解得x＝0.5. 答：水面将升高0.5cm.15．(1)∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时(19－x)张用了B方法．∴侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个；(2)由题意，得3(95－5x)＝2(2x＋76)，解得：x＝7，则盒子的个数为(2x＋76)÷3＝30个．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．。

5.4 一元一次方程的应用(第3课时)1．应用方程解决实际问题时，还常用____________或____________来分析数量关系，并建立____________． 2．工作总量＝工作效率×工作时间． 3．利润＝收入－成本．A 组 基础训练1．41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则列出的方程是( )A ．2x －(30－x )＝41 B.x2＋(41－x )＝30C ．x ＋41－x 2＝30 D ．30－x ＝41－x2．某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m 3或运土2m 3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x 台机械挖土，则x 应满足的方程是( )A ．2x ＝3(15－x )B ．3x ＝2(15－x )C ．15－2x ＝3xD ．3x －2x ＝153．甲、乙两仓库共有货物250吨，现从甲仓库调出货物的19，从乙仓库调出货物的12，此时两个仓库的货物同样多，则甲、乙两仓库原有货物分别为( )A ．90吨 160吨B ．80吨 170吨C ．70吨 180吨D ．60吨 190吨4．已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h 可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h 可把空水池灌满，则灌满水池的23要同时开甲、乙两个水龙头( )A ．4h B.83h C.43h D.85h5．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍．问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x 人，下列方程中正确的是( )A ．32＋x ＝2×8B ．32＋x ＝2(38－x )C ．52－x ＝2(18＋x )D ．52－x ＝2×186．某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调____________人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．7．第一个油槽里的汽油有120L，第二个油槽里有45L，把第一个油槽里的汽油倒多少升到第二个油槽里，才能使第一个油槽里的汽油是第二个油槽里汽油的2倍？设从第一个油槽里倒出x(L)到第二个油槽里，则可列方程：____________.8．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________．9．甲、乙合作加工200个零件，甲先单独加工了5h，然后又与乙一起加工了4h才完成．已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲、乙每小时分别加工多少个零件？10．某车间每个工人一天生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配生产螺栓与螺母的人数，才能使每天生产量刚好配套？11．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a.由甲单独修理；b.由乙单独修理；c.甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？B组自主提高12．甲、乙两人共同完成一项工作，甲先单独做了3天，然后乙加入合作，和甲一起完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表所示，则完成这项工作共需( )A.9天 B．10天C．11天 D．12天13．(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？C组综合运用14．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天，20天完成．(1)如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？(2)已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费，乙队单独施工每天需付2800元的施工费，请你设计一个最省钱的方案，并说明理由．参考答案5．4一元一次方程的应用(第3课时)【课堂笔记】1．列表画示意图(线段示意图) 等量关系【分层训练】1．C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.48 7．120－x＝2(45＋x) 8.120×5＋(120＋112)(x－5)＝19．设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工(x－2)个．根据题意，得5x＋4x＋4(x－2)＝200，解得x＝16.∴x －2＝14个．答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．10．应分配12人生产螺栓，16人生产螺母．11．(1)设乙单独修完需x天，则甲单独修完需(x＋20)天．甲每天修16套，乙每天修24套. 根据题意，16(x ＋20)＝24x，解得x＝40，经检验，符合题意．∴共有桌椅：16×(40＋20)＝960(套)．答：该中学库存桌椅960套．(2)由甲单独修理所需费用80×(40＋20)＋10×(40＋20)＝5400(元)，由乙单独修理所需费用：120×40＋10×40＝5200(元)，甲、乙合作同时修理，完成所需天数：960÷()16＋24＝24(天)，所需费用：(80＋120＋10)×24＝5040(元)，∴由甲、乙合作同时修理所需费用最少，答：选择甲、乙合作修理．12．A 【解析】甲、乙合作的效率为⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14÷2＝18.设乙加入合作后需x 天完成剩下的工作，根据题意，得18x＝1－14，解得x ＝6.∴共需3＋6＝9(天)．13．(1)由题意，得10a ＝23，解得a ＝2.3，∴a 的值为2.3.(2)设该用户用水x 立方米，若x≤22，则2.3x ＝71，解得x ＝302023＞22，舍去．若x ＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x －22)＝71，解得x ＝28，适合． 答：该用户用水28立方米．14．(1)设需要x 天铺好，根据题意，得x 30＋x20＝1，解得x ＝12.(2)方案一：甲队单独施工，需30×2000＝60000(元)； 方案二：乙队单独施工，需20×2800＝56000(元)； 方案三：两队同时施工，需12×(2000＋2800)＝57600(元)． ∴选方案二(即由乙队单独施工)最省钱．。

5．2 等式的基本性质1．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个____________，所得结果仍是等式．用字母表示为：如果a ＝b ，那么____________．2．等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个____________(除数不能为零)，所得结果仍是等式．用字母表示为：如果a ＝b ，那么____________或____________．A 组 基础训练1．下列变形不正确的是( )A ．若2x －1＝3，则2x ＝4B ．若3x ＝－6，则x ＝2C ．若x ＋3＝2，则x ＝－1D ．若－12x ＝3，则x ＝－6 2．已知a ＝b ，有下列各式：a －3＝b －3，a ＋5＝b ＋5，a －8＝b ＋8，2a ＝a ＋b.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．由0.3y ＝6得到y ＝20，这是由于( )A ．等式两边都加上0.3B ．等式两边都减去0.3C ．等式两边都乘以0.3D ．等式两边都除以0.34．下列判断错误的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝b －3B ．若a ＝b ，则a －3＝b －3C ．若ax ＝bx ，则a ＝bD ．若x ＝2，则x 2＝2x5．若代数式x ＋4的值是2，则x 等于( )A ．2B ．－2C ．6D ．－66．等式s 2＝t 5，两边都乘以10得到的等式为____________． 7．由4x ＝－12y ，得x ＝____________.8．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：(1)如果x ＋8＝10，那么x ＝____________(____________)；(2)如果4x ＝3x ＋15，那么4x ____________＝15(____________)；(3)如果－3x ＝7，那么x ＝____________(____________)；(4)如果12x ＝－2，那么x ＝____________(____________)． 9．利用等式性质解方程，并写出检验过程．(1)8x ＝6＋7x ；(2)x ＝13x －2.(3)3－6x ＝17＋x.10．(1)已知代数式3x ＋7的值为－2，求x 的值．(2)对于任意实数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23－4＝－2，试求x 的值．11．已知a ，b ，c 三个物体的质量如图所示．第11题图回答下列问题：(1)a ，b ，c 三个物体中哪个最重？(2)若天平一边放一些物体a ，另一边放一些物体c ，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a 和物体c?B 组 自主提高12．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼．一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中．剩下十五围着我，共有多少请算清．你能用方程来解决这个问题吗？13．已知等式2a －3＝2b ＋1，你能比较出a 和b 的大小吗？14．解方程5(x ＋2)＝2(x ＋2)．解：两边同除以(x ＋2)得5＝2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x 的值吗？C 组 综合运用15．(1)能不能由(a ＋3)x ＝b －1，变形成x ＝b －1a ＋3？为什么？ (2)反之，能不能由x ＝b －1a ＋3，变形成(a ＋3)x ＝b －1？为什么？参考答案5．2 等式的基本性质【课堂笔记】1．数或式 a±c＝b±c 2.数或式 ac ＝bc a c ＝b c(c≠0) 【分层训练】1．B 2.C 3.D 4.C 5.B 6．5s ＝2t 7.－3y8．(1)2 等式的性质1 (2)－3x 等式的性质1 (3)－73等式的性质2 (4)－4 等式的性质29．(1)x ＝6 检验过程略 (2)x ＝－3 检验过程略 (3)x ＝－2 检验过程略10．(1)x ＝－3 (2)x×(－4)－3×(－2)＝－2，解得x ＝2.11．(1)∵2a＝3b ，2b ＝3c ，∴a ＝32b ，b ＝32c ，∴a ＝94c ，∴a 物体最重． (2)∵a＝94c ，∴天平两边至少应该分别放4个物体a 和9个物体c. 12．设共有鸭子x 只，则12x ＋14x ＋15＝x ，34x －x ＝－15， －14x ＝－15，∴x ＝60. 答：共有鸭子60只．13．能．理由如下：已知2a －3＝2b ＋1，两边都加上3，得2a ＝2b ＋4.两边都除以2，得a ＝b ＋2.∴a>b.14．问题出在两边同除以(x ＋2)刚好为0，0不能作除数．解：5x ＋10＝2x ＋4两边同减去10，得5x ＝2x －6.两边同减去2x ，得3x ＝－6，两边同除以3，得x ＝－2.15．(1)不能，因为a ＋3不能确定不等于0；(2)能，因为a ＋3放在分母中可以确定a ＋3不等于0.（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。

复习课五 (5.1 －5.3)例 1已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是对于x的一元一次方程．(1)求 m和 x 的值；(2)若 n 知足关系式 |2n ＋m|＝ 1，求 n 的值．数为反省：要使方程为一元一次方程则未知数的指数只好是一次，因此本题中含x2项的系0，含 x 项的系数不可以为 0，依据这个原则就能够求出m的值；对于绝对值方程要议论．x－ 1x＋ 2例 2解方程：x－2＝2－3.反省：去分母时简单弄错两个地方，第一去掉分母后，分子部分是一个整体，要注意增添括号；第二不要漏乘没有分母的项 ( 特别是常数项 ) ．x＋ 3 mx－ 1 5－ x36 2－1＝ 3(5 －x) ②，因此求得的解是5x＝ 2，试求m的值，并求方程的正确解．5反省：方程的错解问题常常是将错就错，x＝固然不是原方程①的解，但它是方程②的解，这样我们就能够把它代入方程②求出m，这样问题就水到渠成了．1．以下方程为一元一次方程的是( )A．x＋y＝5 B．x2＝5 C．x＋3＝－11D．x＋x＝－12．以下变形中，正确的选项是( )A ．若 5x － 6＝ 7，则 5x ＝7－ 63B ．若－ 3x ＝ 5，则 x ＝－ 5C ．若x － 1＋x ＋1＝ 1，则 2(x － 1) ＋ 3(x ＋ 1) ＝ 1321 D ．若－x ＝ 1，则 x ＝－ 333．如图，以下四个天平中，同样形状的物体的重量是相等的，此中第①个天平是均衡的，依据第①个天平，后三个天平仍旧均衡的有( )第3题图A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个4．解方程 2x＋ 0.25 －0.1x ＝ 时，把分母化成整数，正确的选项是()A . 200x 25－ 10x3 ＋ 2＝ 10B . 200x25－ 10x 13 ＋2 ＝ 10C . 2x 0.25 － ＝ 3 ＋2 . 2x ＋0.25 － ＝ 10D 325．若 a ， b 互为相反数 (a ≠0) ，则对于 x 的方程 ax ＋b ＝ 0 的解是 ()A ． x ＝1B ．x ＝－ 1C ．x ＝ 1 或 x ＝－ 1D ．不可以确立6．小红买了 8 个莲蓬，付出了 50 元，找回 38 元．设每个莲蓬的价钱为x 元，则依据题意，列出方程为 ____________．7．当 y ＝ ____________ 时， 2(y －4) 与 5(y ＋ 2) 的值相等．8． (1) 已知 (m －1)x 2－|m|＋ 5＝ 0 是对于 x 的一元一次方程，则m ＝ ____________，方程的解是 ____________．1(2) 已知 x ＝ 2 是对于 x 的方程 a(x ＋1) ＝ 2a ＋ x 的解，则 a 的值是 ____________ ．9．一列方程以下摆列：x＋x－1＝1的解是x＝2，x＋x－2＝1的解是x＝3，x＋x－3＝4 2 6 2 8 2 1 的解是 x＝ 4，，依据察看获得的规律，写出此中解是x＝6 的方程： ____________.10．解以下方程：(1)( 武汉中考 )5x ＋ 2＝ 3(x ＋ 2) ；1－ x x＋ 2 1(2)x －3＝6＋2；(3)2x＋ 1－ 5x － 1＝1；360.1x ＋x－ 1(4) －＝3.11．依据以下条件列方程，并求出方程的解．1(1) 某数的3比它自己小6，求这个数；(2) 一个数的 2 倍与 3 的和等于这个数与7 的差．12．当 x＝ 3 时，代数式5(x ＋ 4a) 的值是代数式4(x － a) 的值的 2 倍多 1，求 a 的值．3a＋ b 13．设” * ”是某种运算符号，对随意的有理数a， b 有 a*b ＝. 求方程 2*(2x ＋ 1)3＝2 的解．14．阅读以下例题：解方程： |3x| ＝1.解：①当 3x>0 时，方程化为3x ＝1，∴ x＝1. ②当 3x<0 时，方程化为－3x＝ 1，∴ x＝31 1 1－3，∴原方程的解为x＝3或 x＝－3.依据上边的方法，解以下方程：(1)|x － 3| ＝ 2；(2)|2x＋1|＝5.参照答案复习课五 ( 5.1 — 5.3 )【例题选讲】例 1 (1) ∵方程 (3m－ 4)x 2－(5 － 3m)x－ 4m＝－ 2m 是对于 x 的一元一次方程，∴3m－ 44 4 16 8 8＝0. 解得： m＝3. 将 m＝3代入得：－ x－3＝－3. 解得 x＝－3.4 4 4 4 1 7(2) ∵将 m＝3代入得：2n＋3 ＝1. ∴2n＋3＝1 或 2n＋3＝－ 1. ∴n＝－6或 n＝－6.例 2 6x－ 3(x － 1) ＝ 12－2(x ＋ 2) ，6x－ 3x＋3＝ 12－ 2x－ 4，3x＋ 3＝ 8－2x，3x＋2x ＝8－ 3， 5x＝5，∴ x＝1.例 3 把 x＝5m＝ 1，把 m＝ 1 代入方程①得x＝ 2. 2代入方程②得【课后练习】1．C 2. D 3. C 4.B 5. A6． 8x＋ 38＝50 7.－65 48． (1) －1 x＝2 (2) 5x x－59.12＋2＝110． (1)x ＝ 2 (2)x ＝ 1 (3)x ＝－ 3(4)x ＝－ 3111． (1) 设某数为x，则 3x＋6＝ x，得x＝ 9；(2)设这个数为 x，则 2x＋ 3＝ x－7，得 x＝－ 10.512． a＝1413． x＝－1214． (1)x ＝ 5 或 x＝1 (2)x ＝ 2 或 x＝－ 3别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。

5．1 一元一次方程1．方程：含有____________的等式叫做方程．2．一元一次方程：方程的两边都是____________，只含有一个____________，并且未知数的指数是____________，这样的方程叫做一元一次方程．3．方程的解：使方程____________相等的未知数的值叫做方程的解．A 组 基础训练1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2－1＝0B ．x ＋y ＝0 C.x 3＝2 D.3x＝2 2．(株州中考)一元一次方程2x ＝4的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝43．下列结论中，正确的是( )A ．y ＝－3是方程2－1－y ＝－2的解B ．x ＝1是方程－34x ＝43的解 C ．－12x ＋2＝0的解是x ＝－4 D ．x ＝2是方程2x ＋1＝5的解4．设某数为x ，则”比某数的12大3的数等于5的相反数”所列方程为( )A．－12x＋3＝－5 B.12x＋3＝－5C．－12(x＋3)＝5 D.12x－3＝－55．(绩溪中考)已知关于x的方程3a－x＝x2＋3的解是x＝4，则a2－2a＝____________.6．(1)如果方程5x＝－3x＋k的解为x＝－1，那么k＝____________.(2)当x＝____________时，代数式1－2x5的值为0.(3)已知方程x2k－1＋k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解为____________．(4)已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则m＝____________.7．甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人．设甲班有x人，则可列方程____________．8．检验下列x的值是不是方程－3x＋5＝11－x的解．(1)x＝3；(2)x＝－3.9．(1)设某数为x，根据下列条件列方程．①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.(2)列出方程，不必求解．①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个．10．(1)请填写下表，然后说出方程13x ＋1＝x 的解．(2)已知关于x 的方程2x －a －5＝0的解是x ＝2，求a 的值．B 组 自主提高11．甲、乙两人同时由A 地骑摩托车去B 地，甲骑车每小时行35km ，乙骑车每小时行30km ，当甲到达B 地时，乙距B 地还有6km ，设A ，B 两地的距离为x ，则可列方程为( )A.x 35＝x －630B.x 30＝x －635C.x ＋635＝x30D.x ＋630＝x 35 12．有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x 人，会议室里有y 条长凳，则下列方程：①x 5－8＝x6＋2；②5(y －8)＝6(y ＋2)；③5(y＋8)＝6(y －2)；④x 5＋8＝x 6－2.其中正确的是( ) A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．③④13．(1)已知3个连续偶数的和为90，设中间的偶数为x ，则可列出方程为____________．(2)已知x ＝1是关于x 的方程2a ＋x ＝－1的解，则a 2－2a ＋4a 的值是____________．14．已知(m －1)x |m|＋5＝0是关于x 的一元一次方程．(1)求m 的值；(2)请写出这个方程；(3)判断x ＝1，x ＝2.5，x ＝3是否是该方程的解．C 组 综合运用15．(1)已知关于x 的方程ax ＋b ＝0，当方程的解是x ＝0时，a ，b 应满足的条件是( )A ．a ＝0，b ＝0B ．a ＝0，b ≠0C ．a ≠0，b ＝0D ．a ≠0，b ≠0(2)小明和爸爸下象棋，爸爸赢1盘得1分，小明赢一盘得3分，下了8盘后，两人得分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并估计问题的解．参考答案5．1 一元一次方程【课堂笔记】1．未知数 2.整式 未知数 一次 3.左右两边的值【分层训练】1．C 2.B 3.D 4.B 5.36．(1)－8 (2)12(3)x ＝－1 (4)－3 7．x ＋x －3＝1058．(1)x ＝3不是方程的解(2)x ＝－3是方程的解9．(1)①5x ＝x ＋3 ②－x ＝x ＋6(2)①设飞机票的价格为x 元/张，则1.5%×(30－20)x ＝150.②设小李答对了x 道题，则4x －5(25－x)＝82.③设欧洲的意向创始成员国有x 个，则亚洲的意向创始成员国有(2x －2)个．根据题意，得(2x －2)＋x ＋5＝57.10．(1)23 1 43 32 53 116 方程的解为x ＝32(2)a ＝－1 11．A 12.A13．(1)(x －2)＋x ＋(x ＋2)＝90 (2)－114．(1)m ＝－1； (2)－2x ＋5＝0；(3)x ＝1，x ＝3不是方程的解，x ＝2.5是方程的解．15．C16．设小明赢了x盘，则爸爸赢了(8－x)盘，根据题意得：3x＝8－x，解得：x＝2，小明赢了2盘，爸爸赢了6盘．Unit12 Four seasons in one dayPart One 重点讲解一、重点单词、词组迅速地_______ 离开_______ 转变________ (阳光）照耀___________季节________ 亲爱的________ 报告__________ 温度_______度________ 之前________ 在外面________ 改变________雨伞_______ 完成______ 走路__________ 真实的______ 穿上________ 午餐时刻________ 猛烈地；努力地______ 你的；你们的______我的第一天________________ 一些有趣的东西________________ 很多衣服________________ 开始照耀________________ 在午餐时间________________ 下大雨________________ 在某一天________________二、重点语法Today is my first day in London and I learned something interesting about the weather here.1）At ,in 跟地点的差别：at+小地点in +大地点________ home ________ school ________ Guangzhou________ shop ________ England ________ China________museum ________ Beijing ________ the playground2)something interesting 一些有趣的东西something 跟形容词连用时，形容词要后置。

5.3 一元一次方程的解法(第1课时)1．移项：把方程中的项____________后，从方程的____________，这种变形叫移项．2．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的____________，把常数项移到等号的____________，移项要变号．A 组 基础训练1．下列变形是移项的是( )A ．由3＝54x ，得54x ＝3 B ．由6x ＝3＋5x ，得6x ＝5x ＋3C ．由2x －2＝5＋3x ，得2x －3x ＝5＋2D ．由－2x ＝1，得x ＝－122．解方程3－5(x ＋2)＝x 去括号正确的是( )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x3．若2x ＋24＝8x ，则4x ＋1的值是( )A ．14B ．15C ．16D ．174．把方程2(x －1)－3(1－x )＝x 化为最简方程为( )A ．4x ＝5B ．－2x ＝5C ．6x ＝5D ．6x ＝15．若4x －7与5(x ＋25)的值相等，则x 的值为( ) A ．－9 B ．－5 C ．3 D ．16．已知x 的3倍与2的差比x 的2倍大5，则x ＝____________.7．(1)方程x －2＝3x 的解为x ＝____________.(2)若代数式3x ＋2与－13互为倒数，则x ＝____________. (3)当x ＝____________时，3x －7与－2x ＋9互为相反数．8．如果规定”*”表示一种运算，规则是：a*b ＝2a －b ，若3*x ＝2*(－8)，则x ＝____________.9．解方程：(1)(遵义中考)3x －1＝x ；(2)3－12x ＝－x －13；(3)2x －(1－3x )＝2(x －2)；(4)2(y ＋2)－3(4y －1)＝9(1－y )．10．(1)已知代数式2(3m －5)比2m －4的值大6，试确定m 的值．(2)当k 取何值时，方程4x －5＝1－2x 和8－2k ＝2x ＋2的解相同？11．在解关于x 的方程2a －3x ＝12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x ＝3，请你帮小虎求出原方程的解．B 组 自主提高12．马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是12x －3＝2x ＋，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为x ＝－53，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的推导过程．13．已知y ＝1是方程2－13(m －y )＝2y 的解，求关于x 的方程m (x －3)－2＝m (2x －5)的解．C组综合运用14．(1)解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.(2)已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)＝x －5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解．参考答案5．3 一元一次方程的解法(第1课时)【课堂笔记】1．改变符号 一边移到另一边 2.左边 右边【分层训练】1．C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.77．(1)－22 (2)－53(3)－2 8．－69．(1)x ＝12 (2)x ＝－203(3)x ＝－1 (4)y ＝－2 10．(1)m ＝3 (2)由方程4x －5＝1－2x 可得4x ＋2x ＝1＋5.合并同类项，得6x ＝6.两边同除以6，得x ＝1.把x ＝1代入方程8－2k ＝2x ＋2，得8－2k ＝2×1＋2，解得k ＝2.11．由题意得，x ＝3是方程2a ＋3x ＝12的解，则2a ＋9＝12，a ＝32，所以原方程为3－3x ＝12，x ＝－3.12．不妨假设被污染的常数项为a ，把x ＝－53代入方程12x －3＝2x ＋a 得－56－3＝－103＋a ，解得a ＝－12，∴这个常数项为－12. 13．y ＝1代入方程得：2－13(m －1)＝2，得m ＝1，所以方程变为x －3－2＝2x －5，解得x ＝0.14．(1)移项，得|x －3|＝2x －3.∴x－3＝±(2x－3)，即x －3＝2x －3或x －3＝－(2x －3)．解x －3＝2x －3，得x ＝0.代入检验可得x ＝0不是原方程的解．解x －3＝－(2x －3)，得x ＝2.代入检验可得x ＝2是原方程的解．∴x＝2.(2)由题意得9x ＝7k －1，k ，x 都是正整数，且k 不大于10，所以k ＝4，则原方程的解为x ＝3.。